Momen Inersia

PRAKTIKUM FISIKA DASAR I

MOMEN INERSIA

Kelompok 4B

Anggota : A. Ronny Yanssen 10.0400Dede Nurhuda 13.0655Hamim Haerullah 13.1230

UNIVERSITAS PROKLAMASI 45YOGYAKARTA

2014


MOMEN INERSIA

Kelompok 4B



2014


MOMEN INERSIA

Kelompok 4B



2014

1ABSTRAK

Momen inerssia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusia pun memiliki momeninersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusatrotasi, jari-jari rotasi dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentuseperti bola silinder pejal, plat segiempat atau bentuk yang lain cenderung lebih mudahdaripada momen inersia benda yang memiliki bentuk tidak sempurna atau tidak beraturan.Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bisa dihitung jari-jarinya sehingga terdapat istilahjari-jari girasi.

Momen kelembaman merupakan kemampuan suatu benda untuk mempertahankankeadaanya semula. Sedangkan momen inersia merupakan kelembaman sebuah bendaterhadap perubahan dalam gerak rotasi. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagaibentuk benda, pusat rotasi, jari-jari rotasi dan massa benda.

Pada percobaan ini, benda tegar yang digunakan adalah persegi panjang, persegidan piringan. Dalam percobaan ini akan ditentukan pusat massa, momen inersia serta jari-jari girasi dari benda tegar persegi panjang, segitiga serta piringan baik secara matematismaupun secara fisis. Seperti yang kita ketahui bahwa titik pusat massa yaitu pusat lokasirerata dari semua massa yang ada di dalam suatu system dan jari-jari girasi merupakan jari-jari dari benda yang bentuknya tidak beraturan dihitung dari pusat rotasinya. Jari-jari girasidigunakan karena benda-benda yang tidak beraturan bentuknya sehingga tidak dapatditentukan jari-jarinya maka digunakanlah jari-jari girasi.

2DAFTAR ISIAbstrak ............................... 1Daftar Isi ....................... 2

Daftar Gambar ... 3Daftar Tabel ... 4BAB 1 Pendahuluan ....... 5

1.1 Latar belakang ... 51.2 Tujuan ... 51.3 Mamfaat ... 5

BAB 2 Landasan Teori ....... 6BAB 3 Metodologi Percobaan . 10

3.1 Alat dan Bahan Percobaan . 103.2 Jalannya Percobaan . 11

BAB 4 Hasil dan Pembahasan . 124.1 Hasil Pengamatan . 12

4.2 Tugas Akhir . 13

BAB 5 Penutup . 145.1 Kesimpulan . 145.2 Saran . 14

Daftar Pustaka . 15Lampiran . 16

3DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Statif dan tali kawat .. 10Gambar 3.2 Jangka sorong .. 10Gambar 3.3 Stopwatch .. 10Gambar 3.4 Neraca teknis .. 10

4DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Percobaan perhitungan ayunan . 13

5BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Suatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebutbekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi darigerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia sertamomen gaya (torka).Momen gaya adalah ukuran resistensi atau kelembapan suatu benda terhadapperubahan dalam gerak rotasi. Sedangkan momen inersia adalah gaya yangdiberikan oleh benda untuk mempertahankan kecepatan awalnya.Adapun rumus dari momen inersia adalah I = mr2. Momen inersia diberikanlambang I dengan demikian momen inersia dari sebuah partikelbermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kuadrat jaraknya (r).Hubungan momen inersia dengan farmasi adalah pada proses pembuatan tablet,dengan megetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknyabentuk-bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasadisebut dengan proses granulasi yaitu pembuatan partikel-partikel gabunagnsenyawa atau dengan yang lainnya.

1.2 Tujuan

Kegiatan praktikum ini dibuat dengan tujuan sebagai berikut;1. Menentukan momen kelembaman,melalui pengukuran( ukuran geometry ).2. Menentukan momen kelembaman melalui pengukuran waktu getar ayunan

putar.

1.3 Manfaat

Dari percobaan yang Kami lakukan pada saat praktik tentang momen kelembaman,yaitu bisa lebih memahami konsep dari materi momen inersia yang selama inihanya diajarkan dalam teori saja. Sedangkan adanya praktikum ini, konsep lebihterlihat nyata dan memberikan ketrampilan lebih dalam menentukan nilai darimomen inersia suatu benda.

6BAB 2

DASAR TEORI

Momen kelembaman ( momen inersia ) sebuah benda titik terhadap suatu porostertentu adalah hasil kali massa benda titik tersebut dengan pangkat dua dari jarak benda keporos putar

Dalam rumus :

L = mr2 .................. ( 3.1 )

( momen kelembaman terhadap poros m

Dengan menganggap benda tegar sebagai jumlah dari massa kecil m1Jadi : M = 1

Maka : momen kelembaman ( momen inersia ) benda tegak terhadap suatu poros tertentuadalah jumlah dari hasil kali tiap elemen m1 dengan kuadrat jarak elemen tersebut keporos

I = 12 . m1 ............... ( 3. 2.a )Atau dalam bentuk analitis ditulis sbb :

I = 2dm .......................( 3.2.b )

momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan yang sejajar sisi a adalah :

Momen kelembaman keping persegi panjang

Keping persegi panjang dengan sisi sisinya a,b dan c

o 1momen inersia terhadap poros melalui titik berat yang sejajar sisi a adalah :

Ia = m ( ) ............... ( 3.3 )

7o momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan yang sejajar sisi b adalah :

Ib = m ( ) .............. (3.4 )

o momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan sejajar sisi c (lihat gambar 2)adalah :

Ic = m ( ) .............. ( 3.5 )

momen kelembaman sislinder

Momen kelembaman benda berbentuk silinder yang massanya m sejarinya R danpanjang sisinya d adalah :

o Bila porosnya melalui titik berat dan sejajar poros silinder ( lihat gambar 3 ) maka :

Iu = ) .................. ( 3.6 )

o Bila porosnya melalui titik berat dan sejajar diameter silinder maka :

IR = m ( + ) ....... ( 3.7 ) Gambar 3.

Rotasi dan momen kelembaman

Jika sebuah benda digantung pada kawat ( tali terci ) maka waktu getar ayunantersi ( ayunan putar ) benda tersebut adalah :

T = 2 Dengan I = ikawat+ ibeban

M = momen yang diperlukan untuk memutar kawat sebesar sudut 1 radian.

8Apabila dua buah benda dengan momen kelembaman masing masing 1 dan I2digantungkan berturut turut pada suatu kawat pengantung dengan momenkelembangan IR maka :

T1 = 2T2 = 2Benda tegar tersusun dari banyak partikel yang tersebar di seluruh bagian benda.

Momen inersia suatu benda tegar merupakan jumlah semua momen inersia masing-masingpartikel penyusun benda tegar.

Untuk menentukan momen inersia suatu bendategar, benda ditinjau ketika sedang berotasi karena letak sumbu rotasi mempengaruhi nilaimomen inersia. Selain bergantung pada letak sumbu rotasi, momen inersia (I) partikelbergantung juga pada massa partikel (m) dan kuadrat jarak partikel dari sumbu rotasi (r2).Massa semua partikel penyusun benda sama dengan massa benda tersebut. Persoalannya,jarak setiap partikel dari sumbu rotasi berbeda-beda.

Tinjau penurunan rumus momen inersia sebuah cincin tipis berjari-jari R danbermassa M. Jika sumbu rotasi terletak di pusat cincin maka semua partikel penyusuncincin berjarak r dari sumbu rotasi. Momen inersia cincin tipis sama dengan jumlahmomen inersia semua partikel penyusun cincin.

Setiap partikel penyusun cincin tipis berjarak r dari sumbu rotasi sehingga r1 = r2 = r3 = r =R.

