Upload
anel-kopic
View
24
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
fuzzy logika softračunarstvo
Citation preview
2012/2013
MODELIRANJE SUGENO SISTEMAMODELIRANJE SUGENO SISTEMA
Realno okruženje
Faz
ifika
cija
F
azifi
kaci
ja 11
x1 : µ(x1)
X2 : µ(x2)
FISFISSugeno 0
Uključivanje pojedinih pravila
Računa fuzzy skupove u posljedicama fuzzy pravila
Računa rezultujući fuzzy skup(iz kompletne baze znanja)
(y)
x1 x2
µ(y)
RFSRFSRezultujući fuzzy skup
Def
azifi
kaci
ja
Def
azifi
kaci
ja 22
Met
ode
defa
zifik
acije
y*0 Na ulazu se nalaze fuzzy skupovi, dok su na izlazima konstante ili funkcije prvog reda 1 Vrijednostima varijabli pridružujemo vrijednosti funkcija pripadnosti2 Iz rezultujućeg fuzzy skupa tražimo konkretnu vrijednost izlaza y * koristeći neku od metoda defazifikacije
MATLABMATLABFUZZY LOGIC TOOLBOXFUZZY LOGIC TOOLBOX
Modeliranje Fuzzy sistema
Doći do hiperravni sa mnogo različitih rješenja
KAKO?
IZLAZIFuzzy skupovi
Fuzz
y sk
upov
i
Baza znanja MAMDANI modela
ULAZIx1, x2,x3
IZLAZIKonstante
Fuzz
y sk
upov
i
SUGENO nultog reda
IZLAZILinearne funkcije prvog
redaFuzz
y sk
upov
i
SUGENO prvog redaTRANSFORMACIJA
Cilj modela
ULAZIx1, x2,x3 ULAZI
X1, x2,x3
ULAZIx1, x2,x3
0
0
2
1
r
r
,0
,0
22
11
qp
qp
222122222 12 1
121111212 11 1
rxqxpy then yis Aand x is Aif x
rxqxpy then yis Aand x is Aif x
SUGENO nultog reda
,0,0
,0,0
22
11
qp
qp
0
0
2
1
r
r
SUGENO prvog reda
Računanje izlaza y* je prema formuli:
DOF4DOF2
DOF4*yDOF2*yy
*2
*1*
gdje DOF2 i DOF 4 dobivamo iz relacija : DOF2DOF2DOF1 DOF4DOF4DOF3
U premisama pravila se nalaze fuzzy skupovi U Izlazima pojedinih pravila mogu da budu: a) funkcije nultog reda(konstante)
b1)funkcije prvog reda(linearne funkcije)
LINGVISTIČKI OPIS FUNKCIONALNI OPIS
GRAFIČKI OPIS
Λ : Između propozicija je AND. Ukoliko je između propozicija OR tada se znak Λ zamjenjuje sa V.
b2)funkcije prvog reda(linearne funkcije)
p,q,r mogu imati i druge kombinacije
y2 =
Sugeno fuzzy model
Ulazi(Lingvističke
varijable)
Broj Oblik Nazivi Opseg
Temperatura 5 trougao Hladno, Toplo, Normalno, Vruće, Vrelo
110 – 330 (°C)
Pritisak 5 trougao Slab, Nizak, Normalan, Jak, Velik
10 – 250(kg/mm2)
Izlaz(Lingvistička
varijabla)
Broj Oblik Nazivi Opseg
Brzina otvaranja
7 trougao
Negativno velika(NV), Negativno srednja(NS), Negativno mala(NM),Nula(N),Pozitivno mala(PM),Pozitivno srednja(PS),Pozitivno velika(PV)
od -60 do 60(cm/sec.)
Baza znanja
Tabela T1
Tabela T2
Transformacija Mamdani sistema u Sugeno sistem
PRIPREMA ZA IZRADU MODELA
MAMDANI: IZLAZI U PRAVILIMA
TRANSFORMACIJAIZLAZA IZ FUZZY SKUPOVA U KONSTANTE
ULAZI
NV = -50 PM = 8NS = -24 PS = 24NM = -8 PV = 50NL = 0
SUGENO: IZLAZI U PRAVILIMA
SUGENO: IZLAZI U PRAVILIMA
PRIT.TEMP.
