Antonio Furtado Moraes Junior

O Momento de uma fora em relao a um ponto ou a um eixo fornece uma medida da tendncia dessa fora de provocar a rotao de um corpo em torno de um ponto ou de um eixo. Considere a fora horizontal Fx que age perpendicularmente ao cabo da chave inglesa e est localizada a uma distncia dy do ponto O. Essa fora tende a provocar um giro (torque, momento de uma fora ou simplesmente momento) do tubo em torno do eixo z (MO)z.

O eixo do momento (z) perpendicular ao plano sombreado (x y), o qual contm tanto Fx quanto dy, e intercepta o plano no ponto O.

Na Figura (b) a fora Fz tender a girar o tubo em torno do eixo x pro-duzindo o momento (MO)x. A fora e a distncia esto contidas no mes-mo plano sombreado (y z) perpendicular ao eixo (x) de momento.Na Figura (c) nenhum momento produzido por Fy em relao ao ponto O. Nesse caso, haver ausncia total de giro do tubo, uma vez que a linha de ao da fora passa pelo ponto O.

O momento MO em relao ao ponto O, ou ainda em relao a um eixo que passa por O perpendicularmente ao plano, uma grandeza vetorial:Intensidade ou mdulo:M = F . d

Onde d denominado brao do momento e a distncia perpendicular do ponto O at a linha de ao da fora.

Unidade de medida (SI ): N.m

RATIFICANDO: O momento MO em relao ao ponto O, ou ainda em relao a um eixo que passa por O perpendicularmente ao plano, uma grandeza vetorial:

LOGO:M = F ^ d O que esta notao significa?R- Produto Vetorial.

M = F ^ dDireo e sentido:So determinados pela regra da mo direita;

Os dedos da mo direita devem ser curvados de tal forma que acompanhem o sentido de rotao da fora;

O polegar, ento, se orienta ao longo do eixo do momento determinando a DIREO (para cima) e o SENTIDO (perpencular ao plano contendo F e d).

MOMENTO RESULTANTE DE UM SISTEMA DE FORAS COPLANARES:Se um sistema de foras se situa em um plano x y, o momento produzido por cada fora em relao ao ponto O direcionado ao longo do eixo z; O momento resultante MRO do sistema pode ser determinado adicionando-se os momentos de todas as foras algebricamente, de qu forma?

Estruturas bidimensionais: tm comprimento e largura, mas profundidade desprezvel e esto sujeitas a foras contidas no plano da estrutura;O plano da estrutura contm o ponto O e a fora F. MO, o momento da fora em relao a O, perpendicular ao plano. Se a fora tende a girar a estrutura no sentido anti-horrio, o vetor momento aponta para fora do plano da estrutura e a intensidade do momento positiva.

Se a fora tende a girar a estrutura no sentido horrio, o vetor momento aponta para dentro do plano da estrutura e a intensidade do momento negativa.

Duas foras F e -F de mesma intensidade, linhas de ao paralelas e sentidos opostos formam um binrio.

Momento do binrio:

Um binrio pode ser representado por um vetor igual em intensidade, direo e sentido ao momento do binrio.Vetores que representam binrios obedecem lei de adio de vetores.Vetores binrios so vetores livres, ou seja, o ponto de aplicao no relevante.Vetores binrios podem ser decompostos em componentes vetoriais.

At o momento, j sabemos que:I - Para um corpo rgido em equilbrio esttico, as foras e momentos externos esto balanceadas e no impem movimento de translao ou de rotao ao corpo;II - As condies necessrias e suficientes para o equilbrio esttico de um corpo so que a fora e o binrio resultantes de todas as foras externas formam um sistema equivalente a zero:

III - Decompondo cada fora e cada momento em seus componentes retangulares, podemos indicar as condies necessrias e suficientes para o equilbrio por meio de 6 equaes escalares:

O primeiro passo na anlise do equilbrio esttico de um corpo rgido identificar todas as foras que atuam no corpo, COMO?Resposta: Com um diagrama de corpo livre.Selecionamos a extenso do corpo li-vre e o destacamos do solo e de todos os outros corpos;Indicamos o ponto de aplicao, in-tensidade, direo e sentido das for-as externas (conhecidas), incluindo o peso do corpo rgido.

Ao mesmo tempo:I - Indicamos o ponto de aplicao e as direes e sentidos arbitrados para as foras desconhecidas. II - Foras desconhecidas: consistem nas reaes de apoio por meio das quais o solo e os outros corpos se opem a um possvel movimento do corpo rgido.III - Incluimos as dimenses necessrias ao clculo dos momentos das foras.

ARTICULAO MVEL:

I - Este apoio introduz um vnculo na estrutura, impedindo o deslocamento do ponto vinculado na direo perpendicular da reta de vinculao.II - Para impedir este deslocamento, introduz como reao de apoio uma fora com a direo do deslocamento impedido.III - Permite a rotao do slido em torno do ponto vinculado e o movimento do ponto vinculado somente na direo da reta de vinculao.

ARTICULAO FIXA: I - Este apoio introduz dois vnculos na estrutura, impedindo o deslocamento do ponto vinculado em qualquer direo do plano.II - Para impedir este deslocamento, introduz como reao de apoio uma fora com direo qualquer, que pode ser decomposta em uma fora horizontal e outra vertical. III - Permite a rotao do slido em torno do ponto vinculado.

ARTICULAO PLANA: Reaes equivalentes a uma fora de direo, sentido e intensidade desconhecidos.

Articulao plana da ponte Millennium, sobre o rio Tmisa, em Londres, inaugurada em 2000.

ENGASTAMENTO:

Este apoio introduz trs vnculos na estrutura, impedindo o deslocamento do ponto vinculado em qualquer direo e a rotao do slido em torno do ponto vinculado. Para impedir estes movimentos, introduz como reaes de apoio um momento e uma fora com direo qualquer, que pode ser decomposta em duas foras, uma horizontal e outra vertical.