Modelos de Propagacion

MATERIALES D 3. PROPAGACIN DE SEALES

3. PROPAGACIN DE SEALES

Una vez que se ha presentado la clasificacin de los diferentes tipos de

materiales de construccin que intervienen en las obras, es turno de hablar de

los sistemas de comunicacin. Primeramente, se puede ver a la comunicacin

como la forma de compartir o poner en comn alguna cosa con alguien, es decir,

hacer llegar un mensaje desde el emisor al receptor de manera clara y entendible.

En el trayecto del enlace comunicativo se presentan una serie de circunstancias

que intervienen en dicha conexin por lo que en este captulo se habla de los

sistemas de comunicacin as como los elementos que lo conforman; los

mecanismos de propagacin como son reflexin, refraccin, dispersin y

difraccin; por ltimo, los modelos de propagacin.

Al hablar de la historia de la radio comunicacin nos tenemos que remontar a

1876 fecha en la cual salen a la luz pblica los trabajos realizados por James

Clark Maxwell siendo stos las famosas Ecuaciones de Maxwell que rigen el

comportamiento de las ondas electromagnticas. La formulacin moderna de las

ecuaciones de Maxwell es debida a Oliver Heaviside y Josiah Willard Gibbs

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quienes en 1884 reformularon las ecuaciones originales de Maxwell. Para

profundizar en las ecuaciones de Maxwell se puede consultar el libro de John

Hendry titulado James Clerk Maxwell and the theory of the electromagnetic [14].

Posteriormente, en la dcada de 1880, Rudolph Hertz realiza experimentos en

VHF (Very High Frequency) y de esa fecha en adelante empiezan a surgir

importantes aportaciones que van mejorando la comunicacin a travs de ondas

electromagnticas [11].

La comprensin de estos principios y el uso de las ondas electromagnticas en

nuestros das tienen diferentes aplicaciones en diversos campos tales como el de

la comunicacin y ms recientemente la comunicacin inalmbrica mediante la

cual se realizan conexiones o enlaces que no se basan en el contacto fsico a

travs de cables.

En un sistema tpico de comunicacin inalmbrico, se tiene que la energa

elctrica fluye a travs de una corriente a lo largo de un conductor, es aqu donde

se transforma en una serie de ondas que viajan en el aire, para que

posteriormente se vuelvan a convertir en corriente que fluir en un conductor de

nueva cuenta [33].

Figura 3.1Diagrama a bloques de un sistema genrico de comunicacin

inalmbrica.

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3.2.1 Antenas

Para completar el esquema mostrado en la figura 3.1 se requiere la presencia

de una antena, pues sin sta, no existiran transmisiones inalmbricas. Su

trabajo es muy simple, se encarga de la conversin de seales elctricas que

fluyen en un conductor a ondas areas (en el transmisor) o bien, convertir estas

ondas areas a seales elctricas que fluirn en un conductor (en el receptor). En

otras palabras, convierte ondas guiadas a ondas que viajarn en el espacio libre y

viceversa. Se conoce como el corazn del sistema.

Figura 3.2 Sistema de comunicacin inalmbrica.

El tamao de las antenas est relacionado con la longitud de onda de la seal

de radiofrecuencia transmitida o recibida, en general, es un mltiplo o

submltiplo exacto de esta longitud de onda. Por lo que, a medida que se van

utilizan frecuencias mayores, las antenas disminuyen su tamao [33].

3.2.1.1 Regiones de Campo Cercano y Lejano de una Antena

El comportamiento de radiacin de las antenas en sus proximidades va

cambiando rpidamente conforme la distancia se incrementa, este cambio incluye

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tanto a la energa radioactiva como a la reactiva. Para determinar el punto o radio

donde se da esta separacin se cuenta con la siguiente ecuacin [28]:

Ecuacin 3.1 22LR =

Donde L representa el dimetro de la esfera ms pequea que encierra a la

antena, es decir, la mayor dimensin fsica de la antena y representa la longitud

de onda de la antena. Todas las unidades de la ecuacin son de longitud por lo

que se deben manejar las mismas.

