MODELOVANJE SUDARNOG POLOŽAJA PEŠAKA I UTVRĐIVANJE … · Nenad Milutinović1; Marko Maslać2 Abstrakt: Osim mase i visine pešaka, koje se mogu jedno stavno i pouzdano utvrditi,

Div�ibare 2014.

XIII

Sim

pozi

jum

“V

ešta

čenj

e sa

obra

ćajn

ih n

ezgo

da

i pre

vare

u o

sigu

ranj

u”

Nenad Milutinović1; Marko Maslać2

Ab strakt: Osim ma se i vi si ne pe ša ka, ko je se mo gu jed nostav no i po u zda no utvr di ti, za ana li zu sa o bra ćaj nih ne zgo da u ko ji ma su uče stvo va li pe ša ci, va žan je i po lo žaj pe ša ka u trenut ku su da ra, kao i br zi na ko jom se kre tao. Po lo žaj pe ša ka u tre nut ku su da ra ve šta ci od re đu ju na osno vu upo red ne anali ze po vre da pe ša ka i ošte će nja na vo zi lu, ali za spro vo đe nje kom pju ter ske si mu la ci je sa o bra ćaj ne ne zgo de sa pe ša kom va žan je i me đu so ban po lo žaj po je di nih de lo va te la pe ša ka pri li kom su da ra. U prak si sa o bra ćaj noteh nič kog ve šta če nja ja vlja ju se spe ci fič ni slu ča je vi u ko ji ma tre ba utvr di ti ta čan polo žaj u ko me se pe šak na la zio pri li kom su da ra. Ima ju ći u vi du da pro gra mi za kom pju ter sku si mu la ci ju sa o bra ćaj nih ne zgoda mo de lu ju pe ša ka kao vi še te le sni si stem, to je nji ho vom pri me nom mo gu će si mu li ra ti raz ne po lo ža je pe ša ka (kle če ći, po vi je ni, se de ći, itd.), što je pri ka za no u ovom ra du. Za utvr điva nje br zi ne kre ta nja pe ša ka, kao po la zni osnov ve šta ci ko riste re zul ta te eks pe ri men tal nih is tra ži va nja ko ja su spro ve dena 70ih go di na pro šlog ve ka, pa ima ju ći u vi du kon stant nu evo lu ci ju čo ve ka (i u na či nu ži vo ta i ana tom ske oso bi ne) u radu su pri ka za ni i re zul ta ti no vi jih is tra ži va nja ovog pa ra me tra.

Ključ ne re či: PE ŠAK, SA O BRA ĆAJ NA NE ZGO DA, BR ZI NA, UBR ZA NJE, PO LO ŽAJ, MO DEL.

1 dipl. inž. saobr.; VTŠSS, Kragujevac

2 mast. inž. saobr.; VTŠSS, Kragujevac

MODELOVANJE SUDARNOG POLOŽAJA PEŠAKA I UTVRĐIVANJE BRZINE PEŠAKA U TRENUTKU SUDARA

XIII Simpozijum ''Vešta�enje saobra�ajnih nezgoda i prevare u osiguranju''

Div�ibare 2014.

188 XIII Simpozijum ''Vešta�enje saobra�ajnih nezgoda i prevare u osiguranju''

Div�ibare 2014.

1. UVOD

Za ana li zu sa o bra ćaj nih ne zgo da u ko ji ma su uče stvo va li pe ša ci, od ve li kog je zna ča ja pravil no od re đi va nje vre me na ko je je pe šak pro veo na ko lo vo zu. Da bi se od re di lo ovo vre me po treb no je od re di ti br zi nu kre ta nja pe ša ka, ko ja se naj če šće sma tra kon stant nom, ali po stoje slu ča je vi u ko ji ma pe šak kre će iz sta nja mi ro va nja pa u ob zir tre ba uze ti i ubr za nje pe ša ka. Eks per ti u re kon struk ci ji sa o bra ćaj nih ne zgo da ima ju na ras po la ga nju re zul ta te br zi na pe šaka iz se dam de se tih i osam de se tih go di na. S ob zi rom na to da ovi re zul ta ti da ti ra ju od pre 30 i vi še go di na, oni su po ne kad osno va za pre i spi ti va nje mi šlje nja ve šta ka na su du. Ta kav pri stup je re zul tat ve ro va nja da upo tre blje ni po da ci ni su vi še va lid ni, jer lju di stal no raz vi ja ju stil ži vota kao i ana tom ske oso bi ne. Da nas pro seč na vi si na čo ve ka, po seb no mla de oso be, mno go je ve ća od pro seč ne vi si ne oso ba ko je su uče stvo va le u is tra ži va nju spro ve de nom u to ku prošlog ve ka. Za to je bi lo po treb no pro ve ri ti re zul ta te do stup ne u li te ra tu ri, a ko ji se od no se na br zi ne kre ta nja pe ša ka u za vi sno sti od sta ro sti, po la i na či na kre ta nja. Da bi se tač no utvr di lo vre me ko je je pe šak pro veo na ko lo vo zu, pri li kom spro vo đe nja vre men skopro stor ne ana li za sa o bra ćaj ne ne zgo de tre ba uze ti u ob zir či nje ni cu da u od re đe nim sa o bra ćaj nim si tu a ci ja ma pe šak kre će iz sta nja mi ro va nja. U ana li za ma se obič no uzi ma kre ta nje pe ša ka kon stant nom br zi nom, ali ni su ret ki slu ča je vi u ko ji ma pe šak ubr za va iz sta nja mi ro va nja pa iz tog raz lo ga tre ba raz mo tri ti i ubr za no kre ta nje pe ša ka. Uvek ka da po sto ji mo guć nost za to, po dat ke do ko jih je do šao eks pert, tre ba pro ve ri ti kom pju ter skom si mu la ci jom.

