Modeling Mass Protest Adoption in Social Network Communities using Geometric Brownian Motion

by M. Hammar, R. Karlsson and B. Nilsson

担当：Quasi_quant2010

KDD2014勉強会 1

【KDD2014勉強会】

本論文を読んだ動機 -潜在層を広げたい:集客・消費層の増加を狙う-

KDD2014勉強会 2

DisplayやSearch等、機械学習では 効率的な集客層の刈り取りに関するリサーチが多数

ダイレクトマーケティングの観点では、人手によりユーザーを カバーしきれない為、機械で情報推薦する以外、手段はない。

CTR(集客層刈り取り)・CV(消費層刈り取り)予測など

潜在層を増やすアプローチも定量的に評価出来ないか

評価出来れば、マス広告とインターネット広告の協業も可能

潜在層 集客層 消費層

CTR予測 ？ CV予測

研究背景 - 情報に感染するユーザー数はどの様に増えるか -

KDD2014勉強会 3

命題

twitterが持つ会話ネットワークと特定出来ない何かに影響される情報感染についての理解

貢献

twitterが持つ会話ネットワークに影響を受ける情報感染

あるユーザーとその近接ユーザー間が会話ネットワーク内で情報感染 すると仮定し、そのダイナミクスをブラウン運動で近似

特定出来ない何かに影響をうける情報感染

会話ネットワーク外で情報感染する数と仮定し その数をポアソン分布で仮定

感想

予測ではなくデータフィッティングし、情報感染の考察を行っている

アイディア - マス媒体による感染と会話ネットワーク -

KDD2014勉強会 4

部分コミュニティA 部分コミュニティB

あるイベントで機械学習のイベントがあったとする

会話ネットワークを通じて情報感染する

口コミなど特定できない影響でユーザーが情報感染する

twitter会話ネットワーク

特定できない影響で 情報に感染したユーザー

情報感染したユーザーの近接ユーザーが感染

twitter

情報感染したユーザーの親ノード

アイディア - 会話ネットワーク内外の時系列図 -

KDD2014勉強会 5

b a

c

会話ネットワーク内

会話ネットワーク外

a

c

会話ネットワーク内

会話ネットワーク外 b

時刻

t

時刻

t+

1

twitterの会話ネットワーク - ノード・エッジ・ユーザー間距離の定義 -

KDD2014勉強会 6

G(V,E)

v∈V : ノードはtwitterユーザー

e∈E : vi がvjにツイートした時の有効エッジ

wij

viがvjに会話した数(wij ≠ wji)

N(vi)

viが会話した全ての近接ユーザー

ηij = | N(vi) ∩ N(vj) |

viとvjが共有した近接ユーザーの数

dij = 1 / (wij+1)(wji+1)ɤ(ηij+1) ɤ

ɤ≧1を満たす固定パラメータ

w12=0, w21=5, N(v1)={v3, v4, v5} N(v4)={v1, v3, v5}

η14=2

会話数

G(V,E)

明示的な親密さ 暗示的な親密さ

モデル - 近接ユーザー間の情報感染：幾何ブラウン運動-

KDD2014勉強会 7

モデル上の親密さが観測上の親密さを超えると情報に感染

If log(Stij) ≧ dij,

then vjはviにより情報感染、感染数 += 1

近接ユーザー間の親密さをGBMと仮定

ただし、不等式ではStのパラメータを推定できないので、 log(St

ij) ≡ dij と仮定する

Ck

Ck Ck

Ck

モデル - 何かより情報感染したユーザー数：ポアソン分布 -

KDD2014勉強会 8

シミュレーション総時間のtwitterデータを15分間隔で分割

イベントトピックをtweetしたユーザーを情報感染したとみなす

会話ネットワーク外のtweet回数をカウント(=k)

kがポアソン分布に従うと仮定

会話ネットワーク外のユーザー数をM0の時、 15分間隔で ユーザーが感染する情報数を

λ / M0

データ - マスデータとtwitterデータの整理 -

KDD2014勉強会 9

Gold Standard Report(GSR)

位置情報, 日付, イベントの業種, ハシュタグ, etc

ハシュタグ：40種類のイベントで、64ユニークハシュタグ

twitter(2012/5~2013/9)

