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REPÚBLICA DEL ECUADOR
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS,ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA.
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
MODULADORES DIGITALES DE BANDA ANCHA
MONOGRAFÍA PREVIA A LAOBTENCIÓN DEL TÍTULO DEINGENIERO ELÉCTRICO
AUTOR:
MANUEL GERMAN LOJA TEPAN
DIRECTOR:
ING. MICHAEL CABRERA MEJÍA
CUENCA – ECUADOR
2007
REPÚBLICA DEL ECUADOR
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS,ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA.
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
TEMA: MODULADORES DIGITALES DE BANDA ANCHA
MONOGRAFÍA PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIEROELÉCTRICO
AUTOR:
MANUEL GERMAN LOJA TEPAN
DIRECTOR:
ING. MICHAEL CABRERA MEJÍA
CUENCA – ECUADOR
2007
Ingeniero Michael Cabrera Mejía
CERTIFICA
Haber dirigido y revisado prolijamente cada uno de los capítulos de la presentemonografía cuyo tema es, “Moduladores Digitales de Banda Ancha” realizadopor Manuel Germán Loja T.
_________________ __________________Ing. Michael Cabrera Mejía Manuel Germán Loja T.
Director Autor
AGRADECIMIENTO
Al personal docente de la Universidad Católica de Cuenca, Facultad de
Ingeniería de Sistemas, Eléctrica y Electrónica, a quienes debo muchas horas
de amable dedicación, al momento de impartir sus conocimientos, dentro y
fuera de la casa de estudios.
Al mentor de esta monografía: Ing. Michael Cabrera Mejía, quien me ha guiado
y ayudado en el planteamiento y desarrollo exitoso de esta monografía.
DEDICATORIA
El presente trabajo se lo dedico:
En principio a Dios por prestarme la vida, y la sabiduría que me ha dado para
poder cumplir con las metas que me he propuesto y plasmarlo en esta
monografía.
A mis queridos y apreciados padres, Alejandro Loja y Florínda Tepán, por su
amor, comprensión e incondicional apoyo que me han sabido brindar en todo
momento de alegrías y tristezas que he tenido que afrontar mientras cumplía
mis labores académicas. Sus principios y valores morales fueron los pilares
fundamentales que han hecho que los tomara como ejemplo para mi vida.
A mis apreciados hermanos como olvidarlos, Gladis y Blanca que de una y otra
manera siempre estuvieron para darme ese apoyo moral en momentos que
requería, y ni que decir de Lourdes y Edgar con quienes compartí gran parte de
mi vida, donde nos toco compartir nuestros aciertos y errores, apoyándonos
mutuamente, siempre mentalizados en avanzar mucho mas allá, sin importar
las dificultades que se tengan que superar.
Y de manera especial a mi amada esposa Elizabeth Villa, y a mi adorada hija
Andrea Giselle, que en la recta final de mi carrera, fueron los seres más nobles
que llegaron a formar parte de mi vida, brindándome su amor y comprensión, y
siendo en momentos los mas sacrificados para que yo dedicara mi tiempo en la
ejecución de la monografía.
INDICE
CAPÍTULO 1
1.1.Modulación Digital ..…………………………………………………….…..1
1.1.1. Importancia de la modulación……………………………………...2
1.1.2. Como se realiza la Modulación ..…………………………………..4
1.1.3. Tipos de Modulación existentes ..………………………………….4
1.1.4. Como afecta el Canal a la Señal ..…………………………………7
1.1.5. Relación entre Modulación y Canal ..……………………………...8
1.2.Modulador Digital ...……………………………………………………..…..8
1.2.1. Generalidades ..……………………………………………………...8
1.2.2. Concepto ..……………………………………………………………8
1.2.3. Características Generales ..……………………………………......9
CAPÍTULO 2
2.1 Técnicas de Modulación Digital ...…………………………………….…..9
2.1.1 Modulación FSK ……………………………………………………...9
2.1.2 Modulación ASK ..…………………………………………………..15
2.1.3 Modulación PSK ..…………………………………………………..21
2.1.4 Modulación QAM ..……………………………………………….…31
2.1.5 Modulación OFDM ..………………………………………………..38
2.1.6 Modulación COFDM ...……………………………………………..51
CONCLUCIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCIÓN
Los continuos avances tecnológicos que se dan dentro de las comunicaciones
y consiente de que las técnicas y los métodos utilizados van cada día
modificándose y mejorando, han hecho que se considere la realización de un
estudio de una de sus etapas dentro de la transmisión de los diversos tipos de
señales.
La modulación es una de las etapas mas importantes dentro de la transmisión
de datos, señales etc, ya que de esta modulación dependerá el éxito de la
transmisión de la información, el termino modulación engloba el conjunto de
técnicas para transportar información sobre una onda portadora, típicamente
una onda senoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del
canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información en forma
simultánea, protegiéndola de posibles interferencias y ruidos.
La presente monografía esta encaminada a la realización de un estudio de las
diferentes técnicas y métodos empleados dentro del tratamiento de las señales
para su transmisión, los métodos de la modulación digital ASK, PSK, FSK,
QAM, OFDM, COFDM, son los que se estudiaran para luego de una forma
técnica obtener conclusiones de cada uno de ellos, analizando sus ventajas y
falencias de funcionamiento.
1
Capítulo # 1
1.1.- Modulación Digital
Se denomina modulación al proceso de colocar la información contenida
en una señal, generalmente de baja frecuencia, sobre una señal de alta
frecuencia.
Debido a este proceso la señal de alta frecuencia denominada portadora,
sufrirá la modificación de alguna de sus parámetros, siendo dicha modificación
proporcional a la amplitud de la señal de baja frecuencia denominada
moduladora.
A la señal resultante de este proceso se la denomina señal modulada y la
misma es la señal que se transmite.
Figura No 1: Esquema del proceso de modulación
El proceso de la modulación digital consiste en convertir o asignar a cada
palabra codificada que sale del codificador de canal, una forma de onda
adaptada a la respuesta de frecuencia del canal de transmisión. Esta forma de
onda es también denominada símbolo del canal.
Sea Y = (y1, ..., yn) una palabra codificada de duración (T) segundos. Entonces
el modulador, para cada combinación de bits de la palabra codificada (yi 0; 1),
asigna una forma de onda de la siguiente manera:
2
(y1, ..., yn) Aej(wt + (t)) ; 0 t T Ecuación 1
Donde A= representa la amplitud del fasor (voltios).
W= la frecuencia angular (rad/s).
= la fase (rad).
Para representar cada combinación del espacio de señales codificadas se
pueden utilizar diferentes valores de amplitud, frecuencia o fase del fasor
representado por la Ecuación 1 o una combinación de estos, dando como
resultados diferentes esquemas de modulación digital.
1.1.1.- Importancia de la Modulación
Existen varias razones para modular, entre ellas:
Facilita la propagación de la señal de información por cable o por el aire.
Ordena el radio espectro, distribuyendo canales a cada información
distinta.
Disminuye dimensiones de antenas.
Optimiza el ancho de banda de cada canal
Evita interferencia entre canales.
Protege a la Información de las degradaciones por ruido.
Define la calidad de la información trasmitida.
Modulación para facilidad de radiación: Una radiación eficiente de energía
electromagnética requiere de elementos radiadores antenas cuyas
dimensiones físicas serán por lo menos de 1/10 de su longitud de onda. Pero
muchas señales, especialmente de audio tienen componentes de frecuencia
del orden de los 100 Hz o menores para lo cual necesitarían antenas de unos
300 km de longitud si se radiaran directamente. Utilizando la propiedad de
traslación de frecuencias de la modulación, estas señales se pueden
sobreponer sobre una portadora de alta frecuencia con lo que se logra una
reducción sustancial del tamaño de la antena.
3
Modulación para reducir el ruido y la interferencia: Se ha dicho que es
imposible eliminar totalmente el ruido del sistema. Y aunque es posible eliminar
la interferencia, puede no ser práctico. Por fortuna, ciertos tipos de modulación
tiene la útil propiedad de suprimir tanto el ruido como la interferencia.
La supresión sin embargo ocurre a un cierto precio, generalmente requiere de
un ancho de banda de transmisión mucho mayor que el de la señal original, de
ahí la designación del ruido de banda ancha. Este convenio de ancho de banda
para la reducción del ruido es uno de los intereses y a veces desventajosos
aspectos del diseño de un sistema de comunicación.
Modulación por asignación de frecuencia: El propietario de un aparato de
radio o televisión puede seleccionar una de varias estaciones, aún cuando
todas las estaciones estén transmitiendo material de un programa similar en el
mismo medio de transmisión. Es posible seleccionar y separar cualquiera de
las estaciones, dado que cada una tiene asignada una frecuencia portadora
diferente. Si no fuera por la modulación, solo operaría una estación en un área
dada. Dos o más estaciones que transmitan directamente en el mismo medio,
sin modulación producirán una mezcla inútil de señales interferentes.
Modulación para multicanalización: A menudo se desea transmitir muchas
señales en forma simultánea entre dos puntos. Las técnicas de
multicanalización son formas intrínsecas de modulación, permiten la
transmisión de múltiples señales sobre un canal de tal manera que cada señal
puede ser captada en el extremo receptor. Las aplicaciones de la
multicanalización comprenden telemetría de datos, emisión de FM
estereofónica y telefonía de larga distancia. Es muy común, por ejemplo, tener
hasta 1,800 conversaciones telefónicas de ciudad a ciudad, multicanalizadas y
transmitidas sobre un cable coaxial de un diámetro menor de un centímetro.
