Modul 1 Pemodelan Sistem Reguler

FM-UII-AA-FKU-01/R0

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuanke :1 Program Studi : Teknik Industri Modul ke :1 Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman :24 Nama Mata Praktikum : Simulasi Komputer Mulai Berlaku :

Halaman | 1

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

BAB I

PEMODELAN SISTEM

1.1.TUJUAN PRAKTIKUM

1.Praktikan dapat memahami konsep dan definisi Sistem serta tujuan dan manfaat studi

Sistem.

2. Praktikan dapat memahami konsep-konsep dasar pemodelan sistem meliputi

identifikasi masalah, karakterisasi sistem, representasinya ke dalam model baik

konseptual maupun matematik.

3. Praktikan dapat memahami konsep tentang Sistem dan Model beserta aplikasinya

untuk menyelesaikan suatu masalah.

4. Praktikan mampu merepresentasikan suatu sistem ke dalam model riil.

5. Praktikanmampu memahami dan mendefinisikan jenis-jenis model dan

mengaplikasikannya untuk menyelesaikan permasalahan.

1.2. PENDEKATAN SISTEM

Untuk mempelajari, mengamati, dan memahami suatu sistem tertentu,maka pengetahuan tentang

pendekatan sistem sangat membantu. Mueller-Merbach (1994) menyatakan, bahwa pendekatan

sistem memusatkan perhatian pada keseluruhan (whole) sistem dan interaksinya. Dengan

demikian, sudah semestinya jika pendekatan sistem bersifat komprehensif, holistik, dan lintas

disiplin. Dyer (1993) mengatakan bahwa dua tema pokok dari pendekatan sistem adalah :

1. Mengelola apa yang ada pada saat ini (managing the present) dan

2. Merancang apa yang diinginkan pada masa yang akan datang (redesigning the future).

Sedangkan tipologi dari pendekatan sistem sendiri ada dua. Mueller-Merbach (1994)

menamakannya dengan pendekatan sistematikyang dipelopori oleh kaum western dan

pendekatan sistemikyang dijiwai oleh filosofi orang timur. Pendekatan sistematik digolongkan

menjadi tiga pendekatan yaitu : Introspeksi, Ekstraspeksi, dan Konstruksi. Ketiga pendekatan

sistem tersebut memiliki perbedaan pada faktor-faktor yang ada pada peneliti sistem seperti

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 2


superioritas peneliti, independensi, lintas disiplin, maupun cara pembagian tugas dalam

penelitian akan sistem tersebut.

Sedang pendekatan sistemik disebut juga sebagai pendekatan kontemplasi yang didasari

filosofi bahwa sesuatu yang ada di dunia ini tidak dapat dipisah-pisahkan. Dan jika peneliti

mencoba untuk memisah-misahkan berarti dia telah menghancurkan sistem tersebut. Untuk itu

peneliti harus menyatu (identik) dengan sistem yang ditelitinya untuk mengetahui karakteristik

sistem yang diamati untuk selanjutnya mengambil langkah-langkah pengembangan bagi sistem

tersebut. Disini peneliti berusaha mengidentikkan dirinya dengan sistem yang diamati.

1.3. SISTEM

1.3.1. Definisi Sistem

Open University (1993) mengemukakan bahwa sistem merupakan kesatuan dari objek-

objek (elemen-elemen) yang terhubung melalui sebuah mekanisme tertentu dan terikat dalam

hubungan interdependensi, yang mempunyai tujuan bersama. Dengan demikian, setidaknya ada

tiga hal penting berkaitan dengan sistem yaitu objek atau elemen, interdependensi, dan tujuan.

1.3.2. Karakteristik Sistem

Antar objek di dalam sistem maupun dengan objek di luar sistem terdapat hubungan yang

bersifat umpan balik yang menyebabkan sistem senantiasa bersifat dinamis. Sedangkan

lingkungan sistem adalah segala sesuatu yang tidak merupakan bagian dari sistem, tetapi

keberadaannya dapat mempengaruhi dan atau dipengaruhi sistem. Sistem disebut terbuka jika

ada objek di luar sistem yang mempengaruhi objek di dalam sistem, dalam hal sebaliknya, sistem

disebut tertutup. Karakteristik yang lain: sistem bersifat continuous atau discrete bergantung

kepada apakah variabel yang diamati mempunyai nilai pada setiap titik waktu atau hanya pada

setiap perode waktu tertentu, atau bersifat deterministik atau stokastik jika tidak ada atau

setidaknya satu variabel yang probabilistik. Proses karakterisasi sistem ini juga diharapkan

memberikan gambaran model konseptual sistem tersebut, faktor input yang berpengaruh pada

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 3


sistem (decision variable) dan output variables yang akan diukur untuk mengevaluasi kinerja

sistem tersebut.

