Moderne Experimente der Kernphysik€¦ · 3 Magnetische Momente und g-Faktoren Klassische Messmethoden • Rabi-Experiment, NMR, Mössbauer-Spektroskopie • HFS-Spektroskopie •

31.10.2011Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 3 1

Moderne Experimenteder Kernphysik

Wintersemester 2011/12

Vorlesung 06 – 14.11.2011

2

g – Faktorenund

magnetische Momente

3

Magnetische Momente und g-Faktoren

Klassische Messmethoden• Rabi-Experiment, NMR, Mössbauer-Spektroskopie• HFS-Spektroskopie• Atomstrahl-Resonanz-Methode

Moderne Messmethoden 1• Kollineare Laserspektroskopie

Winkelverteilungen und -korrelationen beim Gammazerfallvon

ausgerichteten Kernen

Moderne Messmethoden 2• Gestörte Winkelverteilungen und –korrelationen• Transiente Felder

4

Magnetische Momente 1Magnetische Momente 1

Semiklassische Betrachtung Magnetisches Dipolmoment μ einer Ladung e, die auf einer Kreisbahn mit Radius R mit Geschwindigkeit v umläuft

lh

meL

me

pRmevReR

vReR

TeAI

22

22/222

==

====

=

ππ

π

μ Magn. Moment = Strom * Fläche

Bahndrehimpuls ℓin Einheiten von ћ

eV/T10152.32

8−⋅=== KKpm

e μμμ lr

lrhr

Kernmagneton

Proton

BK μμ1836

1≈ μB: Bohrsches

Magneton

5


Quantenmechanik

g-Faktorlrr

l Kg μμ =

( )lrrrrlrrr

lgsgjg

sj

sKK +==

+=

μμμ

Gesamtdrehimpuls j

-3.8260Neutron

5.5861Proton

gsgℓ Anormale g-Faktoren gs lassen sichim Konstituentenquarkmodell verstehen

685.0:exp32

,

, −−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

theops

ns

gg

6


( )lrrrrlrrr

lgsgjg

sj

sKK +==

+=

μμμ

μ ist NICHT parallel zu jbeobachtbar ist nur maximale Projektion

von μ auf Gesamtdrehimpuls j...

jgjj

jj

K

rr

r

r

rrr μμμ =

⋅=

21jfür

12±=

+−

±= ll

ll

gggg s Schmidt-Linien

7

SchmidtSchmidt--LinienLinienSchmidt-LinienMagnetische Momente für Kerne mit einem unpaarigen Proton oder NeutronAnnahme: Magnetisches Moment wird durch unpaariges Nukleon bestimmt; Rumpf gibt keinen Beitrag

8

Effektive gEffektive g--FaktorenFaktoren

Bessere Übereinstimmung mit Messwerten durch effektive g-Faktoren (Näherungswerte!!!)

0.75*gsfre

i-0.1Neutron

0.75*gsfre

i1.1Proton

gseffgℓ

eff

Gründe für die Abweichungen von Schmidt-Werten:• NN-Wechselwirkung über Meson-Austausch ⇒ Wechselwirkung zwischen Quarks der Nukleonen und der Mesonen ändert magnetisches Moment

• Kernzustände sind nur in den seltensten Fällen reine Einteilchen-zustände (Konfigurationsmischung); Wechselwirkung zwischen unpaarigem Nukleon und Rumpf muss berücksichtigt werden

9

Magnetische Momente von KernenMagnetische Momente von Kernen

CKR Ig μμ ≈r

Kollektiver Zustand in gg-Kern:

AZgR =

Annahmen:• alle Nukleonen tragen zu kollektiver Bewegung bei; jedes im Mittel gleichviel Drehimpuls

• alle Spins abgepaart ⇒ kein Beitrag zum g-Faktor;nur Bahndrehimpulse der Protonen tragen zum g-Faktor bei

⇒ Z/A des Drehimpulses trägt zum magnetischen Moment bei

ieffii

A

i

effisK gsg l

rrrl,

1, += ∑

=

μμμ eines Kernzustands Summe über dieNukleonen

∑ ++≈i

ieffii

effisKCKR gsgIg l

rrrl,,μμμ

Nukleonen formen kollektiven Zustandmit Drehimpuls IC

Unpaarige Nukleonen

Kollektive Zustände

10

Magnetische Momente von kollektiven ZustMagnetische Momente von kollektiven Zustäänden nden

CKR Ig μμ ≈r

Kollektiver Zustand in gg-Kern:

AZgR =

≈ Z/A

11

gg--Faktoren und KernstrukturFaktoren und Kernstruktur

Der magnetische Moment von Proton und Neutronunterscheidet sich sowohl in Größe als auch Vorzeichen

d.h. die Messung von g-Faktoren von Kernzuständen erlaubt • die Bestimmung der Proton- bzw. Neutronanteile in der Wellenfunktionvon Einteilchenkonfigurationen (vergl. spektroskopische Faktoren in Transferreaktionen)