La regin comprendida hasta R se conoce como campo cercano o regin de

Fresnel, mientras que una distancia mayor corresponde al campo lejano o regin

de Fraunhofer.

Figura 3.3 Definicin de regiones de una antena.

En la regin de campo cercano predominan los campos de radiacin y su

distribucin angular depende de la distancia que hay a la antena. Se le conoce

como regin de Fresnel en el momento en que se orienta hacia el infinito.

En cuanto al campo lejano, su distribucin del campo angular es

independiente a la distancia que hay a la antena, teniendo sus lmites en el

infinito.

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3.2.1.2 Patrn de Radiacin

El patrn de radiacin de una antena es una grfica de su radiacin de campo

lejano. Es una forma de clasificar las antenas, donde encontramos dos tipos

principales: antenas direccionales y omnidireccionales. Las antenas direccionales

se suelen utilizar para unir dos puntos a largas distancias mientras que las

antenas omnidireccionales se usan para dar seal extensa en los alrededores

[29].

Especficamente, es su potencia radiada por unidad de ngulo dada por la

ecuacin 3.2.

Ecuacin 3.2 SrU 2=

Donde U es la intensidad de radiacin dada en watts por unidad de ngulo, S

es la densidad de potencia en watts sobre metro cuadrado y r es la distancia a

cada punto dada en metros.

Un ejemplo de utilizacin es que si se necesita dar cobertura de red

inalmbrica en toda un rea prxima (una planta de un edificio) lo recomendable

es que se utilice una antena omnidireccional. Si tiene que dar cobertura de red

inalmbrica en un punto muy concreto lo ideal es instalar una antena

direccional.

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3.2.1.3 Antenas Direccionales

Este tipo, orienta la seal en una direccin muy determinada con un haz

estrecho pero de largo alcance. Se puede hacer una analoga con un foco que

emite un haz de luz concreto y estrecho pero de forma intensa (ms alcance).

Las antenas direccionales envan la informacin a una cierta zona de

cobertura, a un ngulo determinado, por lo cual su alcance es mayor, sin

embargo fuera de la zona de cobertura no se puede establecer comunicacin [29].

Figura 3.4 Patrn de radiacin de una antena [28].

3.2.1.4 Antenas Omnidireccionales

Para este caso, la seal es orientada en todas direcciones con un haz amplio

pero de corto alcance. Las antenas omnidireccionales envan en teora la

informacin a los 360 grados por lo que es posible establecer comunicacin

independientemente del punto en el que se est. En contrapartida el alcance de

estas antenas es menor que el de las antenas direccionales.

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Figura 3.5 Patrn de radiacin de una antena omnidireccional [28].

3.2.2 Espectro Electromagntico

El espectro electromagntico es el recurso ms importante para un sistema de

comunicacin inalmbrico. Se divide en rangos de frecuencias para poder

clasificar sus usos y aplicaciones. La parte que corresponde a radio frecuencias

abarca de los 30 kHz a los 300 GHz. En la tabla 3.1 se muestra como se divide el

espectro electromagntico [4].

Tabla 3.1Designacin de bandas de frecuencia.

BANDA DE FRECUENCIA RANGO DE FRECUENCIA

Extremely Low Frequency (ELF) < 3 kHz

Very Low Frequency (VLF) 3-30 kHz

Low Frequency (LF) 30-300 kHz

Medium Frequency (MF) 300 kHz-3MHz

High Frequency (HF) 3-30 MHz

Very High Frequency (VHF) 30-300 MHz

Ultra High Frequency (UHF) 300 MHz-3 GHz

Super High Frequency (SHF) 3-30 GHz

Extra High Frequency (EHF) 30-300 GHz

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3.2.2.1 Extremely Low Frequency (ELF) y Very Low Frequency (VLF)

En este rango de frecuencias, la longitud de onda de la seal es muy larga en

el rango superior a los 10 kilmetros por lo tanto, las antenas son muy grandes.

