MODUL 6 BANDPASS FILTER DASAR

Fransiska Meilisa (081211731009)Dosen: Akif Rahmatillah, ST, MT.Tanggal Percobaan: 27/11/2014

ELEKTRONIKA MEDISLaboratorium Instrumentasi Medik Universitas Airlangga

Abstrak

Band Pass filter atau filter lolos-pita akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di bawah dan di atas median tersebut. Pada percobaan ini dibuat bandpass filter orde 2 dengan menggabungkan high pass filter orde 1 dengan frekuensi cut off 648,35Hz dan low pass filter orde 1 dengan frekuensi cut off 825,25Hz. Bandpass filter ini memiliki frekuensi antara 648,35Hz - 825,25Hz dengan frekuensi tengah 736,8Hz.

Kata kunci: bandpass, frekuensi, orde, median.

1. PENDAHULUAN

Dalam ilmu dan praktek elektronika, filter digunakan untuk membuang sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Untuk dapat menghilangkan sinyal-sinyal tersebut dibutuhkan suatu rangkaian yang tersusun dari komponen seperti resistor, kapasitor, induktor, op-amp dan lain-lain. Dengan menentukan frekuensi cut off-nya, dapat membuang sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Frekuensi cut off adalah titik potong frekuensi yang tidak diinginkan dimana terjadi penurunan gain sebesar 3 dB [3]. Pada instrumentasi medis, sinyal yang diinginkan tidak selalu berada di bawah frekuensi cut off ataupun diatasnya. Dimana beberapa sinyal bipotensial berada di atas frekuansi cut off namun juga berada di bawah frekuensi yang diloloskan. Misalnya, biopotensial yang ingin diukur berada pada frekuensi 5-20Hz. Maka dibutuhksn filter lolos tinggi dengan frekuensi cut off sebesar mendekati 5Hz dan filter lolos rendah dengan frekuensi cut off mendekati 20 Hz agar sinyal tersebut dapat diolah. Oleh karena itu dibutuhkan sebuah filter yang dapat meloloskan sinyal diantara frekuensi tersebut. Dalam percobaan ini dibuat bandpass filter (filter lolos pita) yang dapat menjadi solusi permasalahan tersebut.

2. STUDI PUSTAKABand Pass filter atau filter lolos-pita akan

meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di bawah dan di atas median tersebut [2]. Sehingga terdapat dua titik frekuensi cut off yaitu cut off pada frekuensi bawah dan cut off pada frekuensi atas.

Rangkaian bandpass filter dasar ditunjukkan oleh gambar berikut:

Gambar 2.1. Rangkaian Dasar dari Penapis Lolos-Pita Ragam-Umpanbalik

Frekuensi tengahnya ditentukan dengan :

 

314250 R

1

R

1

C C R

1

(1)Komponen-komponen lain dapat ditentukan dengan persamaan-persamaan berikut:

041 CG

Q R

(2)

0423 C G) - (2Q

Q R

(3)dan

  045 C

2Q R

(4)Penguatan passband penapis, yaitu penguatan pada frekuensi tengah penapis, adalah : 

2

41

5

C

C 1 R

RG

(5)

Laporan Praktikum - Laboratorium Instrumentasi Medik Univ. Airlangga1

Pemilihan R1, R2, dan R5 dipermudah dengan membuat nilai-nilai C2 dan C4 sama, sehingga persamaan (2), (3) dan (4) dapat dituliskan sebagai berikut: 

01 CG

Q R

(6)

023 C G)- (2Q

Q R

(7)dan

  05 C

2Q R

(8)dengan

  1

5

2R

R G

(9) Hal yang menarik frekuensi tengahnya dapat digeser ke frekuensi baru tanpa merubah penguatan passband dan lebar pitanya: 

2

0

033 ' RR'

(10) Jika dilihat persamaan (7), maka ada batasan kondisi : 

2

G Q

(11) Biasanya ditentukan dulu nilai C2 dan C4

kemudian dihitung nilai-nilai ketiga resistor berdasarkan nilai-nilai Q, G, dan 0.

 Gambar 2.2 Kurva Karakteristik Filter Lolos-

Pita

Jika diketahui lebar pita dan frekuensi tengahnya maka :

fo = (fH fL)1/2 (12)

2

fo 2BWBWf

21

22

L

(13)

fH = fL + BW (14)Lebar pita (BW) dan frekuensi tengah (fo) faktor kualitas (Q)

 

BW

foQ

(15) 

atau

LH ff

foQ

(16)

LH

21

LH

ff

f f

Q

(17)  

 Gambar 2.3 Q Pada Filter Lolos Pita

Sebuah filter bandpass ideal akan memiliki passband yang benar-benar datar dan sepenuhnya akan melemahkan semua frekuensi di luar passband itu. Pada kenyataannya, tidak ada filter bandpass ideal. Rangkaian bandpass filter yang dibuat pada percobaan ini sebagai berikut:

Gambar 2.4 Rangkaian Bandpass Filter

Laporan Praktikum - Laboratorium Instrumentasi Medik Univ. Airlangga2

3. METODOLOGI

4. HASIL DAN ANALISIS

Band Pass filter atau filter lolos-pita akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di bawah dan di atas median tersebut [2]. Bandpass filter pada percobaan ini memiliki orde dua yang merupakan gabungan high pass filter orde satu dengan low pass filter orde 1. Dengan menggunakan persamaan (1) maka frekuensi tengahnya dari rangkaian 2.4 adalah:

314250 R

1

R

1

C C R

1

ω0 = √ 1180k .0,01µ .0,01 μ

( 168 k

+ 12,7k

)

ω0 = √21410239,65

ω0 =4627,12 rad/s

Sehingga:

f0 = 1

2πx ω0

f0 = 1

2πx 4627,12

f0 = 736,8Hz

untuk mengetahui nilai frekuensi batas bawah dan frekuensi batas atasnya maka perlu diketahui nilai Q menggunakan persamaan (8) sebagai berikut:

05 C

2Q R

180k = 2Q

0,01μ .4627,12

2Q = 8,33

Q = 4,165

Dengan menggunakan persamaan (16) nilai fH-fL dapat diketahui sebagai berikut:

LH ff

foQ

4,165 = 736,8f H−f L

f H−f L = 176,9

Dari gambar 2.2 maka dapat ditentukan bahwa :

1. fH = f0 – ½(f H−f L)

fH = 736,8 – 88,45

fH = 648,35 Hz

2. fL = f0 + ½(f H−f L)

fL = 736,8 + 88,45

fL = 825,25 Hz

kemudian rangkaian 2.4 tersebut diberi masukan sinyal dengan berbagai frekuensi dan luarannya diamati melalui osiloskop. Hasil pengamatan dimasukkan dalam tabel 4.1 dan diolah dalam tabel 4.2 sebagai berikut :

data pada tabel di bawah ini telah diolah kedalam bentuk Vrms

Laporan Praktikum - Laboratorium Instrumentasi Medik Univ. Airlangga3

Tabel 4.1 Data Input dan Output Rangkaian 2.4

Tabel 4.2 Hasil Pengolahan Data

Hasil pengolahan data tersebut dibuat ke dalam bentuk bagan bode sebagai berikut:

Gambar 4.1 Bagan Bode Eksperimen

Untuk mengetahui kebenaran dari hasil percobaan yakni bagan bode di atas, maka perlu dibandingkan dengan hasil teoritisnya. Hasil teoritis didapatkan dari transfer function rangkaian 2.4 sebagai berikut:

I 5=I 3 (V B=0)V o−V BR5

=V B−V A1C1S

VO−V B=(V B−V A)R5C1SVO=−V AR5C1 S

V A=−VOR5C1S

I1 + I2 + I3 = I4

Vi−VAR1

+

Vo−VA1C2 S

+ VB−VA

1C1S

=V A−¿ 0

R3¿

ViR1

- VAR1

+VoC2S – VAC2S+VBC1S – VAC1S

¿V A

R3

ViR1

- VAR1

+VoC2S – VAC2S+VBC1S – VAC1S

¿V A

R3

ViR1

+VoC2S = VAC2S+VBC1S +VAC1S + V A

R3

ViR1

+VoC2S = VA(1R3

+ 1R1

+C2 S+C1 S)