Modulación para superar las limitaciones del equipo: El diseño de un
sistema queda generalmente a la disponibilidad de equipo, el cual a menudo
presenta inconvenientes en relación con las frecuencias involucradas. La
4
modulación se puede usar para situar una señal en la parte del espectro de
frecuencia donde las limitaciones del equipo sean mínimas o donde se
encuentren más fácilmente los requisitos de diseño. Para este propósito, los
dispositivos de modulación se encuentran también en los receptores como
ocurre en los transmisores.
1.1.2.- Como se Realiza la Modulación
Frecuentemente se utilizan dispositivos electrónicos semiconductores con
características no lineales diodos, transistores, bulbos, resistencias,
inductancias, capacitares y combinaciones entre ellos. Estos realizan procesos
eléctricos cuyo funcionamiento es descrito de su representación matemática.
s(t) = A sen (wt + @ ) Ecuación 2
Donde: A: es la amplitud de la portadora (volts)
W: es la frecuencia angular de la portadora (rad/seg)
@: ángulo de fase de la portadora (rad)
La Ecuación 2 es una forma de representación más de la Ecuación 1
1.1.3.- Tipos de Modulación Existentes
Las técnicas de modulación digital pueden agruparse en tres grupos,
dependiendo de la característica que se varíe en la señal portadora. Cuando se
varía la amplitud, la técnica de modulación digital que se utiliza se conoce
como Conmutación por Corrimiento en Amplitud (ASK, por sus siglas en
inglés). Si se varía la frecuencia o la fase, las técnicas empleadas serían la
Conmutación por Corrimiento en Frecuencia (FSK) o la Conmutación por
Corrimiento en Fase (PSK), respectivamente. Cualquiera que sea la técnica de
modulación digital empleada, la amplitud, la frecuencia o la fase de la señal
portadora podrá tomar únicamente un número finito de valores discretos.
Debido a que permite una visualización muy clara del ambiente de modulación
digital que se utilice resulta muy práctico representar una fuente discreta de
5
señales a partir de su espacio de señal o constelación. Una constelación es
una representación geométrica de señales en un espacio de (n) dimensiones,
en donde se visualizan todos los símbolos de salida posibles que puede
generar un modulador. Gracias a que en una constelación cada símbolo tiene
asociado un valor de magnitud y uno de fase como sucede en una
representación polar salvo en el caso de la modulación FSK, todos los demás
esquemas de modulación digital pueden representarse en un plano de dos
dimensiones.
Definiciones de los diversos tipos de modulación digital:
Modulación de Amplitud ASK: Esta modulación consiste en establecer una
variación de la amplitud de la frecuencia portadora según los estados
significativos de la señal de datos. Sin embargo este método no se emplea en
las técnicas de construcción de los módems puesto que no permiten
implementar técnicas que permitan elevar la velocidad de transmisión.
Modulación de Frecuencia FSK: Este tipo de modulación consiste en asignar
una frecuencia diferente a cada estado significativo de la señal de datos. Para
ello existen dos tipos de modulación FSK: FSK Coherente y FSK No
Coherente.
FSK Coherente: Esta se refiere a cuando en el instante de asignar la
frecuencia se mantiene la fase de la señal.
FSK No Coherente: Aquí la fase no se mantiene al momento de asignar la
frecuencia.
La razón de una modulación FSK no coherente ocurre cuando se emplean
osciladores independientes para la generación de las distintas frecuencias. La
modulación FSK se emplea en los módem en forma general hasta velocidades
de 2400 baudios. Sobre velocidades mayores se emplea la modulación PSK.
Modulación de Fase PSK: Consiste en asignar variaciones de fase de una
portadora según los estados significativos de la señal de datos.
Dentro del contexto PSK se distinguen dos tipos de modulación de fase:
a) Modulación PSK.
b) Modulación DPSK. (Diferencial PSK).
6
La modulación PSK: consiste en que cada estado de modulación está dado
por la fase que lleva la señal respecto de la original.
Mientras tanto la modulación DPSK cada estado de modulación es codificado
por un salto respecto a la fase que tenía la señal anterior.
Empleando este sistema se garantizan las transiciones o cambios de fase en
cada bit, lo que facilita la sincronización del reloj en recepción.
Utilizando el concepto de modulación PSK es posible aumentar la velocidad de
transmisión a pesar de los límites impuestos por el canal telefónico.
Velocidad de señalización
Velocidad [bps] = Vel[Baudios]* n . Ecuación 3
Donde: n: # corresponde al número de niveles de la señal digital.
De aquí entonces existen dos tipos de modulación derivadas del DPSK que
son:
a) QPSK (Quadrature PSK).
b) MPSK (multiple PSK).
Modulación QPSK: Consiste en que el tren de datos a transmitir se divida en
pares de bits consecutivos llamados Dibits, codificando cada bit como un
cambio de fase con respecto al elemento de señal anterior.
En consecuencia a cada una de las primeras 4 alternativas se hace
corresponder un determinado desplazamiento de fase de la señal portadora.
Modulación MPSK: En este caso el tren de datos se divide en grupos de tres
bits, llamados tribits, codificando cada salto de fase con relación a la fase del
tribit que lo precede.
V t [ bps]= 3V [baudios]. Ecuación 4
Modulación compleja.La necesidad de transmisión de datos a velocidades cada vez más altas a
hecho necesario implementar otro tipo de moduladores más avanzados como
es la modulación en cuadratura. Este tipo de modulación presenta 3
posibilidades que son:
a)QAM Quadrature Amplitud Modulation.
b)QPM Quadrature Phase modulation.
C)QAPM Quadrature Amplitud Phase Modulation.
7
a) Modulación QAM: En este caso ambas portadoras están moduladas en
amplitud y el flujo de datos se divide en grupos de 4 bits, y a su vez en
subgrupos de 2 bits codificando cada dibits 4 estados de amplitud en cada una
de las portadoras.
b) Modulación QPM: En este tipo de modulación en cuadratura las portadoras
tienen 2 valores de amplitud.
El flujo de datos se divide igual que en el caso anterior en grupos de 4 bits a su
vez en subgrupos de 2 bits modulando cada dibit 4 estados de fase diferencial
en cada una de las portadoras.
c) Modulación QAPM: Esta modulación también conocida como AMPSK o
QAMPSK debido a que es una combinación de los dos sistemas de amplitud y
fase. El esquema típico en este caso consiste en agrupar la señal en grupos de
4 bits considerando 2 dibits, el primer dibits modula la portadora 1 en amplitud y
fase mientras que el otro realiza lo mismo con la portadora Q.
En este tipo de modulación tenemos que a la fase se le han asignado 8 fases
diferentes con lo cual la velocidad en bps será:
V[bps]=V[baudios] log2 8. Ecuación 5
V[bps]=3 V[baudios].
Modulación OFDM: Es una tecnología de modulación digital, una forma
especial de modulación multi-carrier considerada la piedra angular de la
próxima generación de productos y servicios de radio frecuencia de alta
velocidad para uso tanto personal como corporativo. La técnica de espectro
disperso de OFDM distribuye los datos en un gran número de carriers que
están espaciados entre sí en distintas frecuencias precisas. Ese espaciado
evita que los demoduladores vean frecuencias distintas a las suyas propias.
Para conseguir la modulación OFDM los datos de entrada se mapean en
símbolos OFDM, lo que significa que modulan a cada una las subportadoras
individuales.
Modulación COFDM: La modulación por multiplexado por división de
frecuencia ortogonal es una técnica de modulación de banda ancha que utiliza
múltiples portadoras ortogonales, cada una modulada en amplitud y fase.
Cuando la OFDM se emplea junto con codificación de canal para detección y
8
corrección de errores se designa como COFDM (Multiplexado por división de
frecuencia ortogonal codificada).
1.1.4.- Como afecta el Canal a la SeñalLos efectos que sufre la señal dependen del medio o canal, ya que hay unos
mejores que otros, aunque también depende del tipo de modulación y
aplicación.
Los principales efectos que sufre la señal al propagarse son:
Atenuación
Desvanecimiento
Ruido Blanco aditivo
Interferencia externa
Ruido de fase
Reflexión de señales
Refracción
Difracción
Dispersión
1.1.5.- Relación entre Modulación y Canal
El canal influye fuertemente en la elección del tipo de modulación de un
sistema de comunicaciones principalmente debido al ruido.
Si el canal presenta diversos efectos que afectan a la señal, la modulación
debe luchar y tratar de eliminar esos efectos.
CANAL: Ruido, Distorsión, Interferencia y Atenuación.
MODULACIÓN: Inmunidad al ruido, protege la calidad de la información,
evita interferencia.
1.2.- Modulador Digital
1.2.1.- Generalidades
Se ha visto que la modulación es un proceso por el cual se modifican algunas
características o parámetros, de la onda portadora de acuerdo con una señal
moduladora. La señal moduladora representa una información específica.
9
Los moduladores generalmente se usan para transferir información contenida
en una señal de frecuencia relativamente baja a una onda de frecuencia más
alta.
1.2.2.- Concepto
Los circuitos en los cuales se efectúa la modulación se les denominan
moduladores, y dependiendo del efecto o variación que produzca en la
portadora, toman el nombre modulador de FSK, ASK, PSK entre otros.
