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Autoras Segundo Ciclo del Nivel Básico Dra. Nurys del Carmen González Dra. Leandra Tapia Noviembre 2012 MÓDULO IV Medidas Cuadradas TALLER 2 À de polígonos reas

MÓDULO IV - TALLER 2

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MÓDULO IV - TALLER 2

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Autoras

Segundo Ciclo del Nivel Básico

Dra. Nurys del Carmen GonzálezDra. Leandra Tapia

Noviembre 2012

MÓDULO IVMedidas Cuadradas

TALLER 2À de polígonosreas

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Impreso en Santo Domingo, República Dominicana

Por Printcorp Servicios Gráficos Corporativos, S.R.L.

825 Ejemplares

Segunda,

Impreso en República DominicanaDISTRIBUCIÓN GRATUITAProhibida su venta

Denia Burgos, Ma. Directora Ejecutiva, Instituto Nacional de Formación y Capacitación delMagisterio. INAFOCAM.

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CONTENIDO

Áreas de Polígonos

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Anexo-1

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14

13

11

10

9

8

8

7

7Taller 2

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Simbologías

Trabajo Individual

Trabajo en Pareja

Trabajo en Grupo

Puesta en Común

TALLER 2

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Áreas de polígonos

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� En el anexo 1 encontrarán la silueta de una mano. Calculen su área.

� Coloquen sobre el dibujo de la mano la Transparencia y calculen nuevamente su área yrespondan:

, .Comparen ambas medidas, ¿cómo son? ¿Por qué?

.¿Ha variado la superficie de la mano?

.¿Por qué las dos medidas son diferentes?

� Comparen las dos cuadrículas utilizadas y respondan: una unidad, , de la primeraU.cuadrícula, ¿a cuántas unidades, , de las de la transparencia equivale?u

� Podemos afirmar que 1 de la primera cuadrícula es igual o equivale a ____ de laU utransparencia. Es decir: 1 = __ .U u

� ¿A cuántas equivalen 3 ? _____ .u U u

� Conviertan 23 a : 23 = ___U u U u.

� ¿Qué es 1 de 1 ? _____.u U

� Entonces 1 = ___ .u U

� Si convierto 17 a el resultados es: 17 = ___u U u U.

ACTIVIDAD 1

Taller 2Áreas de polígonos

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ACTIVIDAD 2

ACTIVIDAD 3

� Como consecuencia de las actividades anteriores, dialoguen para elaborar una definición demetro cuadrado.

� Escríbanla en un papelógrafo y exhíbanla en el mural.

� Argumenten sus definiciones en la puesta en común.

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� Imagínense un cuadrado de un metro de lado, ¿en qué piensan?, ¿cómo lo escribirían?.

� Expresen verbalmente lo que entienden por metro cuadrado.

� Marquen en el piso, con una tiza, lo que consideran es un metro cuadrado.

Compárenlo con el metro cuadrado que muestra el profesor.

¿Hicieron una buena aproximación?

¿Por qué?

� Averigüen cuántos metros cuadrados mide el piso del salón en que dan clases.

� ¿Cómo lo averiguaron?

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ACTIVIDAD 4

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� Resuelvan el problema siguiente:

Los padres de Ramón están planificando remodelar la habitación de su hijo. Una de lasmodificaciones es cambiar el piso de madera por uno de cerámica,

¿cuántos m de cerámica necesitan?2

� Para responder esta pregunta midieron el piso y obtuvieron las medidas siguientes y lasrepresentaron en este esquema:

6 m

3 m

� Para saber cuánta cerámica deben comprar, ¿necesitarán hallar el perímetro o el área delpiso? ¿Por qué? Justifiquen su respuesta., .

� ¿Qué unidad de medida creen que deberían utilizar?

� ¿Cuánta cerámica se requiere?

� Expliquen cómo encontraron el resultado.

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ACTIVIDAD 5

� Aplique los resultados de la actividad anterior y determine el área del rectángulo siguiente:

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U2

� El área es ________ .U2

� Escriba cómo obtuvo el resultado.

