Modul 3 Pengujian Hipotesis

MODUL III PENGUJIAN HIPOTESISI. TUJUAN PRAKTIKUM1. Mahasiswa mampu membedakan karakteristik dan melakukan oengujian hipotesis mengenai : Uji Nilai Tengah, Proporsi dan Teorema Sentral Limit. 2. Mahasiswa mampu melakukan pengujian mengenai rataan dan proporsi dengan bantuan software yang ada. 3. Mahasiswa mampu mengetahui perbadaan antara Uji satu arah (Ekasisi) dan Uji dua arah (Dwisisi). 4. Mahasiswa dapat mengenal dan menggunkan Uji Non Paranetrik sebagai salah satu prosedur pengujian hipotesis. 5. Mahasiswa dapat membedakan penggunaan Uji Parametrik dan Non Parametrik dalam pengujian hipotesis. 6. Mahasiswa dapat membedakan fungsi dari masing-masing jenis uji statisik Non-Parametrik sesuai dengan karakteristiknya.

II. FLOWCHART PROSEDUR PRAKTIKUM Langkah-langkah praktikum moduk 3 ini dapat digambarkan pada flowchart di bawah ini.Flowchart di bawah ini menjelaskan dari mulainya praktikum yaitu pengumpulan data sampai pengolahan data, analisa hasil pengolahan data, membuat tugas dan pertanyaan serta membuat kesimpulan dari hasil praktikum. Pada praktikum ini pengujian hipotesis debedakan menjadi dua metode yang ada yaitu Uji Non Parametrik dan juga Uji Parametrik.Selain itu juga terdapat metode-metode yang berbeda dalam pengolahan data. Dalam pengolahan data, menggunakan dua cara, yaitu secara manual dan juga menggunakan bantuan softwareyang berkaitan. Software yang digunakan dalam pengolahan data kali ini adalah software IBM SPSS Statistics 19 dan juga Minitab 14.Berikut ini adalah gambar flowchart prosedur paraktikum modul 3.

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis)Mulai

2

Melakukan pengukuran berat badan mahasiswa dan mahasiswi

Data berat badan mahasiwa dan mahasiswi

Melakukan bilangan random hingga diperoleh 120 data

Pengolahan data secara manual

Pengolahan data menggunakan software

Melakukan uji rataan berat badan mahasiswa dan mabahsiswi

Melakukan uji proporsi berat badan mahasiswa dan mabahsiswi

Melakukan uji proporsi berat badan mahasiswa dan mabahsiswi menggunakan SPSS Minitab

Melakukan uji proporsi berat badan mahasiswa dan mabahsiswi menggunakan Minitab

Analisa dan pertanyaan

Kesimpulan

Selesai

Gambar 2.1Flowchart Prosedur Praktikum Modul Pengujian Hipotesis

Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis)

3

III. PENGOLAHAN DATAIII.1. Uji Statistik Parametrik III.1.1 Uji Mengenai Rataandan Proporsi dengan Perhitungan Manual Berdasarkan hasil penimbangan berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya Shift 2 diperoleh data berat badan sebanyak 11 data dan dari 11 data yang sudah ada dicari bilangan random hingga diperoleh data sebanyak 120 data.Data-data tersebut diasumsikan sebagai sampel dari seluruh mahasiwa Unika Atma Jaya.Tabel 3.1 berikut ini berisi data yang sudah didapat.Bilangan random diperoleh menggunakan software Microsoft Excle. Tabel 3.1. Tabel Berat Badan Mahasiswa Unika Atma JayaNO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 DATA 55 68 79 78 57 67 76 62 73 69 71 78 72 68 72 69 70 61 60 75 58 75 67 75 57 NO 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DATA 76 64 67 79 78 70 73 76 67 56 72 60 78 66 58 57 70 58 61 63 56 59 79 66 58 NO 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 DATA 64 71 56 79 56 58 63 79 70 68 71 65 68 76 77 65 66 66 67 72 76 75 78 66 68


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Tabel 3.1. Tabel Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya (Lanjutan)NO 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 DATA 73 78 58 58 71 57 59 66 65 77 60 71 66 69 59 NO 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 DATA 67 67 64 67 66 65 72 79 73 69 69 58 56 73 57 NO 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 DATA 67 60 56 73 69 75 68 76 64 78 63 76 64 70 70

4

Dari data-data berat badan mahasiswa Atma Jaya yang disajikan dalam tabel tersebut dapat dicari nilai rataan dan juga nilai standar deviasi menggunakan softwawe SPSS. Tabel 3.2 berikut ini adalah hasil pengolahan menggunakan software SPSS. Tabel 3.2. Tabel Pengolahan Data Berat Badan Mahasiswa Atma Jaya Menggunakan Software SPSSReport Berat_Badan_Mahasiswa Mean 67.6417 N 120 Std. Deviation 7.02552 Sum 8117.00 Median 68.0000 Variance 49.358

Dari hasil perhitungan menggunkan software SPSS tersebut kemudian akan diolah lebih lanjut untuk menentukan kelayakan dan juga pengambilan kesimpulan hipotesis berikut. Untuk data berat badan mahasiswi juga dilakukan metode yang sama, yaitu dengan cara menimbang sampel berat badan mahasiwi dan setelah itu dilakukan pengolahan data untuk mendapatkan bilangan randomnya. Tabel berikut ini adalah table yang berisi data hasil pengukuran dan juga pengambilan bilangan randomnya. Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Tabel 3.3. Berat Badan Mahasiswi Unika Atma JayaNO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 DATA 69 55 58 48 52 50 67 62 55 59 62 65 50 54 69 50 63 49 64 58 69 63 56 67 59 58 67 50 49 58 66 67 66 59 64 65 53 69 NO 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 DATA 59 68 54 65 66 51 59 64 54 57 65 65 57 64 64 65 68 58 62 56 50 59 60 54 68 65 50 59 54 54 54 56 52 58 51 67 53 55 NO 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 DATA 62 56 54 52 52 49 67 49 63 64 56 68 61 52 61 61 53 64 67 59 55 49 53 68 55 57 69 52 58 60 56 55 50 63 50 63 52 62

5


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Tabel 3.3. Berat Badan Mahasiswi Unika Atma Jaya (Lanjutan)NO 114 115 116 DATA 54 49 63 NO 117 118 119 DATA 51 68 64 NO 120 DATA 53

6

Dari data-data berat badan mahasiswi Atma Jaya yang disajikan dalam tabel tersebut dapat dicari nilai rataan dan juga nilai standar dseviasi menggunakan softwawe SPSS. Tabel 3.2 berikut ini adalah hasil pengolahan menggunakan software SPSS. Tabel 3.4. Tabel Pengolahan Data Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya Menggunakan Software SPSSReport Berat_Badan_Mahasiswi Mean 58.6750 N 120 Std. Deviation 6.24723 Sum 7041.00 Median 58.0000 Variance 39.028

Dari hasil perhitungan menggunkan software SPSS tersebut kemudian akan diolah lebih lanjut untuk menentukan kelayakan dan juga pengambilan kesimpulan hipotesis berikut. Setelah data-data tersebut didapat, data tersebut akan diolah kembali untuk menentukan apakah hipotesis-hipotesis yang sudah diajukan pada awalnya dapat diterima atau tidak menggunakan cara-cara yang akan dijelaskan lebih lanjut. Caracara yang dipakai adalah dengan cara perhitungan manual dan juga perhitungan menggunakan software. Cara-cara pembandingaanya juga berbeda antara cara manual dan juga menggunakan bantuan software. Pengolahan data juga menggunakan tingkat kepercayaan yang berbeda-beda. Dimana semakin tinggi tingkat kepercayaannya akan semakin akurat hasil pengolahan datanya. Berikut ini adalah langkah-langkah pengolahan dan pengambilan kesimpulannya. Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) 1. Uji Mengenai Rataan

7

a. Berdasarkan survey diketahui bahwa berat badan rata-rata Mahasiswa Unika Atma Jaya adalah 75 kg. Ujilah apakah pernyataan tersebut benar dengan menggunakan data-data hasil pengumpulan data yang telah Anda lakukan dengan 0,05 dan = 0,1! (Asumsi didekati s) =

Uji Rataan 1 sample dengan 1. 2. 3. = 0,05 : : 5. Perhitungan :

= 0,05.