U kom pju ter skim si mu la ci ja ma, ki ne ma ti ka pe ša ka za vi si od ni za pa ra me ta ra ko ji se od no se na pe ša ka, a to su br zi na, ma sa, an tro po me trij ske ka rak te ri sti ke i su dar ni po lo žaj pe ša ka. Mode lo va njem su dar nog po lo ža ja pe ša ka u od no su na vo zi lo vr ši se naj če šće (i naj jed no stav ni je) ko ri šće njem go to vih ša blo na ko ji ma se de fi ni še ras ko ra čan stav pri li kom na le ta, za kre nu tost u od no su na vo zi lo, po gnu tost, od ru če nje jed ne ili obe ru ke, itd. Mo guć nost re a li za ci je ovakvih po lo ža ja pri li kom su da ra je ve o ma va žna, jer pe šak ko me pre ti na let vo zi la, na sve na či ne taj kon takt po ku ša va iz be ći ili se in stink tiv no za šti ti ti, ta ko da se uvi ja, ska če, na gi nje. Zbog to ga je sve pa ra me tre ve za ne za pe ša ka va žno de fi ni sa ti što je mo gu će tač ni je i re al ni je.

2. RE ZUL TA TI EKS PE RI MEN TAL NIH IS TRA ŽI VA NJA KRE TA NJA PE ŠA KA

U ovom de lu ra da bi će pri ka za ni re zul ta ti no vi jih is tra ži va nja br zi na kre ta nja pe ša ka u za visno sti od go di na, po la i na či na kre ta nja [6]. Oda bra ni su re zul ta ti is tra ži va nja tri in sti tu ta, ko ji su čla no vi EN FSI (Euro pean Net work of Fo ren sic Sci en ce In sti tu tes): IFR u Kra ko vu (In sti tu te of Fo ren sic Re se arch in Cra cow), FSC u Vil ni u su (Lit hu a nian Cen ter of Fo ren sic Sci en ces in Vil ni us) i NI FE u Bu ku re štu (Na ti o nal In sti tu te of Fo ren sic Sci en ce in Buc ha rest) [5]. Pri li kom is tra ži va nja, kre ta nje pe ša ka sni ma no je di gi tal nom ka me rom, a br zi na je od re đe na ana li zom po da ta ka sa sni ma ka [4]. Is tra ži va njem je ob u hva će no pre ko 2500 slu ča je va kre ta nja pe ša ka. Re zul ta ti su pred sta vlje ni u vi du di ja gra ma na ko ji ma su pri ka za ne br zi ne kre ta nja pe ša ka zavi sno od go di na, po la i na či na kre ta nja pe ša ka (sli ke 1–5).

Sli ka 1. Br zi na spo rog ho da že na i mu ška ra ca


Div�ibare 2014.

189

Sli ka 2. Br zi na nor mal nog ho da že na i mu ška ra ca

Sli ka 3. Br zi na br zog ho da že na i mu ška ra ca

Sli ka 4. Br zi na tr ča nja že na i mu ška ra ca

Sli ka 5. Br zi na sprin ta že na i mu ška ra ca


Div�ibare 2014.


Div�ibare 2014.

Po re đe nje do bi je nih re zul ta ta po ka zu je da se ra spo ni br zi na mu ška ra ca i že na za sva ki na čin kre ta nja i za sva ki ras pon go di na de li mič no pre kla pa ju. Za spo ri i nor mal ni tem po ho da raz lika u vred no sti br zi na ne pre la zi 0,5 m/s za do nju gra ni cu, a za gor nju ne pre la zi 0,3 m/s (sli ke 1–2). Za br zi hod naj ve ća raz li ka je 0,2 m/s za do nju gra ni cu i 0,4 m/s za gor nju (sli ka 3). Prili kom tr ča nja naj ve ća raz li ka je 0,7 m/s za do nju gra ni cu i 1,1 m/s za gor nju (sli ka 4). Naj ve ća raz li ka u br zi na ma po sto ji pri li kom sprin ta i iz no si 1,6 m/s (sli ka 5).

Za mu škar ce i že ne ko ji ho da ju spo ro, nor mal no ili br zim ho dom, i ko ji ima ju 1560 go di na, do nja i gor nja gra ni ca se ne raz li ku ju za vi še od 0,2 m/s. Ove ma le raz li ke uka zu ju na mo gućnost re du ko va nja ovih ka te go ri ja u jed nu gru pu pe ša ka od 1560 go di na. Pri is tra ži va nju je pri me će no da je vi si na pe ša ka raz log raz li ke u oce nji va nju na či na kre ta nja, po seb no kod vi sokih oso ba. Če sto je brz hod vi so ke oso be oce njen kao nor mal ni hod.

Do bi je ni re zul ta ti su upo re đe ni sa oni ma ko je su pu bli ko va li Eber hardt i Him bert 1977. go dine i sa re zul ta ti ma ru skih in sti tu ta iz 1975. go di ne [1,2,3] (sli ke 6–10), ko ji se obič no ko ri ste i u do ma ćoj prak si [7].

