Modelo Económico de La Función de Producción Educativa

Universidad Andina del Cusco Carrera Profesional de EconomíaModelos Económicos Doc. Fernando Mercado Durand

MODELO ECONÓMICO DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EDUCATIVA

La relación entre la asignación que los estudiantes hacen de su tiempo, a distintas actividades y el rendimiento académico que obtienen es escasamente conocida en la Universidad Andina del Cusco. Nosotros realizaremos la descripción del modelo y el reparto que los estudiantes hacen de su tiempo entre asistencia a clases y estudio, y su relación con el rendimiento académico que éstos obtienen, usando como instrumento la función de producción educativa. Este análisis descriptivo emplea datos referidos a las características personales académicas, y al uso del tiempo, de los estudiantes.

MARCO TEÓRICO

1. Función de Producción EducativaDesde un punto de vista económico, podemos asimilar la educación a un

proceso de producción, en el cual un conjunto variado de inputs educativos se emplean para obtener un output. Desde el punto de vista de las instituciones educativas, el modo en que se utilizan los recursos para transformar a los estudiantes en graduados bien cualificados resulta de especial relevancia. Por su parte, desde el punto de vista del estudiante, el planteamiento de cómo deberían reasignar su tiempo entre asistencia a clases, estudio, ocio (Redes Sociales) y otras actividades es fundamental para los mismos.

La mayoría de las investigaciones realizadas para analizar el rendimiento educativo analizan la relación existente entre las notas obtenidas por los estudiantes en sus exámenes y los resultados previos al acceso al centro considerado, así como otras características personales, usadas como variables de control. Sin embargo, rara vez se considera entre ellos el tiempo que los estudiantes emplean en sus estudios, que es un factor fundamental en el proceso de producción de conocimientos. Este hecho se debe a la ausencia de informaciones sobre el uso del tiempo por el estudiante y la transformación del mismo en valores académicos1.

Como se subrayó previamente, puede asimilarse el comportamiento de un estudiante al de una empresa que intenta obtener un output por medio de la transformación de un conjunto de inputs. En términos generales, es posible representar este proceso a partir de la siguiente ecuación,

RA=f ( A , EP, UO, F ,M )

1 Alguna referencia a este tema se encuentra en un estudio de Harris (1940), así como en los trabajos de Lassibille y Navarro (1991) y Lassibille, Navarro y Paul (1995), que presentan una función de producción determinista para explicar el uso que los estudiantes hacen de su tiempo.


Siendo RA una medida del rendimiento educativo del estudiante, A horas de estudio en clases o asistencia, EP horas de estudio personal, UO horas de uso de ocio, F características del entorno familiar y M como la motivación que tiene cada estudiante para estudiar.

El planteamiento subyacente en este modelo es que el éxito en los exámenes de cada estudiante se ve afectado por factores aleatorios, que son inobservables y distribuidos normalmente. Estos factores pueden estar asociados, por ejemplo, a ser alumno de un buen profesor, pertenecer a un adecuado grupo de estudio, encontrar libros de texto ideales para el estudio, etc. El segundo elemento inobservable en el rendimiento potencial de los estudiantes es que su logro está condicionado por su habilidad inherente. Esto significa que cada estudiante está restringido según su capacidad innata en la conversión de horas de estudio en resultados académicos favorables, es donde entra a actuar el tiempo en que se incurre al uso de las redes sociales en el tiempo libre e inclusive en horas de clases en algunos casos.

Si definimos RA como el máximo rendimiento potencial que los estudiantes pueden obtener para cualquier combinación de las variables sería un modelo de función de producción educativa.

2. Rendimiento AcadémicoActualmente existe una visión muy optimista acerca de las Facultades humanas para la instrucción y los potenciales humanos para el aprendizaje, especialmente en las orientaciones instrumentales de la educación. Para algunos autores, la noción relativa a que cuando se entregan a todos los alumnos las más apropiadas condiciones o ambientes de aprendizaje, éstos son capaces de alcanzar un alto nivel de dominio. Es básico entonces, definir lo que se entiende por Rendimiento Académico.

