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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería

7-7-2009

Modelo de simulación de servicio de la estación de la calle 63 del Modelo de simulación de servicio de la estación de la calle 63 del

sistema de transporte masivo del nuevo milenio Transmilenio sistema de transporte masivo del nuevo milenio Transmilenio

Juan Carlos Alfonso Valenzuela Universidad de La Salle, Bogotá

Nivardo Alexis López Rodriguez Universidad de La Salle, Bogotá

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1

2

MODELO DE SIMULACIÓN DE SERVICIO DE LA ESTACIÓN DE LA CALLE

63 DEL SISTEMA DE TRANSPORTE MASIVO DEL NUEVO MILENIO

TRANSMILENIO.

JUAN CARLOS ALFONSO VALENZUELA

NIVARDO ALEXIS LÓPEZ RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTA D.C.

2009

3

MODELO DE SIMULACIÓN DE SERVICIO DE LA ESTACIÓN DE LA CALLE

63 DEL SISTEMA DE TRANSPORTE MASIVO DEL NUEVO MILENIO

TRANSMILENIO.

JUAN CARLOS ALFONSO VALENZUELA

NIVARDO ALEXIS LÓPEZ RODRIGUEZ

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Civil

Director Temático

Ing. Alejandro Martínez

Asesora metodológica Mag. Rosa Amparo Ruiz Saray

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTA D.C.

2009

4

Nota de aceptación:

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Firma del presidente del jurado

_________________________________________

Firma del jurado

_________________________________________

Firma del jurado

Bogotá D.C, 07 de Julio 2009

5

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan su reconocimiento:

Al director de tesis Ing. FREDY ALEJANDRO MARTÍNEZ ÁLVAREZ, al

Director del Área Administrativa Ingeniero MANUEL ANTONIO TOBITO

CUBEROS y a la Asesora Metodológica ROSA AMPARO RUIZ SARAY,

quienes aportaron su experiencia y conocimientos en el campo de la

investigación.

A las directivas y profesores de la Universidad de La Salle por crear espacios

académicos que posibilitaron el acceso al conocimiento.

Y a todos los familiares y compañeros, quienes pacientemente colaboraron

para el desarrollo de este trabajo.

6

Para mí es un gran logro estar terminando una etapa más de mi vida y quisiera

dar gracias a Dios, ya que en el transcurso de mi carrera aprendí muchas

cosas las cuales me ayudaran a ser un mejor hombre.

Este trabajo es dedicado a mi mama Gloria Valenzuela y mi tío Juan

Valenzuela ya que fueron las personas que me colaboraron y apoyaron durante

toda mi carrera sin ellos no hubiese tenido la fortaleza de terminar mi carrera.

Este logró no hubiese sido posible sin mi familiares y mis amigos los cuales me

apoyaron con sus consejos y conocimientos respecto a la vida.

JUAN CARLOS ALFONSO VALENZUELA

7

Este importante logro de mi vida se lo quiero dedicar a Dios sobre todas las

cosas, porque ha sido mi motor y guía, me ha iluminado, me ha llevado por el

camino del bien y me ha acompañado en cada momento de mi vida.

A mi papá JOSE NIVARDO LOPEZ, que con su paciencia, esfuerzo y trabajo

incansable ha hecho posible que esta meta en mi vida sea una realidad. A mi

mamá GLORIA NORALBA RODRIGUEZ quien con su cariño y confianza me

ha dado las fuerzas necesarias para superar las dificultades y continuar mi

proyecto de vida, a mis hermanas que con su gran ejemplo y acompañamiento

me han aportado muchos valores que ayudaron a culminar con éxito este gran

paso.

A JUAN CARLOS ALFONSO mi compañero de tesis y un gran amigo quien

me ayudo, me apoyo, y me brindo su amistad incondicional en este proceso.

Y a todos los amigos, familiares y personas que durante las dificultades me

apoyaron y confiaron en mí.

NIVARDO ALEXIS LÓPEZ RODRÍGUEZ

8

CONTENIDO

Pág.

LISTA DE TABLAS 09

LISTA DE FIGURAS 10

LISTA DE ANEXOS 11

GLOSARIO 12 INTRODUCCIÓN 14

1. EL PROBLEMA 15

1.1 LÍNEA 15

1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 15

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 16

1.4 JUSTIFICACIÓN 16

1.5 OBJETIVOS 17

1.5.1 Objetivo general 17

1.5.2 Objetivos específicos 17

2. MARCO REFERENCIA 18

2.1 MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL 18

2.2 MARCO NORMATIVO 26

2.3 MARCO CONTEXTUAL 27

3. METODOLOGIA 29

3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 29 3.2 INSTRUMENTOS O FORMATOS 30 3.3 VARIABLES 31 3.4 COSTOS 31

4. TRABAJO INGENIERIL 32

4.1 RECOPILACIÓN DE DATOS 32

4.2 ANÁLISIS DE DATOS DE ENTRADA 33

4.3 ANALISIS DE DATOS DE SALIDA 50

4.4 MODELACIÓN DEL SISTEMA 52

4.5 SIMULACION DEL SISTEMA 53 4.6 ANALISIS DE DATOS DE PROMODEL 60 5. CONCLUSIONES 63 6. RECOMENDACIONES 64 BIBLIOGRAFÍA 65

INFOGRAFÍA 67

ANEXOS 68

9

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Variables objeto de estudio. 31

Tabla 2. Numero de buses tipo i que arriban según día tipo j 34

Tabla 3. Medias del tiempo entre arribos bus tipo i según día tipo j 36

Tabla 4. Desviación del tiempo entre arribos bus tipo i según día tipo j 37

Tabla 5. Media del tiempo de servicio de buses tipo i según el día tipo j 38

Tabla 6. Desviación del tiempo de servicio de buses tipo i según el día tipo j 38

Tabla 7. Coeficiente de correlación entre arribos 39

Tabla 8. Coeficiente de correlación de tiempo de servicio 40

Tabla 9. Estadísticos de contraste ab entre arribos TAridj 40

Tabla 10. Tabla de asignación de alias de todas las rutas 41

Tabla 11. Estadísticos de contraste ab tiempo de servicio TSridj 47

Tabla 12. Tabla de asignación de alias de las rutas que tienen servicio 47

Tabla 13. Estadísticos de contraste ab servicio que usa la estación TSrtidj 48

Tabla 14. Tabla de asignación de alias de las rutas solo en tránsito 48

Tabla 15. Función de distribución de probabilidades de variables tiempo entre arrivos

rutas en el día j TAridj 50

Tabla 16. Función de distribución de probabilidad variables tiempo de servicio ruta i

en el día j TSridj 50

Tabla 17. Función de distribución de probabilidad variable tiempo de servicio solo en

tránsito ruta i en el día j TSrtidj 51

Tabla 18. Utilización de las locaciones 55

Tabla 19. Estado y capacidad múltiple de las locaciones 56

Tabla 20. Estado y capacidad solo de las locaciones 57

Tabla 21. Actividad de las entidades 58

Tabla 22. Estado de las entidades en porcentaje 59

10

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Relación Modelamiento y simulación de un sistema 19

Figura 2. Sistemas de colas modelo básico 23

Figura 3. Fotografía de la Estación del a calle 63 salida por la calle 63 27

Figura 4. Rutas de la estación de la calle 63 sentido sur-norte 28

Figura 5. Distribución de pruebas de bondad y ajuste 42

Figura 6. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiL1 42

Figura 7. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiM1 43

Figura 8. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiM3 43

Figura 9. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiMi1 44

Figura 10. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiMi2 44

Figura 11. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiMi3 45

Figura 12. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiJ1 45

Figura 13. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiV1 46

Figura 14. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiV3 46

Figura 15. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para la variable TSridj 48

Figura 16. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para la variable TSrtidj 49

Figura 17. Diseño del bus articulado en Promodel 4.2 52

Figura 18. Diseño de la Estación de la Calle 63 con Promodel 4.2 53

Figura 19. Estación de la Calle 63 simulando el modelo 53

Figura 20. Utilización de las locaciones 55

Figura 21. Estado y capacidad múltiple de las locaciones 56

Figura 22. Estado y capacidad solo de las locaciones 57

Figura 23. Estado de las entidades en porcentaje 59

11

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Formato de recolección de datos CD-ROM

Anexo B. Costos de la investigación 69

Anexo C. Recursos materiales 69

Anexo D. Recursos Institucionales 69

Anexo E. Recursos Humanos 70

Anexo G. Recursos Financieros 70

Anexo H. Tiempos de Entrada y Salida de todas las Rutas CD-ROM

Anexo I. Tiempos de servicio de las rutas que paran. CD-ROM

Anexo J. Independencia de la variable TSridj, TAridj CD-ROM

Anexo K Prueba Coeficiente de correlación CD-ROM

Anexo M. Tablas de los escenarios de simulación CD-ROM

12

GLOSARIO

SIMULACIÓN: es la representación ficticia de una situación real, que se

experimenta mediante modelos que son abstracciones de la realidad; el

conocimiento adquirido en la simulación se aplica en el mundo real.

MODELACIÓN: es un intento por imitar o aproximarse a algo; por su parte,

modelar significa construir una representación matemática de un sistema

real.

LÍNEA DE ESPERA: es el efecto resultante en un sistema cuando la

demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio.

INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA: ambos sucesos son estadísticamente

independientes, cuando la ocurrencia de uno de ellos no influye en la

probabilidad de ocurrencia del otro.

TAridj: tiempo entre arribos donde r es la ruta tipo i que arriba el día j.

TSridj: tiempo de servicio donde r es la ruta tipo i, que arriba el día j.

TSrtidj: tiempo de servicio donde rt es la ruta en tránsito tipo i que usa la

estación el día j.

