E.M.I.

TELECOMUNICACIONES IMODULACIÓN DIGITALING. CARLOS RIVERA

MODULACIÓN DIGITALQUE ES LA MODULACIÓN?

Modulación no es mas que el proceso de cambiar una o mas propiedades de la portadora, en proporción con la señal de información.

𝒗 (𝒕 )=𝑨𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅 𝒇 𝒕+𝜽)ASK FSK PSK

QAMASK: Modulación por conmutación de amplitudFSK: Modulación por conmutación de frecuenciaPSK: Modulación por conmutación de faseQAM: Modulación de amplitud en cuadratura

QUE ES LA DEMODULACIÓN?Es la operación mediante la cual la señal modulada, luego de ser transmitida por el canal de comunicación y recibida por el receptor, es nuevamente procesada para recuperar la señal de información.

MODULADORSeñal

ModuladoraVm(t)

Señal Portadora

Vp(t)

Señal Modulada

V(t)

MODULACIÓN POR ONDA

CONTINUA

MODULACIÓN POR PULSOS

MÉT

OD

OS

DE

MO

DU

LACI

ÓN

ASK

FSK

PSK

FSK DE BANDA ANGOSTA

FSK DE BANDA ANCHA

PSK CONVENCIONALDPSK

DIFERENCIALMODULACIÓN MULTIFASE Y MULTINIVEL

4 PSK8 PSK16 PSK

16 QAM

M QAMANALÓGIC

A

DIGITAL

PAMPDMPPM

MODULACIÓN CODIFICADA DE PULSOS PCM

MODULACIÓN DELTA (DM)MODULACIÓN DELTA

ADAPTIVAMODULACIÓN DIFERENCIAL PCM O DE Q NIVELES

CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS DE MODULACIÓN

MODULACIÓN DIGITAL DE AMPLITUD:La modulación digital ASK (Amplitude Shift Keying) no es mas que la de liberar o interrumpir el avance de la portadora, de acuerdo con la señal modulante que debe ser obligatoriamente, una onda discreta.

Vm(t)

Vp(t)

VASK(t)

𝒗 𝑨𝑺𝑲 (𝒕 )= [𝟏+𝒗𝒎 (𝒕)] [ 𝑨𝟐 cos (𝑤𝑐𝑡 )]VASK(t): Señal moduladaA/2: Amplitud de la portadora no modulada (volts)Vm(t): Señal Binaria moduladora (volts)Wc: Frecuencia de la portadora (rad/seg)

RESULTADO DE LA MULTIPLICACIÓN ES LA SEÑAL MODULADA ASK:

Vm(t)

Vp(t)

VASK(t)

t

t

t

La Transformada de Fourier de la señal ASK será:

𝑓 𝑐−𝐵 𝑓 𝑐+𝐵

f-f

−𝐵 𝐵

Esquema de un modulador y demodulador digital por desplazamiento de amplitud.

MODULACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA FSK:

En ésta modulación por desplazamiento o cambio de frecuencia, la portadora toma 2 o más valores de frecuencia en forma alternada. Puede considerarse compuesta por dos señales ASK superpuestas de diferentes frecuencias portadoras.La señal modulada FSK con dos valores de frecuencia será:

En este caso como la amplitud es constante se puede usar con dispositivos saturables que es una ventaja frente a ASK.

FSK se usa principalmente en radios digitales de banda angosta, también de banda ancha, su comportamiento es mas estable que ASK en presencia de desvanecimiento (fading). Sin embargo su comportamiento es tan eficiente como PSK.

twAtwA

txc2

1

coscos

)(

La expresión FSK modulada por una información binaria también se puede expresar en función de una desviación de frecuencia alrededor de una portadora virtual.

