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UNIDADES TRANSVERSALES - UNIDAD DE MATEMÁTICAS
Autor: Carlos Arturo Carvajal TorresCoautores: Fanny Bernarda Patiño Becerra, Martha Cecilia Angarita Peña, Félix A. Ramírez Carvajal, Elvira Tirado Santamaría, Alfonso Villalobos Moreno, Carlos Alfonso Fajardo Naranjo
Primera Edición: Enero de 2009
© Copyright 2009Reservados todos los derechos
Validado por:
Director Técnico: Carlos Aníbal Vásquez C. Asesor Sector Productivo: Víctor Hugo Morales N. Asesora Pedagógica: Lucila Gualdrón de Aceros
Con el apoyo de:
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Ministra de Educación: Cecilia Vélez White Vice Ministro de Educación: Gabriel Burgos Mantilla Asesora Proyecto Educación Técnica y Tecnológica: María Eugenia Escobar de Sierra
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Rector: Jaime Alberto Camacho Pico Vicerrector Académico: Álvaro Gómez Torrado Vicerrector Administrativo: Sergio Isnardo Muñoz Directora Instituto de Educación a Distancia: Rosalba Osorio Agguillón
ALIANZA AGROINDUSTRIAL DE SANTANDER Gerente: Fredy León G. Director Técnico: Carlos Aníbal Vásquez C. Asesor Sector Productivo: Víctor Hugo Morales N. Asesores Pedagógicos: Lucila Gualdrón de Aceros Alba Cecilia Figueroa Chaparro
Diseño, Diagramación e Impresión: División de Publicaciones UISBucaramanga, Colombia
Impreso en ColombiaPrinted in Colombia
Prohibida la reproducción total o parcial sin la autorización escrita del autor.
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Presentación ......................................................................... 5
Identificación del Autor / Tutor ....................................... 61.
Justificación ..................................................................... 82.
Objetivos: Generales y Específicos .................................. 93.
Estrategia Comunicativa y Pedagógica .......................... 164.
Actividades y Responsabilidades 5. de los Actores Educativos ............................................. 23
Apoyo al Trabajo Autoformativo ................................... 256.
Apoyo al Trabajo Colaborativo ...................................... 277.
Estrategia de Ambientes de Aprendizaje ...................... 298.
Estrategia de Evaluación ............................................... 319.
Bibliografía .................................................................... 3310.
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Apreciado Estudiante
La matemática como disciplina que estudia conceptos como la cantidad, el espacio, la estructura y el cambio, aporta de manera significativa a la interpretación y toma de decisiones en el campo agropecuario, gracias al registro, la sistematización, modelado matemático requeridos en el análisis y solución de problemas como los que se abordan en cada uno de los módulos del Núcleo de Establecimiento.
Es necesario, entonces, conocer sus conceptos, procedimientos y aplicaciones, desarrollar pensamiento matemático (numérico, aleatorio, variacional) y actuar considerando la matemática como actividad creadora que parte de un problema, plantea hipótesis y ayuda a formar estructuras intelectuales y lógicas para dar respuestas válidas a las necesidades y proyecciones de la vida económica, social y productiva.
A continuación compartimos datos importantes del programa e información sobre el autor/tutor de estas unidades para que usted pueda interactuar con ellos cuando sea necesario en su proceso de aprendizaje.
DATOS DEL PROGRAMA:
Nombre: TECNOLOGÍA AGROINDUSTRIALCiclo: TECNOLÓGICOPeriodo: 1
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Identificacióndel Autor / Tutor
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AUTOR / TUTOR DEL MÓDULO:
Nombre y apellidos completos:Carlos Arturo Carvajal Torres
Formación Académica(Pre y post grado)
Universidad Industrial de Santander. Profesional Producción •Agroindustrial
Universidad Industrial de Santander. Tecnólogo Agropecuario.•
Universidad Industrial de Santander. Licenciado en Matemáticas.•
Universidad de la Sabana. Especialista en Educación, Asesoría y •orientación familiar.
