Modulación pcm

TEMA IIITEMA IIIMODULACION POR MODULACION POR

CODIFICACIÓN DE PULSOS CODIFICACIÓN DE PULSOS (PCM)(PCM)

(Parte II)(Parte II)

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica

Vigencia Abril 2008Vigencia Abril 2008

Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero

Indice:

1.1. Modulación por Codificación de Pulso: Modulación por Codificación de Pulso: PCMPCM

2.2. Cuantización y Ruido de CuantizaciónCuantización y Ruido de Cuantización3.3. Ventajas de la PCMVentajas de la PCM4.4. Circuitos Prácticos y Generación de Circuitos Prácticos y Generación de

PCMPCM5.5. Descodificación sub-óptimaDescodificación sub-óptima6.6. Ancho de banda de PCMAncho de banda de PCM7.7. Efectos del ruido en PCMEfectos del ruido en PCM8.8. Proceso de Cuantización no uniformeProceso de Cuantización no uniforme

Modulación por Modulación por Codificación de Pulso: PCM.Codificación de Pulso: PCM.

Este tema está dedicado a explicar como es Este tema está dedicado a explicar como es

la fundamentación teórica y operativa de la fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital.convertir una señal analógica en digital.

Este proceso se conoce con el nombre de Este proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en el digitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, se ambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación por conoce como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.Codificación de Pulso, PCM.

En este tipo de modulación no solo En este tipo de modulación no solo se cuantifica la señal, sino que se se cuantifica la señal, sino que se usa un usa un código para designar cada código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreonivel en cada tiempo de muestreo, , por lo cual recibe el nombre de por lo cual recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos y Modulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Code se denota como PCM (Pulse Code Modulation). Modulation).

Modulación por Modulación por Codificación de Pulso: PCM.Codificación de Pulso: PCM.

Proceso de Cuantización y Proceso de Cuantización y CodificaciónCodificación

Si se hace corresponder un dígito a cada nivel Si se hace corresponder un dígito a cada nivel

de manera que exista correspondencia uno a de manera que exista correspondencia uno a

uno entre los niveles y el conjunto de los uno entre los niveles y el conjunto de los

enteros reales, se puede construir una tabla de enteros reales, se puede construir una tabla de

valores para representar binariamente cada valores para representar binariamente cada

valor de la señal en cada uno de los intervalos valor de la señal en cada uno de los intervalos

de muestreo. de muestreo.

De esta manera se logra digitalizar una señal De esta manera se logra digitalizar una señal

contínua.contínua.

La CuantizaciónLa Cuantización

• La señal original se compone de un La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. limite superior y un limite inferior.

• Una señal cuantizada es una Una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.aproximación de la señal analógica.

El Ruido de CuantizaciónEl Ruido de Cuantización

• Las diferencias entre los niveles de las Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización.ruido de cuantización.

• El ruido de cuantización solo puede El ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un reducirse utilizando un número mayor de número mayor de nivelesniveles, sin embargo al aumentar el , sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.mayor ancho de banda mayor.

Proceso Proceso de de

DigitalizaciónDigitalización

Formas de Ondas Formas de Ondas

en un en un

Sistema PCMSistema PCM

Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM

1. En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código.

2. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.

3.3. Los circuitos para la modulación y Los circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales, demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados.diseño lógico de circuitos integrados.

4.4. Las señales pueden almacenarse y ponerse Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.a escala en el tiempo de manera eficiente.


5.5. Puede usarse un código eficiente para Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los información binaria (la redundancia en los mensajes).mensajes).

6.6. Una codificación adecuada puede reducir Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.los efectos del ruido y la interferencia.


¿Porque Usar PCM¿Porque Usar PCM ??

La gran La gran DESVENTAJADESVENTAJA de PCM es su de PCM es su gran ancho gran ancho

de bandade banda en comparación con el ancho de banda en comparación con el ancho de banda

que requiere la señal analógica original, sin que requiere la señal analógica original, sin

embargo con las ventajas tan potentes que embargo con las ventajas tan potentes que

posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM

para ser utilizados en los sistemas de para ser utilizados en los sistemas de

comunicaciones.comunicaciones.

Ancho de

Banda

Ruidoy

Errores

Generación de PCM

Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa

GeneradorRampa

Muestreo yRetención

ContadorBinario

ConvertidorParalelo/Serie

ComparadorVi

Orden deCodificación

Reloj

Ordende

Codificación

Cuenta Digital

SalidaPCM

Detener conteoReinicio

110001110001010101

Decodificador de PCM Decodificador de PCM Sub-óptimoSub-óptimo

Diagrama de bloques de un receptor de PCM

Regeneradorde pulsos

ConvertidorSerie/Paralelo

SincronizaciónRegulación

Divisor Resistivoy Sumador

Muestray

RetenciónLPF

VoAnalógico

EntradaPCM

110001110001

Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM

Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada Ts.

La frecuencia de muestreo denotada como fs se

determina como:

ss Tf

1=

La tasa de bits se puede determinar como:

snfR =

Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por:

Bfs 2≥

RBPCM 2

1≥

Finalmente:sPCM nfB

2

1≥

El ancho de Banda es directamenteEl ancho de Banda es directamenteproporcional al número de bitsproporcional al número de bits

Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM

Efectos del Ruido en PCMEfectos del Ruido en PCM

A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser:

Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM.escalones en el transmisor PCM.

Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.provoca interferencia intersimbolos.

