MODELAREA PROCESELOR ECOLOGICE

Introducere.......................................................................................................2 Strategie de modelare a ecosistemelor ........................................................3 Etapele metodologiei de modelare ...............................................................4

1. Modele calitative ..........................................................................................6 1.1. Principii pentru elaborarea modelelor calitative .....................................6 1.2. Metodologia de elaborare a modelelor calitative ...................................7 1.3. Simboluri standard pentru modele calitative..........................................9

1.3.1. Surs ..............................................................................................9 1.3.2. Depozit..........................................................................................10 1.3.3. Interaciune ...................................................................................11 1.3.4. Consumator ..................................................................................12 1.3.5. Productor ....................................................................................13 1.3.6. Amplificator ...................................................................................14 1.3.7. Consum energie ...........................................................................14 1.3.8. Tranzacie .....................................................................................15 1.3.9. Simbol cutie neagr....................................................................16 1.3.10. Conexiuni, fore, fluxuri ...............................................................16 1.3.11. Ciclu condiional..........................................................................17

2. Modele cantitative dinamice.......................................................................19 2.1. Modelul dinamic NETPROD................................................................22

2.1.1. Exemple........................................................................................22 2.1.2. Ecuaiile modelului ........................................................................23 2.1.3. Aplicaie ........................................................................................23

2.2. Modelul dinamic RENEW ....................................................................25 2.2.1. Exemple........................................................................................25 2.2.2. Ecuaiile modelului ........................................................................26 2.2.3 Aplicaie .........................................................................................26

2.3. Modelul dinamic SLOWRENEW..........................................................27 2.3.1. Exemple........................................................................................27 2.3.2. Ecuaiile modelului ........................................................................28 2.3.3. Aplicaie ........................................................................................28

2.4. Modelul dinamic EXCLUS ...................................................................29 2.4.1. Exemple........................................................................................29 2.4.2. Ecuaiilemodelului .........................................................................30 2.4.3. Aplicaie numeric.........................................................................30

2.5. Modelul dinamic INTERACT................................................................31 2.5.1. Exemple........................................................................................32 2.5.2. Ecuaiile modelului ........................................................................32 2.5.3. Aplicaie ........................................................................................32

2.6. Modelul dinamic COOP......................................................................33 2.6.1. Exemple........................................................................................33 2.6.2. Ecuaiile modelului ........................................................................34 2.6.3. Aplicaie ........................................................................................34

2.7. Modelul dinamic DESTRUCT..............................................................35 2.7.1. Exemple........................................................................................35 2.7.2. Ecuaiile modelului ........................................................................36 2.7.3. Aplicaie ........................................................................................36

Bibliografie .....................................................................................................37

MODELAREA ECOSISTEMELOR

Introducere

Ecologia (din cuvintele greceti: ecos - cas i logos - tiin, adic "tiina studierii habitatului") este o tiin biologic de sintez ce studiaz

conexiunile ce apar ntre organisme i mediul lor de via (abiotici i biotici),

precum i structura, funcia i productivitatea sistemelor biologice

supraindividuale (populaii, biocenoze) i a sistemelor mixte (ecosisteme), mai

pe scurt, reprezint studiul interaciunii dintre organisme i mediul

nconjurtor.

Un ecosistem este o unitate de funcionare i organizare a ecosferei alctuit din biotop i biocenoz i capabil de productivitate biologic. Ecosistemul cuprinde i relaiile dintre biotop i biocenoz

Populaia reprezint un grup de organisme ce aparin aceleiai specii i care ocup un anumit teritoriu (areal). Privit din punctul de vedere al

geneticii poulaiilor aceast noiune reprezint o asociaie de indivizi care au

mpreun anumite caracteristici: ocup un anumit areal, poed acela mod de

reproducere, au variabilitate ereditar asemntoare i sunt rezultatul aceleiai

selecii naturale.

Biotopul reprezint totalitatea factorilor abiotici (apa, vntul, energia

solar, clima, umiditatea) i relaiile dintre ei.

Biocenoza reprezint un nivel supraindividual de organizare a materiei

i descrie totalitatea organismelor vii, vegetale (fitocenoz) i animale

(zoocenoz) care interacioneaz ntre ele i care convieuiesc ntr-un anumit

mediu sau sector din biosfer (biotop).

Un ecosistem nu are granie definite, astfel el poate avea dimensiuni

foarte mari (deertul Sahara), sau dimensiuni foarte mici (un iaz).

Modelarea i simularea ecosistemelor este un process complex de

reprezentare a organizrii i funcionrii a ecosistemelor n scopul nelegerii

creterii i evoluiei acestora.

Modelarea i simularea sunt instrumentele de conectare a ideilor, ce

constituie formularea abstract a interaciunii factorilor biotici i abiotici n

procesele specifice ecosistemelor cu realitatea reprezentat de ecosisteme.

Obiectivele modelarii si simularii ecosistemelor sunt:

o nelegerea complet i a funcionrii ecosistemelor o controlul riguros cantitativ al creterii i evoluiei spaio-

temporale a ecosistemelor.

MODELAREA are ca obiectiv specific reprezentarea sintetic a organizrii i

funcionrii ecosistemelor (sub forma grafic i

cantitativ).

SIMULAREA d via modelelor n scopul controlului cantitativ al creterii i

evoluiei ecosistemelor (prin intermediul ecuaiilor i

sistemelor de ecuaii asociate proceselor cercetate).

