Modélisation d'unechaine de conversion d'énergie éolienne Basée

21ème

Congrès Français de Mécanique Bordeaux, 26 au 30 août 2013

1

Modélisation d’une chaine de conversion d’énergie éolienne

Basée sur une machine asynchrone à double alimentation.

K. BEDOUDa,b

, R. LAKELb, M. ALI-RACHEDI

c, S. LEKHCHINE

d, T.BAHI

d.

a. Unité de Recherche en Technologies Industrielles URTI/CSC, BP1037, Annaba, Algérie.

b. Laboratoire d’Automatique et Signaux-Annaba, Université Badji Mokhtar, Annaba.

c. Ecole Préparatoire aux Sciences et Techniques -Annaba-

d. Département d’électrotechnique, Université Badji Mokhtar.Annaba.

Résumé :

Actuellement, les éoliennes utilisant une génératrice asynchrone à double alimentation « GADA » sont

les plus utilisées pour production de l’énergie électrique. Notre travail consiste dans la première

étape à la modélisation de la chaine de conversion de l’énergie éolienne où la génératrice asynchrone

à double alimentation fonctionne à vitesse variable. Et, en seconde étape, on considère le réglage des

puissances active et réactive afin d’assurer un fonctionnement optimal. A cet effet, une commande

vectorielle est appliquée pour assurer un découplage entre ses grandeurs électromécaniques. Ces

deux parties, sont développées et programmées sous Matlab/Simulink a fin d’analyser par simulation

le comportement de la chaine dans les différant domaines de fonctionnement possibles. Les résultats

de simulations obtenus seront présentés et analyser.

Abstract:

Currently, the wind using a doubly-fed induction generator « DFIG» are the more used for production

of the electric energy. Our work consists in the first step to modelling of chain of conversion of the

wind energy where the doubly-fed induction generator operates at variable speed. And, in second step,

we consider the regulating of the active and reactive powers in order to ensure an optimum operation.

To this effect, a vectorial control is applied to ensure a decoupling between the electromechanical

variables. These two parts are developed and programmed using Matlab/Simulink in order to analyze

by simulation the behavior of the chain in the areas of possible function. The results of simulations

obtained will be presented and analyzed.

Mots clés: Aérogénérateur - Turbine éolienne - GADA - MLI à bande d’hystérésis.

1. Introduction

L’augmentation des activités industrielles est la cause d’une forte demande mondiale en énergie.

Alors, pour satisfaire cette demande, le monde se dirige vers les sources renouvelables [1]. Parmi ces

sources, l’énergie éolienne a un potentiel énergétique plus important et elle est la première source

d’énergie renouvelable après l’hydraulique [2]. Par conséquent, leurs installations ont augmenté

considérablement dans le monde car en produisant de l’électricité, elles ne propagent pas de gaz à effet

de serre [3]. Actuellement, le système éolien à vitesse variable à base de « GADA » est le plus utilisé

dans les fermes éoliennes. La GADA offre plusieurs avantages: un très bon rendement énergétique,

une bonne robustesse ainsi qu’une facilité d’exploitation et de commande. En plus, elle permet un

fonctionnement sur une plage de vitesse de ± 30 % autour de la vitesse de synchronisme, garantissant ainsi un dimensionnement réduit des convertisseurs statiques [5]. Grâce à ces avantages, cette machine

a suscité beaucoup de curiosité de la part des chercheurs qui ont essayé de développer des stratégies

pour exploiter au mieux ses points forts [6].

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2

2. Modélisation de la chaine de conversion éolienne La chaîne de conversion éolienne est constituée de la turbine, du multiplicateur et de la GADA.

L’éolienne capte l’énergie cinétique du vent et la convertit en un couple qui fait tourner les pales du

rotor. Par la suite, la GADA transforme la puissance mécanique en puissance électrique.

FIG.1- Configuration d’une éolienne.

2.1 Modélisation de la turbine éolienne

On considère que le système mécanique est caractérisé par la somme de toutes les caractéristiques

mécaniques, on obtient un modèle mécanique comportant deux masses FIG. 2.

FIG.2 - Modèle mécanique simplifié de la turbine.