1.4. MODEL

1.4.1. Definisi Model

Model merupakan suatu representasi dari sistem. Representasi dapat berbentuk scaled-

down version, pictorial, verbal, schematic maupun simbol - simbol abstrak (formulasi

matematik) yang dikenal dengan model matematik. Jika model yang diformulasikan sederhana

maka solusinya cukup diperoleh secara anailitis (disebut model analitik) tetapi jika sangat

kompleks, solusinya harus menggunakan teknik komputasi numeris (disebut dengan model

simulasi). Dari sistem yang sama dapat dibangun model yang sederhana sampai model yang

kompleks tergantung pada persepsi, kemampuan, dan sudut pandang analis/peneliti sistem yang

bersangkutan. Dalam pemodelan model dirancang sebagai penggambaran operasi dari suatu

sistem nyata secara ideal guna menjelaskan atau menunjukkan hubungan - hubungan yang

penting.

1.4.2. Karakteristik Model

Ali Basyah Siregar (1991), mengemukakan bahwa karakteristik model yang baik sebagai

ukuran tujuan pemodelan yaitu :

1. Tingkat generalisasi yang tinggi. Makin tinggi tingkat generalisasi model, maka model

tersebut akan dapat memecahkan masalah yang semakin besar

2. Mekanisme transparansi. Model dapat menjelaskan dinamika sistem secara rinci

3. Potensial untuk dikembangkan. Membangkitkan minat peneliti lain untuk

menyelidikinya lebih lanjut

4. Peka terhadap perubahan asumsi. Hal ini menunjukkan bahwa proses pemodelan tidak

pernah selesai (peka terhadap perubahan lingkungan).

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 4


1.4.3. Prinsip-prinsip Pemodelan Sistem

I. Elaborasi. Pengembangan model dilakukan secara bertahap dimulai dari model sederhana

hingga diperoleh model yang lebih representatif

II. Sinektik. Pengembangan model yang dilakukan secara analogis (kesamaan-kesamaan)

III. Iteratif. Pengembangan model yang dilakukan secara berulang-ulang dan peninjauan

kembali.

1.4.4. Blok-blok Diagram dalam Pemodelan

Berikut ini adalah beberapa blok diagram yang digunakan untuk memodelkan sebuah

sistem dalam bentuk diagram :

Process Decision Document

Data terminator Delay

Merge

Sort

Garis Koneksi

Garis keputusan

Ya / tidak

Extract

Gambar 1.1 Blok Blok Diagram Flowchart

1.4.5. Rich Picture Diagram

Langkah pertama ketika mendapatkan permasalahan adalah mendekatkan diri dengan

situasi tersebut. Proses, struktur, orang yang terlibat, sumber data, informasi, dan lain-lain yang

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 5


bisa mendeskripsikan situasi permasalahan tsb. Cara yang efektif untuk melukiskan situasi

kompleks tersebutdengan menggambar sebuah Rich Picture Diagram (RPD).

RPD merupakan suatu gambaran sistem yang diwujudkan dengan gambar-gambar

sehingga terlihat seperti pengaplikasian model yang sesungguhnya. Aplikasi RPD misalnya

untuk menggambarkansebuah proses manufaktur digambarkan dengan flow diagram untuk

mengetahui bagaimana perputaran bahan baku (satu stasiun ke stasiun lainnya), perfomansi tiap

stasiun kerja, lokasi dimana data akan dikumpulkan dan diproses, dan lain-lain.