Strategie de modelare a ecosistemelor

Modelarea ecosistemelor se bazeaz pe o analiz detaliat a

acestora cu dou obiective principale:

stabilirea factorilor biotici i abiotici ai ecosistemului cercetat; identificarea interaciunilor dintre factorii biotici i abiotici n

ambiana proceselor ecosistemului.

Rezultatele analizei ecosistemului sunt sintetizate n dou modele

realizate succesiv:

Modelul calitativ (conceptual) al ecosistemului, realizat de regul sub forma unor diagrame n care sunt figurate prin

simboluri componentele ecosistemului i prin linii legturile

dintre ele.

Modelul cantitativ realizat prin completarea diagramelor cu numere,de acelai tip sau de tipuri diferite.

n etap final este utilizat modelul cantitativ calibrat pe datele

experimentale obinute n programul de monitorizare al ecosistemului, pentru

simularea evoluiei spaio-temporale a ecosistemului n dou situaii

distincte:

evoluia ecosistemului n condiiile naturale, n lipsa unui stress extern care s modifice condiiile n care s-a elaborat i

calibrat modelul cantitativ;

evoluia spaio-temporal a ecosistemului n condiii de stress natural sau antropic, stress care modific parametrii

energetici i materiali ai acestuia.

Etapele metodologiei de modelare

Metodologia de realizare a celor dou tipuri de modele, calitativ i

cantitativ, poate fi separat n patru etape:

definirea frontierelor modelului calitativ, pin simbolizarea suprafeei n care vor fi reprezentate toate componentele i

interconexiunile sistemului (Fig.1):

plasarea componetelor ecosistemului (Fig.2): o sursele de energie i de materie o componetele de stocare o productori i consumatori

trasarea interconexiunilor dintre componentele modelului calitativ al ecosistemului (Fig.3.)

iniializarea numeric a modelului cantitativ prin plasarea numerelor n diagrama modelului calitativ (particularizare

pentru ciclul fosforului: valorile sunt exprimate n [grame/m2.an],

Fig.4)

Fig.1. FProductorrontierele ecosistemului

Sursa de

energie

Sursa de

materie

Consumator

Stocare materie

anorganic Stocare materie organic

Fig.2. Componentele unui process ecologic

1. Modele calitative

Modelul calitativ al unui proces ecologic este expresia nelegerii

conexiunilor dintre componentele procesului, exprimat ntr-un mod

simplificat, de cele mai multe ori sub form grafic.

1.1. Principii pentru elaborarea modelelor calitative Elaborarea modelelor calitative, n variant grafic, are avantajul c

vizualizeaz ntr-un mod intuitiv componentele i relaiile dintre acestea, fr a

inlocui realitatea palpabil cu simboluri abstracte specializate, de tipul

ecuaiilor matematice, care presupun o anumit specializare pentru o

manipulare eficient.

Sursa de energie

Sursa de materie

Stocare materie organic

Stocare materie

anorganic

Productor

Consumator

Reciclare

Energie consumat Energie

neutilizat

Ieire materie din

ecosistem

Fig.3. Trasarea interconexiunilor dintre componentelor ecosistemului .

Realizarea diagramelor grafice pentru modelele calitative respect

cteva principii generale:

sursele principale de energie se amplaseaz n afara sistemului modelat liniile de legtura traverseaz frontierele acestuia;

consumul de energie se face n general de la stnga la dreapta de sus n jos;

fiecare sistem are o piedere de enegie pe frontiera inferioar, pierdere inevitabilconform cu principiul al doilea al termodinamicii.;

1.2. Metodologia de elaborare a modelelor calitative

Elaborarea modelelor calitative este prima etap obligatorie n

analiza numeric i simularea oricror procese.

Rezultatul acestei prime etape este modelul conceptual pe care se

fundamenteaz toate evalurile cantitative. CORECTITUDINEA MODELULUI

CONCEPTUAL ESTE CHEIA EVALUARII CORECTE A PROCESELOR

ECOLOGICE.

Etapele realizarii modelului calitativ sunt :

1. Trasarea limitelor sistemului

2. Consemnarea tuturor traseelor care traverseaza limitele

sistemelor (intrari si iesiri)

Plasarea fiecarui inceput intr-o sursa plasata in afara sistemului studiat

Marcarea simbolurilor de sursa cu Cuvinte suggestive

3. Consemnarea componentelor sistemului:

Lista completa a componentelor cercetate Plasarea lor in interiorul sistemului de la stanga la

dreapta in ordinea intrarii in actiune;

4. Consemnarea proceselor din system

O lista cu procesele importante Conexiunile intre componentele implicate de

fiecare process

5. Marcarea conservarii masei prin evidentierea clara de-a

lungul proceselor pentru:

Intrari; Stocari Iesiri

6. Verificarea circuitului banilor in system

7. Marcarea circuitului energiei prin:

Intrari

Sursa de

energie

Sursa de

fosfor

Stocare fosfor in

organisme

Fosfor n ap

Productor

Consumator

1,0 100,0

40,0

40,0

40,040,0

0,5

0,5 Reciclare

Energie consumat Energie

neutilizat

Ieire fosfor din

ecosistem

Fig.4. Obinerea modelului cantitativ prin plasarea numerelor n diagrama modelului calitativ (exemplificare pentru ciclul fosforului ntr-un ecosistem; valorile

sunt exprimate n [grame/metru ptrat i an])

