modos de propagacion TEM

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA

DE MXICO

FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DE DISPOSITIVOS DE

MICROONDAS I

GRUPO: 6

PRACTICA 2

Prctica 4: Investigacin de los modos de propagacin en

la gua de onda rectangular. Simulacin de la

discontinuidad ventana resonante en la gua de onda

rectangular.

Alumnos:

Amacosta Reyes Omar Osvaldo

Prez Garrido Ramn

Fecha de entrega: 17/04/2015

Introduccin El modo transversal de un frente de onda electromagntica es el perfil del campo electromagntico en un plano perpendicular (transversal) a la direccin de propagacin del rayo. Modos transversales ocurren en las ondas de radio y microondas confinadas en una gua de ondas como tambin la luz confinada en una fibra ptica y en el resonador ptico de un lser. Los modos transversales son debidos a las condiciones de frontera impuestas por la gua de ondas. Por ejemplo una onda de radio que se propaga a lo largo de una gua hueca de paredes metlicas tendr como consecuencia que las componentes del campo elctrico paralelas a la direccin de propagacin (eje de la gua) se anulen, y por tanto el perfil transversal del campo elctrico estar restringido a aquellas ondas cuya longitud de onda encaje entre las paredes conductoras. Por esta razn, los modos soportados son cuantizados y pueden hallarse mediante la solucin de las ecuaciones de Maxwell para las condiciones de frontera adecuadas. Los modos transversales son clasificados de la siguiente manera:

Modos TE (Transversal Elctrico) no existe ninguna componente del campo elctrico en la direccin de propagacin.

Modos TM (Transversal Magntico) no existe ninguna componente del campo magntico en la direccin de propagacin.

Modos TEM (Transversal Electromagntico) no existe ninguna componente del campo elctrico y magntico en la direccin de propagacin.

La figura muestra el corte transversal de una parte de una gua de onda rectangular con dimensiones a y b. Si en el espacio interior de la gua de onda se colocan obstculos en forma de diafragmas, estos variarn la distribucin de los campos. Estos componentes son llamados reacitvos y afectan las lneas de campo E y H en el punto donde se coloquen, y segn sea la posicin generan un efecto inductivo, capacitivo o resonante. Dentro de los componentes reactivos se encuentran las ventanas y postes, los cuales pueden ser inductivos o capacitvos.

Las ventanas resonantes tambin se emplean para obtener circuitos resonadores a lo largo de la lnea de transmisin, en la figura a la izquierda se puede observar una ventana resonante con su circuito equivalente.

Objetivos 1) Visualizar los modos de propagacin en la gua de onda rectangular. 2) Conocer y entender las distribuciones de los campos correspondientes a los diferentes modos de propagacin.

3) Entender las propiedades de la discontinuidad ventana resonante 4) Aprender a desarrollar los circuitos equivalentes para las discontinuidades simples.

Desarrollo Solucin del problema.

1.- Calcular las frecuencias de corte de los primeros siete modos en la gua de onda estndar WR-19. La gua de onda WR-19 cuenta con las siguientes caractersticas:

Frecuencia Gua de onda Banda Dimensiones [mm]

40-60 GHz WR-19 U 4.7752 x 2.3876

Dnde:

a=4.7752 mm

b=2.3876 mm

Los siete modos principales son los siguientes:

Para calcular la frecuencia de corte en la gua de onda WR-22 se hace uso de la siguiente frmula:

, = (/2) 2 + (/2)2

Esta frmula es la misma para el modo TE y el modo TM por lo que se ocupara la misma frmula para ambos casos.

