Upload
nguyenxuyen
View
273
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Perbandingan
Disusun Oleh :1.Achmad Fauzi2.Fadillah Duriat3.Dodi Setiadi Gustaman4.Agung Dwi Putra
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 1
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
CV. ZIDOFA
PRAKATASegala puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah
SWT yang telah memberikan karunianya sehingga penulis
dapat menyelesaikan buku ajar ini yang berjudul ”Matemati8ka
Perbandingan”.
Buku ini berisi materi-materi SMP kelas VII tentang
perbandingan yang sesuai standar isi dan standar kompetensi
berdasarkan kurikulum terbaru. Buku pembelajaran ini
dilengkapi dengan ringkasan materi, contoh soal beserta
pembahasan, latihan soal dan soal aplikasi. Soal-soal disajikan
oleh penulis didalam bhuku pembelajaran ini merupakan
kumpulan soal-soal yang diambil dari berbagai sumber seperti
internet dan buku-buku mata pelajaran matematika yang
mendukung.
Penulis mengucapkan terimakasih kepada para dosen
dan teman-teman yang telah membantu dalam pengerjaan buku
pembelajaran ini.
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 2
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
DAFTAR ISI
Prakata..................................................................... i
Daftar Isi..................................................................ii
Kata-Kata Motivasi...............................................iii
Tujuan Pembelajaran............................................iv
Perbandingan.............................................................1
A. Teori dan Rumus...........................................1
1. Gambar Berskala.....................................1
2. Menyederhanakan Perbandingan............2
3. Perbandingan Senilai..............................3
4. Perbandingan Berbalik Nilai...................4
B. Contoh Dan Pembahasan..............................5
C. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari.......10
D. Soal Latihan................................................11
Kunci Jawaban Soal Latihan...................................17
Peran Komputer Dalam Pembelajaran Matematika18
Daftar Pustaka.........................................................20
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 3
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Dekripsi Petunjuk Penggunaan Quis Makker.........21
Biodata Beserta Deskripsi Kerja Kelompok...........22
KATA-KATA MOTIVASI
“Kejarlah ilmu sampai keujung dunia.”
”Pisau jika diasah akan tajam, namun akan berkarat jika tidak
pernah digunakan begitu pula dengan ilmu, banyak digunakan
akan bermanfaat.”
“Be your self.”
“Belajarlah dari kelebihan orang lain namun tetap menjadi diri
sendiri.”
”Pengalaman adalah guru yang sangat berharga.”
“Raihlah dan kejarlah impianmu.”
“Kegagalan adalah kesuksesan yang tertunda.”
“Talk less do more.”
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 4
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
TUJUAN PEMBELAJARAN
Tujuan dari dibuatnya modul pembelajaran ini adalah
sebgai berikut:
1. Agar siswa memmahami materi perbandingan, rumus,
jenisnya dan cara termudah.
2. Melatih para siswa untuk lebih memahami dan
mengaplikasikan materi perbandingan dikehidupan sehari-
hari.
3. Memberi cara termudah kepada siswa mengenai materi
perbandingan.
4. Memberi semangat belajar siswa.
5. Memberi gambaran kepada para siswa mengenai materi
perbandingan.
6. Agar para siswa lebih suka dengan ilmu matematika.
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 5
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
PERBANDINGANA. TEORI DAN RUMUS
1. Gambar Berskala
Jika gambar dengan keadaan yang sebenarnya dan
memiliki bentuk yang sesuai maka gambar itu dibuat
dengan perbandingan tertentu yang disebut dengan
skala.
Rumus: Ket: S = skala
Up = ukuran pada peta
Us = ukuran sebenarnya
Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka
peta/atlas.
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 6
S= UpUs
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000,
berarti :
1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang
sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang
sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang
sebenarnya
Skala adalah perbandingan ukuran pada
gambar (cm) dengan ukuran sebenarnya (cm) Tampak
bahwa skala menggunakan satuan cm untuk dua
besaran yang dibandingkan Perlu diingat bahwa :
1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
2. Menyederhanakan Perbandingan
Untuk dua besaran sejenis a dan b dengan m
adalah FPB dari a dan b maka :
Rumus:
3. Perbandingan Senilai
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 7
ab=a :m
b :m
Hasil kali silanga1xb2=a2xb1 Perbandingan senilai
a1= x a2
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Misalkan terdapat dua
besaran A={a1, a2, a3,...,an}
B={b1,b2, b3,...,bn} yang
berkorespondensi satu-satu,
maka A dan B disebut
berbanding senilai. Jika untuk
ukuran A semakin besar maka
ukuran B semakin besar pula.
