SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

1

50/1

Matematik

Kertas 1

OGOS

2012

1 ¼ jam

MAJLIS PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA

CAWANGAN PULAU PINANG

MODUL PENILAIAN PERCUBAAN PMR

2012

Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Jawab semua soalan.

4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4

5. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu ada menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 m n m na a a

2 m n m na a a

3 ( )m n mna a

4 Distance / Jarak = 2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Midpoint /Titik Tengah

( , )x y =

2

21 xx ,

2

21 yy

6 Average speed = distance travelled

time taken

Purata laju = diambilyangmasa

dilaluiyangjarak

7 sum of data

Mean = number of data

Min = databilangan

datanilaitambahhasil

8 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

2 2 2c a b

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

3

SHAPE AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of rectangle = length width

Luas segi empat tepat = panjang × lebar

2 Area of triangle = 1

base height2

Luas segi tiga = 1

2× tapak × tinggi

3 Area of parallelogram = base height

Luas segi empat selari = tapak × tinggi

4 Area of trapezium = 1

sum of parallel sides height2

Luas trapezium = 1

2 × hasil tambah sisi selari × tinggi

5 Circumference of circle = 2d r

Lilitan bulatan = 2d j

6 Area of circle = 2r

Luas bulatan = 2j

7 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jh

8 Surface area of sphere = 24 r

Luas permukaan sfera = 24 j

9 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

10 Volume of cuboid = length width height

Isipadu kuboid = panjang lebar tinggi

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

4

11 Volume of cylinder = 2r h

Isipadu silinder = 2j h

12 Volume of cone = 21

3r h

Isipadu kon = 21

3j h

13 Volume of sphere = 34

3r

Isipadu sfera = 34

3j

14 Volume of right pyramid = 1

3 base area height

Isipadu piramid tegak = 1

3 base area height

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n

Hasil tambah sudut pedalaman polygon = ( 2) 180n

16 arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

17 area of sector angle subtended at centre

area of circle 360

18 Scale factor / Faktor skala, k = PA

PA

19 Area of image = 2 area of objectk

Luas imej = k 2 × luas objek

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

5

Answer all questions.

1 Which of the following numbers when rounded off to the nearest thousand becomes 646000?

Antara nombor-nombor berikut, yang manakah jika dibundarkan kepada ribu yang hampir menjadi

646000?

A 645046

B 645278

C 645314

D 645587

2 Diagram 1 shows four number cards, P, Q, R and S.

Rajah 1 menunjukkan empat kad nombor A, B, C dan D.

Diagram 1

Rajah 1

On which card does the digit 5 have the same value?

Manakah di antara kad-kad yang mengandungi nilai digit 5 yang sama?

A P and S

B P and R

C Q and R

D Q and S

3 The common factors of 8, 16 and 24 are

Faktor sepunya bagi 8,16 dan 24 ialah

A 1, 2, 4, 8

B 1, 2, 6, 8

C 1, 2, 6, 10

D 6, 8, 10, 16

0.05 2.56 5.32 8.259

P Q R S

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

6

4 Table 1 shows the lowest temperatures recorded for four solutions P, Q, R and S in an

experiment.

Jadual 1 menunjukkan suhu terendah yang direkod bagi empat larutan P, Q, R, dan S dalam

suatu eksperimen.

Solution

Larutan

Temperature (°C)

Suhu (°C)

P 0

Q -8

R -5

S 5

Table 1

Jadual 1

Which solution has the lowest temperature in that experiment?

Larutan yang manakah mempunyai suhu yang terendah dalam eksperimen itu?

A P

B Q

C R

D S

5 The cost of a television is RM1 400. It is sold for RM1 750.

Find the percentage profit.

Harga kos bagi sebuah televisyen ialah RM1 400. Televisyen itu dijual dengan harga RM1 750. Cari

peratusan keuntungannya.

A 12%

B 15%

C 20%

D 25%

6 Ali has 50 m of wire. He used 15.6 m of the wire and the remainder was sold to Kumar at 25 sen per

metre. How much did Kumar need to pay?

Ali ada 50 m dawai. Dia menggunakan 15.6 m dawai dan bakinya dijual kepada Kumar pada harga

25 sen semeter. Berapakah jumlah yang perlu dibayar oleh Kumar

A RM3.90

B RM8.60

C RM11.10

D RM16.40

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

7

7 Diagram 2, both scale show the mass of eight cylinders and ten cubes which are equal.

Rajah 2 menunjukkan jisim bagi lapan silinder dan sepuluh kubus adalah sama

Diagram 2

Rajah 2

Find the difference of mass, in gram, between a cylinder and a cube.