TIEMPO DE SERVICIO: tiempo que dura el bus articulado en el vagón

recogiendo pasajeros.

COLA: línea de espera.

DEMANDA DEL SERVICIO: número de clientes que requieren el servicio en

un momento determinado.

DISCIPLINA DE COLAS: representa el orden en el que los clientes se

seleccionan de una de las colas.

ENTIDAD: Objeto de estudio.

POBLACION DE CLIENTES: clientes potenciales que requieren el servicio.

PROCESO DE COLAS: está integrado por la forma en la que los clientes

esperan para ser atendidos y la disciplina de colas.

13

PROCESO DE LLEGADAS: forma en que los clientes solicitan servicio.

PROCESO DE SERVICIO: define la forma en la que son atendidos los

clientes.

SERVIDORES: instalaciones de servicio.

TEORIA DE COLAS: colección de modelos matemáticos que describe

sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas.

TIEMPO ENTRE LLEGADAS: intervalo de tiempo que transcurre entre la

llegada de un cliente y la de otro al sistema. Pueden ser Determinístico

(fijo) o probabilístico.

14

INTRODUCCIÓN

A comienzos de 1998 por orden del entonces alcalde mayor de Bogotá,

Enrique Peñalosa, fue diseñado el proyecto de sistema masivo de transporte

en la capital del país.

El Instituto de Desarrollo Urbano (IDU), dirigido por el doctor Andrés Camargo,

participó en el desarrollo de las obras, siendo esta la entidad encargada de

construir la infraestructura física del mencionado proyecto.

El sistema de transporte de Bogotá se ha venido incrementando hace

aproximadamente cinco años y su cobertura en la ciudad se ha ido

extendiendo. De su eficiencia y confiabilidad depende que un gran número de

ciudadanos puedan transportase para cumplir con sus responsabilidades día a

día.

El proyecto estudiara el problema que se presenta en una estación de

Transmilenio por el atascamiento y la generación de una línea de espera de los

buses articulados corriente y expresos. Por ello se realizará una simulación del

servicio de la estación de la Calle 63 con Troncal Caracas sentido sur-norte de

5:00 a 7:00 pm, como necesidad de comprender si existe o no problemas de

movilidad en la estación de la Calle 63.

15

1. PROBLEMA

1.1 LÍNEA

El proyecto de investigación a desarrollar se encuentra dentro de la Línea de

RIESGOS SOCIOECONÓMICOS Y ADMINISTRATIVOS DE LAS OBRAS

CIVILES, adscrita al grupo de investigación “CENTRO DE INVESTIGACIÓN

EN RIESGOS EN OBRAS CIVILES” “CIROC”. De la facultad de Ingeniería

Civil de la Universidad de la Salle, la investigación se enmarca en esta línea ya

que con ella se busca un acercamiento entre las investigaciones y la sociedad

para el beneficio de ella por medio del estudio de movilidad del sistema masivo

TRANSMILENIO.

1.2 DESCRIPCIÒN DEL PROBLEMA

Dado los altos volúmenes de pasajeros que se movilizan dentro de una red de

transporte urbano a distintas horas del día, como es el caso de Transmilenio en

Bogotá, resulta de gran beneficio para la productividad de la ciudad establecer

metodologías que permitan determinar cuáles son las consecuencias de las

interrupciones en la frecuencia del servicio que se presenta en una estación.

Un bus articulado en el sistema de transporte masivo Transmilenio tiene una

programación de servicio dentro de una estación, pero en muy pocas

ocasiones se cumple esta programación debido a su carácter probabilístico.

Los factores que más afectan este servicio son el transito y la congestión de

pasajeros que se presenta dentro de la estación en hora pico.

16

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo mejorar la programación de servicio de la flota de buses articulados en

el sistema Transmilenio, con la finalidad de evitar el represamiento a la hora

pico comprendida entre las 5:00 pm y 7:00 pm sentido Sur-Norte en la estación

de la Calle 63?.

1.4 JUSTIFICACIÓN

El sistema de transporte masivo TransMilenio necesita un mejoramiento en su

servicio para los pasajeros que lo frecuentan, los pasajeros desean un servicio

más eficiente y efectivo a la hora de tomar un servicio de transporte masivo

según la encuesta realizada por DATEXCO COMPANY S.A. Para

Transmilenio.1

Se debe conocer los tiempos y la forma en que las diferentes rutas se servicios

de buses articulados transitan por la estación de la Calle 63 y determinar las

tendencias de llegada.

La confiabilidad y eficiencia de una red de transporte tiene efectos directos

sobre la productividad de una ciudad. De esta manera, con base en un modelo

probabilístico y una simulación del sistema de transporte masivo de Bogotá;

Transmilenio, se plantea una metodología de asignación eficiente de recursos,

útil para identificar un tramo que al ser estudiado genere un mayor beneficio

sobre toda la red.

1http://www.transmilenio.gov.co/WebSite/Contenido.aspx?ID=TransmilenioSA_TransmilenioEnCifras_MedicionDeLaSat

isfaccionAlUsuario

17

1.5 OBJETIVOS

1.5.1 Objetivo general

Determinar si la programación de la Estación de la Calle 63 tiene un buen

funcionamiento o no y establecer si existe un represamiento a la hora pico

comprendido entre las 5:00 pm y 7:00 pm en sentido Sur-Norte.

1.5.2 Objetivos específicos

Establecer la función de distribución probabilística de los tiempos de llegada

de las rutas de los buses articulados de la estación de la Calle 63.

Establecer la función de distribución probabilística de los tiempos de

servicio de las rutas de los buses articulados de la estación de la Calle 63.

Diseñar el modelo simulado para los servicios que utilizan la estación de la

Calle 63 por medio de un software especializado PROMODEL.

Simular la estación de la Calle 63 y determinar si existe represamiento en la

estación.

Simular en diferentes escenarios la estación de la calle 63.

18

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO TEÓRICO- CONCEPTUAL

2.1.1 Modelación: Es un intento por imitar o aproximarse a algo; por su parte,

modelar significa construir una representación de un sistema. La diferencia

semántica reside en que un modelo es una representación de estructuras,

mientras que una simulación infiere un proceso o interacción entre las

estructuras del modelo para crear un patrón de comportamiento.2

Los modelos son útiles para predecir y/o estudiar el comportamiento de un

sistema real. Muchas veces se usan modelos de sistemas (que incluso pueden

que no existan todavía) para ver cómo funcionan estos sistemas bajo distintas

condiciones (con distintos parámetros) y ver cuáles son las condiciones

necesarias para que el sistema sirva o trabaje en forma óptima. Hay muchas

razones por las cuales es conveniente experimentar en un modelo y no en la

vida real: costos, tiempo, peligro o simplemente imposibilidad. Los

experimentos son repetibles. Algunos ejemplos de sistemas de la vida real que

pueden ser modelados son: Supermercados, hospitales, redes de caminos,

represas, redes de computadores y modelos económicos.

En general, los modelos son una simplificación de la vida real. Esto porque el

sistema real generalmente es muy complicado, o porque sólo se pretende

estudiar una parte del sistema real.

El proceso de definición del modelo de un sistema (real o no real) se llama

modelamiento. La simulación consiste en usar el modelo para generar datos

acerca del comportamiento del sistema para ver cómo se comportaría, bajo el

supuesto de que el modelo está bien hecho.

2 STEEM, M. GLASERSFELD Von. Modelos y simulación, 1991

19

En general, cualquiera sea la forma que adopte, el modelo debe ser capaz de

proveer instrucciones a alguien o algo, de modo que pueda generar datos que

describan el comportamiento del sistema modelado. Así entonces, se tiene un

sistema real, cuyo modelamiento genera un modelo que puede ser

representado en un computador.

Figura 1. Relación Modelamiento y simulación de un sistema

Manual de Promodel 2001

2.1.2 Modelo matemático: Es un sistema de cálculos que representan la

realidad y por lo tanto la pueden expresar inclusive en forma visual. La forma

en que el planteamiento de un problema se llega a convertir en un modelo

computarizado es a través de los modelos matemáticos. 3

2.1.3 Modelo computarizado: Es un programa para sistemas complejos, este

programa puede ser constituido por muchas subrutinas y tablas

interconectadas, y puede no ser posible resumirlo analíticamente como un

modelo matemático. Estos modelos han tomado un papel cada vez más

importante en la toma de decisiones para sistemas complicados. 4

3 MYERS H, Raymond. MYERS L, Sharon. Probabilidad y estadística para ingenieros y

ciencias. 4 MYERS H, Raymond. MYERS L, Sharon. Probabilidad y estadística para ingenieros y

ciencias.

20

2.1.4 Independencia estadística: Decimos que hay entre dos sucesos

(posibles resultados de un experimento aleatorio), o que ambos sucesos son

estadísticamente independientes, cuando la ocurrencia de uno de ellos no

influye en la probabilidad de ocurrencia del otro; es decir, cuando ambos

sucesos no están correlacionados.5

2.1.5 Prueba de homogeneidad: Es frecuente el análisis de situaciones en las

que, de antemano, las poblaciones son conocidas como diferentes, y el interés

radica en tomar una decisión acerca de si el comportamiento de éstas es

homogéneo respecto de alguna característica. El análisis estadístico de

problemas de este tipo conduce a pruebas de homogeneidad.

Cuando una de las dos variables de clasificación de una tabla de contingencia

está controlada por el investigador, en forma que los totales de los renglones o

los totales de las columnas están predeterminados o fijados antes de recolectar

los datos, a la prueba de se le llama de homogeneidad. 6

2.1.6 Prueba de bondad de ajuste: La prueba de bondad de ajuste desea

determinar qué tanto se ajusta una distribución observada a otra esperada o

teórica (en el caso de homogeneidad, la distribución teórica debe tener valores

iguales para todas las categorías y en el caso de la bondad de ajuste esto no

es requisito). En general se trabaja con grados de libertad y el procedimiento

de prueba es igual al de homogeneidad. La prueba de homogeneidad es un

importante subconjunto de estas pruebas.