4. Daerah kritis

atau atau

6. Kesimpulan: Tolak

, karena dari hasil perhitungan nilai Zhitung< nilai -Ztabel yaitu -

11,47< -1,96 sehingga dapat dikatan bahwa berat badan mahasiswa Atma Jaya tidaksama dengan 75 kg pada tingkat kerpercayaan 95%. Daerah penerimaan Daerah penolakan

Z hitung = -11,47

-1,96

0

1,96

Gambar 3.1. Kurva Normal Uji Rataan Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya dengan = 0,05. Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Rataan 1 sample dengan 1. 2. 3. = 0,1 : : 5. Perhitungan :

8

= 0,1.

4. Daerah kritis

atau atau

6.Kesimpulan:Tolak


11,47 1,645 sehingga dapat dikatan bahwa berat badan mahasiswa Atma Jaya lebih berat dibandingkan dengan mahasiswi Atma Jaya bila diukur dengan tingkat kepercayaan 95%. Daerah penerimaan Daerah penolakan

0

1,645

Z hitung = 12,20

Gambar 3.5. Kurva Normal Uji Rataan Hubungan Antara Berat Badan Mahasiswa Atma Jaya dengan Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya dengan = 0,05. Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Rataan 1 sample dengan 1.. 2. 3. = 0,1 : : 5. Perhitungan :( [ ) ] [ ] ) [ ] [ ]

12

= 0,1.

4. Daerah kritis

(

6. Kesimpulan: Tolak

, karena dari hasil perhitungan nilai Zhitung> nilai Ztabel yaitu

12,20> 1,282 sehingga dapat dikatan bahwa berat badan mahasiswa Atma Jaya lebih berat dibandingkan dengan mahasiswi Atma Jaya bila diukur dengan tingkat kepercayaan 90%. Daerah penerimaan Daerah penolakan

0

1,282

Z hitung = 12,20

Gambar 3.6.Kurva Normal Uji Rataan Hubungan Antara Berat Badan Mahasiswa Atma Jaya dengan Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya dengan = 0,1


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) 2. Uji Mengenai Proposri

13

a. Berdasarkan survey diketahui bahwa proporsi mahasiswa Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 75 kg adalah 38% (0,38). Ujilah kebenaran pernyataan di atas dengan menggunkan data data hasil pengumpulan data yang telah Anda lakukan dengan cacat) =0,05 dan = 0,1! (Berat badan >75 kg dianggap sebagai

Uji Proporsi 1 Sampel dengan 1. 2. 3. =0,05

=0,05

4. Daerah kritis :

5. Perhitungan :

6.Kesimpulan Tolak , karena dari hasil perhitungan nilai Zhitung< nilai -Ztabel yaitu -

4,44< -1,96 sehingga dapat dikatan bahwa proporsi mahasiswa Atma Jaya yang berberat badan lebih dari 75 kg adalah tidak sama dengan 38% (0,38) dengan tingkat kepercayaan 95% Daerah penerimaan Daerah penolakan

Z hitung = -4,44

-1,96

0

1,96

Gambar 3.7. Kurva Normal Uji Berat Badan Mahasiswa Atma Jaya dengan

= 0,05


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Proporsi 1 Sampel dengan 1. 2. 3. =0,1

14

=0,1

4. Daerah kritis :

5. Perhitungan :

6.Kesimpulan Tolak

, karena dari hasil perhitungan nilai Zhitung> nilai -Ztabel yaitu -

4,44 < -1,645 sehingga dapat dikatan bahwa proporsi mahasiswa Atma Jaya yang berberat badan lebih dari 75 kg adalah tidak sama dengan 38% (0,38) dengan tingkat kepercayaan 90% Daerah penerimaan Daerah penolakan

Z hitung = -4,44

-1,645

0

1,645

Gambar 3.8. Kurva Normal Uji Berat Badan Mahasiswa Atma Jaya Atma Jaya dengan = 0,1



15

b. Bersadarkan survey diketahui bahwa proporsi mahasiswi Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 60 kg adalah 33% (0,33). Ujilah kebenaran pernyataan di atas dengan menggunakan data-data hasil perngumpulan data yang telah Anda lakukan dengan cacat) =0,05 dan = 0,1! (Berat badan > 60 kg dianggap sebagai


=0,05

4. Daerah kritis :

5. Perhitungan :

6.Kesimpulan Terima , karena dari hasil perhitungan nilai - Ztabel dari nilai Ztabel

yaitu 1,82 > 1,645 sehingga dapat dikatan bahwa proporsi mahasiswa Atma Jaya yang berberat badanlebih dari 60 kg adalah tidak sama dengan 33% (0,33) dengan tingkat kepercayaan 90% Daerah penerimaan Daerah penolakan

1,645 Z hitung = 1,82 0 Gambar 3.10. Kurva Normal Uji Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya Atma Jaya dengan = 0,1

-1,645



17

c. Berdasarkan survey di atas dapat dilihat bahwa proporsi cacat mahasiswa lebih kecil dibandingkan dengan proporsi cacat mahasiswi. Ujilah kebenaran pernyataan di atas dengan menggunakan data-data hasil penumpulan data yang telah Anda lakukan dengan =0,05 dan = 0,1!


=0,05

4. Daerah kritis :

5. Perhitungan :

*

+


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) 6.Kesimpulan Tolak

18


5,14 < -1,645 sehingga dapat dikatan bahwa proporsi cacat mahasiswa Atma Jaya tidak sama dengan proporsi cacat berat badan mahasiswi Atma Jaya pada tingkat kepercayaan 95% Daerah penerimaan Daerah penolakan

Z hitung = -5,14

-1,645

0

1,645

Gambar 3.11.Kurva Normal Uji Proporsi Hubungan Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya dengan Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya pada = 0,05


=0,1

4. Daerah kritis :

5. Perhitungan :

*

+



19

6.Kesimpulan Tolak


5,14 < -1,645 sehingga dapat dikatan bahwa proporsi cacat mahasiswa Atma Jaya tidak sama dengan proporsi cacat berat badan mahasiswi Atma Jaya pada tingkat kepercayaan 90%

Daerah penerimaan Daerah penolakan

Z hitung = -5,14

-1,282

0

1,282

Gambar 3.12. Kurva Normal Uji Proporsi Hubungan Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya dengan Berat Badan Mahasiswi Atma Jaya pada = 0,1



20

III.1.2 Uji Mengenai Rataan dan Proporsi dengan Perhitungan Software SPSS dan Minitab Dari hasil praktikum dan pengolahan bilangan random, didapat data-data mengenai berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya.Data-data tersebut dapat diolah secara menual dan juga menggunakan software. Adapun software yang digunakan dalam sub-bab ini adalah menggunkan SPSS. Berikut ini adalah perhitungan menggunakan software. 1. Uji Mengenai Rataan Menggunakan Software SPSS


Uji Rataan 1 Sampel menggunakan

= 0,05

Tabel berikut ini adalah table hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswa rata-rata dan nilai standar deviasi menggunakan software SPSS

Tabel 3.5 Tabel Perhitungan Rata-Rata dan Standar Deviasi Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya Menggunakan Software SPSSOne-Sample Statistics N Berat_Badan_Mahasiswa 120 Mean 67.6417 Std. Deviation 7.02552 Std. Error Mean .64134

Tabel 3.6 Hasil Uji One Sample T - TestBerat Badan Mahasiswa ( = 0,05) dengan Software SPSSOne-Sample Test Test Value = 0 95% Confidence Interval of the d t Berat_Badan_Mahasiswa 105.469 119 fSig. (2-tailed) .000 Mean Difference 67.64167 Lower 66.3718 Difference Upper 68.9116


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Kesimpulan: Tolak

21

Karena nilai Sig. (2 tailed)< dari nilai yaitu0,000< 0,025

sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya tidak sama dengan 75 kg pada tingkat kepercayaan 95%.