Cari perbezaan jisim satu silinder dengan satu kubus dalam unit gram.

A 150

B 200

C 320

D 800

8 Sarah watched a movie from 2050 hours to 2305 hours.

How long was the duration of the movie?

Sarah menonton sebuah filem dari jam 2050 hingga jam 2305.

Berapakah tempoh masa filem itu?

A 2 hours 15 minutes

2 jam 15 minit

B 2 hours 30 minutes

2 jam 30 minit

C 2 hours 45 minutes

2 jam 45 minit

D 3 hours 15 minutes

3 jam 15 minit

8kg 8kg

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

8

9 Diagram 3, PQR is an equilateral triangle and PRS is a right-angled triangle.

Rajah 3, PQR ialah sebuah segi tiga sama sisi dan PRS ialah sebuah segi tiga bersudut

tegak.

Diagram3

Rajah3

A 60

B 120

C 150

D 180

10 Diagram 4 is drawn on a grid of squares.

Rajah 4 dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 4

Rajah 4

How many lines of symmetry do the diagram has?

Berapakah bilangan garis simetri bagi rajah itu?

A 1

B 2

C 4

D 8

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

9

11 Diagram 5, PQRSU is an irregular pentagon. RST is a straight line.

Rajah 5, PQRSU adalah satu polygon tidak sekata. RST adalah satu garis lurus

Q

RT

P

U

S

Diagram 5

Rajah 5

Find the value of y

Cari nilai y

A 82

B 89

C 90

D 95

yo

30o

97o

135o

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

10

12 Which of the following geometric objects is named correctly?

Antara objek geometri yang berikut, yang manakah dinamakan dengan betul?

A

Cone

Kon

B

Pyramid

Piramid

C

D

Circle Bulatan

Cube

Kubus

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

11

13 Diagram 6, QRST is a square and PQR is a right-angled triangle. Q is the midpoint of PR

and PR=14m.

Rajah 6, QRST adalah satu segiempat sama dan PQR adalah satu segitiga bersudut tegak.

Q ialah titik tengah PR dan PR = 14m.

Diagram 6

Rajah 6

Find the perimeter of the diagram, in meter.

Cari perimeter rajah tersebut, dalam m

A 38

B 40

C 55

D 70

14 Diagram 7 shows a right cylinder and a cuboid.

Rajah 7 menunjukkan sebuah silinder dan sebuah kuboid.

Diagram 7

Rajah 7

If both the cylinder and the cuboid have the same volume, find the value of n, in cm.

(Use π = 22

7 )

Jika kedua-dua silinder dan kuboid mempunyai isi padu yang sama, cari nilai n, dalam cm.

(Guna π = 22

7 )

A 24

B 28

C 32

D 36

P

Q T U

25m

R S

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

12

15 Diagram 8 shows a circle with centre O.

Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 8

Rajah 8

The area of the circle is 200 cm2. Find the area, in cm

2, of the shaded sector.

Luas bulatan itu ialah 200 cm2. Cari luas, dalam cm

2, sektor yang berlorek.

A 20

B 30

C 40

D 80

16 Diagram 9 shows a cylinder.

Rajah 9 menunjukkan sebuah silinder.

Diagram 9

Rajah 9

Given that the total surface area of the cylinder is 2 816 cm2.

Find the height, in cm, of the cylinder. (Use π = 22

7 )

Diberi jumlah luas permukaan silinder ialah 2 816 cm2.

Cari tinggi silinder itu, dalam cm. (Guna π = 22

7 )

A 16

B 17

C 18

D 19

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

13

17 Diagram10 shows a cube-shaped container with sides 15 cm. The container is partly filled with water.

Rajah 10 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kubus dengan sisi 15 cm. Sebahagian bekas itu berisi

air.

Diagram 10

Rajah 10

Calculate the volume, in cm3, of water needed to fill up the container.

Hitung isi padu, dalam cm3, air yang diperlukan untuk memenuhkan bekas itu.

A 1 575

B 1 800

C 3 150

D 3 375

18 A taxi travelled at an average speed of 100 km/h for 1 hour 15 minutes from X to Y. It then continued its

journey for a distance of 43 km from Y to Z and took 30 minutes.