2.1.7 Prueba de Kruskal-Wallis: Es un método no paramétrico para probar si un grupo de datos proviene de la misma población.

Ya que es una prueba no paramétrica, la prueba de Kruskal-Wallis no asume normalidad en los datos. Si asume bajo la hipótesis nula que los datos vienen de la misma distribución.

5 DEVORE, Jay L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 2005

6 DEVORE, Jay L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 2005

21

2.1.8 Simulación: Esta técnica consiste en desarrollar un modelo en una

computadora que represente el funcionamiento de un sistema o proceso con el

fin de entender y predecir su comportamiento a lo largo del tiempo.

Sea manualmente o por computador, la simulación involucra la generación de

una historia artificial de un sistema y la observación de que esta, represente las

características del sistema real. Una vez desarrollado y validado el modelo

puede ser usado para investigar una amplia variedad de preguntas “que pasa,

si… “sobre el sistema real.7

Las técnicas de simulación son útiles cuando los sistemas y/o elementos que

se interrelacionan son muy complejos, pero también porque permite estudiar al

sistema real sin modificaciones. De esto se desprende una economía por

cuanto se observa mejor los comportamientos frente a cambios en los

parámetros y es un buen instrumento de enseñanza para la toma de decisiones

y para situaciones totalmente nuevas.8

Simulación es la técnica de diseñar un Modelo que tiene las características

deseadas de un sistema real con el fin de conducir experimentos en una

computadora, que permiten reproducir cronológicamente la esencia de las

operaciones, con el fin de entender el comportamiento del sistema o de evaluar

diferentes estrategias para su operación bajo una serie dada de condiciones o

supuestos.9

7 BANKS-CARSON-Nelson-Nicol: Discrete-Event System Simulation. Ed.3 Precice Hall,2001

8 TAHA, HAMBDY, Investigación de Operaciones. Alfaomega. Mexico.1995

9 BARAHONA CORDOBA, Germán; Simulación Discreta. Editorial Numero y Línea 13.Santiago de Cali,

Julio de 2000, Pág. 3

22

2.1.9 Línea de Espera: Una cola es una línea de espera, y la teoría de colas

es una colección de modelos matemáticos que describe sistemas de líneas de

espera particulares o sistemas de cola.10 Los modelos sirven para encontrar el

comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el

tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con

los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de

servicio apropiada.

Es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera

la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un

conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las

transacciones que aleatoriamente entran al sistema. Dependiendo del sistema

que se trate, las entidades pueden ser cajeras, maquinas, semáforos, grúas,

etcétera, mientras las transacciones pueden ser clientes, piezas, autos, barcos,

etcétera. Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son

fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se

encuentran fuera de control del tomador de decisiones, de tal forma que se

hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan el estudio

de este tipo de sistemas.

2.1.9.1 Estructura básica de la línea de espera.

Un sistema de colas pueden dividirse en sus dos componentes de mayor

importancia, la cola y la instalación de servicio. Las llegadas son las unidades

que entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la

cola; si no hay línea de espera se dice que la cola está vacía. De la cola, las

llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la

cola.11

Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales:

• La cola

• La instalación del servicio 10

http://www.mitecnologico.com/Main/ModelosDeLineasDeEspera 11

RIBERA, Jaume; Gestión de sistemas de Colas.

23

Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio, los

clientes o llegadas pueden ser:

• Personas

• Automóviles

• Máquinas que requieren reparación

• Documentos

• Entre muchos otros tipos de artículos

Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el

servicio, si no, se une a la cola.

Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la

cola, generalmente ésta es: primero en llegar, primero en ser servido, pero

puede haber otras reglas o colas con prioridades

Figura 2. Sistemas de colas: modelo básico

www.auladeeconomia.com/L%EDneas%20de%20Espera.ppt

2.1.9.2 Proceso de llegada

El proceso de llegada es la forma en que los clientes llegan a solicitar un

servicio. La característica más importante del proceso es el tiempo entre

llegadas, que es la cantidad de tiempo entre dos llegadas sucesivas. Este

lapso es importante porque mientras menor sea el intervalo de tiempo, con más

frecuencia llegan los clientes, lo que aumenta la demanda de servidores

disponibles.

24

Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas.

12

- Determinístico, en el cual clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de

tiempo, fijo y conocido. Un ejemplo clásico es el de ensamble, en donde los

artículos llegan a una estación en intervalos invariables de tiempo (conocido

como ciclos de tiempo).

- Probabilístico, en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y

variable. Los tiempos entre llegadas. En el caso probabilístico se describe

mediante una distribución de probabilidad. En el caso probabilístico, la

determinación de la distribución real, a menudo, resulta difícil. Sin embargo,

una distribución, la exponencial, ha probado ser confiable en muchos de los

problemas prácticos.

Dentro del proceso de llegadas se tiene en cuenta el tamaño de la entidad, es

decir la cantidad de clientes o productos que llegan al sistema para ser

atendidos por el servidor. Dicho tamaño es acorde a las características del

sistema, así pueden presentarse, dependiendo el ambiente, arrivos

individuales, masivos, en grupos establecidos, o en lotes si se trata de

productos o unidades de material. De la misma manera en la que llegan

entidades, pueden mantenerse o dividirse durante su procesamiento o atención

en el sistema. Conocer tanto el tamaño de la entidad como su permanencia o

comportamiento en el sistema es de vital importancia en el modelamiento de

los sistemas analizados, ya que influyen directamente en el nivel de congestión

de las filas y por consiguiente en las medidas de desempeño del sistema.

2.1.10 TransMilenio: Es el sistema metropolitano de transporte masivo que

funciona en la ciudad de Bogotá, Colombia. Su construcción se inició en 1998,

durante la alcaldía mayor de Enrique Peñalosa Londoño, inaugurado el 4 de

diciembre de 2000, entro en operación el 16 del mismo mes, con las troncales

(líneas) de la Avenida Caracas (hasta la Avenida de los Comuneros o Calle

12

http://www.mitecnologico.com/Main/TeoriaDeColasDefinicionesCaracteristicasYSupuestos

25

Sexta) y la Calle 80. Desde entonces se han abierto varias nuevas troncales y

hay otras que están en proceso de construcción. 13

2.1.11 Transporte masivo: La denominación Sistema Integrado de Transporte

Masivo se aplica a una serie de medios de transporte que actúan

conjuntamente para desplazar grandes cantidades de personas en lapsos

cortos.

13

http//línea 63\ASOMILENIO ONG - Asociación de Usuarios de Transmilenio.mht

26

2.2 MARCO NORMATIVO

Junta directiva de TransMilenio, Acuerdo 04 del 2007; Que por el Acuerdo

04 de 1999 le corresponde a Transmilenio S.A. la gestión, organización y

planeación del Servicio de Transporte Público Masivo Urbano de Pasajeros

en el Distrito Capital y su área de influencia, bajo la modalidad de transporte

terrestre automotor. 14

El Decreto 486 de 2006 le asigna a Transmilenio S.A. las funciones de

integrar, evaluar y hacer el seguimiento de la operación del Sistema

Integrado de Transporte Público – SITP.15

El Acuerdo 257 de 2006 en el Capitulo 11 Sector de Movilidad se crea la

Secretaría Distrital de Movilidad y se establece la integración del sector

señalando a TransMilenio como entidad vinculada.

El Decreto número 170 del 2001 Ministerio de Transporte; ARTÍCULO 5.-

TRANSPORTE PRIVADO: De acuerdo con el artículo 5 de la Ley 336 de

1996, el transporte privado es aquel que tiende a satisfacer necesidades de

movilización de personas o cosas dentro del ámbito de las actividades

exclusivas de las personas naturales o jurídicas. Cuando no se utilicen

equipos propios, la contratación del servicio de transporte deberá realizarse

con empresas de transporte público legalmente constituidas y debidamente

habilitadas.16

14

http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=30929 15

http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=30929 16

http://juriscol.banrep.gov.co:8080/cicprod/basis/infjuric/normas/normas/ddw?w%3dllave_normas%3d'decreto+170+2001+ministerio+de+transporte'%26m%3d1%26k%3ddecreto+170+2001+ministerio+de+transporte%26r%3dy%26u%3d1

27

2.3 MARCO CONTEXTUAL

El sector de estudio para llevar a cabo el proyecto está localizado en la zona

de Chapinero y Teusaquillo el cual está ubicado en la Avenida Carrera 14 No

63-00.

En el sistema TransMilenio existen cinco tipos de estaciones: La estación de la

Calle 63 es una estación Sencilla: Cumplen el servicio corriente de llegada y

salida de pasajeros. Están ubicadas aproximadamente cada 500 metros una de

la otra. La mayoría de estaciones son de éste tipo.

En el año 2000 fue inaugurada la fase uno del sistema TransMilenio, desde el

Portal de la 80, hasta Tercer Milenio, fue esta la última estación de este tramo

que entró en servicio.

La estación recibe el nombre de Calle 63, precisamente por la cercanía a dicho

corredor vial. Atiende a los barrios Chapinero, San Luis y La Esperanza. El sitio

de interés más cercano es la Plaza de Lourdes, a unos 150 m

aproximadamente.

Figura3. Fotografía de la estación del a calle 63 salida por la calle 63

www.transmilenio.gov.co

28

Figura 4. Rutas de la estación de la calle 63 sentido sur-norte

CL 63 Dirección: Avda. Carrera 14 No. 63-00

Zona A: Caracas Cl.63

Cl.60

Calle

RUTAS AL NORTE

Vagón C

C19

Vagón C

Vagón B

D21

Vagón B

B1 C4 D3

Vagón A

B13

B73

Vagón A

RUTAS AL SUR

Calle

Calle

Calle

www.surumbo.com

- La Estación de la Calle 63 no posee servicios de alimentadores ni de servicios intermunicipales.

