Topic 1

Pengenalan Pasar OptionApakah itu Derivatives?

Derivatives adalah instrument keuangan dimana nilainya diturunkan dari underlying asset yang mendasarinya. Ada dua jenis derivatives yang utama yaitu options dan futures. Disamping options dan futures, jenis derivatives lain yang sering diperdagangkan adalah swaps. Untuk bagian pertama dari modul ini, kita akan lebih banyak membahas tentang options dan futures.

Options adalah sebuah kontrak antara dua pihak yang memberikan kepada pembeli hak, bukan kewajiban untuk membeli atau menjual sejumlah underlying asset pada harga tertentu yang ditentukan sekarang untuk transaksi yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Sementara futures adalah sebuah kontrak yang memberikan hak dan kewajiban kepada pembeli untuk membeli atau menjual sejumlah underlying asset pada harga tertentu yang ditentukan sekarang untuk transaksi yang akan terjadi dimasa depan. Dari definisi diatas, jelaslah perbedaan antara options dengan futures, options hanya memberikan hak kepada pemegangnya(pembeli) bukan kewajiban, sedangkan futures memberikan hak sekaligus kewajiban. Perkembangan Pasar OptionAda banyak contoh dari prinsip perdagangan options di kehidupan sehari-hari. Sejarawan dan archaeologists telah menemukan adanya options dipraktek kehidupan masa lalu. Contohnya saja ketika seorang petani yang akan menjual padi untuk 3 bulan yang akan datang dengan harga yang telah ditentukan sekarang.Pada tahun 1973, revolusi pada perdagangan options telah terjadi. The Chicago Board of Trade adalah Bursa efek tertua dan terbesar didunia untuk perdagangan kontrak commodity futures . Sementara bagian dari bursa tersebut yang dikhususkan untuk memperdagangkan options pada saham (options on stocks) bernama Chicago Board Options Exchange (CBOE) yang dibuka pada tanggal 26 April 1973. Setelah CBOE, pada tahun 1976, ASX adalah bursa efek kedua didunia yang memperdagangkan options didunia. Kemudian pada tahun 1980 an pasar ini berkembang dan matang. Bursa efek berikutnya adalah Singapore Market yang merupakan pasar untuk memperdagangkan index options di Australasia. Singapore Market ini didirikan pada tahun 1984 dimana lebih dari 80% perdagangan berasal dari luar negeri. Index equity yang diperdagangkan di Singapore Market ini adalah Nikkei 225/300, MSCI Taiwan/HK/Singapore dan Straits Times + S&P, selain itu pasar ini juga melayani interest rate swaps yang berfungsi untuk hedging resiko mata uang sebagai contoh, antara Singapore/US dollar dengan Yen. Siapakah Pengguna Options dan Mengapa?Pengguna dari options adalah individu, bisnis swasta dan institusi keuangan dimana dalam melakukan transaksi/perdagangan melalui seorang Accredited Derivatives Advisor ( penasehat derivatives yang terakreditasi.Ada beberapa alasan kenapa seseorang melakukan perdagangan options:

1. Manajemen Resiko

a. Untuk hedging dan spekulasi: hedging adalah tindakan untuk meminimalkan resiko dengan memanfaatkan adanya mispriced, sementara spekulasi adalah tindakan memperoleh keuntungan dengan memprediksi naik turunnya harga sebuah securities.

b. Merubah risk exposure2. Keuntungan Operasional

a. Biaya transaksi yang lebih rendah: biaya komisi dan biaya perdagangan lain lebih rendah di pasar option dibandingkan dengan spot market. Sehingga pasar ini menjadi menarik sebagai pengganti transaksi dipasar spot atau sebagai pelengkap posisi dipasar spot.

b. Lebih liquid: pasar derivatives lebih liquid dibandingkan dengan spot market. Pasar derivatives lebih liquid diantaranya adalah karena deroivatives market hanya membutuhkan sedikit modal bagi pelakunya (partisipan atau traders)c. Peluang Short Selling: Spot market membatasi sell short sementara derivatives market mengizinkan investor untuk sell short dengan cara yang lebih mudah.