1.2.3.- Características generales
Un modulador se diseña para dos entradas, una para la señal moduladora y la
otra para la onda portadora, el modulador consta de una salida en donde se
obtendría una señal compuesta, internamente en el modulador lo que varia es
la onda portadora de acuerdo con algunas características de la señal
moduladora.
10
Capítulo # 2
2.1.- Técnicas de Modulación Digital
2.1.1.- Modulación FSK
La modulación FSK lleva el nombre por sus siglas en ingles (Frequency-shift
keying), es una modulación de frecuencia donde la señal moduladora (datos)
es digital. Los dos valores binarios se representan con dos frecuencias
diferentes (f1 y f2) próximas a la frecuencia de la señal portadora fp. El FSK
binario es una forma de modulación angular de amplitud constante, similar a la
modulación en frecuencia convencional excepto que la señal modulante es un
flujo de pulsos binarios que varía, entre dos niveles de tensiones discretas en
lugar de una forma de onda analógica que cambia de manera continua.
Ecuación 6
Generalmente f1 y f2 corresponden a desplazamientos de igual magnitud pero
en sentidos opuestos de la frecuencia de la señal portadora.
Figura No 2: Modulación FSK
11
La expresión general para una señal FSK binaria es
v(t) = Vc cos [ (wc + vm(t) Dw / 2 )t ] Ecuación 7
Donde v(t) = forma de onda FSK binaria
Vc = amplitud pico de la portadora no modulada
wc = frecuencia de la portadora en radianes
vm(t) = señal modulante digital binaria
Dw = cambio en frecuencia de salida en radianes
De la Ecuación 7 puede verse que con el FSK binario, la amplitud de la
portadora Vc se mantiene constante con la modulación. Sin embargo, la
frecuencia en radianes de la portadora de salida (wc) cambia por una cantidad
igual a ± Dw/2. El cambio de frecuencia (Dw/2) es proporcional a la amplitud y
polaridad de la señal de entrada binaria. Por ejemplo, un uno binario podría ser
+1 volt y un cero binario -1 volt, produciendo cambios de frecuencia de +Dw/2 y
-Dw/2, respectivamente. Además, la rapidez a la que cambia la frecuencia de la
portadora es igual a la rapidez de cambio de la señal de entrada binaria vm(t).
Por tanto, la frecuencia de la portadora de salida se desvía entre (wc + Dw/2) y
(wc - Dw/2) a una velocidad igual a fm (la frecuencia de marca).
Cuando la señal moduladora es de origen digital, la señal modulada tomará un
número discreto de valores de la frecuencia, iguales al número de valores que
correspondan a la señal moduladora.
La figura No 3 en a y b muestra este proceso, esta es la primera técnica que se
implemento en términos prácticos para modular señales digitales de datos
mediante normas internacionales. En la actualidad si bien no es usada con
exclusividad en los sistemas de transmisión de datos, se continúan empleando
en radiocomunicaciones en estaciones de radiodifusión pública.
12
Figura No 3
a) Señal digital cuadrada de + 1, - 1 V de amplitud de período T. b) Señal
modulada FSK espectro del tiempo, c) Espectro de frecuencia de la señal FSK
El índice de modulación tiene gran incidencia en la señal modulada y determina
los dos tipos fundamentales de modulación FSK.
Modulación de frecuencia en banda angosta
Modulación de frecuencia en banda ancha
FSK de banda reducida o banda angosta.
Si el índice de modulación es pequeño, <π/2 (esto significa que la variación
de frecuencia de la señal modulada produce una diferencia de fase menor que
π/2), se tiene modulación de frecuencia en banda angosta y su espectro de
frecuencias es similar al de ASK. La única diferencia es que en este caso, la
13
amplitud de las armónicas se ve afectada por la frecuencia es decir se tiene
una pequeña modulación de amplitud superpuesta a la FSK.
Figura No 4
El ancho de banda necesario para FSK de banda angosta es igual al necesario
para ASK.
FSK de banda ancha.
Las ventajas de FSK sobre ASK se hacen notables cuando el índice de
modulación es grande es decir. <π/2 con esta condición se aumenta la
protección contra el ruido y las interferencias, obteniendo un comportamiento
más eficiente respecto a ASK, puesto que en este caso la pequeña modulación
de amplitud mencionada en el caso de FSK de banda angosta se hace
despreciable.
La desventaja es que es necesario un mayor ancho de banda debido a la
mayor cantidad de bandas laterales (un par por cada armónica).
La salida de un modulador de FSK binario, es una función escalón en el
dominio del tiempo. Conforme cambia la señal de entrada binaria de 0 lógico a
1 lógico y viceversa la salida del FSK se desplaza entre dos frecuencias: una
frecuencia de marca o de 1 lógico y una frecuencia de espacio o de 0 lógico.
Con el FSK binario hay un cambio en la frecuencia de salida cada vez que la
condición lógica de la señal de entrada binaria cambia. Un transmisor de FSK
binario sencillo se muestra en la figura No 5.
14
Figura No 5: Transmisor FSK sencillo
Consideraciones de ancho de banda del FSK
Figura No 6: Modulador FSK binario
La figura No 6 muestra un modulador de FSK binario que a menudo es un
oscilador de voltaje controlado (VCO). El mayor cambio de entrada ocurre
cuando la entrada binaria es una onda cuadrada. En consecuencia, si se
considera sólo la frecuencia fundamental de entrada la frecuencia modulante
más alta es igual a la mitad de la razón de bit de entrada.
La frecuencia de reposo del VCO se selecciona de tal forma que cae a medio
camino, entre las frecuencias de marca y espacio. Una condición de 1 lógico en
la entrada cambia el VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de marca.
Una condición de 0 lógico en la entrada cambia el VCO de su frecuencia de
reposo a la frecuencia de espacio. El índice de modulación en FSK es
MI = Df / fa (2) Ecuación 8
Donde MI = índice de modulación (sin unidades)
Df = desviación de frecuencia (Hz)
fa = frecuencia modulante (Hz)
15
El peor caso, o el ancho de banda más amplio, ocurre cuando tanto la
desviación de frecuencia y la frecuencia modulante están en sus valores
máximos. En un modulador de FSK binario Df es la desviación de frecuencia
pico de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la
frecuencia de marca o espacio. La desviación de frecuencia es constante y,
siempre, en su valor máximo. (fa) es igual a la frecuencia fundamental de
entrada binaria que bajo la condición del peor caso es igual a la mitad de la
razón de bit (fb).
En consecuencia, para el FSK binario,
Ecuación 9
Donde: fm – fs / 2 = desviación de frecuencia
fb = razón de bit de entrada
fb /2 = frecuencia fundamental de la señal de entrada binaria
En un FSK binario el índice de modulación por lo general se mantiene bajo 1.0,
produciendo así un espectro de salida de FM de banda relativamente angosta.
Debido a que el FSK binario es una forma de modulación en frecuencia de
banda angosta el mínimo ancho de banda depende del índice de modulación.
Para un índice de modulación entre 0.5 y 1, se generan dos o tres conjuntos de
frecuencias laterales significativas. Por tanto el mínimo ancho de banda es dos
o tres veces la razón de bit de entrada.
2.1.2.- Modulación ASK
ASK (Amplitudes-shift keying), consiste en la variación de la amplitud de la
portadora senoidal que se hace mediante las variaciones de estado lógico de la
señal modulante. Es una modulación de amplitud donde la señal moduladora
(datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos amplitudes
diferentes y es usual que una de las dos amplitudes sea cero, es decir uno de
los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a
amplitud constante, y el otro dígito se representa mediante la ausencia de la
señal portadora. En este caso la señal moduladora vale.
16
Mientras que el valor de la señal de transmisión (señal portadora) es dado por
vp(t) = Vp sen(2π fp t) Ecuación 10
Donde: Vp= es el valor pico de la señal portadora
fp= es la frecuencia de la señal portadora.
Como es una modulación de amplitud la señal modulada tiene la siguiente
expresión v(t) = Vp vm(t) sen(2π fp t) como ya vimos la señal moduladora vm(t)
al ser una señal digital toma únicamente los valores 0 y 1, con lo cual la señal
modulada resulta
Ecuación 11
La señal modulada puede representarse gráficamente de la siguiente manera
Figura No 7: Modulación ASK
17
Debido a que la señal moduladora es una secuencia periódica de pulsos su
espectro de frecuencias obtenido por medio del desarrollo en serie compleja de
Fourier tiene la característica de la función sen x/x.
Figura No 8
Figura No 9
Este caso es similar a la modulación de amplitud para señales analógicas, o
sea que se produce un desplazamiento de frecuencias que en este caso
traslada todo el espectro de frecuencias representativo de la secuencia de
pulsos periódicos.
18
Figura No 10
Por lo tanto concluimos que el ancho de banda necesario para esta transmisión
es mayor que el requerido para modulación de amplitud debido a que la
cantidad de señales de frecuencias significativas (las del primer tramo) que
contiene el espectro dependiendo dicha cantidad de la relación entre el período
y el tiempo de duración de los pulsos. ASK es sensible a cambios repentinos
de la ganancia además es una técnica de modulación ineficaz.
La técnica ASK se utiliza para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas
en los transmisores con LED, la expresión de la señal modulada sigue siendo
válida. Es decir, un elemento de señal se representa mediante un pulso de luz
mientras que el otro se representa mediante la ausencia de luz. Los
transmisores láser tienen normalmente un valor de desplazamiento, "bias", que
hace que el dispositivo emita una señal de alta intensidad para representar un
elemento y una señal de menor amplitud para representar al otro.
