Molienda y Tamizado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUIMICA Y AMBIENTALLABORATORIO DE FLUIDOS, SÓLIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR

Docente: Germán Castro M.2013-1

Informe de laboratorio

MOLIENDA Y TAMIZADO

Julio D. Bohórquez E. Código: 244219

[email protected]

José Á. Beleño A. Código:244950

[email protected]

Santiago Cárdenas P. Código: 244989

[email protected]

Héctor D. Díaz O.Código: 245001

[email protected]

Cielo M. Ortiz P. Código: 244766

[email protected]

Diana P. Rodríguez A.Código: 244933

[email protected]

RESUMEN

La molienda y el tamizado son operaciones unitarias que se complementan al momento de manejar operaciones en las cuales intervienen partículas sólidas, puesto que la molienda permite la desintegración mecánica, es decir la reducción de tamaño de una partícula, y el tamizado permite caracterizar dichas partículas sólidas cuando no es posible determi-nar su forma pero si se diferencian en el tamaño. El objetivo de la práctica es caracterizar una muestra empleando para ello la molienda y el tamizado, con el fin de determinar el análisis granulométrico del alimento y producto, y la potencia requerida para lograrlo. Se obtuvo un valor para la relación de potencias de 1,15 para la ley de Rittinger y 1,13 para la ley de Bond.

Palabras clave: molienda, tamizado, análisis granulométrico, tamaño de partícula.

ABSTRACT

Grinding and sieving unit operations are complemented when we handling operations that involved solid particles, since the grinding allows mechanical disintegration, reducing a particle size, and sieving said solid particles to characterize when it is not possible to determine its shape but differ in size. The objective is to characterize a sample practice using for this grinding and sieving, in order to determine the particle size analysis of the feed and product, and the power required to achieve it. We obtained a value for the power ratio of 1.15 for Rittinger law and 1.13 for the Bond law.

Keywords: grinding, sieving, sieve analysis, particle size.

INTRODUCCIÓN

Los sólidos se pueden encontrar en diversas formas y tama-ños, por esta razón es de vital importancia en la ingeniería conocer las características de masas de sólidos en formas de partículas para poder realizar el diseño de procesos y de equipos que operan con dichas partículas. Usualmente en la caracterización de los sólidos se tienen en cuenta aspectos como la densidad o la forma, pero en la mayoría de mate-riales empleados en ingeniería, son partículas irregulares, lo que no permite realizar dicha clasificación. Por esta razón una manera de caracterizar las partículas en la ingeniería es el ta-mizado, el cual consiste en realizar una separación física del material teniendo en cuenta los diferentes tamaños de par-tícula, para lograr dicho objetivo se hacen pasar los sólidos

por tamices de diferentes poros, que van reteniendo según el tamaño las diferentes partículas.

En cuanto al objetivo de la molienda es producir partículas más pequeñas a partir de otras más grandes. Las partículas más pequeñas son deseables por su gran superficie o bien por su forma, tamaño y número. El producto no es uniforme, a menos de que el alimento lo sea, el producto consta de una mezcla de partículas con tamaño variable.

Por esta variación en los tamaños obtenidos en la molienda, se puede caracterizar las partículas obtenidas mediante el ta-mizado, que fue lo que se realizo en el laboratorio para carac-terizar la muestra dada.

2Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá

Molienda y tamizado

METODOLOGÍA

• Equipo

El equipo consiste en un molino o trituradora que consta de una “boca” donde se va dosificando el alimento a la maquina en esta parte la trituradora consta de un par de “mandíbulas” que con un movimiento de cierre entre es-tas generan un golpe con suficiente energía para generar la función de reducción de tamaño de partícula del mate-rial a utilizar en este caso piedras o gravilla suministradas por el laboratorista. Aparte de esto se cuenta con una se-rie o juego de tamices y un agitador de estos que nos ayu-dan a separar el alimento a triturar y el producto según el tamaño de cada partícula presente en estas muestras. Por último un vatímetro para tomar las medidas de potencia y una balanza son necesarias también para el desarrollo de la práctica.

El agitador de tamices consiste en un equipo que con un movimiento de vaivén y una seria de golpes que se realiza en la parte superior del equipo logra agitar con la fuerza suficiente las partículas dentro de los tamices como para que cada tamaño quede en el tamiz correspondiente.