El Rendimiento Académico es entendido como una medida de las capacidades respondientes o indicativas que manifiestan en forma estimativa, lo que una persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de instrucción o formación.

Entonces, el rendimiento académico puede ser entendido en relación a un grupo social que fija unos rangos sobre los niveles mínimos de aprobación y máximos de desaprobación ante un determinado cúmulo de conocimientos y/o aptitudes.


El modelo de frontera estocástica

Como se señalo previamente, puede asimilarse el comportamiento de un estudiante al de una empresa que intenta obtener un output por medio de la transformación de un conjunto de inputs. En términos generales, es posible representar este proceso a partir de la siguiente ecuación,

i = 1, ..., n (1)

Siendo yi una medida del rendimiento educativo del individuo i, Xi un vector de variables explicativas, i un término de perturbación aleatoria, el vector de coeficientes de las variables explicativas y el término de ordenada en el origen.

El planteamiento subyacente en este modelo es que el éxito en los exámenes de cada estudiante se ve afectado por factores aleatorios, que son inobservables y distribuidos normalmente. Estos factores pueden estar asociados, por ejemplo, a ser alumno de un buen profesor, pertenecer a un adecuado grupo de estudio, encontrar libros de texto ideales para el estudio, etc. El segundo elemento inobservable en el rendimiento potencial de los estudiantes es que su logro está condicionado por su habilidad inherente. Esto significa que cada estudiante está restringido según su capacidad innata en la conversión de horas de estudio en resultados académicos favorables.

La frontera en este contexto está representada por el rendimiento de los estudiantes que se muestran más eficientes en esta conversión. Así, podremos medir la ineficiencia o menor grado de habilidad de todos los demás estudiantes, comparándolos con aquellos más capaces dentro su cohorte. Parece razonable que la distribución de este término inobservable sea asimétrica; para comprobar este hecho de forma explícita, se adopta la función de producción estocástica.

Si definimos yi como el máximo rendimiento potencial que los estudiantes pueden obtener para cualquier combinación dada de inputs, la ecuación (1) sería un modelo frontera de producción educativa. Esta representación requiere formular algunas hipótesis sobre el término de perturbación. Las dos hipótesis que parecen gozar de mayor grado de aceptación conducen a diferenciar entre los modelos de frontera deterministas y los de frontera estocásticos; ambos tienen en común la naturaleza paramétrica de sus especificaciones. Indudablemente, la primera resulta de considerar que cualquier desviación de una observación respecto del máximo potencial alcanzable se atribuye solamente a algún tipo de ineficiencia en el proceso de producción educativa. Desde un punto de vista analítico, esto supone,


i = 1, ..., n (2)

ui 0

Donde ui representa el término de ineficiencia2. Por el contrario, la frontera de producción estocástica, como subrayaron Aigner, Lovell y Schmidt (1977), Meeusen y Van den Broeck (1977) y Battesse y Corra (1977), se sustenta en la premisa de que las desviaciones respecto de la función de producción potencial se deben a errores estadísticos. Estos factores no pueden ser atribuidos al proceso de producción, y por lo tanto no deberían ser incorporados en el término de ineficiencia. Para representar esta última hipótesis, la ecuación (1) se expresa así3,

y i=α+ X i' β+v i−ui i = 1, ..., n (3)

ui 0

donde vi es una variable aleatoria distribuida normal independientemente de ui,

con media cero y varianza , y ui es un término de error no-negativo, distribuido

como una normal truncada, con >0. En este modelo = ( / )1/2, es una medida del grado de asimetría del término de perturbación compuesto (vi - ui). Cuanto mayor sea , la asimetría será más pronunciada, y consecuentemente la estimación por mínimos cuadrados ordinarios estará menos justificada.

2 Aigner y Chu (1968) sugirieron dos métodos para estimar los parámetros, asumiendo que los residuos ui son positivos. Estos métodos son la programación lineal y la cuadrática.3 En consecuencia este método puede ser considerado como una generalización del modelo de regresión clásico, cuya característica distintiva es la presencia de un término de error (ui) que presenta una distribución de una sola cola

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