= 0,1

Tabel berikut ini adalah table hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswa rata-rata dan nilai standar deviasi menggunakan software SPSS

Tabel 3.7 Tabel Perhitungan Rata-Rata dan Standar Deviasi Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya Menggunakan Software SPSSOne-Sample Statistics N Berat_Badan_Mahasiswa 120 Mean 67.6417 Std. Deviation 7.02552 Std. Error Mean .64134

Tabel 3.8 Hasil Uji One Sample T - TestBerat Badan Mahasiswa ( = 0,1) dengan Software SPSSOne-Sample Test Test Value = 0 90% Confidence Interval of the Mean t Berat_Badan_Mahasiswa 105.469 df 119 Sig. (2-tailed) .000 Difference 67.64167 Lower 66.5785 Difference Upper 68.7049

Kesimpulan: Tolak

Karena nilai Sig. (2 tailed)< dari nilai yaitu 0,000 < 0,05




22

b.Berdasarkan survey juga diketahui bahwa berat badan rata-rata mahasiswi Unika Atma Jaya adalah 60 kg. Ujilah apakah pernyataan tersebut benar dengan =

menggunakan data-data hasil pengumpulan data yang telah Anda lakukan dengan 0,05 dan = 0,1! (Asumsi didekati s)


= 0,05

Tabel berikut ini adalah table hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswi rata-rata dan nilai standar deviasi menggunakan software SPSS

Tabel 3.9 Tabel Perhitungan Rata-Rata dan Standar Deviasi Berat Badan Mahasiswi Unika Atma Jaya Menggunakan Software SPSSOne-Sample Statistics Std. Error N Berat_Badan_Mahasiswi 120 Mean 58.6750 Std. Deviation 6.24723 Mean .57029

Tabel 3.10 Hasil Uji One Sample T - TestBerat Badan Mahasiswi ( = 0,05) dengan Software SPSSOne-Sample Test Test Value = 0 95% Confidence Interval of the Difference t Berat_Badan_Mahasiswi 102.886 df 119 Sig. (2-tailed) .000 Mean Difference 58.67500 Lower 57.5458 Upper 59.8042

Kesimpulan: Tolak


sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya tidak sama dengan 60 kg pada tingkat kepercayaan 95%.


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Rataan 1 Sampel menggunakan = 0,1

23

Tabel berikut ini adalah table hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswi rata-rata dan nilai standar deviasi menggunakan software SPSS

Tabel 3.11 Tabel Perhitungan Rata-Rata dan Standar Deviasi Berat Badan Mahasiswi Unika Atma Jaya Menggunakan Software SPSSOne-Sample Statistics N Berat_Badan_Mahasiswi 120 Mean 58.6750 Std. Deviation 6.24723 Std. Error Mean .57029

Tabel 3.12 Hasil Uji One Sample T - TestBerat Badan Mahasiswi ( = 0,1) dengan Software SPSSOne-Sample Test Test Value = 0 90% Confidence Interval of the Difference t Berat_Badan_Mahasiswi 102.886 df 119 Sig. (2-tailed) .000 Mean Difference 58.67500 Lower 57.7296 Upper 59.6204

Kesimpulan: Tolak


sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya tidak sama dengan 60 kg pada tingkat kepercayaan 90%.



24

c. Berdasarkan survey di ata dapat dilihat bahwa berat badan rata-rata mahasiswa Unika Atma Jaya lebih besar dibandingkan dengan berat badan rata-rata mahasiswi Unika Atma Jaya. Ujilah kebenaran pernyataan di atas dengan menggunakan data-data hasil pengumpulan data yang telah Anda lakukan dengan (Asumsi didekati s) (Rataan 2 sample) = 0,05 dan = 0,1!


= 0,05

Tabel berikut ini adalah table hasil perhitungan uji rataan nilai berat badan mahasiswa dan mahasiswi rata-rata dan nilai standar deviasi menggunakan software SPSS

Tabel 3.13 Tabel Perhitungan Rata-Rata dan Standar Deviasi Berat Badan Mahasiswa dan Mahasiswi Unika Atma Jaya Menggunakan Software SPSSGroup Statistics Std. Error Group Berat_Badan_Mahasiswa Berat Badan Mahasiswa Berat Badan Mahasiswi N 3 1 Mean 55.6667 56.0000 Std. Deviation .57735 . Mean .33333 .

Tabel 3.14 Hasil Uji One Sample T - TestBerat Badan Mahasiswa dan Mahasiswi Unika Atma Jaya ( = 0,05) dengan Software SPSS

Kesimpulan: Terima

Karena nilai Sig. (2 tailed)> dari nilai yaitu 0,667>0,025

sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih berat diabndingkan dengan berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya pada tingkat kepercayaan 95%. Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Rataan 2 Sampel menggunakan = 0,1

25

Tabel berikut ini adalah table hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswa dan mahasiswi rata-rata dan nilai standar deviasi menggunakan software SPSS

Tabel 3.15 Tabel Perhitungan Rata-Rata dan Standar Deviasi Berat Badan Mahasiswa dan Mahasiswi Unika Atma Jaya Menggunakan Software SPSSOne-Sample Statistics N Berat_Badan_Mahasiswa Berat_Badan_Mahasiswi 120 120 Mean 67.6417 58.6750 Std. Deviation 7.02552 6.24723 Std. Error Mean .64134 .57029

Tabel 3.16 Hasil Uji One Sample T - TestBerat Badan Mahasiswa dan Mahasiswi Unika Atma Jaya ( = 0,05) dengan Software SPSS

Kesimpulan: Terima

Karena nilai Sig. (2 tailed)>dari nilai yaitu 0,667 > 0,05

sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih berat diabndingkan dengan berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya pada tingkat kepercayaan 90%.


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) 2. Uji Mengenai Rataan Menggunakan Software Minitab

26



= 0,05

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswa menggunakan software Minitab.One-Sample T: berat badan laki-lakiTest of mu = 75 vs not = 75 Variable berat badan laki-laki Variable berat badan laki-laki N 120 Mean 67.642 StDev 7.026 SE Mean 0.641 95% CI (66.372, 68.912) T -11.47

P 0.000

Gambar 3.13 Gambar Pengujian 1 Sample TBerat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya Menggunakan Software MinitabHistogram of Berat Badan Mahasiswa(with 95% t-confidence interval for the mean) 16

12

Frequency

8

4

0

_ X

56

60

64

68 C1

72

76

80

Gambar 3.14 Gambar Historgram Hasil Uji 1 Sample TBerat Badan Mahasiswa ( = 0,05) dengan SoftwareMinitab Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta

Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Kesimpulan: Tolak Karena nilai P-Value< dari nilai

27 yaitu 0,000> 0,025

sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya tidak sama dengan 75 kg pada tingkat kepercayaan 95%. Uji Rataan 1 Sampel menggunakan = 0,1

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswa menggunakan software Minitab.One-Sample T: berat badan laki-lakiTest of mu = 75 vs not = 75 Variable berat badan laki-laki Variable berat badan laki-laki N 120 Mean 67.642 StDev 7.026 SE Mean 0.641 90% CI (66.578, 68.705) T -11.47

P 0.000

Gambar 3.15Gambar Pengujian 1 Sample T Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya Menggunakan Software MinitabHistogram of Berat Badan Mahasiswa(with 90% t-confidence interval for the mean) 16

12

Frequency

8

4

0

_ X

56

60

64

68 C1

72

76

80

Gambar 3.16Gambar Historgram Hasil Uji 1 Sample TBerat Badan Mahasiswa ( = 0,05) dengan SoftwareMinitab


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Kesimpulan: Tolak Karena nilai P-Value< dari nilai

28 yaitu 0,000 < 0,05


b.Berdasarkan survey juga diketahui bahwa berat badan rata-rata mahasiswi Unika Atma Jaya adalah 60 kg. Ujilah apakah pernyataan tersebut benar dengan =

menggunakan data-data hasil pengumpulan data yang telah Anda lakukan dengan 0,05 dan = 0,1! (Asumsi didekati s)


= 0,05

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswi menggunakan software Minitab.