d. Pasar efisien: kemudahan dan rendahnya biaya transaksi di pasar derivatives menyediakan kesempatan arbitrase dan penyesuaian harga yang yang cepat yang akan menghilangkan peluang mendapatkan profit. Masyarakat akan memperoleh manfaat karena harga dari securities lebih tepat merefleksikan true economic value nyaBeberapa Terminology Option yang harus dipahami

Ada dua jenis options yaitu call options dan put options. Call options adalah option yang memberikan hak kepada pembelinya untuk membeli dari penjual option sementara put options adalah option yang memberikan hak untuk menjual underlying asset pada option writer (seller).Sementara itu ada dua tipe dari option yaitu American Option dan European Option. American option adalah option yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual underlying asset pada saat atau sebelum waktu jatuh tempo. Sementara, European Option adalah option yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual underlying asset hanya pada saat jatuh tempo.Istilah-istilah yang perlu dipahami sebelum mempelajari option lebih lanjut adalah:

Option premium (risk premium): adalah biaya untuk pembelian option.

Exercise Price/ Strike Price: harga yang ditentukan dimana pembeli dari call atau put options bisa membeli atau menjual underlying asset

Exercising option: waktu dimana pemegang options memutuskan untuk membeli atau menjual underlying asset. Exercise/ Termination/ Expiry Date

Tanggal jatuh tempo dimana option bisa di exercise.

Over-the-Counter Options Market

Pada pasar over-the counter market, manajer bisa bertransaksi dengan kombinasi dari saham-saham dalam options dan kapan harus diexercised. Selain itu over the counter market merupakan private market dimana tidak ada partisipan yang tahu bahwa transaksi sudah lengkap. Keuntungan yang lain adalah over the counter market unregulated (tidak ada peraturan tertentu), dasar yang dipakai dalam perdagangan adalah kepercayaan dan kejujuran.Exchange Listed Options (Pasar Bursa Options)

Pada pasar bursa options, kontrak terstandarisasi dimana jumlah unit per-kontraknya sudah ditentukan. Untuk option dapat diperdagangkan harus memenuhi peraturan-peraturan yang telah ditetapkan oleh pasar bursaBeberapa istilah didalam price listing di bursa option yang harus dipahami:

Series: semua options dari kelas yang sama dengan exercise price dan masa jatuh tempo yang sama

Bid price : harga jual Ask price: harga beli

Bid-Ask Spread: beda antara bid price dengan ask price Fair value: nilai tengah antara bid-ask price

Last sale: harga perdagangan terakhir dari option

Posisi dalam perdagangan options

Long position: adalah posisi anda sebagai pembeli options

Short position: adalah posisi anda sebagai penjual options

Istilah yang menunjukkan posisi untung rugi dalam perdagangan options

At the money: dikatakan posisi at the money adalah ketika posisi kita impas yaitu tidak untung dan tidak rugi yaitu ketika harga spot underlying asset sama dengan exercise price

Near the money: ketika harga spot underlying asset mendekati exercise price

In the money: posisi untung yaitu ketika harga spot underlying asset melebihi exercise price (untuk call option), sementara untuk put option ketika exercise price melebihi harga spot underlying asset. Out of the money: posisi rugi yaitu ketika harga spot underlying asset lebih rendah dari exercise price (untuk call option), sementara untuk put option ketika exercise price lebih rendah dari harga spot underlying asset

Mekanisme dari pembelian dan penjualan options:

Pembeli dan penjual option akan menggunakan broker untuk mempertemukan penawaran dan permintaan sehingga para broker dikenal dengan istilah market maker. Untuk melihat jumlah permintaan dari option dapat dilihat dari item open interest pada option price listing di pasar bursa option.Topic 2Dasar Penilaian OptionSebelum dapat memahami bagaimana menghitung harga dari sebuah option (topic 3), kita harus memahami dulu konsep dasar dari penilaian sebuah option (dalam hal ini call option dan put option)