Sus aplicaciones principales son para telegrafa a nivel mundial, en barcos y

submarinos. Frecuencias por debajo de los 9 kHz son destinadas para uso

militar.

3.2.2.2 Low Frequency (LF)

Frecuencias bajas para aplicaciones de comunicacin de costa a

embarcaciones, brodcasting y enlaces trasatlnticos. Para el sistema se usa

polarizacin vertical existiendo gran ruido atmosfrico y cuentan con un ancho de

banda limitado.

3.2.2.3 Medium Frequency (MF)

La longitud de onda para esta banda va de 100 metros a 1 kilmetro. Dentro

de sus aplicaciones ms importantes estn el uso en radio AM, radio navegacin

y comunicaciones mviles martimas. Para esta banda se recomienda el uso de

antenas direccionales.

3.2.2.4 High Frequency (HF)

Entre las aplicaciones principales para este rango de frecuencias est

broadcating internacional, comunicaciones punto a punto a larga distancia as

como comunicaciones mviles martimas y aeronuticas. El sistema empleado es

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por medio de arreglo de dipolos, existe importante ruido de medio ambiente y el

ancho de banda es de 6 kHz.

3.2.2.5 Very High Frequency (VHF)

Esta banda tiene servicios militares y para propsitos de emergencia. Tambin

se usa para televisin, telfonos inalmbricos anlogos y radio navegacin area.

El ruido atmosfrico es mnimo pero significativo.

3.2.2.6 Ultra High Frequency (UHF)

Rango de frecuencias ms importante para el desarrollo de esta tesis pues

caen las aplicaciones de telefona celular. Adems del celular, se usa para

televisin, conexiones satelitales, radar, telemetra, telfonos inalmbricos entre

otras. Las antenas usadas son pequeas y el ancho de banda posible es amplio.

3.2.2.7 Super High Frequency (SHF)

Tambin conocidas con frecuencias de micro-ondas destinados para enlaces

fijos terrestres, televisin satelital y radar. Se requiere una lnea de vista para

hacer el enlace y es posible disear antenas chicas de alta ganancia.

3.2.2.8 Extra High Frequency (EHF)

Destinadas a comunicaciones con lnea de vista para futuras aplicaciones

satelitales, se requieren de antenas pequeas direccionales pues la longitud de

onda es milimtrica lo que tambin provoca un ancho de banda muy grande.

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La propagacin de seales es la forma en que se comporta cada una de ellas

en el viaje que realizan desde el emisor hasta el receptor, existen ciertos factores

que intervienen en ese trayecto, que son conocidos como mecanismos bsicos de

propagacin que son: refraccin, reflexin, dispersin y difraccin.

Figura 3.6 Propagacin de una seal [28].

3.3.1 Refraccin

La refraccin es el cambio de direccin de una seal cuando se transmite de

un medio a otro teniendo la condicin de que esos medios tengan un ndice de

refraccin distinto. En la refraccin intervienen dos ngulos conocidos como

ngulos de transmisin y ngulo de incidencia, que estn relacionados entre s

por la ley de refraccin de Snell mostrada en la siguiente ecuacin:

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Ecuacin 3.3 ti sennsenn 21 =

Donde i y t son los ngulos de incidencia y transmisin mientras que n1 y n2

son los ndices de refraccin del medio 1 y del medio 2 respectivamente.

3.3.2 Reflexin

La reflexin es el mecanismo de propagacin que se da cuando una seal

golpea un objeto que presenta dimensiones ms grandes que su longitud de

onda. Una parte de la seal emitida se transmite dentro del objeto siempre y

cuando no sean materiales conductores perfectos, la otra parte de la seal es

reflejada. Los ngulos de reflexin r y el de incidencia i son iguales como lo

enuncia la ley de reflexin de Snell.

Figura 3.7 Reflexin y refraccin de una seal.