A partir de los datos básicos del proceso de modulación en ASK tenemos que
producir una señal de salida que se encuentre en función de ello. En principio
podemos observar que de la Ecuación 10 la relación es lineal y si contamos
con una señal digital que varíe entre (n) estados (para el análisis matemático
hemos recurrido a una señal de dos estados) la amplitud de la señal a
transmitir de igual forma será proporcional de tal manera que una simple
convolución entre ambos será más que suficiente para cumplir con las
condiciones totales del sistema de forma que gráficamente podemos
representarlo como:
19
Figura No 11
En donde en realidad para todo punto se cumple la primera parte de la
Ecuación 10, es decir Asen(wot)
En la figura No 12 se ejemplifica el caso mas general de la modulación ASK
mediante el diagrama de bloques.
Figura No 12: Diagrama de bloques modulación ASK
La señal sen(wot) es una señal producida internamente por el modulador dado
que es la que determinará la frecuencia a la que se transmitirá la señal digital.
A su vez, la señal digital es un tren de pulsos de dos o más estados cuya
amplitud determinarán el estado enviado.
El detector de envolvente por su parte es construido físicamente con un circuito
similar al descrito en la figura No 13 el cual consta de un diodo de alta
frecuencia a modo de saturador y un suavizante de pendientes construido a
partir de un circuito tanque RC en paralelo.
20
Figura No 13: Detector de envolvente
El circuito tanque sigue la señal durante el primer cuarto de su periodo,
después empieza a descargarse de forma exponencial hasta llegar a cero en
un tiempo igual a 1/RC seg.
El resultado de ajustar la constante de tiempo es lograr que la descarga del
circuito tanque sea tan lenta como sea posible de tal forma que tienda a seguir
únicamente a las crestas de la señal sinusoidal.
En el dominio de la frecuencia tal y como ya lo habíamos mencionado el efecto
de la modulación por ASK permite que cualquier señal digital sea adecuada
para ser transmitida en un canal de ancho de banda restringida sin ningún
problema, además al estar en función de una sola frecuencia es posible
controlar e incluso evitar los efectos del ruido sobre la señal con tan sólo utilizar
un filtro pasa bandas, o bien, transmitir más de una señal independientes entre
sí sobre un mismo canal, con tan sólo modularlas en frecuencias diferentes.
Esto queda demostrado gráficamente si observamos la representación de la
figura No 14.
Figura No 14: Análisis de la modulación por corrimiento en la amplitud.
Existen dos tipos de modulación en amplitud:
- Por variación de nivel de la onda portadora
21
- Por supresión de onda portadora
Variación del nivel de la onda portadoraSi hablamos de una señal bipolar el proceso de modulaciones verifica en la
figura No 15.
Figura No 15: Modulación ASK sin supresión de portadora
En este caso la fase y la frecuencia de la señal quedan constantes antes y
después de ser moduladas.
Por supresión de la onda portadoraEste caso es el que usa un sistema telegráfico donde los valores de la señal
modulada varían entre un valor de amplitud A para el digito 1 y la directa
supresión de la portadora para la transmisión del dígito 0.
Figura No 16: Modulación ASK por supresión de portadora
2.1.3.- Modulación PSK
PSK (Phase-shift keying), es una modulación de fase donde la señal
moduladora (datos) es digital. Se denomina modulación de fase, a aquella en
que el parámetro de la señal senoidal de la portadora que se va a variar es la
fase. La amplitud de la portadora permanece constante.
22
La frecuencia de la portadora no es alterada la información digital es
transmitida en la fase de esta portadora. Es conocida como modulación por
desplazamiento de fase.
Para optimizar el espectro de frecuencia en sistemas digitales es adoptada la
modulación multinivel, donde cada símbolo es representado por un número N
de bits que será igual a M. Siendo así:
M=2Nn M: número de símbolos o índice de modulación
N: número de bits de la modulación
Figura No 17
gráfico vectorial gráfico en modulación digital
para portadora senoidal para portadora senoidal
El eje I (In-Phase) indica que no hay alteración en la fase de la portadora.
El eje Q indica que hay una defasaje de 90 en la fase de la portadora.
Este tipo de modulación es la más usada para modular señales digitales
mediante el uso de módem de datos.
Existen dos alternativas:
o PSK convencional (La variación de la fase se refiere a la fase de
la portadora sin modular)
o PSK diferencial (Las variaciones de la fase se refieren a la fase
de la portadora del estrado inmediatamente anterior al
considerado.
Fundamentos teóricos del proceso de modulación de FaseEn la figura No 18 se puede observar las discontinuidades de fase que parecen
al comienzo y al final de cada intervalo T cuando hay transición de 0 a 1 o de 1
a 0 producida por una señal modulante digital
23
Figura No 18: Modulación PSK
Las consideraciones que siguen a continuación son válidas para ambos casos.
Figura No 19
En PSK el valor de la señal moduladora está dado por
Ecuación 12
Mientras que la señal portadora vale:
vp(t) = Vp cos(2π fp t) Ecuación 13
24
Donde Vp =es el valor pico de la señal portadora
fp= es la frecuencia de la señal portadora.
La modulación PSK está caracterizada por
v(t) = vp(t) . vm(t) Ecuación 14
o sea v(t) = Vp . Vm cos(2π fp t) Ecuación 15
Luego para Vm = 1 v(t) = Vp cos(2π fp t) Ecuación 16
y para Vm = -1 v(t) = -Vp cos(2π fp t) = Vp cos(2π fp t + π) Ecuación 17
Entre las dos últimas expresiones de v(t) existe una diferencia de fase de 180º
y la señal varia entre dos fases es por ello que se denomina 2PSK.
Al sistema modulador de 2PSK se lo suele comparar con una llave electrónica
controlada por la señal moduladora la cual conmuta entre la señal portadora y
su versión desfasada 180º.
Figura No 20: Esquema para 2 PSK
El radio de la circunferencia es igual a 1 y representa la amplitud normalizada
de la portadora.
En el sistema PSK convencional es necesario tener una portadora en el
receptor para sincronización o usar un código autosincronizante por esta razón
surge la necesidad de un sistema PSK diferencial. Es diferencial puesto que la
información no esta contenida en la fase absoluta sino en las transiciones. La
referencia de fase se toma del intervalo inmediato anterior con lo que el
detector decodifica la información digital basándose en diferencias relativas de
fase.
Las técnicas de modulación PSK más utilizadas son: BPSK y QPSK
25
Modulación BPSK
Con la transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK), son posibles
dos fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Una fase de salida
representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de
entrada cambia de estado la fase de la portadora de salida se desplaza entre
dos ángulos que están 180° fuera de fase. El BPSK es una forma de
modulación de onda cuadrada de portadora suprimida de una señal de onda
continua.
Figura No 21: Modulación BPSK
Cuando la señal modulante es una señal digital binaria la señal modulada
sufrirá una conmutación entre dos fases acompañando la señal de entrada.
El espectro de salida de un modulador de BPSK es sólo una señal de doble
banda lateral con portadora suprimida donde las frecuencias laterales
superiores e inferiores están separadas de la frecuencia de la portadora por un
valor igual a la mitad de la razón de bit. En consecuencia el mínimo ancho de
banda requerido para permitir el peor caso de la señal de salida del BPSK es
igual a la razón de bit de entrada. La siguiente figura No 22 muestra la fase de
salida contra la relación de tiempo para una forma de onda BPSK.
26
Figura No 22: Modulación BPSK fase con relación de tiempo
Transmisor de BPSK
La figura No 23 muestra un diagrama a bloques simplificado de un modulador
de BPSK. El modulador balanceado actúa como un conmutador para invertir la
fase, dependiendo de la condición lógica de la entrada digital la portadora se
transfiere a la salida ya sea en fase o 180° fuera de fase con el oscilador de la
portadora de referencia.
Figura No 23: Diagrama de bloques BPSK
La figura No 24 muestra la tabla de verdad, diagrama fasorial, y diagrama de
constelación para un modulador de BPSK. Un diagrama de constelación que a
veces se denomina diagrama de espacio de estado de señal es similar a un
diagrama fasorial, excepto que el fasor completo no está dibujado. En un
27
diagrama de constelación sólo se muestran las posiciones relativas de los picos
de los fasores.
Figura No 24: Diagrama fasorial y de constelación BPSK
Consideraciones del ancho de banda del BPSK
Para BPSK la razón de cambio de salida es igual a la razón de cambio de
entrada y el ancho de banda de salida más amplio ocurre cuando los datos
binarios de entrada son una secuencia alterativa 1/0. La frecuencia
fundamental (fa) de una secuencia alterativa de bits 1/0 es igual a la mitad de la
razón de bit (f b/2). Matemáticamente la fase de salida de un modulador de
BPSK es:
(salida) = (frecuencia fundamental de la señal modulante binaria) x (portadora
no modulada)
= (sen w a t) x (sen w c t) Ecuación 18
= ½cos( w c – w a) – ½cos( w c + w a) (4) Ecuación 19
En consecuencia, el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado (fN) es
2 pf N = ( w c + w a) – ( w c – w a) = 2 w a Ecuación 20
y como f a = f b/2, se tiene
f N = 2 w a / 2 p = 2f a = f b (5) Ecuación 21
La figura No 25 muestra la fase de salida contra la relación de tiempo para una
forma de onda BPSK. El espectro de salida de un modulador de BPSK es sólo
una señal de doble banda lateral con portadora suprimida, donde las
frecuencias laterales superiores e inferiores están separadas de la frecuencia
de la portadora por un valor igual a la mitad de la razón de bit. En consecuencia
28
el mínimo ancho de banda (fN) requerido para permitir el peor caso de la señal
de salida del BPSK es igual a la razón de bit de entrada.
