MODELLI DI TRASPORTO PER LA VALUTAZIONE …geotecnica.dicea.unifi.it/manassero_ dott_2004.pdf · Modalità di stoccaggio e pendenza dei rifiuti in fase di coltiv. ... (NAPL) Processi

1

Università di Firenze5 Maggio 2004

MODELLI DI TRASPORTO PER LA MODELLI DI TRASPORTO PER LA VALUTAZIONE DELL’IMPATTO DEGLI VALUTAZIONE DELL’IMPATTO DEGLI

INQUINANTI NEL SOTTOSUOLOINQUINANTI NEL SOTTOSUOLO

Mario Manassero Politecnico di Torino

2


CONTENUTI DEL SEMINARIO


1. A cosa servono i modelli in esame

2. Quali sono i fenomeni da modellare

3. I modelli di base

4. Esemplificazioni applicative

3



1.1. A COSA SERVONO I MODELLI IN ESAMEA COSA SERVONO I MODELLI IN ESAME

4

Discariche ControllateDiscariche Controllate Politecnico Politecnico di Torinodi Torino

5Impermeabilizzazione di fondo e parete

Argilla (4 m)Argilla (4 m)

Dreni di monitoraggioDreni di monitoraggio

Argilla (1 m)Argilla (1 m)

2o telo in HDPEargilla2o telo in HDPEargilla

Raccolta percolatoRaccolta percolato

Strato drenanteStrato drenante

1o telo in HDPE1o telo in HDPE

Discariche ControllateDiscariche Controllate Politecnico Politecnico di Torinodi Torino

6

Domande al Progettista GeotecnicoDomande al Progettista Geotecnicodi un Impianto Smaltimento Rifiuti

Politecnico Politecnico di Torinodi Torinodi un Impianto Smaltimento Rifiuti

•• Pendenza delle scarpate naturali?Pendenza delle scarpate naturali?•• Modalità di stoccaggio e pendenza dei rifiuti in fase di coltivModalità di stoccaggio e pendenza dei rifiuti in fase di coltivazione?azione?•• Pendenza della copertura finale?Pendenza della copertura finale?•• Settorizzazione Settorizzazione del fondo e pendenze delle superfici drenanti?del fondo e pendenze delle superfici drenanti?•• Componenti e relativi spessori dei sistemi barriera di fondo?Componenti e relativi spessori dei sistemi barriera di fondo?•• Componenti e relativi spessori dei sistemi barriera dei fianchiComponenti e relativi spessori dei sistemi barriera dei fianchi??•• Componenti e relativi spessori dei sistemi di copertura?Componenti e relativi spessori dei sistemi di copertura?•• Controllo e certificazione dell’efficienza dei vari componenti?Controllo e certificazione dell’efficienza dei vari componenti?•• Ubicazione e dimensionamento dei sistemi di estrazione delUbicazione e dimensionamento dei sistemi di estrazione del

percolato e di monitoraggio?percolato e di monitoraggio?

7

ContaminantContaminant distribution distribution in in subsoilsubsoil Politecnico Politecnico di Torinodi Torino

8

Sistema di isolamento completoSistema di isolamento completo Politecnico Politecnico di Torinodi Torino

9

Domande al Progettista GeotecnicoDomande al Progettista Geotecnicodi un Sistema di Incapsulamento

Politecnico Politecnico di Torinodi Torinodi un Sistema di Incapsulamento

•• Necessaria barriera di fondo?Necessaria barriera di fondo?•• Necessario impianto di estrazione falda inquinata?Necessario impianto di estrazione falda inquinata?•• Approfondimento barriere laterali?Approfondimento barriere laterali?•• Tipologia e dimensionamento barriere laterali? Tipologia e dimensionamento barriere laterali? •• Tipologia e dimensionamento della copertura finale?Tipologia e dimensionamento della copertura finale?•• Controllo e certificazione dell’efficienza dei vari componentiControllo e certificazione dell’efficienza dei vari componenti??•• Ubicazione e dimensionamento dei sistemi di controllo eUbicazione e dimensionamento dei sistemi di controllo e

monitoraggio?monitoraggio?