• ProcedimientoInicialmente se debe seleccionar el alimento del recipien-te o bolsa especificada por el laboratorista, pesar la una cantidad específica, en nuestro caso fue de 2 Kg, realizar el análisis granulométrico de esta muestra que llamaremos “Alimento” y pesar lo que quede en cada malla, posterior-mente llevamos este alimento al triturador o molino de mandíbulas donde se reducirá su tamaño, a lo largo de esta molienda deben tomarse la MAYOR cantidad de da-tos posibles con el vatímetro, y reunir el producto en un recipiente, también debe tenerse en cuenta contabilizar la duración total de esta molienda desde el primer momento en que la boca recibe alimento hasta que no se agregue

más a las mandíbulas. El análisis granulométrico también debe hacerse al producto pero con tamices de menor ta-maño de malla, también debe pesarse el acumulado de cada tamiz.

A continuación se muestra como se logró esta caracterización.

TABLAS DE DATOS

Tabla1.Datosobtenidosparaalimentoen2kg.

Peso Tara 115

Malla Pesoalimento(g) Pesoalimento(g)

3/8 194,5 79,5

1/2 1242,5 1127,5

1 903,5 788,5

Pesodelosrecipientesref-16 185 g

m 190 g

Tabla2.Datosobtenidosparaproductoen2kg.

Malla Peso(g) Diametro Peso(g)

4 1280 4,75 mm 1095

8 572,5 2,36 mm 387,5

16 387,5 1,11mm 202,5

30 276 0,469 mm 91

50 241 0,234 mm 56

100 234 0,117 mm 49

fondo 275 0,059 mm 90

1971

Tabla3.Datosobtenidosparaalimentoen1,5kg.

Peso Tara 115

Malla Pesoalimento(g)

4 0,5

3/8 1

1/2 124

3/4 954,5

1 406

Total 1486

Figura1.Molinodemandibulas.


Molienda y tamizado

Tabla4.Datosobtenidosparaproductoen1,5kg.

Malla Peso(g) Diametro Peso(g)4 868 4,75 mm 8688 246 2,36 mm 246

16 143,5 1,11mm 143,530 57 0,469 mm 5750 44 0,234 mm 44

100 40,5 0,117 mm 40,5fondo 68 0,059 mm 68

1467

Los datos de potencia vs. tiempo se encuentran en el Anexo 1, Tabla 17 y Tabla 18.

MUESTRA DE CÁLCULOS Y RESULTADOS

A) En el análisis granulométrico se mostrarán cálculos para 2kg y resultados para 2kg y 1,5kg.

Con los datos de potencia dados por el vatímetro se cons-truye la gráfica A.

900800700600500400300200100

0

700

600

500

400

300

200

100

0

Pote

ncia

wPo

tenc

ia w

1,04

0

250,48125,76

148,10

63,40

74,05

312,83188,12

222,14

Tiempo(s)

Tiempo(s)

GráficaA-1.Potenciaconsumidaenfuncióndeltiempo.

GráficaA-2.Potenciaconsumidaenfuncióndeltiempo.

A1 = ∑∆ti * ∆Pi = 49128.6061J

A2 = Potencia en vacío * Ɵ = 125134J

Área total = A1 + A2 = 174262,606J

Potencia media: A1 + A2 = 557,04

∆ti = Ɵ = 1,04s

∆Pi = Pi - Pvacío

∆φn = masa retenida sobre el tamiz n

Dpn = Dpn + Dpn - 1

Ɵ

2

n

masa total de la muestra analizada

El Intervalo de tiempo se tomó dividiendo el tiempo total de trabajo entre el número total de los datos, y la poten-cia se calcula como la diferencia entre la potencia experi-mental y la potencia de vacío.

B) Análisis granulométrico diferencial y acumulativo para el alimento y el producto.

Análisis diferencialEl análisis diferencial se efectúa hallando las fracciones másicas retenidas por cada malla. Cada fracción se deno-mina ∆φ.

Tabla5.Análisisdiferencialalimento2kg.

Malla ∆φn Diametro mm Dn mm

3/8 0,040 9,5 11

1/2 0,565 12,5 18,75

1 0,395 25 31,25

Tabla6.AnálisisdiferencialAlimento1,5kg.

Malla ∆φn Diámetro Dn

4 0,0003 4,75 7,25

3/8 0,0007 9,75 11,125

1/2 0,0834 12,5 15,775

3/4 0,6423 19,05 22,225

1 0,2732 25,4 31,25


Molienda y tamizado

0,600

0,500

0,400

0,300

0,200

0,100

0,000

0,600

0,500

0,400

0,300

0,200

0,100

0,000

0,7000

0,6000

0,5000

0,4000

0,3000

0,2000

0,1000

0,0000

-0,1000

1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000,2000,1000,000

∆φn

∆φn

∆φn

∆φn

30

6

6

30

35

7

7

8

8

35

10

2

2

10

20

4

4

20

25

5

5

25

5

1

1

5

0

0

0

0

15

3

3

15

Diámetro

Diámetro

Diámetro

Diámetro

GráficaB1-1.Análisisdiferencialalimento.