Calculates the average speed, in km/h, for the journey from X to Z.

Sebuah teksi bergerak pada purata laju 100 km/j selama 1 jam 15 minit dari X ke Y. Teksi itu

meneruskan perjalanannya sejauh 43 km dari Y ke Z dan mengambil masa 30 minit.

Hitung purata laju, dalam km/j, perjalanan dari X ke Z.

A 93

B 96

C 108

D 116

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

14

19 Diagram 11, triangle AB'C' is the image of triangle ABC under a certain enlargement.

Rajah 11, segi tiga AB'C' ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah suatu pembesaran.

Diagram 11

Rajah 11

If AB = 6 cm and BC = 5 cm, find the length, in cm, of B'C'.

Jika AB = 6 cm dan BC = 5 cm, cari panjang B'C', dalam cm.

A 15

B 17

C 20

D 25

20 Diagram 12, O is the centre of the circle ABCD. BEOD and AEC are two straight lines.

Rajah 12, O ialah pusat bulatan ABCD. BEOD dan AEC adalah dua garis lurus.

Find the value of x°.

Cari nilai x°.

A 70

B 72

C 73

D 75

E x°

O

Diagram 12

Rajah 12

A

B

C

D

100°

25°

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

15

21 Diagram 13, PST is a straight line.

Rajah 13, PST adalah garis lurus.

Diagram 13

Rajah 13

Find the value of m + n.

Cari nilai m + n.

A 140

B 150

C 160

D 170

22. Diagram 14 is drawn on a grid of squares.

Rajah 14 dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 14

Rajah 14

Which of the figures, labeled A, B, C and D, is a scale drawing of figure Q?

Antara bentuk berlabel A, B, C dan D, yang manakah lukisan berskala bagi bentuk Q?

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

16

23 Diagram 15, PQRS is a trapezium and PTS is a right-angled triangle.

Rajah 15, PQRS ialah sebuah trapezium dan PTS ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

Diagram15

Rajah 15

Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

Hitung luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

A 102

B 112

C 126

D 150

24 Diagram 16, PQRS is a rectangle and YXR is a right-angled triangle.

Rajah 16, PQRS ialah segi empat tepat dan YXR ialah segi tiga bersudut tegak.

Diagram 16

Rajah 16

Find the length, in cm, of PX.

Cari panjang, dalam cm, bagi PX.

A 7

B 8

C 9

D 10

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

17

25 Diagram 17, EF is a straight line.

Rajah 17, EF ialah garis lurus.

Diagram 17

Rajah 17

Find the value of x + y.

Cari nilai x + y.

A 76°

B 80°

C 81°

D 108°

26 Diagram 18 shows four points W, X, Y and Z which form a square.

Rajah 18 menunjukkan empat titik W, X, Y dan Z yang membentuk satu segi empat sama.

Diagram 18

Rajah 18

What is the coordinate of Z?

Apakah koordinat Z?

A (4, −2)

B (−5, −2)

C (7, 4)

D (7, −5)

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

18

27 Diagram 19 represents two simultaneous linear inequalities in unknown x on a number line.

Rajah 19 mewakili dua ketaksamaan linear serentak dalam pembolehubah x pada suatu garis nombor.

Diagram 19

Rajah 19

Which inequality represents the common values of x for both the inequalities?

Ketaksamaan yang manakah mewakili nilai umum x bagi kedua-dua ketaksamaan?

A -3≤ x < - 1

B -3 < x ≤ - 1

C -3 < x < -1

D -3 ≤ x ≤ 1

28. Diagram 20, PQ, RS, TU and VW are straight lines.

Rajah 20, PQ, RS, TU dan VW ialah garis lurus.

Diagram 20

Rajah 20

Which of the angles, A, B, C or D , is equal to angle K?

Antara sudut A, B, C dan D, yang manakah sama saiz dengan sudut K?

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

19

29 The midpoint of straight line KL is (-4, 6). If the coordinate of point K is )8,6( , find the

coordinate of point L

Diberi titik tengah garis lurus KL ialah (-4,6). Sekiranya koordinat K adalah (6,-8), cari

koordinat titik L.

A (-14, 20)

B )1,1(

C (-14, -20)

D )7,5(

30 Diagram 21, ABCD is a reactangle. DE and BF are arcs of circles with centres A and C

respectively.