Menyelesaikan perbandingan senilai:
4. Perbandingan Berbalik Nilai
Misal terdapat dua besaran A={a1, a2, a3,..., an}
dan B={b1, b2, b3,...,bn} yang berkorespondensi satu-
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 8
A B
a1 b1
a2 b2
a3 b3
... ...
an bn
a 1a 2
=b1b2
Hasil kali silanga1xb1=a2xb2 Perbandingan senilai
a1= x a2
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
satu maka A dan B disebut berbalik nilai jika untuk
ukuran A semakin besar tetapi B semakin kecil.
Menyelesaikan perbandingan berbalik nilai
B. CONTOH DAN PEMBAHASAN
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 9
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
1. Usia Ayah 45 tahun dan usia
ibu 40 tahun, sedangkan usia
Ali 15 tahun serta usia Ani 10
tahun.
Penyelesaian:
Perbandingan usia ayah dan ibu =
45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8
Perbandingan Usia Ali dan Ani =
15 tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2
Perbandingan usia Ayah dan Ali =
45 tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1
2. Tinggi badan Dewa
160 cm, tinggi badan
Dewi, 120 cm dan
tinggi badan Gita 60
cm tentukan
perbandingan umjur
mereka!
Penelesaian:
Perbandingan tinggi badan Dewa dan Dewi =
160 cm:120 cm = 160:120 = 4:3
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 10
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Perbandingan tinggi badan Dewi dan Gita =
120 cm:60 cm = 120:60 = 2:1
Perbandingan tinggi badan Dewa dan Gita =
160 cm:60 cm = 160:60 = 8:3
3. Sebuah model pesawat terbang panjang badannya 18
cm, lebar sayapnya 12 cm. Jika lebar sayap pesawat
sesungguhnya 8 m, berapakah panjang badan pesawat
sesungguhnya?
Penyelesaian:
Panjang ModelLebar Model
=Panjang PesawatLebar Pesawat
18 cm12 cm
= p m8m
32= p
8
p = 3× 8
2
p = 12 meter
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 11
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Jadi, panjang pesawat sesungguhnya adalah 12 meter
4. Sebuah gedung bertingkat
tampak dari depan lebarnya
20 meter dan tingginya 60
meter. Jika tinggi gedung
pada model adalah 12 cm,
berapakah lebar gedung pada
model ?
Penyelesaian:
Lebar ModelTinggi Model
= LebarGedungTinggi Gedung
Lcm12cm
=20 cm60 cm
L12
=13
L = 12×1
3
L = 4 cm
Jadi, lebar gedung pada model adalah 4 cm
5. Sebuah panti asuhan mempunyai persediaan beras yang
cukup untuk 35 anak selama 24 hari. Berapa hari beras
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 12
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
itu akan habis jika penghuni panti asuhan bertambah 5
anak?
Penyelesaian:
Diketahui :
Banyak anak Banyak hari
35 24
(35 + 5) x
Ditanyakan : Berapa banyak anak jika penghuni panti
asuhan bertambah 5 anak?
Jawab : Banyak anak bertambah dan banyak
hari berkurang, maka menggunakan
perbandingan berbalik nilai
3540
=
1241p
35 ( 1p )=40( 1
24)
35p
= 4024
40p = 35 x 24
40p = 840
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 13
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
P = 84040
P = 21
Jadi, untuk 40 anak berasakan habis dalam
waktu 21 hari
C. APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-
HARIBuku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 14
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Perbandingan dalam kehidupan sehari-hari misalnya:
1. Untuk menghitung banyak barang dengan jumlah
harganya.
2. Untuk menghitung banyak liter bensin dengan jarak
yang ditempuh sebuah kendaraan.
3. Untuk menentukan jumlah bunga tabungan dengan
lama menabung.
4. Untuk menghitung jumlah kaleng cat dan luas
permukaan yang bisa di cat.
5. Untuk menghitung banyaknya pekerja dengan waktu
yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan (untuk
pekerjaan yang sama).
6. Untuk menghitung kecepatan kendaraan dengan waktu
tempuhnya (untuk jarak yang sama).
7. Untuk menghitung banyaknya ternak dan waktu untuk
menghabiskan makanan tersebut (untuk jumlah
makanan ternak yang sama)
8. Dan masih banyak lagi aplikasi lainnya.
D. SOAL LATIHAN
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 15
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
1. Jarak pada peta dengan skala 1:40.000 adalah 30 cm.
Jarak sebenarnya adalah...
a. 12 km b. 7,5 km
c. 1,2 km d. 0,75 km
2. Sebuah foto berukuran 50 x 80 cm diperbesar 20 %.
Perbandingan luas foto sebelum dan sesudah diperbesar
adalah...
a. 1 : 2 b. 1 : 4
c. 4 : 9 d. 25 : 36
3. Bentuk sederhana dari perbandingan 2500 gr : 0,4
kwintal adalah...