La Potencia de Ruido Total La Potencia de Ruido Total Promedio en PCMPromedio en PCM

La potencia de ruido total promedio se La potencia de ruido total promedio se

puede estimar como:puede estimar como:

esalidadepico PM

M

N

S

)1(41

32

2

−+=

La potencia promedio de la señal con La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio respecto a la potencia del ruido promedio es:es:

esalida PM

M

N

S

)1(41 2

2

−+=

M es el número de niveles de cuantización y PM es el número de niveles de cuantización y Pee la probabilidad de error la probabilidad de error

Proceso de Cuantización No Proceso de Cuantización No UniformeUniforme

Existen dos métodos de Existen dos métodos de cuantización no uniformes que son cuantización no uniformes que son ampliamente utilizados:ampliamente utilizados:

En América: denominada Ley En América: denominada Ley µµ En Europa: denominada Ley AEn Europa: denominada Ley A

Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: uniforme: Ley Ley µµ

La ley La ley µµ se puede determinar por la se puede determinar por la ecuación ecuación

( )( )µµ+

+=

1ln

)(1ln)( 1

2

twtw

donde los valores máximos permitidos para wdonde los valores máximos permitidos para w11(t) (t)

son son ±± 1, 1, µµ es un parámetro constante positivo y es un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural. ln es el logaritmo natural.

1)(1 ≤tw

CaracterísticaCaracterística

Grafica Grafica

de la Ley de la Ley µµ

La curva aparece La curva aparece comprimida para comprimida para pequeños valores pequeños valores de voltajes de de voltajes de entrada.entrada.



Grafica Grafica

de la Ley de la Ley µµ


Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: Ley Auniforme: Ley A

La ley A, se define como:

( )

≤≤+

+

≤≤+=

1)(1

ln1

)(ln1

1)(0

ln1

)(

)(

11

11

2

twAA

twAA

twA

twA

tw

1)(1 ≤tw

A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6

Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniformeuniforme


Grafica Grafica

de la Ley Ade la Ley A

Comparación de ambas Comparación de ambas gráficasgráficas

Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….

¿¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?Porque existen las dos técnicas en vez de una?

Proceso de RecepciónProceso de RecepciónCaso: Cuantización No UniformeCaso: Cuantización No Uniforme

1.1. Cuando se utiliza compresión en el Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores los niveles de la señal a sus valores relativos correctos. relativos correctos.

2.2. La característica del expansor es la La característica del expansor es la inversa de la característica de inversa de la característica de compresión.compresión.

3.3. La combinación de un compresor y un La combinación de un compresor y un expansor se llama compandorexpansor se llama compandor..

RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANALUNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL

Número de niveles del

cuantizador, M

Longitud de la palabra

PCM, n Bits

Ancho de banda de la señal PCM

Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB)

(S/N)pico de salida (S/N)salida

2 1 2B 10.8 6.0

4 2 4B 16.8 12.0

8 3 6B 22.8 18.1

16 4 8B 28.9 24.1

32 5 10B 34.9 30.1

64 6 12B 40.9 36.1

128 7 14B 46.9 42.1

256 8 16B 52.9 48.2

512 9 18B 59.0 54.2

1024 10 20B 65.0 60.2

2048 11 22B 71.0 66.2

4096 12 24B 77.0 72.2

8192 13 26B 83.0 78.3

16384 14 28B 89.1 84.3

32768 15 30B 95.11 90.3

65536 16 32B 101.1 96.3

Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM

Los sistemas de comunicaciones Los sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su mayoría, actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es decir, en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez de transmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.valores analógicos.


Esto tiene sus ventajas, pues tomando Esto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se puede las previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la señal por reducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido. influencia del ruido.

Cada vez que se sospecha que la señal Cada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con ruido y ser puede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza un proceso modificada, se le realiza un proceso llamado regeneración.llamado regeneración.


A continuación veremos un diagrama A continuación veremos un diagrama de un sistema operando bajo este de un sistema operando bajo este principio.principio.

Diagrama de Bloques de un Sistema de Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.Comunicaciones Utilizando PCM.

DILEMA FINALDILEMA FINAL

¡ PARA QUE DIGITALIZAR, ¡ PARA QUE DIGITALIZAR, … … ESO ES UNA PERDIDAESO ES UNA PERDIDA

DE TIEMPO !DE TIEMPO !

PCM DESPERDICIAPCM DESPERDICIA ANCHO DE BANDA !ANCHO DE BANDA !

.. ESOS SISTEMASANALOGICOS

SON UNA TECNOLOGIAOBSOLETA

Y EL RUIDO MMM…

SOLUCIONSOLUCION

¿QUE HACER?¿QUE HACER?

Fin Tema III-

B

GRACIASGRACIAS

Sistema PCM: Proceso Sistema PCM: Proceso de Cuantizaciónde Cuantización

Sistema PCM: Cuantización Sistema PCM: Cuantización de Señal de entradade Señal de entrada

Sistema PCM: Ruido de Sistema PCM: Ruido de CuantizaciónCuantización

¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?

Tener Ruido igual a CEROTener Ruido igual a CERO

Sistema PCM: Sistema PCM: Proceso de DigitalizaciónProceso de Digitalización

Codificación Codificación con 3 bitscon 3 bits

Sistema PCM: Ruido de Cuantización

¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?

… … Tener Ruido igual a CERO !Tener Ruido igual a CERO !

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