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Frmula de Sturges y Tablas de

Contingencia

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Frmula de Sturges

Una manera para aproximar el numero de clases de una distribucin de frecuencia es utilizando la regla de Sturges.

No. De clases = 1 + 3.332 log N

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Ejemplo

El siguiente ejemplo muestra las temperaturas en grados Fahrenheit medidas a las 6 de la tarde durante un perodo de 35 das.

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Ejemplo

72

78

86

93

106

107

98

82 81 77 87 82 91 95

92 83 76 78 73 81 86

92

93

84

107

99

94

86

81 77 73 76 80 88 91

5

Datos Ordenados

72

73

73

76

76

77

77

78 78 80 81 81 81 82

82 83 84 86 86 86 87

88

91

91

92

92

93

93

94 95 98 99 106 107 107

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Rango=107-72=35 No. De clases=1+3.332log (35)=6 Amplitud=35/6= 5.86

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Clase Intervalos

LRI LRS Frec. Frec.

Relativa

Frec.

Acumulada

Frec.

Porcentual LI LS

1 72 78 71,5 78,5 7 0,20 7 20,00%

2 78 84 77,5 84,5 9 0,26 16 25,71%

3 84 90 83,5 90,5 6 0,17 22 17,14%

4 90 96 89,5 96,5 8 0,23 30 22,86%

5 96 102 95,5 102,5 2 0,06 32 5,71%

6 102 108 101,5 108,5 3 0,09 35 8,57%

Total 35 1 100,00%

Tablas de Contingencia

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La tabla de contingencia es una tabla de doble

entrada, donde en cada casilla figurar el

nmero de casos o individuos que poseen un

nivel de uno de los factores o caractersticas

analizadas y otro nivel del otro factor analizado.

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Las tablas de contingencia tienen dos objetivos

fundamentales:

1. Organizar la informacin contenida en un experimento

cuando sta es de carcter bidimensional, es decir,

cuando est referida a dos factores (variables

cualitativas).

2. A partir de la tabla de contingencia se puede adems

analizar si existe alguna relacin de dependencia o

independencia entre los niveles de las variables

cualitativas objeto de estudio.

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La siguiente informacin muestra la informacin de las edades de los

pasajeros y el numero de los vuelos que se registran cada ao.

En la siguiente tabla de contingencia se enumera el numero de vuelos

en la parte superior y las edades abajo.

Al dividir la edad en cuatro categoras y los vuelos en tres categoras

se han creado doce celdas en la tabla. Ahora se puede determinar si

estas dos caractersticas estn relacionadas. Por ejemplo, en la ultima

columna se puede ver que el nmero ms grande de pasajeros, 15

esta en la categora de edad comprendida entre los 40 y los 65 aos y

vuelan ms de 5 veces al ao. El nmero ms pequeo de pasajeros

tan slo cuatro personas, son menores de 25 aos o tiene 65 aos o

ms. Una mayora 28 personas, toma de forma tpica ms de cinco

vuelos cada ao.

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Numero de vuelos por ao

Edad

1-2

3-5

Mayor de 5

Total

Menor de 25

1

1

2

4

25-40 2 8 10 20

40-65 1 6 15 22

65 y ms

1

2

1

4

Total 5 7 28 50