Momento de Inercia

Momento de InerciaDefinicinEl momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Ms concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribucin de masas de un cuerpo o un sistema de partculas en rotacin, respecto al eje de giro. El momento de inercia slo depende de la geometra del cuerpo y de la posicin del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.Ecuaciones del momento de inercia

Consideremos un cuerpo fsico rgido formado por N partculas, el cual gira alrededor de un eje fijo con una velocidad angular W.

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

Este concepto desempea en el movimiento de rotacin un papel anlogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslacin y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotacin As, por ejemplo, la segunda ley de Newton: tiene como equivalente para la rotacin:

Deduccin del momento de inercia de la esferaDividimos la esfera en discos delgados de espesor dx, cuyo momento de inercia .El radio del disco r es:

De la deduccin del momento de inercia de un cilindro, se tiene que el momento de inercia de un disco de radio r y masa dm es: