MODELOS DE CORRELACIÓN ENTRE EL PDC Y EL CBR INALTERADO PARA

SUELOS COHESIVOS

GONZALO PEREZ BUITRAGO Ing. Transporte y Vías UPTC. Esp. y Mag. Vías terrestres UNICAUCA

Profesor Escuela de Ingeniería de Transporte y Vías Director Proyecto

DANIEL EDUARDO ALVAREZ CASTILLO

GERMÁN ANDRÉS FUERTES CHAPARRO Jóvenes Investigadores - Escuela de Ingeniería de Transporte y Vías - UPTC

RESUMEN

Este artículo presenta los resultados del análisis y la obtención de modelos de correlación entre el CBR inalterado, el índice de penetración (DN) del Penetrómetro Dinámico de Cono (modelo sudafricano) y la humedad para suelos cohesivos (CL y CH), los cuales pretenden mejorar la confiabilidad en la utilización del DCP en la evaluación estructural de un suelo que conforme la capa de un pavimento. Se incluyen además, correlaciones entre el DN y la humedad natural por medio de los límites de plasticidad de Atterberg para el control de un suelo cohesivo determinado. El objetivo principal de esta investigación, es explorar algunas de las aplicaciones de un equipo tan sencillo, práctico y económico como es el DCP. Entre estas aplicaciones se tienen la correlación con parámetros de resistencia como el CBR, el Módulo de Resiliencia, el control de la calidad de compactación, el seguimiento de la sensibilidad de un suelo ante la humedad, la evaluación de estructuras de pavimento, entre otras. Se siguió un diseño experimental convencional en las etapas de recolección, análisis y modelación de la información. Se seleccionaron los modelos con mayor bondad de ajuste junto con algunas aplicaciones prácticas de los mismos. En cuanto al análisis estadístico de la información, se evalúa la colinealidad entre variables y su incidencia en los resultados obtenidos aplicando modelos múltiples.

INTRODUCCION

EL DCP es un método no destructivo que se puede utilizar para evaluar indirectamente la capacidad estructural de un pavimento y del suelo de fundación. Este instrumento tiene muchas ventajas sobre el ensayo CBR tradicional por ser simple y económico. En países como África, Estados Unidos, Israel y Chile entre otros, se ha implementado bastante el uso del DCP en el control de densidades de compactación de bases y

Figura 1. Penetrómetro Dinámico de Cono DCP (Modelo Sudafricano, Scala)

subbases y para calcular indirectamente valores como el CBR y el Módulo Resiliente para este tipo de materiales. El equipo se ha implementado en Colombia gracias a investigaciones desarrolladas por la Universidad del Cauca, la Universidad Javeriana, etc, con las cuales se han podido establecer modelos de correlación aplicables a nuestras condiciones. Sin embargo es necesario indagar más sobre las aplicaciones y posibilidades de este equipo, incluyendo variables intrínsecas de los materiales que influyan a su vez en la resistencia de los mismos.

DESCRIPCIÓN DE ENSAYOS Y EQUIPOS

ENSAYO DEL PENETRÓMETRO DINÁMICO DE CONO

El principio de funcionamiento del DCP es muy simple. Una sonda o varilla de acero, con su extremo inferior en forma de cono, penetra continuamente a través de las capas bajo la acción dinámica de una masa de 8 Kg. que cae libremente desde una altura preestablecida (575 mm). Ver Figura 1. El ensayo consiste en medir, con ayuda de una escala anexa al aparato, la cantidad de milímetros que penetra la sonda para un determinado número de golpes de la masa. Este instrumento también puede ser utilizado en la evaluación estructural de un pavimento, utilizándolo en combinación con otros métodos de auscultación de pavimentos como la determinación de deflexiones y radios de curvatura.

§ METODOLOGÍA APLICADA EN EL ENSAYO DCPi

Para la ejecución de esta prueba es necesario especificar las condiciones de uso. Se deben realizar los siguientes pasos:

- Ensamblar el DCP. - Colocar las puntas del DCP en la superficie.

- Sostener el DCP perpendicular a la superficie del material - Levantar el martillo hasta el extremo de su trayecto y soltarlo; no se debe impulsar

hacia abajo, solo dejarlo caer. - Registrar la profundidad de penetración según la relación DN

Se debe tomar una lectura por cada golpe del martillo. Si la relación de penetración es menor a 20 mm/golpe, la frecuencia de las lecturas debe disminuirse así:

§ Una lectura por cada 2 golpes, si penetra 10 a 20 mm por golpe § Una lectura por cada 5 golpes, si penetra 5 a 9 mm por golpe § Una lectura por cada 10 golpes, si penetra 2 a 4 mm por golpe.