a. 5 : 36 b. 1 : 18
c. 1 : 25 d. 1 : 16
4. Harga 18 baju Rp. 540.000. harga 2,5 lusin baju
tersebut adalah...
a. Rp. 1000.000 b. Rp. 900.000
c. Rp. 800.000 d. Rp. 750.000
5. Harga 1 lusin buku Rp. 18.000. jika Anton membeli 3
buku dengan membayar uang 1 lembar lima ribuan,
maka uang kembali yang diterima Anton adalah...
a. Rp. 500 b. Rp. 1500
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 16
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
c. Rp. 3000 d. Rp. 4500
6. Model sebuah gedung mempunyai ukuran lebar 12 cm
dan tinggi 30 cm. Jika tinggi gedung sebenarnya 45 m
maka lebar sebenarnya gedung tersebut adalah...
a. 8 m b. 15 m
c. 16 m d. 18 m
7. Jika untuk membuat 6 potong kue diperlukan 18 ons
gula halus, maka untuk membuat 9 potong kue
diperlukan gula halus sebanyak...
a. 12 ons b. 13 ons
c. 21 ons d. 27 ons
8. Sebuah kapal terbang panjangnya 35 m dan lebarnya
25 m. Dibuat model dengan lebar 15 cm. Panjang
pesawat pada model adalah...
a. 55 cm b. 30 cm
c. 25 cm d. 21 cm
9. Untuk membuat 5 potong kue diperlukan 0,5 kg gula.
Jika banyak gula yang tersedia 2 kg, maka dapat dibuat
kue sebanyak...
a. 10 potong b. 20 potong
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 17
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
c. 25 potong d. 30 potong
10. Delapan pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan selama
75 hari. Jika pekerjaan akan diselesaikan selama 50
hari, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah...
a. 10 orang b. 12 orang
c. 15 orang d. 20 orang
11. Sebuah mesin bila dioperasikan selama 4 jam dapat
memproduksi 1 kodi barang. Banyak barang yang
dapat diproduksi oleh 3 buah mesin selama 2 jam
adalah...
a. 30 barang b. 24 barang
c. 21 barang d. 18 barang
12. Sebuah proyek direncanakan selesai selama 12 hari
oleh 10 orang. Jika pekerjaan dipercepat 4 hari dari
yang direncanakan, maka banyak tambahan pekerja
yang diperlukan adalah...
a. 20 orang b. 15 orang
c. 5 orang d. 3 orang
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 18
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
13. Sebuah foto berukuran 4 cm x 6 cm bila foto itu
diperbesar dua kali ukuran semula, maka keliling foto
itu adalah...
a. 24 cm b. 28 cm
c. 40 cm d. 48 cm
14. Panjang lapangan sepak bola 108 m dan luasnya 7776
m2. Perbandingan panjang lapangan dan lebarnya
adalah...
a. 3 : 2 b. 4 : 3
c. 4 : 6 d. 5 : 3
15. Jarak kota P dan Q dapat ditempuh selam 4 jam dengan
kecepatan rata-rata 60 km/jam. Dengan kecepatan rata-
rata 80 km/jam, jarak tersebut ditempuh selama...
a. 3 jam b. 3,5 jam
c. 4,5 jam d. 5 jam
16. Untuk menempuh jarak 44 km diperlukan 8 liter
bensin. Banyak bensin yang diperlukan untuk
menempuh jarak 165 km adalah...
a. 30 liter b. 26 liter
c. 18 liter d. 14 liter
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 19
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
17. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang
dalam 15 hari. Karena suatu hal, pekerjaan harus
diselesaikan 9 hari, banyak pekerja tambahan supaya
pekerjaan itu selesai tepat waktu adalah...
a. 8 orang b. 12 orang
c. 20 orang d. 76 orang
18. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam 30 hari oleh
10 orang. Setelah bekerja 12 hari pekerjaan terhenti
selama 6 hari. Agar pekerjaan tersebut selesai tepat
waktu, maka diperlukan tambahan pekerja
sebanyak...orang
a. 8 b. 5
c. 4 d. 3
19. Makanan yang disediakan pengusaha ternak cukup
untuk 20 ekor sapi selama 30 hari. Jika sapi dijual 5
ekor, maka persediaan makanan untuk ternak sapi yang
sisa, cukup untuk makanan sapi selama...hari
a. 25 b. 35
c. 40 d. 50
20. Sebuah mobil menempuh perjalanan dari kota P ke
kota Q selama 2 jam 30 menit dengan kecepatan rata-
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 20
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
rata 40 km/jam. Jika jrak tersebut ditempuh dengan
kereta memerlukan waktu 1 jam 20 menit, maka
kecepatan rata-rata kereta tersebuta adalah...
