„Modellbasierter Entwurf von Steuerungen und …eitidaten.fh-pforzheim.de/daten/events/kolloqu_automat/vortrag... · Beispiel: Kesselsteuerung (falls Zeit) „Kritik“ des modellbasierten

Angewandte Automatisierungstechnik in Lehre und Entwicklung Folie: 1 / 31

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„Modellbasierter Entwurf von Steuerungen und Regelungen, konzeptionelle Gemeinsamkeiten

— auch in der Lehre“

Urban Brunner, FH Karlsruhe

1. Fachwissenschaftliches Kolloquium für

„Angewandte Automatisierungstechnik in Lehre und Entwicklung“

Pforzheim, 11./12. März 2004


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Motivation und Ziel: Abbau des Grabens zwischen Praxis und LehreVortrag: Aufzeigen konzeptioneller Gemeinsamkeiten

beim Entwurf von Steuerungen und Regelungen

Motivation und Ziel

Notiz ausatp 12/2003


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04Modellbildung und Approximation

Ein modellbasierter Entwurferfordert ein mathematisch-pysikalisches Modell des Prozesses.

T Tu a

Ks

Wendepunkt

Wendetangente

h(t)

t

„Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“

Albert Einstein

Schrittantwort(implizites) Prozessmodell

Reglerentwurf nach Ziegler-Nichols


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04Prozessautomatisierung

Verfahrenstechnische Anlagen

kontinuierliche TeilsystemeEreignis-getriebene diskrete Teilsysteme(asynchrone) ZustandsereignisseSicherheit

[un-] typisches ZustandsereignisExperiment von Graf Otto von Guericke(Magdeburg, �1657)

→ gemischt diskret-kontinuierliche (hybride) Systeme


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04Gliederung

Einleitung / Motivation

Systematischer Entwurf von ProzesssteuerungenBeschreibung hybrider Systeme (Hintergrundinformation)Herkömmlicher (industrieller) SteuerungsentwurfModellbasierter Steuerungsentwurf

„Formalisierungsgrad 1“„Formalisierungsgrad 2“ „Formalisierungsgrad 3“

Beispiel: Kesselsteuerung (falls Zeit)

„Kritik“ des modellbasierten EntwurfsKopplung von Modell und Entwurf vgl. Grundproblematik beim Entwurf reduzierter ReglerZusammenfassungDiskussion


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04Beschreibung hybrider Systeme

(Strukturvariables) kont. (lineares) Teilsystem: xC

Diskretes Ereignis-getriebenes Teilsystem: xD

„Injektor“ (schaltet um;oft Strukturänderung)

„Quantisierer“(triggert Ereignisse)

• Allgemeine Grundstruktur: verschiedene Spezialfälle (z.B. Petri-Netze mit verallgemeinerten Uhren)

• Darstellung als DES durch Diskretisierung des kontinuierlichen Teilsystems:nichtdeterministischer Automat eingebettet in Semi-Markov-Prozess (Lunze)Approximationsfolge getakteter nichtdeterministischer Automaten (Raisch)


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04Beschreibung hybrider Systeme mit MATLAB

Stateflow basiert auf Statecharts (Harel, 1987):- Teilprozesse als erweiterte (endliche) Zustandsautomaten- Parallele Teilprozesse über (gesendete) Ereignisse synchronisierbar- Zustände hierarchisch schachtelbar (Top-down und/oder Bottom-up Entwurf)- Grafikeditor für Zustandsdiagramme und Entscheidungssituationen

Struktur- oderParameter-änderungen

(Zustands-) Ereignisse

kontinuierliche Teilsysteme

Diskrete Ereignis-getriebene

Teilsysteme


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04Steuerungsentwurf / Steuerungssoftware

Herkömmlicher Entwurf(„hardwarenaher, intuitiver Entwurf“)

SW-Zuverlässigkeit ist abhängig von Erfahrung und Länge der Tests

Einzelentwicklungen

lange Entwicklungszeiten

geringe Flexibilität (Wiedertesten der gesamten SW bei Systemausbau oder HW-Änderungen)

Heutige Forderungen

Garantiertes Einhalten der Spezifikation

Wiederverwendung von SW

kurze E‘zeiten (Kostendruck)

mehr Flexibilität

Sind sämtliche Forderungen erfüllbar ?(Sicherheit vs. Flexibilität)


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04Modellbasierter Reglerentwurf

wird erfolgreich eingesetzt dank inhärenter bzw. geforderter Robustheit.