Continuar la penetración hasta una profundidad máxima de 800mm debajo de la superficie.

§ Lecturas de penetración menores a 1 mm por cada 20 golpes ó más, deben descartarse.

§ La profundidad a que se penetra depende del trabajo evaluativo que se esté realizando.

- Si la punta golpea en una piedra, no se registrará avance en la penetración en un

intervalo de 5 a 25 golpes. Cuando ésto ocurra durante la prueba, se debe mantener el martilleo y normalmente la roca se romperá, pero si se pasa de este intervalo de golpes, se saca el penetrómetro y se realiza el ensayo en otro punto cercano.

- Trazar en un gráfico cartesiano la profundidad contra el número de golpes. El

cambio de pendiente indica la variación de resistencia del suelo, denotada como DN.

- La varilla se extrae siguiendo un proceso inverso al de hincado. Se golpea hacia

arriba con el mismo martillo. También puede usarse un sistema de gato hidráulico de extracción.

Para efectos de la investigación se penetró a 300mm para la caracterización de subrasantes.

ENSAYO DE CBR SOBRE MUESTRAS INALTERADASii

Este ensayo requiere de un molde con borde cortante para facilitar la penetración del mismo en el terreno. Se hinca aplicándole una carga (si el suelo es lo suficientemente blando) o golpeándolo, no sin antes ubicar un bloque de madera sobre el cilindro de CBR para evitar dañar su borde superior.

Esta prueba es aplicable básicamente para suelos cohesivos, pues los suelos granulares se desmoronan y se saldrían del molde en el momento de extraerlo del sitio donde se hincó. A medida que el cilindro va penetrando, se debe excavar una zanja alrededor del mismo para facilitar el proceso de hincado y retiro del cilindro con la muestra inalterada. Debe tenerse sumo cuidado en el proceso de extracción del cilindro, pues, en suelos cohesivos muy secos, existe la posibilidad de que el suelo se salga por la parte inferior Posteriormente el molde debe ser enrasado cuidadosamente para llevarlo al laboratorio y aplicarle carga con la prensa de CBR, registrando los valores de carga contra las penetraciones estandarizadas. A continuación se calcula el CBR para las penetraciones de 0.1 y 0.2 pulgadas y se escoge el mayor como CBR del suelo ensayado. En la Figura 2 se muestra una serie de gráficas que sintetizan el proceso de hincado y extracción de las muestras para CBR inalterado.

Figura 2. Molde para CBR inalterado junto, anillo de extensión y anillo con filo para penetración (a), Ubicación del molde ensamblado en el terreno (b), Ubicación de la tabla y del martillo sobre el molde (c), Detalle de la perforación alrededor del cilindro

(a) (b)

(c)

(e)

(d)

para evitar perturbación de la muestra (d), Finalización del hincado del molde para su extracción (e).

SÍNTESIS DEL TRABAJO PRELIMINAR

Se escogió el material a partir de una caracterización geológica ya existente de la ciudad y se extrajeron muestras para su clasificación. Como resultado, se encontraron puntos de muestreo con la siguiente clasificación: - Seis (6) suelos cohesivos de baja plasticidad (CL) - Dos (2) suelos cohesivos de alta plasticidad (CH) En total se estudiaron 24 muestras entre los dos tipos de suelo, aunque cabe anotar que el material más común en la ciudad es el CL del cual se tomó una mayor cantidad de muestras. A todas las muestras se le realizaron pruebas de DCP, CBR inalterado, humedad y densidad (de laboratorio y con densímetro nuclear). Las condiciones de humedad variaron significativamente debido al cambio en la pluviosidad entre Febrero y Abril, pues aumentaron las lluvias y por consiguiente, cambiaron las condiciones de los suelos.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y ANÁLISIS

ENSAYOS DCPiii

Para cada muestra se realizó la prueba de penetrómetro dinámico de cono hasta profundidades del orden de los 300 mm. Se escogió esta medida debido a la relativa homogeneidad de los suelos encontrados hasta este nivel, teniéndose un mayor control en la ejecución de las pruebas. En la Tabla 1 se observan, para una muestra específica, cuatro mediciones de la penetración contra el número de golpes suministrados por el martillo. El contenido de humedad promedio fue de 9.7%

Muestra 1ª Penetración (mm) No.