Gambar 3.17 Gambar Pengujian 1 Sample TBerat Badan Mahasiswi Unika Atma Jaya Menggunakan Software Minitab


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis)Histogram of Berat Badan Mahasiswi(with 95% t-confidence interval for the mean) 16

29

12

Frequency

8

4

0

_ X

48

51

54

57 C1

60

63

66

69

Gambar 3.18 Gambar Historgram Hasil Uji 1 Sample TBerat Badan Mahasiswi ( = 0,05) dengan SoftwareMinitab yaitu 0,022 < 0,025

Kesimpulan: Tolak

Karena nilai P-Value< dari nilai

sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya tidak sama dengan 60 kg pada tingkat kepercayaan 95%. Uji Rataan 1 Sampel menggunakan = 0,1

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan nilai berat badan mahasiswa menggunakan software Minitab.One-Sample T: Berat badan PerempuanTest of mu = 60 vs not = 60 Variable Berat badan Perempuan Variable Berat badan Perempuan N 120 P 0.022 Mean 58.675 StDev 6.247 SE Mean 0.570 90% CI (57.730, 59.620) T -2.32

Gambar 3.19 Gambar Pengujian 1 Sample TBerat Badan Mahasiswi Unika Atma Jaya Menggunakan Software Minitab


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis)Histogram of Berat Badan Mahasiswi(with 90% t-confidence interval for the mean) 16

30

12

Frequency

8

4

0

_ X

48

51

54

57 C1

60

63

66

69

Gambar 3.20Gambar Historgram Hasil Uji 1 Sample TBerat Badan Mahasiswi ( = 0,05) dengan SoftwareMinitab Kesimpulan: Tolak Karena nilai P-Value75 kg dianggap sebagai

Uji Proporsi 1 Sampel menggunakan

=0,05

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan uji proporsi 1 sample berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya dengan =0,05 menggunakan software Minitab.

Gambar 3.23 Gambar Hasil Perhitungan Uji Proporsi 2 Sampel Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya dengan =0,05

Kesimpulan: Tolak

Karena nilai P-value < dari nilai

yaitu 0,000 < 0,025

sehingga dapat disimpulkan bahwa proporsi berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih dari 75 kg adalah tidak sama dengan 38%(0,38) tingkat kepercayaan 95%.


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Proporsi 1 Sampel menggunakan =0,1

33

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan uji proporsi 1 sample berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya dengan =0,1 menggunakan software Minitab.

Gambar 3.24 Gambar Hasil Perhitungan Uji Proporsi 2 Sampel Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya dengan =0,1

Kesimpulan: Tolak

Karena nilai P-value < dari nilai

yaitu 0,000 60 kg dianggap sebagai


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Uji Proporsi 1 Sampel menggunakan =0,05

34

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan uji proporsi 1 sample berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya dengan =0,05 menggunakan software Minitab.

Gambar 3.25 Gambar Hasil Perhitungan Uji Proporsi 1 Sampel Berat Badan Mahasiswa Unika Atma Jaya dengan Kesimpulan: Terima Karena nilai P-value >dari nilai =0,05 yaitu 0,080 > 0,025

sehingga dapat disimpulkan bahwa proporsi berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya lebih 60 kg adalah sama dengan 33%(0,33) tingkat kepercayaan 95%.


=0,1

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan uji proporsi 1 sample berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya dengan =0,1 menggunakan software Minitab.

Gambar 3.26 Gambar Hasil Perhitungan Uji Proporsi 1 Sampel Berat Badan Mahasiswi Unika Atma Jaya dengan =0,1


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Kesimpulan: Terima Karena nilai P-value > dari nilai

35 yaitu 0,080 < 0,05

sehingga dapat disimpulkan bahwa proporsi berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya lebih 60 kg adalah sama dengan 33%(0,33) tingkat kepercayaan 90%.

c. Berdasarkan survey di atas dapat dilihat bahwa proporsi cacat mahasiswa lebih kecil dibandingkan dengan proporsi cacat mahasiswi. Ujilah kebenaran pernyataan di atas dengan menggunakan data-data hasil penumpulan data yang telah Anda lakukan dengan =0,05 dan = 0,1!


=0,05

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan uji proporsi 2 sample untuk berat badan mahasiswa dan mahasiswi Unika Atma Jaya dengan software Minitab. =0,05 menggunakan

Gambar 3.27 Gambar Hasil Perhitungan Uji Proporsi 2 Sampel Berat Badan Mahasiswa dan Mahasiswi Unika Atma Jaya dengan =0,05


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) Kesimpulan: Terima Karena nilai P-value > dari nilai

36

yaitu 1,000> 0,05 sehingga

dapat disimpulkan bahwa

proporsi cacat berat badan mahasiswa Unika Atma

Jayasama dengan proporsi cacat berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya padatingkat kepercayaan 95%. Uji Proporsi 1 Sampel menggunakan =0,1

Gambar berikut ini adalah gambar hasil perhitungan uji proporsi 2 sample untuk berat badan mahasiswa dan mahasiswi Unika Atma Jaya dengan software Minitab. =0,1 menggunakan

Gambar 3.28Gambar Hasil Perhitungan Uji Proporsi 2 Sampel Berat Badan Mahasiswa dan Mahasiswi Unika Atma Jaya dengan =0,1

Kesimpulan: Terima

Karena nilai P-value > dari nilai

yaitu 1,000 > 0,1 sehingga

dapat disimpulkan bahwa

proporsi cacat berat badan mahasiswa Unika Atma

Jayasama dengan proporsi cacat berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya padatingkat kepercayaan 90%.


Laporan Praktikum Statistik Industri Modul 3 (Pengujian Hipotesis) III.2 Uji Statistik Non Parametrik III.2.1 Uji Statistikk Non Parametrik Dengan Cara Manual 1. Percobaan Dengan Data Tunggal Tabel 3.17. Data Percobaan TunggalData Percobaan Tunggal No Data 1 6M 2 11M 3 5M 4 4M 5 12M 6 12H 7 5H 8 2M 9 3H 10 9H 11 9H 12 1H 13 2H 14 5H 15 11H 16 6M

37

Uji runtun 1. H0 = barisan acak 2. H1 = barisan tidak acak 3. a = 0,05 a/2 = 0,025; 1-a/2 = 1-0,025 = 0,975 4. Daerah Kritis: Tentukan Jumlah kartu bewarna merah dan bewarna hitam n1 = merah = 7 n2 = hitam = 9 Va (V 0,975) Vb 11 Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


38

5. Dari data tunggal diatas, maka akan dikelompokkan menjadi M M M M M H H M H H H H H H H M V1 V2 V3 V4 V5 Dari hasil pengelompokkan diatas, didapatkan bahwa jumlah runtunan kelompok kartu atau V sebanyak 5.