1,0 = 3 108 (

) (

1

2(4.7752))

2

= 31.4122

2,0 = 3 108 (

) (

1

(4.7752))

2

= 62.8245

0,1 = 3 108 (

) (

1

2(2.3876))

2

= 62.8245

2,1 = 3 108 (

) (

2

2(4.7752))

2

+ (1

2(2.3876))

2

= 88.8473

1,1 = 3 108 (

) (

1

2(4.7752))

2

+ (1

2(2.3876))

2

= 70.24003

2.- Calcular las dimensiones aproximadas de la ventana resonante con la frecuencia central de 55 GHz

= /2

= / = (3 108/)/(55) = 5.45

= (5.45 )/(2) = 2.725

= .2() = .2(2.3876 ) = 0.47752

= .05() = .05(5.45) = 0.2725 Para calcular lambda de corte se usa la frecuencia de corte menor de los modos

previamente calculados, la cual es: 31.4122

= / = (3 108/)/(31.4122 ) = 9.55

Distribucin del campo para los siete modos principales (Punto 1 y 2). Para la realizacin de sta parte de la prctica, se definieron los parmetros con las constantes en CST Microwave Studio. Despus se procedi a hacer la simulacin. Modo 1,0

Campo Elctrico Campo Magntico

Modo 2,0


Modo 0,1


Modo 1,1 Campo Elctrico Campo Magntico

Modo 1,1




Dimensiones de la ventana resonante y sus caractersticas (Punto 4). Se dise la siguiente ventana resonante, y se calcul con los parmetros que calculamos.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

= 64.539 50.496 = 14.043

= (

0) 100 = (

14.043

56.483 ) 100 = 24.862%

Donde se observa que frecuencia central de la ventana resonante es de 56.4 GHz. Esto se puede visualizar con el parmetro S21 (curva azul) donde, en sta frecuencia, toma el valor de 1. La banda de frecuencias no es del 15% como se solicita en la prctica por lo que se proceder a ajustar manualmente los parmetros de la ventana resonante. Los parmetros modificados son los siguientes:

Con los parmetros modificados se obtuvo lo siguiente:

Podemos observar que la frecuencia central ahora ya se encuentra en 55 GHz como se espera y calculando la banda de frecuencias tenemos:

= 59.433 51.064 = 8.3688

= (

0) 100 = (

8.3688

55 ) 100 = 15.21%

Vemos que ya se tiene la banda de frecuencias del 15% solicitada en la prctica.

Distribucin del campo electromagntico en la vecindad de la ventana resonante (Punto 6). En la frecuencia: 25 GHz


Corriente superficial

En la frecuencia: 31 GHz



En la frecuencia: 37 GHz Campo Elctrico Campo Magntico






Se puede notar que en frecuencias muy separadas de la frecuencia central (55 GHz) los campos elctrico y magntico no pasan a travs de la ventana resonante y, a medida que nos acercamos a la frecuencia central, los campos pasan con mucha mayor facilidad por la ventana resonante.

Circuito equivalente desarrollado en Microwave Office (Punto 7). La ventana resonante puede representarse con el siguiente circuito (circuito LC en paralelo):

Los valores de los capacitores fueron calculados de la siguiente manera. Se sabe que:

=

2 1=

1

=

1

0.15= 6.666

2 1 =

=55

6.666= 8.2508

Tambin:

=

0= 0

Donde:

= 500 500 = 250 Entonces:

=

0=

250

(2(55 ))(250 ))= 0.10862

=

0=

6.666

(2(55 ))(250 ))= 0.077166

Banda de frecuencias estimada para el uso de circuito equivalente (Punto 7). De la simulacin en Microwave Office result lo siguiente:

35 45 55 65 75

Frequency (GHz)

Graph 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

59.3 GHz 0.707

51 GHz 0.707

55 GHz 1

|S[1,1]|Schematic 1

|S[2,1]|Schematic 1

La banda de frecuencias para este caso resulto de la siguiente forma:

= 59.3 51 = 8.3

= (

0) 100 = (

8.3

55 ) 100 = 15.09%

Como se puede observar, al comparar los valores tericos con los obtenidos en Microwave Office y CST Studio, la banda de frecuencias obtenida en Microwave Office fue una mejor aproximacin, esto puede deberse a que se hace un ajuste muy preciso con el capacitor y el inductor, por lo que la banda de frecuencias es casi exacta.