Golpes P1 P2 P3 P4 5 50 45 45 45

10 80 70 70 70 15 115 110 105 110 20 145 135 130 140 25 180 160 155 180 30 210 195 195 220

35 235 230 230 260 40 260 260 260 300 45 285 290 300 50 310

Tabla 1. Relación Penetración vs. Número de golpes del DCP

Gráfico 1. Relación entre Profundidad y No. de golpes. Ensayo DCP

El Gráfico 1 representa el progreso de la penetración a través del suelo en profundidad. En ésta gráfica se visualizan cuatro repeticiones del ensayo, de las cuales se puede analizar la relativa uniformidad del estrato y de su capacidad estructural, a partir de la pendiente promedio de las rectas. Ésta es a su vez el índice de penetración (DN), el cual puede ser calculado gráficamente para cada tendencia lineal de puntos ó por medio de programas de cómputo como el PDC (del INPACO) ó en Excel. El Gráfico 2, realizada con el programa PDC, muestra la curva DCP para la Muestra 1a, prueba 1. En las ordenadas se indican las profundidades (máximo hasta 800 mm) y en las abscisas el número acumulado de golpes para alcanzar dichas profundidades. Una variación en la pendiente de la recta puede indicar un cambio de estrato, un cambio en las propiedades del material ó la presencia de una piedra dentro de la masa de suelo, en cuyo caso se debe analizar cuidadosamente la gráfica y en ciertos casos rechazar la medición en este sitio.

CURVA DCP - Muestra 1a

0

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número de Golpes (1= 5golpes)

Pro

fun

did

ad (m

m)

P1

P2

P3

P4

Gráfico 2. Curva DCP de evolución de la penetración. INPACO

Luego de obtener la curva DCP se desarrolla el diagrama estructural (Figura 3), que representa el número DN (en las abscisas) en función de la profundidad. Si el material es uniforme, el número DN será constante. Pero si hay una variación en el contenido de humedad, en la densidad, ó en el estrato de suelo, el DN cambiará. Por lo cual, para efectos de la investigación, se hace necesario realizar un pequeño apique o auscultación del suelo, para conocer la uniformidad del estrato hasta la profundidad de penetración. Si se tiene al alcance una caracterización geológica detallada del lugar, se agiliza este proceso. La relación existente entre el DN y la resistencia del suelo es inversa. A medida que el DN aumenta, la resistencia del suelo disminuye. En la Figura 3, se observa un DN de 7.2 (mm/golpe) hasta los 220 mm de profundidad, y un DN de 4.5 hasta los 300 mm. Este cambio del DN indica una variación en el contenido de humedad del suelo ya que de antemano se determinó la uniformidad del estrato con un apique realizado. Para efectos de unificar y simplificar la obtención del DN en punto de ensayo, se realizó un promedio ponderado de los DN encontrados a través del estrato. Como ejemplo, para la Muestra1a en la Prueba1, el DN ponderado es el siguiente:

DN pond = (7.2*0.8)+(4.5*0.2)

DN pond = 6.6 (mm/golpe) Un problema que surgió, con los datos de los ensayos DPC para un mismo suelo, fue la unificación de resultados. Esto, debido a la variabilidad que algunas veces se presentaba en las condiciones del suelo, pues es difícil encontrar un material completamente homogéneo en un radio de 1m, área en la cual se tomaron las penetraciones y el CBR inalterado. El método de promedios ponderados arrojó

resultados satisfactorios para los diferentes DN encontrados en un mismo lugar, ya que se obtienen valores razonablemente cercanos. El siguiente cuadro muestra los valores del DN obtenidos por promedios ponderados para cuatro pruebas de la Muestra 1a.

Pruebas Muestra 1a

DN Ponderado DN (mm/golpe)

Prueba 1 (7.2*0.8) + (4.5*0.2) 6.60

Prueba 2 (6.5*1) 6.50

Prueba 3 (6.5*0.85) + (7.8*0.15) 6.68

Promedio 6.6

%H = 10.2

Gráfico 3. Diagramas Estructurales (DN vs. Penetración) para la Muestra 1a

%H = 9.4

§ ENSAYO DE CBR SOBRE MUESTRAS INALTERADASiv

Para cada muestra se realizó un ensayo de CBR inalterado. Los ensayos de CBR inalterados se tomaron en el mismo lugar donde se realizaron las penetraciones con el fin de trabajar en las mismas condiciones del suelo. Cuando el material presentaba un contenido de humedad relativamente bajo (5% a 12%), se hacía algo dispendioso el hincado del molde y se debía impactar con un mazo el bloque de madera colocado sobre el molde. En cambio, cuando el suelo poseía un contenido de humedad mayor (13% a 18%), el hincado era mucho más sencillo. Sin embargo, y debido a que estos suelos cohesivos no se encontraban secos, no se presentó escurrimiento del material fuera del molde en el momento de extraerlo del lugar y se puede considerar inalterada la muestra. Es importante no golpear el molde de CBR directamente pues ésto daña el borde y afecta mucho la muestra contenida. En la Tabla 2, se presentan los resultados de carga con la máquina de CBR sobre la Muestra 1a y su gráfica respectiva de penetración contra carga