Harga pasar dari sebuah option sebenarnya mengandung dua nilai yaitu intrinsic value (nilai intrinsic) dan time value (nilai waktu). Intrinsic value adalah nilai dari sebuah option jika option tersebut kita exercise hari ini, sementara time value disebut juga speculative value yaitu nilai dari option yang dihasilkan dari ketidakpastian/fluktuasi dari harga underlying asset dimasa depan sampai saat jatuh tempo. Oleh karna itu, semakin lama masa jatuh tempo semakin tinggi time value dari optionBeberapa notasi dasar dalam penghitungan nilai dari options:

So = harga saham hari ini

X = Exercise price

T = masa jatuh tempo

R = risk free rate

ST= harga saham saat jatuh tempo

C(So,T,X) = harga dari call option dimana harga saham adalah So, masa jatuh tempo T,

dan exercise price adalah X

P(So,T,X) = harga dari put option dimana harga saham adalah So, masa jatuh tempo T,

dan exercise price adalah X

Prinsip-prinsip dari harga call option

Beberapa aturan dasar yang harus dipahami dalam memahami bagaimana call options dihargai.

Nilai minimum dari sebuah call optionNilai minimum dari call option adalah 0 karena call option memiliki kewajiban yang terbatas dimana pemegang call option hanya akan mengexercise call optionnya ketika posisinya menguntungkan, jika tidak mereka akan membiarkan call option tersebut kadarluarsa. Oleh karna itu nilai dari call option tidak pernah negative, nilai minimumnya adalah 0.C(So,T,X) 0

Ce(So,T,X) Max {0, So-PV(X)}Ca(So,T,X) Max {0, So-X} Nilai maximum dari sebuah call option

Nilai maximum dari call option adalah ketika X nilainya 0, oleh karena itu nilai maximumnya adalah SoC(So,T,X) So Nilai sebuah call option saat jatuh tempoPada saat jatuh tempo nilai dari sebuah call option adalah sama dengan nilai intrinsic valuenya

C(ST,0,X) = Max(0,ST-X)

Faktor-faktor yang menentukan nilai dari call option

Waktu jatuh tempo

Semakin lama waktu jatuh tempo semakin tinggi nilai dari call option, karena semakin besar probabilitas dari call option tersebut berubah dari at the money call option menjadi in the money call option. Sementara time value akan menurun ketika mendekati masa jatuh tempo dengan begitu nilai dari call option juga akan menurun. Exercise price

Semakin kecil exercise price sebuah call option , akan menyebabkan nilai dari call option tersebut semakin besar. Perbedaan dari exercise price akan lebih besar atau sama dengan perbedaan dari call price.

Pembayaran dividen

Nilai dari sebuah call option akan menurun ketika saham yang menjadi underlying assetnya melakukan pembayaran dividen Tingkat bunga

Bertransaksi dengan call option akan memberikan keuntungan dimana kita dapat menunda pembayaran dan memanfaatkan uang dengan cara mendepositokannya pada tingkat suku bunga tertentu. Oleh karena itu jika suku bunga meningkat maka nilai dari call option juga akan meningkat.

Fluktuasi dari harga sahamSemakin berfluktuasi harga saham akan membuat call option semakin tinggi nilainya karna harga saham yang sangat berfluktuasi akan member kemungkinan out the money call option berubah menjadi in the money call option dengan cepat.Prinsip-prinsip dasar dari harga put option

Nilai minimum dari put option: sama dengan call option, nilai minimum dari put option adalah 0, karena pemegang put option bisa membiarkan put option kontrak kadaluarsa jika posisinya merugi.