GráficaB1-3.Análisisdiferencialproducto.


GráficaB3-2.Análisisdiferencialproducto.

Tabla7.AnálisisdiferencialProducto2kg.


4 0,556 4,75 7,125

8 0,197 2,36 3,555

16 0,103 1,11 1,735

30 0,046 0,469 0,7895

50 0,028 0,234 0,3515

100 0,025 0,117 0,1755

fondo 0,046 0,059 0,088

Tabla8.AnálisisdiferencialProducto1,5kg.


4 0,592 4,75 7,25

8 0,168 2,36 3,555

16 0,098 1,11 1,735

30 0,039 0,469 0,7895

50 0,030 0,234 0,3515

100 0,028 0,117 0,1755

fondo 0,046 0,059 0,088

AnálisisacumulativoEl análisis acumulativo se elabora a partir del análisis dife-rencial sumando acumulativamente los incrementos indi-


Molienda y tamizado

1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000,2000,1000,000

1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000,2000,1000,000

∆φn

∆φn

30

30

35

35

10

10

20

20

25

25

5

5

0

0

15

15

Diámetro

Diámetro


GráficaB2-2.Análisisacumulativoalimento.

viduales comenzando con el retenido sobre la malla más grande. Se tabulan las sumas contra la dimensión de la malla que se retuvo la última fracción sumada.

∑ ∆φi = 1i = n

i = 1Tabla9.Análisisacumulativoalimento2kg.

Malla ∆φn Diametro Dn

3/8 1,000 9,5 11

1/2 0,960 12,5 18,75

1 0,395 25 31,25

Tabla10.Análisisacumulativoalimento2kg.

Malla ∆φn Diámetro Diametro

4 1,0000 4,75 7,25

3/8 0,9997 9,75 11,125

1/2 0,9990 12,5 15,775

3/4 0,9155 19,05 22,225

1 0,2732 25,4 31,25

Tabla11.AnálisisacumulativoProducto2kg.


4 0,556 4,75 2,93

8 0,752 2,36 1,4145

16 0,855 1,11 0,672

30 0,901 0,469 0,293

50 0,929 0,234 0,1465

100 0,954 0,117 0,0585

fondo 1,000 0,059 0,0295

Tabla12.AnálisisacumulativoProducto1,5kg


4 0,592 4,75 7,25

8 0,759 2,36 3,555

16 0,857 1,11 1,735

30 0,896 0,469 0,7895

50 0,926 0,234 0,3515

100 0,954 0,117 0,1755

fondo 1,000 0,059 0,088


Molienda y tamizado

1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000,2000,1000,000

0,000-0,500-1,000-1,500-2,000-2,500-3,000-3,500-4,000-4,500

0,000-0,500-1,000-1,500-2,000-2,500-3,000-3,500-4,000-4,500

1,0000,9000,8000,7000,6000,5000,4000,3000,2000,1000,000

∆φn

In ∆

φn

In ∆

φn

∆φn

3

3

3

3,5

-3

-3

1

1

1

2

2

2

2,5

-2

-2

0,5 0

0

y = 0,6237x - 2,4094

y = 0,5988x - 2,4374

R2 = 0,7834

R2 = 0,7439

0

1,5

-1

-1

Diámetro

LnDpn

LnDpn

Diámetro

GráficaB4-1.Análisisacumulativoproducto.

GráficaC-1.Análisisdiferencialparafinos.

GráficaC-2.Análisisdiferencialparafinos.

GráficaB4-2.Análisisacumulativoproducto.

678 245 1 03

C)Cálculo del diámetro medio superficie-volumen y del diá-metro medio aritmético para el alimento y el producto.

ParagruesosEl diámetro medio superficie-volumen está definido por la ecuación:

∑ ∆φn / Dn

∑ ∆φn / Dn + (B/k)(Dp1 - D p2)

∆φn = B’ Dpn

ln ∆φn = (k + 1)

ln ∆φn = (k + 1) ln Dpn + InB’

Dvs = 1

Dvs = 1k k

k + 1

2kg 1,5kg

∆φn/Dn Dvs ∆φn/Dn Dvs0,0036 21,551 0,0000 23,2340,0301 0,00010,0126 0,0053

0,02890,0087

Para el producto, donde las partículas finas juegan papel importante, el diámetro medio superficie-volumen se cal-cula teniendo en cuenta la expresión para los finos:

Para encontrar los valores de B y k para los finos se utiliza la ecuación:

Si se tabulan los valores de Δφn y Dpn y luego se grafican en escala logarítmica, la pendiente de la línea es (k+1). Co-nocido el valor de (k+1) se leen las coordenadas de cual-quier punto sobre la línea y se calcula el valor de B’.


