MODELING AND SIMULATION OF TRAFFIC FLOW ON THE …

Jurnal Natural https://doi.org/10.24815/jn.v17i1.6513Vol.17, No.1, 2017pISSN 1411-8513eISSN 2541-4062

8

MODELING AND SIMULATION OF TRAFFIC FLOW ONTHE ROAD CONDITIONS ARE SKEWED ON THE

EVACUATION OF THE VOLCANO WITH THE FINITEDIFFERENCE METHOD

Richasanty Septima S*, Said Munzir, SalmawatyJurusan Matematika, Pascasarjana Matematika, Universitas Syiah Kuala

Jl. Syech Abdur Rauf No. 4 Darussalam – Banda Aceh*Email: [email protected]

Abstract. The research in this thesis examines the model of traffic flow volcanic disaster evacuation path for the roadconditions uphill and downhill. The assessment focused on the area of disaster evacuation path from the intersectionPante Raya Bener Meriah to Takengon. This model is assessed for two different types of time when a disaster occurs, thedisaster occurred at night and the disaster occurred during the day, especially during peak hours (working). The modelwas built with attention to the inflow (inflow) and outflow (outflow) along the route of evacuation. Furthermore, themodel obtained solved numerically using finite difference method. The chosen approach of this method is upwind schemeby step using different time and space different forward and backward. The solution of this model in the form of simulatedvehicle density along evacuation pathways. The research conducted is in the form of a model of traffic flow disasterevacuation paths are only restricted the inflow and outflow without alternative path to the condition of the road is uphilland downhill, showed a high density of vehicles either at night or during the day. Uphill road conditions resulting inreduced vehicle speed and vehicle density will increase, further downhill road conditions resulted in increased vehiclespeed and vehicle density will be reduced, meaning that the road conditions are uphill and downhill will greatly affect theprocess of evacuation. Degree of efficiency evacuation vehicles occur at night without an alternative pathway produceshigh efficiency so that it can be interpreted that the evacuation of the disaster on the evening was successful and runsbetter than the level of efficiency of the vehicle during the day, this is because their vehicles on the road at the time of theevacuation begins thus affecting the efficiency levels.

Keywords : Traffic flows, finite difference method, upwind scheme method, forward difference, backward difference,greenshield method, uphill road, downhill road.

I. PENDAHULUAN

Sistem transportasi tidak luput dari adanya aruslalulintas. Dalam pelaksanaannya, teori aruslalulintas adalah kajian tentang gerakan pengendaradan kendaraan antara dua titik dan interaksi antarkeduanya. Secara teoritis terdapat hubungan yangmendasar antar tiga parameter yaitu arus (flow),kecepatan (speed) serta kepadatan (density) (Tamin,2008). Salah satu permasalahan yang sering terjadipada lalulintas adalah kemacetan. Jika arus lalulintasmendekati kapasitas, kemacetan mulai terjadi.Kemacetan semakin meningkat apabila arus begitubesarnya sehingga kendaraan sangat berdekatan satusama lain. Kemacetan total apabila kendaraan harusberhenti atau bergerak lambat [1]. Penelitian yangtelah membahas tentang kemacetan diantaranyaadalah yang menganalisis tentang simulasikemacetan kendaraan saat evakuasi bencana gempadan tsunami di Banda Aceh [2]. Tujuanpenelitiannya adalah untuk membuat model simulasikemacetan pada jalur evakuasi bencana. Kemacetanmerupakan salah satu faktor yang mempengaruhi

tingkat keberhasilan proses evakuasi bencana, baikbencana karena kondisi alam maupun akibatperbuatan manusia seperti banjir, gempa bumi,tsunami dan bencana akibat kecelakaan industri.Masalah yang timbul akibat bencana ini adalahbagaimana cara mengevakuasi manusia untukmenghindari banyak jatuh korban. Transportasi daratmerupakan jalur evakuasi bencana yang banyakdigunakan sebagaimana disebutkan oleh Dash danGladwin [3].

