MÓDULO E PADRÃO

TransformaçõesGeométricas

Isométricas

Módulo

É uma unidade que se REPETE, seguindo uma determinada ORDEM, e dando origem a um PADRÃO...

Um PADRÃO resulta, portanto, da repetição de um MÓDULO de acordo com uma certa regra.

Para definirmos essa regra podemos recorrer às Transformações Geométricas ISOMÉTRICAS.

ISOMETRIA (no plano ou no espaço) é uma transformação geométrica que preserva as distâncias e, consequentemente, os comprimentos dos segmentos de reta e as amplitudes dos ângulos.

ISOMETRIAÉ uma palavra de origem grega

e tem o seguinte significado:

Isos = igualmetria = medida

Assim, as figuras resultantes de uma transformação geométrica ISOMÉTRICA mantêm a forma e o tamanho da figura original, mudando apenas a sua posição no plano.

A figura inicial e a final são, portanto, geometricamente CONGRUENTES.

Existem então 4 tipos de isometrias:

TRANSLAÇÕES

ROTAÇÕES

REFLEXÕES

E

REFLEXÕES DESLIZANTES…

TRANSLAÇÃO

Uma translação é uma transformação geométrica associada a um vetor, que desloca a figura original segundo uma direção, um sentido e um comprimento.

Agora, só para recordar:

A e B seguem na mesma direção,mas em sentidos opostos.

Assim, têm orientações opostas.

A e B seguem na mesma direçãoe no mesmo sentido.

Assim, têm orientações iguais.

Observa o exemplo:

Padrão resultante de movimentos de TRANSLAÇÃO:

REFLEXÃO

Numa reflexão, cada ponto da figura original e o ponto correspondente da figura refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo.

Eixo de ReflexãoPerpendiculares ao eixo de reflexão

Observa o movimento:

Encontra o eixo de reflexão desta imagem:

Padrão criado a partir de um movimento de REFLEXÃO:

a) Indica nesta imagem qual o módulo que se repete.

ROTAÇÃO

Numa rotação a figura inicial move-se segundo ângulos com diferentes amplitudes, e a partir de um ponto central, o centro de rotação.

Esse ponto pode pertencer à figura ou ser-lhe exterior.

Se a rotação for no sentido dos ponteiros do relógio considera-se negativa, se for no

sentido contrário diz-se positiva.

Exemplo de ROTAÇÃO com centro exterior à figura:

Exemplo de ROTAÇÃO com centro interior à figura:

Exemplo de objetos cuja forma resulta de uma ROTAÇÃO

Identifica o módulo que dá origem a esta figura:

Quando surgem situações como esta, em que UMA MESMA FIGURA resulta da repetição de um único elemento, estamos perante uma situação de SIMETRIA.

Assim, podemos encontrar com grande facilidade figuras resultantes de:

- Simetrias de reflexão- Simetrias de rotação

Para mais informações consulta a apresentação com o nome: “Exemplos de simetria axial e rotacional”, disponível no site “Visualizar”.

REFLEXÃO DESLIZANTE

As reflexões deslizantes são a composição de uma reflexão com uma translação paralela ao eixo.

Eixo

de

Refle

xão

Verti

cal

E agora…

Bom Trabalho!!!