Molienda y tamizado

B’ = B (rk+1 - 1)

DN = ∆ſ DpdN

DN = ſ Dp dφ

DN = ∑ ∆φ / Dp

DN = ∑ (∆φ / Dp) +

∑ ∆φ / Dp

∑ (∆φ / Dp) +

1 - k

2 - k

D1-k

D2-k

D1-k

D2-k

B

B

B

B

B

B

[�[�

��

[�[�

DN = ∆ſ DpdN

N = m

dN = dm = dφ

aρpDp

aρpDp aρpDp

aρpDpk + 1

r = 2

NW

NW

NW

3

3 3

3

2

2

3

3

p2

p2

p1

p1

NW

NW

NW

0

0

0

Una vez conocido B’ se calcula B a partir de la ecuación:

donde r es la relación constante entre los diámetros de cada tamiz.

Dp1 es el diámetro de la partícula más grande de los finos y Dp2 el de la más pequeña de las que cayeron al plato.

2kg 1,5kgr 2 r 2B' 0,0898692 B' 0,08738776k -0,3763 k -0,4012B 0,1036412 B 0,10171474

Dvs 1,0815288 Dvs 1,06600214Dvs como

G2,71149471 Dvs como

G2,62880725

Dvs como G significa Dvs como si fueran gruesos.

El diámetro medio aritmético se expresa mediante la si-guiente ecuación:

Sabiendo que:

Se puede encontrar el dN:

Expresando la integral como sumatoria y reemplazando a Nw por su valor:

Esta expresión solo puede ser usada para el alimento.

Tabla13.Alimentación2kg.

Δφn Dn mm ∆φn/Dn^2 ∆φn/Dn^3 Dn

0,040 11 0,00033 2,99E-05 18,205

0,565 18,75 0,00161 8,57E-05

0,395 31,25 0,00040 1,29E-05

Tabla14.Alimentación1,5kg.

Δφn Dn mm ∆φn/Dn^2 ∆φn/Dn^3 Dn

0,000 7,25 6,4014E-06 8,8295E-07 21,3930228

0,001 11,125 5,4373E-06 4,8874E-07

0,083 15,775 0,00033532 2,1257E-05

0,642 22,225 0,00130039 5,851E-05

0,273 31,25 0,00027977 8,9528E-06

Para los finos se tiene:


Molienda y tamizado

Tabla15.Producto2kg.

Δφn Dn Δφn/Dn^2 Δφn/Dn^30,556 7,125 0,01094354 0,001535940,197 3,555 0,01555628 0,004375890,103 1,735 0,03413025 0,019671610,046 0,7895 0,07407139 0,093820630,028 0,3515 0,22995918 0,654222410,025 0,1755 0,80715179 4,59915550,046 0,088 5,89644892 67,0051014

Numerador 9,19885217Denominador 86,4333195

DN 0,10642715DN2 0,09765775

DN2 es calculado como si las partículas fueran gruesos.

Tabla16.Alimentación1,5kg.

Δφn Dn Δφn/Dn^2 Δφn/Dn^30,592 7,25 0,01125676 0,001552660,168 3,555 0,01326862 0,003732380,098 1,735 0,03249547 0,018729380,039 0,7895 0,06233622 0,078956580,030 0,3515 0,24275708 0,69063180,028 0,1755 0,89633565 5,107325610,046 0,088 5,98567944 68,0190845

Numerador 9,42673695Denominador 88,4228464

DN 0,10660974DN2 0,09799957

D)Cálculo de la relación de potencias por las leyes de Rit-tinger y Bond.

Ley de Rittinger

= Kf

=

=

= 1.46Wi

P = Potencia enT = Alimentación enDvsa= Diámetro medio superficie - volumen del alimentoDvsb = Diámetro medio superficie - volumen del producto

Dvsb

Dvsb

�Dpb�

�Dpb�

�Dpb�

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

Dvsb

Dvsa

Dvsa

�Dpa�

�Dpa�

�Dpa�

Dvsa

Pi

Pi

Pi

Pi

Ti

Ti

Tj

Tj

Ti

Pj

Pj

Ti

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Ensayo i

Ensayo i

Ensayo j

Ensayo j

1

[

[

[[

[

[

[

[

[[

[

[

Relación de potencias:

Ley de Bond

Relación de potencias:

Si el 80% del alimento pasa una malla de diámetro Dpa y el 80% del producto pasa una malla de diámetro Dpb.

