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Modelos de Optimización en Recursos Naturales: Desafíos y
Oportunidades
Rene Zamora-Cristales, PhD SemSem CATIE, Turrialba, Febrero
2016
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La ciencia del Manejo
Problemas en el manejo en recursos naturales
Métodos de optimización y modelos heurísticos
Aplicaciones reales en recursos naturales
Puntos de discussion
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Soporte en decisiones: Investigación de operaciones, ciencia del
manejo• Existe un decisor
1. Existe un ente decisor que tiene un abanico de opciones2. Se
tiene uno o varios objetivos que alcanzar3. Existen incerteza
acerca de Cuál opción dará los mejores resultados para alcanzar
el objetivo
• Los recursos son Limitados 1. Presupuesto anual2. Capacidad
operativa3. Alimento disponible para ganado
• Los factores del problema pueden ser cuantificados
• Existe un problema que dada su complejidad no puede ser
resuelto intuitivamente y por ello
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Manejo de recursos forestales a nivel territorial con
restricciones espaciales y de adyacencia
• Restricciones de adyacencia y establecimiento de
rodalesadyacentes.
• Maxima área de cosecha
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Asignación de recursos públicos para manejo de recursos
naturales: Incentivos públicos• Recursos públicos son escasos
• Inversión debe ser priorizada a nivel regional dependiendo de
diferentes objetivos• Generación de empleo
• Protección de fuentes de agua
• Fomento a plantaciones productivas
• Restricciones presupuestarias
• Restricciones de monitoreo
• Restricciones de sitio para especies
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Manejo sostenible: producción/protección hábitat Especie 1:
Manejo forestal a través de raleos favorece el hábitat para la
especie
Especie 2: Manejo forestal a través de raleos puede afectar el
hábitat de la especie y disminuir su población
El gobierno local esta interesado en el desarrollo de un
programa de manejo forestal sostenible para proveer de ingresos y
trabajo a poblaciones locales marginadas
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Optimización del corte
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Troza 6 m --> $100Troza 3 m --> $60Troza 1.5 m -->
$10
9 m
6 m 3 m
3 m 3 m3 m
1.5 m 1.5 m 1.5 m1.5 m1.5 m1.5 m $60
$180
$160
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Programación del transporte forestal
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• Transporte forestal representa alrededor de 25-50% del costo
total del bosque a la planta.
• Emisiones de CO2 son emitidas por uso ineficiente de la flota
de transporte
Existirá algún día un Uber de transporte Forestal???
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Programación de la cosecha forestal
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• Que rodal cosechar y cuando• Que método de cosecha
utilizar
• Ciertos niveles de ingresos anuales, volumen cosechado anual,
estrategias de manejo, rotación optima (Faustmann).
• Conectarlo con trasnporte
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Transporte de plántulas/estacas forestales
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Restricciones de acceso debido a mal estado de caminos. Una de
las opciones requiere mejoramiento significativo de los caminos
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P-1P-2
P-9
P-8
P-7
P-6
P-5
P-4
P-3
P-14
P-13
P-12
P-11P-10
TA-25TA-16
TA-19TA-18
TA-17
TA-24
TA-22
TO-21
TA-23
PC-15
TA-20
HD-27
E-26
Legend
Forest residue piles
Forest unit entrance
Hook-doubles
Potential Centralized yard
Truck turn-outs
Truck turn-arounds
8
Residue piles
Procesamiento y transporte de productos forestales y biomasa
Como colectar, procesar y transporter residuos forestalesde
manera eficiente para la produccion de bioenergia?
• How close are piles to the landing?
• Como los camiones puedeaccesar al sitio
• Cuantas canchas de acopioson necesarias
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Problemacomplejo
Optimización y modelamiento
Analyst Perception of
problem
Representaciónmatemática
Solución yvalidación
Available for Target group
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Programación Lineal
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Desarrollada para la planificación estratégica durante la
segunda guerra mundial por George G. Dantzig: El método
Simplex.
Método eficiente
• Compañía manufacturera de sillas y mesas. El precio de una
silla es de $8 y el precio de una mesa es de $6.
• Recursos: madera (pies tablares BF) y mano de obra (horas)•
Mesa: 30 BF y 5 horas • Silla: 20 BF y 10 horas • Existen 300 BF
disponibles en bodega y 110 horas disponibles en mano de obra• 4
mesas y 9 sillas
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Programación Lineal
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Recurso Mesa Silla Disponible
Madera 30 20 300
Mano de Obra 5 10 110
Ganancia $6 $8
Mesas
Sillas
Mano de ObraRegión
𝑍 = 6𝑋1 + 8𝑋2
30𝑋1 + 20𝑋2 ≤ 300
5𝑋1 + 10𝑋2 ≤ 110
Sujeto a:
Programación entera
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Algoritmos heurísticos: Optimización combinatoria
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Rodal Periodo
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Algoritmo “Ant Colony”
Adapted from Dorigo et al, 2006
• Path Selection directly proportional to pheromone on link
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Ant colony Analogy
Ant= 15Interactions = 100Decay = 0.8
Marco Dorigo, 1992Agent Based, lower bound to objective
function
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Programación de redes MIP (Mixed-integerprogramming)
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Programación dinámica
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Hillier Liebermann 2001. Introduction to Operations Research
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Dynamic Programming : Forward reaching
• Forward reaching technique: Denardo, (1983); Pnevmaticos and
Mann (1972), Sessions et al., (1988).
• Node labeling technique:• Tree represented as a network, nodes
(bucking points) and arcs (length of bucked logs)
1 2 3 4 5 6 7 8 n
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Tree Value $886
Height Length Butt Top Bf Log Value Pole Price Saw Price
134 10 6 4 0 0 0 0
121 13 8 6 10 5.75 0 575
106 15 11 8 30 17.25 0 575
87 19 13 11 80 46 0 575
1 86 23 13 860 817 950 0
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Optimización de procesamiento y transporte
• Alto costo de procesamiento y transporte• Residuos forestales
como materia prima • Condiciones montanosas
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Collection problem
What is the most cost effective collection system for biomass
recovery and processing given the distance from the landing,
equipment, pile spatial location, and road-landing access?
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Processing: Typical system in the Pacific Northwest, USA
Bin truck
Grinder To Mill
Excavator
Forest Residues Pile
1
3
Centralized landing
2
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Application of the model to an actual operation
15 Residue Piles 16 miles East of Sutherlin, OR
P-1P-2
P-9
P-8
P-7
P-6
P-5
P-4
P-3
P-14
P-13
P-12
P-11P-10
TA-25TA-16
TA-19TA-18
TA-17
TA-24
TA-22
TO-21
TA-23
PC-15
TA-20
HD-27
E-26
Legend
Forest residue piles
Forest unit entrance
Hook-doubles
Potential Centralized yard
Truck turn-outs
Truck turn-arounds
8
Comminution Options
Transportation Options
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Improving processing and transportation logistics
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Residue Evaluation and Network Optimization (RENO)
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Solution for each pile
1
2
14
1011
87
6
4
3
TA
16
TA
25
TA
17 TA
18
TA
19
TA
24
Doubles
Self
Steered
Plant
13
125
9
TA
22
0
10
20
30
40
50
60
70
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Pro
cess
ing
an
d T
ran
spo
rtati
on
Co
st
($/
BD
T)
Forest Residue Pile
Processing Internal Transport External Transport
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Optimización multi-objetivo
Goal programming:
• Achieve certain Net Present Value: Set desired timber or
agriculture revenue
• Environmental goals: Reduce soil sediment
• Social goals: Even-job opportunities
∏(𝑆, 𝑓, Ω)Combinatorial Optimization ProblemNP-Hard
Min Z = 𝑑1+ + 𝑑1
−+𝑑2++𝑑2
−+𝑑3++𝑑3
−
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Dos objetivos/Análisis marginal
29
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20,000,000
40,000,000
60,000,000
80,000,000
100,000,000
120,000,000
140,000,000
80,000 90,000 100,000 110,000 120,000 130,000 140,000
Tim
be
r N
et
Re
ven
ue
($
)
American Martin Habitat Area (ha)
Log Price = $100/BDMtWildlife cost = $2471/ha
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500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
131,500 132,500 133,500 134,500 135,500 136,500 137,500
Tim
be
r N
et
Re
ven
ue
($
)
American Martin Habitat Area (ha)
Log Price = $60/BDMtWildlife cost = $2471/ha
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Colección de residuos forestales
Forest Residues Pile
GrinderTo Bioenergy Facility
• Minimize the soil compaction
30
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Step 1: Identify the area, potential landings, pile locations
and existing roads
31
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Step 2: Spatial Analysis: Digital elevation model• Digital
Elevation Model
• Pile locations, landings, roads, and other relevant spatial
information
10 meter DEM
32
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Step 3: Cost Distance Raster to each Landing
• Calculates the cost as a function of the slope and distance
from each landing
+
Landings
Slope
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Step 5: Network Analysis and Distance Calculation
Greener areas indicate potentially cheaper biomass
34
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Results from the spatial analysis
Residue pile Least Cost Landing Distance to the least cost
landing (ft)
1 4 1532 4 1153 4 2104 4 2555 3 536 3 1927 3 2918 3 388
10 5 463
35
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Results of the Spatial Analysis: Volume
Landing I, 231
Landing II, 269
Landing III, 355
Landing IV, 143
Landing V, 735
Volume in each landing in green tons
>150 feet; 145; 7%
150--300 feet; 605; 28%
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Economics and Cost Calculation
37
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
13 25 38 50 63 75 88 100 113 125Per
cen
tag
e o
f R
eco
vera
ble
Bio
mas
s
One-way Distance to the Bioenergy Facility (miles)
$50/BDT 60/BDT $70/BDT $80/BDT
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Simulation model: equipment interaction
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Gracias
Rene Zamora-Cristales, [email protected] ,
[email protected]
World Resources InstituteCourtesy FacultyDepartment of Forest
Engineering, Resources, and ManagementCollege of Forestry, Oregon
State University
mailto:[email protected]:[email protected]