Ada tiga point penting untuk membuat RPD :

a. Elemen struktur meliputi aspek fisik dan komponen dari situasi yang relatif stabil atau

dapat berubah namun sangat pelan dalam jangka waktu yang ditentukan oleh situasi

yang bersangkutan. Dapat juga berupa peralatan, bangunan, produk, fungsi, dan lain-

lain.

b. Elemen proses meliputi aspek yang terdapat pada situasi yang berangkutan yang

mengalami perubahan atau bisa saja berfluktuasi seperti aktivitas yang terus

berlangsung dalam aliran, proses, informasi dan aktivitas lain.

c. Hubungan antara struktur dengan proses. menggambarkanbagaimana struktur tersebut

dapat mempengaruhi yang lain.

Beberapa kesalahan yang terjadi dalam membuat RPD adalah setiap item gambar tidak

dihubungkan dengan item lain. RPD akan selesai jika setiap item sudah terhubung dengan item

lain baik langsung maupun tidak langsung.

Beberapa aturan dalam pembuatan RPD :

1. Untuk membantu menafsirkan situasi, pilih simbol, adegan atau gambar yang

mewakili situasi.

2. Hindari terlalu banyak menulis, baik sebagai komentar atau sebagai keterangan

(tetapiringkasan singkat mungkin dapat membantu menjelaskan kepada orang lain ).

3. Hubungkan komponen satu dengan komponen lainya, sesuai dengan hubungan

komponen pada sistem yang sebenarnya.

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 6


4. Usahakan untuk tidak memasukkan batasan-batasan sistem. (itulah kenapa disebutkan

bahwa pada dasarnya RPD tidak ada akhirnya).

Gambar 1.2Rich Picture Diagram Manual

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 7


Gambar 1.3Rich Picture DiagramDengan Tools Visio

1.5. MATHEMATICAL MODELLING

Matematika berusaha mempelajari keteraturan hubungan antar lambang atau simbol atau unsur

yang mempunyai arti (mewakili suatu obyek tertentu) dengan aturan aturan tertentu dan

membuat perampatan (generalisasi). Hubungan hubungan tersebut bisa terjadi pada obyek

obyek dunia nyata maupun obyek obyek yang abstrak, non empiris dan tidak bernyawa. Hasil

perampatan ini digunakan sebagai titik tolak untuk memetakkan atribut atribut sistem nyata

menjadi simbol simbol yang disebut variabel. Kumpulan keterkaitan variabel variabel yang

berbentuk formulasi atau fungsi persamaan dan atau pertidaksamaan yang mengekspresikan sifat

pokok dari sistem atau proses fisis dalam istilah matematika disebut model matamatika. Analisis

matematika dapat digunakan dalam pengambilan keputusan antara lain untuk keperluan optimasi

(menarik manfaat yang sebesar besarnya) yakni untuk menemukan kombinasi yang optimum

dari faktor faktor yang berhubungan satu sama lain dalam jumlah yang sangat besar sekali.

Model matematis yaitu model yang mewakili sebuah sistem secara simbol matematis,

dalam bentuk rumus dan nilai nilai. Atribut-atribut dinyatakan dengan variable-variabel dan

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 8


aktivitas-aktivitas dinyatakan dengan fungsi-fungsi matematik yang menjelaskan hubungan antar

variabel variabel tersebut.

Beberapa pengertian dasar yang perlu dipahami dalam analisis matematika

1. Relasi atau hubungan : segala sesuatu (biasanya dinamakan obyek,variabel,

benda dan lain sebagainya) satu dengan yang lainnya saling berhubungan.

Hubungan hubungan inilah yang menjadi studi pokok matematika.

2. Fungsi : adanya suatu pola hubungan tertentu yang terdapat antara dua himpunan

obyek atau variabel. Contoh: rumus 0 = f ( I ) , dibaca 0 adalah fungsi dari I, atau 0

tergantung dari I.

3. Variabel, konstanta dan parameter : variabel yaitu lambang yang memiliki unsur -

unsur dalam suatu himpunan dari suatu atribut sistem. Konstanta yaitu lambang yang

mewakili unsur dalam suatu himpunan berunsur tunggal. Parameter adalah lambang

yang mewakili unsur dalam himpunan konstanta. Contoh : 0 = f ( I ), I dan 0 adalah

variabel yang mewakili input dan output.