Keberhasilan suatu evakuasi tergantung pada banyakfaktor, seperti waktu peringatan, kesiapsiagaanmasyarakat, informasi dan petunjuk prosedurevakuasi, jalur evakuasi, kondisi lalu lintas sertasistem manajemen arus lalu lintas yang baik. Sebuahskenario evakuasi bencana dapat digunakan untukmerencanakan cara terbaik untuk menghindari ataumengurangi dampak bencana [4]. Penelitian yangtelah membahas tentang simulasi evakuasi bencanatelah dilakukan yakni melakukan optimalisasi dansimulasi arus lalu lintas untuk evakuasi aruskendaraan di jalan-jalan perkotaan yang sempit [5].

Modeling and Simulation of Traffic Flow on The Road Conditions are Skewed on The Evacuation of The ...(Richasanty Septima S, Said Munzir, Salmawaty)

_____________________________________________________________________________________________________________

9

Kaisar and Paar melakukan penelitian tentangpermasalahan arus lalu lintas untuk evakuasibencana akibat ulah manusia seperti kebocoranbahan kimia dipabrik-pabrik [6]. Mahfuzaildamelakukan penelitian tentang pemodelan dansimulasi aliran lalulintas pada jalur evakuasibencana wilayah Banda Aceh [7].

Kondisi geografis Aceh yang berada pada jalurpegunungan api (ring of fire) mengakibatkan banyakpegunungan api yang masih aktif sampai sekarang.Salah satunya adalah gunung Burni Telong yangterletak di Kabupaten Bener Meriah pasca tsunamiterjadi di Aceh beberapa tahun yang lalumengakibatkan gunung ini memperlihatkankeaktifannya, untuk itu kita perlu mempersiapkansegalanya demi mengantipasi hal-hal yang mungkinakan terjadi agar tidak menimbulkan banyak korban.Salah satu daerah yang dapat digunakan sebagaitempat penyelamatan adalah kota Takengon sekitar30 km dari gunung berapi. Salah satu jalur menujuke kota Takengon adalah melalui Simpang Terititdimana jalur yang ditempuh adalah daerahpegunungan dengan kondisi jalan miring yang terdiriatas jalan yang menanjak dan menurun. Satu hal lagijalur ini merupakan jalur yang rawan akan terjadinyalongsor, akibatnya akan timbul kemacetan pada jalurini ketika semua orang berdesakan menggunakanjalur ini sebagai jalur utama menuju titik aman. Halini yang mendasari peneliti untuk mengkaji skenariojalur evakuasi bencana yang baik dan diharapkandapat meminimalisasi resiko bencana yang terjadi.Studi kasus yang akan diteliti yaitu jalur evakuasibencana dari Simpang Teritit menuju Takengonsebagai titik aman.

II. METODOLOGI

Karakteristik Arus Lalu Lintas

Karakteristik lalu lintas terjadi karena adanyainteraksi antara pengendara dengan kendaraan dijalan. Pada saat ini pembahasan tentang arus lalulintas dikonsentrasikan pada variabel–variabel arus(flow), kecepatan (speed), dan kepadatan (density).Arus lalu lintas (flow) adalah jumlah kendaraan yangmelintasi suatu titik persatuan waktu tertentu [8].

= (1)

dimana q adalah arus lalu lintas (kend/jam), n adalahjumlah kendaraan yang melintasi titik tertentu dan tadalah waktu (jam).Menurut Hall kecepatan dapat didefenisikan sebagaigerak dari kendaraan dalam jarak persatuan waktu[9]. Dalam perhitungannya kecepatan rata-ratadibedakan menjadi dua yaitu :1. Time mean speed (TMS) didefenisikan sebagai

kecepatan rata-rata dari seluruh kendaraan yang

melewati suatu titik dari jalan selama periodetertentu. = ∑ (2)

dimana vt adalah kecepatan rata-rata kendaraanpada waktu t, n adalah jumlah sampel, l adalahpanjang penggal jalan dan ti adalah waktutempuh kendaraan jenis i