La puissance disponible du vent traversant une surface S est définie par [7]

3

v Vsρ2

1P (1)

La puissance mécanique de la turbine éolienne est alors :

2

ρ.s.V.CP

3

ptur (2)

Le coefficient de puissance est défini par le ratio de la puissance capté par la turbine sur la puissance

du vent :

v

tur

pP

PC

(3)

L’évolution du Cp dépend de l’angle d’orientation des pales β et de la vitesse spécifique λ :

v

R.Ωλ t

(4)

A partir de relevés réalisés sur une éolienne, l’expression du coefficient de puissance a été approchée,

pour ce type de turbine, par l’équation suivante [8]:

v

Pélec Pt

GADA Multiplicateur

Cmec

Eolienne

Cem

G

Ct

R Ωmec

Ωt

β

β

Jg

Jtur

G

f

Cg

Ctur

Ωtur Ωm

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3

5

10

15

0

200

400

600

800

0

2

4

6

8

10

x 104

P t

urbi

ne (

KW

)

Vitesse du vent (m/sec)Wr rotorique (rad/sec)

iλ

21

i

p 5)e0,4.βλ

1160,22.(β),(C

(5)

Avec : 1β

0,035.

0,08. βλ

1

λ

13

i

(6)

L’expression du couple aérodynamique est donnée par:

tur

3

p

tur

tur

turΩ

1.

2

ρ.s.V.C

Ω

PC

(7)

La Fig. 4, montre les courbes de la puissance de la turbine en fonction Wr et Vvent. On remarque que

chacune présente à un moment donné un maximum de puissance.

Le multiplicateur est la liaison entre la turbine et le générateur pour adapter la vitesse de la turbine à

celle de la génératrice :

turméc G.ΩΩ (8)

Le frottement, l’élasticité et les pertes énergétiques dans le multiplicateur sont négligés.

méc

tur

C

CG

(9)

L’équation dynamique est modélisée par la relation suivante :

mécr

méc fΩCdt

dΩJ

(10)

Avec : Générateur2

tur JG

JJ (11)

2.2 Modélisation de la machine

La GADA est modélisée en tenant compte des hypothèses simplificatrices suivantes [9]:

- l’entrefer est d’épaisseur de l’entrefer est uniforme ;

- l’effet d’encochage est négligeable ;

- la saturation du circuit magnétique sont négligeables ;

- les résistances des enroulements est constante ;

- la force magnétomotrice est à répartition sinusoïdale.

FIG.3 - Présentation de la puissance en fonction de la vitesse de rotation et de la vitesse du vent.

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4

On cherche à obtenir un système d’équations écrit sous forme d’état :

(12)

Avec : , [U] et [Y] : respectivement vecteurs des variables d’état, de commande et de sortie ;

[A] ,[B], [C] et [D] : respectivement matrice d’état, de la commande, d’observation et de transmission.

Cette forme dépend du type d’alimentation et des grandeurs à réguler. On ce qui nous concerne, on

considère que le repère (dq) est lié au champ tournant statorique ( a = s ). Par consequent, Le

système d’équation est [10]:

(13)

D’où , la représentation d’état:

(14)

icient de dispersion Avec :

s r

Mk

L L .

3. Commande des puissances

L'utilisation de la GADA consiste dans la plupart des cas d'amener le glissement à la valeur désirée,

avec le meilleur rendement possible en alimentant les enroulements rotoriques par un convertisseur

électronique de puissance. Le modèle de la machine établi précédemment sera considéré pour

appliquer un contrôle vectoriel. Ainsi, l'analyse des équations en régime permanent détermine la

dépendance des variables d'action et les objectifs de commande (orientation du repère tournant dq

suivant le flux statorique) [11], on obtient:

0; qssds (15)

L’équation du couple devient alors :

qrds

s

em IL

MpC (16)

En considérant que la résistance statorique est négligeable, on obtient :

(17)

En régime permanent nous pouvons écrire:

(18)

(19)

(20)

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5

(21)

Nous avons opté pour la méthode de compensation des pôles pour la synthèse du régulateur. Ci-

dessous les expressions des coefficients Kp et Ki du régulateur proportionnel intégral.