ENSAYO CBR Muestra 1-a

Penetración Carga Esfuerzo (lb/plg2)

0.005 2 5.00 0.025 8.5 21.25 0.050 14 35.00 0.075 21 52.50 0.100 29 72.50 0.150 45 112.50 0.200 61 152.50 0.250 74 185.00 0.300 82.2 205.50 0.400 92 230.00

CBR 0.1 7.3 CBR 0.2 10.2

Tabla 2. Ensayo CBR sobre muestras inalteradas para la Muestra 1-a

Gráfico 4. Penetración vs Lectura de carga para la Muestra 1 -a

RESULTADOS GENERALES

A continuación se presenta una síntesis de los resultados obtenidos de los ensayos para 24 muestras de CL y CH. Los datos de Densidad Seca (kg/cm3) fueron finalmente tomados en el laboratorio a partir del volumen del molde de CBR inalterado. A pesar de que se utilizó el densímetro nuclear en la medición de humedades y densidades in-sitú, se corroboró estadísticamente un amplio margen de desviación principalmente en cuanto a mediciones de densidades. Los datos obtenidos en laboratorio fueron más razonables y de mayor afinidad con los resultados de los ensayos de CBR y DCP.

CORRELACIONES OBTENIDAS

A continuación se plantean varios modelos que relacionan las variables involucradas para suelos cohesivos de alta y baja plasticidad específicamente. Para el ajuste de los modelos se utilizó el paquete estadístico "SPSS" y "MINITAB" Ciertas ecuaciones se plantean básicamente, con el ánimo de demostrar el grado de correlación existente entre dos variables determinadas, y luego poder hacer algunas inferencias sobre su incidencia en los valores de resistencia del suelo. Tal es el caso de la correlación entre el índice de penetración DN y la Humedad, pues aunque en

algunas investigaciones se propone ésta relación partiendo de los límites de Atterberg del suelo, en nuestro caso solo se quiere demostrar el efecto que tiene el contenido de humedad en la resistencia a la penetración con el equipo DCP.

Muestra Clasif Densidad

Seca (kg/cm3)

Humedad % CBR DN

(mm/golpe)

1a CL 1.53 9.7 10.2 6.6 1b CL 1.52 12.1 9.3 7.6 1c CL 1.49 16.2 6.0 10.3 2a CL 1.55 6.9 12.6 5.0 2b CL 1.54 12.8 9.2 7.6 2c CL 1.54 14.8 6.1 9.1 3a CL 1.71 13.5 9.0 8.0 3b CL 1.68 18.0 6.6 12.5 4a CL 1.57 4.8 13.5 3.3 4b CL 1.56 14.3 7.3 10.3 4c CL 1.48 21.3 4.4 14.9 5a CL 1.59 19.1 7.5 11.6 5b CL 1.63 20.7 7.1 11.1 5c CL 1.57 18.8 7.6 9.7 6a CL 1.66 19.1 7.1 11.1 6b CL 1.64 19.8 7.4 12.0 6c CL 1.67 16.6 8.2 9.1 7a CH 1.64 25.2 4.4 25.0 7b CH 1.53 18.8 6.1 15.0 7c CH 1.62 20.1 5.1 17.0 8a CH 1.36 29.1 4.3 28.3 8b CH 1.34 17.4 6.2 14.2 8c CH 1.36 21.8 4.8 19.0 8d CH 1.33 28.3 4.3 23.0

Tabla 3. Síntesis de Resultados para 24 muestras de CL y CH

Inicialmente se ajustaron modelos que incluían como variable independiente el valor de la Densidad Seca del suelo, la cual debe ser teóricamente constante en una muestra de suelo. Sin embargo los valores de r y r2 (coeficientes de correlación y determinación) y la significancia (p) de la prueba Fisher resultaron ser muy bajos, concluyendo así que ésta variable debía excluirse de los modelos al no encontrarse relación significativa con las otras variables.