Consum Iesiri

8. Utilizarea culorilor standardizate pentru intocmirea

diagramelor:

rou pentru circuitul energiei albastru pentru circuitul materiei din biosfera:

aer, apa, nutrieni

maron pentru componentele geologice, combustibil, minereu

verde pentru zona ambiental, producatori, productie

portocaliu pentru consumatori: animale, oameni, industrie etc.

purpuriu pentru bani 9. Definitivarea modelului pentru obiectivul studiului

detaliere pentru studiul tiintific detaliat sinteza pentru discutii cu beneficiari ai rezultatelor

(public, politicieni)

1.3. Simboluri standard pentru modele calitative

1.3.1. Surs

Simbolul utilizat n mod curent pentru surs este circular, se plaseaz

n exteriorul frontierelor ecosistemului i

simbolizeaz aportul de informaie, materie

sau energie n ecosistem (Fig.5.).n interiorul

cercului este precizat prin text tipul de aport

(surs de materie anorganica/organic,

energie solar etc.). Fig.5. Simbol utilizat pentru surse de informaie, materie

sau energie. Plasamentul surselor este de regul n

partea stng a frontierelor ecosistemului,

consumul de energie, materie sau informaie realizndu-se de la stnga spre

dreapta (Fig.4).

1.3.2. Depozit

Stocarea, sub diferite forme (energiei, materiei, informaie, structur) se

reprezint cu un simbol de baz (Fig.6a).

Stocarea ntr-un depozit fiind nelimitat trebuie s existe nu numai ci

de intrare dar i ci de ieire (difuzie, dispersie sau depreciere), ambele fiind

de acelai tip.

Stocrile specializate sunt reprezentate prin diferite conexiuni asociate

simbolului de baz:

stocarea energiei cu indicarea deprecierii acestei (Fig.6b); stocarea energiei i materiei cu consumul energiei i deprecierea

materiei (Fig.6c).

Materie depreciat

Energie uzat

Energie uzat

Fig.6. Simboluri pentru stocare elementar(a), stocare de energie cu deprecierea acestei (b) i stocare de energie i materie cu depreciere

energiei i materiei (c).

a) b) c)

1.3.3. Interaciune

Simbolul pentru interaciune reprezint o transformare i conine

(Fig.7):

ci prin care sunt simbolizate afluxurile de materie sau energie; caset n care se produce transformarea; una sau mai multe ieiri pentru produsul rezultat, energia consumat

etc.

Fig.7. Simbolul utilizat pentru interaciunea din care rezult diverseproduse.

Energie utilizata

Aflux component B Produs

rezultat

Aflux component A

Exist diferite tipuri de interaciuni pentru care se ataeaz diferite

atribute suplimentare simbolului elementar de interaciune:

interaciune cu niveluri de intensitate variabil a transformrilor, poziionate n ordinea cresctoare de la stnga la dreapta n

diagrama modelului calitativ (Fig.8a).

interaciune cu diluie (Fig.8b,c), n care produsul rezultat este proporional cu afluxul de materie i energie, divizat sau redus

proporional cu ponderea foctorilor care sunt plasai n dreapta

simbolului de interaciune (exemplu: cantitatea de plancton dintr-un

lac este redus prin diluia apei rezultat din alimentarea lacului);

b)

Control

transformare intens

Nivel transformare

redus

a)

c)

-

Fig.8. Interaciuni cu niveluri de transformare difereniate (a), cu diluie divizat (b) sau redus(c)

1.3.4. Consumator

Simbolul pentru consumator se refer la un grup de aciuni, n mod

uzual reprezentate prin cuplul transformare-stocare, ncadrate ntr-un

hexagon (Fig.9a).

Procesul de transformare din

simbolul de interaciune (Fig.8a) este

un proces de transformare primar i

devine secundar cnd este plasat

ntr-un simbol grup de consumator.

Diversele variante de proces

consumator se difereniaz prin

simbolurile plasate n interiorul

hexagonului de baz:

flux de consum proporional cu factorii determinani (ex.: consumul

microbilor proporional cu zahrul

d) c)

b) a)

Fig.9 .Utilizarea simbolului de grup consummator.

disponibil) (Fig.9b);

fluxul de consum proporional cu fluxul productiv determinat de doi factori (ex.: descompunerea substanelor organice proporional cu concentraia

materiei organice i concentrarea oxigenului) (Fig.9c);

fluxul de consum este proporional cu sursele de materie i energie precum i semnalul de feedback dat de stocarea proprie (ex.: creterea

zooplanctonului proporional cu cantitatea de hran i concentraia de

oxigen (Fig. 9d).

1.3.5. Productor

Simbolul pentru productor implic o unitate de producere i de cele

mai multe ori una de stocare a

produsului creat. Pentru

simbolizarea unui productor se

utilizeaz, n cel mai general caz, un

cadru care mascheaz o structur

intern detaliat (Fig.10a) iar pentru

precizarea unor caracteristici ale

structurii interne se adaug

atributele necesare:

productor influenat proporional cu concentraia

aportului de energie (ex.:

producere de materie

organic prin procesul de fotosintez, proporional cu concentraia

luminii) (Fig.10b);

a) b)

c)d)

Fig.10 .Utilizarea simbolului de grup productor.

productor stimulat simultan de dou aporturi (ex.: stimularea fotosintezei de concentraia luminii i a nutrienilor) (Fig.10c);

productor stimulat proporional cu aportul de energie/materie i controlat prin feedback-ul rezultat de stocarea produsului (ex.:

producia de fitoplancton stimulat de concentraia de lumin i

nutrieni, i inhibat de cantitatea de produs stocat (Fig.10d).