(22)

Avec:

(23)

4. Simulation et interprétation

Nous avons considéré un vent variable en palier de 6m/ s à 8m/s. Pour la première vitesse, le couple

électromagnétique se stabilise après un régime transitoire à la valeur 1000 rd/s puis lorsque le vent

atteint 8m/s le couple augment pour atteindre 2400 rd/s environ (voir FIG. 4). Il en est de même, la

vitesse régit aussi avec la variation de la vitesse du vent dont la MADA fonctionne en mode

génératrice. La FIG.5 montre les courants des trois phases statoriques ainsi qu’un zoom sur la partie du

changement du vent. Celle de la FIG.5b présente les allures des courants rotoriques. Finalement, la

FIG.6 montre les puissances active et réactive. On constate que les échelons de puissances imposés

par la commande sont bien suivis par la génératrice.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

temps (s)

Coura

nts

au s

tato

r

0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

temps (s)

Courants au stator

a) Courants statoriques

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

temps (s)

Couple

(N

.m)

a) Couple électromagnétique

FIG. 5- Courants statoriques et rotoriques

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1000

-500

0

500

1000

1500

temps (s)

Coura

nts

au r

oto

r

b) Courants rotoriques

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

temps (s)

vitesse

b) Vitesse de rotation

FIG. 4 - Couple et vitesse de rotation

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6

5. Conclusion

A travers les résultats obtenus ; on peut conclure que l’utilisation de la commande en puissance est

bien adaptée pour ce genre de système. Nous avons détaillé présenté la modélisation de la partie

mécanique de l’éolienne prenant en compte les caractéristiques du profil de pales utilisées et l’angle de

calage de celle-ci, ainsi l’ensemble mécanique incluant le multiplicateur. Cette partie est essentielle

dans la conversion éolienne. Finalement, en s’est inspiré de la modélisation de la génératrice

asynchrone à double alimentation pour appliquer une commande séparée des puissances active et

réactive. Cette approche permet de régler le facteur de puissance de l’installation et obtenir par

conséquent, de meilleures performances. La simulation du comportement de toute la chaine nous

aidera par la suite dans la partie commande et régulation.

Références

[1] Nesmat, Abu.Tabak.(2008): Stabilité dynamique des systèmes électriques multimachines :

modélisation, commande, observation et simulation. Ecole centrale de lyon.

[2] L. P. a. K. E, Johnson.(2011): Control of Wind Turbines.IEEE Control system magazine.pp 44 -61.

[3] Aimani, S.El. (2004):modélisation de différentes technologies d’éoliennes intégrées dans un réseau

de moyenne tension. Thèse de doctorat, L2EP de l’école centrale de Lille.

[4] Mirecki, Adam.(2005) : Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une

éolienne de petite puissance. Thèse de doctorat de l’institut national polytechnique de Toulouse.

[5] Thierno Lamarana, Sow.(2012) : Commande non linéaire de l’éolienne à MADA pour une

participation au réglage de la fréquence du réseau montréal. École de technologie supérieure université

du québec mémoire présenté à l’école de technologie supérieure.

[6] W. Hofmann, F. Okafor,(2001): Doubly-Fed Full-Controlled Induction Wind Generator for

Optimal Power Utilization. Proceeding of 4th IEEE International Conference on Power Engineering

and Drive Systems, Vol. 1, pp. 355 – 361.

[7] Beltran, B ; Sliding, al.(2008): Mode power control of variable speed wind energy conversion

systems. IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 23, n°2, pp. 551-558.

[8] Aguglia, D; Viarouge, P; Wamkeue, R; Cros, J.(2010):Determination of Fault Operation

Dynamical Constraints for the Design of Wind Turbine DFIG Drives. Mathematics and Computers in

Simulation, Vol. 81, N°2, pp. 252 – 262.

[9] Vidal, Paul-Étienne.(2004) :Commande non-lineaire d'une machine asynchrone à double

alimentation. Thèse de doctorat de l’institut national polytechnique de Toulouse.

[10] D. forchetti, G. garcia et M. I. valla, (2002):Vector control strategy for a doubly-fed standalone

induction generator vector . IEEE Trans . Energy conversion, pp: 991-995.

[11] J.L. Rodriguez-Amenedo, S. Arnalte and J.C. Burgos, (2002). Automatic Generation Control of a

Wind Farm with Variable Speed Wind Turbines’, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.17,

N°2, pp. 279 – 284..

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-5

0

5

10x 10

5

temps (s)

Puis

sance activ

e

a) Puissance active

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

5

temps (s)

Puis

sance réactiv

e

b) Puissance réactive

FIG.6 - Puissances active et réactive.

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