Pe(So,T,X) Max(0,PV(X)-So)

Pa(So,T,X) Max(0,X-So)

Nilai maximum dari put option: nilai maximumnya adalah sama dengan exercise price

Pe(So,T,X) PV(X)

Pa(So,T,X) X

Nilai put option saat jatuh tempo

P(ST,T,X) = Max(0,X-ST)

Faktor-faktor yang menentukan nilai dari put option

Waktu jatuh tempo

Sama seperti pada call option, semakin lama waktu jatuh tempo semakin tinggi nilai dari put option hal ini karena semakin besar nilai time valuenya. Nilai time value akan menurun ketika mendekati waktu jatuh tempo. Oleh karena itu put option akan akan turun nilainya ketika mendekati waktu jatuh tempo. Exercise price

Semakin rendah nilai dari exercise price suatu put option maka akan semakin rendah nilai dari put option

Pembayaran devidenDengan adanya pembayaran deviden akan mengurangi harga saham, maka hal tersebut otomatis akan menaikkan nilai dari put option

Tingkat bunga

Kontrak put option sama artinya dengan menunda penjualan dari sebuah saham dan sama juga artinya dengan menunda penerimaan uang tunai. Sehingga jika tingkat bunga semakin tinggi, hal tersebut akan mengurangi nilai dari put option. Karena jika kita tidak melakukan kontrak put option, jual saham di spot market kemudian uang hasil penjualan saham didepositokan pada tingkat bunga yang tinggi. Tingkat fluktuasi harga saham

Semakin berfluktuasi harga saham akan menyebabkan semakin tinggi nilai dari put option. Karena harga saham yang berfluktuasi dengan cepat akan meningkatkan peluang dari out- of- money option menjadi in-the-money option.Put-Call Parity

Put-Call Parity adalah sebuah konsep yang mencoba menjelaskan hubungan antara harga call option, harga put option, harga saham di spot market dan exercise price, risk free rate dan waktu jatuh tempo. Syarat dari berlakunya Put-Call Parity ini adalah hanya berlaku untuk European option dengan exercise price dan waktu jatuh tempo yang sama.Formula dari Put-Call Parity adalah:

So+Pe(So,T,X) = Ce(So,T,X)+X(1+r)-TFormula tersebut memiliki arti bahwa memiliki sebuah stock dengan sebuah put option sama nilainya dengan memiliki sebuah call option dan risk-free bonds (obligasi bebas resiko)Dengan formula dasar Put-Call Parity diatas kita dapat menciptakan beberapa kombinasi yang menunjukkan synthetic dari call option dan put option

Contoh:

Pe(So,T,X) = Ce(So,T,X)-So+X(1+r)-TFormula diatas menggambarkan bahwa nilai dari memiliki sebuah put option adalah sama dengan memiliki sebuah call option kemudian selling-short saham dan membeli obligasi bebas resiko. Jadi ketika dipasar option misalnya, tidak tersedia put option kita bisa menciptakan synthetic put option jika kita menginginkan berinvestasi pada put option.Topic 3The Binomial Option Pricing Model

(Binomial Model Untuk Menentukan Harga Option)

Option pricing model merupakan sebuah formula matematika atau prosedur penghitungan yang menggunakan factor-faktor yang menentukan harga option sebagai input, sementara outputnya adalah theoretical fair value (nilai teori) dari option. Proses untuk mendapatkan theoretical fair value tersebut dikenal dengan istilah Option Pricing.Ada 2 model option pricing yang akan kita pelajari yang pertama adalah Binomial Model, dimana model ini merupakan prosedur penghitungan daripada sebuah formula dan yang kedua, Black Scholes Merton Model yang merupakan formula matematik. Kedua model tersebut memiliki tujuan yang sama yaitu mencari theoretical fair value dari option yaitu harga dimana option seharusnya diperdagangkan. Di topic 3 ini kita khusus membahas binomial model terlebih dahulu sementara untuk Black-Scholes Model akan dibahas pada topic 4.A. One-Period Binomial ModelMaksud dari one-period atau single period adalah diasumsikan bahwa option tersebut but memiliki satu periode waktu dimana periode waktu tersebut bisa singkat atau lama. Beberapa hal yang perlu dipahami dalam Binomial Model adalah: Saham diasumsikan berfluktuasi naik dan turun pada tingkat yang berbeda.

