Modelowanie zjawisk gospodarczych

Modelowanie zjawisk Modelowanie zjawisk gospodarczychgospodarczych

Uniwersytet GdańskiUniwersytet Gdański

Modele relacji pomiędzy Modele relacji pomiędzy kategoriami ekonomicznymi kategoriami ekonomicznymi

Modelowanie zużycia energii elektrycznej

Społeczny aspekt wiedzy o rynku energii elektrycznej

Beneficjenci wyników analiz rynku



Czynniki zmian zużycia energii elektrycznej w gospodarstwach

domowych:

a.produkcja energii elektrycznej,

b.liczba gospodarstw domowych.



Założenia:

zużycie energii elektrycznej w gospodarstwach domowych,

produkcja energii elektrycznej,

liczba gospodarstw domowych,

stąd

Niech odwzorowanie f jest funkcją liniową:

Definiowana zależność jest funkcja ciągła, zatem na mocy tw.

Tietze’ go można dokonać ekstrapolacji funkcji , tzn. jeśli f jest

określona w przedziale to można ją „przedłużyć” w

).,(t2t1t

XXfY

tY

t1

X

t2

X

.tt22t110t

XXY

],,[ ba ].,[ ba



Jakie praktyczne znaczenie ma możliwość ekstrapolacji

funkcji?

Jakie są uwarunkowania wykorzystania takiej możliwości?

a a b b x

y

)(xfy




funkcji?





funkcji?




Funkcja kryterium dopasowania modelu do danych

empirycznych:

Warunek konieczny minimum funkcji :,,210

S .0S

i

2i0

.,,2n

1tt22t110t210

XXYS



Warunek konieczny ekstremum definiuje układ równań

normalnych:

.

,

,

t2

n

1tt22t110t

2

t1

n

1tt22t110t

1

n

1tt22t110t

0

XXXY2S

XXXY2S

XXY2S


Modelowanie zużycia energii elektrycznej .

,

,

n

1ttt2

n

1t

n

1t

t22

2t2t11

n

1tt20

n

1ttt1

n

1t

n

1tt2t12

t12

1

n

1tt10

n

1tt

n

1t

n

1tt22t110

YXXXXX

YXXXXX

YXXn



Macierz główna układu:

Macierz uzupełniona układu:

MMMMM

n

1t

2

t2

n

1tt2t1

n

1tt2

n

1tt2t1

n

1t

2

t1

n

1tt1

n

1tt2

n

1tt1

XXXX

XXXX

XXn

A

n

1ttt2

n

1t

2

t2

n

1tt2t1

n

1tt2

n

1ttt1

n

1tt2t1

n

1t

2

t1

n

1tt1

n

1tt

n

1tt2

n

1tt1

YXXXXX

YXXXXX

YXXn

U



MMMMM

Okres Yt I X1t X2t

1987 12163 1 115 8012 1988 12624 1 118 8233 1989 11939 1 126 8422 1990 13772 1 135 8607 1991 14944 1 138 8892 1992 15649 1 140 9041 1993 17066 1 146 9199 1994 17796 1 144 9358 1995 18663 1 145 9531 1996 20558 1 136 9702 1997 19318 1 135 9870 1998 18430 1 133 10005 1999 18206 1 134 10178 2000 18205 1 135 10314 2001 18075 1 139 10417 2002 19224 1 143 10512 Suma 266 632 16 2 162 150 293



MMMMM

Okres X 21t X 2

2t X1t X2t Yt X1t Yt X2t

1987 13 225 64 192 144 921 380 1 398 745 97 449 956 1988 13 924 67 782 289 971 494 1 489 632 103 933 392 1989 15 876 70 930 084 1 061 172 1 504 314 100 550 258 1990 18 225 74 080 449 1 161 945 1 859 220 118 535 604 1991 19 044 79 067 664 1 227 096 2 062 272 132 882 048 1992 19 600 81 739 681 1 265 740 2 190 860 141 482 609 1993 21 316 84 621 601 1 343 054 2 491 636 156 990 134 1994 20 736 87 572 164 1 347 552 2 562 624 166 534 968 1995 21 025 90 839 961 1 381 995 2 706 135 177 877 053 1996 18 496 94 128 804 1 319 472 2 795 888 199 453 716 1997 18 225 97 416 900 1 332 450 2 607 930 190 668 660 1998 17 689 100 100 025 1 330 665 2 451 190 184 392 150 1999 17 956 103 591 684 1 363 852 2 439 604 185 300 668 2000 18 225 106 378 596 1 392 390 2 457 675 187 766 370 2001 19 321 108 513 889 1 447 963 2 512 425 188 287 275 2002 20 449 110 502 144 1 503 216 2 749 032 202 082 688 Suma 293 332 1 421 458 079 20 371 436 36 279 182 2 534 187 549



A =

det A = 1,21436E+11

Det A=A = 1,21436E+11

MMMMM

. .

. . . .

. . . . . .

16 2 162 150 293

2 162 293 332 20 371 436

150 293 20 371 436 1 421 458 079

. . .

. . . . . .

. . . . . . . . .

16 2 162 150 293 266 632

2 162 293 332 20 371 436 36 279 182

150 293 20 371 436 1 421 458 079 2 534 187 549

det A = 1,21436E+11



= -17. 495,76

MMMMM

. . .

. . . . .

. . . . . . . .

. .

. . . .

. . . . . .

0

266 632 2 162 150 293

36 279 182 293 332 20 371 436

2 534 187 549 20 371 436 1 421 458 079

16 2 162 150 293

2 162 293 332 20 371 436

150 293 20 371 436 1 421 458 079

,

,0

2 12474E 15

1 21436E 11



= 74,17

MMMMM

. .

. . . . .

. . . . . . .

. .

. . . .

. . . . . .

1

16 266 632 150 293

2 162 36 279 182 20 371 436

150 293 2 534 187 549 1 421 458 079

16 2 162 150 293

2 162 293 332 20 371 436

150 293 20 371 436 1 421 458 079

,

,1

9 00702E 12

1 21436E 11



= 2,57

MMMMM

. .

. . . .

. . . . . .

. .

. . . .

. . . . . .

2

16 2 162 266 632

2 162 293 332 36 279 182

150 293 20 371 436 2 534 187 549

16 2 162 150 293

2 162 293 332 20 371 436

150 293 20 371 436 1 421 458 079

,

,2

3 12066E 11

1 21436E 11



gdzie:

,,,,.tt2t1teX572X17747649517Y

.,,,.T2T1T

X572X17747649517Y

gdzie: .tttYYe

Documents

Modelowanie zjawisk gospodarczych