6. Kesimpulan Nilai v berada diluar daerah kritis, maka terima H0.Sehingga dapat dikatakan bahwa barisan acak.Daerah Penerimaan Ho

Daerah Penolakan Ho

Daerah Penolakan Ho

4

V hitung = 5

11

Gambar 3.29. Daerah Penolakan Ho Uji Runtun Data Tunggal Uji Tanda 1. H0 : 2. H1 : 3. a = 0,05 a/2 = 0,025 4. Daerah Kritis: Z < - Za/2 Z < -1,645 Z > Za/2 Z > 1,645 5. Perhitungan do = hasil percobaan kartu ( ) =



39

Tabel 3.18. Tabel Perhitungan Uji Tanda Data Tunggaldo k Tanda 6 11 5 4 12 12 5 2 3 9 9 1 2 5 11 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 - + - - + + - - - + + - - - + -

n = 16 x = jumlah nilai plus = 6 p = 0,5 q = 1-p = 1-0,5 = 0,5

Karena Nilai Z:

, maka x = 6-0,5 = 5,5

6. Kesimpulan Z hitung berada diluar daerah kritis, maka terima H0. Data Tunggal memiliki rata-rata yang mendekatiDaerah Penerimaan Ho

Daerah Penolakan Ho

Daerah Penolakan Ho

Z = -1,645

0

Z = 1,645

Z hitung = -1,25

Gambar 3.30. Daerah Penolakan Ho Uji Tanda Data Tunggal



40

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon (Data Tunggal) 1. H0 : 2. H1 : 3. a = 0,05 4. Daerah Kritis W < W tabel (n,a) W < 29 5. Perhitungan ( di = do ) =

Tabel 3.19. Tabel Perhitungan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon11 5 7 7 7 k -1 4 -2 di Rank 9,5 13,5 7 do

6

4 12 12 5 7 7 7 7 -3 5 5 -2 5 15,5 15,5 7

2 3 7 7 -5 -4 2,5 4

9 9 1 7 7 7 2 2 -6 11,5 11,5 1

2 5 7 7 -5 -2 2,5 7

11 6 7 7 6 -1 13,5 9,5

Tabel 3.20. Tabel Penentuan Rank dalam Uji Peringkat Bertanda Wilcoxondo 1 2 2 3 4 5 5 5 6 6 9 9 11 11 12 12 Rank 1

1 2 (2+3)/2 = 2,5 3 4 4 5 5 6 7 (6+7+8)/3 = 7 8 9 (9+10)/2 = 9,5 10 11 (11+12)/2 = 11,5 12 13 (13+14)/2 = 13,5 14 15 (15+16)/2 = 15,5 16



41

( ) ( ) ( ) ( )

6. Kesimpulan W hitung > W tabel, maka terima H0.

1. Percobaan Dengan Data dua sampel bebas Tabel 3.21. Data Percobaan 2 Sampel BebasData Percobaan 2 Sampel Bebas Set ke 1 Set ke 2 No Data No Data 1 10 1 9 2 5 2 12 3 12 3 3 4 12 4 3 5 10 5 12 6 12 6 11 7 8 7 10 8 8 8 9 9 13 10 1 11 7 12 3 13 4 14 7 15 6 16 8

Uji Mann-Whitney 1. Ho : 2. Ho : 3. a = 0,05 4. Daerah Kritis: ( ) Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


42

;

5. Perhitungan Tabel 3.22. Penentuan Rank dalam Uji Mann-Whitney Dua Sampel BebasData Terurut 1 3 3 3 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 11 12 12 12 12 12 13 Rank 1 1 2 3 (2+3+4)/3 = 3 4 5 5 6 6 7 7 8 (8+9)/2 = 8,5 9 10 11 (10+11+12)/3 = 11 12 13 (13+14)/2 = 13,5 14 15 16 (15+16+17)/3 = 16 17 18 18 19 20 21 (19+20+21+22+23)/5 = 21 22 23 24 24



43

Tabel 3.23. Perhitungan Uji Man-Whitney Dua Sampel BebasSet ke 1 Data 10 5 12 12 10 12 8 8 Rank 16 6 21 21 16 21 11 11 123 Set ke 2 Data 9 12 3 3 12 11 10 9 13 1 7 3 4 7 6 8 Rank 13,5 21 3 3 21 18 16 13,5 24 1 8,5 3 5 8,5 7 11 177

( ( ( ( ) )

( (

) )

) )

( (

( (

)

) ) )

6. Kesimpulan U > U tabel (41 > 31), maka Terima Ho.



44

Uji Jumlah Peringkat Wilcoxon 1. Ho : 2. Ho : 3. a = 0,05 4. Daerah Kritis: ( ; )

5. Perhitungan Tabel 3.24. Penentuan Rank dalam Uji Jumlah Peringkat Wilcoxon Dua Sampel BebasData Terurut 1 3 3 3 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 11 12 12 12 12 12 13 Rank 1 1 2 3 (2+3+4)/3 = 3 4 5 5 6 6 7 7 8 (8+9)/2 = 8,5 9 10 11 (10+11+12)/3 = 11 12 13 (13+14)/2 = 13,5 14 15 16 (15+16+17)/3 = 16 17 18 18 19 20 21 (19+20+21+22+23)/5 = 21 22 23 24 24



45

Tabel 3.25. Penentuan Rank untuk Uji Jumlah Wilcoxon Dua Sampel BebasSet ke 1 Data 10 5 12 12 10 12 8 8 Rank 16 6 21 21 16 21 11 11 123 Set ke 2 Data 9 12 3 3 12 11 10 9 13 1 7 3 4 7 6 8 Rank 13,5 21 3 3 21 18 16 13,5 24 1 8,5 3 5 8,5 7 11 177

( )( ( ( ( ) ) ) ( ) ) ( ( ( ) ) )( )

6. Kesimpulan U > U tabel (41 > 31), Maka Terima Ho.



46

2. Percobaan Dengan Data dua sampel berpasangan Tabel 3.26. Data Dua Sampel BerpasanganData Percobaan 2 Sampel Berpasangan Set ke 1 Set ke 2 No Data No Data 1 8 1 12 2 8 2 3 3 12 3 3 4 10 4 12 5 12 5 9 6 12 6 13 7 3 7 9 8 10 8 10 9 13 9 11 10 3 10 7 11 12 11 1 12 7 12 6 13 8 13 7 14 4 14 4 15 10 15 3 16 11 16 8 17 9 17 7 18 9 18 5 19 11 19 11 20 1 20 6

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon (2 Sampel Berpasangan) 1. Ho : 2. Ho : 3. a = 0,05 4. Daerah Kritis: W < W tabel (n,a) W < W tabel (20, 0,05) W < 52 5. Perhitungan di = d1 d0



47

Tabel 3.27. Perhitungan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon 2 Sampel BerpasanganNo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Set ke 1 do 8 8 12 10 12 12 3 10 13 3 12 7 8 4 10 11 9 9 11 1 Set ke 2 d1 12 3 3 12 9 13 9 10 11 7 1 6 7 4 3 8 7 5 11 6 di 4 -5 -9 2 -3 1 6 0 -2 4 -11 -1 -1 0 -7 -3 -2 -4 0 5 | | 4 5 9 2 3 1 6 0 2 4 11 1 1 0 7 3 2 4 0 5 Jumlah Rank 13 15,5 19 8 10,5 5 17 2 8 13 20 5 5 2 18 10,5 8 13 2 15,5 210 + 13 15,5 19 8 10,5 5 17 2 8 13 20 5 5 2 18 10,5 8 13 2 15,5 77,5 132,5 -



48

Tabel 3.28. Penentuan Rank dalam Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon 2 Sampel BerpasanganUrutan di 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 7 9 11 Rank 1 2 (1+2+3)/3 = 2 3 4 5 (4+5+6)/3 = 5 6 7 8 (7+8+9)/3 = 8 9 10 (10+11)/2 = 10,5 11 12 13 (12+13+14)/3 = 13 14 15 (15+16)/2 = 15,5 16 17 17 18 18 19 19 20 20