4. Himpunan atau set : kumpulan sesutu yang disebut unsur (element) yang karena

sesuatu maksud dan tujuan kita jadikan satu.

5. Pernyataan (statement) : disebut juga alat komunikasi,bila pernyataan pernyataan

dalam matematika hanya bernilai benar atau salah saja maka disebut pernyataan

tertutu.

6. Sistem ; setiap sesuatu yang terdiri atas obyek-obyek atau unsur-unsur yang berkaitan

dan berhubungan satu sama lain sehingga membentuk suatu kesatuan pemrosesan

untuk mencapoai suatu tujuan tertentu dalam suatu lingkunagan.

7. Model : suatu wakil atau replika dari suatu realitas hidup yang rumit yang dibuat dan

dirumus secara abstrak.

Membangun model matematika dimulai dengan dugaan atau terkaan tentang suatu

fenomena. Selanjutnya mencoba membuat masalah seteliti mungkin sehingga membantu

pemahaman mengenai katakata dan konsep yang digunakan. Langkah ketiga yaitu proses

kreatif untuk menyatakan semua situasi dalam istilah simbolis, jadi model nyata dapat berubah

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 9


jadi model matematis dimana proses nyata digantikan oleh simbol simbol dan operasi

matematika. Setelah diubah menjadi simbolik sistem matematika yag dihasilkan dipelajari

dengan menggunakan ideide atau teknikteknik Matematika yang tepat. Langkah terakhir yaitu

pembandingan hasilhasil yang diperkirakan berdasarkan kerja matematika dengan dunia nyata.

Langkah ini disebut juga validasi model.

Model matematika didefinisikan secara luas sebagai rumus atau persamaan yang

menyatakan ciri pokok sistem fisik atau proses dalam bahasa matematika. Model matematis

suatu sistem: kumpulan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai

sedangkan Pemodelan matematika dari suatu masalah adalah langkah-langkah yang ditempuh

untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi metematika dari suatu masalah.

Secara sederhana, proses pemodelan matematika merupakan sebuah siklus dengan empat

tahap sebagai berikut :

1. Tahap pertama, kita namakan abstraksi, adalah menerjemahkan realitas kompleks

ke dalam realitas matematika. Di sini kita merumuskan variabel-variabel yang

diperlukan serta relasi di antara variabel-variabel tersebut.. Penyederhanaan dilakukan

dengan mengambil asumsi. Hasil yang diperoleh adalah model matematika.

2. Tahap keduaanalisis, adalah mencari penyelesaian untuk model matematika yang

telah kita peroleh dalam aktivitas pertama. Dalamketerbatasan pengetahuan

matematika yang tersedia, kita bisa mencari penyelesaian numerik sebagai hampiran

penyelesaian eksak.

3. Tahap ketigainterpretasi, adalah menerjemahkan kembali penyelesaian

matematika yang telah diperoleh ke dalam situasi realita semula. Penerjemahan ini

dapat bersifat prediktif.

4. Sebagai penutup sebuah siklus, kita melakukan validasi. Dalam tahap ini, kita menilai

kelayakan model matematika yang telah kita bangun. Kita dapat memanfaatkan aspek

prediktif penyelesaian matematika dari model kita dalam tahap ini. Dari tahap

validasi kita dapat menetukan apakah model kita sudah cukup memuaskan atau perlu

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 10


diperbaiki. Bila model perlu kita perbaiki, kita ulangi lagi keempat tahap dalam siklus

pemodelan matematika.

Model dapat diwakili sebagai hubungan fungsional berbentuk:

=penggerak

fungsi parameter, ,

bebas

variabel

bebastak

Variabelf

Variabel tak bebas : karakteristik yang biasanya mencerminkan perilaku atau keadaan sistem

Variabel bebas : biasanya dimensi, seperti waktu dan ruang, sepanjang mana perilaku

sistemditentukan

Parameter : merupakan cerminan sifat-sifat atau komposisi sistem

Fungsi penggerak : pengaruh luar yang bekerja pada sistem.

Sebagai contoh Hukum Newton II (tentang gerak): laju perubahan momentum sebuah benda

sama dengan gaya resultante yang bekerja padanya.