1.3.6. Amplificator

Acest operator simbolizat printr-un triunghi (Fig. 11a) controleaz

aportul de materie/energie din diferite surse, aport care aplific intensitatea

unui proces de consum/producie (ex.: reproducerea organismelor care poate

fi stimulat de o cantitate suplimentar de hran) (Fig.11b).

a) Sursa de materie/ energie

Controlul afluxului

Produsul proporional cu

afluxul

Energia uzat

Iepuri

Reproducere

HranMori Nscui

Fig.11. Amplificator cu rat constant (a) cu un exemplu de reproducerecu amplifictor stimulat de aport de hran nelimitat (b).

b)

1.3.7. Consum energie

Fiecare ecosistem trebuie s aib, pentru ca

modelul s respecte legea a doua a termodinamicii,

poziionat pe frontiera de la baz, un simbol care s

figureze pierderea/consumul/dispersia de energie n afara

sistemului, nerecuperabil i neregenerabil (Fig.12).

Fig.12. Consum ireversibil de

energie

Simbolul nu trebuie confundat cu cel de legare la pmnt al unei surse

electrice.

1.3.8. Tranzacie Circulaia banilor n cadrul tranzaciilor asociate diferitelor procese de

producie i consum este n general n sens contrar sensului de consum al

energiei i materiei i se reprezint prin linie ntrerupt (Fig.13).

Sursa de energie

Productor Consu- mator

$

$

Servicii

Fig.13. Circulaia banilor ntr-un ciclu de producere i consum

Pentru situaii particulare se completeaz circuit banilor, a cror

valoare se conserv n circuitul proceselor asociate, cu simboluri suplimentare

(Fig.14).

$

Plat n bani Producie Producie

$

$

Preul de piat

Pre

d)c)

b)a)

$

Fig.14. Circulaia banilor n diferite tipuri de tranzacii:a) cumprare; b)tranzacie cu pierdere de energie; c) tranzacier cu pre dictat de unsystem mai mare; d) flux dintr-un sistem mai mare care stabilete preulde pia.

1.3.9. Simbol cutie neagr

Simbolul de cutie neagr este utilizat pentru a reprezenta componente

cu structur intern necunoscut (Fig.15a), sau simboluri pariculare ale unor

ecosisteme (cu apariie extrem de rar; Fig.b,c).

b)a) c)

Fig.15. Simbolul cutie neagr utilizat pentru: a) componente cu structur intern necunoscut; b) fore rezultate dintr-un flux principal; c) senzori pentru identificarea unor componente secundare rezultate

dintr-un anumit process.

1.3.10. Conexiuni, fore, fluxuri

Structura ecosistemelor este constituit din simbolurile componentelor

legate prin linii de diferite tipuri: conexiuni, fore, fluxuri.

O linie de legtur poate fi utilizat pentru: material, informaie,

organisme, populaie, energie etc.

Fluxurile sunt activate de fore, fore reprezentate prin: fore fizice,

concedntraie chimic, sau oirice alte proprieti ce au energia necesar

intreinerii unui flux. Forele provin dintr-o surs exterioar sau dintr-un stocaj

intern.

Fluxurile sunt difereniate grafic n funcie de particularitile de

circulaie i de numrul forelor active:

fluxul proporional cu o singur for, de tip linear, este reprezentat printr-o linie cu o singur sgeat, indiferent de prezena sau absena

unei pierderi sau transformri de energie (Fig. 16a,b,c);

flux divizat sau combinat din dou fluxuri de acelai tip (Fig.16d,e);

flux dependent de diferena de fore de la cele dou capete ale circuitului (Fig.16f).

f) d) e)b) c)a)

Fig.16. Diferite tipuri de fluxuri din structura ecosistemelor: a)flux linear cu ofor; b) flux linear cu pierdere de energie; c) flux linear cu transformare deenergie; d) combinarea a dou fluxuri de acelai tip; e) divizarea n doufluxuri de acelai tip; f) flux dependent de diferena dintre forele de lacapetele circuitului.

1.3.11. Ciclu condiional

Ciclul condiional limitativ/de maxim (Fig.17a) este un simbol de grup

care limiteaz ieirea dintr-un sistem la creterea energiei provenite dintr-o

surs intern.

Sursa de

energie

Produs intermediar

Materiallimitat

Productor

Iesire limitat

b)a)

Fig.17.Ciclu limitativ: a) far structur intern cunoscut (black box) sau cunoscut, dar nereprezentat, din raiuni de simplificare a diagramei (white

box); b) cu structura intern cunoscut si reprezentat .

Ciclul condiional limitativ este utilizat pentru un flux energetic al unei

uniti cu un ciclu intern propriu. Este cazul procesului de producere de oxigen

i substana organic prin fotosintez (Fig.17b):

in primul pas clorofila primete energie (lumina de la soare) i produce sarcina pozitiv sau negativ;

al doilea pas se produce oxigen i substan organic i se reseteaz clorofila ca s poat primi din nou energie pentru un nou ciclu de

producere, declanat numai dac mai exist materie prim disponibil.

2. Modele cantitative dinamice

Modelele cantitative dinamice se construiesc pe structura modelului

conceptual reprezentat de modelul calitativ al ecosistemului prin:

introducerea numerelor n diagrama modelului calitativ; ataarea ecuaiilor modelului calitativ.