Distribusi probability binomial adalah sebuah distribusi dimana ada dua hasil (two-state model)

Probability naik turunnya harga saham dihitung berdasarkan binomial probability distribution.

Su Cu=max(0,Su-X)So Co Sd Cd=max(0,Sd-X)

Fluktuasi nilai saham Nilai call option

pCu + (1-p)Cd Dimana: 1+r-d 1+r

u-dUntuk contoh soal silakan lihat di powerpoint yang terlampir dibagian belakang modul ini.

Dari model diatas dapat terlihat bahwa dalam Binomial Model diasumsikan bahwa nilai saham naik dan turun (atau berfluktuasi), maka untuk menghedging fluktuasi dari nilai saham sehingga dalam kondisi naik atau turunnya harga saham tersebut kita tetap dapat memperoleh risk free return, maka dihitunglah hedge ratio untuk digunakan pada hedge portfolio yang sengaja diciptakan agar investor tidak menderita resiko yang besar akibat perubahan harga sahamBagaimana portfolio itu diciptakan?

Untuk setiap saham yang dibeli kita perlu memikirkan berapa call option yang harus dijual. Jawabannya adalah dengan menggunakan hedge ratio

Cu - Cd Su-Sd

Vu

(hSu Cu)

Vo

(hS-C)

Vd

(hSd Cd)

Untuk contoh soal silahkan lihat di powerpoint yang terlampir dibagian belakang modul ini.

B. Multi-Period Binomial Model (Two-Period Model)

Jika diasumsikan bahwa ada lebih dari dua kemungkinan dari harga saham dimasa depan. Maka untuk two period model ini ada tiga titik waktu: hari ini atau time 0, time 1 dan time 2.Asumsikan r konstan

Asumsikan u dan d juga konstan

Suu Su So Sud Sd Sdd T0 T1 T2 Su = So x u

Sd = So x d

Suu= So x u x u

Sud = So x u x d

Sdd= So x d x d

Cuu Cu

Co

Cud

Cd

Cdd pCu + (1-p)Cd

1+r

pCu2 + (1-p)Cud 1+r pCdu + (1-p)Cdd 1+r

Cuu = max(0,Su2 x)

Cud = max(0,Sud X)

Cdd = max(0,Sdd X)

Untuk contoh soal silahkan lihat dipowerpoint yang dilampirkan di halaman belakang modul ini.Menetapkan Harga Put Option

Prosedur yang digunakan adalah sama dengan call option bedanya adalah menggunakan put payoff formula yaitu jika pada call option nilai intrinsicnya adalah max(0,S-X) maka pada put option nilai intrinsic value nya max(0,X-S)

Untuk contoh soal silahkan lihat dipowerpoint yang dilampirkan di halaman belakang modul ini.

Topic 4

The Black-Scholes Option Pricing ModelBlack-Scholes Model Untuk Menjawab Keterbatasan dari Binomial Model

Binomial model menggunakan discrete time model, dalam model ini umur dari option dibagi dalam unit waktu tertentu misalkan satu hari, sehingga jika option tersebut memiliki umur 100 hari kita akan menggunakan binomial time steps dimana setiap step akan menunjukkan satu hari maka perhitungannya akan menjadi panjang dan rumit. Untuk itulah Black-Scholes Model muncul untuk menjawab keterbatasan dari binomial model dengan didasari oleh konsep bahwa umur option adalah continuous sehingga model yang digunakan adalah berdasarkan continuous time model.