Na osno vu upo red ne ana li ze re zul ta ta sta ri jih i no vi jih is tra ži va nja, do la zi se do za ključ ka da su no vi jim is tra ži va nji ma do bi je ne br zi ne ko je su bi le ve će od onih ko je su pu bli ko va li ru ski in sti tu ti. Raz li ka je od 0,1 m/s do 0,4 m/s (sli ka 6). Za nor mal ni hod že na, kod oso ba sta ro sti 1560 go di na i 7180 go di na, i za mu škar ce sta ro sti iz nad 20 go di na, re zul ta ti br zi na ni su bi li ni ži od onih ko ji su do bi je ni u is tra ži va nji ma spro ve de nim se dam de se tih go di na (sli ka 7). Poseb no tre ba na gla si ti re zul ta te tr ča nja i re zul ta ta sprin ta kod že na (sli ke 9 i 10). Vred no sti najve ćih br zi na ko je su pu bli ko va li Eber hardt i Him bert su znat no ve će od onih ko je su do bi je ne u no vi jim is tra ži va nji ma i onim spro ve de nim u ru skim in sti tu ti ma.

Sli ka 6. Po re đe nje re zul ta ta br zi ne spo rog ho da že na i mu ška ra ca

Sli ka 7. Po re đe nje re zul ta ta br zi ne nor mal nog ho da že na i mu ška ra ca


Div�ibare 2014.

191

Sli ka 8. Po re đe nje re zul ta ta br zi ne br zog ho da že na i mu ška ra ca

Sli ka 9. Po re đe nje re zul ta ta br zi ne pri li kom tr ča nja že na i mu ška ra ca

Sli ka 10. Po re đe nje re zul ta ta br zi ne sprin ta že na i mu ška ra ca Na osno vu re zul ta ta no vi jih is tra ži va nja br zi na kre ta nja pe ša ka u za vi sno sti od go di na, po la i na či na kre ta nja [6] mo gu se iz ve sti sle de ći za ključ ci:

1) Po tvr đe na je pret po stav ka da se re zul ta ti iz se dam de se tih go di na de li mič no raz li ku ju od da na šnjih.

2) Za spo ri i nor mal ni hod gor nja gra ni ca br zi ne je po me re na na vi še od od go va ra ju ćih vred no sti br zi na do bi je nih se dam de se tih go di na.

3) Za tr ča nje i sprint kod že na svih sta ro sti, naj vi še vred no sti su one iz re zul ta ta is tra ži vanja Eber hardta i Him berta.

4) U sta ro snoj gru pi iz me đu 20 i 60 go di na, za ka te go ri je kre ta nja od spo rog do br zog ho da, ni su pri me će ne raz li ke u br zi na ma zna čaj ne za re kon struk ci ju sa o bra ćaj nih nezgo da.


Div�ibare 2014.


Div�ibare 2014.

Na In sti tu tu za fo ren zič ka is tra ži va nja u Kra ko vu (IFR) osim is tra ži va nja br zi na kre ta nja pe šaka ba vi li su se i is tra ži va njem ubr za nja pe ša ka [8]. U te sti ra nju je uče stvo va lo 26 žen skih i 28 mu ških oso ba raz li či tih sta ro snih gru pa. Svi pe ša ci ko ji su uče stvo va li u stu di ji ima li su od 20 do 60 go di na. Te sti ra ne oso be (osim jed ne žen ske i jed nog mu škar ca), ni su bi le go ja zne. Svi uče sni ci su bi li u do broj fi zič koj for mi. Na te sto vi ma ubr za nja sva ki uče snik je ubr za vao tri puta iz sta nja mi ro va nja do spo rog ho da, nor mal nog ho da, br zog ho da, tr ča nja i sprin ta. Mer na raz da lji na je bi la du ga 3 m. Te sto vi su sni ma ni ka me rom, a ubr za nja su od re đe na ana li zom po da ta ka sa sni ma ka. Iako su re zul ta ti te sto va za uče sni ke i uče sni ce pre li mi nar no po de lje ni u sta ro sne pod gru pe ra spo na od po 10 go di na, po re đe nja su ipak po ka za la da u po sma tra noj sta ro snoj gru pi od 20 do 60 go di na sta rost ne igra od lu ču ju ću ulo gu. S to ga, po de la na staro sne gru pe je na pu šte na i ni je uklju če na u re zul ta te is tra ži va nja. Re zul ta ti su pred sta vlje ni u vi du di ja gra ma putvre me za vi sno od po la i na či na kre ta nja pe ša ka (sli ke 11–15).

Sli ka 11. Ubr za nje pe ša ka do spo rog ho da Sli ka 12. Ubr za nje pe ša ka do nor mal nog ho da

Sli ka 13. Ubr za nje pe ša ka do br zog ho da Sli ka 14. Ubr za nje pe ša ka do tr ča nja


Div�ibare 2014.

193

Sli ka 15. Ubr za nje pe ša ka do sprin ta

Upo red nom ana li zom re zul ta ta ubr za va nja mu ških i žen skih oso ba do la zi se do za ključ ka da za sva ki na čin kre ta nja mu ške oso be ubr za va ju br že od žen skih. Ja sno se mo glo pri me ti ti da je ubr za nje uče sni ka bi lo po ve za no sa na me ra va nim na či nom kre ta nja na kon ubr za va nja. Uop šte no se mo že za klju či ti da se ubr za va nje pe ša ka naj če šće za vr ša va na kon što pre đe put od oko 1m, a da na red no ra sto ja nje pe šak pre la zi kon stant nom br zi nom.