Donde:fc = frecuencia central (portadora virtual)x(t) = señal digital de banda base simétrica Δf = desviación de frecuenciaLa figura siguiente representa una señal FSK típica, así como la correspondiente señal moduladora.

tftxfAtx Cc )(2cos)(

Generalmente fC >> 1/T aunque en algunos sistemas, cuando el vínculo es una línea telefónica, son del mismo orden. Ejemplo tasas de señalización de 1200 bit/seg se utilizan FSK con portadora virtual de 1700 Hz y desviación de 500 Hz. Por la dificultad de obtener el espectro de frecuencias, supondremos la señal FSK con unos y ceros alternos donde las frecuencias correspondientes serán.

(con M y N números enteros)Estando ambas frecuencias sincronizadas en fase. El espectro podría considerarse como la superposición de 2 señales on-off desplazadas en T. Fig. 5-5

Considerando >> 1/T, el ancho de banda resulta

Siendo B = 1/2T el ancho de banda de la señal de banda base

TNfy

TMf 21

ffcf 1 ffcf 2

BfBT 22 f

La figura 5-6 representa la densidad espectral de potencia para distintos valores de

Se observa que si (desviación pequeña) BT = 2B similar a FM banda angosta.Si crece, los picos del espectro se presentan en con lo cual el ancho de banda es 2 similar a FM banda ancha.En general se puede afirmar que el ancho de banda de FSK es mayor que el de ASK.El modulador FSK puede ser lineal, de tipo VCO (es decir un oscilador cuya frecuencia de salida es función de la tensión de entrada).Otra forma de modular en FSK es mediante circuitos divisores que cambian el factor de división en función de la señal de datos (figura 5-7).

2Bf

f ff c f

El amplificador de salida y filtro limitan las componentes de frecuencia no deseadas.Las señales FSK pueden ser demoduladas coherente o incoherentemente. El detector coherente requiere el conocimiento exacto de la fase de la señal de entrada, de ahí su nombre de coherente, su esquema se muestra en la figura 5-8a.

Cuando no conocemos exactamente la fase de la señal de entrada debemos recurrir a detectores incoherentes. En la figura 5-8 (b) se muestra un detector de este tipo que emplea detectores de envolvente.

Modulación por desplazamiento o cambio de fase, es una modulación discreta de fase muy eficiente, utilizada en enlaces satelitales, radioenlaces de banda ancha, etc. En este tipo de modulación la información se codifica en la fase de una portadora de amplitud constante. Cuando dicha información está representada por el valor absoluto de la fase, es decir referida a una portadora sin modular da lugar a una PSK convencional. Si la información está contenida en las variaciones de fase, es decir referida a la fase del estado anterior tenemos los denominados sistemas diferenciales.

MODULACIÓN POR CONMUTACIÓN DE FASE PSK:

La expresión de la modulación PSK se puede representar como

Donde x(t) es una señal binaria, aleatoria, de periodo T con valores +1 ó –1.Tiene similitud con ASK ya que éste variaba entre 1 y 0.En este caso las señales correspondientes a cada estado son:

En los que se observa una diferencia de fase de 180°. En la figura 5-9 se muestra un ejemplo de modulación PSK. Las discontinuidades de fase que aparecen al comienzo y final de cada intervalo T cuando existen transiciones de 0 a 1 ó de 1 a 0.

tfAtxtx Cc 2cos)()(

)cos(cos)(

cos)(

1

0

twAtwAtS

twAtS

CC

C

Por tanto decimos que la señal PSK tiene la misma característica de doble banda lateral que la transmisión on-off pero sin la componente discreta en la portadora lo cual significa mejor eficiencia de potencia. De la similitud con ASK se demuestra que el ancho de banda es el mismo: r

TBBr

12

En la figura 5-10 se representa el espectro de una señal PSK.