10

INTERVENTO DI LAVAGGIO

x

TERRENO CONTAMINATO

L

c(0,t) = 0 c(L,t) = 0

POZZO

Geotecnica Ambientale

Sistemi si bonifica dei sottosuoli inquinati

11

INTERVENTO DI VENTILAZIONE



12

INTERVENTO DI INSUFLAGGIO



13



14

DIAFRAMMI REATTIVI

Trattamento di un inquinante non solubile più denso dell’acqua risanando la sorgente e trattando la falda con diaframma reattivo (Eykholt e Sivavech, 1995)



15

Domande al Progettista GeotecnicoDomande al Progettista Geotecnicodi un Sistema di di un Sistema di Insuflaggio

Politecnico Politecnico di Torinodi TorinoInsuflaggio

•• Dimensioni del volume di terreno interessato dal flusso d’aria?Dimensioni del volume di terreno interessato dal flusso d’aria?•• Interasse e profondità dei pozzi di Interasse e profondità dei pozzi di insuflaggioinsuflaggio??•• Portate dei fluidi e potenza dei sistemi di pompaggio?Portate dei fluidi e potenza dei sistemi di pompaggio?

(in collaborazione)(in collaborazione)•• Tempi di trattamento?Tempi di trattamento?

(in collaborazione)(in collaborazione)•• Concentrazioni residue nelle acque e nei terreni?Concentrazioni residue nelle acque e nei terreni?

(in collaborazione)(in collaborazione)

16



2. QUALI SONO I FENOMENI DA MODELLARE2. QUALI SONO I FENOMENI DA MODELLARE

17

INQUINANTIINQUINANTI

Fase gassosaFase gassosa Fase solidaFase solidaFase liquidaFase liquida

In soluzione in H2O

In fase separata da H2O


Comportamento degli Inquinanti e dei Fluidi Interstiziali

18

Sistema Sistema multifasemultifase Politecnico Politecnico di Torinodi Torino

Sistema Sistema multifasemultifase (USEPA, 1922a)(USEPA, 1922a)

19

FENOMENI DA MODELLARE

FENOMENI DA MODELLARE

Reazioni chimico-fisiche di aggregazione o dissociazione senza cambiamento di fase

(omogenee)

Reazioni chimico-fisiche di aggregazione o dissociazione senza cambiamento di fase

(omogenee)

Reazioni chimico-fisiche con

cambiamento di fase (eterogenee)

Reazioni chimico-fisiche con

cambiamento di fase (eterogenee)

Decadimento (radioattivo o

biologico)

Decadimento (radioattivo o

biologico)



20

LIQUIDI NON-ACQUOSI NEI TERRENI (NAPL)

Processi di passaggio di massa riguardanti la ripartizione di NAPL nelle fasi solida, liquida e gassosa



21

REAZIONI CHIMICO-FISICHE CON CAMBIAMENTO DI FASE (ETEROGENEE)

k,ik,j,ij,i c)t(Kc ⋅=

ci,j: concentrazione del composto i-esimo in fase j

ci,k: concentrazione del composto i-esimo in fase k

K(t)i,j,k: costante di ripartizione del composto i-esimo tra le fasi j e k

DECADIMENTO DEL 1° ORDINE

tt

c

ec)t(c

)t(fc

ii

ti,0i

ii

i

λ−=∂∂

=

=λ−



22

FLUSSI DIRETTI ED ACCOPPIATI



23



3.3. I MODELLI DI BASEI MODELLI DI BASE

24

FLUSSO MULTIFASE INDOTTO DA GRADIENTI DI PRESSIONE

t)nS()zgp()]S(k[ continuità di equazione ii

iii

ii ∂

ρ∂=

∇ρ+∇

µρ⋅∇

∑ =1S esaturazion di equazione i

ij,cji ppp àcapillarit di equazione =−

(n)

(1)

−

⋅2

1nn


Flussi multifase nei mezzi porosi

25

kri=k(Si)/k


Flussi multifase nei mezzi porosi

Permeabilità relative di acqua e NAPL in funzione del grado di saturazione

26

n/qv = L/hL/)hh(i 12 ∆−=−−=qcnvcJ ==

MODELLO BASE DI DARCY PER LA DESCRIZIONE DEL PROCESSO DI FILTRAZIONE

RELAZIONI

Q = portata di volume [L3/T] i = gradiente idraulico [-]A = area della sezione del mezzo poroso k = permeabilità [L/T]q = velocità apparente di filtrazione [L/T] v = velocità media reale dell’acqua nei

pori [L/T]J = flusso convettivo del contaminante [M/(L2T)] c = concentrazione del soluto [M/L3]

ikAQ ⋅⋅= A/Qikq =⋅=


Trasporto convettivo, dispersivo e diffusivo

27

DISPERSIONE

Caso monodimensionale → ndxdcD)x(J −=

J : flusso di massa della sostanza [MT-1L-2] D : coefficiente di dispersione [L2T-1]c : concentrazione del soluto [ML-3] n : porosità [-]D=α·v [L2T-1] α : dispersività [L]