F=m.a

dalam format persamaan diatas:

a=f /m

a = variabel tak bebas yang mencerminkan perilaku sistem

F = fungsi penggerak

m = parameter yang mewakili sifat sistem

Untuk kasus sederhana seperti ini tidak ada variabel bebas karena kita tidak

memprediksibagaimana percepatan berubah dalam waktu atau ruang.

1.6. SISTEM, MODEL, DAN SIMULASI

Ketika berbicara masalah simulasi sistem ada tiga konsep dasar yang harus dipahami

terlebih dahulu, yaitu sistem, model dan simulasi itu sendiri. Pada umumnya literatur tentang

model sepakat untuk mendefinisikan model sebagai suatu representasi atau formalisasi dalam

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 11


bahasa tertentu dari suatu sistem nyata. Adapun sistem nyata adalah sistem yang sedang

berlangsung dalam kehidupan, sistem yang dijadikan titik perhatian dan dipermasalahkan. Model

membantu memecahkan masalah yang sederhana ataupun kompleks dalam bidang manajemen

dengan memperhatikan beberapa bagian atau beberapa ciri utama daripada memperhatikan

semua detail sistem nyata. Model tidak mungkin berisikan semua aspek sistem nyata karena

banyaknya karakteristik sistem nyata yang selalu berubah dan tidak semua faktor atau variabel

relevan untuk dianalisis. Sistem didefinisikan sebagai suatu koleksi entitas, misal manusia atau

mesin, yang bertindak dan berinteraksi bersama menuju penyelesaian dari beberapa logika akhir

sedangkan simulasi digunakan untuk menyelesaikan persoalan dalam sistem yang sangat

kompleks sehingga sangat sulit untuk diselesaikan secara analitis dan matematis. Suatu solusi

analitis dari sebuah sistem yang digunakan untuk memecahkan berbagai masalah atau

menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian

ketika solusi matematis tidak memadai, dengan menggunakan model atau metode tertentu dan

lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya, simulasi ini hanya

merupakan alatpendukung keputusan.

Aplikasi simulasi dapat dilakukan pada beberapa permasalahan sistem, diantaranya :

Desain dan analisa sistem manufaktur, evaluasi suatu senjata militer baru atau taktik strategi

peperangan, penetapan kebijakan pemesanan dan sistem persediaan, desain sistem komunikasi,

desain dan operasi fasilitas transportasi, dan analisa keuangan atau sistem ekonomi.

Bagan Hubungan antara model, sistem dan simulasi

GOAL SISTEM MODEL SIMULASI

Representasi

- Evaluasi - Peningkatan Performansi - Analisis

Performansi

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 12


Gambar 1.4 Hubungan Model, Sistem, dan Simulasi

Keuntungan Simulasi :

1. Menghemat waktu : apabila langsung dilakukan pada system nyatanya akan memakan

waktu tahunan tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit,

bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik.

2. Dapat melebar-luaskan waktu

3. Dapat mengawasi sumber-sumber yang bervariasi

4. Mengkoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan

Kerugian Simulasi :

1. Memerlukan masukan managerial yang baik

2. Tidak menghasilkan langsung,solusi yang optimal

3. Tidak immune terhadap GIGO (Garbage In Garbage Out). Artinya apabila

kitamemasukkan data yang salah, maka kita akan mendapatkan output simulasi yang

salahjuga. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi tergantung dari input

yang kitamasukkan.

1.6.1. Model Simulasi

Dalam melakukan studi sistem bahwa sebenarnya simulasi merupakan turunan dari model

matematik dimana sistem sendiri dikategorikan menjadi 2, yaitu sistem diskret dan sistem

kontinyu.

Sistem diskret mempunyai maksud bahwa jika keadaan variabel-variabel dalam sistem

berubah seketika itu juga pada poin waktu terpisah, misalnya pada sebuah bank dimana

variabelnya adalah jumlah nasabah yang akan berubah hanya ketika nasabah datang atau setelah

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 13


selesai dilayani dan pergi. Sedangkan Sistem kontinyu mempunyai arti jika keadaan variabel-

variabel dalam sistem berubah secara terus menerus (kontinyu) mengikuti jalannya waktu,

misalnya pesawat terbang yang bergerak diudara dimana variabelnya seperti posisi dan

kecepatannya akan terus dan bergerak.