29

3. METODOLOGIA

Para el desarrollo del proyecto se debe tomar los tiempos de arribo y de

servicio de las rutas servicio de estación de la Calle 63 sentido sur-norte de

5:00 a 7:00 pm y determinar la función de distribución probabilística y simular

mediante un programa especializado PROMODEL.

El proyecto realizado fue una “investigación explicativa” la cual busca una

<< exploración, descripción y correlación de datos>>, según citan los autores

(Hernández, Collado y Baptista, (2003)). Este proyecto tiene como sentido un

entendimiento de un fenómeno real simulado.

3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

FASE 1. Recopilación de datos sobre los tiempos de llegada y de servicio

de los buses articulados Transmilenio en la estación de la Calle 63.

- Se determinó los puntos en los cuales se tomaron los tiempos.

- Se tomó los tiempos de entrada y de salida de sur a norte de todos los

servicios que transitan por la estación de la Calle 63 de 5:00 pm a 7:00 pm

durante tres semanas.

- Se tomó los tiempos de servicio de cada ruta de sur a norte que tiene parada

en esta estación de la Calle 63.

FASE 2. Diseñar el modelo simulado de línea de espera para los servicios

que tienen parada en la Calle 63 de Transmilenio con las funciones de

densidad de probabilidad que rigen los tiempos de servicio.

- Se diseño el modelo del servicio de TransMilenio en PROMODEL.

30

FASE 3. Simular la línea de espera de los buses articulados usando

software especializado.

- Se simuló el modelo del servicio de TransMilenio en PROMODEL en cuatro

escenarios.

FASE 4. Análisis de los resultados obtenidos, conclusiones y desarrollo del

documento final.

- Se analizaron los datos estadísticos arrojados por el programa PROMODEL

y obtendremos las conclusiones del estudio realizado.

3.2 INSTRUMENTOS O FORMATOS

En este proyecto fue utilizado un formato para la recolección de datos en

campo ver ANEXO # A en el CD-ROM.

31

3.3 VARIABLES

Tabla 1. Variables Objeto de Estudio.

CATEGORIAS

ANALISIS

VARIABLES INDICADORES

- Modelos de simulación

de la Calle 63 con

Troncal Caracas.

- Análisis de datos de

entrada.

- Modelo matemático y

Modelo computarizado.

- Análisis de salida

- Tiempos de entrada

- Tiempos de salida

- Tiempos de servicio

- Fdp( función de

densidad probabilística)

- Independencia

- Homogeneidad

- Pruebas de bondad de

ajuste.

- Análisis de correlación

- Pruebas de Kurtosis.

3.4 COSTO DE LA INVESTIGACIÓN Los costos de la investigación fueron de $ 5´126.923 los podemos ver en el ANEXO # B hasta el anexo G.

32

4. TRABAJO INGENIERIL

4.1 RECOPILACIÓN DE DATOS

Para la recopilación de datos dentro del sistema TransMilenio tenemos

diferente variables como tiempo de llegada o arribo, tiempo de salida y el

tiempo de servicio de los buses articulados Transmilenio en la estación de la

Calle 63.

Mediante un trabajo de campo tomamos los diferentes datos dentro del sistema

Transmilenio mediante observación, medición de tiempos y distancias.

- Durante tres semanas se tomaron los tiempos de entrada y de salida de los

buses articulados en sentido de Sur a Norte de 5:00 a 7:00 pm. Las rutas son

B1, B13, B14, B61, B73, B74, C4, C15, C17, C19, D3, D20, D21, D60, D70 Y

TR.

Las rutas TR son todas las rutas que pasan por el sistema pero no prestan el

servicio.

Ver anexo # H en el CD ROM son los tiempos de arribo.

- Durante tres semanas se tomaron los tiempos de servicio de las rutas que

tienen parada en esta estación de la Calle 63 sentido sur a norte de 5:00 pm a

7:00 pm. Las cuales son B1, B13, B73, C4, C19, D3, D21 las otras rutas no

tienen parada en esta estación por lo cual no se tomaron los tiempos de

servicio. VER ANEXO # I en el CD ROM.

33

4.2 ANÁLISIS DE DATOS DE ENTRADA

- Variables del modelo Tiempo entre arribos TAridj, donde r es la ruta tipo i que arriba el día j.

Tiempo de servicio TSridj, donde r es la ruta tipo i, que arriba el día j.

Tiempo de servicio TSrtidj, donde rt es la ruta en tránsito tipo i que usa la

estación el día j.

34

4.2.1 Resultados del análisis de medias y desviaciones 4.2.1.1 Análisis sobre el número de buses que arriban por día Tabla 2. Numero de buses tipo i que arriban según día tipo j TAridj

En promedio por día arriban entre 33 y 34 buses como podemos ver en los días Lunes 1 cuya media es de 34 buses, Martes

1 cuya media es de 33 buses y Miércoles 1 cuya media es de 34 buses, luego podemos concluir que por días, o por grupos

de días el número de buses que arriban a la estación es homogéneo.

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2 MARTES 3 MIERCOLES 1 MIERCOLES 2 MIERCOLES 3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3 MEDIA DESVIACION

B1 25 44 33 22 32 33 29 38 40 27 43 38 24 33 29 33 6,8313

B13 33 36 27 41 32 19 36 34 29 37 25 31 31 31 23 31 5,7570

B14 45 30 34 38 34 35 49 34 41 44 34 27 43 33 34 37 6,1179

B61 40 47 28 35 32 29 35 32 39 34 30 32 34 39 28 34 5,2163

B73 59 31 37 58 36 32 54 23 30 56 36 33 55 43 33 41 12,0325

B74 28 31 30 34 29 37 28 35 37 31 32 30 27 31 42 32 4,1381

C15 41 24 23 49 37 32 48 31 35 44 31 30 41 26 34 35 8,1720

C17 37 31 39 39 27 32 41 38 42 38 26 41 35 33 40 36 5,0775

C19 36 35 32 42 39 42 44 29 24 40 41 42 45 41 28 37 6,4106

C4 15 34 44 6 35 27 11 33 40 12 37 33 18 42 30 28 12,2894

D20 25 33 39 24 25 33 24 38 30 25 45 35 26 38 34 32 6,6419

D21 45 30 34 38 23 47 41 45 33 44 27 39 43 29 31 37 7,5668

D3 15 35 31 14 28 15 18 33 31 21 30 34 21 29 39 26 8,1981

D60 23 39 43 24 47 44 21 41 30 22 43 28 20 26 37 33 9,7385

D70 40 27 41 31 28 24 32 20 32 33 26 31 34 28 39 31 5,9096

TR 39 39 31 30 41 44 29 36 27 29 31 33 33 28 29 33 5,2843

MEDIA 34 34 34 33 33 33 34 34 34 34 34 34 33 33 33 34 0,5071

DESVIACION 11,7410 5,9652 5,9652 12,9162 6,2952 8,9235 12,0194 6,2129 5,5076 10,9664 6,6027 4,4267 10,3465 5,7373 5,2647

35

Sin embargo cuando se analiza el número de buses que arribo por cada una de

las rutas durante el periodo de evaluación, ejemplo al observar las rutas B1

cuya media es de 33 buses, B73 cuya media es de 41 buses y D3 cuya media

es de 28 buses, se evidencia que no es homogénea la forma en la que llegan

los buses a la estación objeto de estudio.

36

4.2.1.2 Análisis sobre el número del tiempo entre arribo por cada ruta según el día

(Este tiempo está en (horas: minutos: segundos))

Tabla 3. Medias tiempo entre arribos bus tipo i según día tipo j TAridj

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2 MARTES 3

MIERCOLES

1

MIERCOLES

2

MIERCOLES

3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3 MEDIA DESVIACION

B1 0:04:50 0:02:46 0:03:49 0:05:20 0:03:29 0:03:31 0:04:10 0:02:53 0:03:02 0:04:18 0:02:46 0:02:56 0:05:02 0:03:37 0:04:12 0:03:47 0:00:51

B13 0:03:31 0:02:46 0:04:02 0:02:52 0:03:41 0:06:01 0:03:12 0:03:28 0:03:56 0:03:17 0:04:49 0:03:55 0:03:40 0:03:36 0:05:01 0:03:51 0:00:52

B14 0:02:40 0:02:47 0:03:48 0:03:00 0:03:28 0:03:07 0:02:21 0:03:18 0:02:40 0:02:44 0:03:21 0:04:21 0:02:48 0:03:34 0:03:23 0:03:09 0:00:31

B61 0:02:59 0:02:54 0:03:40 0:03:23 0:03:47 0:03:53 0:03:11 0:03:38 0:03:00 0:03:19 0:04:02 0:03:36 0:03:30 0:02:52 0:04:23 0:03:28 0:00:27

B73 0:02:02 0:02:55 0:03:42 0:02:02 0:03:20 0:03:37 0:02:14 0:05:07 0:03:50 0:02:07 0:03:06 0:03:31 0:02:11 0:02:48 0:03:30 0:03:04 0:00:52

B74 0:04:09 0:02:55 0:03:42 0:03:22 0:03:42 0:03:10 0:03:59 0:03:25 0:03:14 0:03:44 0:03:46 0:04:03 0:04:07 0:03:56 0:02:50 0:03:36 0:00:26

C15 0:02:52 0:02:51 0:03:43 0:02:15 0:02:48 0:03:46 0:02:28 0:03:48 0:03:21 0:02:34 0:03:49 0:03:30 0:02:50 0:04:39 0:03:28 0:03:15 0:00:39