2. Space mean speed (SMS) yakni kecepaan rata-rata dari seluruh kendaraan yang menempatipenggalan jalan selama periode tertentu.= ∑ (3)

dimana vs adalah kecepatan rata-rata kendaraanpada suatu penggal jalan, n adalah jumlahsampel, l adalah panjang penggal jalan dan ti

adalah waktu tempuh kendaraan jenis ke-i

Menurut Hall kepadatan dapat didefenisikan sebagaijumlah kendaraan yang menempati suatu panjangjalan atau lajur [9] = (4)

Kelandaian adalah garis lurus berupa garis datar,mendaki atau menurun pada letak geometris jalan.Kelandaian jalan merupakan hasil bagi antara selisihketinggian dengan jarak datar yang biasa dinyatakandengan persen. = . 100% (5)

dimana B adalah jarak datar jalan (meter) dan Aadalah ketinggian jalan (meter). Kecepatankendaraan akan berkurang secara signifikan jikakelandaiannya besar. Demikian juga kendaraan yangmenurun kecepatannya akan bertambah besar jikatidak dibantu dengan pengereman. Secara alamiah,jika kendaraan menanjak, kecepatannya akanberkurang (terdapat perlambatan) dan jika kendaraanmenurun (tanpa direm) maka akan timbulpercepatan. Tabel 1 adalah klasifikasi kelandaianmenurut kondisi medan

Tabel 1 Klasifikasi kelandaian menurut kondisimedan

Jenis MedanRata-rata Kelandaian

Melintang (%)Datar (D) 0 – 9,9Perbukitan (PB) 10 – 24,9Pegunungan (PG) >25

Sumber: [10]

Daya Tanjak Maksimum adalah kemampuanmaksimum suatu kendaraan untuk menanjak denganbeban spesifikasi. Sudut Tanjakan dapat dihitung :

= 1 =1


_____________________________________________________________________________________________________________

10

= (6)

dimana A adalah tinggi tanjakan, B adalah panjangtanjakan dan α adalah sudut tanjakan (Gambar 1).

Gambar 1 Hubungan antara panjang tanjakan, tinggitanjakan dan sudut untuk benda padabidang miring

Model Hubungan Arus, Kecepatan danKepadatan Model Greenshields

Model ini adalah model yang paling awal dalamupaya mengamati perilaku lalulintas. Greenshieldsmendapatkan hasil bahwa hubungan antarakecepatan dan kepadatan bersifat linier. Model inidapat dijabarkan sebagai berikut :− (7)

dimana v adalah kecepatan rata-rata kendaraan(kendaraan/jam), vf adalah kecepatan kendaraanpada kondisi lalu lintas sangat rendah ( km /jam), ρadalah kepadatan kendaraan (kendaraan/jam) dan ρd

adalah kepadatan pada kondisi lalu lintas macet total(kendaraan/jam) [11]. Memperhatikan rumus diatas,pada dasarnya merupakan suatu persamaan linier,y=a+bX dimana dianggap bahwa vf merupakankonstanta a dan vf/d adalah konstanta b sedangkanvs dan masing-masing merupakan variabel Y danX. Untuk mendapatkan nilai a dan b dapat digunakanmetode regresi linier, yaitu := ∑ ∑ ∑∑ ∑ (8)

= ∑ ∑(9)

Model Hubungan, Arus, Kecepatan, kepadatandan kemiringan jalan

Pada kondisi jalan yang menanjak dan menurunakan didapatkan hubungan matematis untukkecepatan terhadap kepadatan arus lalu lintas danhubungannya dengan kemiringan/kelandaian jalansehingga mengakibatkan terjadinya perubahanpercepatan/perlambatan terhadap kecepatan, arusdan kepadatan.