1.6.2. MetodologiStudi Simulasi

Langkah-langkah simulasi seperti pada Gambar dibawah ini :

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 14


Formulasi Masalah

Kumpulkan dan

batasi model

Valid ?

Buat program komputer dan

verivikasi

Jalankan program

Valid ?

Jalankan model eksperimen

Mendesain (model)

eksperimen

Analisa data output

Implementasi

Yes

Yes

No

No

Gambar 1.5 Flowchart Simulasi

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 15


1. Formulasi masalah

Setiap studi selalu dimulai dengan suatu pernyataan yang jelas tentang tujuan

yang hendak dicapai. Secara keseluruhan harus direncanakan pula variabel-variabel

yang terdapat dalam sistem obyek.

2. Pengumpulan data

Informasi dan data sebaiknya dikumpulkan secara terpusat dan digunakan untuk

melakukan spesifikasi prosedur operasi dan distribusi probabilitas untuk variabel

random yang terdapat dalam model. Data yang dikumpulkan meliputi :

- Data Waktu proses

- Data Waktu transfer

- Data Penjadwalan bahan baku dan penjadwalan mesin

- Data lain yang berhubungan dengan system nyata.

3. Validasi data input

Meskipun kita yakin bahwa validasi adalah sesuatu yang sebaiknya dilakukan

setelah model simulasi dijalankan namun ada beberapa keuntungan jika dilakukan

diawal. Diantaranya adalah kita yakin terlebih dahulu bahwa distribusi data,

keragaman data, dan aktualitas variabel yang lain yang mendukung model sudah

benar/sah.

4. Pembuatan program komputer & verifikasi

Pemodel simulasi harus menentukan program apakah yang akan digunakan untuk

menguji dan menjalankan model. Dalam praktikum ini ada dua program simulasi

yang digunakan yaitu Microsoft Excell dan PROMODEL . Selama melakukan

translasi model kedalam program yang dipilih dilakukan verifikasi model terhadap

sistem nyata apakah bentuk fisik model sudah seperti sistem nyatanya.

5. Jalankan program

Dengan bantuan software simulasi model yang telah dibuat dijalankan (run) untuk

melihat hasilnya.

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 16


6. Validasi

Program yang dijalankan dapat digunakan untuk menguji sensitivitas hasil dari

model terhadap perubahan kecil pada parameter masukan. Jika hasilnya berubah

secara ekstrim maka suatu estimasi yang baik harus diambil. Jika sistem nampak

sama dengan yang ada saat ini, data hasil dari program simulasi dapat dibandingkan

dengan sistem nyatanya. Jika hasilnya baik maka program simulasi dinyatakan valid

dan model dianggap representasi dari sistem nyata.

7. Mendesain (model) eksperimen

Jika program simulasi sudah dinyatakan valid maka pemodel dapat melakukan

berbagai eksperimen terhadap program/model tersebut sesuai dengan tujuan

penelitiannya.

8. Jalankan model eksperimen

Mengulangi langkah 5 sesuai dengan panjang simulasi yang telah ditentukan

sebelumnya.

9. Analisa data output

Mengingat faktor-faktor input bersifat random (probabilistik), maka digunakanlah

teknik-teknik statistik untuk melakukan analisa data yang dihasilkan. Kemudian

berdasarkan output hasil simulasi tersebut, maka performansi yang berbeda-beda

untuk setiap desain dapat diketahui sehingga model simulasi terbaik sesuai tujuan

yang hendak dicapai.

10. Implementasi

1.6.3 Bagian-bagian Model Simulasi

Beberapa bagian model simulasi yang berupa istilah-istilah asing perlu dipahami oleh

pemodel karena bagian-bagian ini sangat penting dalam menyusun suatu model simulasi.

a. Entitas (entity)

Kebanyakan simulasi melibatkan pemain yang disebut entitas yang bergerak,

merubah status, mempengaruhi dan dipengaruhi oleh entitas yang lain serta

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 17


mempengaruhi hasil pengukuran kinerja sistem. Entitas merupakan obyek yang

dinamis dalam simulasi.

b. Atribut (attribute)