2.1 Upo tre ba re zul ta ta is tra ži va nja od stra ne sud skih ve šta ka

Uop šte no po sma tra no, pe ša ci ubr za va ju pri li kom pro me ne na či na kre ta nja od nor mal nog ho da do tr ča nja, kao i pri li kom za po či nja nja kre ta nja pri pre la že nju pu ta na kon pro me ne svetla na se ma fo ru na pe šač kom pre la zu ili ka da če ka ju da se po ja vi od re đe ni in ter val sle đe nja vo zi la ko ji bi im omo gu ćio pre la zak ko lo vo za. Ubr za nje pe ša ka se mo že opi sa ti kao ne li ne arno ubr za va nje u to ku od re đe nog vre me na, ta ko da se vre me ubr za va nja pe ša ka mo že od redi ti sa mo na osno vu eks pe ri men tal no do bi je nih re zul ta ta.

Vred no sti ubr za nja se mo gu od re di ti na osno vu po da ta ka sa gra fi ka i iz ra za (2.1) po mo ću pređe nog pu ta i vre me na, pa se do bi ja ju vred no sti ubr za nja od 0,6 do 6 m/s2.

(2.1)

Uko li ko je po zna ta br zi na pe ša ka u tre nut ku su da ra i put ko ji je pe šak pre šao od me sta oda kle je kre nuo do me sta su da ra, on da se za slu čaj ubr za nog kre ta nja pe ša ka iz sta nja mi ro va nja do tre nut ka su da ra, vre me ko je je pe šak pro veo na ko lo vo zu mo že od re di ti na osno vu iz ra za (2.2) pa ubr za nje ni je ni po treb no jer ne fi gu ri še u iz ra zu, ali ra di lo gič ke ana li ze tre ba pro ve ri ti da li je pe šak mo gao da ostva ri ubr za nje ko je bi se do bi lo pre ma iz ra zu (2.3) sa vred no sti ma do ko jih je do šao IFR.

(2.2)

(2.3)

Pre po ru ču je se da se re zul ta ti te sto va ubr za nja pe ša ka ko ri ste za raz da lji ne do 3m. Pri me na pri ka za nih re zul ta ta ubr za nja za raz da lji ne ve će od 3m je neo prav da na, je se sa od go va ra


Div�ibare 2014.


Div�ibare 2014.

ju ćim vred no sti ma ubr za nja za od re đe ni na čin kre ta nja na pu tu du ži ne 3m po sti žu br zi ne kre ta nja pe ša ka ko je su pret hod no pri ka za ne. Ka da se ana li zi ra slu čaj gde pe šak pre la zi ve ću dis tan cu od ove, pre po ru ču je se da se vre me kre ta nje pe ša ka ra ču na kao su ma vre me na ko je mu je tre ba lo da pre đe ovaj put sa od go va ra ju ćim ubr za njem i vre me na ko je mu je tre ba lo da pre đe osta li deo pu ta kon stant nom br zi nom.

Po čet na tač ka za vre men skopro stor nu ana li zu ne zgo de mo že bi ti po če tak kre ta nja pe ša ka (ma da na sta nak opa sne si tu a ci je mo že bi ti i ne ki dru gi tre nu tak). Ipak, iz per spek ti ve vo za ča va žni ji je sam mo me nat ka da je u mo guć no sti da pri me ti kre ta nje pe ša ka, ne go sam po če tak kre ta nja pe ša ka, jer to vo zač ne mo že da pri me ti. Ne po sto ji sum nja da ne ko vre me mo ra da pro đe iz me đu po čet ka kre ta nja pe ša ka i mo men ta ka da vo zač mo že da pri me ti to kre ta nje. Za to vre me, pe šak će pre ći od re đe nu raz da lji nu. Mi ni mal na pro me na pe ša ko ve po zi ci je ko ju vo zač mo že da pri me ti za vi si od vi še fak to ra, npr. do ba da na, at mos fer skih uslo va, bo je ode će pe ša ka i sl. U prak si, mo že se pret po sta vi ti, da u po volj nim uslo vi ma vi dlji vo sti, u si tu a ci ji kada vo zač pa žlji vo vo zi, mi ni mal no po me ra nje pe ša ka ko je bi vo zač mo gao da pri me ti je oko 0,4 m. Na osno vu pri ka za nih re zul ta ta is tra ži va nja mo že se za klju či ti da pe šak ko ji po la zi iz sta nja mi ro va nja mo že da pre đe ovu raz da lji nu za vre me od 0,3 do 1,2 s. Ako se ume sto to ga po če tak kre ta nja pe ša ka uzme kao mo me nat na stan ka opa sne si tu a ci je, a ne ka da je vo zač ovo kre ta nje mo gao da pri me ti, on da bi od sto ja nje iz me đu po zi ci je vo zi la u tom mo men tu i me sto su da ra sa pe ša kom bi la ve ća od od sto ja nja ra ču na tog od mo men ta ka da kre ta nje peša ka po sta je oči gled no za vo za ča. Ako bi jed na ta kva pre ce nje na raz da lji na bi la pri hva će na u vre men skopro stor noj ana li zi ne zgo de, on da bi se mo gao iz ve sti po gre šan za klju čak o moguć no sti iz be ga va nja ne zgo de.