Asumsi dari Black-Scholes-Merton Model1. Harga saham berubah secara random mengikuti log normal distributionDengan melihat kenyataan bahwa pergerakan harga saham cendrung unpredictable (sulit diperkirakan), maka BSM model mengasumsikan bahwa pergerakan harga saham bergerak secara random. Sementara itu asumsi bahawa harga saham bergerak mengikuti log normal distribution karena konsisten dengan kondisi pergerakan harga saham yang sebenarnya dan yang lebih penting lagi tidak membolehkan harga saham menjadi negative.2. Risk free rate dan volatility dari log return saham adalah konstan sepanjang umur optionan Asumsi yang kedua menganggap bahwa risk free rate constant adalah dengan tujuan untuk menjaga model agar tetap simple dan didasarkan pada kenyataan bahwa tingkat bunga tidak memiliki effect yang besar terhadap harga stock option. Sementara itu asumsi mengenai volatility yang konstan juga memiliki tujuan agar perhitungan tidak terlalu rumit namun pada kenyataannya volatility yang konstan tidak ditemukan didunia nyata.3. Tidak ada pajak dan biaya transaksiModel BSM didasari pada kemampuan dalam perdagangan saham, risk free instruments dan option secara aktif . Perdagangan yang aktif akan menimbulkan pajak dan biaya transaksi.4. Saham tidak membayarkan devidenWalaupun dalam model BSM ini asumsi yang digunakan saham tidak membayarkan deviden, namun kita bisa melibatkan pengaruh pembayaran deviden dalam perhitungan harga option dengan menggunakan model BSM nantinya.5. Option adalah European optionHanya jenis European option yang bisa dihitung harganya oleh BSM model karena hanya option yang diexercise pada saat jatuh tempo (European option) yang bisa memenuhi syarat dalam Black-Scholes Merton framework.Formula dari Black-Scholes-Merton Model Formula BSM call option pricing model menunjukkan perhitungan dari harga call option dengan memasukkan pengaruh dari harga saham, exercise price, risk free rate, waktu jatuh tempo, dan variance dari return saham.The Black-Scholes Merton Model adalah sebagai berikut:

C = SoN(d1) Xe-rcT N(d2)Dimana

ln(So/X) + (rc+2/2)TTd2 =d1 - TContoh soal silahkan lihat pada powerpoint yang dilampirkan dihalaman belakang modul ini.

Black-Scholes Merton Formula dan The lower Bound of a European Call

Sebagaimana kita ketahui lower bound dari European call adalah

Max(0,So Xe-rT)

Pada BSM model untuk menyamakan dengan batasan ini, maka hasil nya tidak akan pernah dibawah nilai batasan ini:

Jika So sangat tinggi maka d1 dan d2 mendekati +infinity sehingga N(d1) dan N(d2) akan mendekati nilai 1 sehingga Black-Scholes Model menjadi So Xe-rT Jika So sangat rendah d1 dan d2 mendekati infinity , maka N(d1) dan N(d2) akan mendekati 0. Oleh karena itu BSM formula akan memiliki lower bound Max(0,So-Xe-rT)Black-Scholes Merton Formula ketika So=0Jika So = 0 berarti dapat disimpulkan perusahaan dalam kondisi bangkrut maka N(d1) dan N(d2) akan sama dengan 0, maka call option pada saham yang bersangkutan akan memiliki nilai 0.

Put Option Pricing Models

P = Xe-rT(1-N(d2))- So(1-N(d1)

Variabel-variabel Pada Black-Scholes-Merton Model

Sebagaimana sudah kita pelajari sebelumnya ada 5 variabel yang mempengaruhi harga dari option yaitu harga saham, exercise price, risk free rate, waktu jatuh tempo dan standar deviasi (volatitlity). The Greeks akan memperlihatkan efek dari perbedaan nilai variable-variabel diatas terhadap harga options.

1. Delta

Delta mengukur perkiraan pengaruh dari perubahan kecil dari harga saham terhadap harga option. Jika harga saham meningkat maka harga call option juga meningkat, maka dikatakan call option memiliki positive delta sementara untuk put option memiliki negative put delta.

Perubahan pada harga call option

perubahan kecil dari harga saham Contoh Soal silahkan lihat dipowerpoint yang terlampir dihalaman belakang modul ini.