§ CBR en función de DN (índice de penetración)

El modelo que mejor se ajusta a la tendencia de los datos encontrados, es de tipo Potencial (Power). Asimismo, las correlaciones entre CBR y DN, ya realizadas en anteriores investigaciones, indican que este modelo ofrece la mayor bondad de ajuste, si solo se tiene el DN como variable independiente. Posteriormente se mencionarán algunas de las correlaciones de este tipo, implementadas en varios países. R = 0.9456 R Square = 0.8942 F = 185.93009 Signif F = 0.0000 Variable B SE B Beta T Sig T DN -.615295 .045124 -.945619 -13.636 .0000 Constant 30.521709 3.394660 8.991 .0000

)(52.30 62.0−= DNCBR Este tipo de correlación es la más usada actualmente en varios países debido a la sencillez de aplicación. Los parámetros del modelo cambian dependiendo del suelo y de las condiciones del lugar donde se desarrolló la ecuación. En Colombia se tienen principalmente dos ecuaciones, una de las cuales fue desarrollada por el ingeniero Bateman y se aplica en suelos finos.

§ CBR en función del DN y la Humedad (H)

Es un modelo múltiple (más de una variable independiente). Con este modelo se pretendía mejorar la confiabilidad del CBR obtenido, al considerarse el factor Humedad dentro del mismo. Sin embargo, y debido a la correlación entre DN y Humedad (ver el análisis entre DN y H), se presenta Multicolinealidad entre las variables y por consiguiente el valor de la prueba T es bajo comparado con el primer modelo, siendo su Significancia (Sig T) muy alta. No obstante, el modelo tiene un coeficiente de correlación (r) y un Fisher (F) aceptables, por lo tanto debe probarse en la fase de verificación de modelos realizando los ensayos correspondientes. Para evaluar la incidencia de multicolinealidad entre dos variables se realizó una regresión paso a paso (stepwise, forward ó backward) con el fin de establecer las variables que finalmente deben permanecer en el modelo. Al reali zar este análisis con 24 muestras (CL y CH) el método rechazó la variable DN del modelo, obteniéndose una correlación lineal entre CBR y Humedad. Sin embargo, al ajustar los datos con modelos no lineales, se obtuvo una mayor correlación con un modelo Logarítmico. Efectuando una regresión Stepwise solo con 17 muestras (CL) el método excluyó la variable Humedad del modelo y se ajustó linealmente el CBR en función del DN. Este

fenómeno se explica por la colinealidad entre las variables “independientes”. El análisis realizado es el siguiente: R = 0.9 R square = 0.81 F = 44.678 Significancia F = 0.000 Variable B SE B Beta T Sig T Cte 13.714 0.825 16.615 0.000 DN -0.0246 0.091 -0.062 -0.269 0.791 H -0.352 -0.096 -0.843 -3.653 0.001

HDNCBR 35.0025.072.13 −−=

§ Humedad en función de DN

El modelo de mejor ajuste es de tipo Logarítmico. Con este modelo se puede apreciar fácilmente el alto grado de correlación existente entre la Humedad y el Índice de Penetración. Siendo muy lógica esta afirmación pues los suelos, y en especial los cohesivos, son altamente sensibles a los cambios de humedad, viéndose reflejado este cambio en la resistencia que ofrecen ante una solicitación. El resultado es el siguiente. R = .95397 R Square = .91007 F = 222.62723 Signif F = .0000 Variable B SE B Beta T Sig T (Constant) -9.837784 1.866658 -5.270 .0000 DN 11.299913 .757331 .953974 14.921 .0000

DNLnH 30.1184.9 +−=

§ CBR en función de la Humedad

Se sabe que los resultados del ensayo CBR dependen en gran medida del contenido de humedad del suelo ó del material a ensayar, por lo cual es de esperarse que exista una alta correlación entre estos factores. Según los resultados obtenidos del ensayo, el modelo más apropiado es de tipo Logarítmico. R = 0.93233 R Square 0.86924

F = 146.24828 Signif F = 0.0000 Variable B SE B Beta T Sig T (Constant) 22.690271 1.289111 17.601 .0000 HUMED -5.528145 .457124 -.932331 -12.093 .0000

HLnCBR 53.569.22 −=

§ CBR en función del DN y la Humedad (utilizando 17 muestras de CL)

Aunque se sabe que existe una cierta relación ó colinealidad entre el DN y la Humedad, al ajustar el modelo con muestras de CL únicamente, se obtuvieron resultados algo diferentes. En este caso el valor de la prueba T para la variable DN es alto y el valor de su significancia es de 0.022 (<0.05) por lo tanto se considera dentro de la zona de rechazo de la hipótesis nula. Por el contrario, la significancia T para la variable Humedad resultó bastante elevado, lo cual disminuye su efecto dentro de la ecuación. Los resultados se muestran a continuación. R = 0.923 F = 40.370 R square = 0.852 Significancia = 0.000 Variable B SE B Beta T Sig T Cte 15.179 0.812 18.691 0.000 DN -0.618 0.24 -0.769 -2.579 0.022 H -0.078 0.143 -0.162 -0.545 0.594

HDNCBR 08.062.018.15 −−=

§ Correlación entre la Humedad y el DN utilizando Límites de Atterberg.