C17 0:03:14 0:02:44 0:03:42 0:03:02 0:04:20 0:03:42 0:02:57 0:03:08 0:02:49 0:03:05 0:04:07 0:02:48 0:03:19 0:02:43 0:03:01 0:03:15 0:00:30

C19 0:03:23 0:02:35 0:03:37 0:02:41 0:03:06 0:02:49 0:02:40 0:04:08 0:05:04 0:02:57 0:02:54 0:02:50 0:02:42 0:02:49 0:04:05 0:03:13 0:00:43

C4 0:07:28 0:02:37 0:03:33 0:13:27 0:03:26 0:04:20 0:11:17 0:03:35 0:03:00 0:09:18 0:03:08 0:03:35 0:06:31 0:02:51 0:03:56 0:05:28 0:03:24

D20 0:04:40 0:02:37 0:03:32 0:04:21 0:04:45 0:03:26 0:04:41 0:03:05 0:03:40 0:04:27 0:02:38 0:03:25 0:04:33 0:03:07 0:03:11 0:03:45 0:00:46

D21 0:02:38 0:02:22 0:03:31 0:03:04 0:05:17 0:02:35 0:02:57 0:02:31 0:03:27 0:02:45 0:04:11 0:02:56 0:02:45 0:04:14 0:03:52 0:03:16 0:00:49

D3 0:07:09 0:02:30 0:03:43 0:08:11 0:04:01 0:08:03 0:06:43 0:03:17 0:03:28 0:05:15 0:03:40 0:03:19 0:05:50 0:04:13 0:03:06 0:04:50 0:01:54

D60 0:04:43 0:02:31 0:03:39 0:04:28 0:02:28 0:02:45 0:05:19 0:02:58 0:03:56 0:05:15 0:02:40 0:03:54 0:05:47 0:04:29 0:03:16 0:03:52 0:01:06

D70 0:02:59 0:02:38 0:03:31 0:03:29 0:04:09 0:04:43 0:03:33 0:05:40 0:03:40 0:03:34 0:04:40 0:03:46 0:03:28 0:03:47 0:02:48 0:03:46 0:00:47

TR 0:02:46 0:02:43 0:03:23 0:03:40 0:02:57 0:02:41 0:04:10 0:03:16 0:03:56 0:03:51 0:03:32 0:03:37 0:03:35 0:04:13 0:03:28 0:03:27 0:00:30

MEDIA 0:03:53 0:02:42 0:03:40 0:04:17 0:03:40 0:03:53 0:04:07 0:03:35 0:03:30 0:03:54 0:03:34 0:03:30 0:03:55 0:03:35 0:03:36

DESVIACION 0:01:34 0:00:10 0:00:09 0:02:51 0:00:43 0:01:25 0:02:15 0:00:49 0:00:35 0:01:42 0:00:41 0:00:27 0:01:17 0:00:40 0:00:37

37

(Este tiempo está en (horas: minutos: segundos))

Tabla 4. Desviación tiempo entre arribos bus tipo i según día tipo j TAridj

Sobre el resultado obtenido del análisis de la media se puede observar que los tiempos entre arribos no se comportan

homogéneamente, por lo que procede a utilizar la prueba de correlación para probar la independencia y la prueba de kruskal

Wallis para comprobar la homogeneidad entre las variables de los tiempos TAridj.

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2

MARTES

3

MIERCOLES

1

MIERCOLES

2

MIERCOLES

3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3 MEDIA DESVIACION

B1 0:03:10 0:03:33 0:03:40 0:04:36 0:02:48 0:03:59 0:02:56 0:02:55 0:04:02 0:02:51 0:02:28 0:02:01 0:03:25 0:02:31 0:03:31 0:03:14 0:00:41

B13 0:02:10 0:03:33 0:03:53 0:01:58 0:04:38 0:05:11 0:02:26 0:02:50 0:02:52 0:02:36 0:05:49 0:03:14 0:02:38 0:03:42 0:03:24 0:03:24 0:01:07

B14 0:02:19 0:03:35 0:03:25 0:02:54 0:03:49 0:03:42 0:02:00 0:02:53 0:02:29 0:02:42 0:03:59 0:04:19 0:02:01 0:04:24 0:04:40 0:03:17 0:00:52

B61 0:02:12 0:03:35 0:03:20 0:02:51 0:04:41 0:03:19 0:02:26 0:03:46 0:02:51 0:02:30 0:03:41 0:02:53 0:02:53 0:02:44 0:03:22 0:03:08 0:00:38

B73 0:01:48 0:03:35 0:03:19 0:01:46 0:02:50 0:03:29 0:01:41 0:05:47 0:02:57 0:01:38 0:02:46 0:03:11 0:02:19 0:03:14 0:03:34 0:02:56 0:01:04

B74 0:04:22 0:03:35 0:03:19 0:03:44 0:03:24 0:03:17 0:03:15 0:04:31 0:03:11 0:03:22 0:03:59 0:04:05 0:03:55 0:03:20 0:02:23 0:03:35 0:00:32

C15 0:02:28 0:03:34 0:03:18 0:02:02 0:02:33 0:03:44 0:02:56 0:04:04 0:03:14 0:02:12 0:03:46 0:03:13 0:02:04 0:03:34 0:02:44 0:03:02 0:00:40

C17 0:02:04 0:03:31 0:03:19 0:02:27 0:04:58 0:05:16 0:02:36 0:02:39 0:03:05 0:01:56 0:03:50 0:03:00 0:02:39 0:02:37 0:03:47 0:03:11 0:00:58

C19 0:02:11 0:03:19 0:03:11 0:02:24 0:02:51 0:03:14 0:02:41 0:04:11 0:04:46 0:02:24 0:02:19 0:02:14 0:02:33 0:02:25 0:03:13 0:02:56 0:00:45

C4 0:04:23 0:03:19 0:03:09 0:09:37 0:02:43 0:03:34 0:05:44 0:03:29 0:02:43 0:07:41 0:02:45 0:02:48 0:04:41 0:03:09 0:03:21 0:04:12 0:02:01

D20 0:03:40 0:03:18 0:03:09 0:03:25 0:03:46 0:03:29 0:03:41 0:02:33 0:02:49 0:03:05 0:02:09 0:03:17 0:04:13 0:03:36 0:03:02 0:03:17 0:00:31

D21 0:02:15 0:02:26 0:03:09 0:02:18 0:04:25 0:02:34 0:02:16 0:01:59 0:02:58 0:02:27 0:04:29 0:03:09 0:02:02 0:04:30 0:04:19 0:03:01 0:00:57

D3 0:03:51 0:02:27 0:03:18 0:06:05 0:03:27 0:07:19 0:04:22 0:02:31 0:02:22 0:04:04 0:04:04 0:02:34 0:02:57 0:04:13 0:03:25 0:03:48 0:01:23

D60 0:03:27 0:02:27 0:03:15 0:03:14 0:02:24 0:03:07 0:03:08 0:02:53 0:03:43 0:02:54 0:02:42 0:03:26 0:02:57 0:04:16 0:03:43 0:03:10 0:00:30

D70 0:02:20 0:02:28 0:03:16 0:02:51 0:03:12 0:05:25 0:02:46 0:06:41 0:03:13 0:02:33 0:04:07 0:03:50 0:02:41 0:03:54 0:02:52 0:03:28 0:01:12

TR 0:03:05 0:02:27 0:03:17 0:04:08 0:02:35 0:03:00 0:03:48 0:02:30 0:03:32 0:04:03 0:02:36 0:04:13 0:04:03 0:03:38 0:04:01 0:03:24 0:00:39

MEDIA 0:02:52 0:03:10 0:03:20 0:03:31 0:03:26 0:03:59 0:03:03 0:03:31 0:03:11 0:03:04 0:03:28 0:03:13 0:03:00 0:03:29 0:03:28

DESVIACION 0:00:51 0:00:31 0:00:11 0:01:58 0:00:51 0:01:13 0:00:59 0:01:17 0:00:36 0:01:24 0:00:59 0:00:40 0:00:50 0:00:41 0:00:35

38

4.2.1.3 Análisis sobre el número del tiempo de servicio por cada ruta según el día

(Este tiempo está en segundos)

Tabla 5. Media del tiempo de servicio de buses tipo i según el día tipo j TSridj

Tabla 6. Desviación del tiempo de servicio de buses tipo i según el día tipo j TSridj

Si se analizan las medias y las desviaciones obtenidas por los tiempos de servicio se puede decir, preliminarmente que estas

se distribuyen de manera homogénea, es decir que provienen de la misma población. Para aceptar o rechazar esta hipótesis

se aplica la prueba de correlación para probar la independencia y la prueba de kruskal Wallis para comprobar la

homogeneidad entre las variables TSridj, ya que es necesario para introducir los datos en el Software. Los resultados se

mostrarán más adelante.