Za utvr đi va nje br zi ne kre ta nja pe ša ka, kao po la zni osnov ve šta ci ko ri ste re zul ta te eks pe rimen tal nih is tra ži va nja ko ja su spro ve de na 70ih go di na pro šlog ve ka, pa ima ju ći u vi du konstant nu evo lu ci ju čo ve ka (i u na či nu ži vo ta i ana tom ske oso bi ne) pred nost tre ba da ti re zulta ti ma no vi jih is tra ži va nja ovog pa ra me tra. Ovo na ro či to va ži za spo ri i nor mal ni hod pe ša ka gde je gor nja gra ni ca br zi ne po me re na na vi še od od go va ra ju ćih vred no sti br zi na do bi je nih se dam de se tih go di na. Po što se br zi ne obič no da ju u od re đe nom op se gu, u prak si sa o bra ćajnoteh nič kog ve šta če nja de ša va se da ve štak iza be re pro seč nu br zi nu kre ta nja pe ša ka, što je po gre šno, jer vo zač ne mo že bi ti „pro seč no“ kriv za na sta nak ne zgo de. Za to ve štak tre ba da is pi ta gra nič ne slu ča je ve, ka ko bi sud utvr dio je ste li ili ni je vo zač kriv za na sta nak ne zgo de, te za to pri li kom iz bo ra vred no sti br zi ne kre ta nja pe ša ka ve štak tre ba da se ru ko vo di na če lom „naj po volj ni je po okri vlje nog“. Br zi nu pe ša ka, ve štak kad god je u mo guć no sti tre ba da pro veri i upo re di sa me ha ni zmom na stan ka po vre da ma pe ša ka, tra go vi ma i ošte će nji ma na vo zi lu i za u stav nim po lo ža jem pe ša ka, a što pre ci zno mo že da utvr di je di no kom pju ter skom si mu laci jom sa o bra ćaj ne ne zgo de. Ko li ko mo že bi ti ve li ko ra si pa nje do bi je nih re zul ta ta pri raz li či tim br zi na ma kre ta nja pe ša ka, za iste osta le uslo ve, po ka za no je na sli ci 16 i 17. Si mu la ci ja na le ta na pe ša ka je spro ve de na pri me nom pro gra ma Vir tual CRASH 3, za br zi nu put nič kog vo zi la od 50 km/h i br zi ne kre ta nja pe ša ka od 3 do 18 km/h. Vo zi lo audi a4 ko če no je uspo re njem od 5 m/s2 i sre di nom če o nog de la ostva ru je pri mar ni kon takt sa pe ša kom vi si ne 175 cm, ma se 75 kg, ko ji je pod 90° le vom stra nom okre nut do la ze ćem vo zi lu. Kao iz la zni re zul tat pra će ne su za u stav ne po zi ci je pe ša ka (ozna če ne tač ka ma) i me sto se kun dar nog kon tak ta te la pe ša ka i vo zi la (ozna če no li ni ja ma na po klop cu mo tor nog pro sto ra).


Div�ibare 2014.

195

Sli ka 16. Si mu la ci ja na le ta vo zi la na pe ša ka, po čet ni uslo vi

Sli ka 17. Si mu la ci ja na le ta vo zi la na pe ša ka, iz la zni re zul ta ti

Na osno vu spro ve de nih si mu la ci ja, na sli ci 17, mo že se vi de ti da su za u stav ne po zi ci je pe ša ka pri raz li či tim br zi na ma kre ta nja pe ša ka za iste osta le po čet ne uslo ve ima dis per zi ju na po vrši ni od 20 m2 (po du žno za 5 m i po preč no za 4 m), dok je me sto se kun dar nog kon tak ta te la pe ša ka i vo zi la va ri ra lo u zo ni ši ri ne 0,6 m (me re no na po klop cu mo tor nog pro sto ra vo zi la).

3. MO DE LO VA NJE SU DAR NOG PO LO ŽA JA PE ŠA KA

Li te ra tu ra iz obla sti op ti mi za ci je ob li ka ka ro se ri je vo zi la po ka zu je da raz li či ti pa ra me tri ob li ka ka ro se ri je, kao što su ob lik ivi ce po klop ca mo tor nog pro sto ra i pred njeg de la bra ni ka, uti ču na uda rac pe ša ka pri su da ru na ta kav na čin da pro me na sa mo jed nog pa ra me tra uti če na pro me nu ce lo kup ne ki ne ma ti ke pe ša ka, a na ro či to na re ak ci ju gla ve pri uda ru [12]. Po red pravil ne pro ce ne pa ra me ta ra su da ra, kao što su su dar ne br zi ne vo zi la i pe ša ka, de talj no mo de lova nje ge o me tri je vo zi la i an tro po me tri je pe ša ka ima ve li ki uti caj na od ziv mo de la. Si mu la ci je po ka zu ju da ge o me tri ja auto mo bi la u ve li koj me ri od re đu je da lji nu od ba ča ja pe ša ka i gde će na vo zi lu do ći do uda ra po je di nih de lo va te la pe ša ka. Osim ob li ka ka ro se ri je, na ki ne ma ti ku pe ša ka uti če i vr sta pri me nje nog mo de la pe ša ka, ko ji u do broj me ri de ter mi ni še mo guć no sti mo de lo va nja po lo ža ja te la pe ša ka u tre nut ku su da ra.

Stu di je An der so na i dru gih [11] su po ka za le da pri li kom na le ta vo zi la na pe ša ka, po lo žaj te la pe ša ka pri kre ta nju uti če na ki ne mat ske re zul ta te i is ho de u vi du po vre da. IHRA (In ter na ti o nal Har mo ni zed Re se arch Ac ti vi ti es) [9] je spro ve la stu di ju pa ra me ta ra sa mul ti body mo de li ma pe ša ka u tri po lo ža ja pri kre ta nju. Stu di ja ko ju je spro veo Un ta ri ou [10] da je opis re kon strukci je ne zgo da ba zi ra ne na teh ni ka ma op ti mi za ci je i uzi ma u ob zir ne ko li ko ini ci jal nih po lo ža ja pe ša ka.