Ensayo i Ensayo jP 0,747 0,657T 0,000384 0,000327

Dvsa 21,551 23,234Dvsb 1,082 1,066Dpb 1,735 1,735Dpa 18,75 22,225

LeydeRittinger Ley de Bonnd

Ensayo i 0,00034 0,00020

Ensayo j 0,00029 0,00018

P1/P2exp 1,15092 1,13262

P1/P2 teo 1,13714 1,13714

Error 1,212% 0,397%


Molienda y tamizado

E)Cálculo del índice de trabajo

A partir de las potencias halladas experimentalmente y utilizando la expresión de la ley Bond, para cada ensayo se puede calcular un índice de trabajo Wi.

WiEnsayo2kg 2525,032Ensayo1,5kg 2515,000

Promedio 2520,016DesviaciónEstándar 7,094

CoefVariación 0,281%

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Es necesario resaltar varias de las posibles fuentes de error que se observan durante el desarrollo y tratamiento mate-mático relacionado con el tamizaje y la molienda.

Primero, la medición de la potencia a través del vatímetro puede llegar a ser bastante imprecisa, debido a la dificul-tad de la lectura del mismo, ya que al realizar las lecturas en tiempos tan cortos, el vatímetro no se estabiliza sobre un valor definido.

Por otro lado está la pérdida de material que se genera durante el proceso de molienda y el traspaso de material de una malla a un recipiente para realizar la medición de las masas respectivas.

Ahora bien, habiendo mencionado las posibles fuentes de error, y teniendo presente la forma en como éstas pueden afectar la determinación de los cálculos respectivos, pro-cederemos con el análisis de los resultados obtenidos:

Las gráficas de potencia contra tiempo para cada una de las muestras trabajadas muestran el comportamiento es-perado, en donde se observan las distintas variaciones en la potencia suministrada por el equipo.

Para los análisis del alimento se generaron las respectivas fracciones de cada plato teniendo en cuenta solamente como masa total la sumatoria de las masas obtenidas en cada uno de los tamices, dado que resulta inoficioso realizar una estimación de la granulometría de la masa perdida du-rante el proceso de tamizaje, teniendo en cuenta que ape-nas corresponde a menos del 1% de la masa total para el caso del ensayo con 1,5 kg, mientras que para el ensayo de 2 kg estas pérdidas son del 1,2%. En este sentido, se tiene que la masa total posterior al tamizado es suficientemente representativa, por lo cual la masa perdida presentara un comportamiento similar respecto a su granulometría.

En este aspecto, se puede observar que ambas muestras presentan una distribución que se puede aproximar a la normal (Gaussiana), en la que el diámetro de mayor recu-rrencia es de 31,25 mm, lo cual indica que a pesar de ser de diferente procedencia, las muestras son similares entre si respecto a la distribución granulométrica.

Al momento de comparar los valores de los diámetros me-dios y aritméticos de cada una de las muestras, se puede considerar que los valores de estos no varían significativa-mente, pese a que el análisis para el producto ya presenta variaciones para los diámetros de partícula obtenidos.

Por otro lado, el modo de calcular los diámetros de superfi-cie y diámetros aritméticos era un poco más complejo para el producto. Para el cálculo del diámetro aritmético fue ne-cesario realizar una gráfica logarítmica de la cual se tomó el valor de la pendiente y el valor del intercepto, a pesar de que las correlaciones lineales no presentaban el mejor coeficiente de correlación pues su valor rondaba el 0,7.

Se observa que el diámetro medio obtenido para el pro-ducto de la masa inicial de 1,5 kg es menor al obtenido para el primer ensayo de masa 2 kg, esto puede atribuir-se a la potencia que suministraba el equipo para realizar la operación de molienda, pues en los datos obtenidos del vatímetro son menores los datos registrados para este experimento.

Estos datos de los diámetros hallados con las fórmulas co-rrespondientes fueron necesarios para poder comparar las potencias por medio de las fórmulas de Bond y de Rittinger.

Con respecto a ellas se observa que el menor error se pro-duce al realizar el cálculo teórico con la ley de Bond, aun-que el error para la ley de Rittinger no es muy alto. Al tener errores bajos puede hablarse de una buena exactitud en la práctica.

Finalmente para el índice de trabajo se obtuvo un valor pro-medio de 2520,016, mientras que en la literatura se reporta un valor para la grava de aproximadamente 2141, tenién-dose un error relativo del 18%.

CONCLUSIONES

• Las pérdidas de masa en el proceso de molienda y tami-zaje pueden ser considerables al manejar grandes canti-dades, por lo cual es necesario implementar medidas de control que permitan asegurar que están sean un mínimo.

• La variación súbita de las condiciones de operación del triturador, resultan en una variación significativa de los resultados, ya que la distribución granulométrica real se desviara de la esperada de acuerdo con el tipo de


Molienda y tamizado

irregularidad, pues la aparición de finos será inversa-mente proporcional a la abertura de las mandíbulas.

• La relación de potencias depende de la abertura de la mandíbula del triturador, de aquí la eficiencia mecánica.