Setiap entitas memiliki ciri-ciri tertentu yang membedakan antara satu dengan yang

lainnya. Karakteristik yang dimiliki oleh setiap entitas disebut dengan atribut. Satu

hal yang perlu diingat bahwa nilai atribut mengikat entitas tertentu. Sebuah part

(entitas) memiliki atribut (arrival time, due date, priority, dancolor ) yang berbeda

dengan part yang lain.

c. Variabel (variable)

Variabel merupakan potongan informasi yang mencerminkan karakteristik suatu

sistem. Variabel berbeda dengan atribut karena dia tidak mengikat suatu entitas

melainkan sistem secara keseluruhan sehingga semua entitas dapat mengandung

variabel yang sama. Misalnya, panjang antrian, work in process, dan sebagainya.

d. Sumber daya (Resource)

Entitas-entitas seringkali saling bersaing untuk mendapat pelayanan dari resource

yang ditunjukkan oleh operator, peralatan, atau ruangan penyimpanan yang terbatas.

Suatu resource dapat berupa grup atau pelayanan individu.

e. Antrian (Queue)

Ketika entitas tidak bergerak (diam) hal ini dimungkinkan karena resource menahan

(seize) suatu entitas sehingga membuat entitas yang lain untuk menunggu. Jika

resource telah kosong (melepas satu entitas) maka entitas yang lain bergerak kembali

dan seterusnya demikian.

f. Kejadian (Event)

Kejadian adalah sesuatu yang terjadi pada waktu tertentu yang kemungkinan

menyebabkan perubahan terhadap atribut atau variabel. Ada tiga kejadian umum

dalam simulasi, yaitu Arrival (kedatangan), Departure (entitas meninggalkan sistem),

dan The End (simulasi berhenti).

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 18


g. Simulation Clock

Nilai sekarang dari waktu dalam simulasi yang dipengaruhi oleh variabel disebut

sebagai Simulation Clock. Ketika simulasi berjalan dan pada kejadian tertentu waktu

dihentikan untuk melihat nilai saat itu maka nilai tersebut adalah nilai simulasi pada

saat tersebut

h. Replikasi

Replikasi mempunyai pengertian bahwa setiap menjalankan dan menghentikan

simulasi dengan cara yang sama dan menggunakan set parameter input yang sama

pula (identical part), tapi menggunakan masukan bilangan random yang terpisah

(independent part) untuk membangkitkan waktu antar-kedatangan dan pelayanan

(hasil-hasil simulasi). Sedangkan panjang waktu simulasi yang diinginkan untuk

setiap replikasi disebut length of replication.

1.7 VERIFIKASI DAN VALIDASI

Seperti telah disinggung sebelumnya bahwa ketika kita mengerjakan suatu model dan

kadangkala disaat kita membangun model tersebut maka disanalah waktu untuk untuk

melakukan verifikasi dan validasi terhadap model tersebut.

Verifikasi adalah suatu langkah untuk meyakinkan bahwa model berkelakuan/bersifat

seperti yang dikehendaki, bisa dijalankan di komputer.

Validasi merupakan langkah untuk meyakinkan bahwa model berkelakuan/bersifat seperti

sistem nyatanya.

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 19


STUDI KASUS

PT. Jernih Sehat merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi air mineral galon.

Belakangan ini perusahaan yang menjadi pesaing utama menutup pabriknya, sehingga omzet

penjualan air mineral meningkat. Untuk menyikapi penigkatan volume produksi dengan tetap

memperhatikan kualitas produk, perusahaan akan melakukan simulasi yaitu dengan

menggunakan Promodel 7.0. Adapun proses produksi yang ingin dianalisa dengan cara

disimulasikan adalah mulai dari kedatangan bahan baku berupa galon datang ke gudang galon