Introducerea numerelor n diagrama modelului calitativ l transform n

mondel cantitativ. Cu ajutorul numerelor introduse n diagramele modelelor

calitative se poate sesiza unde stocarea sau fluxul sunt mai mari sau mai mici.

Diagramele cu numere au calitatea de a reprezenta sintetic i sugestiv

carateristicile cantitative generale ale ecosistemului.

Ecuaiile asociate modelului calitativ permit construirea unui model

cantitativ care permite:

analiza detaliat a evoluiei componentelor ecosistemului; prognoza evoluiei ecosistemului n etapa de simulare, pentru diverse

condiii (cele monitorizate sau generate de situaii excepionale: catastrofe

naturale, poluri accidentale).

Iniializarea numeric a modelelor calitative se bazeaz pe date

obinute prin monitorizarea componentelor ecosistemului cercetat, pe o

perioad ndelungat de timp n care pot fi sesizate tendinele de variaie

temporal i spaial.

Introducerea numerelor n diagramele modelelor se face, n funcie de

coplexitatea ecosistemului studiat, n dou variante:

cu numere de acelai tip; cu numere de tipuri diferite.

Diagramele care urmresc fluxul unui singur component sunt

completate cu numere exprimate n aceeai unitate de msur.

Stdiile biochimice, de cele mai multe ori, urmresc fluxul unui singur

component chimic i n aceast situaiile pe toate liniile de conexiune ale

componentelor sunt plasate valorile componentului respectiv n aceeai

unitate de msur.

Reprezentarea cantitativ prin numere a ciclului pentru fosfor ntr-un

ecosistem (Fig.18), poate fi exprimat numere care iarat cantitatea de fosfor

n [grame/metru ptrat i an] i trebuie completat pe toate conexiunile cu

excepia conexiunii cu sursa de energie primar i conexiunea care indic

pierderea de energie din baza diagramei ecosistemului (energia pierdut)

O diagram similar poate fi completat cu energia consumat pe

fiecare tronson i exprimat n [106 Joule/metru ptrat i an] (Fig.19).

Sursa de

energie

Sursa de

fosfor

Stocare fosfor in

organisme

Fosfor n ap

Productor

Consumator

1,0 100,0

40,0

40,0

40,040,0

0,5

0,5

Energie pierdut Energie

neutilizat

Ieire fosfor din

ecosistemReciclare

Fig.18. Obinerea modelului cantitativ prin plasarea numerelor n diagrama modelului calitativ (exemplificare pentru ciclul fosforului ntr-un ecosistem;

valorile sunt exprimate n [grame/metru ptrat i an])

a) b)

c) d)Sursa

de energie

Sursa de

fosfor

Energie n material organic

Energie n fosfor

Productor

Consumator

200,0

0,01

54,0

54,00,01

0,2 6000

0,01

0,1

54,0

Energie pierdut

5400

Energie neutilizat

600

Ieire fosfor din

ecosistemReciclare

Fig.19. Obinerea modelului cantitativ prin plasarea numerelor n diagrama modelului calitativ (exemplificare pentru ciclul fosforului ntr-un ecosistem;

valorile sunt exprimate n [106 Joule/metru ptrat i an])

Cele dou diagrame cu numere, materie(Fig.18) i energie (Fig.19),

pot fi combinate i rezult o diagram cu tipuri deferite de numere, unele

exprimate n [grame/metru ptrat i an] i altele exprimate n [106

Joule/metru ptrat i an]. Pentru a elimina confuziile Intr-o astfel de

diagram este util s se noteze unitatea de msur lng fiecare numr.

2.1. Modelul dinamic NETPROD

Modelul NETPROD ilustreaz conceptul de producie net, ca

diferen dintre producia total i consum.

2.1.1. Exemple

Ilustrarea conceptului de producie net poate fi realizat ntr-un sistem

cu o surs permanent de energie (S), o unitate de producie (P), una de

stocare a produsului creat (Q) i una de consum (C) (Fig.20).

Sursa S

Stocare Q

P

C Consum

SKP *1=QKC *2=

Producie

Fig.20. Modelul NETPROD.

ena dintre producia total (P)

i cons

proporional cu

n procesul de fotosintez plantele produc materie organic (P) care

se acumuleaz ntr-un deposit (Q). Din materia organic produs (P) o parte

este consumat (C) de plante i animale. Difer

um (C) constituie

producia net (P-C).

Producia P este

energi

fiecare din

ceste ecosisteme pot fi trasate cu claritate diagramele care reprezint

roducia i consumul din a cror diferena rezult producia net.

m. Coeficienii de

proporion t e baza m surtorilor prin calarea unor modele

analitice simple, n caul acesta fiind ales modelul linear.

a solar care este variabil n funcie de sezon, iar consumul este

proporional cu cantitatea de materie organic produs i stocat (Q).