9Rumus momen inersia cincin tipis :

I = M R2

Keterangan :

I = momen inersia cincin tipis, M = massa cincin tipis, R = jari-jari cincin tipis

Bagaimana jika sumbu rotasi tidak terletak di pusat cincin ? Jika sumbu rotasi tidakterletak di pusat cincin maka rumus momen inersia cincin tipis tidak dapat diturunkanmenggunakan cara di atas karena jarak setiap partikel dari sumbu rotasi berbeda-beda.Penurunan rumus momen inersia untuk persoalan seperti ini tidak dibahas pada tulisan ini.

Rumus momen inersia benda tegar homogenBerikut ini rumus momen inersia beberapa benda tegar homogen.

10

BAB 3METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 Alat dan Bahan

Keping-keping logam ( lingkaran dan pararel panjang ) Statip dan tali kawat.

(Gambar 3.1 Statip dan tali kawat)

Jangka sorong , mikrometer , skrup dan mistar .

(Gambar 3.2 jangka sorong)

Stopwatch.

(Gambar 3.3 stopwatch) Neraca teknis.

(Gambar 3.5 Neraca teknis)

10


3.1 Alat dan Bahan





Stopwatch.



10


3.1 Alat dan Bahan





Stopwatch.



11

3.2 Jalannya Percobaan

Ukurlah panjang , lebar dan tebal ( masing-masing P kali )keping persegi panjang. Ukurlah diameter dan panjang selinder ( masing-masing P kali ). Timbanglah keping_keping di atas neraca teknis.

Gantunglah keping persegi panjang dengan sisi panjangnya sesajar tali poros putar. Putar sedikit ( beri simpangan putar sedikit , bukan ditarik ) kemudian

dilepaskan.Ukurlah waktu getar ayunan putarnya sebanyak m kali.( setiappengukuran terdiri n buah ayunan putar ).

Ubahlah kedudukan gantung keping tersebut sehingga keping tergantung dengantebalnya sejajar kawat poros putar.Lakukan ayunan, dan ukuralah seperti padapercobaan butir 5.5.

Lakukan serupa percobaan 5.5 atau 5.6 dengan keadaan keping tergantung padakawat dan arah lebar sejajar kawat poros putar. Ukurlah seperti percobaan butir5.5

Ganti keping persegi panjang dengan keping selinder sehingga diametrnya sejajarkawat poros ayunan putar. Buatlah ayunan putar dan ukurlah T,seperti percobaanbutir 5.5.

12

BAB 4

HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Pengamatan

Persegipanjang :P : 12 cm

L : 6.070 cmT : 0.25 cmM : 62 gr

Keeping :

D : 4.2 cm

T : 0.1 cmM : 95.8 gr

Persegi

S : 12.4 cmT : 0.1 cm

M : 125 gr

13

A. Perhitungan Ayunan dan waktu :

Persegipanjang Persegi SelinderP L T S T D T

Banyak

ayunan

10x 10x 8x 8x 13x 9x 8x

Waktu 7 sekon 6 sekon 9 sekon 11 sekon 15 sekon 8 sekon 6 sekon

4.2 Tugas Akhir

1. Hitunglah Ia , Ib dan Ic dengan cara pada bagian butir 3.2Penyelesaian;

A = 12

B = 6,6C = 1,05

Ia=( )

=( , , )

= 223,3125

Ia=( )

=( , )

=725,5125

Ic=( )

=( , )

= 937,8

14

BAB 5PENUTUP

5.1 KesimpulanBerdasarkan hasil praktikum di atas, kita dapat menarik kesimpulan bahwa moemn

inersia sebuah benda tergantung dari massa maupun jarak dari pusat ke titik putarnya,dalam hal ini yaitu jari-jari.

5.2 SaranDalam melakukan penelitian ini, perlu adanya ketelitian dan penguasaan terhadapa

penggunaan dan cara kerja dari alat yang diunakan. Sehingga hasil yang didapat dapatsesuai dengan yang diharapkan.

15

DAFTAR PUSTAKA

http://id.wikipedia.org/wiki/Momen_inersiahttp://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/30-momen-gaya-momen-inersiahttp://www.onfisika.com/2013/01/momen-gaya-dan-momen-inersia.html

16

LAMPIRAN

Documents

Momen Inersia