UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERADEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA Y TEXTILSIMULACIN DINMICA DE UN SISTEMA DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).

Objetivo General

EL OBJETIVO DEL PRESENTE TRABAJO ES LA IMPLEMENTACIN Y SIMULACIN DE UN MODELO DINMICO DE MOLIENDA SEMIAUTGENA (SAG)

Objetivos EspecficosImplementacin y evaluacin de un modelo dinmico para las condiciones de operacin de un molino semiautgeno

Implementacin en Simulink de un simulador del molino SAG.

Realizacin de pruebas de simulacin.

Calibracin del modelo desarrollado a un equipo Industrial.

Antecedentes de la molienda semiautgenaPresenta amplas ventajas respecto de la molienda convencional Alta capacidad de procesamiento (46.000 tpd; Minera Los Pelambres)Niveles de carga total del 20 al 22% (Compaa Minera Doa Ins de Collahuasi)Altos consumos de potencia (17000 HP; Minera los Pelambres)

Circuito de molienda SAG

Estrategia de modelacin I El presente trabajo considera la estrategia de modelacin establecida por Magne y cols. (1995) que consiste en:Formular balances de poblacin a cada tamao de mineral en el interior del molino.El modelo se formaliza mediante parmetros cinticos globales de molienda

Estrategia de modelacin II

Las variables de entrada son:Flujo de mineral.Flujo de Agua y bolasFraccin porcentual de cada tamao .Fraccin de velocidad crtica de operacin del equipo.

Estrategia de modelacin III

Las variables de salida son:Potencia Flujo de mineral, agua y bolasNivel de llenado de pulpa (J)Nivel de llenado de Bolas (Jb)Presin de descansosAngulo del pie y hombro de la carga internaFlujo de Pebbles

Modelo de molienda Semiautgena I

Modelo de molienda Semiautgena II

La hiptesis manejada para desarrollar el modelo del molino SAG se fundamenta en la siguiente cintica de molienda

Modelo de molienda Semiautgena III

La ecuacin que describe el balance de masa, en trmino de los flujos parciales en el intervalo i es:

Donde

: flujo parcial por tamao en alimentacin del molino (t/h): flujo parcial de producto por tamao del molino (t/h): Velocidad efectiva de molienda (t/kWh): pesos por tamao en la carga interna del molino (t)Ec.1

Definiendo un vector de eficiencia de clasificacin ci , que tiene implcito dos efectos:

El producido por la parrilla interna del molinoEl sistema de evacuacin de la pulpaLuego

Y suponiendo que el molino se comporta como un reactor perfectamente mezclado obtenemos:Modelo de molienda Semiautgena IV

: Flujo msico de agua (m3): Flujo de alimentacin de agua (m3/h): Parmetro de descarga de agua (1/h) correlacionada segn:Modelo de molienda Semiautgena VLa ecuacin N1 se transforma en:El balance de masa para el agua esta dado por:Donde:Cw: Constante de ajuste

Modelo de molienda Semiautgena VILa velocidad efectiva de molienda queda definida por:Donde:

La ecuacin para la potencia esta dada por:Donde:D y L :Dimensiones del molino (m)c : Fraccin de velocidad crtica de operacinK y A : Parmetros de la ecuacinJ : Nivel de llenado de carga

Velocidad efectiva especfica de molienda (t/kWh)Potencia consumida por el molino (kW)

La relacin de la ecuacin anterior esta dada por:Modelo de molienda Semiautgena VIIDonde:eb :Porosidad de la carga interna del molinoJb : Nivel de llenado de bolass : Densidad de mineral (t/m3)b : Densidad de las bolas (t/m3)wc : Razn entre masa agua retenida y masa de mineral

Modelo de molienda Semiautgena VIIIEl balance para los medios de molienda esta dado por:Donde:Wb: Masa interna del medio de molienda (t)Fb: Flujo de reposicin del medio de molienda (t/h): Constante de consumo del medio de moliendaW: Masa interna de mineral (t)

Modelo de molienda Semiautgena IXPara el clculo del ngulo del pie y hombro de la carga interna, se han considerado las relaciones::Angulo del pie (rad):Angulo del hombro (rad):Fraccin de velocidad crtica experimental obtenida segn:

Modelo de molienda Semiautgena XLa presin en los descansos esta representada en la relacin:PD= +Wt Donde: Wt : Peso total (Mineral, agua, bolas, lifters y liners) , : Constantes de ajuste

Simulacin ILa simulacin del modelo dinmico del molino SAG. se realiz bajo plataforma Matlab, y en uso especial de la herramienta llamada Simulink.CONSIDERACIONES: Reciclo explcito en la simulacinTres tamaos de partculaClasificacin de parrilla constante ( 50%) Entrada interactiva de variables de operacinMedios de molienda mediante pulsos escaln

Simulacin II

Simulacin II.

Resultadoslos parmetros K y A del molino fueron estimados bajo condiciones de estado estacionario.

Las dimensiones del molino D y L se ajustaron para datos del molino SAG 1 de la compaa minera Doa Ins de Collahuasi.

Resultados IIRespuesta de la Potencia suministrada ante aumento de 100 t/h de alimentacin de mineral (c.i 1700 t/h de mineral, 700 m3/h de agua y c=0,7)

Resultados IIIRespuesta del Nivel de llenado de mineral ante aumento de 100 t/h de alimentacin de mineral

Resultados IVRespuesta del Angulo del pie y hombro al aumento de 100 t/h de alimentacin de mineral

Resultados V Respuesta del simulador bajo condiciones crticas de operacin (disminucin de la fraccin de velocidad crtica y aumento del la alimentacin de mineral)

Conclusiones1. La simulacin de un molino SAG puede ser realizada de manera sencilla y efectiva, buenas propiedades de estabilidad y rapidez de respuesta.2. La implementacin del modelo matemtico y las simplificaciones realizadas a la situacin real propuestos en este trabajo, son consistentes a la informacin conocida de la operacin real de molienda. 3. Fue posible adaptar el simulador a condiciones operacionales de un molino industrial.4. El modelo es adecuado para desarrollar aplicaciones especficas, tales como, simulador de entrenamiento de personal y estudios de algoritmos de optimizacin y control

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