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3.3.3 Dispersin

Es el fenmeno que ocurre cuando la seal que viaja en el espacio golpea una

superficie rugosa o spera ocasionando que la seal se disperse hacia varias

direcciones. Para considerar que la superficie sea rugosa la diferencia de altura

entre su mnima y mxima protuberancia es menor a su altura crtica (hc)

obtenida del criterio de Rayleigh mostrada en la siguiente ecuacin:

Ecuacin 3.4 i

c senh

8

=

Donde representa la longitud de onda de la seal expresada en metros,

mientras que i es el ngulo con el que la seal se impacta con el obstculo.

Ejemplos comunes de obstculos que provocan la dispersin son rboles, postes

de luz, vegetacin entre otros.

Figura 3.8 Dispersin de una seal.

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3.3.4 Difraccin

La difraccin de las seales es la curva que stas realizan alrededor de un

objeto y la cual, provoca un cambio de direccin de la seal. El cambio de

direccin que presenta la onda est relacionada directamente con el tamao del

obstculo y la longitud de onda de la seal, a mayor longitud de onda o menor

grosor del objeto, mayor cambio de direccin.

Figura 3.9 Difraccin de una seal [28].

Aunque la difraccin puede ocasionarle prdidas a la seal, su ventaja es que

permite la propagacin de seales de RF sobre la superficie curva de la Tierra

ms all del horizonte, adems de poder superar obstculos cuando no existe

una lnea e vista entre transmisor y receptor.

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Existen seis diferentes tipos de sistemas de comunicaciones inalmbricas que

son [28]:

Los enlaces satelitales, tpicamente creados por estaciones fijas en la Tierra y

antenas en la rbita geoestacionaria de la misma dndose la propagacin por

medio de la atmsfera.

Enlaces terrestres fijos, usados para crear enlaces de alto nivel de transmisin

entre dos puntos en la Tierra para servicios como telefona o redes de datos

cubriendo grandes reas en zonas urbanas y suburbanas.

Mega clulas, su rea de cobertura puede ser proporcionada por un satlite o

bien objetos a gran altura en la Tierra como pudiera ser un globo aerosttico, por

lo general, se recomienda para regiones con bajo trfico de usuarios.

Macro clulas, diseados para dar servicios mviles en zonas abiertas,

rurales, urbanas y suburbanas con una densidad de trfico medio extendiendo

su rea de cobertura de una a varias decenas de kilmetros.

Micro clulas, que se us se recomienda en zonas con altos niveles de trfico,

en zonas abiertas o bien entre edificios, la antena por lo regular est a nivel del

suelo.

Por ltimo, se tiene las pico clulas, diseadas para entornos interiores como

puede ser dentro de edificios con altos niveles de trfico.

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Figura 3.10 Tipos de sistemas de comunicacin inalmbrica [28].

Cada uno de los sistemas de comunicacin inalmbricos descritos

anteriormente tienen sus caractersticas propias en cuanto a la propagacin de

las seales y los factores que intervienen, debido a lo anterior, se han

desarrollado modelos para la propagacin de ondas para cada uno de los tipos.

3.4.1 Modelo de Friis

El modelo de Friis o tambin llamado modelo de propagacin en el espacio

libre se utiliza cuando existe una lnea de vista entre transmisor y receptor, es

decir, no existe la presencia de obstculos entre estos dos elementos. Predice que

la potencia recibida disminuye como una funcin de la distancia de separacin

entre transmisor y receptor. Sirve como base para la mayora de los modelos de

propagacin [11].