= ( − ) (10)

dimana g adalah gaya gravitasi (9,8 m/s), α adalahbesar sudut dan μ adalah koefesien gesekan (μ=1).Persamaan (10) digunakan sebagai persamaanpercepatan pada jalan menanjak dan menurundengan asumsi pada jalan menanjak percepatan akanbertambah sedangkan pada jalan menurunpercepatan akan berkurang. Untuk sudut kelandaianpada persamaan (10) didapat dari persamaan (5).Dari persamaan (10) diatas dapat disubstitusikankepersamaan kecepatan–kepadatan terhadap waktudan panjang lintasan pada arah menanjak. Berikutadalah formula untuk menentukan kecepatan rata-rata ruang (v) berdasarkan kecepatan kondisi aruslalu lintas (vf) dan kepadatan kondisi detik (ρd)terhadap waktu dan panjang lintasan dimanapercepatan (a) yang bertambah diakibatkan jalananyang menanjak.

− + (11)

Sedangkan untuk kondisi jalan yang menurun tidakterlalu banyak hal yang perlu diperhatikan hanyapada kecepatan laju kendaraan maksimum yangmungkin akan bertambah sehingga percepatannyaberkurang. Adapun persamaan matematisnya untukhubungan kecepatan–kepadatan pada arah menurunadalah

+ − (12)

Model Arus Lalu Lintas ( Traffic Stream Models)

Gambar 2 mengilustrasikan posisi kendaraan padaposisi a dan b. Menurut Habberman Gambar 2mengilustrasikan posisi kendaraan pada posisi a danb di sebuah jalan [12].

a bGambar 2 Ilustrasi arus lalu lintas

Diasumsikan bahwa tidak terdapat arus yang masukdan keluar pada jalan tersebut, akibatnya jumlahkendaraan yang melewati jalan tersebut merupakanjumlah kepadatan kendaraan antara dua posisi a danb, yang dapat dinyatakan sebagai

N = ∫ ( , ) (13)

dengan N adalah jumlah kendaraan, adalahkepadatan kendaraan, x adalah panjang jalan, dan tadalah waktu tempuh kendaraan.dari persamaan (13)akan didapatkan persamaan model arus lalu lintas

Fy = W cos α

W

N

α Fx = W sin αA fg

Fy = W cos αW

αB


_____________________________________________________________________________________________________________

11

+ = 0 (14)

Untuk arus lalu lintas dengan adanya jalur masukmaka persamaan diatas menjadi+ = (15)

dengan β merupakan arus lalu lintas yang masuk.

Metode Beda Hingga (Finite Difference Method)

Metode beda hingga adalah metode yang megubahderivative dari persamaan diferensial menjadidifference (beda) dengan menggunakan ekspansideret Taylor. Dengan mendiskritisasi model arus lalulintas menjadi persamaan beda hingga berikut:

( , + 1) = ( , ) − ∆∆ ( + 2 ) ( , ) − ,( , + 1) = ( , ) − ∆∆ ( + 2 ) ( , ) − ,(16)

Ditentukan nilai ∆x dan ∆ t yang bersesuaian, padapenelitian ini dipilih sembarang dengan dilakukanpengujian kestabilan simulasi. Kriteria bataskestabilan untuk model arus lalu lintas pada skema

numerik upwind scheme berdasarkan Courantnumber (C). Apabila digunakan metode eksplisit

sebaiknya nilai C≤ 1, dimana : = ∆∆ sehingga

nilai stabilitasnya menjadi := ∆∆ ≤ 1, dengan = (17)

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Data primer diperoleh melalui survei kendaraanlangsung di jalan Pante Raya menuju Takengonsehingga diperoleh data kecepatan dan kepadatandari kendaraan di jalan tersebut. Data primerdigunakan untuk mendapatkan karakteristikkendaraan yang melaju pada jalan atau mendapatkanhubungan antara kecepatan dengan kepadatankendaraan di jalan tersebut. Untuk mendapatkan dataprimer ini, survei dilakukan di jalan Takengon-Bireun dengan tiga titik berbeda, masing-masinguntuk jalan mendatar, jalan menanjak dan jalanmenurun. Data pada Tabel 2 digunakan untukmembuat formulasi kepadatan kendaraanmenggunakan model Greenshield sehinggadidapatkan model arus lalulintas untuk jalanmendatar, menanjak dan menurun.