SLAB NIZAK NORMALAN JAK VELIK
HLADNO PV PS PM NM NS
TOPLO PV PS NL NS NS
NORMALAN PS PM NL NM NS
VRUCE PS PM NM NS NV
VRELO PM PM NS NV NV
NV = -50 PM = 8NS = -24 PS = 24NM = -8 PV = 50NL = 0
KVANTITATIVNE VRIJEDNOSTIIZLAZA (KONSTANTE)U PRAVILIMA
BAZA ZNANJA TABELA T4
TABELA T3
TABELA T5
SUGENO-BAZA ZNANJA (izlazi pravila su konstante)SUGENO-BAZA ZNANJA (izlazi pravila su konstante)
50
500
-8-50
APLIKACIJALINGVISTIČKE VRIJEDNOSTI, LINGVISTIČKE VARIJABLE IBAZA ZNANJA
Ulaz x1 = Temeperatura (UoD= 0 - 40)Fuzzy skup A11 = TmalaFuzzy skup A12 = TsrednjaFuzzy skup A13 = Tvelika
Ulaz x2 = Pritisak (UoD=0 - 3 mBar) Fuzzy skup A21 = PmaliFuzzy skup A22 = PsrednjiFuzzy skup A23 = Pveliki
Ulaz x3 = Osvjetljenost (UoD= 0 - 20 jed)Fuzzy skup A31 = OmalaFuzzy skup A32 = OsrednjaFuzzy skup A33 = Ovelika
Izlaz y = Povoljnost (UoD=0 - 10)Fuzzy skup B1 = POVslabaFuzzy skup B2 = POVsrednjaFuzzy skup B3 = POVdobra
if x1 is Tmala and x2 is Pmali and x3 is Omala then y is POVSlaba
ELSE
if x1 is Tsrednja and x2 is Psrednji and x3 is Osrednja then y is POVsrednja
ELSE If x1 is Tvelika and x2 is Pveliki and x3 is Ovelika then y is POVdobra
FIS
1. Definisati funkcije pripadnosti za ulazne i izlazne varijable
PRVI MODEL: na izlazima pravila treba da imamo konstante.
1.Definisati funkcije pripadnosti za ulazne varijable2.Definisati vrijednosti za izlaz
POVslaba = r1=1POVsrednja =r2=5POVdobra = r3=10(Vrijednosti r1, r2, i r3 tebaju da budu iz opsega 0-10 jer smo tako definisali opseg za izlaznu varijablu Povoljnost)
DRUGI MODEL: na izlazima pravila treba da imamo linearne funkcije:
1.Definisati funkcije pripadnosti za ulazne varijable2.Definisati vrijednosti za izlaz
POVslaba se zamjenjuje sa funkcijom y1=p1x1 + q1x2 +s1x3 +r1POVsrednja se zamjenjuje sa funkcijom y2=p2x2 +q2x2+s2x3 +r2POVdobra se zamjenjuje sa funkcijom y3=p3x3 + q3x3 +s3x3 + r3(Ovdje mi određujemo vrijednosti p1,p2,p3,q1,q2,q3,s1, s2, s3, r1, r2, r3)
ZADAĆA
1.Iz projekta: ODREĐIVANJE NAJBOLJE LOKACIJE napraviti bazu zanja od 5 pravila i uzeti 3 logički ovisne variajble na ulazu.a)Napraviti Mamdani modelb)Transformisati Mamdani model u Sugeno model nultog reda
Projeket: Određivanje najbolje lokacije
Opis ulaznih varijabli i izlazne varijable:
R. broj Naziv Ulazne varijable Min Max Mjerna jedinica
Broj LV
1 Površina građevinske parcele 0 11000 m² 3
2 Spratnost objekta 0 4 3
3 Tlocrtna površina objekta 0 2100 m² 3
4 Bruto građevinska površina objekta 0 5000 m² 3
5 Neto korisna površina objekta 0 4000 m² 3
6 Nagib terena 0 3 % 3
7 Udaljenost od magistrale 0 406 m 3
8 Udaljenost od rijeke 0 540 m 3
R. broj Naziv Izlazne varijable Min Max Mjerna jedinica Broj LV
1 Povoljnost 0 1 bodovi 3
Fuzzy skupovi lingvističkih varijabli ulaza i izlaza
R. broj Naziv LV/površina gradjevinske parcele Tip LV1 Mala-GP Trapez2 Srednja-GP Trapez3 Velika-GP Trapez
R. broj Naziv LV/spratnost objekta Tip LV1 Nizak Trapez2 Srednja-visok Trapez3 Visok Trapez
R. broj Naziv LV/ Tlocrtna površina objekta Tip LV1 Mala-TP Trapez2 Srednja-TP Trapez3 Velika-TP Trapez
R. broj Naziv LV/ Bruto građevinska površina objekta Tip LV
1 Mala-BGP Trapez2 Srednja-BGP Trapez3 Velika-BGP Trapez
R. broj Naziv LV/ Neto korisna površina objekta . Tip LV1 Mala-NKP Trapez2 Srednja-NKP Trapez3 Velika-NKP Trapez
R. broj Naziv LV/ Nagib terena Tip LV1 Mali-NT Trapez2 Srednji-NT Trapez3 Veliki-NT Trapez
R. broj Naziv LV/ Udaljenost od magistrale. Tip LV
1 Mala-UM Trapez
2 Srednja-UM Trapez
3 Velika-UM Trapez
Ulazne varijable su date u sljedećim tabelama:
R. broj Naziv LV/ Udaljenost od rijeke. Tip LV
1 Mala-UR Trapez
2 Srednja-UR Trapez
3 Velika-UR Trapez
R. broj
Naziv LV Izlaza / povoljnost Tip LV
1 Slabo-povoljno Trapez
2 Povoljno Trapez
3 Ekstra-povoljno Trapez
Izlazna Varijabla je data u sljedećoj tabeli