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2 MARTES 3

MIERCOLES

1

MIERCOLES

2

MIERCOLES

3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3 MEDIA DESVIACION

B1 22,120 22,773 22,303 22,500 22,031 23,848 23,655 21,579 22,700 25,481 25,000 22,579 23,958 23,182 22,897 23,107 1,098

B13 21,848 25,639 20,963 23,244 23,563 23,632 20,972 25,265 23,586 22,189 21,080 23,581 23,355 20,903 24,478 22,953 1,562

B73 23,627 22,645 21,405 22,914 24,417 22,813 23,056 24,130 19,067 22,661 23,500 24,152 23,018 24,558 22,727 22,979 1,364

C19 25,583 23,829 24,688 27,167 23,231 24,190 23,114 23,172 21,000 23,225 24,439 24,095 27,444 22,756 22,857 24,053 1,682

C4 28,133 20,912 23,568 22,167 20,543 23,704 24,818 21,939 22,625 24,083 21,703 23,818 22,056 24,929 22,067 23,138 1,919

D21 23,911 22,267 21,706 20,526 25,435 22,957 25,317 23,356 21,515 22,273 25,111 22,513 23,395 22,517 24,645 23,163 1,481

D3 22,267 25,200 23,129 25,714 22,964 24,067 23,944 21,515 24,516 21,952 26,133 20,824 23,810 22,724 23,231 23,466 1,523

MEDIA 23,927 23,323 22,537 23,462 23,169 23,602 23,554 22,994 22,144 23,124 23,852 23,080 23,862 23,081 23,272

DESVIACION 2,268 1,675 1,326 2,250 1,585 0,528 1,413 1,409 1,799 1,270 1,865 1,200 1,698 1,348 0,949

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2 MARTES 3

MIERCOLES

1

MIERCOLES

2

MIERCOLES

3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3 MEDIA DESVIACION

B1 9,098 8,667 8,914 8,382 8,819 10,338 8,809 8,589 9,096 8,359 8,947 8,623 9,773 9,748 8,906 9,005 0,552

B13 9,159 9,299 9,346 8,952 9,140 9,856 8,917 10,675 10,411 7,431 8,995 8,917 7,825 8,700 8,190 9,054 0,860

B73 9,257 8,616 8,581 8,921 8,456 9,539 8,766 8,357 8,598 8,626 8,571 8,853 9,623 8,754 7,883 8,760 0,446

C19 9,670 8,840 9,657 7,942 8,352 8,696 8,989 9,480 10,649 9,178 8,983 9,450 7,821 8,723 7,887 8,954 0,774

C4 7,190 8,009 9,209 9,174 8,521 9,531 9,877 9,172 8,214 8,785 7,149 9,574 8,405 8,481 8,354 8,643 0,810

D21 8,655 7,794 8,414 7,388 6,861 8,577 8,973 9,518 9,385 9,352 9,537 9,075 8,921 9,873 9,265 8,773 0,852

D3 10,532 7,549 7,978 9,770 10,105 9,059 10,941 9,142 8,683 9,206 9,358 8,237 9,678 8,984 9,112 9,222 0,914

MEDIA 9,080 8,396 8,871 8,647 8,608 9,371 9,325 9,276 9,291 8,705 8,791 8,961 8,864 9,037 8,514

DESVIACION 1,020 0,628 0,584 0,802 0,976 0,634 0,806 0,753 0,927 0,664 0,788 0,462 0,861 0,549 0,577

39

4.2.2 Resultados de las pruebas de independencia

Para probar la independencia de cada variable se utilizó los gráficos de correlaciones, incluyendo en cada uno las ecuaciones

que permiten el cálculo del coeficiente de correlación. ANEXO # J Los gráficos de cada variable se encuentran en el archivo

adjunto en formato xls y su nombre INDEPENDENCIA VARIABLES TSridj, TAridj. A continuación se muestra el resumen de

la independencia de las variables en evaluación, el mismo se encuentra en el archivo de formato xls cuyo nombre es

PRUEBA COEFICIENTE DE CORRELACIÓN. ANEXO K.

Tiempo entre arribos

Tabla 7. Coeficiente de correlación entre arribos TAridj

Nótese que todas las variables son independientes porque el coeficiente de correlación es menor que 0,3.

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2 MARTES 3 MIERCOLES 1MIERCOLES 2MIERCOLES 3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3

B1 0,19 0,20 0,25 0,21 0,20 0,06 0,14 0,22 0,05 0,14 0,11 0,20 0,11 0,16 0,24

B13 0,29 0,01 0,00 0,11 0,03 0,00 0,21 1,70 0,25 0,06 0,07 0,18 0,31 0,08 0,25

B14 0,06 0,19 0,30 0,01 0,20 0,26 0,05 0,15 0,15 0,00 0,28 0,03 0,05 0,26 0,16

B61 0,04 0,00 0,07 0,10 0,29 0,19 0,00 0,08 0,06 0,18 0,20 0,20 0,09 0,28 0,29

B73 0,00 0,00 0,03 0,00 0,03 0,09 0,12 0,20 0,00 0,03 0,22 0,27 0,07 0,15 0,26

B74 0,18 0,19 0,20 0,19 0,05 0,25 0,33 0,22 0,04 0,08 0,23 0,22 0,26 0,37 0,00

C15 0,26 0,19 0,20 0,21 0,24 0,08 0,24 0,00 0,28 0,18 0,14 0,15 0,23 0,17 0,18

C17 0,30 0,07 0,14 0,22 0,27 0,19 0,26 0,13 0,17 0,24 0,07 0,28 0,24 0,10 0,20

C19 0,08 0,05 0,01 0,14 0,14 0,08 0,15 0,20 0,26 0,17 0,00 0,14 0,21 0,15 0,00

C4 0,23 0,05 0,10 0,52 0,09 0,18 0,00 0,29 0,00 0,28 0,06 0,13 0,04 0,00 0,00

D20 0,26 0,05 0,24 0,07 0,13 0,25 0,08 0,21 0,13 0,00 0,26 0,13 0,04 0,00 0,00

D21 0,00 0,27 0,21 0,19 0,03 0,12 0,09 0,09 0,13 0,19 0,00 0,03 0,16 0,09 0,16

D3 0,29 0,00 0,29 0,23 0,17 0,30 0,30 0,07 0,17 0,17 0,00 0,21 0,22 0,16 0,25

D60 0,30 0,45 0,14 0,00 0,00 0,18 0,12 0,03 0,21 0,11 0,17 0,13 0,13 0,01 0,09

D70 0,16 0,20 0,04 0,10 0,10 0,28 0,09 0,00 0,21 0,22 0,07 0,00 0,19 0,17 0,10

TR 0,28 0,23 0,27 0,00 0,03 0,09 0,09 0,00 0,21 0,07 0,10 0,06 0,00 0,16 0,00

40

Tiempo de servicio Tabla 8. Coeficiente de correlación de tiempo de servicio TSridj

Nótese que todas los tiempos de servicio de las diferentes rutas son independientes porque el coeficiente de correlación es

menor que 0.3., se analizan únicamente los buses que tienen tiempos de arribos en los vagones de la estación de la Calle 63,

es decir los que recogen y dejan pasajeros.

4.2.3 Resultados del análisis de homogeneidad variable tiempo entre arribos TAridj

Tabla 9. Estadísticos de contraste ab

tiempo entre arribos TAridj

TIPO LUNES 1 LUNES 2 LUNES 3 MARTES 1 MARTES 2 MARTES 3 MIERCOLES 1 MIERCOLES 2 MIERCOLES 3 JUEVES 1 JUEVES 2 JUEVES 3 VIERNES 1 VIERNES 2 VIERNES 3

B1 0,28 0,20 0,00 0,17 0,18 0,09 0,06 0,03 0,18 0,07 0,04 0,00 0,11 0,04 0,00

B13 0,16 0,23 0,13 0,11 0,18 0,00 0,00 0,07 0,17 0,20 0,09 0,25 0,11 0,15 0,27

B73 0,09 0,13 0,13 0,16 0,15 0,23 0,10 0,23 0,28 0,07 0,18 0,25 0,01 0,28 0,16

C19 0,17 0,03 0,14 0,09 0,07 0,05 0,19 0,04 0,11 0,16 0,29 0,23 0,10 0,12 0,00

C4 0,24 0,04 0,00 0,23 0,11 0,25 0,03 0,11 0,15 0,36 0,04 0,03 0,21 0,12 0,06

D21 0,13 0,08 0,21 0,11 0,32 0,00 0,07 0,08 0,01 0,11 0,12 0,12 0,00 0,13 0,03

D3 0,20 0,00 0,01 0,07 0,07 0,15 0,24 0,28 0,17 0,14 0,09 0,00 0,03 0,27 0,09

Estadísticos de contrastea,b

200.220 17.692 18.056 48.555 18.516 29.160 71.772 103.622 96.536 151.151 13.586 8.412 59.386 17.948 105.427

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

.000 .279 .260 .000 .236 .015 .000 .000 .000 .000 .557 .906 .000 .265 .000

Chi-cuadrado

gl

Sig. as intót.

TARiL1 TARiL2 TARiL3 TARiM1 TARiM2 TARiM3 TARiMI1 TARiMI2 TARiMI3 TARiJ1 TARiJ2 TARiJ3 TARiV1 TARiV2 TARiV3

Prueba de Kruskal-Wallisa.

Variable de agrupación: ALIASb.

41

TARiL1: Tiempo de arribo ruta tipo i el lunes 1,

TARiL2: Tiempo de arribo ruta tipo i el lunes 2 y así sucesivamente.

Para el manejo computacional en SPSS vr 15 a cada una de las rutas se les

otorgo un alias los cuales se presentan a continuación.

Tabla 10. Tabla de asignación de alias de todas las rutas

RUTAS ALIAS

B1 1

B13 2

B14 3

B61 4

B73 5

B74 6

C15 7

C17 8

C19 9

C4 10

D20 11

D21 12

D3 13

D60 14

D70 15

TR 16

Del análisis de homogeneidad usando la prueba de Kruskal Wallis, se encuentra que, las variables: TARiL2, TARiL3, TARiM2, TARiJ2, TARiJ3, TARiV2, son homogéneas, es decir que vienen de una misma población de datos, por lo cual se puede decir que: El tiempo de arribos de las variables TARiL2, TARiL3, TARiM2, TARiJ2, TARiJ3, TARiV2, siguen una misma función de distribución de probabilidad, así:

42

4.2.4 Pruebas de bondad y ajuste TSridj

Figura 5. Distribución de pruebas de bondad y ajuste TAridj

La distribución que presento mayor rango fue la weibull con parámetros (0,1.05,

0.0025).