Si se asume que se tienen una antena A transmisora y una B receptora

separadas por una distancia r en metros, siendo la potencia transmitida Pt en

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watts y las ganancias mximas de A Ga y B Gb, entonces la potencia recibida

en las terminales de la antena receptora B Pr en watts se define con lo que se

conoce como ecuacin de Friis:

Ecuacin 3.5 2

4

=r

GGPP batr

Una vez que tenemos establecida la ecuacin de Friis (ec. 3.5), podemos

definir las prdidas por trayectoria (Path Loss) como la diferencia entre la

potencia transmitida y recibida (ec. 3.6):

Ecuacin 3.6 dBPP

PPPPerdidasr

trtL log10===

Si hacemos una sustitucin en la ecuacin 3.5 donde fc= , siendo c la

velocidad de la luz en el vaco en metros sobre segundo cuadrado y f la

frecuencia de la seal en hertz podemos expresar las prdidas como:

Ecuacin 3.7 22 44

=

=crfrPL

Si se expresa las prdidas del espacio libre en decibeles, con la frecuencia en

mega hertz y la distancia en kilmetros se tiene:

Ecuacin 3.8 MHzL frP log20log204.32 ++=

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3.4.2 Modelos de Propagacin en Picoclulas

Hemos mencionado anteriormente los seis tipos de sistemas de comunicacin

inalmbricos que pueden existir. Los equipos de comunicacin personal son

usados por las personas, las cuales pasan una gran cantidad de tiempo dentro de

los edificios, debido a lo anterior, las pico clulas es el caso de nuestro inters. Se

forman al colocar una estacin bases dentro de un edificio, utilizadas por la

telefona celular donde existe alto nivel de trfico como son estaciones de trenes,

reas de oficinas, aeropuertos, etc.

La propagacin en pico clulas es relevante para determinar reas de

cobertura de la propagacin dentro de edificios tanto para sistemas micro

celulares como macro celulares donde se observa interferencias de tipo indoor.

3.4.2.1 Modelos Empricos de Propagacin dentro de Edificios

La propagacin dentro de los edificios se debe principalmente a dos factores,

atenuacin debido a las paredes as como difraccin de los obstculos presentes.

En ocasiones, puede existir difraccin debido a esquinas de objetos.

Existe una aproximacin exitosa para caracterizar las prdidas en interiores,

conocido como modelo ITU-R [28], considerando las prdidas del espacio libre, la

frecuencia de la seal as como dos tablas empricas de la ruta de prdida

exponencial as como la prdida por la penetracin en el piso, siendo la ecuacin:

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Ecuacin 3.9 28)(log10log20 ++== ffcdB nLrnfLLoss

Donde n representa la ruta de prdida exponencial obtenida por tabla, Lf(nf) es

la prdida por penetracin de piso obtenida por tabla, r la distancia entre

terminales y f la frecuencia de la seal.

Modelo COST-231 Multipared

Este modelo de propagacin entre edificios toma en cuenta las prdidas del

espacio libre Lf (ecuaciones 3.6 a 3.8) y un componente lineal de prdidas que es

proporcional al nmero de paredes atravesadas por la seal, la ecuacin de este

modelo es [28]:

Ecuacin 3.10 ( ) ( )( )=

+++++==w

i

bnnffwiwicf

ffnLnLLLLLoss1

1/2

Donde nwi es el nmero de paredes atravesadas por la ruta directa tipo i, Lwi

es la prdida en dB por penetracin de la pared tipo i, w es el nmero de paredes,

nf es el nmero de pisos cruzados, b y Lc son constantes empricas y Lf la prdida

por piso.

Tabla 3.2 Valores tpicos recomendados para modelo Cost-231.

FRECUENCIA Lw Lf B

900 MHz 1.9 dB 14.8 dB 0.46

1800 MHz 3.4 dB, 6.9 dB 18.3 dB 0.46

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3.4.2.2 Modelos Empricos de Propagacin en Edificios

Las seales de RF penetran en los edificios con una frecuencia que depende

de la prdida producida por el tipo de edificio, su material de construccin as

como el nmero de pisos de ste. Algunos modelos de propagacin de nuestro

inters para propagacin en edificios son: COST231 con lnea de vista y COST231

sin lnea de vista [28].

Modelo COST-231 con Lnea de Vista

Este modelo es vlido cuando existe una lnea de vista entre la cara del

edificio y una antena colocada en el exterior, recomendado para frecuencias de

900 a 1800 MHz. Este modelo semiemprico se apoya de la siguiente figura

geomtrica [28]:

Figura 3.11 Geometra del modelo COST231 con lnea de vista.