Beispiele

Prozessmodell Zielmodell (formalisierbarer) Entwurf liefert Regler

Polfestlegung

Streckenpole

gewünschte Pollage

Rückführkoeffizienten

Model-Reference Adpative Control

Streckenmodell mit unbekannten Parametern

Referenz-Modell in Form einer ÜTF

Adaptionsgesetz

Im

Re

ω ∞

G (jω)o

-1 10a

ω 0


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04Modellbasierter Steuerungsentwurf („Idealfall“)

Verhalten des ungesteuerten Prozesses

„Erlaubtes“ bzw. gewünschtes Verhalten


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04Modelle diskreter Ereignis-getriebener Prozesse

Grundmodell ist der „Endliche Automat“:- Darstellung von Parallelität als Nichtdeterminismus- keine Darstellung hierarchischer Strukturen - kombinatorische Zustandsexplosion

Abhilfe durch Petri Netze als „Zwischenschritt“:

- explizite (anschauliche) Darstellung von Parallelität- für die Simulation ist keine explizite Darstellung der

Zustandsmenge erforderlich- in der Steuerungswelt als „Grafcet“, bzw. „Schrittkette“ bekannt

Prozess Modell-bildung Petri Netz

EA

Simulation/Abwicklung

KonstruktionErr.graph

Res. Se-quenzen


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04Vereinfachtes Kommunikationsprotokoll

(sicheres) Petri Netzzugehöriger EA

(Erreichbarkeitsgraph)

send message

receive message

send ack.

r.c.finished

receive ack.

receive ack.

r.c.finished

s.c.finished

r.cyclefinished

s.cyclefinished

Senderprozess Empfängerprozess

Ready to send

Ready toreceive

Bufferfull

send message receive

message

waitfor ack.

messagereceived

Bufferfull

receive ack. send

ack.

ack.received

ack.sent

r.cyclefinished

s.cyclefinished


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04Steuerungstechnisch Interpretiertes PN (Litz, 1995)

Modellbasierter Entwurf(„Formalisierungsgrad 1“)

1. Aufstellen des Steuer-algorithmus in Formeines SIPN

2. Umsetzung des SIPNin eine SPS-Sprache

• Korrektheit = ?

• „Optimalität“ = ??

• kaum Wiederverwen-dung von SW möglich


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04Umsetzung in ein (sequentielles) SPS-Programm

Ablaufprogram-mierung in AWL

Aktionen jeSchritt in AWL


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04Modellbasierter Entwurf („Formalisierungsgrad 2“)

Bemerkungen:• 2. Modell entsteht gemäß Grundidee aus 1. Modell durch „Sperren“ von

Zustandsübergängen, die zu „unerlaubten“ Zuständen führen.(„minimal restriktiv“)

• Bei Spezifikationsänderungen muss nur der 2. Schritt wiederholt werden.Komponenten können wieder verwendet werden.

• Für Testzwecke wird sowieso meist ein Modell der gesamten (hybriden) Anlage (inklusive Modellierung des gestörten Verhaltens) benötigt.

1. Modellbildung der ungesteuerten Anlage („Handbetrieb“)2. Modellbildung der gesteuerten Anlage („Automatikbetrieb“)3. Automatisierte Codegenerierung (vgl. „Formalisierungsgrad 1“)

Fakt:

Vorgehen:


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04Beispiel Kesselsteuerung

Umgangssprachliche Spezifikation:· Beim Unterschreiten von 3,0 [bar] soll ein Motor laufen.· Die Motoren sollen zwecks gleichmäßiger Abnutzung immer abwechselnd

laufen.· Ist ein Motor gestört, soll bei Bedarf (PS_1=1) der jeweils andere laufen.· Beim Unterschreiten von 2,8 [bar], sollen beide Motoren gleichzeitig laufen.


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04Modellierung der ungesteuerten Anlage


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04Stateflow-Chart Handbetrieb („diskreter Beobachter“)


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04Stateflow-Chart Steuerung („Rückkopplung“)


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04Iterativer Entwurf mit inkrementeller Zielabsicherung

RapidPrototyping H

ardware-in-the-

loop Sim

ulation

Steuerungs-algorithmus

Target(Steuergerät)

Zielcodegenerierung(MATLAB, RTW, CONTI Tool)

Test("Verifikation")

hybri

de Sim

ulatio

n

(Sim

ulnk+

Statefl

ow)

ggf.Korrektur

Modelle("Validierung der

Specs")

Mod

ellb

asie

rter

Ste

ueru

ngse

ntw

urf


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04Entwurf nach Ramadge & Wonham („Formal.grad 3“)

{Σs ∪ Σu}


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04Komposition paralleler Prozesse (Milner, 1980)

Gegeben zwei Prozesse G1 und G2 mit den Symbolen (Ereignissen) Σ1, bzw. Σ2

Komposition von G1 und G2 :

• gemeinsame“ Ereignisse {Σ1 ∩ Σ2}gleichzeitig in G1 und G2

→ Synchronisation

• restliche Ereignisse nebenläufig→ Interleaving

Beispiel:

Für Σ1 = Σ2 ist die resultierende Sprache LG: LG = LG1 ∩ LG2


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04Formulierung des Überwachungsproblems LS

Die Sprache LS des gesuchten Überwachers muss die folgenden drei Bedingungen erfüllen:

1. Der Überwacher muss jedes unsteuerbare Ereignis ∈{Σu }, das zueinem Zeitpunkt vom Prozess generiert werden kann, akzeptieren:

cl(LS ).Σu* ∩ cl(LP ) = cl(LS ) ∩ cl(LP )

2. Das Verhalten des geschlossenen Kreises ist in Lspe enthalten:LS ∩ LP ⊆ Lspe

3. Lebendigkeit des geschlossenen Kreises:cl(LS ) ∩ cl(LP ) = cl( LS ∩ LP )

→ LS kann formal bestimmt werden.