Para las variables TAridj restantes se realiza las pruebas de bondad y ajuste

arrojando los siguientes resultados:

PARA TARiL1 Figura 6. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiL1

43

PARA TARiM1 Figura 7. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiM1

PARA TARiM3 Figura 8. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiM3

44

PARA TARiMi1 Figura 9. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiMi1

PARA TARiMi2 Figura 10. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiMi2

45

PARA TARiMi3 Figura 11. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiMi3

| PARA TARiJ1 Figura 12. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiJ1

46

PARA TARiV1 Figura 13. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiV1

PARA TARiV3 Figura 14. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para TARiV3

47

4.2.5 Resultados del análisis de homogeneidad variable de servicio TSridj Tabla 11. Estadísticos de contraste

ab de tiempo de servicio TSridj

Para el manejo computacional en SPSS vr 15 a cada una de las rutas se les otorgo un alias los cuales se presentan a continuación.

Tabla 12. Tabla de asignación de alias de las rutas que tienen servicio

RUTAS ALIAS

B1 1

B13 2

B73 3

C19 4

C4 5

D21 6

D3 7

Nótese para esta variable solo se analizan las rutas que tienen tiempo de servicio en los vagones, es decir que dejan y recogen pasajeros. De la prueba de Kruskal Wallis se puede concluir que las variables analizadas son homogéneas, es decir que pertenecen a una misma población, por lo que siguen una misma Función de Distribución de Probabilidad.

Estadísticos de contrastea,b

.813 2.740 .303 .062 1.094 .115 1.767 3.054 1.171 2.983 3.227 .637 .162 3.094 .671

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

.666 .254 .860 .969 .579 .944 .413 .217 .557 .225 .199 .727 .922 .213 .715

Chi-cuadrado

gl

Sig. as intót.

TSRiL1 TSRiL2 TSRiL3 TSRiM1 TSRiM2 TSRiM3 TSRiMI1 TSRiMI2 TSRiMI3 TSRiJ1 TSRiJ2 TSRiJ3 TSRiV1 TSRiV2 TSRiV3

Prueba de Kruskal-Wallisa.

Variable de agrupación: ALIASb.

48

4.2.6 Pruebas de bondad y ajuste para la variable TSridj Figura 15. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para la variable TSridj

4.2.7 Resultados del análisis de homogeneidad variable de servicio TSrtidj Tabla 13. Estadísticos de contraste

ab servicio que usa la estación TSrtidj

Para el manejo computacional en SPSS vr 15 a cada una de las rutas se les

otorgo un alias los cuales se presentan a continuación.

Tabla 14. Tabla de asignación de alias de las rutas solo en transito

RUTAS ALIAS

B14 1

B61 2

B74 3

C15 4

C17 5

D20 6

D60 7

D70 8

TR 9

Estadísticos de contrastea,b

3.338 3.406 3.791 .648 3.207 6.418 3.466 1.116 4.546 2.591 2.738 .359 1.863 4.401 .465

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

.503 .492 .435 .958 .524 .170 .483 .892 .337 .628 .603 .986 .761 .355 .977

Chi-cuadrado

gl

Sig. as intót.

RTiL1 RTiL2 RTiL3 RTiM1 RTiM2 RTiM3 RTiMi1 RTiMi2 RTiMi3 RTiJ1 RTiJ2 RTiJ3 RTiV1 RTiV2 RTiV3

Prueba de Kruskal-Wallisa.

Variable de agrupación: ALIASb.

49

Nótese para esta variable solo se analizan las rutas que transitan por la

estación de la calle 63, es decir que no paran en ninguno de los vagones. De la

prueba de Kruskal Wallis se puede concluir que las variables analizadas son

homogéneas, es decir que pertenecen a una misma población, por lo que

siguen una misma Función de Distribución de Probabilidad.

4.2.8 Pruebas de bondad y ajuste para la variable TSrtidj Figura 16. Distribución de pruebas de bondad y ajuste para la variable rtidj

50

4.3 ANALISIS DE DATOS DE SALIDA 4.3.1 RESUMEN DE LAS DISTRIBUCIONES Tabla 15. Función de distribución de probabilidades de variables tiempo entre arribos rutas en el día j TAridj

TAriL1 TAriL2 TAriL3 TAriM1 TAriM2 TAriM3 TAriMI1 TAriMI2

FDP

EXPONENCIAL (0,0.0092)

Weibull (0,1.05, 0.0025)

Weibull (0,1.05, 0.0025)

GAMMA (0, 1.47, 0.00109)

Weibull (0,1.05, 0.0025)

GAMMA (0, 1.06, 0.0023)

BETA (0, 0.00916, 0.773, 2.69)

Weibull (0,1.19, 0.00237)

TAriMI3 TAriJ1 TAriJ2 TAriJ3 TAriV1 TAriV2 TAriV3

LOGNORMAL (0, -6.83, 1.27)

Weibull (0,1.56, 0.00236)

Weibull (0,1.05, 0.0025)

Weibull (0,1.05, 0.0025)

GAMMA (0, 0.956, 0.00299)

Weibull (0,1.05, 0.0025)

GAMMA (0, 1.17, 0.00167)

Tabla 16. Función de distribución de probabilidad variables tiempo de servicio ruta i en el día j TSridj

TSriL1 TSriL2 TSriL3 TSriM1 TSriM2 TSriM3 TSriMI1 TSriMI2

FDP

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

UNIFOMR (8,38)

TSriMI3 TSriJ1 TSriJ2 TSriJ3 TSriV1 TSriV2 TSriV3 UNIFOMR

(8,38) UNIFOMR

(8,38) UNIFOMR

(8,38) UNIFOMR

(8,38) UNIFOMR

(8,38) UNIFOMR

(8,38) UNIFOMR

(8,38)

51

Tabla 17. Función de distribución de probabilidad variable tiempo de servicio solo en tránsito ruta i en el día j TSrtidj

TSrtiL2 TSrtiL3 TSrtiM1 TSrtiM2 TSrtiM3 TSrtiMI1 TSrtiMI2 UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27)

TSrtiJ1 TSrtiJ2 TSrtiJ3 TSrtiV1 TSrtiV2 TSrtiV3 UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27) UNIFOMR

(8,27)

52

4.4 MODELACIÓN DEL SISTEMA

Se procedió a diseñar el bus articulado y la estación de llegada de Transmilenio

de la forma más parecida posible a la realidad. Por medio del Graphic Editor

que es una herramienta que posee Promodel 4.2, pero mediante la barra de

herramientas nos permite crear imágenes compuestas de líneas y figuras

geométricas como se puede observar en las siguientes figuras.

Figura 17. Diseño del bus articulado en Promodel 4.2

53

Figura 18. Diseño de la Estación de la Calle 63 con Promodel 4.2

4.5 SIMULACION DEL SISTEMA

En esta figura ya se puede ver la estación de la Calle 63 simulando el escenario 1 el cual es el sistema real de los buses articulados. Figura 19. Estación de la Calle 63 simulando el modelo

54

Se Simularon cuatro escenarios de la estación de la Calle 63, para hacer una

comparación del sistema real contra otros supuestos escenarios que se

podrían implantar, estos escenarios son:

Escenario 1: Es el sistema real

Escenario 2: El mismo sistema real pero sin semáforo

Escenario 3: Este sistema tiene semáforo y se aumento el tiempo en la

frecuencia de arribos de las rutas, todas las rutas quedaron con una

frecuencia de 5 minutos menos las rutas TR la cual quedo con una

frecuencia de 50 segundos dado que estas representan todas las rutas que

no tienen parada en la estación.

Escenario 4: Este sistema tiene semáforo y se disminuyo los tiempos de

frecuencia de arribos de todas las rutas.

Las rutas TR son todas las rutas que pasan por el sistema pero no prestan el

servicio.

Las tablas de los resultados de las simulaciones las puede ver en el ANEXO M

en el CD-ROM.

55

4.5.1 TABLAS DE RESULTADOS DE PROMODEL

Al simular la Estacion de la Calle 63, estos son los datos de salida por el

programa para el Escenario 1 el cual es el real.

UTILIZACIÓN DE LAS LOCACIONES

Tabla 18. Utilización de las locaciones

Figura 20. Utilización de las locaciones

56

ESTADO Y CAPACIDAD MÚLTIPLE DE LAS LOCACIONES

Tabla 19. Estado y capacidad múltiple de las locaciones

Figura 21. Estado y capacidad múltiple de las locaciones

57

ESTADO Y CAPACIDAD SOLO DE LAS LOCACIONES

Tabla 20. Estado y capacidad solo de las locaciones

Figura 22. Estado y capacidad solo de las locaciones

58

ACTIVIDAD DE LAS ENTIDADES

Tabla 21. Actividad de las entidades

59

ESTADO DE LAS ENTIDADES EN PORCETAJE

Tabla 22. Estado de las entidades en porcentaje

Figura 23. Estado de las entidades en porcentaje

60

4.6 ANALISIS DE DATOS DE PROMODEL

En el Escenario 1 el porcentaje de utilidad del vagón A es de 18.52% el

del vagón B es de 14.11% y el del vagón C es de 20.54% lo cual significa

que el vagón más utilizado es el vagón C y el menos utilizado es el vagón

A, pero fue el que presento mayor línea de espera ya que estuvo lleno un

1.32%, parcialmente ocupado un 5.08% y vacio un 93.60%.

En el Escenario 1 el vagón que tuvo un mayor porcentaje de operación fue

el vagón C con un 20.54% y el de menor operación fue el vagón B con un

14.10%.

En el Escenario 1 el vagón que presento un mayor porcentaje de bloqueo

en su línea de espera fue el vagón A con un 1.40%. el vagón C no

presento bloqueos en su línea de espera.

En el Escenario 1 la ruta que tuvo un mayor porcentaje de bloqueo en su

línea de espera fue la ruta B73 con un 7.45%, la cual tiene su parada en el

vagón A.