Div�ibare 2014.


Div�ibare 2014.

U li te ra tu ri su opi sa ni broj ni kom pju ter ski mo de li pe ša ka. Ti mo de li se raz li ku ju po slo že no sti, va žno sti i do stup no sti. U ci lju pro u ča va nja sve u kup ne ki ne ma ti ke čo ve ka pri li kom su da ra, kom pju ter ski mo de li za sno va ni na kru tim te li ma ko ja su me đu sob no po ve za na, pred sta vlja ju moć no oru đe. Mo de li pe ša ka pred sta vlje ni u vi še po lo ža ja ko ji su opi sa ni u li te ra tu ri, mo gu se po de li ti u dve ka te go ri je, i to na mo de le sa „lo mlji vim“ no ga ma (sa ko le ni ma) i bez njih. U ka tego ri ji mo de la sa „lo mlji vim“ no ga ma, dva mo de la ko ja su u ši ro koj upo tre bi su Chal mers i TNO (Net her lands Or ga ni sa tion for Ap plied Sci en ti fic Re se arch) mo del pe ša ka. U ka te go ri ji mo de la sa „ne lo mlji vim“ no ga ma po sto ji ve ći broj pri me ra ka, kao što su JA RI (Ja pan Auto mo bi le Rese arch In sti tu te) mo del, mo del Uni ver zte ta u Ade la i di i Hon din mo del. Mo del Uni ver zi te ta u Ade la i di se još obe le ža va kao RA RU (Road Ac ci dent Re se arch Unit of Ade la i de Uni ver sity), a u li te ra tu ri i kao Mi zu no [13]. Usled kom plek snog po na ša nja eks tre mi te ta pe ša ka i pre ci zno sti pro ra ču na, me to dom ko nač nih ele me na ta raz vi ja ju se i ala ti za sno va ni na ovoj me to di.

Na sli ci 18 pred sta vlje ni su ne ki od na ve de nih mo de la. Po re đe nje va lja no sti ovih mo de la ni je pred met ovog ra da, s ob zi rom na to da se sva ka pro ce na ba zi ra na raz li či tom sku pu pa ra meta ra što ogra ni ča va mo guć nost nji ho vog po re đe nja. Ilu stra ci je ra di, Chal mers mo del se sa sto ji od 15 elip so i da i no gu sa ko le ni ma po put ljud skih (sa ve ćim bro jem li ga me na ta). TNO mo del po zna ti ji je pod ko mer ci jal nim na zi vom soft ve ra ko ji je ovaj in sti tut raz vio MADYMO (MAt hema ti cal DYna mic MO dels). On se sa sto ji od 52 kru ta te la i uklju ču je šest zglo bo va na sva koj no zi, mo že se pri me ni ti na te lo bi lo ko je ve li či ne i ko mer ci jal no je do stu pan. Tre nut na ver zi ja MADYMO ljud skog mo de la pe ša ka po sto ji u pet an tro po me tri ja, to su: tro go di šnje i še sto godi šnje de te, 5o pro cen ta že na, 50o pro cent ni mu ška rac i 90o pro cent ni mu ška rac.

Sli ka 18. Mo de li pe ša ka

Po lo žaj pe ša ka – mul ti body mo de la u od no su na vo zi lo mo že se de fi ni sa ti na osno vu upo redne ana li ze ošte će nja na vo zi lu i po vre da pe ša ka, na sta lih u sa o bra ćaj noj ne zgo di. U ko mju terskoj ana li zi sa o bra ćaj nih ne zgo da na ovim pod ruč ji ma naj vi še se ko ri ste pro gra mi PCCrash i Vir tual CRASH, pa su iz tog raz lo ga za mo de lo va nje su dar nog po lo ža ja pe ša ka oda bra ni ovi pro gra mi, či ji mo de li pe ša ka ima ju iz ve sne ana lo gi je sa MADYMO mo de lom ko ji je u ovim pro gra mi ma znat no po jed no sta vljen.

Pri pre ma pe ša ka u pro gra mu PCCrash vr ši se ta ko što se od re di po lo žaj pe ša ka u od no su na vo zi lo. Mul ti body si stem ni je ve štač ki sta bi li zo van u sto je ćoj po zi ci ji, što zna či da on de lu je po za ko nu gra vi ta ci je. Na i me, ako po lo žaj pe ša ka za u zi ma ve li ku dis tan cu u od no su na vozi lo i poč ne si mu la ci ja, po sle ne ko li ko se kun di pe šak mo že pa sti čak i pre ne go što do đe do kon tak ta sa vo zi lom. PCCrash omo gu ća va ko ri go va nje ma se pe ša ka (pa ra me tri po je di načnih ele me na ta si ste ma bi će auto mat ski se lek to va ni), ko e fi ci jen ta re sti tu ci je pri li kom na le ta na pe ša ka, ko e fi ci jen ta tre nja iz me đu pe ša ka i pod lo ge i ko e fi ci jen ta tre nja iz me đu pe ša ka i vo zi la. U okvi ru sa mog mul ti body mo du la, mo že se vr ši ti i uskla đi va nje po lo ža ja po je di nih delo va te la pe ša ka u od no su na vo zi lo, kao i unos ma se i vi si ne pe ša ka, ko ji ima ju zna ča jan uti caj na vi si nu te ži šta, od no sno ki ne ma ti ku na kon na le ta [14].


Div�ibare 2014.