• Según la ecuación de Rittinger el triturador es menos efi-ciente comparado con la ecuación de Bond.

BIBLIOGRAFÍA

1. MC CABE, W., SMITH, J., HARRIOT, P. Operaciones Uni-tarias en Ingeniería Química. Cuarta Edición. McGraw Hill, Madrid. 1991.

2. GOODING N. Operaciones unitarias manual de prácti-cas. Departamento de Ingeniería química. Universidad Nacional de Colombia. 2009.

ANEXO 1.

Tabla17.Datosdepotenciavs.tiempo2kg.

Peso 2Tiempoinicial 0Tiempofinal 5 min 12 s 835

Potencia al vacio 400

Tiempo Potencia(Vatios) Área

0 4001,04 420 20,786378742,08 400 03,12 420 20,786378744,16 600 207,86378745,20 800 415,72757486,24 600 207,86378747,28 420 20,786378748,31 520 124,71827249,35 620 228,6501661

10,39 540 145,504651211,43 600 207,863787412,47 600 207,863787413,51 640 249,436544914,55 620 228,650166115,59 680 291,009302316,63 560 166,291029917,67 600 207,8637874

Tiempo Potencia(Vatios) Área18,71 580 187,077408619,75 620 228,650166120,79 540 145,504651221,83 620 228,650166122,87 480 83,1455149523,90 520 124,718272424,94 600 207,863787425,98 620 228,650166127,02 600 207,863787428,06 580 187,077408629,10 600 207,863787430,14 620 228,650166131,18 640 249,436544932,22 660 270,222923633,26 660 270,222923634,30 620 228,650166135,34 640 249,436544936,38 640 249,436544937,42 620 228,650166138,45 640 249,436544939,49 600 207,863787440,53 640 249,436544941,57 660 270,222923642,61 600 207,863787443,65 640 249,436544944,69 660 270,222923645,73 660 270,222923646,77 680 291,009302347,81 600 207,863787448,85 640 249,436544949,89 500 103,931893750,93 640 249,436544951,97 540 145,504651253,01 580 187,077408654,04 600 207,863787455,08 660 270,222923656,12 540 145,504651257,16 520 124,718272458,20 640 249,436544959,24 580 187,0774086


Molienda y tamizado

Tiempo Potencia(Vatios) Área60,28 580 187,077408661,32 600 207,863787462,36 660 270,222923663,40 660 270,222923664,44 620 228,650166165,48 660 270,222923666,52 660 270,222923667,56 620 228,650166168,60 600 207,863787469,63 560 166,291029970,67 520 124,718272471,71 540 145,504651272,75 520 124,718272473,79 640 249,436544974,83 600 207,863787475,87 620 228,650166176,91 640 249,436544977,95 580 187,077408678,99 560 166,291029980,03 600 207,863787481,07 600 207,863787482,11 500 103,931893783,15 480 83,1455149584,18 480 83,1455149585,22 580 187,077408686,26 520 124,718272487,30 580 187,077408688,34 500 103,931893789,38 560 166,291029990,42 600 207,863787491,46 600 207,863787492,50 640 249,436544993,54 560 166,291029994,58 520 124,718272495,62 540 145,504651296,66 640 249,436544997,70 500 103,931893798,74 540 145,504651299,77 620 228,6501661

100,81 600 207,8637874

Tiempo Potencia(Vatios) Área101,85 540 145,5046512102,89 540 145,5046512103,93 520 124,7182724104,97 580 187,0774086106,01 580 187,0774086107,05 620 228,6501661108,09 580 187,0774086109,13 660 270,2229236110,17 660 270,2229236111,21 660 270,2229236112,25 580 187,0774086113,29 660 270,2229236114,33 660 270,2229236115,36 580 187,0774086116,40 400 0117,44 480 83,14551495118,48 620 228,6501661119,52 640 249,4365449120,56 640 249,4365449121,60 680 291,0093023122,64 660 270,2229236123,68 620 228,6501661124,72 540 145,5046512125,76 620 228,6501661126,80 500 103,9318937127,84 500 103,9318937128,88 500 103,9318937129,91 540 145,5046512130,95 580 187,0774086131,99 600 207,8637874133,03 660 270,2229236134,07 540 145,5046512135,11 560 166,2910299136,15 560 166,2910299137,19 560 166,2910299138,23 580 187,0774086139,27 620 228,6501661140,31 640 249,4365449141,35 600 207,8637874142,39 500 103,9318937