En el Escenario 1 la ruta que tuvo un mayor promedio de minutos dentro

del sistema es la ruta B73 con 3.38 minutos.

Las rutas que no prestaban el servicio en la estación de la calle 63 que

fueron denominadas en el programa como las TR presentaron un mayor

porcentaje en operación con un 99.79%. la ruta que presento un menor

porcentaje de operación fue la ruta B73 con un 92.55%.

Al comparar el Escenario 1 contra el Escenario 2 el cual no tiene

semáforo, se vio que el Escenario 1 tuvo un incremento en el promedio

de minutos en el sistema de todas las rutas, este incremento se debe al

tiempo de espera en el semáforo en rojo.

61

El porcentaje de operación de los vagones donde tienen parada las rutas

a las cuales se les aumento la frecuencia de arrivos disminuyo, por

ejemplo el vagón B paso de tener un porcentaje de operación de 14.10%

en el escenario 1 a 9.18% en el escenario 3.

Aumento el porcentaje de bloque en la línea de espera del vagón a paso

de un 1.40% en el escenario 1 real a un 4.16% en el escenario 3.

Al comparar el escenario 1 el cual es el sistema real simulado con el

escenario 4 al cual se le disminuyeron las frecuencias de arrivos de todas

las rutas podemos ver un aumento de llegada de buses articulados a la

cola de entrada del sistema paso de 506 a 1110 buses.

El porcentaje de utilización aumento en todos los vagones, por ejemplo el

vagón c paso de tener un porcentaje de utilización de 20.54% en el

escenario 1 real a 47.18% en el escenario 4 al cual se le disminuyo el

tiempo de frecuencia de arrivos de todas las rutas.

El porcentaje de operación de todos los vagones aumento, por ejemplo el

vagón a paso de tener un porcentaje de operación de 17.12% en el

escenario 1 real a 37.88% en el escenario 4 al cual se le disminuyo el

tiempo de frecuencia de arrivos de todas las rutas.

El porcentaje de bloqueo de todos los vagones aumento, por ejemplo el

vagón a paso de tener un porcentaje de bloqueo de 1.40% en el escenario

1 real a 22.02% en el escenario 4.

El promedio de minutos en el sistema de cada una de las rutas aumento

en el escenario 4, por ejemplo la ruta B1 paso de 3.27 minutos de

promedio en el escenario 1 real a 3.6 minutos en el escenario 4.

62

El porcentaje en operación de cada una de las rutas disminuyo en el

escenario 4, por ejemplo la ruta B73 paso de tener un porcentaje en

operación de 92.55% en el escenario 1 real a 85.52% en el escenario 4.

63

5. CONCLUSIONES

Sin tener en cuenta la demanda de personas de cada vagón, la Estación

de la Calle 63 tiene una programación que está funcionando bien en este

momento pero en algunos vagones se presentan bloqueos.

Los datos obtenidos por el programa son similares a los datos de campo

ya que el total de entradas al sistema en el Escenario 1 de Promodel son

de 506 rutas y en el de campo el promedio es de 525 rutas en las dos

horas, la diferencia entre los dos se atribuye al carácter probabilístico que

tiene el sistema analizado desde la simulación.

En el Escenario 1 que es el real podemos ver que el mayor porcentaje de

utilización de los vagones fue de 20.54%, esto nos indica que la

capacidad de los vagones no se está utilizando en un porcentaje alto. Sin

embargo, los resultados de este indicador no son del todo buenos si se

mira el sistema en su totalidad y no solo desde la perspectiva que aborda

este estudio, esto debido a que la baja utilización de la capacidad

productiva de los vagones de la estación es inversamente proporcional al

nivel satisfacción del servicio percibido por los usuarios del sistema, dado

a que se presentaría mayor congestión en la línea de espera de

pasajeros.

Al comparar los datos obtenidos de los cuatro escenarios simulados

podemos ver que el escenario 1 fue el que presento una mejor

programación de servicio, seguido del escenario 4 el cual tiene un buen

porcentaje de utilización y de operación pero se incrementa demasiado el

bloqueo de la línea de espera sobretodo en el vagón A.

64

6. RECOMENDACIONES

Podemos ver que el sistema real posee una buena programación de sus

rutas pero hay que tener en cuenta que no estamos tomando la demanda

de pasajeros que tiene cada ruta en la estación, para esto se tendría que

hacer otro estudio, para ver el comportamiento del sistema funcionando en

su totalidad.

Con los resultados obtenidos del modelo es posible formular algunas

recomendaciones y consideraciones necesarias para mejorar la operación

en la red de Transmilenio y así mismo para disminuir su vulnerabilidad ante

la ocurrencia de interrupciones como un choque, un accidente o algún

problema que pueda afectar el transito en la estación.

Se debe pensar en adecuar vías alternas por las cuales pueda transitar los

buses articulados en el momento de una interrupción. Las vías más

adecuadas para esto son las calles que conectan entre sí troncales del

sistema.

Debe hacerse un estudio detallado del nivel de servicio de las

intersecciones en las que hay problemas de congestionamiento para buscar

soluciones como por ejemplo reestructuración en la programación de

semáforos y rutas en ambos sentidos o soluciones en infraestructura o

campañas en estas intersecciones para educar a los conductores a no

atravesar las intersecciones cuando el espacio no es suficiente para pasar

completamente la avenida.

65

BIBLIOGRAFÍA

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vehículos usando algoritmos genéticos. En: Épsilon. 2008. vol.11, p. 21-29.

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BARAHONA CORDOBA, Germán; Simulación Discreta. Editorial Numero y

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Precice Hall,2001

DEVORE, Jay L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias,

2005

FAJARDO PIEDRAITA, Iván Darío. Blanco Rivero, Luis Ernesto.

SIMULACIÓN CON PROMODEL CASOS DE PRODUCCIÓN Y

LOGÍSTICA, 2003.

HERNANDEZ C. ROBERTO, COLLADO CARLOS, BAPTISTA PILAR,

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INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CETIFICACIÓN.

Tesis y otros programas de grado (SEXTA ACTUALIZACIÓN). Bogotá:

ICONTEC, 2008.

MYERS H, Raymond. MYERS L, Sharon. Probabilidad y estadística para

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66

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informes del Proyecto Integrador. En: ASESORÍA METODOLÓGICA (1°:

2003: Bogotá) memorias de la primera asesoría metodológica para la

presentación de informes del Proyecto Integrador. Bogotá: U.S.B, 2003.

TAHA, HAMBDY, Investigación de Operaciones. Alfaomega. Mexico.1995

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INFOGRAFÍA

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www.mitecnologico.com/Main/ModelosDeLineasDeEspera

www.mitecnologico.com/Main/TeoriaDeColasDefinicionesCaracteristicasYS

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www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=30929

www.juriscol.banrep.gov.co:8080/cicprod/basis/infjuric/normas/normas/ddw?

w%3dllave_normas%3d'decreto+170+2001+ministerio+de+transporte'%26m

%3d1%26k%3ddecreto+170+2001+ministerio+de+transporte%26r%3dy%2

6u%3d1

68

ANEXOS

69

ANEXO B. COSTOS DE LA INVESTIGACIÓN

ANEXO C. RECURSOS MATERIALES Tabla 23. Presupuesto de materiales, suministros e insumos

CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD VALOR UNITARIO ($) VALOR TOTAL ($)

Memoria USB 2 GB UN 3 40.000 120.000

Cd UN 4 1.000 4.000

Resma papel carta UN 2 11.000 22.000

Cartuchos de tinta Negra UN 2 35.000 70.000

Cartuchos de tinta Color UN 1 45.000 45.000

Fotocopias UN 200 50 10.000

calculadora UN 1 200.000 200.000

Esferos UN 6 1.000 6.000

Portaminas UN 3 1.500 4.500

Tubo de Minas UN 4 1.000 4.000

Llamadas telefónicas Minutos 500 200 100.000

Cronometro UN 2 10.000 20.000

TOTAL $ 605.500

ANEXO D. RECURSOS INSTITUCIONALES Las siguientes instituciones aportaron información apropiada para orientar la

investigación:

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

- Biblioteca

La UNIVERSIDAD DE LA SALLE

- Biblioteca

ANEXO E. RECURSOS TECNOLÓGICOS Tabla 24. Presupuesto de material tecnológico

CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD VALOR UNITARIO ($) VALOR TOTAL ($)

Computador 1 1 2.000.000 2.000.000

Software especializado PROMODEL 4.2 1 1 2.000.000 2.000.000

Internet Banda ancha 2 50.000 100.000

TOTAL $4.100.000

70

ANEXO F. RECURSOS HUMANOS

Tabla 25. Presupuesto para recursos humanos

CARGO

No. HORAS

POR SEMANA

No. DÍAS TOTAL HORAS

VALOR HORA

($)

VALOR TOTAL($)

Investigadores Investigadores

principales 8 80 640

Director temático

Coinvestigadores

4 30 120 138.000

Asesora

metodológica 2 16 64 148.148

Laboratorista

TOTAL $ 286.148

ANEXO G. RECURSOS FINANCIEROS Tabla 26. Presupuesto global

FUENTES DE FINANCIACIÓN

RUBROS

APORTES DE LA UNIVERSIDAD DE LA SALLE

INVESTIGADORES TOTAL FACULTAD DE INGENIERÍA

CIVIL

Recursos Materiales $ 605.500 $ 605.500

Recursos Tecnológicos $ 2.100.000 $ 4.100.000

Recursos Humanos $ 286.148 $ 286.148

Subtotal $ 286.148 $ 2.705.500

Imprevistos (5%) $ 135.275 $135.275

TOTAL17 $ 5.126.923

Valor asumido por la Universidad de La Salle, según acuerdo 157 de diciembre de 2008.

Valor asumido por la Universidad de La Salle, según contrato laboral