Upload
buithuy
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MA-Finanţe Corporative Conf.univ.dr. Andreea STOIAN
Departamentul de Finanţe [email protected]
http://www.ase.ro/site/despre/profesori/index28.asp?ID=758
Modele de estimare a rentabilităţii şi riscului utilizate în
gestiunea portofoliului de valori mobiliare
Cuantificarea performanţelor portofoliului
Curs 8
Gestiunea riscului
Tipuri de risc
Risc de piață
Risc de lichiditate
Risc de refinanțare
Risc operațional
Risc suveran
......
Indicatori de cuantificare a riscului
Dispersia
Abaterea medie pătratică
Beta
Tracking error: 2(Rp-Rb)
Raportul de informații (information report): (Rp-Rb)/ 2(Rp-
Rb)
Downside risk (semi-varianță): Markovitz (1959)
Refreshing memory....
•Rentabilitate-risc (mean-variance portfolio)
•Harry Markovitz (Premiul Nobel, 1990)
•Portofoliul de varianță minimă (H.Markovitz, 1952)
•Ipoteze:
•Investitori cu aversiune la risc
•Rentabilitatea așteptată, dispersia și covarianță
sunt cunoscute de toți investitorii. Investitorii
cunosc valorile viitoare ale acestor parametri
•Investitorii construiesc portofoliul optim doar be
baza acestor indicatori și a ipotezei de distribuție
normală a rentabilităților
•Fără costuri de tranzacționare
Modelul Markovitz (I)
Modelul Markovitz (II)
Exemplul 1
Portofoliul de varianță minimă (I)
Portofoliul de varianță minimă (II)
Portofoliul de varianță minimă globală
Frontiera de eficiență
Diversificarea riscului
Corelația dintre active
Numărul de active ce alcătuiesc portofoliul
Exemplul 2 (I)
Exemplul 2 (II)
Exemplul 2 (III)
Exemplul 3
Activul fără risc
Exemplul 4 (I)
E(F): 6%
E(P): 12%
Sigma(P): 24%
Exemplul 4 (II)
Exemplul 4 (III)
CAL (Capital Allocation Line)
Ecuația CAL
CML (Capital Market Line)
Ecuația CML
Value-at-Risk (VaR)
VaR (I) Pierderea maximă așteptată pentru un interval de timp dat și un anumit
interval de încredere Valori absolute (u.m.) Procent (%)
Elemente Pierderea maximă Interval de timp Interval de încredere
Estimare Active individuale Portofolii Companii
Modalități de estimare VaR
Metoda istorică
Metoda analitică
Metoda Monte Carlo
Metoda istorică
Utilizarea rentabilităţăţilor istorice
Istoria se repetă
Exemplu (I)
Rentabilităţi zilnice: 100 obs.
Rentabilităţi zilnice: 5 cele mai mici
-0.0034
-0.0019
-0.0096
-0.0025
-0.0101
Suma investită: 100.000 USD
Perioadă: 1 zi
Exemplu (II)
-0.0101
-0.0096
-0.0034
-0.0025
-0.0019
USDVaR zi 190000.1000019.0%)95(1
Exemplu (III)
USDmuVaR
VaR
zi
zi
000.4000.10004.0.).(
%404.0(%)
%)95(1
%)95(1
USDmuVaR
VaR
zi
zi
000.7000.10007.0.).(
%707.0(%)
%)99(1
%)99(1
(…)
Metoda analitică (varianţă-covarianţă) (I)
Distribuţie normală de probablitate
Medie
Abatere medie pătratică
Metoda analitică (II)
Metoda analitică (III)
Metoda Monte Carlo
Cuantificarea performnţelor
portofoliului
Indicatorul Treynor
n
i
ip
p
fp RR
1
Indicatorul Sharpe
p
fp RR
Indicatorul Jensen
0
0
0
:
)()(
])([)(
p
p
p
fMpfpp
fMppfp
Discutii
RRRR
RRERRE
Exemplu
Titlu Ri (%) Sigma(R) xi Rf(%)
1 0.2 0.2402 0.4 correl12 0.5
2 0.25 0.1798 0.35 correl 13 -0.8
3 0.06 0.2568 0.25 correl23 0.2
E(Rm) 0.18
sigma(M) 0.12
Treynor1 Treynor2 Treynor3 Sharpe1 Sharpe2 Sharpe3
beta1 1.21 0.123967 0.62448
beta2 1.47 0.136054 1.112347
beta3 -0.00133 -7.54164 0.038941
Coef.corelatie
0.05
332211: iiiiM xxxNota