2. Gamma

Gamma mengukur pengaruh perubahan pada harga saham terhadap perubahan delta. Semakin besar gamma, semakin sensitive harga option terhadap perubahan besar harga saham, semakin sensitive delta dan semakin cepat perubahan delta.

e-d /2

So2T3. Rho

Rho mengukur perubahan dari harga option terhadap perubahan risk free rate. Pengaruhnya hanya kecil. Sehingga jika kita menginginkan pengaruh yang besar terhadap perubahan harga option maka risk free rate harus berubah dengan perubahan yang besar pula.Call Rho = TXe-rTN(d2)4. Vega

Vega mengukur pengaruh perubahan volatility (standar deviasi) terhadap perubahan harga option

So Te-d /2

2Perubahan kecil terhadap volatility (standar deviasi) menyebabkan perubahan besar terhadap option price.

5. Theta

Theta mengukur pengaruh perubahan waktu jatuh tempo terhadap perubahan harga option.

So Te-d /2

2T

Topik 5

Strategi Option dan Manajemen Resiko Untuk Investor Individu

Untuk memahami beberapa strategi dalam perdagangan option yang ditujukan untuk manajemen resiko, ada beberapa symbol yang digunakan. Berikut symbol-simbol tersebut beserta artinya:

C= harga call option saat ini

P= harga put option saat ini

So= harga saham saat ini

ST= harga saham saat jatuh tempo

T= lamanya waktu jatuh tempo

X= harga exercise

Phi = profit dari strategi

Berikut ini symbol yang menunjukkan jumlah call, put dan saham yang dimiliki:

Nc= jumlah call option

Np= jumlah put option

Ns= jumlah lembar sahamJika Nc atau Np atau Ns > 0 sama artinya dengan membeli (long)

Jika Nc atau Np atau Ns < 0 sama artinya dengan menjual (short)

Cara menentukan profit dari beberapa posisi dalam perdagangan option

1. Menentukan profit ketika kita memiliki call option hingga saat jatuh tempo

Phi = Nc(Max(0, ST-X)-C)

Untuk pembeli satu call option (Nc=1), hal tersebut menunjukkan

Phi= Max(0, ST-X)-C

Untuk penjual satu call option (Nc=-1), hal tersebut menunjukkan

Phi= -Max(0,ST-X)+C

2. Menentukan profit ketika kita memiliki put option hingga saat jatuh tempo

Phi = Np(Max(0,X-ST)-P) Untuk pembeli satu put option (Np=1), hal tersebut menunjukkan

Phi= Max(0,X-ST)-P Untuk penjual satu put option (Np=-1), hal tersebut menunjukkan

Phi= -Max(0,X-ST)+P

3. Menentukan profit jika kita memiliki saham hingga saat jatuh tempo Phi= Ns(ST-So) Untuk pembeli satu lembar saham (Ns=1), hal tersebut menunjukkan

Phi= ST-So Untuk penjual satu lembar saham (Ns=-1), hal tersebut menunjukkan

Phi= -ST+SoSetelah anda mencoba memahami bagaimana cara menentukan profit dari beberapa posisi dalam perdagangan option. Maka selanjutnya kita akan mencoba untuk menerapkannya dalam transaksi jual beli pada masing-masing posisi diatas.1. Untuk transaksi pada saham

Membeli saham: dengan persamaan profit adalah phi=Ns(ST-So) dimana Ns>0, maka maximum profitnya adalah infinite dengan asumsi ST bisa terus meningkat sampai batas yang kita tidak ketahui (infinite), sementara maximum loss adalah So dengan asumsi bahwa harga saham saat jatuh tempo(ST) adalah 0

Menjual saham: dengan persamaan profit adalah phi=Ns(ST-So) dimana Ns0 maka maximum profit adalah infinity dan maximum loss adalah C

Menjual call option: dengan persamaan profit adalah phi=Nc(Max(0,ST-X)-C) dimana Nc0 maka maximum profit akan sama dengan X P dan maximum loss adalah P Menjual put option: dengan persamaan profit adalah phi= Np(Max(0,X-ST)-P) dimana Np