Muestra Clasif LL LP IP IL Humedad %

DN (mm/golpe

1a CL 34.61 20.1 14.51 -0.718 9.7 6.6 1b CL 34.61 20.1 14.51 -0.551 12.1 7.6 1c CL 34.61 20.1 14.51 -0.268 16.2 10.3 2a CL 33.22 16.89 16.33 -0.614 6.9 5.0 2b CL 33.22 16.89 16.33 -0.251 12.8 7.6 2c CL 33.22 16.89 16.33 -0.128 14.8 9.1 3a CL 31.52 16.86 14.66 -0.229 13.5 8.0 3b CL 31.52 16.86 14.66 0.078 18.0 12.5 4a CL 34.85 20.82 14.03 -1.143 4.8 3.3 4b CL 34.85 20.82 14.03 -0.462 14.3 10.3 4c CL 34.85 20.82 14.03 0.035 21.3 14.9

5a CL 36 18.8 17.2 0.017 19.1 11.6 5b CL 36 18.8 17.2 0.110 20.7 11.1 5c CL 36 18.8 17.2 0.000 18.8 9.7 6a CL 31.2 19.6 11.6 -0.043 19.1 11.1 6b CL 31.2 19.6 11.6 0.017 19.8 12.0 6c CL 31.2 19.6 11.6 -0.259 16.6 9.1 7a CH 52.1 27.4 24.7 -0.089 25.2 25.0 7b CH 52.1 27.4 24.7 -0.348 18.8 15.0 7c CH 52.1 27.4 24.7 -0.296 20.1 17.0 8a CH 53.4 26.9 26.5 0.083 29.1 28.3 8b CH 53.4 26.9 26.5 -0.358 17.4 14.2 8c CH 53.4 26.9 26.5 -0.192 21.8 19.0 8d CH 53.4 26.9 26.5 0.053 28.3 23.0

Tabla 4. Límites de Atterberg para 24 muestras de CL y CH

Notando la fuerte correlación entre el DN y la Humedad y la presencia de multicolinealidad al ingresar estas variables en un modelo múltiple, se podría determinar una correlación entre DN y H a partir de parámetros constantes que indiquen la consistencia de un suelo. Se observa que los valores de DN para arcillas de baja plasticidad variaban considerablemente respecto a los valores de DN sobre arcillas de alta Plasticidad en un mismo rango de humedades. Este comportamiento es explicable desde la misma clasificación del material (usando Límites de Atterberg). Por tal motivo se realizó una correlación entre el DN y el Índice Líquido de las muestras de suelo. El Índice de Liquidez (IL) es una medida de la Sensibilidad del suelo frente al contenido de agua en relación con los límites de Plasticidad y se puede definir como:

dPlasticidadeÍndice

PlásticoLímiteHumedadIL

−=

IPLPWn

IL−

=

Al realizar el ajuste de modelos entre DN y el Índice de Liquidez se denota una alta correlación pues, en cierta manera, el Índice de Liquidez es inversamente proporcional a la resistencia del suelo. Para poder ajustar un modelo de correlación entre IL y DN, se le sumó un valor de 2.0 a cada valor de IL, con el fin de transformar todos los valores en números positivos. No obstante, este valor se corrige en el modelo de manera que la Humedad natural que se va a obtener sea el correcto.

Gráfico 5. DN vs Índice de Liquidez.

