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  • BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSES - 256-257JUILLET-AOT-SEPTEMBRE 2005 - RF. 4552 - PP. 107-133

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    Modlisation de linteraction sol-pieu par la mthode

    des lments finisVincenzo De GENNARO

    Roger FRANKCERMES (cole Nationale des Ponts et Chausses - LCPC, Institut Navier)

    Dans les fondations profondes la caractrisation du contact entre le sol et llment structural, le pieu, joue un rle majeur dans la dfinition des conditions de stabilit de louvrage.Nous prsentons dans ce travail une analyse numrique par la mthode des lments finis du comportement mcanique de fondations profondes isoles sous charge axiale. Une attention particulire est consacre la modlisation du contact sol granulire pieu interface), et la dfinition dlments de contact spciaux, capables de reproduire les traits essentiels du comportement dinterface.La formulation dune loi de comportement lastoplastique dinterface approprie (modle MEPI) est dabord prsente. Sa validation est ralise sur des essais de cisaillement dinterface. Cette loi, intgre dans le conde aux lments finis CESAR-LCPC, est utilise ensuite pour la simulation des essais de chargement dun pieu modle en chambre dtalonnage. Laccord satisfaisant entre les rsultats exprimentaux et le simulations numriques ralises par la mthode des lments finis a permis de vrifier la pertinence de lapproche propose.

    DOMAINE : Sciences de lingnieur.

    FINITE ELEMENT MODELLING OF SOIL-PILE INTERACTIONStability analysis of deep foundations depends, to a large extent, on the mechanical characterisation of the interface between the soil and the structural element (i.e. the pile).The work presented herein addresses the problem of the limite element analysis of a compression test on a vertical pile. To reproduce the basic features of the interface behaviour, an interface model is formulated and special contact elements are proposed.The formulation of the elastoplastic interface model MEPI is first presented. Model capabilities are verified on a series of interface tests results. Then, to simulate compression tests on vertical model piles in calibration chamber, MEPI model has been implemented in the CESAR-LCPC finite element computer code. The computed piles responses are proved to be satisfactory, and corroborate the validity of the proposed modelling approach.

    FIELD: Engineering Sciences.

    RSUM ABSTRACT

    Lorsque lon considre linteraction de deux solides en contact avec des caractristiques dedformabilit trs diffrentes, la rupture est trs souvent accompagne de la formation, linterface,dans le solide le plus dformable, dune zone de faible paisseur oriente dans la direction de lasurface de contact. Cette zone, appele interface sol-structure, sige dune importante localisation dela dformation, joue le rle dune discontinuit cinmatique caractrise par des gradients dedformations trs levs. Nombre de structures de gnie civil sont en contact avec les sols. Cest lecas, par exemple, de linteraction sol-crans, sol-tirants dancrage, sol-pieux ou micropieux ou encoresol-renforcement dans le cas de la terre arme et des sols clous. La rupture est observe au seinde cette zone, lieu de transmission des contraintes et des dformations. La description ducomportement, en termes de frottement mobilis par une structure rigide dans un sol, doit parconsquent ncessairement passer par la modlisation de cette rgion fortement sollicite.Dans ce travail, notre attention a t concentre sur les fondations profondes et, plusparticulirement, sur la caractrisation du contact entre un sol granulaire et un pieu. Lanalyse ducomportement mcanique des fondations profondes isoles sous charge axiale montre que linterfacesol-pieu joue un rle majeur dans la dfinition des conditions de stabilit de louvrage (voir parexemple [1-5]). Il est donc ncessaire de tenir compte de son comportement, tant lors dun calcul dedimensionnement que dans la modlisation numrique par lments finis. La prsente tudeconcerne la dfinition dlments de contact spciaux, ainsi que la formulation dune loi decomportement dinterface approprie (modle MEPI*).

    * MEPI (Modle lastoPlastique dInterface).

    INTRODUCTION

  • BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSES - 256-257JUILLET-AOT-SEPTEMBRE 2005 - RF. 4552 - PP. 107-133

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    On prsente dabord le cadre gnral de ltude sur la modlisation de linteraction sol-pieu par lamthode des lments finis, et on dcrit comment les problmes de contact sont rsolus laide decette mthode. On dfinit par la suite le modle rhologique MEPI pour la description ducomportement lastoplastique de linterface entre un sol granulaire et une structure rigide (rugueuseou lisse). On montre comment ce modle a t intgr dans le code aux lments finis CESAR-LCPC[6]. Enfin, on valide cette approche, via lanalyse numrique des rsultats exprimentaux obtenus enutilisant des essais de chargement dun pieu en chambre dtalonnage.