Tabel 2 Data untuk membuat formulasi kepadatan kendaraan menggunakan model Greenshield

No Kepadatan Kecepatan x^2 x*y No Kepadatan Kecepatan x^2 x*y(smp/meter) (meter/dtk) (smp/meter) (meter/dtk)

1 2,0 16,00 4,0 32,00 43 1,0 48,00 1,0 48,00

2 2,0 12,00 4,0 24,00 44 3,0 6,00 36,0 18,00

3 2,0 16,00 4,0 32,00 45 7,0 5,30 49,0 37,10

4 3,0 6,90 36,0 20,70 46 5,0 6,90 25,0 34,50

5 3,0 12,00 36,0 36,00 47 3,0 16,00 9,0 48,00

6 4,0 8,00 16,0 32,00 48 1,0 48,00 1,0 48,00

7 1,0 48,00 1,0 48,00 49 0,0 0,00 0,0 0,00

8 2,0 16,00 4,0 32,00 50 8,0 5,30 64,0 42,40

9 3,0 12,00 9,0 36,00 51 3,0 12,00 9,0 36,00

10 1,0 48,00 1,0 48,00 52 2,0 16,00 4,0 32,00

11 2,0 16,00 4,0 24,00 53 5,0 8,00 25,0 40,00

12 5,0 6,90 25,0 34,50 54 7,0 6,00 49,0 42,00

13 1,0 48,00 1,0 48,00 55 2,0 16,00 4,0 32,00

14 0,0 0,00 0,0 0,00 56 2,0 16,00 4,0 32,00

15 0,0 0,00 0,0 0,00 57 5,0 9.6 25,0 48,00

16 2,0 16,00 4,0 32,00 58 2,0 8,00 4,0 16,00

17 1,0 48,00 1,0 48,00 59 2,0 12,00 4,0 24,00

18 4,0 8,00 16,0 32,00 60 3,0 24,00 9,0 72,00

19 3,0 12,00 9,0 36,00 61 5,0 16,00 25,0 80,00

20 0,0 0,00 0,0 0,00 62 2,0 12,00 4,0 24,00

21 2,0 16,00 4,0 32,00 63 0,0 0,00 0,0 0,00


_____________________________________________________________________________________________________________

12

22 3,0 12,00 9,0 36,00 64 3,0 16,00 9,0 48,00

23 6,0 6,00 36,0 36,00 65 1,0 48,00 1,0 48,00

24 1,0 48,00 1,0 48,00 66 1,0 48,00 1,0 48,00

25 3,0 12,00 9,0 36,00 67 6,0 8,00 36,0 48,00

26 9,0 5,30 81,0 47,70 68 4,0 8,00 16,0 32,00

27 2,0 12,00 4,0 24,00 69 2,0 12,00 4,0 24,00

28 2,0 16,00 4,0 32,00 70 3,0 16,00 9,0 48,00

29 4,0 8,00 16,0 32,00 71 3,0 12,00 9,0 36,00

30 5,0 6,90 25,0 34,50 72 1,0 48,00 1,0 48,00

31 2,0 12,00 4,0 24,00 73 2,0 16,00 4,0 24,00

32 3,0 12,00 9,0 36,00 74 3,0 12,00 9,0 36,00

33 1,0 48,00 1,0 48,00 75 2,0 24,00 4,0 48,00

34 2,0 16,00 4,0 32,00 76 2,0 12,00 4,0 24,00

35 4,0 8,00 16,0 32,00 77 7,0 9.6 49,0 67,20

36 0,0 0,00 0,0 0,00 78 0,0 0,00 0,0 0,00

37 4,0 8,00 16,0 32,00 79 3,0 16,00 9,0 48,00

38 7,0 5,30 49,0 37,10 80 1,0 16,00 1,0 16,00

39 2,0 12,00 4,0 24,00 81 3,0 8,00 9,0 24,00

40 1,0 48,00 1,0 48,00 82 2,0 16,00 4,0 32,00

41 0,0 0,00 0,0 0,00 83 1,0 48,00 1,0 48,00

42 2,0 24,00 4,0 48,00 84 1,0 48,00 1,0 48,00

Formulasi Kepadatan Kendaraan

Dari model Greenshield diperoleh persamaan untukjalan mendatar sebagai berikut= 8.12 − 2.215, = 9.57 − 6.8