Sample JSON(https://gist.github.com/edstenson/1206391)

観測期間の内、GSRイベントに無関係なtweetは除去

除外条件はハシュタグ

位置情報はほぼ記録されていない為、推定(http://archive.is/srm8P)

GSRに含まれる2000の位置情報に関する固有名詞を抽出

前述にない表現・品詞ならば、ユーザー属性情報・tweetテキストに基づきユーザー位置情報やtweet内容の位置情報を推定。

実験 - 会話ネットワークで情報に感染するとは？ -

KDD2014勉強会 10

情報感染したユーザー数 = 近接ユーザー間の情報感染ユーザー数 + 何かより情報感染したユーザー数

近接ユーザー間の情報感染ユーザー数：幾何ブラウン運動

初期値、すべてのユーザーは感染していない

t番目繰り返し時、会話ネットワークG(V,E)とdijが観測値として与えられ、部分コミュニティパラメータμ、σを推定

何かより情報感染したユーザー数：ポアソン分布

ポアソンパラメータλはシミュレーション時間中、一定

t番目繰り返し時、会話ネットワーク外のユーザー数をM0t

結果 - 部分コミュニティを考慮するしない -

KDD2014勉強会 11

会話ネットワークに部分コミュニティを考慮することで フィッティング精度が高まっている

感染数の予測は78%~95%なので、fittingとしてはOK

結果 - 推定・実現グラフは異なる性質を持つ -

KDD2014勉強会 12

推定・実現グラフは、平均クラスタ数が1/10と大きく異なる

実現グラフは疎(平均クラスタ数)だが、 経路長・直径が推定グラフより大きい。

結果として平均次数は1%の誤差、連結ノード数は10%の誤差

推定・実現グラフは異なる性質を持っている？

ただし、グラフ密度は一致

推定・実現グラフは異なる性質を持つ？

感想 - 発想は面白かった。が、改善点も多い? -

発想

twitterトピックが推定できれば、会話ネットワーク内・外で 情報感染するユーザー数を考慮でき、 会話ネットワークの外力(マス,etc)による影響を分解した

Twitterのフォロー・フォロワー関係で会話ネットワークが生成されると考えてもよいのでは？

改善点

推定・実現グラフは異なっていると考えてよいはずで、会話ネットワークの近接度合をブラウン距離で測る意味を再考した方が？

リンク優先接続・ノード生成消滅を加味したネットワークってない？

実現グラフはスケールフリー性が強く、スモールワールド性が低い？この性質を再現できるリンク予測の生成モデルを使った方が？

KDD2014勉強会 13

附録

KDD2014勉強会 14

アイディア - 会話ネットワーク内外の時系列図 -

KDD2014勉強会 15

b a

c

会話ネットワーク内

会話ネットワーク外

a

c

会話ネットワーク内

会話ネットワーク外 b

時刻

t

時刻

t+

1

このエッジが フォロー・フォロワー関係で生成

twitterの会話ネットワーク - ユーザー間の親密さ、dijの解釈 -

KDD2014勉強会 16

wij → 大 ⇔ dij → 小

会話数が多ければ、viが感じるvjへの親密さを明示的に観測

wji → 大 ⇔ dij → 小

会話数が多ければ、vjが感じるviへの親密さを明示的に観測 ただしɤ乗なので、ユーザー間の親密さに差が生じる

ηij → 大 ⇔ dij → 小

viとvjがより多くのユーザーを共有すれば、暗示的に親密と観測

wij > wji (ɤ=1)

vjのviへの親近感の方がviのvjへの親近感より強い

スモールワールド性

KDD2014勉強会 17

誰に対しても少ない人数で到達できる(隣接距離が小さい)

親コードが子ノードを共有し易い(クラスタ性が高い)

[出典]mixiのスモールワールド性の検証(http://alpha.mixi.co.jp/entry/2008/10643/)

[出典]図：スモールワールド・ネットワーク(http://japan.cnet.com/sp/column_ncompany/20130167/)

スケールフリー性

KDD2014勉強会 18

次数kiの分布関数がベキ関数

[出典]矢久保考介、トポロジー理工学特別講義Ｉ、複雑ネットワークの統計的性質