    Dans la rsolution de problmes avec conditions aux limites intgrant les interfaces, lutilisation deslments finis pour la modlisation du contact avec des lments habituels pose des problmes, carle mouvement relatif des solides en contact nest pas, a priori, compatible avec la condition decontinuit du dplacement requise aux nuds des lments adjacents.Linteraction sol-pieu est un exemple typique de problme comportant une interface. On soulignequune difficult particulire existe dans le cas des pieux : il sagit de la dfinition de ltat initial dansle sol et linterface, problme loin dtre rsolu, vu les difficults de simulation correcte de la miseen place des pieux (simulation du battage, du forage, etc.).Les mthodes traditionnelles de calcul dun pieu sont fondes sur des corrlations empiriquesconduisant la dtermination de la capacit portante limite [3, 7, 8]. Dans la plupart des cas, uneattention relativement moins importante est donne la dtermination des caractristiques dedformation qui correspondent la phase de service dun pieu. Cependant, les rcentesrecommandations de conception et de calcul des fondations profondes au niveau Europen(Eurocode 7-1, adopt en mars 2004), suggrent le calcul des tassements et des dplacementshorizontaux car des valeurs excessives de ceux-ci peuvent affecter le fonctionnement de la structure[5, 8]. Parmi lensemble des mthodes analytiques ou numriques permettant danalyser lecomportement des pieux, et qui prennent en compte le comportement en dformation du sol, troismthodes ont connu des dveloppements importants, savoir : la mthode des lments finis, lamthode des quations intgrales aux frontires et la mthode des fonctions de transfert de charge(t-z ou p-y). Le prsent article concerne la mthode des lments finis.

    Modlisation numrique du contact par la mthode des lments finisLes principes de base de la mthode des lments finis et son application la solution des problmestels que le calcul du comportement des pieux ont t proposs par un certain nombre dauteurs aucours des trente dernires annes (voir par exemple [9-22]). Plusieurs mthodes de modlisation ducomportement discontinu linterface sol-structure ont t proposes :

    lutilisation dlments de liaison sans paisseur ( zero-thickness elements dans la littratureanglo-saxonne) deux nuds o lon considre comme active uniquement la connexion entre lesnuds opposs [23-26] ;

    lutilisation dlments finis bidimensionnels ou tridimensionnels de faible paisseur type couche mince ( thin-layer elements dans la littrature anglo-saxonne) en affectant ceux-ci deslois de comportement drives de la thorie de llastoplasticit [27] ;

    les mthodes hybrides o sol et structure sont modliss sparment et lis ensuite par desquations de compatibilit de diffrentes natures pour les forces et les dplacements [28-30].Avec les lments sans paisseur , la continuit des dplacements linterface est assure parlapplication dune mthode de pnalisation ou dadaptation de la rigidit [24] et la condition deglissement relatif est contrle par le critre de Mohr-Coulomb. Une famille dlments de ce type at programme dans le module TCNL du code CESAR-LCPC [6, 31].Dans le cas des lments couche mince 2-D, le problme du contact est modlis en utilisant deslments finis isoparamtriques rectangulaires, caractriss par un rapport de forme (rapport de laplus grande dimension de llment sur sa plus petite dimension) relativement lev et des lois decomportement adaptes la mcanique de la zone de contact. Lavantage de cette mthode est quelon peut utiliser des lments finis standard. Dans la prsente tude, on a utilis des lmentsisoparamtriques huit nuds pour la modlisation du contact sol-pieu.

    RSOLUTION DES PROBLMES DE CONTACT PAR LA MTHODE DES LMENTS FINIS

  • BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSES - 256-257JUILLET-AOT-SEPTEMBRE 2005 - RF. 4552 - PP. 107-133

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    Fonctionnement dun lment couche mince Le recours des lments de type couche mince est justifi par la ncessit davoir une descriptiondu comportement de linterface qui soit valable aussi bien dans la direction parallle au cisaillementque dans la direction perpendiculaire, dfaut souvent associ aux lments sans paisseur [32].Afin de pouvoir adapter des lments finis isoparamtriques bidimensionnels la description ducomportement mcanique de linterface, deux conditions sont ncessaires : dune part, llment doitpermettre de simuler le mcanisme de cisaillement en considrant uniquement les contraintesnormale et de cisaillement agissant sur linterface et, dautre part, la loi de comportement associe llment doit permettre de relier ces contraintes linterface aux dplacements associs.La dfinition dun rapport de forme optimal pour les lments est un aspect essentiel de lamodlisation de linteraction sol-structure laide de la mthode des lments finis. Pour deslments finis standard, il est en gnral conseill de considrer des rapports de forme L/t comprisentre 3 et 10 [33]. Pour un lment de type couche mince , une estimation correcte desdplacements

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