EjerciciosdeModelosdeprobabilidadContinuos

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1. Enlasurgenciasdeunhospitalseregistran,enpromedio,8pacientescadahora,segnunprocesodePoisson.Laprobabilidaddequeenunperiodode2horasseregistren10omspacienteses,aprox.:a. 3% b. 8%c. 42%d. 92%e. 95%

Enunciadocomnparalosejercicios2y3:Paralosvaronessanoslaconcentracindeestronaenplasmalibrese considera una variable normal con media 45 y desviacin tpica 15, en determinadas unidades deconcentracin.2. Laprobabilidaddequeunvarnsano,elegidoalazar,tengaunaconcentracindeestronaenplasmalibre

mayorque60unidadeses,aprox.:a. 84,1% b. 15,9%c. 25,0%d. 32,6%e. 67,4%.

3. Unaconcentracindeestronaenplasma libreque sloes superadoporel30%de losvarones sanoses,aprox.:a. 47unidades

b. 40unidadesc. 60unidadesd. 39unidadese. 53unidades

Enunciadocomnparalosejercicios4,5y6:Siel6%delosancianospresentanexcesodecidorico.4. Sitomamosunamuestraformadapor10ancianos,cuntovalelaprobabilidaddeencontrarenellamsde

unoconexcesodecidorico?a. 88,24% b. 11,76%c. 46,14%d. 6,82%e. 53,86%

5. Si tomamos una muestra formada por 50 ancianos, calcula, de manera aproximada, la probabilidad deencontrarenellamsdecincoconexcesodecidorico?a. 8,36% b. 15,12%c. 2,20%d. 5,27%e. 8,39%

6. Si tomamos una muestra formada por 100 ancianos, calcula, de manera aproximada, la probabilidad deencontrarenellamenosdecincoconexcesodecidorico?a. 74%b. 42%c. 58%d. 34%e. 26%

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7. En las urgencias de un hospital se registran, en promedio, 8 pacientes cada hora, segn un proceso dePoisson. La probabilidad de que en un periodo de 2 horas se registren ms de 20 pacientes es,aproximadamente:a. 5,32% b. 9,26%c. 12,92%d. 15,64%e. 87,08%

Enunciadocomnparalosejercicios8y9:Enciertapoblacineltiempodereaccinaunestmulo(TR)tieneunadistribucinnormalconmediaiguala0,4segundosydesviacintpicaiguala0,05segundos.8. Laprobabilidaddequeunindividuoelegidoalazar

tengaunTRentre0,36y0,46segundoses,aprox.:a. 33,7%b. 22,6%c. 87,4%d. 60,0%e. 67,3%.

9. Untiempodereaccinquesloessuperadoporel10%delosindividuosdelapoblacines,aprox.:a. 0,464segundosb. 0,336segundosc. 0,501segundosd. 0,299segundose. 0,523segundos

10. El tiempo necesario para completar cierto tipo de reaccin se puede aproximar mediante una variablealeatorianormal,conmediaiguala50minutosycondesviacintpicaiguala3minutos.Indicauntiempottalquesloel10%delasreaccionesdeltipoestudiadosuperendichotiempot.a. 54,9minutos b. 51,1minutosc. 53,8minutosd. 40,2minutose. 52,2minutos

11. En determinadas circunstancias interesa calcular un ndice combinado de dos variables: X = tiempo dereaccinaunestmuloauditivoeY=tiempodereaccinaunestmulovisual.Ambasvariablessemidenensegundos y, en las circunstancias consideradas, se asume que ambas variables son independientes, condistribucin:

05,0;4,0~ NX 08,0;8,0~ NY El ndiceseconstruyemediantelaexpresin: YXI 6,04,0 . Indicaculdelassiguientesafirmacionesenrelacinaladistribucindelndiceeslacorrecta:a. 0027,0;64,0~ NI b. 052,0;64,0~ NI c. 068,0;64,0~ NI d. 06957,0;64,0~ NI e. 06,0;64,0~ NI

12. Endeterminadascircunstanciasinteresacalcularunndicecombinadodedosvariables:X=concentracindeAensangreeY=concentracindeBensangre.

Ambas variables se miden en lasmismas unidades y, en las circunstancias consideradas, se asume queambasvariablessonindependientes,condistribucin: 1;4~ 2 NX ; 2;6~ 2 NY Elndiceseconstruyemediantelaexpresin: YXI 6,04,0 .Indicaculdelassiguientesafirmacionesenrelacinaladistribucindelndiceeslacorrecta:a. 88,0;2,5~ 2 NI b. 50,1;2,5~ 2 NI c. 96,0;2,5~ 2 NI d. 00,3;2,5~ 2 NI e. Ningunadelasanteriores.

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13. El8%delospacientessometidosaciertaintervencinnecesitanunarepeticindelamismaenmenosde6meses.Paraunamuestraformadapor50pacientesintervenidosunasemana,laprobabilidaddetenerquerepetirlaintervencinenmenosdeseismesesparaalmenosseispacienteses:a. 88,93%. b. 11,07%.c. 25,56%.d. 21,49%.e. 74,44%.

Enunciadocomnparalosejercicios14y15:Paralosindividuossanoslaconcentracindeciertahormonaen plasma libre es una variable normal conmedia 40 y desviacin tpica 10, expresados en ciertas unidades,mientrasqueparalosindividuosquepadecenciertaenfermedadestaconcentracintiendeasermayor.14. Sisediagnostica laenfermedadaaquellos individuosquepresentanunaconcentracinporencimade55

unidades.Laprobabilidaddequeaunindividuosanoselediagnostiquelaenfermedades:Comohablamosdeunindividuosano,verificaladistribucinnormalantesmencionadayselediagnosticalaenfermedadslocuandoXsupera55uds.,esdecir: | 55 55 4010 1,5 1 1,5 1 0,9332 0,0668

Laprobabilidaddediagnosticarlelaenfermedadaunindividuosanoesdel6,68%.

15. Qu concentracin lmite se debe exigir para el diagnstico de la enfermedad si queremos que laespecificidadseadel90%?:

| 0,9EldiagnsticopositivosedarcuandolaconcentracinXseamenorqueciertovalor,queserelpercentil90(P90),yaquequeremosqueresultenegativo(pordebajodelvalorlmite)parael90%delosindividuossanos.Comohablamosdesanosusamosladistribucin~ 40; 10.

0,9 4010 0,9

1,28 0,9 4010 1,28 52,8

Sidiagnosticamos laenfermedada los individuoscuyaconcentracinsupere las52,8unidades, laespecificidadserdel90%.