• die Unterscheidung von Einteilchen- und kollektiven Freiheitsgraden der Bewegung

12

Klassisches Klassisches RabiRabi--ExperimentExperiment 11

zBVFBV

∂∂

=−=⇒⋅−= μμ gradrrr

BgEmBmgE

KI

IKI

μ

μ

=Δ⇒±=Δ

=

1Übergang

Zeeman-Aufspaltung

Ig KIμμ =

MagnetischesMoment

13

53.21121586.51

12=

+⋅−

+=+

−+=

ll

l

gggg sp

Schmidt-Wert (p3/2-Proton)Schalenmodell7Li: Z=3, N=4

Klassisches Klassisches RabiRabi--ExperimentExperiment 22

BgE KIμ=ΔZeeman-Aufspaltung 7Li

KKKI

KI

Ig

Bhg

μμμμ

μν

26.317.217.2

T3385.0eV/T1015.3MHz585.5seV1014.4

23

8

15

=⋅==

=⋅⋅

⋅⋅⋅== −

−

14

NMRNMR

000000028.0792847351.2/2586.5 ±====Δ KppKKp BBBgE μμμμμ

Magnetisches Moment des Protons (s1/2-Zustand) wird umgekippt

Probe ist fest oder flüssig

15

MMöössbauerssbauer--EffektEffekt

IrF6 wird antiferromagnetisch bei T < 8 K

Falls das Magnetfeld nicht hinreichend gut bekannt ist, lässt sich zumindestensdas Verhältnis g(3/2) / g(1/2) bestimmen

16

HyperfeinstrukturHyperfeinstruktur--Aufspaltung 1Aufspaltung 1

Problem:Zur Bestimmung von μI und QS aus A und D müssen Magnetfeld bzw. elektrischer Feldgradient am Kernort bekannt sein

)12()12(2)1()1()1(

243

−−++−+

+=ΔJJIIJJIICCDCAEHFS

)1()1()1( +−+−+=+=

JJIIFFCJIFrrr

Elektromagnetische Momente des Kerns wechselwirken mit elektromagnetischen Feldern, die die Hüllenelektronen am Kernorterzeugen, und verursachen eine Aufspaltung von atomaren Niveaus

02

2

0,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=

=

zVeQD

IJB

A

JS

JIμ

17

HyperfeinstrukturHyperfeinstruktur--Aufspaltung 2Aufspaltung 2Atomstrahl-

Floureszenz-SpektroskopieNa

DAFFEDAFFEDAFFE

−==→=−==→=+==→=

)01(2)12(3)22(

ΔΔΔ

I=3/2

18

HFS und HFS und ääussereussere FelderFelder

Zeeman-Bereich(schwaches Feld)

KB

IextKIJextBJ

JI

extIextJHFS

mBgmBgmAm

BBEE

μμ

μμ

μμ

>>

−+=

⋅−⋅−=rrrr

Paschen-Back-Bereich(starkes Feld)

mF

+10

-1

mF+10

-1

2323

=

=

IJ Atom J Kern I

19

AtomstrahlAtomstrahl--ResonanzResonanz--Experiment 1Experiment 1

HFS Paschen-Back• alle F-Zustände gleich besetzt• selektive Entvölkerung eines F-Zustands durch Laser (z.B. S1/2 F=2)• Rückzerfall nach mJ=±1/2 (z.B. P1/2 F=1,2 S1/2 F=2 oder P1/2 F=1,2 S1/2 F=1… S1/2 F=2 weniger besetzt, S1/2 F=1 mehr besetzt als vorher)

• Fokussierung von mJ=+1/2 in ∂B/∂z

20

AtomstrahlAtomstrahl--ResonanzResonanz--Experiment 2Experiment 2

Begrenzung von HFS- und Atomstrahlmessungen:• kurze Lebensdauern exotischer Kerne• geringe Produktionswirkungsquerschnitte• Dopplerverbreiterung

Isotopen-Verschiebung

ms172/1 =T

21

KollineareKollineare Laserspektroskopie 1Laserspektroskopie 1

Review Article: J. Billowes, P. Campbell, J. Phys. G 21, 707 (1995)