197

Sli ka 19. De fi ni sa nje pa ra me ta ra mul ti body si ste ma

I Vir tual CRASH pru ža mo guć nost si mu la ci je na le ta vo zi la na pe ša ke pri me nom mul ti body si mu la ci o nog mo de la. Mul ti body si mu la ci o ni mo del čo ve ka sa sto ji se od 14 ele me na ta među sob no po ve za nih zglo bo vi ma. To su gla va, vrat, gru di, struk, bu ti ne, pot ko le ni ce, sto pa la, nad lak ti ce, po dlak ti ce i od go va ra ju ći zglo bo vi.

Oda bi rom iz glav nog me ni ja se lek tu je se mul ti body si stem, a po tom se on pre vla če njem dovo di na me sto ne zgo de. Na kon to ga se osnov ni po lo žaj pe ša ka, po po tre bi, za me nju je jed nim od po nu đe nih po lo ža ja, a u skla du sa ošte će nji ma na vo zi lu, po vre da ma pe ša ka i pret po stavlje nom ki ne ma ti kom na le ta. Mo del pe ša ka se po na ša kao sva ki dru gi mo del u pro gra mu Virtual CRASH, što zna či da se u okvi ru pod me ni ja mo gu pro me ni ti osnov ni pa ra me tri mo de la, kao što su br zi na, pra vac kre ta nja, vek tor br zi ne kre ta nja i ad he zi ja [14]. Mul ti body si stem u nul toj (po čet noj) po zi ci ji je u rav no te ži, tj. unu tra šnje si le i gra vi ta ci ja su u rav no te ži ko ja tra je do pr vog spo lja šnjeg uti ca ja, od no sno kon tak ta sa dru gim te lom.

Sli ka 20. Uobi ča je ni po lo ža ji mul ti body si ste ma

Za raz li ku od naj no vi je ver zi je, u ra ni jim ver zi ja ma pro gra ma Vir tual CRASH di rekt nim ko ri šćenjem in ter fej sa ni je bi lo mo gu će mo de lo va ti spe ci fič ne po lo ža je pe ša ka u od no su na vo zi lo u tre nut ku kon tak ta, već su se za po tre be si mu la ci je ko ri sti li ka rak te ri stič ni po lo ža ji pe ša ka ko ji su već bi li de fi ni sa ni. Na ras po la ga nju su sle de ći ka rak te ri stič ni po lo ža ji pe ša ka: sta ja nje, rasko rak le vom ili de snom no gom, se de nje u dva po lo ža ja, le ža nje u če ti ri po lo ža ja, na slo nje ni, gu ra nje bi ci kla, po vi je ni, sto per ski, od ru če ni, tr če ći, kle če ći, če tvo ro no ške i dr. (sli ka 20). Pro


Div�ibare 2014.


Div�ibare 2014.

blem mo de lo va nja spe ci fič nih po lo ža ja pe ša ka mo gu će je bi lo re ši ti je di no pro na la skom faj la pe de strian.def ko ji de fi ni še po lo žaj sva kog po je di nač nog de la te la i iz me nom pa ra me ta ra ko ji se od no se na ko or di na te i uglo ve (sli ka 21).

Sli ka 21. De fi ni sa nje ka rak te ri stič nih po lo ža ja mul ti body si ste ma u faj lu pe de strian.def

Za raz li ku od pret hod nih ver zi ja, naj no vi ja ver zi ja pro gra ma Vir tual CRASH omo gu ća va znatno lak še mo de lo va nje spe ci fič nih su dar nih po lo ža ja pe ša ka u in ter ak tiv nom rad nom okru ženju. To se po sti že po mo ću alat ke tol ba ra Jo int po mo ću ko je se ak ti vi ra ju zglo bo vi (sli ka 22). Za tim se sva ki seg ment po mo ću alat ke tol ba ra Re strict to X,Y,Z, mo že po sta vi ti u od go va ra ju ći po lo žaj (po me ra nji ma i ro ta ci ja duž tri ose). A na ras po la ga nju su i da lje ka rak te ri stič ni po loža ji pe ša ka de fi ni sa ni kroz 28 ša blo na (ne ra ču na ju ći sto je ći ko ji je stan dar dan).

Sli ka 22. De fi ni sa nje ka rak te ri stič nih po lo ža ja mul ti body si ste ma

4. ZA KLJU ČAK

Br zi na pe ša ka je je dan od naj va žni jih pa ra me ta ra, ko je eks per ti ko ri ste pri li kom ana li zi ra nja ne zgo da. Osim br zi ne, na ki ne ma ti ku pe ša ka, ka da su u pi ta nju pa ra me tri pe ša ka, ve o ma važni pa ra me tri su ma sa pe ša ka i po lo žaj pe ša ka.


Div�ibare 2014.

199

Re zul ta ti raz li či tih eks pe ri me na ta ko ji se ti ču br zi ne pe ša ka mo gu se pro na ći u udž be ni ci ma. Ipak, ve ći na eks pe ri me na ta je spro ve de no se dam de se tih i osam de se tih go di na dva de se tog ve ka. S to ga, bi lo je po treb no pro ve ri ti re zul ta te do stup ne u udž be ni ci ma. Tri in sti tu ta, člano vi ENFSa uče stvo va lo je u pro jek tu ko ji je pro u ča vao br zi nu kre ta nja pe ša ka u sa o bra ća ju i re zul ta ti is tra ži va nja pre zen to va ni su u ovom ra du. Po tvr đe ne su pret po stav ke da se re zul ta ti iz se dam de se tih go di na de li mič no raz li ku ju od da na šnjih.