IL (para CL)

DN (para CL)

161412108642

2.4

2.2

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

.8

Observed

Power

Gráfico 6. Ajuste de modelo Potencial. Correlación DN vs IL para arcillas de baja

plasticidad.

a. Correlación para suelos CL El modelo que presenta un mejor ajuste de los datos es el Potencial (ó Power)

2)(485.0 575.0 −= DNIL

R = . 90829

DN vs Indice de Liquidez (CL y CH)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

-1.400 -1.200 -1.000 -0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000 0.200Indice de Liquidez IL

DN(mm/golpe)

R Square= .82499 F = 70.70945 Signif F = .0000 Variable B SE B Beta T Sig T DN .574500 .068321 .908290 8.409 .0000 (Constant) .484850 .073355 6.610 .0000 Teniendo la ecuación del Indice de Liquidez, se iguala con la ecuación anterior

IPDNLPWn )0.2(485.0 575.0 −=−

Despejando la Humedad natural (Wn) se tiene:

[ ][ ] LPIPDNWn +−= )0.2(485.0 575.0 b. Correlación para suelos CH El modelo con mayor bondad de ajuste es de tipo POWER

2)(629.0 36.0 −= DNIL R = .95029 R Square = .90304 F = 46.56989 Signif F = .0010 Variable B SE B Beta T Sig T DN2 .358681 .052560 .950286 6.824 .0010 (Constant) .628610 .098676 6.370 .0014 Finalmente se despeja la ecuación para encontrar la Humedad natural en suelos cohesivos de alta plasticidad (CH)

[ ][ ] LPIPDNWn +−= )0.2(629.0 36.0

La predicción de la Humedad natural (Wn) de un suelo cohesivo es de gran utilidad en labores de seguimiento y control de un terreno determinado, ya que conociendo los límites é índices del suelo se puede hallar, a partir del ensayo DCP, el valor de la humedad en diferentes épocas del año ó cuando los regímenes de pluviosidad varíen significativamente. Además, se puede realizar una mejor caracterización in-sitú del suelo al incluir la evaluación del CBR partir de modelos de correlación.

ALGUNAS CORRELACIONES EXISTENTESv

Colombia - Bateman (Suelos finos) CBR = 37.9 (DN) –0.69

Colombia (suelo granular) CBR = 567 (DN) –1.4

Kleyn y Van Heerden CBR = 428.5 (DN) –1.28

Overseas Road Note CBR = 307 (DN) –1.057

Ponce, Guzmán y Guzmán(Chile) CBR = 777.2 (DN) –1.46

USA CBR = 405.5 (DN) –1.295

Israel CBR = 288.4 (DN) –1.120

Fuente: Información obtenida en diferentes páginas de Internet

APLICACIONES DEL DCPvi

El ensayo DCP puede ser aplicado de varias maneras en la caracterización de materiales de base y en subrasantes. Quizás la mejor cualidad del DCP sea la de entregar un registro continuo de los esfuerzos relativos del suelo con la profundidad. Graficando el índice de penetración DN contra la profundidad, se puede observar un perfil que muestra los espesores de las capas y las condiciones de esfuerzos en que se encuentran. Este puede ser particularmente útil en casos en que no se encuentren los diseños originales de construcción ó que éstos no se hubieran realizado. El DCP puede ser usado en áreas confinadas como interiores de edificaciones para evaluar asentamientos de fundaciones, ó usarse en sitios congestionados (con árboles, topografía difícil, suelos blandos, etc.). Las siguientes son las principales aplicaciones del DCPvii

§ Inspección preliminar de suelos

Se pueden realizar ensayos DCP durante investigaciones preliminares de suelos para graficar rápidamente áreas de material en falla. También para localizar suelos con potencial de colapso. Realizando un ensayo DCP inicial, inundando posteriormente la

zona en forma manual y realizando una prueba de DCP posterior, se observa el aumento del DN (menores esfuerzos de corte) lo cual puede indicar un suelo colapsable o sensitivo a la humedad que exigiría una investigación más profunda.

§ Control de construcciones

El DCP puede ser utilizado para verificar el ni vel y la uniformidad de compactación en un proyecto vial. También puede usarse para definir áreas problemáticas debido a condiciones inevitables del clima.

§ Evaluación estructural de pavimentos existentes

Sudáfrica ha usado el DCP ampliamente en conjunto con el Simulador de Cargas de Vehículos (HVS) para investigar superficialmente y en profundidad pavimentos con capas de grava ligeramente cementadas. Los efectos del tráfico simulado por el HVS, fueron evaluados con el DCP. Kleyn describe el balance de esfuerzos de un pavimento como "el cambio en el esfuerzo en las capas de un pavimento con la profundidad. Normalmente, el esfuerzo disminuye con la profundidad, y si esta disminución es gradual y sin discontinuidades, el pavimento se considera balanceado o en estado de balance". Usando el sistema anterior, se ha desarrollado un modelo empírico de DCP para la predicción de la vida útil de un pavimento. Finalmente, se construyeron franjas de estructura de ensayo para estudiar la viabilidad del diseño de pavimentos ligeros basados en este modelo. Thompson y Herrín usaron el DCP en 1988 en un estudio de rehabilitación en el Aeropuerto Municipal de Illinois por ser un ensayo no destructivo. En el estudio, se realizaron pruebas DCP luego de ensayos FWD (Falling Weight Deflectometer) para evaluar áreas de falla. Los ensayos FWD mostraron una sección de 1000 pies de vía con pavimento en falla. Se desarrollaron investigaciones de la subrasante incluyendo ensayos DCP pues éstas áreas en falla estaban cerca a cunetas del drenaje. Los resultados de los sondeos de suelos y DCP indicaban que el material granular ubicado bajo las capas del pavimento y cercanas al drenaje estaban en falla. Basándose en estos resultados, se diseñaron sobrecarpetas de material bituminoso siguiendo el procedimiento de diseño FAA.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