Figura No 25: Salida de BPSK
Modulación QPSK
La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o en cuadratura
PSK como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de
modulación angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica de
codificación M-ario, en donde M=4 (de ahí el nombre de “cuaternaria”, que
significa “4”). Con QPSK son posibles cuatro fases de salida para una sola
frecuencia de la portadora. Debido a que hay cuatro fases de salida diferentes
tiene que haber cuatro condiciones de entrada diferentes. Ya que la entrada
digital a un modulador de QPSK es una señal binaria (base 2) para producir
cuatro condiciones diferentes de entrada se necesita más de un solo bit de
entrada. Con 2 bits hay cuatro posibles condiciones: 00, 01, 10 y 11. En
consecuencia con QPSK, los datos de entrada binarios se combinan en grupos
de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera una de las cuatro fases de
entrada posibles. Por tanto para cada dibit de 2 bits introducidos al modulador
ocurre un sola cambio de salida. Así que la razón de cambio en la salida es la
mitad de la razón de bit de entrada.
29
Figura No 26: Modulación y grafico vectorial de portadora con QPSK
El índice de modulación para QPSK es:
M= 2N N=2 M= 22 M=4
Figura No 27: Modulador QPSK
Transmisor de QPSK
En la figura No 28 se muestra un diagrama a bloques de un modulador de
QPSK, dos bits (un dibit) se introducen al derivador de bits. Después que
ambos bits han sido introducidos en forma serial salen simultáneamente en
forma paralela. Un bit se dirige al canal I y el otro al canal Q. El bit 1 modula
una portadora que está en fase con el oscilador de referencia (de ahí el nombre
de “I” para el canal “en fase”), y el bit Q modula una portadora que está 90°
30
fuera de fase o en cuadratura con la portadora de referencia de ahí el nombre
de “Q” para el canal de “cuadratura”.
Figura No 28: Diagrama de bloques modulación QPSK
Puede verse que una vez que un dibit ha sido derivado en los canales I y Q, la
operación es igual que en el modulador de BPSK. En esencia un modulador de
QPSK son dos moduladores de BPSK combinados en paralelo.
En la figura No 29 puede verse que con QPSK cada una de las cuatro posibles
fases de salida tiene exactamente la misma amplitud. En consecuencia la
información binaria tiene que ser codificada por completo en la fase de la señal
de salida.
Figura No 29
31
Consideraciones de ancho de banda para el QPSK
Con QPSK ya que los datos de entrada se dividen en dos canales la tasa de
bits en el canal I o en el canal Q es igual a la mitad de la tasa de datos de
entrada (f b/2). En consecuencia la frecuencia fundamental más alta presente
en la entrada de datos al modulador balanceado I o Q es igual a un cuarto de la
tasa de datos de entrada (la mitad de f b/2: f b/4). Como resultado la salida de
los moduladores balanceados I y Q requiere de un mínimo ancho de banda de
Nyquist de doble lado igual a la mitad de la tasa de bits que están entrando.
f N = 2(f b/4) = f b/2 Ecuación 22
Por tanto con QPSK se realiza una compresión de ancho de banda (el ancho
de banda mínimo es menor a la tasa de bits que están entrando).
Codificación en M-ario
M-ario es un término derivado de la palabra “binario”. La M es sólo un dígito
que representa el número de condiciones posibles. Las dos técnicas para
modulación digital que se han analizado hasta ahora (FSK binario y BPSK) son
sistemas binarios, sólo hay dos condiciones posibles de salida. Una representa
un 1 lógico y la otra un 0 lógico, por tanto son sistemas M-ario donde M = 2.
Con la modulación digital con frecuencia es ventajoso codificar a un nivel más
alto que el binario. Por ejemplo, un sistema de PSK con cuatro posibles fases
de salida es un sistema M-ario en donde M = 4. Si hubiera ocho posibles fases
de salida, M= 8, etcétera. Matemáticamente:
N = M (6) Ecuación 23
Donde N = número de bits
M = número de condiciones de salida posibles con N bits
Modulación DPSK
La transmisión por desplazamiento de fase diferencial (DPSK) es una forma
alterna de modulación digital en donde la información de entrada binaria está
contenida en la diferencia entre dos elementos sucesivos de señalización en
lugar de la fase absoluta. Con DPSK no es necesario recuperar una portadora
32
coherente en fase. En lugar de eso, se retarda un elemento de señalización por
una ranura de tiempo y luego se compara al siguiente elemento recibido de
señalización. La diferencia en fase de los dos elementos de señalización
determina la condición lógica de los datos.
Figura No 30: Diagrama de bloque modulación DPSK
2.1.4.- Modulación QAM
La modulación de amplitud en cuadratura en inglés Quadrature Amplitude
Modulation (QAM), es una modulación lineal que consiste en modular en doble
banda lateral dos portadoras de la misma frecuencia desfasadas 90º. Cada
portadora es modulada por una de las dos señales a transmitir. Finalmente las
dos modulaciones se suman y la señal resultante es transmitida.
Este tipo de modulación tiene la ventaja de que ofrece la posibilidad de
transmitir dos señales en la misma frecuencia de forma que favorece el
aprovechamiento del ancho de banda disponible.
La Modulación de Amplitud en Cuadratura o QAM es una modulación digital en
la que el mensaje está contenido tanto en la amplitud como en la fase de la
señal transmitida. Se basa en la transmisión de dos mensajes independientes
por un único camino. Esto se consigue modulando una misma portadora
desfasada 90º entre uno y otro mensaje. Esto supone la formación de dos
canales ortogonales en el mismo ancho de banda con lo cual se mejora en
eficiencia de ancho de banda que se consigue con esta modulación.
Tiene como inconveniente que es necesario realizar la demodulación con
demoduladores síncronos.
La modulación de amplitud en cuadratura es utilizada en sistemas digitales de
telecomunicación como los módems. Según el número de símbolos existentes
combinando las distintas amplitudes posibles de las dos señales que se
33
transmiten la modulación es denominada 4-QAM, 16-QAM, 64-QAM, entre
otros.
La importancia de este sistema de modulación se debe a la gran cantidad de
aplicaciones asociadas a ella:
Es empleada por módems para velocidades superiores a los 2400 bps (por
ejemplo V.22 bis y V.32).
Es la modulación empleada en multitud de sistemas de transmisión de
televisión, microondas, satélite. Es la base de la modulación TCM (Trellis
Coded Modulation), que consigue velocidades de transmisión muy elevadas
combinando la modulación con la codificación de canal.
Es la base de los módems ADSL (Asymmetric Digital Suscriber Line) que
trabajan en el bucle de abonado, a frecuencias situadas entre 24KHz y
1104KHz pudiendo obtener velocidades de hasta 9Mbps modulando en QAM
diferentes portadoras. Un sistema QAM M-ario supera el comportamiento de
los sistemas de modulación PSK-M-arios para M>4 en canales con ruido
blanco teniendo ambos características espectrales y de ancho de banda
similares. Sin embargo este comportamiento superior puede conseguirse
únicamente si el canal está libre de no-linealidades debido a las características
de envolvente constante de los sistemas PSK.
Una de las características principales de la modulación QAM es que modula la
mitad de los símbolos con una frecuencia y la otra mitad con la misma
frecuencia pero desfasada 90°. El resultado de las componentes después se
suma dando lugar a la señal QAM. De esta forma QAM permite llevar dos
canales en una misma frecuencia mediante la transmisión ortogonal de uno de
ellos con relación al otro. Como ya se ha dicho la componente en cuadratura de
esta señal corresponderá a los símbolos modulados con una frecuencia
desfasada 90° y la componente en fase corresponde a los símbolos modulados
sobre una portadora sin fase. Obsérvese en la Figura No 31 las constelaciones
para los esquemas de modulación 4-QAM, 16-QAM y 64-QAM. Note que para
cada uno de ellos se varían los niveles de amplitud y de fase de la señal.
34
Figura No 31: Ejemplos de constelaciones QAM.
TRANSMISOR QAM BÁSICO.El esquema de un transmisor en QAM básico se muestra a continuación. Los
datos de serie de entrada generados a velocidad Rb bps se agrupan mediante
un conversor serie/paralelo formando palabras de J bits que pasarán al módulo
de mapeo de estas palabras. Este módulo se encarga de seleccionar un
símbolo de entre los M=2J posibles símbolos ubicados sobre un espacio
bidimensional. A la salida los símbolos se producen por tanto a una velocidad
de
Símbolos por segundo o baudios. Ecuación 24
Los símbolos a transmitir son números complejos, así el alfabeto lo forman el
conjunto de números complejos que se pueda transmitir. Este alfabeto se
puede representar en el plano complejo formando la constelación de la
modulación. En la siguiente gráfica se presentan diferentes constelaciones
posibles.
35
Figura No 32: Constelación QAM
A continuación los símbolos se introducen en los moduladores de impulsos uno
para cada componente obteniendo las señales:
36
Estas dos señales atraviesan los filtros de transmisión:
g (t) T es el filtro de transmisión y será de tipo paso bajo. En una
implementación discreta los filtros actúan de filtros interpoladores produciendo
L muestras por cada símbolo de entrada de forma que la frecuencia de trabajo
de los filtros será de L·fs.
