7/29/2019 Modelamiento matemtico gas lift

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Modelamiento matemtico gas lift

1. PROPIEDADES DEL GAS NATURAL

Gravedad especifica del gas (g): La gravedad especfica del gas es la relacin queexiste entre la densidad del gas y la densidad del aire a condiciones normales. (14.7lpca y 60oF).

g = [g /aire]c.n. = Mg / Maire = Mg / 28.96 lbmol

Densidad del gas (g): La densidad del gas a condiciones de P y T distintas a lasnormales puede obtenerse a partir de la ecuacin de los gases reales:

P.V = n.R.Z.T = (m/Mg).R.Z.T

De donde

m/V = Mg.P/ (R.Z.T) =g (lbm/pie3)

Sustituyendo R

g (lbm/pie3) = (28.96 g.P) / (10.73 Z.T)

Simplificando g (lbm/pie3) = (2.7 g.P) / (Z.T)

2. GRADIANTE DE PRESION DEL GAS

El gradiente de presin de gas en una columna de gas comprimido en un pozo vara

con profundidad debido al incremento de presin y temperatura. Por lo general se

expresa en (lb/pulg2)/pie o de una forma ms simplificada lpc/pie.

Gg (lpc/pie) = [g/gc].g (lbm/pie3) / (144 pulg2/pie2)

Sustituyendo g/gc = 1.0 (lbf/lbm)

Gg (lpc/pie) = [(2.7g.P) / (Z.T)] / 144

Gg (lpc/pie) =g.P / (53.35 Z.T)

Para considerar la variacin continua de la densidad y del gradiente del gas conprofundidad en el anular de un pozo se debe plantear la siguiente ecuacin diferencial:

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Gg = dP/dh Sustituyendo (3.8) y separando variables se tiene:

g. dh /(53.35 Z.T) = dp/P

Integrando entre superficie y fondo y sustituyendo T en funcion de h, se tiene

T= Tsup + Ggeot. H

()

Resolviendo para Piod se tiene

Piod = Pio.[1+Ggeot.Dv/Tsup] (g./( 53.35 Ggeot.Z))

Con

Ggeot = (Tfondo Tsup) / Dv

Resumiendo

Piod = Pio. FG

Con

FG = [1+Ggeot.Dv/Tsup] (g./( 53.35 Ggeot.Z)

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Definimos las variables:

Pwf: presin de fondo de pozo

Pyac: presin promedio del yacimiento

DPyac: perdidas de presin del yacimiento

Pwh: presin de cabeza de pozo

DPtub: perdidas de presin en la tubera de produccin

DPsup: perdidas de presin en superficie

Ga: gradiente de presin por encima del nodo de inyeccin de gas.

Gb: gradiente de presin por debajo del nodo de inyeccin de gas.

L: distancia desde superfice al nodo

D: profundidad todal al punto de anlisis de la pwf

DPt: perdidas de presin del tubing

1) Pwf = Pyac-DPyac

2) Pwf = Pwh+DPtub

3) Pwf = DPt + Ga*L +Gb(D-L)

Pwf = DPt + 0.052*p1*L + 0.052*p*(D-L)

p1: Esta densidad se ver afectada por la intrusin de aire dentro del tubing de

produccin el cual se reducir. Al igual Pwf tambin se reducir aumentando la Q

(produccin).

La presin de en la bomba de pozo est dada por

Pso=(Pv+DPv)*e(-x)

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X=0.01875*L*Yg/(Tp*Zp)

Donde:

Pv = presin de la bomba en el punto de intrusin

DPv = perdida de presin a travs de la vlvula

Pv = Pwh + DP (tub sobre valvula)

O

Pv= Pyac - DPyac DP (tub debajo de la vlvula)