Molienda y tamizado




Molienda y tamizado

Tiempo Potencia(Vatios) Área226,57 580 187,0774086227,61 560 166,2910299228,65 540 145,5046512229,69 520 124,7182724230,73 500 103,9318937231,77 600 207,8637874232,81 600 207,8637874233,85 580 187,0774086234,89 500 103,9318937235,93 600 207,8637874236,96 520 124,7182724238,00 600 207,8637874239,04 580 187,0774086240,08 600 207,8637874241,12 520 124,7182724242,16 600 207,8637874243,20 620 228,6501661244,24 540 145,5046512245,28 600 207,8637874246,32 600 207,8637874247,36 580 187,0774086248,40 500 103,9318937249,44 500 103,9318937250,48 580 187,0774086251,52 480 83,14551495252,55 460 62,35913621253,59 500 103,9318937254,63 520 124,7182724255,67 480 83,14551495256,71 460 62,35913621257,75 420 20,78637874258,79 500 103,9318937259,83 400 0260,87 420 20,78637874261,91 440 41,57275748262,95 460 62,35913621263,99 580 187,0774086265,03 400 0266,07 420 20,78637874267,10 440 41,57275748

Tiempo Potencia(Vatios) Área268,14 480 83,14551495269,18 500 103,9318937270,22 480 83,14551495271,26 420 20,78637874272,30 440 41,57275748273,34 460 62,35913621274,38 420 20,78637874275,42 460 62,35913621276,46 500 103,9318937277,50 520 124,7182724278,54 500 103,9318937279,58 480 83,14551495280,62 400 0281,66 440 41,57275748282,69 460 62,35913621283,73 420 20,78637874284,77 460 62,35913621285,81 460 62,35913621286,85 500 103,9318937287,89 520 124,7182724288,93 500 103,9318937289,97 480 83,14551495291,01 460 62,35913621292,05 460 62,35913621293,09 480 83,14551495294,13 500 103,9318937295,17 520 124,7182724296,21 480 83,14551495297,25 500 103,9318937298,28 480 83,14551495299,32 480 83,14551495300,36 500 103,9318937301,40 520 124,7182724302,44 540 145,5046512303,48 420 20,78637874304,52 460 62,35913621305,56 480 83,14551495306,60 500 103,9318937307,64 500 103,9318937308,68 400 0


Molienda y tamizado

Tiempo Potencia(Vatios) Área309,72 440 41,57275748310,76 460 62,35913621311,80 480 83,14551495312,83 460 62,35913621

A1 49128,60615A2 125134

Área total 174262,6061Ptencia media 557,0431894

Tabla18.Datosdepotenciavs.tiempo1,5kg.