Conclusiones

Amacosta Reyes Omar Osvaldo En esta prctica aprendimos a identificar plenamente los diferentes modos de propagacin y sus respectivas distribuciones de campos que existen dentro de una gua de onda rectangular, estas distribuciones van a ser las mismas independientemente de las dimensiones a y b, lo nico que cambiar respecto con los valores de a y b ser la frecuencia de corte de la gua de onda. Adems aprendimos a disear una ventana resonante basndonos en los parmetros de frecuencia central y porcentaje de banda de frecuencias; al simular la ventana resonante en CST Microwave Studio, nos dimos cuenta que los valores antes calculados de los parmetros de la ventana, hacan que la frecuencia central simulada se alejara de la frecuencia central requerida y la banda de frecuencias no coincida con la requerida, para librarnos de este problema se procedi a ajustar manualmente los valores de los parmetros de la ventana; se observ que si la frecuencia central simulada era menor o mayor a la frecuencia central requerida bastaba con modificar el parmetro l que corresponde al largo de la ventana, y si se quera modificar la banda de frecuencias, bastaba con modificar s que corresponde al ancho de la ventana. Tambin observamos cmo se comporta el circuito equivalente de la ventana resonante, que result ser, como el nombre de la ventana lo indica, un circuito resonante LC en paralelo, cuyos valores de inductor y capacitor fueron fcilmente calculables. El circuito equivalente nos da una idea sobre el funcionamiento de una ventana resonante; con ste circuito comprendemos que la ventana resonante es un filtro paso banda implementado dentro de una gua de onda; como en la prctica 1 se vio los filtros para microondas no pueden ser implementados con inductores ni capacitores, as que el uso de discontinuidades dentro de una gua de onda, ayudan a obtener lo que se desee. Se cumplieron todos los objetivos.

Prez Garrido Ramn En la presente prctica confirmamos los conceptos vistos en teora sobre la distribucin de campo de los modos TE y TM, as como tambin el concepto de ventana resonante dentro de una gua de onda rectangular. Con las simulaciones realizadas en CST Microwave Studio se pudo observar la diferencia de la distribucin de campo magntico del TM con respecto al modo TE, y tambin con ayuda de las simulaciones aprendimos a identificar los distintos modos con solo ver las distribuciones de campo elctrico y magntico que cada modo contiene. Tambin aprendimos a disear una ventana resonante dentro de una gua de onda rectangular, de acuerdo a una cierta banda de frecuencias y referida a una frecuencia central. Al obtener los resultados de la simulacin en CST Microwave Studio se observ en las grficas de los parmetros S que la frecuencia central era desplazada hacia adelante, es decir tenamos una frecuencia central mayor. Debido a lo anterior, lo que se hizo fue modificar los valores s y l de la ventana resonante con el fin de ajustar la banda de frecuencias a un 15% y tambin trasladar la frecuencia central, a la frecuencia con la cual se estaba trabajando, que en nuestro caso fue de 55 GHz. As mismo con ayuda del Software Microwave Office logramos simular un circuito resonante LC paralelo que cumpliera la misma funcin que la ventana resonante, es decir que tuviera una banda de 15% y una frecuencia central de 55 GHz. El circuito resonante LC paralelo es un filtro pasobanda con lo cual podemos decir que la ventana resonante dentro de una gua de onda rectangular cumple esa misma funcin, con lo que se puede concluir que los filtros a grandes frecuencias se pueden implementar con guas de onda, as como las lneas de transmisin las dimensiones adecuadas pueden funcionar como capacitores e inductores y a su vez como filtros.

Bibliografa Blake, Roy. Sistemas Electrnicos De Comunicaciones. Mexico, D.F.: Cengage Learning, 2004. Pozar, David M. Microwave Engineering. Hoboken, NJ: J. Wiley, 2005.

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