Untuk uji peringkat bertanda wilcoxon 2 sampel, w(+) dan w(-) diperhitungkan dari nilai rank dan besar w adalah. ( ) ( )

6. Kesimpulan W hitung > w tabel (77,5> 52), Maka Terima H0.



49

Uji Tanda (2 Sampel Berpasangan) 1. Ho : 2. Ho : 3. a = 0,05 a/2 = 0,025 4. Daerah Kritis: Z < - Za/2 Z < -1,645 Z > Za/2 Z > 1,645 5. Perhitungan Tabel 3.29. Penentuan Tanda untuk Uji Tanda 2 Sampel BerpasanganNo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Set ke 1 do 8 8 12 10 12 12 3 10 13 3 12 7 8 4 10 11 9 9 11 1 Set ke 2 d1 12 3 3 12 9 13 9 10 11 7 1 6 7 4 3 8 7 5 11 6 Tanda + + + 0 0 +

Dari tabel diatas, nilai n didapatkan dari banyaknya nilai plus (+) dan minus (-) yaitu n berjumlah 18.

p = 0,5 Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


50

q = 1-p = 1-0,5 = 0,5

Karena Nilai Z:

, maka x = 4-0,5 = 3,5

6. Kesimpulan Nilai Z hitung berada pada daerah krits sehingga tolak H0.Daerah Penerimaan Ho

Daerah Penolakan Ho

Daerah Penolakan Ho

Z = -1,645 Z hitung = -2,593

0

Z = 1,645

Gambar 3.31. Daerah Penolakan dan Penerimaan H0 Uji Tanda 2 Sampel Berpasangan



51

3. Percobaan dengan Data n sampel bebas Tabel 3.30. Data n Sampel BebasData Percobaan n Sampel Bebas Set ke 1 Set ke 2 Set ke 3 1 2 1 5 1 13 2 9 2 7 2 7 3 3 3 11 3 6 4 5 4 6 4 8 5 2 5 6 5 9 6 1 6 6 6 10 7 9 7 12 7 2 8 2 8 10 9 8

Uji Kruskal Wallis (n Sampel Bebas) 1. H0 : 2. H1 : 3. a = 0,05 4. Daerah Kritis h > x2 (a,v), dimana v = jumlah set 1 h > x2 (0,05 , 2) h> 5,991 5. Perhitungan Tabel 3.31. Penentuan Rank untuk Set 1,2,3 Uji Kruskal Wallis n Sampel BebasData 1 2 2 2 2 3 5 5 Rank 1 (2+3+4+5+6)/5 =4 6 (7+8)/2 = 7,5

1 2 3 4 5 6 7 8



52

Tabel 3.32. Penentuan Rank untuk Set 1,2,3 Uji Kruskal Wallis n Sampel Bebas (lanjutan)Data 6 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 11 12 13 Rank 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (9+10+11+12)/4 = 10,5 (13+14)/2 = 13,5 (15+16)/2 = 15,5 (17+18+19)/3 = 18 (20+21)/2 = 20,5 22 23 24

Tabel 3.33. Perhitungan Uji Kruskal Wallis n Sampel BebasSet ke 1 Data Rank 2 4 9 18 3 6 5 7,5 2 4 1 1 9 18 58,5 Set ke 2 Data Rank 5 7,5 7 13,5 11 22 6 10,5 6 10,5 6 10,5 12 23 2 4 101,5 Set ke 3 Data Rank 13 24 7 13,5 6 10,5 8 15,5 9 18 10 20,5 2 4 10 20,5 8 15,5 142



53

(

)

( (

(

), n = jumlah seluruh total pengamatan ) ) ( ( ) ) = 5,342

(( )

)

6. Kesimpulan h hitung < dari tabel x2 ( 5,342 < 5,991), maka Terima H0.Tolak H0 Terima H0

0

h = 5,342

X2 = 5,991

Gambar 3.32. Grafik Penolakan dan Penerimaan H0 Uji Kruskal Wallis n Sampel Data



54

III.2.2 Uji Statistikk Non Parametrik Dengan Menggunakan Software

1. Percobaan Dengan Data Tunggal Uji Runtun Uji runtun menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut. Tabel 3.34. Hasil Perhitungan Software Uji Runtun Data TungalRuns Test Nilai Test Valuea Cases < Test Value Cases >= Test Value Total Cases Number of Runs Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Mean 1.5625 7 9 16 5 -1.776 .076

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar dari a/2 (0,76> 0,025) sehingga terima Ho. Uji Tanda Uji tanda menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut. Tabel 3.35. Hasil Perhitungan Software Uji TandaData Tungal

Sign TestFrequencies N Rataan - Nilai Negative Differencesa Positive Differencesb Tiesc Total 6 9 0 15



55

a. Rataan < Nilai b. Rataan > Nilai c. Rataan = Nilai Test Statisticsb Rataan - Nilai Exact Sig. (2-tailed) a. Binomial distribution used. b. Sign Test .607a

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Exact.Sig. (2-tailed) lebih besar dari a/2 (0,607 > 0,025) sehingga terima Ho. Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Uji peringkat bertanda wilcoxon menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut.

Tabel 3.36. Hasil Perhitungan Software Uji Peringkat Bertand Data Tungal

Wilcoxon Signed Ranks TestRanks N Rataan - Nilai Negative Ranks Positive Ranks Ties Total a. Rataan < Nilai b. Rataan > Nilai c. Rataan = Nilai Test Statisticsb Rataan - Nilai Z Asymp. Sig. (2-tailed) -.515a .607 6a 9b 0c 15 Mean Rank Sum of Ranks 8.50 7.67 51.00 69.00

a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test



56

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Asymp.Sig. (2-tailed) lebih besar dari a/2 (0,607 > 0,025) sehingga terima Ho.

2. Percobaan Dengan Data dua sampel bebas Uji Man-Whitney Uji mann-whitney menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut.

Tabel 3.37. Hasil Perhitungan Software Uji Mann-Whitney Data Dua Sampel Bebas

Mann-Whitney TestRanks Set Nilai Set ke 1 Set ke 2 Total N 8 16 24 Mean Rank Sum of Ranks 15.38 11.06 123.00 177.00

Test Statisticsb Nilai Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: Set 41.000 177.000 -1.419 .156 .172a

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar dari a/2 (0,172 > 0,025) sehingga terima Ho.

3. Percobaan Dengan Data Dua Sampel Berpasangan Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


57

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Uji peringkat bertanda wilcoxon menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut. Tabel 3.38. Hasil Perhitungan Software Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Data DuaSampel Berpasangan

Wilcoxon Signed Ranks TestRanks N Set_2 - Set_1 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total a. Set_2 < Set_1 b. Set_2 > Set_1 c. Set_2 = Set_1 11a 6b 3c 20 Mean Rank Sum of Ranks 9.05 8.92 99.50 53.50

Test Statisticsb Set_2 - Set_1 Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test -1.091a .275

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar dari a/2 (0,275 > 0,025) sehingga terima Ho.

Uji Tanda Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


58

Uji tanda menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut. Tabel 3.39. Hasil Perhitungan Software Uji Tanda Data DuaSampel Berpasangan

Sign TestFrequencies N Set_2 - Set_1 Negative Differencesa Positive Differencesb Tiesc Total a. Set_2 < Set_1 b. Set_2 > Set_1 c. Set_2 = Set_1 Test Statisticsb Set_2 - Set_1 Exact Sig. (2-tailed) a. Binomial distribution used. b. Sign Test .332a 11 6 3 20

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Exact. Sig. (2-tailed) lebih besar dari a/2 (0,332> 0,025) sehingga terima Ho.