Rajah 21, ABCD ialah sebuah segi empat. DE dan BF ialah lengkok bagi dua bulatan

dengan pusat A dan C masing-masing.

Diagram 21

Rajah 21

Find the area, in cm2, of the shaded region. (Use π =

22

7 )

Cari luas kawasan berlorek dalam cm2. (Guna π =

22

7 )

A 7

B 10

C 21

D 76

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

20

31 Table 2 shows the rate of payment for parking a car.

Jadual 2 menunjukkan kadar bayaran meletak sebuah kereta.

Table 2

Jadual 2

Amir parks his car for 2

16 hours. Calculate the total amount he has to pay?

Amir meletak keretanya selama jam. Hitung jumlah wang yang perlu dibayar oleh Amir.

A RM9.75

B RM11.00

C RM13.50

D RM18.50

32 Given e : f = 5 : 7 and f – e = 10, calculate the value of f.

Diberi e: f = 5 : 7 dan f − e = 10, hitung nilai bagi f.

A 10

B 20

C 25

D 35

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

21

33 Given that 23 yx and 6 yx , find the value of y.

Diberi 23 yx dan 6 yx , cari nilai bagi y.

A - 4

B - 2

C 2

D 4

34 Diagram 22 is a pictograph showing the number of people who visited National Zoo on a

weekend.

Rajah 22 ialah satu piktograf yang menunjukkan bilangan orang yang melawat Zoo Negara

pada hujung minggu.

Diagram 22

Rajah 22

If 40% of the people who visited the National Zoo were children and the rest were adults,

then the number of adults was

Jika 40% daripada orang yang melawat Zoo Negara adalah kanak-kanak dan yang lainnya

adalah orang dewasa, maka bilangan orang dewasa ialah

A 208

B 288

C 312

D 328

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

22

35 Table 3 shows the scores obtained in a competition.

Jadual 3 menunjukkan skor yang diperoleh dalam suatu pertandingan.

Table 3

Jadual 3

Given that there were 23 competitors, the value of x is

Diberi terdapat 23 orang peserta, nilai x ialah

A 8

B 7

C 6

D 5

36 Diagram 23 is a line graph showing the number of books sold by a salesman in 6 months.

Rajah 23 menunjukkan graf garis berkenaan bilangan buku yang berjaya dijual oleh

jurujual dalam masa 6 bulan.

Determine the mode of the number of books.

Tentukan mod bilangan buku.

A 4

B 6

C 8

D 12

0

Diagram 23

Rajah 23

2

4

8

10

6

12

Month

Bulan July Aug Sept Nov Oct Dec

Number

of books

Bilangan

buku

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

23

37 Diagram 24, RST is a semicircle with centre O and OTV is a right-angled triangle.

Rajah 24, RST adalah separa bulatan berpusatkan O dan OTV adalah segi tiga tepat.

Find the perimeter in cm, of the whole diagram. (use 7

22 )

Cari perimeter keseluruhan rajah. (Guna π =

22

7 )

A 77

B 78

C 81

D 85

38 Table 4 shows the score obtained by 34 students in a Mathematics test.

Jadual 4 menunjukkan markah yang diperoleh 34 orang pelajar dalam suatu ujian

Matematik.

Score

Markah

Number of

students

Bilangan

pelajar

1- 40 15

41 - 60 2

61 - 80 10

81 - 100 7

Table 4

Jadual 4

Calculate the number of students who obtained a score more than 60.

Hitung bilangan pelajar yang memperoleh markah lebih daripada 60.

A 10

B 17

C 19

D 34

Diagram 24

Rajah 24

20

R

S

T

V

O

24 cm 25 cm

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

24

39 Diagram 25 shows a moving bicycle.

Rajah 25 menunjukkan sebuah basikal yang bergerak.

Diagram 25

Rajah 25

What is the locus of the point E?

Apakah lokus bagi titik E?

A A straight line passing through EB

Garis lurus yang melalui EB

B A straight line passing through CA

Garis lurus yang melalui CA

C A circle with radius EC and centre E

Bulatan dengan jejari EC dan pusat E

D A circle with radius EF and centre F

Bulatan dengan jejari EF dan pusat F

SULIT 50/1

[Lihat sebelah

50/1 SULIT

25

40. Which of the following graphs represents y = x – 8?

Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = x – 8?

END OF QUESTION PAPER