Procese similare de producie se desfoar n orice ecosisteme:

lacuri, exploatri forestiere, bazine hidrografice etc. Pentru

a

p

2.1.2. Ecuaiile modelului Ecuaiile modelului sunt de tip linear i sunt construite pe principiul

proporionalitii dintre surs, stocare i consu

ali ate se obin p

Producia: SKP *1=

CPDQ = Consumul: QKC *2=

DQQQ += Productia net pe un interval de timp: Cantitatea stocat la un moment dat:

ama de variaia ciclic a energiei solare, energie care este sursa

Modelul de calcul se poate realiza ntr-un spreedsheet de tip excel i

poate fi ilustrat cu varia etrilor de intrare i ieire n funcie de tip:

)

Datele utilizate sunt:

2.1.3. Aplicaie Aplicaia numeric este construit pe un proces de producie sezonier

care ine se

continu pentru procesul de producie al materiei organice stocate n interiorul

sistemului.

ia param

S=f(T) P=f(T) C=f(T P-C=f(T)

5 coeficientul de transformare al energiei (S

09,02 =K022,01 =K ) n biomas(Q);

coeficientul de concum (C) al biomasei(C);

20001 =S , 35002 =S , 45003 =S , 35004 =S ; sursele sezoniere de energie furniz ;

initial -cantitatea iniiala de biomas stocat n ecosistem;

1 le calc ent od iyn NE OD

at de soare (1-iarna, 2-primavara, 3-vara, 4-toamna)

200=Q

Tabel. . Tab de ul p ru m elul amic TPR

[an] ) S1 (S) (P) ( C ) (DQ) Q P-C

00 0 200.00 0.25 1 2000 0 0 0 2000 45.00 18.00 27.00 227.00 27.00

.5 2 0 0 0 0 3500 78.75 20.43 58.32 285.32 58.320.75 3 0 0 450 1 7 70 0 4500 01.25 25.68 5.57 360.89 5.57

1 4 0 0 0 3500 3500 78.75 32.48 46.27 407.16 46.271.25 1 2000 0 0 0 2000 45.00 36.64 8.36 415.52 8.36

T (N S2 S3 S40,

0 350

1.5 2 0 3500 0 0 3500 78.75 37.40 41.35 456.87 41.351.75 3 0 0 4500 0 4500 101.25 41.12 60.13 517.00 60.13

Model NETPROD

-100.000.00

100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q/P

/C

P(productia primara)

Q(biomasa)

P-C (productia neta)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

M o del N ET PR OD

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

T i mp [ a n ]

T [an]

2.2. Modelul dinamic RENEW

Modelul RENEW are o unitate autocatalitic bazat pe un flux de energie limitat, din afar, care limiteaz creterea cantitii de materie organic stocat, la un regim staionar.

2.2.1. Exemple Modelul poate fi realizat ntr-un sistem cu o unitate de producie i una de stocare, sistem n care avem o surs exterioar de energie i pierdere de energie pe dou ci (Fig.21).

Sursa limitat

de energie

Stocare Q

* Producie

QRK **3

QRK **2

QK *4

QRK **0

QRK **1

Fig.21. Modelul RENEW. Un astfel de sistem este o pdure n cretere, care creeaz biomas (frunze, trunchiuri, rdcini, animale, bacterii) pe baza energiei solare regenerabil dar limitat. n acest proces de cretere, la un moment dat, atunci cnd cantitatea de biomas creat este n echilibru cu cea descompus, se intr ntr-o stare de echilibru.

2.2.2. Ecuaiile modelului Notaiile utilzate pentru scrierea ecuaiilor sunt: Q: biomasa J: afluxul de energie n situaie de echilibru (stare staionar) Ko*R*Q: energia utilizat pentru producerea de biomas ; R: energia rmas disponibil pentru utilizare n continuare

din care rezult 10 = iii QRKJR101 +

=i

i QKJR

DQ: schimbarea de biomas din pdure la fiecare iteraie

1413 * = iiii QKQRKDQ cu care se poate estima cantitatea de biomas dup fiecare iteraie:

DTDQQQ iii *1 += DT-modificarea de timp de la o iteraie la alta.

2.2.3 Aplicaie

Valorile utilizate pentru aplicaie sunt sintetizate n tabel, iar pentru reprezentarea grafic a variaiei biomasei stocate (Q) sunt calculate valorile acesteia pentru o perioad de 200 uniti de timp.

Model RENEW

020406080

100120

0 100 200T( t i mpul )

J 45 K_3 0.008 T_0 1 Q 0.1 K_4 0.03 Q_0 1

Ko 0.1 DT 1 T R DQ Q 0 "-" "-" 0.1

1 44.55446 0.032644 0.132644 2 44.41092 0.043147 0.175791

2.3. Modelul dinamic SLOWRENEW

Modelul SLOWRENEW are ca obiectiv evaluarea cantitaii ded

biomas creat n condiiile existenei unei surse de energie limitat si dou

depozite de stocare interne.

2.3.1. Exemple

Multe procese biologice, geologice i economice au incluse un stocaj

intermediar pentru energia provenit dintr-o surs limitat (Fig.22).

Modelul SLOWRENEW este o bun reprezentare i pentru pentru

modul n care se procedeaz cu resursele energetice n economia mondial,

mare consumatoare de energie. n lume exist depozte mari de carbune,

petrol, minereuri, ap, utilizate pentru realizarea diverselor produse, Reglarea

consumului este legat de ncesitatea produselor i de resursele disponibile,

resurse energetice i materiale.

Fig.22. Modelul SLOWRENEW.

Sursa limitat

de energie

Stocare Q

*

Producie

QEK **0

QEK **1

EK *4

QK *3 E Stocare

intermediar

J

2.3.2. Ecuaiile modelului

Afluxul J de energie din exteriorul sistemului este ntr-o prim etap

stocat ntr-un rezervor (E) de unde este folosit pentru dezvoltarea unui proces autocatalitic care acumuleaz produsul ntr-un al doilea deposit (Q).