§ Debido a la gran variabilidad de los materiales y de las condiciones del entorno, sería ideal desarrollar modelos de correlación entre diferentes variables para cada región específica y para los diferentes tipos de material usados en la práctica, no obstante, debido a los altos costos de investigación resulta complicado lograr este objetivo. Por tal razón los modelos presentados en éste artículo resultan especialmente aplicables para suelos de características similares a las encontradas en Tunja y sus alrededores.

§ Se encontró un modelo de correlación de tipo Potencial, entre el CBR y el DN para suelos cohesivos con un r2 de 0.89 y una alta significancia. El modelo es similar al desarrollado por Bateman para suelos cohesivos de la ciudad de Bogotá. La ecuación es la siguiente:

)(52.30 62.0−= DNCBR

§ Es posible determinar el CBR a partir del DN y la Humedad utilizando un modelo múltiple pues se obtuvo un r2 de 0.85 y un F de 40.4 con una significancia de 0.000 aplicable principalmente en suelos de tipo CL. Dado que existe cierta colinealidad entre las variables independientes y la prueba T tienda a excluir la variable Humedad, es aconsejable desarrollar una mayor cantidad de ensayos y realizar verificaciones del modelo. El modelo es:

HDNCBR 08.062.018.15 −−=

§ Existe una relación importante entre la resistencia de un suelo y su consistencia medible a través de límites de plasticidad de Atterberg. Por tanto, se correlacionó el DN con la Humedad natural del suelo, a través de las siguientes ecuaciones, las cuales pueden ser usadas en la evaluación y seguimiento de un suelo dado, del cual se conozcan los límites de Atterberg.

[ ][ ] LPIPDNWn +−= )0.2(485.0 575.0 Aplicable en arcillas de baja plasticidad (CL)

[ ][ ] LPIPDNWn +−= )0.2(629.0 36.0 Aplicable en arcillas de alta plasticidad (CH)

§ Se desarrollaron modelos de correlación entre el DN vs Humedad y entre CBR vs Humedad con el fin de demostrar el grado de correlación existente entre estas variables.

§ Los modelos desarrollados en ésta investigación arrojaron buenos coeficientes de correlación y una alta significancia. Sin embargo, se recomienda para estudios posteriores en la línea de Geotecnia Vial, ampliar la base de datos y explorar otros

materiales utilizables en estructuras de pavimento, tales como suelos granulares, con el fin de darle mayor aplicación al Penetrómetro Dinámico de Cono.

§ La implementación de un diseño experimental adecuado y de la asesoría de expertos en el área, es imprescindible para llevar a cabo una buena labor investigativa. Se recomienda el uso de las técnicas de control de calidad Taguchi con el fin de reducir sustancialmente el número de tratamientos (ó ensayos) a desarrollar y garantizar una buena confiabilidad estadística. Esto en el caso de tener variables controlables y de poder obtener fácilmente combinaciones de factores involucrados en el experimento.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

i Emery, Stephen. How to use the DCP and some correlation charts. Southern Africa. 2002.

http://www.geocities.com/profemery/ ii Ref: Norma INVIAS E – 148. CBR de Laboratorio iii ASTM Standard Test Procedures Manual STP 240-20 iv Sanchez Sabogal, Fernando. Ensayos para Pavimentos v A Laboratory Study to establish some useful Relationships for the use of DCP. K.A.K. Karunaprema.

University of Paradeniya, Sri Lanka. 1998 v i Ref: Minnesota Department of Transportation. In situ Foundation Characterization using the DCP.1993 vii DEPARTMENT OF TRANSPORTATION OFMINNESOTA. In Situ Foundation Characterization using

the Dynamic Cone Penetrometer. Minessota Department of Transportation - Road Research. 1993.