La señal QAM se obtiene modulando en DBL estas señales:
Ecuación 25
Así a(t) es la componente en fase de la señal QAM y b(t) la componente en
cuadratura. El equivalente paso bajo de la señal QAM tomando como
frecuencia de referencia fc será:
La señal analítica:
En donde la señal QAM es
De forma esquemática:
Figura No 33
37
Como podemos observar en el esquema de modulación propuesto se obtiene
primero la señal paso bajo que se modula más tarde en DBL. Otra alternativa
para la implementación del transmisor QAM puede conseguirse de la siguiente
forma:
Consideramos que
Sustituyendo:
Figura No 34
y también:
38
Figura No 35
En este último esquema tanto los símbolos como los filtros son paso banda a
diferencia del esquema inicial en el que las señales se conformaban en banda
base, y la traslación espectral se produce en la última etapa.
Los filtros conformadores de pulsos hF(t) y hC(t) son también interpoladores
igual que en el esquema anterior. Esto es producen L muestras por cada
símbolo. Si comparamos este esquema de modulador QAM con el esquema
inicial éste hace L multiplicaciones complejas menos por periodo de símbolo
que el anterior ya que el modulador de producto trabaja con la señal a ritmo de
símbolo, mientras que en el caso anterior debía de realizar la multiplicación a
razón de L por cada símbolo.
La frecuencia de portadora debe ser mayor que la frecuencia de corte del filtro
para prevenir solapes entre la parte positiva y negativa del espectro al igual que
en la modulación en DBL.
2.1.5.- Modulación OFDM
(OFDM) ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING en español
Multiplexación de División de Frecuencia Ortogonal.
Durante los últimos años la aceptación del OFDM como tecnología de base
para el 802.16a que es un estándar de IEEE para redes de área metropolitana
inalámbrica que puede proveer extensión inalámbrica para acceso de última
milla de banda ancha en instalaciones de cable y DSL. El mismo cubre el rango
39
de frecuencias de 2 a 11 GHz y alcanza hasta 50 kilómetros lineales brindando
conectividad de banda ancha inalámbrica sin necesidad de que exista una línea
directa de visión a la estación de base. La velocidad de transmisión de datos
puede llegar a 70 Mbps. Una estación de base típica puede albergar hasta seis
sectores. La calidad de servicio está integrada dentro del MAC permitiendo la
diferenciación de los niveles de servicio.
El origen del OFDM es en la década del 50/60 en aplicaciones de uso militar
que trabaja dividiendo el espectro disponible en múltiples subportadoras. La
transmisión sin línea de vista ocurre cuando entre el receptor y el transmisor
existen reflexiones o absorciones de la señal lo que resulta en una degradación
de la señal recibida lo que se manifiesta por medio de los siguientes efectos:
atenuación plana, atenuación selectiva en frecuencia o interferencia Inter.-
símbolo. Estos efectos se mantienen bajo control con el W-OFDM que es una
tecnología propietaria de WI LAN quién recibió en 1994 la patente 5,282,222
para comunicaciones inalámbricas de dos vías y banda ancha OFDM
(WOFDM). Los sistemas W-OFDM incorporan además estimación de canal
prefijos cíclicos y códigos Reed-Solomon de corrección de errores.
Wi-LAN introdujo su línea de productos BWS 3000 basada en W-OFDM en
octubre del 2001. Actualmente ya ha introducido al mercado la tercera
generación de equipos OFDM siendo el único proveedor mundial con una
sólida experiencia en esta tecnología probada a través de la excelencia de sus
productos.
OFDM es una tecnología de modulación digital una forma especial de
modulación multi-carrier considerada la piedra angular de la próxima
generación de productos y servicios de radio frecuencia de alta velocidad para
uso tanto personal como corporativo. La técnica de espectro disperso de
OFDM distribuye los datos en un gran número de carriers que están
espaciados entre sí en distintas frecuencias precisas. Ese espaciado evita que
los demoduladores vean frecuencias distintas a las suyas propias.
OFDM tiene una alta eficiencia de espectro resistente a la interfase RF y menor
distorsión multi-ruta. Actualmente OFDM no sólo se usa en las redes
inalámbricas LAN 802.11a sino en las 802.11g en comunicaciones de alta
40
velocidad por vía telefónica como las ADSL y en difusión de señales de
televisión digital terrestre en algunos países.
Figura No 36: Modulación OFDM
El espectro de OFDM se traslapa. El reto de todos los días para la industria es
lograr mayores velocidades de transmisión en las redes de datos/Internet entre
otros. Una propuesta es el esquema de transmisión W-OFDM (Wide-band
Orthogonal Frequency Division Multiplexing) este método como otros codifica
los datos dentro de una señal de radio frecuencia (RF). Transmisiones
convencionales como AM/FM envian solamente una señal a la vez sobre una
frecuencia de radio mientras que OFDM envia una señal de alta velocidad
concurrentemente sobre frecuencias diferentes. Esto permite hacer un uso muy
eficiente del ancho de banda y tener una comunicación robusta al enfrentar
ruido y reflejos de señales.
La tecnología OFDM parte una señal de alta velocidad en decenas o centenas
de señales de menor velocidad que son transmitidas en paralelo. Esto crea un
sistema altamente tolerante al ruido al mismo tiempo es muy eficiente en el uso
del ancho de banda y por lo tanto permite una amplia cobertura de área punto a
punto y multipunto.
La Multiplexión por División de Frecuencia (FDM) es una tecnología que
transmite múltiples señales simultáneamente sobre un solo camino de
transmisión como en un cable o sistema inalámbrico. Cada señal viaja dentro
de su propio rango único de frecuencia (la portadora) que es modulada por los
datos (texto, voz, video, entre otros).
La técnica FDM Ortogonal (OFDM) de espectro disperso distribuye los datos
sobre un número grande de portadoras que están espaciadas en frecuencias
precisas. Este espacio proporciona la ortogonalidad en esta técnica que impide
al demodulador ver frecuencias que no sean las propias. Entre los beneficios
41
del OFDM están una alta eficacia espectral elasticidad a la interferencia de RF
y la más baja distorsión de multicamino.
Esto es útil porque en un escenario típico de radiodifusión terrestre hay canales
multicaminos (es decir la señal transmitida llega al receptor usando varios
caminos de diferente longitud). Desde múltiples versiones la señal interfiere
entre sí (Interferencia Interna del Símbolo ISI) por lo que se pone muy difícil
extraer la información original.
Figura No 37: División de Frecuencia Ortogonal.
La construcción del dominio de tiempo de una señal OFDM desde sus
portadoras constitutivas se muestra en la Figura No 38 para algunas
combinaciones de datos el pico de poder es mucho más alto que para otras y
esto puede complicar el diseño del amplificador analógico en los sistemas
OFDM. En los canales multicaminos los retrasos pueden causar sobre
posiciones del símbolo destruyendo la suma perfecta de sinusoides. Esto es
fácilmente fijado por ciclos extendiendo la señal por una longitud más larga que
el retraso del canal.
Figura No 38
Señal OFDM desde sus portadoras con sobre posición de símbolos
42
La modulación multi-portadora de un sistema OFDM puede ser realizada
usando un número grande de moduladores sin embargo un acercamiento más
eficaz es usar una FFT inversa para crear una señal de banda base que puede
entonces modularse usando un solo modulador de alta frecuencia alto. Los
componentes en fase (negro) y en cuadratura (azul) se muestran para la señal
transmitida y para la señal recibida (rojo y verde), esto sin embargo no muestra
ninguna relación clara con las señales transmitidas.
Figura No 39: Modulación de la señal de banda base.
Si se analizan la magnitud y la fase de los datos transmitidos y recibidos en la
subportadora un cuadro más claro es observado. La figura No 40 muestra
todos los 8 símbolos de datos antes y después de la transmisión. Si se ajusta el
canal se afecta la magnitud y la fase de las señales recibidas sin embargo
ajustando los valores de los datos puede verse que la ortogonalidad se
mantiene y todo lo que se requiere para la decodificación correcta es equilibrar
el cambio de fase.
Figura No 40
43
Datos antes de la transmisión negro y después de la transmisión azul con
magnitud y fase afectadas.
OFDM es conceptualmente simple pero lo difícil está en los detalles. La
aplicación confía en la alta velocidad del procesamiento digital de señales y
esto ha hecho que se ponga disponible a un precio que la hace una tecnología
competitiva en el mercado.
El concepto simple detrás del OFDM es que toma a un portador y lo modula
usando QPSK donde cada símbolo codifica 2 bits. Esta modulación está a una
cierta velocidad de símbolo. Para una mejor comprensión se tratara de detallar
con un ejemplo para los propósitos de ejemplo se puede decir 1000 símbolos
por segundo.
La teoría de la modulación nos dice que el espectro de una tal señal modulada
tendrá una forma de sin(x)/x con el primer cero a 1000 Hz. Ahora si tenemos
una segunda portadora que tiene exactamente una frecuencia superior de 1
KHz que la primera, y la modula con la misma velocidad de símbolo, resulta
que ambas señales se pueden recuperar sin interferencia mutua.
En lugar de usar un símbolo de 2-bits (QPSK) se usa un símbolo de 6-bits (64-
QAM). Esto puede meter una cantidad asombrosa de datos en un ancho de
banda relativamente pequeño.