28

DIFFUSIONE

D0 = coefficiente di diffusione in acqua libera

ndxdcD)x(J 0−=

Mezzo poroso → D* = τD0: coefficiente di diffusione efficace

τ < 1

ndxdcD)x(J *−=



29

TRASPORTO DELL’INQUINANTE

Schema di un elemento di terreno soggetto al flusso di acqua inquinata

xcnDnvc)x(J h ∂∂

−=

DDD *h +=

xJ

yJzJ

dxxJJ x

x ∂∂

+

dyyJ

J yy ∂

∂+

dxzJJ z

z ∂∂

+

x

y

z



30

z

y

x

DISPERSIONE IDRODINAMICACONVEZIONEASSE

MASSA DI SOLUTO ENTRANTE (in dt)

dtdydzcqx ⋅⋅⋅ dtndydzxcDhx ⋅⋅⋅∂∂

−

dtndxdzycDhy ⋅⋅⋅∂∂

−

dtndxdyzcDhz ⋅⋅⋅∂∂

−

dtdxdzcqy ⋅⋅⋅

dtdxdycqz ⋅⋅⋅

xhkikq xxx ∂∂

−==zhkikq zzz ∂∂

−==yhkikq yyy ∂∂

−==



31

z

y

x

DISPERSIONE IDRODINAMICACONVEZIONEASSE

MASSA DI SOLUTO USCENTE (in dt)

dtdydzdx)cq(x

cq xx ⋅⋅

∂∂

+ dtdydzdxnxcD

xn

xcD hxhx ⋅⋅

∂∂

∂∂

+∂∂

−

dtdxdzdynycD

yn

ycD hyhy ⋅⋅

∂∂

∂∂

+∂∂

−

dtdxdydznzcD

zn

zcD hzhz ⋅⋅

∂∂

∂∂

+∂∂

−dtdxdydz)cq(z

cq zz ⋅⋅

∂∂

+

dtdxdzdy)cq(y

cq yy ⋅⋅

∂∂

+



32

BILANCIO DI MASSA

)cq(z

)cq(y

)cq(x

zcnD

zycnD

yxcnD

x)nc(

t

zyx

hzhyhx

∂∂

−∂∂

−∂∂

−

−

∂∂

∂∂

+

∂∂

∂∂

+

∂∂

∂∂

=∂∂

CASO MONODIMENSIONALE

)qc(xx

cnDx

)nc(t h ∂

∂−

∂∂

∂∂

=∂∂

BILANCIO DI MASSA DELLA FASE FLUIDA

)q(xt

)n( ff

ρ∂∂

−=∂ρ∂

assumendo )x,t(costantef =ρ x),costante(tn = 0xq=

∂∂

xc

nq

xcD

xtc

h ∂∂

−

∂∂

∂∂

=∂∂e, quindi:



33

EQUAZIONE DIFFERENZIALE CHE REGOLA LA PROPAGAZIONE DEGLI INQUINANTI

- Caso monodimensionale in transitorio

xcv

xcD

tc

2

2

h ∂∂

−∂∂

=∂∂

- Propagazione stazionaria monodimensionale

0xcv

xcD 2

2

h =∂∂

−∂∂



34

CONDIZIONI AL CONTORNO RELATIVE ALLA CONCENTRAZIONE

- PROBLEMA TRANSITORIO

- PROBLEMA STAZIONARIO

condizione iniziale

condizioni al contorno

condizioni al contorno

=∞===

==

0)t,x(cc)t,0x(c0)0t,x(c

0

====

1

0

c)Lx(cc)0x(c



35

SOLUZIONE DI OGATA E BANKS (1961)

+

+

−=

tD2vtLerfc

DvLexp

tD2vtLerfc

21

c)t,L(c

hhh0

Dispositivo di laboratorio per la realizzazione di una immissione continua con concentrazione c0 costante, in geometria unidirezionale

x = 0

Lc(

L,t)/

c 0



36

∫β

εε−π

=β0

2 d)exp(2)(erf

)(erf1)(erfc β−=β

)(erf)(erf β−=β−



37

Andamento della funzione dell’errore erf(β) e della funzione complementare dell’errore erfc(β)