(18)

Untuk mendapatkan formulasi arus lalu lintas (q)untuk motor dan mobil, persamaan diatasdisubstitusikan ke persamaan = . , untukkemudian diturunkan terhadap kepadatan (ρ).Kemudian persamaan (18) akan disubstitusikankepersamaan model arus lalulintas sehinggadiperoleh

+ (8.12 − 4.43 ) = 0+ (9.57 − 6.8 ) = 0(19)

Dari model Greenshields diperoleh model aruslalulintas untuk jalan menanjak

+ (10.54 − 4.62 ) = 0+ (9.85 − 2.3 ) = 0(20)

Dari Model Greenshield diperoleh model arus lalulintas untuk jalan menurun

+ (13.28 − 7.76 ) = 0+ (12.43 − 7.01 ) = 0(21)

Model Arus lalu lintas (Traffic Flow)

Kondisi awal adalah bencana terjadi malam haridimana, (0, ) = 0,0 < < 4000 meter dankondisi batasan adalah adanya inflow dari 3 titikdimana kepadatan kepadatan kendaraan konstandinyatakan dengan = 0 (22)

dimana x=0,1500,3150 dan t10,300,800( ) = + , (0, ) (23)

untuk 0<x<400 meter, sehingga dapat dinyatakan, (0,1500,3150) = +, (0,1500,3150) = +(24)


_____________________________________________________________________________________________________________

13

dimana Kk adalah sejumlah motor yang masuk daritiga titik masuk,dan Km adalah sejumlah mobil yangmasuk dari tiga titik masuk.

Penyelesaian Numerik Model Arus Lalu LintasJalur Evakuasi Bencana

Untuk jalan mendatarKendaraan roda dua

, − ,∆ + (8.12 − 4.43 ) , − ,∆ = 0, = , − ∆∆ (8.12 − 4.43 ) , − ,

(25)

Kendaraan roda empat

, − ,∆ + (9.57 − 6.8 ) , − ,∆ = 0, = , − ∆∆ (9.57 − 6.8 ) , − ,

(26)

dimana (0, ) = + ( , ),(0, ) = + ( , )(27)

Untuk jalan menanjakKendaraan roda dua

, − ,∆ + (10.54 − 2.31 ) , − ,∆ = 0, = , − ∆∆ (10.54 − 2.31 ) , − ,

(28)


, − ,∆ + (9.85 − 2.3 ) , − ,∆ = 0, = , − ∆∆ (9.85 − 2.3 ) , − ,

(29)

Untuk jalan menurunKendaraan roda dua

, − ,∆ + (13.28 − 7.76 ) , − ,∆ = 0, = , − ∆∆ (13.28 − 7.76 ) , − ,

(30)


, − ,∆ + (12.43 − 7.01 ) , − ,∆ = 0, = , − ∆∆ (12.43 − 7.01 ) , − ,

(31)

dengan kondisi awal pada Malam hari adalah( , 0) = 0, 0 < . ∆ < 4000 meter dan padaSiang hari adalah ( , 0) = , 0 < . ∆ <4000 meter . Kondisi batas didapatkan adanyainflow dengan kepadatan konstan(0, ) = + ( , ),(0, ) = + ( , )

(32)

Analisis Numerik Model Arus Lalu Lintas

Analisis numerik model arus lalu lintas dilakukandengan menggunakan syarat kestabilan (UpwindScheme), model arus lalu lintas dikatakan stabil

apabila bilangan courant ( ) ≤ 1, dengan = ′∆∆ .