a. 60 km/jam b. 75 km/jam
c. 90 km/jam d. 105 km/jam
Kunci Jawaban Soal Latihan
1. A
2. D
11. A
12. C
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 21
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
3. D
4. B
5. A
6. D
7. D
8. D
9. B
10. B
13. C
14. A
15. A
16. A
17. A
18. B
19. C
20. B
Peran Komputer Dalam Pembelajaran
MatematikaKomputer adalah salah satu media elektronik yang
sangat modern, komputer juga sudah menjadi salah satu media
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 22
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
dalam pembelajaran, terutama dalam pembelajaran
matematika.Komputer sangat berperan penting dalam
pembelajaran matematika karena dengan komputer
pembelajaran menjadi mudah, misalnya ketika kita ingin
menghitung jawaban matematika, kita hanya menuliskan
soalnya saja, komputer langsung bisa memberi jawaban yang
benar.
Peranannya, baik sebagai alat hitung maupun sebagai
alat penyampaian materi pelajaran. Sebagai alat
hitung,komputer dapat melakukan perhitungan untuk mencari:
logaritma, perbandingan trigonometri, operasi hitung, dan
sebagainya.
Sedangkan sebagai alat/media penyampaian materi
pelajaran, komputer dapat diprogramuntuk membantu siswa
dalam belajar (pembelajaran individu). Dalam pembelajaran
matematika, komputerbanyak digunakan untuk menyampaikan
materi yang memerlukan gerak (animasi), gambar, suara dll.
Komputerdapat digunakan sebagai alat untuk
menyampaikan informasi atau ide-ide yang terkandung dalam
pelajaran kepada siswa. Selain itu, komputer dapat juga
digunakan sebagai media yang memungkinkan seseorang
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 23
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
belajarsecara mandiri dalam memahami suatu konsep. Hal ini
dimungkinkan karena komputer mempunyaikemampuan:
menyimpan dan memanipulasi data, alfanumerik; menampilkan
beberapa operasi dengan cara yang tepat; serta dapat
mengkornbinasikan teks, suara, wama, gambar, gerak, dan
video.
Salah satu contoh aplikasi matematika dalam komputer
adalah MATCHAD, dengan matchad kita dapat menghitung
faktor dari suatu persamaan, integral, limit dll. Sehingga
memudahkan kita dalam menyelesaikannya. Disamping itu juga
dalam komputer terdapat rumus-rumus dan simbol-simbol
matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M Cholik dan Sugijono. 2006. Matematika untuk
untuk kelas VII. Jakarta: Erlangga.
Fitriyani. 2012. Blak-blakan Bahas Mapel Mat. Jakarta:
Cabe Rawit.
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 24
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
Kurniawan. 2003. Fokus Matematika untuk SMP dan MTS.
Jakarta: Erlangga.
Nugraha, Putra. 2012. Cakrawala Matematika untuk SMP
dan MTS kelas VII. Surakarta: Putra Nugraha.
http://belajar0k3.wordpress.com/2011/04/04/perbandingan-
smp-kelas-vii/
http://metrosis.blogspot.com/2009/09/komputer-dalam-
pembelajaran-matematika.html
DESKRIPSI PETUNJUK PENGGUNAAN QUIS
MAKKER
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Pastikan komputer atau laptop anda telah terinstal program
quis makker.
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 25
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
2. Masukan CD quis makker ke dalam komputer anda.
3. Lalu akan muncul program quis makker.
4. Klik aplikasi quis makker.
5. Klik star untuk memulai quis.
6. Setelah menjawab pertanyaan klik next untuk menjawab
pertanyaan baru.
7. Pada akhir jawaban klik submit untuk melihat hasil akhir
skor kita.
8. Klik refiew untuk melihat benar tidaknya hasil jawaban kita.
BIODATA BESERTADESKRIPSI KERJA KELOMPOK
Nama : Achmad FauziNPM : 111070230
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 26
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
TTL : Cirebon, 2 April 1992Fakultas : Keguruan dan Ilmu PnedidikanProdi : Pend. Matematika
Deskripsi Kerja : Pengetikan dan
Nama : Fadillah DuriatNPM : 111070193TTL : Jakarta, 26 November 1992Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Prodi : Pend. MatematikaDeskripsi Kerja : Pengetikan dan Editing.
Nama : Dodi Setiadi GustamanNPM : 111070282
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 27
SMP/MTSKelas VII
Modul Pembelajaran Matematika Tentang Perbandingan
TTL : Kuningan, 17 Mei 1993Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProdi : Pend. MatematikaDeskripsi Kerja : Pengetikan dan Editing.
Nama : Agung Dwi PutraNPM : 111070175TTL : Kuningan, 17 Agustus 1993Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Prodi : Pend. MatematikaDeskripsi : Pengetikan dan Penyusunan
Buku adalah gudang ilmu maka rajinlah membacanya Page 28