El problema con la simple idea del acercamiento es que toma muchos de los
osciladores locales cada uno bloqueado de los otros para que las frecuencias
sean los múltiplos exactos que deben ser, esto es difícil y caro. Cada uno de
los osciladores puede ser una representación digital de la onda seno portadora
que puede modularse en el dominio numérico. Esto puede pasar
simultáneamente para todas las portadoras. La salida resultante de cada canal
es agregada y entonces bloqueada. Se tiene una representación de la señal en
el dominio de la frecuencia pero se necesita modular a una portadora real en el
dominio del tiempo apenas se realiza una Transformada Rápida Inversa de
Fourier (IFFT) para convertir el bloque de datos de frecuencia a un bloque de
datos de tiempo que modulan la portadora.
El receptor adquiere la señal, la digitaliza y realiza una FFT para volver al
dominio de frecuencia. De ahí es relativamente fácil recuperar la modulación en
cada uno de las portadoras.
44
Constelaciones básicas OFDMPara conseguir la modulación OFDM los datos de entrada se mapean en
símbolos OFDM lo que significa que modulan a cada una las subportadoras
individuales. Esta modulación puede ser de diferentes tipos pero en el sistema
DVB-T las constelaciones contempladas son 4QAM, 16QAM y 64QAM, que se
ilustran en la figura No 41.
Figura No 41: Constelaciones usadas en DVB-T.
Dependiendo de la constelación utilizada cada subportadora transportará 2, 4 u
8 bits de información. Cada punto de la constelación se puede representar por
un número complejo. Así la primera etapa en el proceso de modulación OFDM
es el de mapear los grupos de 2, 4 u 8 bits en las componentes real e
imaginaria que corresponden al número complejo en la constelación. Cada
constelación tiene una robustez propia con respecto a la relación C/N mínima
que puede tolerar para una demodulación correcta. En términos aproximados
4QAM es de cuatro a cinco más robusta que 64QAM.
Estos números complejos corresponden a una representación en el dominio de
la frecuencia y para trasladarlos al dominio del tiempo es necesario aplicar la
transformada inversa de Fourier. Estos dos procesos el mapeo del flujo binario
de entrada en símbolos complejos de la constelación y su transformación
inversa bajo Fourier constituyen la primera parte del proceso de modulación
OFDM.
Teoría básica de OFDMEl método OFDM emplea N portadoras por lo que se requieren por lo menos N
muestras complejas en tiempo discreto para representar al símbolo OFDM.
45
Estas muestras en el dominio del tiempo (0, 1, ......, N-1) son el resultado de
una subportadora k modulada con un símbolo Ck de la información dentro de
un símbolo OFDM y pueden expresarse como:
Ecuación 26
Donde: N = número de subportadoras y muestras en el dominio del tiempo
utilizadas.
n = índice de la muestra en el dominio del tiempo
k = índice de la subportadora.
Ck = amplitud y fase de la información a transmitir.
Tanto Ck como k son constantes para una subportadora dada durante el
período de un símbolo OFDM. De la Ecuación 26 se ve que las N muestras
complejas para la subportadora k giran exactamente k círculos en el plano
complejo durante el período útil de un símbolo OFDM. El símbolo completo en
el dominio del tiempo se construye a partir de las N subportadoras
superponiendo sus ondas:
Ecuación 27
Los coeficientes Ck son complejos con lo que de hecho representan a la señal
en el dominio de frecuencia. Para trasladar dicha señal al dominio del tiempo
es necesario aplicar en el modulador la transformada inversa de Fourier de
hecho la transformada inversa rápida (IFFT). En el receptor de DVB-T se aplica
la transformada rápida directa de Fourier (FFT) al símbolo OFDM en el dominio
del tiempo. La señal original transmitida se reconstruye comparando cada
subportadora con una de referencia, de amplitud y fase conocidas y de igual
frecuencia:
Ecuación 28
46
Como consecuencia de la ortogonalidad de las N subportadoras el resultado de
la comparación es cero en la FFT para cualquier subportadora distinta a la de
referencia.
Ecuación 29
En que C’k representa la amplitud y fase de la señal de información recibida.
Si en el receptor se recibe una señal retrasada en el tiempo por Δ muestras
complejas, la ecuación puede expresarse como
Y la salida de la FFT se expresa ahora como:
La ecuación muestra que un retardo en la señal de entrada produce una
rotación sobre las portadoras en el dominio de frecuencia. Esta señal añadida a
la señal original resultará en desvanecimiento o amplificación en diferentes
porciones del dominio de frecuencia.
Empleo de la transformada rápida de Fourier (FFT)En DVB-T se contemplan dos esquemas de modulación uno con 2048
portadoras designado como 2K y otro con 8192 portadoras (8K). El utilizado
actualmente es el 2K. La modulación OFDM evita el empleo de filtros a causa
de la ortogonalidad de las señales y en la práctica se trabaja con la señal
recibida en forma muestreada, lógicamente por encima de la frecuencia de
Nyquist. En estas condiciones el proceso de integración se convierte en uno de
suma y todo el proceso de demodulación es idéntico a una transformada
directa de Fourier.
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En la actualidad hay disponibles numerosos circuitos integrados que permiten
realizar estas operaciones con lo que la implementación práctica del modulador
y demodulador OFDM resulta relativamente fácil.
Preservación de la ortogonalidad: Intervalo de guarda. Las subportadoras
están moduladas por señales representadas por números complejos que
cambian de un símbolo a otro. Si el período de integración en el receptor se
extiende a una duración de dos símbolos como en el caso de señales
retrasadas no solamente habrá ISI sobre la subportadora correspondiente al
símbolo que se pretende integrar sino que además habrá interferencia entre
subportadoras (ICI7) y por consecuencia destrucción de la información. Para
evitar esta situación se agrega un intervalo de guarda como se muestra en la
figura No 42
Figura No 42: Adición del intervalo de guarda.
La duración del símbolo se aumenta de modo que exceda el período de
integración del receptor Tu. Todas las subportadoras son cíclicas durante Tu,
de modo que también lo es la señal modulada completa. Por ello el segmento
que se añade al inicio del símbolo para formar el intervalo de guarda es
idéntico al segmento de la misma longitud al final del símbolo. En tanto que el
retardo sufrido por la señal a lo largo de cualquier trayecto con respecto al
trayecto más corto sea menor que el intervalo de guarda, todas las
componentes de la señal durante el período de integración proceden del mismo
símbolo y se satisface así la condición de ortogonalidad. La interferencia entre
símbolos o entre portadoras ocurrirá solamente cuando el retardo relativo
exceda la duración del intervalo de guarda.
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El intervalo de guarda se elige de acuerdo al retardo esperado en el medio
particular de propagación en que se lleva a cabo la comunicación. Por ejemplo
en entornos en el interior de construcciones el retardo o mejor dicho la
dispersión de retardo puede llegar a unas decenas de nanosegundos en tanto
que en entornos exteriores en que las distancias son relativamente grandes la
dispersión de retardo puede alcanzar hasta 50μs o más. Puesto que la
inserción del intervalo de guarda reduce la tasa binaria efectiva no debe
consumir una fracción importante de la duración del símbolo Tu ya que de otra
forma reduciría considerablemente la tasa binaria y la eficiencia espectral. En
radiodifusión digital de audio (DAB8) el intervalo de guarda utilizado es de
0.246Tu.
En DVB-T hay varias opciones de las que el mayor intervalo es de 0.25Tu.
Durante el período del intervalo de guarda, el receptor ignora la señal recibida.
El intervalo de guarda extiende la duración del símbolo transmitido y por
consecuencia reduce ligeramente el caudal binario efectivo. La duración del
intervalo de guarda en el sistema DVB puede tener valores de ¼, 1/8, 1/16 o
1/32 del intervalo total del símbolo. Cuanto mayor sea el intervalo de guarda
menor será la interferencia causada por los efectos multicamino.
La ortogonalidad se restaura en el receptor integrando la señal demodulada
sobre el intervalo del símbolo útil. Para ecos de duración menor a la del
intervalo de guarda el receptor puede encontrar un intervalo de duración Tu en
que no haya transiciones en el símbolo.
Además de los efectos multicamino descritos antes y que no son controlables
hay otras causas por las que puede perderse la ortogonalidad y causar
interferencia entre portadoras. Entre las principales se incluyen las
desviaciones de frecuencia o fase en el oscilador local del receptor ruido de
fase en éste y variaciones en las frecuencias de muestreo. Estas causas son
en buena medida controlables mediante un diseño adecuado.
Modulador OFDMLa señal de entrada al modulador OFDM es un flujo binario continuo. Este flujo
se segmenta en símbolos de acuerdo a la constelación a utilizar y se obtiene
un mapa de los símbolos representados ahora por números complejos, que
corresponden a la representación de la señal en el dominio de frecuencia. Si se
van a modular N subportadoras simultáneamente la primera operación debe
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ser la conversión del flujo binario de entrada en serie en un flujo de coeficientes
complejos en paralelo. El siguiente paso es realizar la transformada inversa de
Fourier sobre esos N coeficientes para obtener una señal en el dominio del
tiempo y como la señal de entrada al transmisor debe ser un flujo binario en
serie, es necesario convertir nuevamente la señal ahora transformada y en
paralelo a una señal en serie. Esta es la señal a transmitir y el proceso se
ilustra en el diagrama de bloques de la figura No 43
Figura No 43: Diagrama de bloques del modulador OFDM
En la figura anterior puesto que la señal de entrada procede del codificador de
canal, el conjunto constituye un modulador COFDM (recuérdese que la “C”
indica precisamente la codificación de canal).
