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7/29/2019 Modelamiento matemtico gas lift
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Modelamiento matemtico gas lift
1. PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Gravedad especifica del gas (g): La gravedad especfica del gas es la relacin queexiste entre la densidad del gas y la densidad del aire a condiciones normales. (14.7lpca y 60oF).
g = [g /aire]c.n. = Mg / Maire = Mg / 28.96 lbmol
Densidad del gas (g): La densidad del gas a condiciones de P y T distintas a lasnormales puede obtenerse a partir de la ecuacin de los gases reales:
P.V = n.R.Z.T = (m/Mg).R.Z.T
De donde
m/V = Mg.P/ (R.Z.T) =g (lbm/pie3)
Sustituyendo R
g (lbm/pie3) = (28.96 g.P) / (10.73 Z.T)
Simplificando g (lbm/pie3) = (2.7 g.P) / (Z.T)
2. GRADIANTE DE PRESION DEL GAS
El gradiente de presin de gas en una columna de gas comprimido en un pozo vara
con profundidad debido al incremento de presin y temperatura. Por lo general se
expresa en (lb/pulg2)/pie o de una forma ms simplificada lpc/pie.
Gg (lpc/pie) = [g/gc].g (lbm/pie3) / (144 pulg2/pie2)
Sustituyendo g/gc = 1.0 (lbf/lbm)
Gg (lpc/pie) = [(2.7g.P) / (Z.T)] / 144
Gg (lpc/pie) =g.P / (53.35 Z.T)
Para considerar la variacin continua de la densidad y del gradiente del gas conprofundidad en el anular de un pozo se debe plantear la siguiente ecuacin diferencial:
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Gg = dP/dh Sustituyendo (3.8) y separando variables se tiene:
g. dh /(53.35 Z.T) = dp/P
Integrando entre superficie y fondo y sustituyendo T en funcion de h, se tiene
T= Tsup + Ggeot. H
()
Resolviendo para Piod se tiene
Piod = Pio.[1+Ggeot.Dv/Tsup] (g./( 53.35 Ggeot.Z))
Con
Ggeot = (Tfondo Tsup) / Dv
Resumiendo
Piod = Pio. FG
Con
FG = [1+Ggeot.Dv/Tsup] (g./( 53.35 Ggeot.Z)
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Definimos las variables:
Pwf: presin de fondo de pozo
Pyac: presin promedio del yacimiento
DPyac: perdidas de presin del yacimiento
Pwh: presin de cabeza de pozo
DPtub: perdidas de presin en la tubera de produccin
DPsup: perdidas de presin en superficie
Ga: gradiente de presin por encima del nodo de inyeccin de gas.
Gb: gradiente de presin por debajo del nodo de inyeccin de gas.
L: distancia desde superfice al nodo
D: profundidad todal al punto de anlisis de la pwf
DPt: perdidas de presin del tubing
1) Pwf = Pyac-DPyac
2) Pwf = Pwh+DPtub
3) Pwf = DPt + Ga*L +Gb(D-L)
Pwf = DPt + 0.052*p1*L + 0.052*p*(D-L)
p1: Esta densidad se ver afectada por la intrusin de aire dentro del tubing de
produccin el cual se reducir. Al igual Pwf tambin se reducir aumentando la Q
(produccin).
La presin de en la bomba de pozo est dada por
Pso=(Pv+DPv)*e(-x)
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X=0.01875*L*Yg/(Tp*Zp)
Donde:
Pv = presin de la bomba en el punto de intrusin
DPv = perdida de presin a travs de la vlvula
Pv = Pwh + DP (tub sobre valvula)
O
Pv= Pyac - DPyac DP (tub debajo de la vlvula)