ViR1

+VoC2S = −VoC1R5 S

(

1R3

+ 1R1

+C2 S+C1 S)

ViR1

+VoC2S = −V 0(

1R3 R5C1S

+ 1R1R5C1S

+ C2CIR5

+R5

ViR1

= −V 0(

C2 S+ 1R3 R5C1S

+ 1R1R5C1S

+ C 2C1 R5

+R5

V 0

V I =

−1

R1C2 S+R1

R3 R5C1S+

1R5C1S

+C2 R1C1R5

+R1R5

X S

R1C2

Laporan Praktikum - Laboratorium Instrumentasi Medik Univ. Airlangga4

V 0

V I =

−1S

R1C2

S2+1

R3 R5C 1C 2+

1R5 R1C1C2

+1

C1 R5S+

1R5C 2

S

V 0

V I =

−1R1C2

S

S2+( 1C1R5

+1

R5C 2 )S+( 1R1

+1R3

)1

R5CIC2

TF = −1R1C2

S

S2+( 1C1R5

+1

R5C 2 )S+( 1R1

+1R3

)1

R5CIC2

Transfer function tersebut selanjutnta diplot menggunkan MatLab untuk menegtahui bagan bode teoritisnya. Hasilnya sebagai berikut:

Gambar 4.2 Bagan Bode MatLab f0

Gambar 4.3 Bagan Bode MatLab fL

Gambar 4.4 Bagan Bode MatLab fH

Dari bagan bode eksperimen dengan hasil TF pada MatLab menunjukkan bahwa nilai f0 yang didapatkan hampir sama dengan hasil perhitungan rumus yaitu sebesar ±736,8Hz. Untuk nilai frekuensi batas bawahnya (fL) juga hampir sama yakni sebesar ±648,35Hz begitu juga dengan nilai frekuensi batas atasnya (fH) yaitu sebesar ±825,25Hz. Hal ini menunjukkan bahwa bandpass filter yang dibuat sesuai dengan hasil perhitungan rumus (pemodelan) sehingga dapat dikatakan berhasil.

Dari tabel pengolahan data dapat terlihat bahwa sinyal pada frekuensi 700Hz dan 800Hz memiliki output yang paling besar. Hal ini terjadi karena sinyal pada frekuensi ini tidak diloloskan dan mengalami atenuasi (penguatan).

Hal unik dari bandpass filter yaitu frekuensi tengahnya dapat digeser ke frekuensi baru tanpa merubah penguatan passband dan lebar pitanya. Hal ini dapat

Laporan Praktikum - Laboratorium Instrumentasi Medik Univ. Airlangga5

dilihat pada gambar 2.3. Dimana semakin besar nilai Q maka pita (bandpass) juga semakin lebar.

5. KESIMPULAN1. Band Pass filter atau filter lolos-pita

akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di bawah dan di atas median tersebut.

2. Bandpass filter orde 2 pada percobaan ini dibuat dengan menggabungkan high pass filter orde 1 dengan frekuensi cut off 648,35Hz dan low pass filter orde 1 dengan frekuensi cut off 825,25Hz.

3. Bandpass filter ini memiliki frekuensi antara 648,35Hz - 825,25Hz denagn frekuensi tengah 736,8Hz.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Jackstar H. S., Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008.

[2] Adel S. Sedra dan Kennet C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, USA, 1997.

[3] http://elib.unikom.ac.id/files/ disk1/543/jbptunikompp-gdl-angganugra-27131-5-babii.pdf

[4] http://www.alamat-website.ac.id , Tanggal mengakses, Jam mengakses.

Laporan Praktikum - Laboratorium Instrumentasi Medik Univ. Airlangga6