Variation von„Doppler Tuning Voltage“

(nur bei Ionen!)ODERLaser

GrösseresWW-Volumen

⇔geringere

Strahlintensitätmöglich

22


Γ≈Δ

=Γ

=νΔ⇔⋅=⋅⋅

≈τ

=Γ

≈=⋅

=λ

=ν=

−

100-1μeV10-0.1~

MHz 16eV106.6ns10

seV106.6

eV1.2eV600

9.1239nm600

fmMeV9.1239

816

0

HFS

-

Eh

hchE

h

Typischer atomarerÜbergang:A=50 Kernλ = 600 nmτ = 10 ns

!!!100eV1041

1025.93150

eV1.022

eV10K10eV/K1068~

6000

6

cMeV

35

2

Γ≈⋅±≈Δ

±=Δ⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

±=⇒

⋅≈⋅

=Δ

=Δ⇒

≈×⋅≈Δ

−

−

cvEE

cvEE

cAmEv

..kTE

u

therm

-therm

NichtrelativistischeDoppler-Verschiebung

Thermische Energie

23


( )Γ⋅±≈⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Δ±=Δ⇒⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ±

+=⇒

⋅≈Δ⇒±⋅≈

⋅±⋅≈⋅

±=

±=Δ±

−−

−−−

−−

1.0~eV10311

105.1101105.1

1021105.15.931500.1eVkeV5022

91

000

963

63

cMeV

2

cv

cvEE

cvvEE

cvc

cAmEEvvu

thermkin

Beschleunigung von einfach geladenen Ionen mit 50 kV Spannung

Dopplerverbreiterung um etwa 3 Grössenordnungen verkleinert

24


( )21920222142

max

220

max

m1010Å101~vergl.m107.52

)2/()()(

−−− −=−≈⋅==

Γ+−∝

atomgeom Rσ

EEσE

πσπ

λ

σ

Abschätzung: • Anregung innerhalb einer Lebensdauer eines Zustands• Linienbreite des Lasers sehr viel kleiner als natürliche Linienbreite

⇒ Benötigter Photonenfluss und Laserleistung

( ) ( )21215

121512141max

mmmW3.0smmeV2.110

smm10~ns10m107.5−−−

−−−−−

⋅≈⋅×=⇒

⋅⋅=≈Φ

W

σLaser τ

Resonante Absorption von Photonen

25


Untergrundproblem mit gestreutem LaserlichtKoinzidenzmessung mit Ortskorrektur (Flugzeit der Atome/Ionen)

Doppler Tuning Voltage [V]

ohne Ortskorrektur mit Ortskorrektur

26

Gammastrahlung Gammastrahlung -- WinkelverteilungWinkelverteilung

Dipol

Quadrupol12I

1konst.)(+

==Imp

Alle magnetische Unterzustände im Kerngleich besetzt:

⇒ isotrope Winkel-verteilung

( ) ( )θθθ coscos1)( 4422 PAPAW ++=

Ausgerichtete Zustände:konst.)( ≠Imp

⇒ Nettowinkelverteilung

( )( )33035)(

13)(24

81

4

221

2

+−=

−=

xxxP

xxP

Legendre-Polynome (1. Art)

27

Dipol

Gammastrahlung Gammastrahlung -- WinkelkorrelationWinkelkorrelation

( ) ( )θθθ coscos1)( 4422 PAPAW ++=

Bevölkerung eines Zustands durch ein Gammaquant (definiert z-Achse)Ungleichbesetzung bezüglich dieser Achsekoinzidente Messung beider QuantenWinkelkorrelation

Δm = ±1

Δm = ±1

2

28

GestGestöörte Winkelverteilungen und rte Winkelverteilungen und --korrelationenkorrelationenIn einem Magnetfeld B präzediert der Vektor des Gesamtdrehimpulses Ium die Richtung des Magnetfeldes:

hIBI

Lμω = Larmor-Frequenz

Eine Winkelverteilung von γ-Quanten, die relativ zur Richtung von I ist, „präzediert“ mit

Ähnliche Methode: gestörte Winkelverteilung bei β-Zerfall

29

Beispiel Beispiel 88m88mYY8+-Isomer in 88Y wird in Reaktion bevölkert• Ausrichtung des Gesamtdrehimpulses senkrecht zur Strahlrichtung• „Startsignal“ durch gepulsten α-Strahl

0.0120.598:exakt658.0

21

T101.04eV/T1015.3seV104.14Hz100

212

Hz100ms10

58

15-

L

±==

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

=⇔=

=⇒≈

−−

g

g

Bg

IIBg

T

I

KI

KI

μπνμω

νh

h

Halbe Umdrehungzwischen zwei Maximader Winkelverteilung

10 ms

30

Beispiel Beispiel 100100RhRh3+-Isomer in 100Rh wird durch promptes γ nach EC von 100Pd bevölkert• Ausrichtung durch Bevölkerung Winkelkorrelation• „Startsignal“ durch promptes γ

B = 2.22 kG

0.032.13:exp ±

Documents

Moderne Experimente der Kernphysik€¦ · 3 Magnetische Momente und g-Faktoren Klassische Messmethoden • Rabi-Experiment, NMR, Mössbauer-Spektroskopie • HFS-Spektroskopie •