Def. "Closure" einer Sprache L: cl(L) ist die Menge aller Präfixe von L.


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04Lösung des Überwachungsproblems LS

Definition „steuerbare Untersprache“ von LP:Eine Sprache L heißt steuerbar bezüglich LP, falls

cl(L ).Σu ∩ cl(LP ) ⊆ cl(L)

Satz:Die Klasse K(LP) der steuerbaren Untersprachen von LP ist bezüglich des Vereinigungsoperators geschlossen:

⇒ Existenz eines größten Elements: sup K(LP)

Notwendige und hinreichende Bedingung für eine nicht-leere Lösung:∅ ⊂ sup K(Lspe ∩ LP )

Lösung: LS = sup K(Lspe ∩ LP )


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04Welches Modell ?

Fragenkomplex:Entwurf („Synthese“) und Modell sind nicht unabhängig.Modellkomplexität vs. Modellgenauigkeit.„Gesamtentwurf“ mittels geeigneter ParametrisierungSchönheit, Richtigkeit, Einfachheit (Verständlichkeit)

„Everything must be madeas simple as possible, not simpler.“

Attributed to Albert Einstein


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04Grundproblematik des modellbasierten Entwurfs

Systematischer Steuerungsentwurf:1.) Partition / Approximation des kont. Zustandsraums:

-> „diskreter Beobachter“ (Dieser Schritt ist nichtvollständig automatisierbar.)

2.) Steuerungssynthese nach R&W: -> „Rückführungen“Grundproblematik: 1.) und 2.) sind gekoppelt.

Lösung:Iterativer / evolutionärer Entwurf mit inkrementeller Zielabsicherung(hier: objekt-basiert mit Simulink/Stateflow)


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04Entwurf Regler reduzierter Ordnung

Iterative Lösung des gekoppelten Problems mittels eines Approximationsparameters (Brunner, 1990)

Hauptproblem: Kopplung von Modell und Entwurf


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04Approximationsmethode (Brunner, 1984)

Modellreduktion

Modellreduktion(Moore‘s Methode)

„Closed-loop-Reduktionsmethode“ (k: Approximationsparameter)


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04Zusammenfassung

Schritte eines systematischen Steuerungsentwurfs:

I. Modellbasierter Steuerungsentwurf:

1. kont. Modellierung der ungesteuerten Anlage2. diskrete Modellierung der ungesteuerten Anlage3. (diskrete) Modellierung der gesteuerten Anlage4. → Steuerungsalgorithmus

II. Validierung durch hybride Simulation(Vertrauenswürdigkeit)

III. Zielcodegenerierung (Simulation und Implementierung sind konsistent.)

IV. Test (evtl. Hardware-in-the-loop Simulation)

CA

E-W

erkz

eug


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04Fazit

Modellbildung (Approximation) ist eine grundlegende Ingenieurtätigkeit:

Lehre / Vorlesungen: „Signale und Systeme" → „Signale, Systeme und Modelle"„Regelungstechnik" → „Prozesstechnik / -automatisierung“

Umdenken bei den (FH-) Studenten:„Programmieren“ ist nicht primär (prozedurales) Codieren, sondern (deklaratives) Beschreiben.

„Es mag zwar paradox klingen, doch alle exakte Wissen-schaft wird vom Gedanken der Annäherung beherrscht.“

Bertrand Russel


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Brunner, U.: New method for the design of a reduced-order controller. INT. J. CONTROL,Vol. 52(5), 1990, S. 1065-1082.

Harel, D.: Statecharts: A Visual Formalism for Complex Systems. Science of Computer Programming, Vol. 8, 1987, S 231.274.

Hoffmann, J., Brunner, U: Matlab und Tools für die Simulation dynamischer Systeme. AddisonWesley Verlag, München, 2002.

Jörns, C., Litz, L. und Bergold, S.: Automatische Erzeugung von SPS-Programmen auf der Basisvon Petri-Netzen.. atp 3/95, S. 10-14.

Lunze, J. und Nixdorf, B.: Ereignisdiskrete Modellierung hybrider Systeme. Abschlussbericht DFG Schwerpunktprogramm KONDISK, 2000.

Moor, T., Raisch, J., O’Young, S.: Supervisory control of hybrid systems via l-complete Approximations. Proc. of the fourth Workshop on Discrete Event Systems, 1989.

Ramadge, P.J. und Wonham, W.M.: The Control of Discrete Event Systems. Proc. of the IEEE, Vol. 77(1), 1989, S. 81-98.

Vyatkin, V. und Hanisch, H.-M.: Practice of modelling and verification of distributed controllers using Signal-Net Systems. Proc. of the Workshop on Concurrency, Specification and Programming, Berlin, 2000.

Literaturangaben

Documents

„Modellbasierter Entwurf von Steuerungen und …eitidaten.fh-pforzheim.de/daten/events/kolloqu_automat/vortrag... · Beispiel: Kesselsteuerung (falls Zeit) „Kritik“ des modellbasierten