Galon setelah masuk ke gudang akan dibawa ke tempat pencucian. Setelah melakukan proses

pencucian galon dibawa menggunakan conveyor ke proses pengisian untuk diisi air, air itu

sendiri datang dari gudang air. Setelah proses pengisian galon selesai kemudian galon tersebut

dibawa dengan menggunakan conveyor ke proses pemasangan tutup galon untuk di tutup rapat

agar terhindar dari kuman, kotoran, dsb. Kemudian proses selanjutnya adalah galon dibawa

menggunakan conveyor ke proses pemasangan label produk Jernih Sehat. Apabila pemasangan

label sedang dipergunakan, maka galon air akan ditampung di buffer yang kapasitasnya tidak

terbatas. Jika pemasangan label sudah tidak dipakai maka air galon dari buffer akan langsung ke

pemasangan label. setelah proses pemasangan label selesai, galon tersebut dibawa ke proses

pemeriksaan (QC) untuk diperiksa oleh inspector untuk menentukan kualitas produk yang sesuai

dengan standar yang telah ditentukan oleh perusahaan. Kemudian setelah selesai diperiksa galon

yang lulus pemeriksaan akan di bawa ke gudang produk baik dan siap di distribusikan tetapi lain

halnya dengan produk yang tidak lulus pemeriksaan akan dibawa ke gudang produk cacat.

Selama ini perusahaan memproduksi dua jenis gallon, yaitu gallon ukuran besar dan

gallon ukuran kecil. Untuk gallon ukuran besar ( A ) dan gallon ukuran kecil ( B ). Untuk gallon

ukuran besar (A) membutuhkan 7 sumber daya 1 dan 6 unit sumber daya 2, sedangkan untuk

gallon ukuran kecil (B) membutuhkan 5 unit sumber daya 1, dan 6 unit sumber daya 2.

Banyaknya sumber daya 1 dan sumber daya 2 yang tersedia masing-masing adalah 1700 dan

1900 unit. Setiap jenis gallon yaitu untuk gallon ukuran besar ( A ) dan gallon ukuran kecil ( B )

masing-masing memberikan keuntungan sebesar Rp 300,00 dan Rp 500,00. Yang menjadi

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 20


masalah bagi perusahaan adalah berapa jumlah gallon ukuran besar dan gallon ukuran kecil yang

harus dijual agar keuntungannya maksimum?

Tugas Anda adalah !!

1. Modelkan sistem produksi diatas ke dalam model flowchart (event oriented).

2. Buat RPD (Rich Picture Diagram) dari sistem.

3. Identifikasi komponen-komponen sistem diatas.

4. Pecahkan masalah diatas menggunakan Mathematical Modeling (linear programming)

bolehdengan metode grafik, substitusi, atau eliminasi

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 21


LANGKAH PENGERJAAN STUDI KASUS

1. Flowchart:

pencucian

Conveyor

Pengisisan

Conveyor

Pemasangan tutup

galon

Conveyor

Pemasangan label

galon

Inspeksi ? cacatbaik

Gudang galon

Gudang air

Gudang produk

cacat

Gudang produk

baik

Gambar Flowchart Proses Produksi Air Mieneral Galon

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 22


2. RPD

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 23


3. Komponen komponen system:

1. Entitas : air, galon, air galon

2. Atribut : kedatangan air, kedatangan galon

3. Aktivitas : pencucian, pengisian air, pemasangan tutup galon, inspeksi (QC)

4. Variable status : Kapasitas Sumber Daya

5. Kejadian : seluruh aktivitas (pengisian air, pemasangan tutup galon, inspeksi (QC)),

terbatasnya kapasitas sumber daya

4. Model Matematis

Batasan :

7(0) + 5B = 1700 7A + 5(0) = 1700

B = 340 (0,340) A = 242,85 (242.85,0)

6(0) + 6B = 1900 6A + 6(0) = 1900

B = 316,67 (0,316.67) A = 316,67 (316.67,0)

(0,340)

(0,316.67)

(242.85,0) (316.67,0) A

Metode Eleminasi

7A + 5B = 1700x 6

6A + 6B = 1900x 5

42A + 30B = 10200

FM-UII-AA-FKU-01/R0


Halaman | 24


30A + 30B = 9500

12A = 700

A = 700/12

A = 58.3

Metode Subtitusi

Bila A = 58.3 , maka B =

7A + 5B = 1700

7 (58.3) + 5B = 1700

5B = 1700 - 408.1

B = 258.38

Fungsi Maksimal

Maks = 300A + 500B

= 300 (58.3) + 500 (258.38)

= 17490 +129190

= 146680

Documents

Modul 1 Pemodelan Sistem Reguler