Donde re es la longitud en metros de ruta de la antena a un punto de

referencia del edificio. Este modelo es vlido para rutas cortas, se hace en tres

dimensiones y toma en cuenta el ngulo de incidencia de la seal en el edificio:

Ecuacin 3.11

=

e

p

rr1cos

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La prdida total de ruta para el modelo se predice usando la siguiente

ecuacin:

Ecuacin 3.12 ),max()cos1( 212 LLLLLLLoss gef +++==

Donde Lf es la prdida en el espacio libre en dB (ecuaciones 3.6 a 3.8) de

(ri+re), Le es la prdida con incidencia normal =0.

Lg es la prdida por =90, L1=nwLi y L2=(ri-2)(1-cos)2 siendo w el nmero de

paredes y una atenuacin especfica.

La siguiente tabla muestra los valores de los parmetros que toma en cuenta

este modelo:

Tabla 3.3 Parmetros para modelo COST231 con lnea de vista [28].

PARMETRO

MATERIAL VALOR APROXIMADO

Le o Li [dB m-1]

Paredes de madera 4

Concreto con ventanas

7

Concreto sin ventanas

10-20

Lg [dB] Sin especificar 20

[Db m-1] Sin especificar 0.6

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Modelo COST-231 sin Lnea de Vista

Este modelo se refiere a prdidas dentro del edificio provocado por un

transmisor externo puesto en un lado cercano a la pared de inters,

aproximadamente a 2 metros del nivel del suelo. La ecuacin que lo define es la

siguiente:

Ecuacin 3.13 fhgeeout GLLLLLLLoss +++== ),max( 31

Donde L3=ri y ri, Le, y L1 son definido en el modelo COST231 con lnea de

vista y Gfh=nGn, hGh donde h es la altura del piso y n el nmero de piso.

En la siguiente tabla se muestra los parmetros del modelo COST231 sin lnea

de vista.

Tabla 3.4 Parmetros para modelo COST231 sin lnea de vista [28].

PARMETRO VALOR APROXIMADO

Lge [dB] a 900 MHz 4

Lge [dB] a 1800 MHz 6

Gn [dB por piso] a 900 y 1800 MHz

1.5-2 en edificios normales

4-7 para pisos con altura de 4 metros

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Toda la teora acerca de propagacin de seales presentada en este captulo es

muy til para el desarrollo de la tesis ya que al momento de realizar el

experimento, descrito en captulos subsecuentes, estarn presentes cada uno de

los mecanismos de propagacin en el lugar de experimentacin as como tambin,

al trabajar con antenas, tener conocimiento de sus parmetros es fundamental

para ver el comportamiento de la seal y los rangos de frecuencia que se estn

usando.

3. PROPAGACIN DE SEALES3.1 INTRODUCCIN3.2 SISTEMAS DE COMUNICACIN INALMBRICA3.2.1.1 Regiones de Campo Cercano y Lejano de una Antena3.2.1.2 Patrn de Radiacin3.2.1.3 Antenas Direccionales3.2.1.4 Antenas Omnidireccionales3.2.2.1 Extremely Low Frequency (ELF) y Very Low Frequency (VLF)3.2.2.2 Low Frequency (LF)3.2.2.3 Medium Frequency (MF)3.2.2.4 High Frequency (HF)3.2.2.5 Very High Frequency (VHF)3.2.2.6 Ultra High Frequency (UHF)3.2.2.7 Super High Frequency (SHF)3.2.2.8 Extra High Frequency (EHF)

3.3 MECANISMOS DE PROPAGACIN3.4 MODELOS DE PROPAGACIN3.4.2.1 Modelos Empricos de Propagacin dentro de EdificiosModelo COST-231 Multipared3.4.2.2 Modelos Empricos de Propagacin en EdificiosModelo COST-231 con Lnea de VistaModelo COST-231 sin Lnea de Vista

3.5 RESUMEN

Documents

Modelos de Propagacion