Universidad Antonio Nariño. Especialista en computación para la •docencia.
Corporación Tecnológica “Centrosistemas”. Tecnología en •sistemas
Dirección y Teléfono institucional:6781577
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Correo electrónico:[email protected]
Página Web:http://santanderentomologico.blogspot.com
Horario de Acompañamiento:
Identificación de la Unidad de Aprendizaje:
Matemáticas
Campo deconocimiento:
Ciencias matemáticas aplicadas a procesos agroindustriales.
Fecha de Iniciación:
Fecha de Terminación:
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Justificación
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Las matemáticas cumplen múlti-ples propósitos. Son a la vez filo-sofía, arte, metafísica, y lógica. Forman parte de la vida cotidiana y a la vez es interés para el cientí-fico, el ingeniero, el tecnólogo y el técnico.
Usted como estudiante de Tec-nología Agroindustrial se rela-ciona con la matemática en las áreas específicas de su profesión (producción, comercialización, agroindustria), en la gestión administrativa, en los procesos de investigación, en la relación con el entorno; de igual forma, esta área incrementa su capaci-dad argumentativa tanto en el campo profesional como en sus interacciones sociales.
Se reconoce, de esta manera, la necesidad de apropiar concep-tos, procedimientos y actitudes en matemáticas, que le permi-tan entender, analizar y discutir métodos y procesos agroindus-triales y, en especial, contribuir con la solución de los problemas de su realidad regional.
“...esta área incrementa su capacidad argumentativa tanto en el campo profesional como en sus
interacciones sociales.”
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Objetivos:Generales y Específicos
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Formar un tecnólogo con capacidad de emplear • las matemáticas en los procesos de producción agropecuaria y agroindustrial.
Establecer relación entre la matemática y los saberes • disciplinares de cada uno de los módulos.
Formar desde la matemática para:
Contribuir al razonamiento lógico y crítico a partir de • modelos matemáticos coherentes con la producción agroindustrial.
Valorar los modelos matemáticos en la interpretación • de fenómenos naturales que influyen en la producción agropecuaria.
Resolver problemas vinculados con el sector agropecuario, • que requieran conceptos algebraicos y geométricos.
Interpretar cuantitativa y gráficamente relaciones • asociadas a variables del quehacer agropecuario.
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atemáticas
15
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emáti
cas
16
Estrategia Comunicativay Pedagógica
4
Las unidades utilizan la metodología por problemas y diferentes momentos de aprendizaje: antes (planeación), durante (realización); después (síntesis y plan de mejoramiento), vinculados a los problemas de cada uno de los módulos del Núcleo de Establecimiento.
El apoyo a los problemas y proyectos de cada módulo se prevé de la siguiente manera:
UN
IDA
DES TRA
NSV
ERSALES: M
atemáticas
17
MóduloA
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Actividades y Responsabilidades de los
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Asesora y acompaña con actitud investigativa a los •estudiantes y colectivos en la búsqueda de información y de recursos del entorno que fortalezcan el proceso de entendimiento de principios matemáticos en los procesos productivos agroindustriales.
Da asesoría individual a los actores •educativos (estudiantes, otros tutores, productores) sobre la adquisición de competencias en Matemáticas y contribución al análisis y solución de los problemas de cada módulo.
Evalúa el aprendizaje (orienta la •auto y coevaluación) y realiza la heteroevaluación desde el punto de vista del apoyo de la Matemática al aprendizaje de cada módulo.
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Actúa de manera creativa, crítica y autónoma para valorar •la Matemática en sus aportes al desarrollo agropecuario, desde la comprensión de referentes nacionales e internacionales elegidos en su proceso de aprendizaje.
Busca información relevante para la comprensión, •reflexión y solución de problemas que involucren principios y fundamentos matemáticos con pertinencia para la solución de los problemas de cada módulo.