Ecuaiile modelului :

KDQ =

QEKEKJDE *** 04 = *** 31

J : afluE: prim

Q: stoc

QKQExul din exterior ul depozit de energie din sistem

DE: modificarea de energie din depozitul intern: area de biomas creat, al doilea depozit din interiorul ecosistemului

2.3.3. Aplicaie

J 2 K1 0.001 DT 4 E 159 K3 0.03 Q 3 KO 0.001 K4 0.01 T DE DQ E Q 159 3

1 -0.067 0.387 158.732 4.548

5 -

0.30923 0.585473 157.4951 6.889893

Model SLOWRENEW

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400T (timpul)

E(En

ergi

a), Q

(bio

mas

a)

Reen

zerva deergie

Biomasastocata

2.4. Modelul dinamic EXCLUS

odel EXCLUS conine dou cicluri concurente alimentate de aceeai

2.4.1. Exemple

cosistem unde exist dou sau mai

t de hran. Dac una dintre

a

slab moare din lipsde hran.

M

surs de energie.

Modelul poate fi aplicat n orice e

multe specii care se hrnesc dintr-o surs limita

specii este mai puternic i mananc mai mult dect cealalt, atunci ce

*

Q2

*

1 3K

K

Sursa de energie

itata lim

Q

1K

6K2K

5

4K

R

Fig.23. Modelul EXCLUS

2.4.2. Ecuaiilemodelului

onibil:

Ecuaiile modelului descriu cele trei componente principale:

Energia disp 2211 **** QRKQRKIR = I - energia disponibil iniial;

Creterea populaiei Q1 ntr-un interval de timp DT:

13151 *** QKQRKDQ =

Creterea populaiei Q2 ntr-un interval de timp DT:

24262 *** QKQRKDQ =

2.4.3. Aplicaie numeric

I 5Q1 20 DT 0.3Q2 20 K1 0.08K2 0.01 K3 0.05K4 0.05 K5 9.000001E-02K6 0.05 T R DQ1 DQ2 Q1 Q2

0.00 20.00 20.000.30 1.79 2.21 0.79 20.24

Dependenta Q1-Q2

0.000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

Q1

Q2

Mode EXCLUS

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00

100.00

0.00 50.00 100.00 150.00

Timp

Q1,

Q2

Q1Q2

20.660.60 1.75 2.22 0.76 21.33 20.460.90 1.72 2.23 0.73 22.00 20.68

2.5. Modelul dinamic INTERACT

ulaii Q1 i 2. Fiecare popula autocatalitic, i au la dispoziie o

urs nelimitat de hran E, constant (Fig.24).

osibil n dou variante:

iil

pn la o valoarea maxim la care se stabilizeaz.

laii se dezvolta i

ajunge n regim stabilizat n timp ce cealalt populaie dispare la un

moment dat din lipsa de resurse, consumate de populaia concurent.

Modelul INTERACT reprezint competiia dintre dou pop

Q ie are propriul ciclu s

Dinamica modelului este p

lipsa interaciunii care determin o creterea a ambelor popula

interaciunea negativ (concurena) una din popu

6K5K

E

Fig.24. Modelul INTERACT

*

Q1

*

3KK

2K

4K

1

*

Q2

*

*

2.5.1. Exemple

a dintre dou specii de crabui care e hrnesc din aceeai fin pus ntr-un borcan. Dac o singur specie este

prezen

acioneaz direct pentru elim surse de hran. Sunt plante care secret dcinilor spe

2.5.2.

Ecuaconcu

Energia disponibil:

Un exemplu de competiie este ce

st atunci aceasta se dezvolt numeric pn ajunge la un regim de

stabilizare. Dac n acelai borcan sunt puse dou specii, una dintre specii o distruge pe cealalt.

Exist situaii speciale cnd o specieinarea speciei concurente la utilizarea aceleiai

o substana toxic, ce inhib dezvoltarea rciei concurente.

Ecuaiile modelului

iile modelului INTERACT exprim a doua variant, a interaciunii reniale:

E -constant;

Creterea populaiei 1 ntr-un interval de timp DT:

1 **1*** QQKQQKQKDQ 1 *E 215131 =

Creterea populaiei 2 ntr-un interval de timp DT:

QKQEKDQ 216224222 ****** QQKQ =

ie

M odel IN TER A C T

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450T

Q1

Q2

E 1K1 0.07K4 0.001Q1 3K2 0.08K5 0.002Q2 3K3 0.002K6 0.001 DT 1 T DQ1 DQ2 Q1 Q2

0.000 3.000 3.000 1.000 0.174 0.222 3.174 3.222 2.000 0.182 0.237 3.356 3.459 3.000 0.189 0.253 3.545 3.712

2.5.3. Aplica

2.6. M

.6.1. Exemple

xemplul clasic de cooperare n procesele ecologice este simbioza: Insectele polenizeaz florile, iar fl;orile produc polenul cu care se

hrnesc insectele; Veveriele plantez ghind, din ghind cresc copacii care produc

ghind pentru urmtoarele generaii de veverie; Comerul ntre ri este un exemplu de cooperare.

odelul dinamic COOP Modelul COOP este construit pentru cooperare mutual ntre cele dou populaii care se dezvolt pe aceeai surs de hran, limitat dar regenerabil.

Modelul conine dou cicluri autocatalitice care spre deosebire de modelul EXCLUS, n care cele dou sunt concurente, aici coopereaz pentru o coexisten utiliznd pentru creterea fiecrui component produsele create de cellalt (Fig.25).