59

4. Percobaan dengan Data n sampel bebas Uji Kruskal Wallis Uji kruskal wallis menggunakan software SPSS dimana hasil dari perhitungan adalah sebagai berikut. Tabel 3.40. Hasil Perhitungan Software Uji Kruskal Wallis Data n Sampel Bebas

Kruskal-Wallis TestRanks Set Nilai Set 1 Set 2 Set 3 Total N 7 8 9 24 Mean Rank 8.21 12.63 15.72

Test Statisticsa,b Nilai Chi-Square df Asymp. Sig. 4.498 2 .106

a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: Set

Dari hasil perhitungan software diatas diketahui bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar dari a (0,106 > 0,05) sehingga terima Ho.



60

IV. PERTANYAAN DAN ANALISA1. Analisa keseluruhan laporan (minimal 5 halaman) Dari praktikum yang sudah dilakukan, dimulai dari pengumpulan data sampai dengan pengolahan data dapat ditarik kesimpulan, yaitu dimana berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya cenderung untuk lebih berat dibandingkan dengan berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya. Hal ini dapat dilihat secara mendasar dari rata-rata berat badan mahasiwa dan mahasiswi Unika Atma Jaya. Pengambilan sampel-sampel berat badan mahasiswa dan mahasiswinya adalah dengan cara melakukan penimbangan menggunakan timbangan digital dengan 2 angka di belakang koma, sehingga dapat diuji keakuratannya, meskipun hasil yang diperoleh dibulatkan ke atas. Selain itu mahasiswa dan mahasiswinya melepaskan alas kaki terlebih dahulu sebelum melakukan penimbangan untuk mempertingkatkan akurasi penimbangan. Dalam praktikum kali ini diambil beberapa sampel untuk dilakukan penelitian dan juga untuk membuat kesimpulan secara umum dari hasil pengolahan data-data yang sudah didapat. Pengolahan data yang dilakukan menggunakan tingkat kepercayaan yang sudah ditentukan. Dimana semakin besar tingkat kepercayaan maka akan semakin besar juga ketelitian dan keakuratan dari hasil dan pengolahan data. Alpha ( ) menyatakan tingkat kepercayaan terhadap kesalahan data yang akan diolah. Pengolahan data yang dilakukan juga menggunakan dua metode, yaitu secara manual dan juga menggunakan bantuan berupa software, dalam hal ini software IBM SPSS Statistics dan juga Minitab 14. Untuk uji rataan menggunakan kedua software yaitu IBM SPSS Statistics dan juga Minitab. Untuk uji proporsi hanya menggunakan satu software, yaitu Minitab 14. Kedua software tersebut memiliki kelemahan dan kelebihannya masing-masing. Untuk software IBM SPSS Statistics, cara pengambilan kesimpulannya dalam uji rataan 1 sampel dan 2 sampel adalah dengan membandingkan nilai sig.2-tailed yang akan tertera dalam hasil perhitungan SPSS dengan nilai yang ditetapkan, dan apabila nilai sig.2-tailed lebih besar dibandingkan dengan nilai maka pengujian hipetesis menerima H0.



61

Untuk software Minitab 14, cara pengambilan kesimpulannya dalam uji rataan 1 sampel adalah dengan membandingkan nilai P-value yang akan tertera dalam hasil perhitungan Minitab dengan nilai yang ditetapkan, dan apabila nilai P-valuelebih besar dibandingkan dengan nilai maka pengujian hipetesis menerima H0. Berbeda halnya dalam uji rataan 2 sampel dimana nilai P-value dibandingkan dengan nilai yang ditetapkan. Uji proporsi 1 sampel menggunakan software Minitab, untuk mengambil kesimpulan dari hasil pengolahan data adalah dengan cara membandingkan nilaiPvalue dengan nilai dan apabila nilai P-value lebih besar maka pengujian hipotesis menerima H0. Untuk uji proporsi 2 sampel maka nilai P-value dibandingkan dengan nilai . Pada uji rataan dengan =0,05 dan =0,1 hasil perhitungan secara manual

menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa adalah tidak sama dengan 75 kg pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menunjukan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya tidak sama dengan 75 kg sesuai dengan apa yang diperkirakan pada awalnya. Pada uji rataan dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan secara manual

menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswi adalah tidak sama dengan 60 kg pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%.Hal ini menunjukan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya tidak sama dengan 60 kg sesuai dengan apa yang diperkirakan pada awalnya. Pada uji rataan dengan 2 sampel, hipotesis awalnya adalah menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya. Setalah dilakukan pengujian secara manual dan ditemukan hasilnya, menyatakan bahwa hipotesis awal tersebut ditolak pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya akan lebih berat jika dibandingkan dengan ratarata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya. Pada uji proporsi dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan secara manual

menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa proporsi mahasiswa Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 75 kg adalah sebesar Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


62

38%(0,38). Hal ini berarti proporsi berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya dengan berat badan 75kg adalah bukan sebanyak 38% dari total mahasiswa Unika Atma Jaya untuk tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Pada uji proporsi dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan secara manual = 0,05 dan menolak hipotesis untuk

menunjukan untuk menerima hipotesis untuk

= 0,1. Hal ini menyatakan bahwa proporsi mahasiswi Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 60 kg adalah sebesar 33% (0,33). Hal ini berarti proporsi berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya dengan berat badan 60 kg adalah sebanyak 33% dari total mahasiswi Unika Atma Jaya untuk tingkat kepercayaan 95%. Sementara itu menyatakan bahwa proporsi mahasiswi Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 60 kg adalah tidak sama dengan 33% (0,33). Hal ini berarti proporsi berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya dengan berat badan 60 kg adalah bukan sebanyak 33% dari total mahasiswi Unika Atma Jaya untuk tingkat kepercayaan 90%. Pada uji proporsi 2 sampel dengan = 0,05 dan = 0,1, terdapat pernyataan

awal yang mengatakan bahwa proprsi cacat mahasiswa Unika Atma Jaya lebih kecil dibandingakn dengan proporsi cacat mahasiswinya. Dari hasil perhitungan secara manual menunjukan untuk menolak pernyataan tersebut untuk tingkat kepercayaan 95% dan 90%. Hal ini menyatakan bahwa proprsi cacat berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih besar dibandingkan dengan proporsi cacat mahasiwi Unika Atma Jaya. Pada uji rataan dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan menggunakan

software SPSS menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa ratarata berat badan mahasiswa adalah tidak sama dengan 75 kg pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menunjukan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya tidak sama dengan 75 kg sesuai dengan apa yang diperkirakan pada awalnya. Hasil perhitungannya sesuai dengan hasil perhitungan secara manual Pada uji rataan dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan menggunakan

software SPSS menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa ratarata berat badan mahasiswi adalah tidak sama dengan 60 kg pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%.Hal ini menunjukan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika



63

Atma Jaya tidak sama dengan 60 kg sesuai dengan apa yang diperkirakan pada awalnya. Pada uji rataan dengan 2 sampel, hipotesis awalnya adalah menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih besar dibandingkan dengan rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya.Setalah dilakukan pengujian menggunakan software SPSS dan ditemukan hasilnya, menyatakan bahwa hipotesis awal tersebut ditolak pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya akan lebih berat jika dibandingkan dengan rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya. Pada uji rataan dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan menggunakan

software Minitab menunjukan untuk menerima hipotesis yang menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa adalah tidak sama dengan 75 kg pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menunjukan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya sama dengan 75 kg sesuai dengan apa yang diperkirakan pada awalnya. Hasil perhitungannya tidak sesuai dengan hasil perhitungan secara manual dan menggunakan software SPSS, hal ini mungkin dikarenakan perbedaan metode perhitungan, perbadaan cara pembandingan dan juga ketelitian yang diterapkan. Pada uji rataan dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan menggunakan

software Minitab menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa ratarata berat badan mahasiswi adalah tidak sama dengan 60 kg pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menunjukan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya tidak sama dengan 60 kg sesuai dengan apa yang diperkirakan pada awalnya. Hasil perhitungannya sesuai dengan hasil perhitungan secara manual. Pada uji rataan dengan 2 sampel, hipotesis awalnya adalah menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya. Setalah dilakukan pengujian menggunakan software Minitabdan ditemukan hasilnya, menyatakan bahwa hipotesis awal tersebut ditolak pada tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini menyatakan bahwa rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya akan lebih berat jika dibandingkan dengan rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya.