� Escriba una fórmula que exprese el área (A) del rectángulo siguiente:

aU

bU

A = ______ URectángulo2

� Si el rectángulo fuese un cuadrado, ¿cuál sería la fórmula para calcular su área?

A = ______ UCuadrado2

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ACTIVIDAD 6

� En un papel cuadriculado construyan el triángulo siguiente. Complétenlo hasta obtener unrectángulo de igual base e igual altura que la del triángulo dado.

� Determine el área del rectángulo obtenido.

� A continuación tome las tijeras y recorte la parte agregada y superpóngala sobre el triángulooriginal dado.

¿Qué puede decir de la parte agregada?

¿Cómo es el área del triángulo en relación a la del rectángulo?

¿Cuál es el área del triángulo dado?

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U2

� De igual manera construya el triángulo siguiente. Complete hasta obtener un rectángulo de igualbase e igual altura que la del triángulo dado.

� Determine el área del rectángulo obtenido.

� A continuación tome las tijeras y recorte las partes agregadas y superpóngalas sobre el triángulooriginal dado.

¿Qué puede decir de la parte agregada?

¿Cómo es el área del triángulo en relación a la del rectángulo?

¿Cuál es el área del triángulo dado?

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ACTIVIDAD 6

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U2

� De nuevo, construya el triángulo siguiente. Complete hasta obtener un rectángulo de igual base eigual altura que la del triángulo dado.

� Determine el área del rectángulo obtenido.

� Dibuje el triángulo. A continuación tome las tijeras y recorte la parte agregada y superpóngalasobre el triángulo original dado.

¿Qué puede decir de la parte agregada?.

¿Cómo es el área del triángulo en relación a la del rectángulo?.

¿Cuál es el área del triángulo dado?.

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ACTIVIDAD 7

Resuelvan los problemas siguientes:

� Si el área de un cuadrado es 121m , ¿cuánto miden sus lados?2 .

� Si el perímetro de un cuadrado mide 16 cm. ¿Cuánto mide su área?.

La figura siguiente:

5 p

12 p

¿Cómo se llama?.

¿Cuál es su perímetro?.

¿Cuál es su área?.

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U2

� Escriban una fórmula para calcular el área de un triángulo_______________

A = __________ UTriángulo2.

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ACTIVIDAD 8

Área del rombo y del romboide

�Recorten un romboide en cartulina e identifiquen sus elementos:

Base

Altura

¿Cómo se puede calcular su área? Observen en el proceso siguiente cómo se puede.transformar un romboide en un rectángulo con la misma superficie y así calcular su áreacalculando la del rectángulo.

Paso 1. Marquen la altura del romboide.

� Revise su trabajo:

¿Escribió la respuesta a la pregunta de cada problema?.

Cada respuesta, ¿tiene escrita la unidad de medida correspondiente?.

ACTIVIDAD 7

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ACTIVIDAD 8

Paso 3. Colocar en el otro lado. Respondan:la parte recortada

� Observen la figura obtenida:

.¿Qué forma tiene?

.¿Cómo es su base respecto de la base del romboide?, ¿y su altura?

.¿Cómo calcularías su área?

Escriban, ¿cómo se puede calcular el área de un romboide a través del área de este.rectángulo?

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Paso 2. Recorten por la altura marcada con la línea punteada:

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ACTIVIDAD 8

�Escriba la fórmula para obtener el área del romboide siguiente:

a

b

A = ________ URomboide2

������������Si el romboide fuese un rombo, ¿cuál sería la fórmula para calcular su área?.

A = ______ URombo2

Área de un paralelogramo

� Analice el proceso presentado a continuación y responda las preguntas siguientes:

ACTIVIDAD 9

1Altura

Base

2

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ACTIVIDAD 9

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4

� ¿Cuál .es el paralelogramo con el que se inicia el proceso?

� A partir de él, ¿se puede construir un rectángulo de igual base e igual altura que el romboide.original?

� ¿Cómo son las áreas del rectángulo obtenido y del paralelogramo original?.

� Escriba una fórmula para obtener el área de un paralelogramo cualquiera.