Trabaja colaborativamente para interactuar en torno a •la contribución de la Matemática a los problemas de los módulos y de los contextos en los que interviene
Autoevalúa y coevalúa su interacción y •comunicación en cada módulo con criterios que fortalezcan el proceso comunicativo y el aprendizaje de la Matemática en coherencia con los diferentes problemas y módulos.
Establece planes de mejoramiento •que fortalezcan su aprendizaje de la Matemática en su relación con los problemas abordados en los diferentes módulos.
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Apoyo al Trabajo Autoformativo
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El apoyo al trabajo autoformativo se realiza a través de acciones como las siguientes:
Asesoría en la búsqueda de información y de recursos del •entorno que fortalezcan el entendimiento de procesos matemáticos.
Elaboración del plan de lectura de las referencias •bibliográficas pertinentes (impresas, o digitales) propuestas en cada módulo, que desde la matemática complementan la comprensión de fundamentos, la realización de los respectivos proyectos del núcleo de establecimiento y en general la práctica vinculada a la producción agropecuaria.
Aplicación de estrategias de lectura (textos en diferentes •lenguajes: entorno, impresos, virtuales, televisivos, radiales, y de otra índole) que desde la matemática contribuyen a una mejor comprensión de los problemas de cada uno de los módulos:
Orientación para la elaboración de resúmenes, o gráficas, preguntas, variables e interpretación de modelos matemáticos y su relación con el análisis y aporte de la matemática a la resolución de problemas (ABP) de los diferentes módulos.
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Orientación para la comprensión de los conceptos o y principios matemáticos que fortalezcan el aprendizaje y la evaluación de los mismos con los criterios concertados en los módulos del Núcleo de Establecimiento.
Orientación sobre:o
Las formas de expresar, argumentar y a) proponer matemáticamente procesos, problemas y proyectos relacionados con la Producción Agropecuaria en su Núcleo de Establecimiento.
Estándares matemáticos esenciales para b) las Buenas Prácticas Agropecuarias (BPA).
EL APOyO ESPECÍFICO PARA CADA MÓDULO SE DEFINE EN LA PROGRA-MACIÓN GENERAL QUE SE DA AL ESTUDIANTE AL INICIO DEL PROGRAMA.
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Apoyo al Trabajo Colaborativo
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El apoyo al trabajo colaborativo se da mediante orientación en torno a:
Interacción y construcción matemática que apoye el análisis •y solución de los problemas y proyectos de los módulos con los trabajos y productos de cada participante.
Organización del trabajo colectivo para la solución de los •problemas propuestos con incidencia de la Matemática.
Responsabilidades de los miembros en la integración de la •Matemática a los problemas y proyectos propuestos.
Análisis y discusión colectiva de la información, conceptos •y principios desde la perspectiva de la Matemática a la comprensión y solución de los problemas y proyectos del Núcleo de Establecimiento
Elaboración de herramientas de pensamiento (diagramas, •gráficas, cuadros, tablas, histogramas) en el que se evidencie la comprensión y contribución de la matemática a los procesos de Producción Agropecuaria en los módulos propuestos.
Síntesis de los hallazgos o de la contribución de la Matemática •a los problemas y proyectos del Núcleo de Establecimiento.
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Apoyo a la Sustentación final de cada uno de los módulos
Metodología y uso de herramientas web que favorezcan la •producción colectiva de conocimiento matemático necesario para la comprensión y solución de los problemas.
DE IGUAL MANERA QUE EN EL PROCESO AUTO-FORMATIVO, SE HARÁ LA RESPECTIVA PROGRA-MACIÓN y SE ENTREGARÁ OPORTUNAMENTE.
Orientación, desde la matemática, para la elaboración del plan, ejecución y evaluación de informes y sustentación en la práctica con los criterios expuestos en los diferentes módulos.