U ra du su pred sta vlje ni i re zul ta ti is tra ži va nja ubr za nja pe ša ka, pa je po seb na pa žnja skre nu ta i na pri me nu do bi je nih re zul ta ta pri li kom ana li zi ra nja mo guć no sti iz be ga va nja ne zgo de.

Da bi se na ade kva tan na čin spro ve la kom pju ter ska si mu la ci ja sa o bra ćaj nih ne zgo da sa pe šaci ma, po red ob li ka vo zi la i an tro po me trij skih ka rak te ri sti ka pe ša ka, neo p hod no je po zna va ti i tač nu po zi ci ju pe ša ka u tre nut ku kon tak ta, nje gov pra vac i smer kre ta nja, na let nu br zi nu vo zi la i dru ge pa ra me tre, a u ovom ra du dat je osvrt i na mo guć no sti mo de lo va nja po lo ža ja pe ša ka u pro gra mi ma za kom pju ter sku si mu la ci ju sa o bra ćaj nih ne zgo da ko ji se na ovim područ ji ma naj če šće ko ri ste.

5. LI TE RA TU RA

[1] Eber hardt, W.; Him bert, G. 1977. Be we gung sgeschwindig ke i ten. Ver suc hser geb nis se nic htmoto ri si er ter Ver ke hr ste il neh mer, Der Ver ke hr sun fall 4/1977, p. 79–81.

[2] Eber ha rdt, W. Be we gung sgeschwin dig ke i ten. Sa ar bruc ken 1977.

[3] Wypad ki dro go we. Va de me cum bi e gł e go sa do we go, In sti tu te of Fo ren sic Re se arch Pu blischers, Cra cow 2006, p. 860.

[4] Fug ger, T.; Bryan, C. Pe de strian Be ha vi or at Sig nalCon trol led Cros swalks, SAE Spe cial Pu bli cation SP1572 Ac ci dent Re con struc tionCrash Analysis 2001, SAE Tec hni cal Pa per 2001010896.

[5] Ze ba la, J.; Wach, W.; Ru si to ru, F. 2006. Speed of pe de strian’s mo ve ment in real road traf c. Results of pro fi ci ency test and un cer ta inty of preim pact cal cu la tion, Wor kshop Or ga ni ser: EN FSI Road Ac ci dent Analysis Ex pert WG, EAFSHel sin ki.

[6] Ze ba la, J. et al.:PE DE STRIAN MO TION SPEED WHI LE CROS SING THE ROAD, Pro ce e dings of the 6th In ter na ti o nal Sci en ti fic Con fe ren ce TRAN SBAL TI CA 2009, Vil ni us Ge di mi nas Tec hni cal Univer sity Pu blis hing Ho u se “Tec hni ka”.

[7] Vu ja nić, M. i dr., SA O BRA ĆAJ NOTEH NIČ KO VE ŠTA ČE NJE, pri ruč nik, MID In že nje ring, Be o grad 1996.

[8] Ze ba la, J.; Ci ep ka, P.; Re za, A.: PE DE STRIAN AC CE LE RA TION AND SPE EDS, Pro blems of Fo ren sic Sci en ces 2012 Vol. 91 (XCI) 227234.

[9] Y.Mi zu no. Sum mary of IHRA Pe de strian sa fety WG ac ti vi ti es Pro po sed test met hods to eva lu a te pe de strian pro tec tion af or ded by pas sen ger cars. 2003. Ja pan Auto mo bi le Stan dards In ter nati o na li za tion Cen ter.

[10] Co stin D.Un ta ro iu, Mark U.Me is sner, J.Cran dall, Yukou Ta ka has hi, Ma sayos hi Oka mo to and Osamu Ito. Crash re con struc tion of pe de strian ac ci dents using op ti mi za tion tec hni qu es. 2008. Inter na ti o nal Jo ur nal of Im pact En gi ne e ring.

[11] R.W.G.An der son, A.D.Long, T.Ser re and C.Mas son. De ter mi na tion of bo un dary con di ti ons for pede strian col li sion re con struc ti ons. Pro ce e dings of the IC rash Con fe ren ce 2008. Kyoto.

[12] Mi lu ti no vić, N, i A. Ar sić: ANA LI ZA OD BA ČA JA PE ŠA KA U FUNK CI JI MO DE LA KA RO SE RI JE VO ZILA, Sa ve to va nje na te mu: SA O BRA ĆAJ NE NE ZGO DE, Zbor nik ra do va 172180, Agen ci ja Eks pert, Zla ti bor, 2010.


Div�ibare 2014.

200

[13] Lin der, A, et al.: Mat he ma ti cal mo del ling of pe de strian cras hes: Re vi ew of pe de strian mo dels and pa ra me ter study of the in flu en ce of the se dan ve hic le con to ur, ROAD SA FETY CO UN CIL OF WE STERN AUSTRA LIA, 2004.

[14] Pa pić,Z., S.Ko stić, V.Bog da no vić i N.Ru škić: PRI ME NA RA ČU NAR SKIH PRO GRA MA U EKS PER TI ZAMA NA LE TA VO ZI LA NA PE ŠA KE – UPO RED NA ANA LI ZA, VII Sim po zi jum o sa o bra ćaj noteh ničkom ve šta če nju i pro ce ni šte te, Vr njač ka Ba nja, 2009., (Zbor nik ra do va 383400).

Documents

MODELOVANJE SUDARNOG POLOŽAJA PEŠAKA I UTVRĐIVANJE … · Nenad Milutinović1; Marko Maslać2 Abstrakt: Osim mase i visine pešaka, koje se mogu jedno stavno i pouzdano utvrditi,