2 E

Sursa de energie limitata

*

Q2

*1

Q1

K

6K2K

K5K

3

7K

4K

R

Fig.25. Modelul COOP

8K

2.6.2. Ecuaiile modelului

Ecuaiile modelului sunt:

Sursa inial de energie: I

Energia disponibil dup un pas DT: ****1 QQKQQK

IR ++= 212211

Cretere populaie 1: 217132151 ******* QQRKQKQQRKDQ =

Cretere populaie 2: 218242162 ******* QQRKQKQQRKDQ =

2.6.3. Aplicaie

I 10 K1 0.08 K5 0.09 Q1 8 K2 0.04 K6 0.05 Q2 8 K3 0.05 K7 0.002 DT 1 K4 0.05 K8 0.002

T R_1 R2 DQ1 DQ2 Q1 Q2

1 8 8 2 1.79 1.79 9.77 5.19 17.77 13.193 0.54 0.54 10.11 5.24 27.88 18.444 0.25 0.25 9.23 4.52 37.11 22.96

Model COOP

0.00

20.0040.00

60.0080.00

100.00120.00

140.00

0 100 200 300 400

T

Q1,

Q2 Q1

Q2

2.7. Modelul dinamic DESTRUCT

a unui eco produs (A) este n exces.

Este vorba de utilizarea unei cantitti de energie care conduce la istrugerea produsului A i n felul acesta este pus din nou la dispoziia ist t la crearea produsului A.

e dispersie i deterioare reduce cantitatea de rodus (ordinea), recicleaz materia (dezordine).

Cantitatea de energie necesar deprecierii produsului A, utilizat n sen l sistem, este mult mai mic dect cea necesar reerii produsului A, adic creterea ordinii din sistem.

.7.1. Exemple

Uraganele i incendiile care distrug copacii din pdure i recicleaz ateria pentru alt ciclu de cretere.

n ecosisteme, bolile distrug populaiile care sunt prost adaptate ondiiilor noi create.

Modelul DESTRUCT ilustreaz o proprietate importantsistem care se manifest atunci cnd un

ds emului materialul M utiliza

Acest proces dp

su creterii dezordinii n c

Fig.26. Modelul DESTRUCT.

Sursa limitat

de energie

A produse

*1K

0K

M MaterialeI

dist

2

*

D Puls ructiv

R

K

3K

2

m

c

2.7.2. Ecuaiile modelului

ntitativ energia valabil, materia isponibil i cantitatea de produs creat:

Ecuaiile modelului exprim ca

d

IEnergia valabil: MK

R*1 0+

=

Materialul disponibil: AFMM t *= ;

antitatea de produs A creat:

F -fracia din materialul total disponibil utilizat pentru crearea produsului A

C

DAKXAKAMRKDA ******* 321 =

X -energie utilizat pentru distrugerea produsului A i eliberarea materialului M.

pentru distrugerea produsului A

2.7.3. Aplicaie

D - energia disponibil

I 4 A 1 AO 3 F 0.2 DT 0.5 K1 0.001 D 1 TO 1 K2 0.01

0.02 0.

MT 100 MO 3 K3 KO 0009

T X R DA A M 1 3 3

1.5 0 3.96786 0.035711 3.017855 99.4 2 0 3.149662 0.944819 3.490265 99.39643

M o d e l D E S T R U C T

0

5 0 0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

M, A

A4 0 0

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0

T

M

Puls X=1

Bibliografie

troduction to system Simulation, Academic Press, London.

ord , David, E., ,(200), Scientific Method for Ecological Research,

Odum, Howard T., Odum, Elisabeth C., (2000), Modeling for all Scales, An

In

F

Cambridge, University Press.

IntroducereStrategie de modelare a ecosistemelorEtapele metodologiei de modelare

1. Modele calitative1.1. Principii pentru elaborarea modelelor calitative1.2. Metodologia de elaborare a modelelor calitative1.3. Simboluri standard pentru modele calitative1.3.1. Surs1.3.2. Depozit1.3.3. Interaciune1.3.4. Consumator1.3.5. Productor1.3.6. Amplificator1.3.7. Consum energie1.3.8. Tranzacie1.3.9. Simbol cutie neagr1.3.10. Conexiuni, fore, fluxuri1.3.11. Ciclu condiional

2. Modele cantitative dinamice2.1. Modelul dinamic NETPROD2.1.1. Exemple2.1.2. Ecuaiile modelului2.1.3. Aplicaie

2.2. Modelul dinamic RENEW2.2.1. Exemple2.2.2. Ecuaiile modelului2.2.3 Aplicaie

2.3. Modelul dinamic SLOWRENEW2.3.1. Exemple2.3.2. Ecuaiile modelului2.3.3. Aplicaie

2.4. Modelul dinamic EXCLUS2.4.1. Exemple2.4.2. Ecuaiilemodelului2.4.3. Aplicaie numeric

2.5. Modelul dinamic INTERACT2.5.1. Exemple2.5.2. Ecuaiile modelului2.5.3. Aplicaie

2.6. Modelul dinamic COOP2.6.1. Exemple2.6.2. Ecuaiile modelului2.6.3. Aplicaie

2.7. Modelul dinamic DESTRUCT2.7.1. Exemple2.7.2. Ecuaiile modelului2.7.3. Aplicaie

Bibliografie