38

Distribuzione di concentrazione di contaminanti soggetti a propagazione unidirezionale a seguito di una immissione continua con concentrazione costante in x = 0: a) contaminante di tipo conservativo o non reattivo; b) contaminante soggetto a degradazione naturale; c) contaminante soggetto ad assorbimento; d) contaminante soggetto sia a degradazione naturale sia ad assorbimento

vr·t=xr v·t=x



39



4.4. ESEMPLIFICAZIONI APPLICATIVEESEMPLIFICAZIONI APPLICATIVE

40

ANALISI ANALISI

DI DI

RISCHIORISCHIO

41

Schema concettuale per valutazioni di impatto ed analisi di rischio

Schema concettuale per valutazioni di impatto ed Schema concettuale per valutazioni di impatto ed analisi di rischioanalisi di rischio

acquifero

acquiferozona

vadosapunto di

esposizione

inquinante

Sorgenteinquinante

42

Sistemi di incapsulamento dei siti Sistemi di incapsulamento dei siti contaminati contaminati –– ProgettazioneProgettazione

Flusso stazionario convettivo-diffusivo

di inquinante

Qo qx + + qx

1ececqJ P

xP

0v −

−⋅=

hDLvP ⋅

=

Bilancio di massa inquinante

( )1ecce

dxdc

qxqQ

Px0

Px0

−−

=

⋅+

Concentrazione relativa inquinante

−

⋅+−=

−−

=pe1

pe

0b0

bxc Q

xq11ccccR

0 < x < l

43

Geotecnica AmbientaleBarriere di contenimento degli inquinanti.

CLAY BARRIER

hp = 0.5 m

L = 1 m

1.0s

m 106.19D

sm 104k

5.0n

210

0

10

=τ

⋅=

⋅=

=

−

−

ESEMPIO DI ANALISI DEL TRASPORTOContaminante: K+

5.1L

Lhi p =

+=

10106ikq −⋅=⋅= 101012nqv −⋅== 12.6

1096.111012

DLvP 10

10

h=

⋅⋅⋅

=⋅

= −

−

44

Geotecnica AmbientaleBarriere di contenimento degli inquinanti.

Concentrazione di contaminante al di sotto della discarica

−

⋅+−==

P

P

e1e

00

xc Q

xq 11 cc (x)R

taq = 3 m

Llandfill = 1000 mqho=Qo/taq

45

Comparison of steady state transport performances of simple and composite liners using GCL and CCL

Comparison of steady state transport performances of simple Comparison of steady state transport performances of simple and composite liners using GCL and CCLand composite liners using GCL and CCL

COMPACTED CLAY LINERk = 1*10-9 m/s

n = 0.4 D = 6.35 *10-10 m2/s

GEOSYNTHETIC CLAY LINER

k = 2*10-10 m/sn = 0.7

D = 1.59 *10-10 m2/s

ATTENUATION LAYER k = 10-7 m/s n = 0.3 ;

D = 9.5 *10-10 m2/s

ATTENUATION LAYER k = 10-7 m/s n = 0.3 ;

D = 9.5 *10-10 m2/s

GEOMEMBRANE 2.5 holes in wrinkle per hectar

Wrinkle length = 3 m width = 0.2 mD = 1* 10-12 m2/s

GEOMEMBRANE 2.5 holes in wrinkle per hectar

Wrinkle length = 3 m width = 0.2 mD = 1* 10-12 m2/s

CASE CRc = 0.0222 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 0.0222

CASE CRc = 0.0222 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 0.0222

GM & CCLθ = 1.6*10-8 m2/s

GM & GCLθ = 1.6*10-10 m2/s

AQUIFERTotal horizontal flux:

Q0 = 100 m2/s

AQUIFERTotal horizontal flux:

Q0 = 100 m2/s

CASE ARc = 0.661 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 1.952

CASE ARc = 0.661 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 1.952

CASE BRc = 0.945 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 17.34

CASE BRc = 0.945 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 17.34

CASE DRc = 0.0234 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 0.0235

CASE DRc = 0.0234 @ x = 1000 m

Jh/c0Q0 = 0.0235

46

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Rowe R.K., Quigley R.M., Booker J.R. (1995). Rowe R.K., Quigley R.M., Booker J.R. (1995). Clayey Barrier Systems Clayey Barrier Systems for Waste Disposal Facilitiefor Waste Disposal Facilities. E &s. E & FN FN SponSpon, London., London.

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