Se observa la existencia de un lóbulo principal con ancho doble de la tasa de señalización (2/T). Además por la presencia de los lóbulos secundarios que decrecen muy lentamente es necesario un filtro Se observa la existencia de un lóbulo principal con ancho doble de la tasa de señalización (2/T). Además por la presencia de los lóbulos secundarios que decrecen muy lentamente es necesario un filtro de RF para eliminar los mismos y evitar la interferencia intersimbólica (ISI), en los sistemas adyacentes. Esto reduce la potencia transmitida haciendo necesario incrementar la potencia del transmisor a efectos de mantener la calidad del sistema.

El modulador PSK básicamente se puede representar como una llave controlada por la señal de datos, la cual conmuta entre la portadora y su inversa. (Fig. 5-11) Esta misma técnica también podría emplearse en ASK.

La demodulación PSK se realiza solo en forma sincrónica (Fig. 5-12)

La señal x(t) es +1 ó –1Si la frecuencia de portadora tendría una diferencia de fase con la referencia es decir a la salida del multiplicador se obtiene:

y a la salida del filtro

que difiere de la señal de entrada.

wwc

twwwttxk c 2cos)(2

wttxk cos)(2

Si se tiene corrimiento de fase

A la salida del filtro se obtiene

Donde se observa que la señal está solamente atenuada en amplitud Como aplicación para la modulación digital son los denominados Módems, los cuales son unidades que contienen el modulador y demodulador en una sola unidad, estos Módems dependen de su velocidad y permiten la transmisión de información digital modulada a un medio analógico como es una línea telefónica, para velocidades pequeñas se utiliza FSK y para grandes velocidades MQAM, donde el límite de transmisión de velocidad estará definido por la calidad del canal telefónico. Otra aplicación tenemos a las redes de conexión por Internet mediante una compañía telefónica.

cos)(2

txk

twk ccos

Modulación MultisimbólicaSegún Nyquist teóricamente se puede transmitir 2 bit/seg/Hz en banda base. Con esta consideración si utilizamos técnicas de señalización multinivel tendremos M = 2 ᴧ n símbolos donde n es el número de dígitos binarios, por lo cual se puede transmitir 2 ᴧ n bit/seg/Hz. Por tanto la señalización multinivel puede extenderse a diversas técnicas de modulación multisimbólicas para transmitir mas bits en el mismo ancho de banda a expensas de un aumento de potencia. Técnicas de multifase y multinivel o combinadas se usan en sistemas telefónicos y satelitales. Supondremos que el modulador toma bloques de n dígitos y asigna una de las M = 2 ᴧ n formas de onda posible a cada una de las diferentes M combinaciones que se puedan lograr con n dígitos. MPSK.- La fase de la portadora toma uno de los M valores posibles separados en un ángulo . Las M formas de ondas posibles se pueden representar por la expresión:

M 2

Dondex(t) es la señal de banda base simétrica cuyos M niveles son Si M = 4 tendremos 4PSK o también llamado QPSK (donde Q corresponde la Quaternary)Las combinaciones de los dígitos binarios serán 00, 01, 10, 11 y existirán 4 ángulos de fase . Con los ángulos correspondientes:

Estas posiciones angulares podemos representar como dos componentes en cuadratura que se transmiten en forma simultáneamente.

Donde y

2

Q

4

43434

2)(

Qtx

tsenwbtwatS CxCx cos)(

2)(cos

txax 2

)(

txsenbx

En consecuencia

En la figura 5-13 se muestran los puntos mencionados, el conjunto de los cuales reciben el nombre de constelación.

En este caso se logra una transmisión de 2 bits por cada posición de fase (dibitios).

2)1,1(2)1,1(

2)1,1(2)1,1(

),(

xx ba

SISTEMAS HÍBRIDOSDentro de los sistemas de modulación multinivel se utiliza técnicas de modulación combinadas generalmente de amplitud y fase dando lugar a la técnica QAM (modulación de amplitud en cuadratura) dos portadoras en cuadratura  La ventaja de multinivel MQAM frente a MPSK se observa en el siguiente gráfico 5-14 donde la distancia entre puntos en el QAM es mayor.

FIN GRACIAS