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Estrategia de Ambientes de Aprendizaje
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Teniendo en cuenta la cohe-rencia con la metodología del Programa de Tecnología Agroin-dustrial que busca la relación Sector productivo - Sector educa-tivo, las unidades de Matemática, colocan al estudiante en relación
con cada módulo, en el contexto o escenario real de intervención del mismo.
Los escenarios se describen a continuación:
Las unidades de Matemática requieren como escenarios propios: el terreno donde se realizan los proyectos de pro-ducción agropecuaria (cau-cho, cacao o frutas y horta-lizas) y se relacionan con los instrumentos, herramientas y equipos que permiten el análisis, la interpretación, las relaciones y la utilización de modelos matemáticos para apoyar la solución de los problemas y proyectos del Núcleo de Establecimiento.
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Como ambiente de aprendizaje se considera importante la disponibilidad de metodologías y herramientas vía web independientes (e-mail, foro, chat, entre otros) e integradas (Plataforma Moodle), las cuales se constituirán en elementos para favorecer la interacción, socialización, construcción de conocimiento matemático y evaluación de competencias en esta área.
Las lecturas sugeridas desde la Matemática buscan ayudarlo a resolver los problemas, por consiguiente estarán conectadas con los ABP de cada módulo. Para una mejor selección se utilizarán herramientas de búsqueda acreditadas en el marco académico, las cuales tienen actualidad, son de carácter investigativo y aportan tanto información como metodología importante para el análisis y la solución de los problemas. Como ejemplo utilizar la herramienta de búsqueda Google “En los Hombros del Gigante”. Para ello entre a Google, haga clic en “Más”, luego en “Todavía más” y en “Académico”. Ahí dé el nombre de la información que requiere buscar.
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Estrategia de Evaluación
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Se evalúa el proceso orientado al trabajo en su relación con el análisis y contribución a la solución de los problemas y proyectos de los módulos del Núcleo de Establecimiento:
La evaluación es parte integrante del aprendizaje y tiene en cuenta los siguientes aspectos:
9.1 PROBLEMAS
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La evaluación tiene en cuenta el aporte que usted da a la solución de los problemas y proyectos de cada uno de los módulos desde la perspectiva crítica de los fundamentos, principios, procedimientos y actitudes que desde la Matemática se construyeron en cada uno de los módulos.
9.2 CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Se hará una observación sistemática y pautada del proceso de aprendizaje. Se hará registro de las observaciones en fichas de seguimiento y de interpretación de las observaciones.
Se busca que usted monitorée sus progresos y reflexione sobre su propio aprendizaje. En el portafolio incluya borradores de los trabajos realizados, evidencias y relatorías que expresen la evolución o distintos estados de avance de su aprendizaje.
9.3 MOMENTOS DE LA EVALUACIÓN
Los instrumentos seleccionados (portafolio, la observación sistemática, registros, fichas de seguimiento, relatorías):
Informan sobre su progreso a lo largo de un determinado •tiempo.
Documenta su desempeño en cuanto a su capacidad •matemática a través de diversas evidencias: elaboración de documentos, observaciones directas, desempeño en el colectivo, desempeño en sustentaciones entre otras.
Todo el proceso y las evidencias debe incluirlas en el Portafolio de cada Módulo.
9.4 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
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Bibliografía
10
Allendolfer, C.: Fundamentos de Matemáticas, McGraw-Hill, →Bogotá
BARNETT, R.: Álgebra y Trigonometría, Mcgraw-Hll, Bogotá →
CALTER, P.: Fundamentos de Matemáticas I y II. McGraw-Hill, →Bogotá
KEDDy, BITTINGER.: Algebra y trigonometría, Fondo Educativo →interamericano, Bogotá
MUNEN, M. Precalculus, Reverté. México. →
LOVAGLIA, FG.: Algebra, Harla, México →
SOBEL, M.: Algebra, McGraw-Hill, Bogotá →
AyLOR, H.: Matemática Básica, Limusa.Willey, México →
Indicadores económicos →
Boletín del consumidor →
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