64

Pada uji proporsi dengan

= 0,05 dan

= 0,1 hasil perhitungan menggunakan

software Minitab menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa proporsi mahasiswa Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 75 kg adalah sebesar 38% (0,38). Hal ini berarti proporsi berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya dengan berat badan 75 kg adalah bukan sebanyak 38% dari total

mahasiswa Unika Atma Jaya untuk tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini sesuai dengan perhitungan secara manual dan menggunakan software SPSS. Pada uji proporsi dengan = 0,05 dan = 0,1 hasil perhitungan menggunakan

software Minitab menunjukan untuk menolak hipotesis yang menyatakan bahwa proporsi mahasiswI Unika Atma Jaya yang memiliki berat badan lebih besar dari 60 kg adalah sebesar 33% (0,33). Hal ini berarti proporsi berat badan mahasiswI Unika Atma Jaya dengan berat badan 60 kg adalah sebanyak 38% dari total mahasiswa Unika Atma Jaya untuk tingkat kepercayaan 90% dan 95%. Hal ini sesuai dengan perhitungan secara manual dan menggunakan software SPSS, yang dapat dipengaruhi oleh banyak hal. Pada uji proporsi 2 sampel dengan = 0,05 dan = 0,1, terdapat pernyataan

awal yang mengatakan bahwa proprsi cacat mahasiswa Unika Atma Jaya lebih kecil dibandingakn dengan proporsi cacat mahasiswinya. Dari hasil perhitungan menggunakan software Minitab menunjukan untuk menerima pernyataan tersebut untuk tingkat kepercayaan 95% dan 90%. Hal ini menyatakan bahwa proprsi cacat berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih kecil dibandingkan dengan proporsi cacat mahasiwi Unika Atma Jaya.

2. Dalam output software yang digunakan, apa yang dimaksud dengan P-value dan Sig-2 tailed? Nilai-P dari Suatu Pengujian (P Value of a Test) adalah probabilitas dalam mengobservasi nilai dari suatu uji statistik yang, paling tidak (at least), sama ekstrimnya dengan nilai dari suatu uji statistik yang diambil dari data sampel, dengan asumsi bahwa hipotesis nol H0 ternyata benar. Nilai-P adalah ukuran dari jumlah pasti dari bukti yang bertentangan (berlawanan) dengan H0 di mana semakin kecil nilai-P, semakin banyak bukti yang bertentangan (berlawanan) dengan H0. Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


65

Asymp. Sig. (2-tailed). merupakan nilai p yang dihasilkan dari uji hipotesis nolyang berbunyi tidak ada perbedaan antara distribusi data yang diuji dengan distribusi data normal. Jika nilai p lebih besar dari a/2 maka kesimpulan yang diambil adalah terima H0.

3. Apa perbedaan penggunaan nilai a= 0,05 dengan a= 0,1? Apakah dapat digunakan nilai a lebih besar dari 0,1? Jelaskan! Penggunaan a menandakan derajat kekeliruan atau kemungkinan kesalahan data yang diambil. Besar a=0,05 menandakan data diyakini kebenarannya sebesar 95% yang menandakam 5% data yang diambil adalah salah sedangkan a=0,1 menandakan data diyakini kebenarannya sebesar 90% yang berarti kemungkinan 10% data adalah salah. Penggunaan a yang lebih besar dari 0,1 menyataka bahwa tingkat kekeliruan data semakin besar sehingga penggunaan a yang lebih besar dari 0,1 dianggap tidak relevan karena validitas dan readibitas data akan dipertanyakan. Semakin besar rentang kebenaran yang diyakini maka pengambilan hipotesis awal akan semakin spesifik dan benar. Sebaliknya, semakin kecil rentang tingkat kebenaran yang diyakini maka hipotesis awal menjadi kurang spesifik dan hasil yang didapat kurang valid. 4. Apakah dengan menggunakan a= 0,05 dengan a= 0,1 akan menghasilkan hasil yang sama dengan perhitungan pengujian hipotesis? Penentuan besarnya daerah aakan mempengaruhi daerah kritis yang digunakan dalam pengujian. Hal ini menyebabkan penggunaan a yang berbeda akan turut mempengaruhi perbedaan kesimpulan yang akan diambil.

5. Bagaimana mengetahui uji statistik yang digunakan dalam pengujian suatu data? Penentuan pengujian suatu data didasarkan pada pengelompokkan apakah data itu berdistribusi normal atau tidak.Jika data berdistribusi normal maka dapat digunakan pengujian data parametrik sedangakan apabila data tidak berdistribusi normal dapat digunakan pengujian data non-parametrik.Untuk pemilihan metode sendiri dapat ditentukan sesuai dengan kebutuhan si penguji berdasarkan sifat-sifat Laboratorium Statistik Industri dan Pendukung Keputusan Fakultas Teknik Jurusan Industri Universitas Katolik Atma Jaya Jakarta


66

dan tujuan dari masing-masing jenis uji baik pada uji parametrik maupun nonparametrik.

6. Sebutkan minimal 4 uji statistik non parametrik selain yang ada di modul ini! Chi Square Test Fisher Exact Test Kolmogorov Smirnov Test Mc Nemar Test

7. Dalam pengujian non parametrik, parameter apa yang diuji? Penggunaan parameter dalam satistik non-parametrik bergantung kepada jenis uji yang digunakan.Namun, untuk semua daerah kritis yang ada berpatokan kepada nilai a yang digunakan sehingga dapat dikatakan pengambilan kesimpulan dipengaruhi pula oleh besar derajat kekeliruan yang digunakan.

V.KESIMPULANHasil Praktikum berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya menghasilkan kesimpulan sebagai berikut: Rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya adaalah tidak sama dengan 75 kg. Rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya adalah tidak sama dengan 65 kg. Rata-rata berat badan mahasiswa Unika Atma Jaya lebih berat jika dibandingkan dengan rata-rata berat badan mahasiswi Unika Atma Jaya. Semakin tinggi tingkat kepercayaan maka semakin sulit juga suatu hipotesis diterima kebenarannya. Begitu juga sebaliknya. Untuk mengolah data yang sudah ada dapat dilakukan dengan cara perhitugan manual maupun menggunakan bantuan software, tetapi memiliki metode pembandingan yang berbeda.



67

VI. DAFTAR PUSKATASugiharto, Toto. 2009. Pengujian Hipotesis. http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=arti%20p%20value%20pada%20uji%20statistik& source=web&cd=4&ved=0CDUQFjAD&url=http%3A%2F%2Ftsharto.staff.gunadarma.ac.id %2FDownloads%2Ffiles%2F19991%2FHiyothesis-Testing.pdf&ei=TDGBT_jwBazNmQW9aXtBw&usg=AFQjCNH3Qp1yhbQxFCEJyqXI4nauo7B_ww&cad=rja. Diakses pada 8 April 2012 Prihartono, Joedo. 2010.Uji Sattistik Non-Parametrik. http://www.docstoc.com/docs/50115272/UJI-STATISTIK-Non-Parametrik. Diakses pada 8 april 2012

VII.LEMBAR DATATerlampir


Documents

Modul 3 Pengujian Hipotesis