A = _________________Paralelogramo

Esto permite concluir que:

El área de un paralelogramo es equivalente al área de unrectángulo que tiene la misma base y la misma altura

que el paralelogramo.

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ACTIVIDAD 10

Área del trapecio

� ¿Cómo creen que se puede transformar un trapecio en un romboide para con él obtener elárea del trapecio?Argumenten su respuesta.

� Recuerden que en un trapecio sus elementos son:

Base mayor (B)

Altura (a)

Base menor (b)

� Para facilitar el proceso de conversión del trapecio en un romboide recorten dos trapecioscongruentes y colóquenlos como sigue:

¿Qué figura se forma?.

¿Cuál es su base?.

¿Cuál es su altura?.

¿Cómo se calcula el área de la figura formada?.

El área obtenida, ¿cuántas veces es igual al área del trapecio?.

Entonces, ¿cuál es la fórmula para calcular el área del trapecio? Escríbanla.

A = _________ UTrapecio2

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ACTIVIDAD 11

� Resuelvan el problema siguiente:

El padre de Carlos quiere pintar la parte superior del peldaño de la puerta exterior de la casa,

con una pintura especial que no resbala cuando llueve.

5 pies

3 pies

Si con un cuarto de galón de pintura se cubren 32 pies cuadrados, (p ),2

¿cuánta pintura gasta en pintar un peldaño?

� Para obtener mejores resultados el padre de Carlos quiere aplicar dos manos de pintura. ¿Es.suficiente la cantidad de pintura comprada? ¿Por qué?

� Para ayudar al papá de Carlos a determinar la cantidad de pintura necesaria, ¿qué estrategia.debe utilizar?

� Presenten sus resultados en la puesta en común.

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pies2

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ACTIVIDAD 12

Tarea

1. Construcción de un metro cuadrado. Cada participante debe construir un metro cuadrado ytraerlo al próximo encuentro. Para realizarlo debe tomar en cuenta:

� Recorte un cuadrado de un metro de lado. Las medidas deben ser lo más precisas posiblespara reducir al mínimo los errores de medición.

Marque en él los decímetros cuadrados.

Marque, en uno de los dm los centímetros cuadrados (cm ) que contiene.2 2

pPara construirlo uede utilizar playwood, cartón piedra u otro cartón grueso.

Cada participante debe construir su metro cuadrado y traerlo a clase el próximo día. Lonecesitará para realizar actividades en el .Taller 3

2. Construcción de un pie cuadrado. Puede seguir orientaciones similares a las anteriorestomando en cuenta que, en este caso, la longitud del lado del cuadrado es de 1 pie.

3. Resuelva los problemas siguientes:

��������¿Cuál área es mayor?.

7m3m

5m 2m

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ACTIVIDAD 12

�Un terreno de cultivo tiene forma de un paralelogramo de 400 m de base y su ancho de 83 m.

¿Cuál es el área de cultivo?.

¿Cuál es su perímetro?.

.¿Cuánto mide el largo de un sobre que mide 15 cm de ancho y tiene un área de 400 cm ?2

�Un agricultor desea hacer una hortaliza. El terreno del que dispone le permite hacerla dediferentes formas:

Puede ser un cuadrado de 25 m de lado.

Puede ser un rectángulo de 30 m de largo y 17 m de ancho.

¿Cuál de las dos formas le permite construir la hortaliza de mayor superficie?.

¿Por qué?.

Un campo sembrado de cebolla mide 65 m de ancho y 184 m de largo. Si cada decámetrocuadrado de cultivo produce unas 800 libras de cebolla.

¿Cuántas libras de cebolla, aproximadamente, producirá?.

Si el productor vende el quintal de cebolla a RD$1,400.00, ¿cuánto obtendrá por la ventadel producto?.

El perímetro de un trapezoide es de 200 m, y sus bases miden 56 y 50 m respectivamente.

¿Cuánto miden sus lados no paralelos?.

¿Cuál es su área?.

4. En cada problema planteado:

¿Hizo un esquema que represente la situación planteada?.

¿Respondió todas las preguntas realizadas?.

Cada resultado, ¿tiene la unidad de medida correspondiente?.

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ANEXO 1

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