Dengan ∆ yang dipilih sebesar 0.05 detik (dengan t= 100, 500 hingga 1500 detik ), sedangkan daripanjang jalur evakuasi sepanjang 4000 m makadipilih ∆ sebesar 10 meter sehingga ada 400 grid.Hasil pemilihan nilai ∆ dan ∆ yang bersesuaiandisubstitusikan kedalam bilangan courant berikutini.

Untuk jalan mendatar

= (8.12)0.0510 = 0.041 < 1,= (9.57)0.0510 = 0.047 < 1(33)

Untuk jalan menanjak

= (8.54)0.0510 = 0.042 < 1,= (8.85)0.0510 = 0.044 < 1(34)

Untuk jalan menurun

= (13.28)0.0510 = 0.066 < 1,= (12.43)0.0510 = 0.062 < 1(35)

Tingkat efisiensi (TE) dapat dihitung menggunakanformula: = 1 − (36)

Sedangkan untuk mendapatkan Tingkat Inefisiensi(TI) didapatkan formula

= ∑ (37)


_____________________________________________________________________________________________________________

14

Gambar 3 Kasus I (100 detik):Profil kepadatan kendaraan motor dan mobil adanya inflow tanpaoutflow padamalam hari dengan durasi 100 detik

Gambar 4 Kasus II (500 detik):Profil kepadatan kendaraan motor dan mobil adanya inflow tanpaoutflow padamalam hari dengan durasi 500 detik


_____________________________________________________________________________________________________________

15

Gambar 5 Kasus III (1500 detik):Profil kepadatan kendaraan motor dan mobil adanya inflow tanpaoutflowpada malam hari dengan durasi 1500 detik

Simulasi Arus Lalu Lintas Jalur EvakuasiBencana

Skenario bencana terjadi malam hari dengankeadaan konstan. Pada Gambar 3 adalah Kasus Idimana waktu adalah 100 detik, terlihat bahwa padat = 0 kendaraan baik motor dan mobil belum munculdi titik mana pun, kendaraan baru terlihat di titikpertama Simpang Pante Raya x = 0 dengan modeljalan mendatar di t = 10 detik, kemudian di titikkedua Simpang Teritit x = 1500 dengan jalanmenanjak di t = 32 detik kendaraan juga sudahterlihat memasuki jalur evakuasi bencana,sedangkan di titik ketiga belum terlihat. PadaGambar 4 adalah Kasus II, terlihat bahwa pada detikke 500 jalur mendatar pada titik pertama terlihatmengalami penambahan, begitu juga pada titikkedua mengalami penambahan kepadatan kendaraanyang sangat signifikan, hal ini disebabkan karenajalan yang menanjak sehingga kecepatan kendaraanberkurang. Sedangkan pada titik ketiga juga sudahmemasuki jalur evakuasi. Pada Gambar 5 (Kasus III)terlihat bahwa pada titik pertama kendaraan motordan mobil sudah tidak terlihat memasuki jalurevakuasi bencana, hanya pada titik ketiga SimpangBukit Sama terlihat kepadatan kendaraan yangsangat besar dikarenakan kendaraan yang datangdari titik pertama, titik kedua dan titik ketiga. Tetapikepadatan segera berkurang, hal ini disebabkankarena model jalan yang menurun sehinggakecepatan kendaraan bertambah dan kepadatankendaraan berkurang.

Tingkat efisiensi model arus lalu lintas jalurevakuasi bencana disajikan pada Tabel 2 berikut.

Tabel 2. Tingkat Efesiensi model arus lalu lintasjalur evakuasi bencana

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dan simulasi kemacetanarus lalu lintas untuk kondisi jalan miring padaproses evakuasi bencana gunung berapi diperolehkesimpulan bahwa arus kendaraan yang memasukijalur evakuasi bencana pada titik pertama SimpangPante Raya dengan kondisi jalan mendatar terusmengalami penambahan dan belum mengakibatkankepadatan yang signifikan. Arus kendaraan mulaiterlihat padat ketika kendaraan dari titik keduaSimpang Pante Raya memasuki jalur evakuasibencana, hal ini disebabkan oleh jalur kendaraanyang menanjak sehingga kecepatan kendaraanberkurang sedangkan percepatan akan bertambahdan hal ini mengakibatkan kepadatan kendaraanyang signifikan. Arus kendaraan terlihat berkurangpada detik ke 1500 di titik pertama jalur mendatar,