Peso 2

Tiempoinicial 0

Tiempofinal 4:35:21

Potencia vacio 360


0 400

1,23 440 98,73004484

2,47 380 24,68251121

3,70 440 98,73004484

4,94 380 24,68251121

6,17 400 49,36502242

7,40 380 24,68251121

8,64 380 24,68251121

9,87 360 0

11,11 380 24,68251121

12,34 400 49,36502242

13,58 440 98,73004484

14,81 440 98,73004484

16,04 460 123,4125561

17,28 440 98,73004484

18,51 420 74,04753363

19,75 440 98,73004484

20,98 480 148,0950673

22,21 500 172,7775785

23,45 500 172,7775785

24,68 500 172,7775785

25,92 520 197,4600897


27,15 540 222,1426009

28,38 480 148,0950673

29,62 420 74,04753363

30,85 500 172,7775785

32,09 500 172,7775785

33,32 500 172,7775785

34,56 500 172,7775785

35,79 520 197,4600897

37,02 480 148,0950673

38,26 460 123,4125561

39,49 440 98,73004484

40,73 500 172,7775785

41,96 480 148,0950673

43,19 500 172,7775785

44,43 520 197,4600897

45,66 500 172,7775785

46,90 480 148,0950673

48,13 460 123,4125561

49,37 480 148,0950673

50,60 500 172,7775785

51,83 560 246,8251121

53,07 560 246,8251121

54,30 500 172,7775785

55,54 560 246,8251121

56,77 560 246,8251121

58,00 560 246,8251121

59,24 560 246,8251121

60,47 560 246,8251121

61,71 560 246,8251121

62,94 420 74,04753363

64,17 500 172,7775785

65,41 540 222,1426009

66,64 500 172,7775785

67,88 500 172,7775785

69,11 500 172,7775785

70,35 560 246,8251121

71,58 500 172,7775785


Molienda y tamizado


72,81 500 172,7775785

74,05 560 246,8251121

75,28 480 148,0950673

76,52 500 172,7775785

77,75 500 172,7775785

78,98 400 49,36502242

80,22 480 148,0950673

81,45 520 197,4600897

82,69 540 222,1426009

83,92 520 197,4600897

85,15 580 271,5076233

86,39 560 246,8251121

87,62 580 271,5076233

88,86 500 172,7775785

90,09 500 172,7775785

91,33 500 172,7775785

92,56 520 197,4600897

93,79 540 222,1426009

95,03 540 222,1426009

96,26 580 271,5076233

97,50 560 246,8251121

98,73 580 271,5076233

99,96 560 246,8251121

101,20 540 222,1426009

102,43 560 246,8251121

103,67 580 271,5076233

104,90 520 197,4600897

106,13 580 271,5076233

107,37 580 271,5076233

108,60 580 271,5076233

109,84 580 271,5076233

111,07 560 246,8251121

112,31 560 246,8251121

113,54 560 246,8251121

114,77 520 197,4600897

116,01 540 222,1426009

117,24 560 246,8251121


118,48 560 246,8251121

119,71 540 222,1426009

120,94 500 172,7775785

122,18 500 172,7775785

123,41 540 222,1426009

124,65 560 246,8251121

125,88 580 271,5076233

127,11 580 271,5076233

128,35 560 246,8251121

129,58 580 271,5076233

130,82 560 246,8251121

132,05 480 148,0950673

133,29 420 74,04753363

134,52 520 197,4600897

135,75 540 222,1426009

136,99 540 222,1426009

138,22 520 197,4600897

139,46 540 222,1426009

140,69 480 148,0950673

141,92 460 123,4125561

143,16 420 74,04753363

144,39 420 74,04753363

145,63 420 74,04753363

146,86 440 98,73004484

148,10 440 98,73004484

149,33 420 74,04753363

150,56 420 74,04753363

151,80 460 123,4125561

153,03 480 148,0950673

154,27 480 148,0950673

155,50 480 148,0950673

156,73 500 172,7775785

157,97 500 172,7775785

159,20 560 246,8251121

160,44 560 246,8251121

161,67 560 246,8251121

162,90 560 246,8251121


Molienda y tamizado


164,14 580 271,5076233

165,37 560 246,8251121

166,61 560 246,8251121

167,84 520 197,4600897

169,08 560 246,8251121

170,31 560 246,8251121

171,54 580 271,5076233

172,78 440 98,73004484

174,01 480 148,0950673

175,25 420 74,04753363

176,48 440 98,73004484

177,71 460 123,4125561

178,95 500 172,7775785

180,18 560 246,8251121

181,42 560 246,8251121

182,65 480 148,0950673

183,88 520 197,4600897

185,12 540 222,1426009

186,35 500 172,7775785

187,59 500 172,7775785

188,82 500 172,7775785

190,06 480 148,0950673

191,29 500 172,7775785

192,52 500 172,7775785

193,76 520 197,4600897

194,99 500 172,7775785

196,23 480 148,0950673

197,46 500 172,7775785

198,69 520 197,4600897

199,93 540 222,1426009

201,16 520 197,4600897

202,40 520 197,4600897

203,63 480 148,0950673

204,86 420 74,04753363

206,10 440 98,73004484

207,33 460 123,4125561

208,57 480 148,0950673


209,80 500 172,7775785

211,04 500 172,7775785

212,27 480 148,0950673

213,50 480 148,0950673

214,74 460 123,4125561

215,97 480 148,0950673

217,21 460 123,4125561

218,44 460 123,4125561

219,67 420 74,04753363

220,91 440 98,73004484

222,14 440 98,73004484

223,38 460 123,4125561

224,61 420 74,04753363

225,84 440 98,73004484

227,08 460 123,4125561

228,31 500 172,7775785

229,55 500 172,7775785

230,78 480 148,0950673

232,02 480 148,0950673

233,25 460 123,4125561

234,48 440 98,73004484

235,72 420 74,04753363

236,95 440 98,73004484

238,19 420 74,04753363

239,42 460 123,4125561

240,65 440 98,73004484

241,89 420 74,04753363

243,12 460 123,4125561

244,36 400 49,36502242

245,59 400 49,36502242

246,83 420 74,04753363

248,06 460 123,4125561

249,29 500 172,7775785

250,53 500 172,7775785

251,76 520 197,4600897

253,00 440 98,73004484

254,23 460 123,4125561


Molienda y tamizado


255,46 500 172,7775785

256,70 440 98,73004484

257,93 440 98,73004484

259,17 440 98,73004484

260,40 440 98,73004484

261,63 420 74,04753363

262,87 400 49,36502242

264,10 500 172,7775785

265,34 420 74,04753363

266,57 440 98,73004484

267,81 440 98,73004484

269,04 380 24,68251121

270,27 400 49,36502242

271,51 400 49,36502242

272,74 380 24,68251121

273,98 380 24,68251121

275,21 380 24,68251121

A1 35740,27623

A2 99075,6

Área total 134815,8762

Ptencia media 489,8654709

Documents

Molienda y Tamizado