A la salida del conversor paralelo a serie se inserta el intervalo de guarda
designado también como prefijo cíclico en que se copian los datos del final del
bloque y se pegan al principio lo que hace que las señales retrasadas a causa
de los efectos multicamino caigan en el intervalo de guarda y sean ignoradas
por el receptor.
La tecnología OFDM permite eliminar la interferencia entre símbolos
denominada ISI y reduce la complejidad de las técnicas adaptativas lo que se
combina con la característica de ortogonalidad de las portadoras. La utilización
de las portadoras ortogonales permite por un lado lograr la identificación y el
desvanecimiento selectivo y por otro obtener una mayor eficiencia espectral.
A continuación en la figura No 44 se muestra un esquema de la multiplexación
por división ortogonal de la frecuencia:
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Figura No 44: Símbolos utilizados para modular cada portadora
En OFDM se utilizan 256 subportadoras de éstas 192 se utilizan para datos, 56
son intervalos de guarda, -28 en la parte baja y 28 en la parte alta, cumplen el
papel de bandas de guarda y 8 son utilizadas para señales pilotos
permanentes.
A continuación se muestra a diagrama de bloques el esquema de Transmisión
para el estándar 802.16:
Figura No 45: Diagrama de bloques de Tx de OFDM
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El procesamiento se compone de:
a. Bloque aleatorizador que permite distribuir la energía de los datos sobre
el espectro disponible.
b. Bloque FEC para la corrección de errores que se compone de un bloque
de codificación Red- Salomon una concatenación convolucional.
c. Bloque intercalador para suministros diversidad temporal y minimizar el
efecto de las ráfagas de error sin agregar encabezado extra.
d. Un bloque para mapear los datos de información a los símbolos del
esquema de modulación utilizado.
e. Un bloque para mapear los símbolos dependientes del esquema de
modulación a los símbolos OFDM.
f. Un bloque para la transformación del símbolo OFDM del dominio de la
frecuencia al dominio del tiempo.
g. Bloque para insertar el prefijo cíclico requerido para optimizar la
trasmisión en un ambiente multitrayecto.
h. Bloque para realizar la conformación de la señal.
i. Bloque para acondicionar la señal para su radiación.
Algunas mejoras que se plantean al estándar IEEE 802.16 son las siguientes:
a. Multiplexación espacial
b. La introducción de la solicitud de transmisión automática ARG para
efectos de garantizar una transmisión de datos PDU confiable.
Mejoras en la cancelación de interferencias. Actualmente existen equipos con
la capacidad de transmitir desde 1.5Mbps hasta 30Mbps en 25MHz de ancho
de banda y pronto se estarán produciendo equipos que superaran velocidades
de 100Mbps. Adicionalmente a la velocidad se cuenta con opciones de
seguridad que hacen virtualmente imposible descifrar la señal que se transmite.
Los equipos con tecnología OFDM ayudan a las empresas a evitar los altos
costos de instalación de cable a eliminar rentas mensuales o cargos por
licenciamiento. Son la solución ideal en distancias moderadas para redes de
información punto a punto, multipunto, acceso de alta velocidad a Internet,
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extensiones de LAN/WAN, Videoconferencia, Telefonía, Telemetría, Control,
etc.
2.1.6.- Modulación COFDM
Aunque el multiplexado ortogonal por división de frecuencia (OFDM) es una
forma de modulación con múltiples portadoras que fue presentada hace más de
treinta años no ha cobrado importancia hasta finales de la década de 1980.
Este cambio se debe a los recientes avances tecnológicos en diversas áreas
principalmente en campos tales como procesado de señales (DSP’s) y circuitos
integrados a gran escala (VLSI’s), los cuales han hecho factible la
implementación de OFDM.
La modulación por multiplexado por división de frecuencia ortogonal es una
técnica de modulación de banda ancha que utiliza múltiples portadoras
ortogonales cada una modulada en amplitud y fase. Cuando la OFDM se
emplea junto con codificación de canal para detección y corrección de errores
se designa como COFDM (multiplexado por división de frecuencia ortogonal
codificada).
En la práctica algunas de las portadoras se usan para la estimación del canal y
hay bits extras agregados para el descubrimiento y corrección del error. Hacer
esto es llamado la OFDM Codificada (COFDM). Pero la Codificación del canal
es ahora tan común que muchas personas dejan de usar la "C" asumiendo que
la codificación es usada, por lo tanto los términos OFDM y COFDM se utilizan
indistintamente.
CONCLUCIONES
La modulación digital no es más que un avance que va dando la tecnología en
el proceso de comunicación o transmisión de la información o datos, que
anteriormente se lo realizaba de forma analógica. Como por ejemplo la
modulación ASK no es otra cosa que una variante de la modulacion AM que se
adapta perfectamente a las condiciones de los sistemas digitales.
El ASK por sí sólo, a pesar de todas estas consideraciones no es uno de los
métodos más utilizados debido a que para cada frecuencia es necesario
realizar un circuito independiente además de que sólo puede transmitirse un
solo bit al mismo tiempo en una determinada frecuencia. Otro de los
inconvenientes es que los múltiplos de una frecuencia fundamental son
inutilizables y que este tipo de sistemas son susceptibles al ruido sin embargo
conocer su funcionamiento es esencial para poder comprender el diseño de
otro tipo de modulaciones como el FSK, PSK, etc, dado que en buena parte
este tipo de diseños están basados en variaciones o combinaciones de dos o
más señales moduladas en ASK.
A su ves el estudio de las modulaciones PSK, FSK, QAM son fundamentales
ya que son bases para el estudio y la comprensión de sus derivados como por
ejemplo 4PSK, 16PSK, QPSK, DPSK, FSK para banda ancha y banda angosta
4QAM, 16QAM, etc. Estas derivaciones no son más que una variación de las
fundamentales.
La modulación OFDM es una técnica, que actualmente se esta utilizando con
grandes logros dentro de las telecomunicaciones y que también tiene su
derivación que es la modulación COFDM, que no es mas que la codificación
del canal y actualmente no se lo considera porque suponen que el canal esta
siempre codificad quedando nuevamente OFDM.
RECOMENDACIONES
La monografía abarca una amplia explicación en cuanto a moduladores
digitales se refiere. Los tipos de moduladores existentes y los actualmente
utilizados, tener conocimiento de estas técnicas de modulación será muy útil ya
que de esto dependerá el análisis del costo y el beneficio que brinden al
momento de realizar una adquisición de cualquiera de estos tipos de
moduladores.
El modulador ASK generalmente ya no se lo utiliza por sus marcadas
desventajas que presenta por lo que su adquisición no es recomendada, ya
que existen otros tipos de moduladores que prestan mayores ventajas con
respecto al ASK.
El modulador FSK tiene una elevada protección contra el ruido, pero su
falencia esta en que requiere un mayor ancho de banda debido a la mayor
cantidad de bandas laterales que maneja por lo que esta siendo sustituido por
moduladores como el QAM actualmente su implementación no es
recomendada.
QAM es un modulador que aprovecha de buena forma el ancho de banda
disponible ya que permite transmitir dos señales en la misma frecuencia es
utilizado en sistemas digitales de comunicaciones como los módems, es
empleada en módems con velocidades superiores a los 2400 bps también es
utilizada en multitud de sistemas de transmisión de televisión, microondas,
satelitales, por lo que se lo considera como un modulador altamente eficiente y
que puede ser implementado en cualquier tipo de sistema de comunicación con
grandes ventajas, su uso es muy recomendado y actualmente muy utilizado.
El modulador OFDM es un modulador que actualmente se esta implementando
para la transmisión de datos, señales etc, con un rendimiento altamente
eficiente y efectivo a velocidades elevadas por lo que se considera que es el
pilar fundamental para la próxima generación de moduladores, por tal razón se
recomienda a las personas o las organizaciones de acuerdo a las posibilidades
que estas tengan, implementar sus sistemas con este tipo de modulador, ya
que será el punto de partida dentro de los avances tecnológicos futuros dentro
de esta campo que es la modulación.
GLOSARIO DE TÉRMINOS
ADSL.- Línea de abonado digital Asimétrica.
ASK.- Modulación digital por cambio de amplitud.
bps.- Bíts por segundo.
COFDM.- Multiplexado por división de frecuencia ortogonal codificada.
DVB.- Digital video broatcasting (radiodifusión).
FDM.- Multiplexión por división de frecuencia.
FSK.- Modulación digital por cambio de frecuencia.
IFFT.- Trasformada rápida inversa de Fourier.
Intrínsecos.- Fundamental, esencial.
ISI.- Interferencia entre símbolos.
MODEM.- Equipo para la transmisión /recepción de datos.
OFDM.- Multiplexado ortogonal por división de frecuencia.
PSK.- Modulación digital por cambio de fase.
QAM.- Modulación de Amplitud en Cuadratura.
QPM.- Modulación de fase en cuadratura.
Radiación.- Propagación de energía a través del vació.
Telemetría.- Tecnología de medición remota de magnitudes físicas.
VCO.- Oscilador de voltaje controlado.
BIBLIOGRAFÍA
Roger L. Freeman, Fundamentals of Telecommunications
Richard Van nee, Ramjee Prasad, OFDM For Wireless Multimedia
Communications
Harry Mileaf, Curso Práctico de Electrónica
www.textoscientificos.com
www.Wikipedia.org/wiki/.com