KondisiAwal

Bencana

FungsiKepadatan

Tingkat EfisiensiEvakuasi

Tanpa Jalur AlternatifMobil Motor

Malam Hari Konstan 0.57 0.4

Siang Hari Konstan 0.434 0.24


_____________________________________________________________________________________________________________

16

sedangkan pada detik ke 1500 di titik ketigamengalami penambahan kepadatan kendaraan yangsangat besar dikarenakan kendaraan yang datangdari titik pertama, kedua dan ketiga terus mengalamipenambahan. Tetapi kepadatan kendaraan akandengan cepat berkurang karena jalur evakuasi yangmenurun sehingga kecepatan kendaraan akanbertambah dan percepatan kendaraan akanberkurang. Berdasarkan simulasi yang dihasilkanterlihat bahwa jalan yang mendatar, menanjak danmenurun sangat mempengaruhi proses evakuasidimana ketika jalan yang menanjak kepadatankendaraan sangat besar dengan kecepatan kendaraanyang berkurang sehingga membuat lambatnya prosesevakuasi sedangkan saat jalan menurun prosesevakuasi kembali normal dan dominan lancar karenakecepatan kendaraan yang bertambah. Keberhasilanproses evakuasi terlihat dari hasil tingkat inefesiensidan efisiensi yang sangat besar untuk motor danmobil baik pada saat evakuasi dimalam hari maupundi siang hari.

REFERENSI

1. Tamin, O.Z., 2008. Perencanaan dan PemodelanTransportasi. Bandung: Penerbit ITB.

2. Junaidi. 2015. Simulasi Arus Lalu Lintas SatuArah dengan Data Karakteristik sebagaiMasukan pada Evakuasi Bencana WilayahBanda Aceh, Tesis, Universitas Syiah Kuala,Banda Aceh.

3. Dash, N. and Gladwin, H. 2007. EvacuationDecision Making and Behavioral Respons:Individual and Household. Natural HazardsReview, Vol. 8, No.3, pp. 69-77.

4. Lindell, M.K. and Prater, C.S. 2007. CriticalBehavioral Assumptions in Evacuation TimeEstimate analysis for Private Vehicles: Examplesfrom Hurricane Research and Planning. Journalof Urban Planning and Development, Vol.133,No. 1, pp. 18-29.

5. Kimms, A. and Maasen, K.C. 2011.Optimization and Simulation of Traffic Flows inthe Case of Evacuating Urban Areas. Springer.Vol. 33, pp: 571-593.

6. Kaisar, E. and Parr, S. 2012. Traffic SimulationModeling for an Urban Chemical Disaster:Emergency Evacuation Development and CaseStudy. Latin American And Caribean Journal OfEngineering Education, Vol. 6(1), pp: 1-8.

7. Mahfuzailda. 2014. Pemodelan dan SimulasiArus Lalu Lintas Jalur Evakuasi Wilayah BandaAceh dengan Aliran Masuk dan Keluar, Tesis,Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh.

8. Daniel L.Gerlough and Matthew J. Huber. 1975.Traffic Flow Theory, Transportation ResearchBoard, Special Report 163, TRB, Washington,D.C.,1975, chapter 9, pages 175-196.

9. Hall L. Fred. 2000. Traffic StreamCharacteristics. Prentice Hall, Eaglewood Cliffs,NJ.

10. Direktorat Jenderal Bina Marga. 1997. ManualKapasity Jalan Indonesia, Sweroad, PT BinaKarya, Jakarta.

11. May A.D. 1990. Traffic Flow Fundamentals,Prentice-Hall, Eaglewood Cliffs, NJ.

12. Haberman, R. 1998. Mathematica Models.Prentice Hall, USA.

Documents

MODELING AND SIMULATION OF TRAFFIC FLOW ON THE …