7/23/2019 Mondo Geometrico

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Spinoza

Il metodo geometrico

Il metodo geometrico stato proposto da Spinoza in due occasioni: nellEtica, e in un

breve testo di esposizione dei fondamenti della losoa cartesiana. Spinoza non loconsidera aatto una novit, n ravvisa alcuna stranezza nella sua applicazione allalosoa. C una precisa raione teorica c!e possiamo enunciare attraverso "uestase"uenza di proposizioni:a# Spinoza parte dallassunto cartesiano c!e la mente possiede conoscenze c!e sonoin s c!iare e distinte, e dun"ue note per s $si tratta di idee, termine c!e indica"ualsiasi contenuto di cui la mente abbia coscienza: "ui facciamo riferimento a "uellec!e Spinoza indica come adeguate#%b# "ueste conoscenze possono essere linuisticamente espresse in due distinte forme,c!e tuttavia si e"uivalono rispetto alle idee di cui sono espressione: defnizionieassiomi% la dierenza non riuarda le idee c!e esprimono $di per s note alla mente in"uanto c!iare e distinte#, ma la loro natura linuistica%

c# infatti le defnizionisono proposizioni c!e c!iariscono concettualmente unideaespressa in estrema sintesi attraverso un solo termine (o breve se"uenza di termini,ad esempiocausa di s), c!e viene denito e "uindi c!iarito nella sua precisaarticolazione linuistica% terminee ideain "uesto modo possono corrispondere lunoallaltra in modo completo evitando oni ambiuit della linua, realizzando cos& unideale di perfetta adeuazione tra le parole e ci' c!e esse desinano%d# li assiomiinvece sono proposizioni c!e danno per scontata la precisionelinuistica dei termini utilizzati e enunciano unidea vera, concepita in modoadeguato, nel suo contenuto%e# Spinoza considera poi ciascuna idea $sia essa abbinata ad un solo termine oc!iarita da una proposizione# non come un tutto c!iuso in se stesso ma come il nodo

di una rete% per conseuenza, c!iarito concettualmente un nodo, mediante "uello c!eCartesio c!iamerebbe un movimento continuo del pensiero$dun"ue senza salti loici# possibile passare ad altri nodi, no a ricostruire la trama compiuta dei pensieri suun certo tema%f# Spinoza c!iama proposizionile nuove idee c!e possono essere raiunte partendodalle idee di per s note $cio dalle denizioni e dali assiomi#% esse divenono in"uesto modo note e possono "uindi essere il punto di partenza per nuovi passai adaltri idee%# Spinoza c!iama dimostrazionii percorsi e le tappe del movimento continuodelpensiero c!e passa senza saltida una idea allaltra nella rete dei pensieri c!ecostituisce la trama della mente% la conoscenza delle idee rimane sempre adeuata sela rete delle dimostrazioni continua, cio non !a salti: niente vuoti, niente oscurit

loic!e, cio idee $nodi della rete# non trasparenti per la raione discorsivadelluomo, cio non c!iare e distinte per la mente%!# c!iama corollarile proposizioni c!e seuono senza passai intermedi ( "uindisenza bisono di dimostrazioni, ma con un unico e semplice movimento del pensiero (da una proposizione, da un assioma, da una denizione $in ultima analisi da unidea,perc! tutti "uesti termini deniscono forme di approccio diverso a una sola cosa: leidee concepite adeuatamente dalla mente#%i# in ultimo c!iama scoliouna ri)essione discorsiva c!e serve essenzialmente a trecose: a c!iarire discorsivamente dubbi di natura in enere linuistica o derivanti dacattive abitudini della mente $lemendazione dellintelletto un compito primario:altrimenti va in crisi la possibilit di ottenere idee adeuate#% a dare forme diaromentazione c!e utilizzano limmainazione, e "uindi facilitano il passaio delpensiero alle sue forme pi* alte $ovviamente in "uesto modo la conoscenza non pi*adeuata, ma possono essere utili dei ponti per raiunere i vertici del pensieropuro: limmainazione, se ben uidata, un utile ponte tanto come, se mal uidata,

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dannosa#% a leare la pura trasparenza del pensiero a se stesso $realizzata nellostudio della rete delle proposizioni# alle pratic!e della vita e allesperienza comunedeli uomini.

+ facile osservare c!e il metodo eometrico non un metodo di esposizione come lialtri: lunica forma del pensiero c!e seua realmentela dinamica dellarticolazionedel pensiero discorsivo $non intuitivo# adeguato. a per' notato c!e allinterno di unarete ci si pu' muovere in moltissimi modi e tutti corretti, purc! si rispetti il principiodel passaio da un nodo allaltro senza salti, senza oscurit, senza intromissioni dipiani diversi $ad esempio del piano dellesperienza e dellimmainazione#. Spinoza"uindi pu' liberamente costruire percorsi dimostrativi doni tipo, esattamente almodo in cui nella rete delle strade di una citt ci si pu' muovere seuendo moltissimipercorsi.+ "uindi del tutto coerente c!e Spinoza abbia proposto nellEticaun percorso voltoad un preciso ne $"uello di c!iarire la potenza della mente, in "uesto modomostrando come essa sia libera# e abbia "uindi costruito i passai teorici periunervi sceliendoli tra molti possibili $da un nodo(idea si pu' in molti modi

passare a tutti li altri#.+ altrettanto coerente c!e abbia proposto una versione more geometricodellalosoa di Cartesio $cio di una losoa c!e considera eniale, ma non esatta#,perc! il metodo non descrive una se"uenza lineare e necessaria, ma i movimentiluno le idee della mente "ualun"ue esse siano $a rete, non linearmente#. -vviamentese le idee da cui si muove $indicate da un termine e "uindi bisonose di unadenizione, o da una proposizione concepita come di per s evidente, cio da unassioma# sono in realt concepite in modo non adeuato $"uesto pensa Spinoza dialcuni dei principi di fondo del cartesianesimo#, la rete delle proposizioni e delledimostrazioni iuner a contraddizioni. a "uesto parla a favore, e non contro, labont del metodo eometrico $c!e consente, infatti, il raionamento per assurdo#.

a osservato c!e Spinoza !a proposto a fni didatticila sua versione more geometricodel pensiero cartesiano: come strumento per c!i era impenato nello studio delpensiero cartesiano.C "uindi piena coerenza metodoloica e didattica nel proporre ai nostri studenti ditrasferire more geometricoalcune delle paine spinoziane stese discorsivamente./on si far altro, proponendo "uesto, c!e applicare la stessa metodoloia c!eSpinoza !a didatticamente utilizzato. + vero c!e, al contrario di Cartesio, Spinozanon !a enunciato in 0reole1 i principi del metodo eometrico ma( "ueste reole sono ricavabili dai suoi scritti $la sintesi proposta nella painaprecedente ne un esempio di estrema sintesi, utile a ni didattici% la letteraturacritica su Spinoza fornisce analisi estremamente dettaliate sul tema#%

( ali occ!i di Spinoza non si tratta daltro c!e delle stesse reole c!e i matematiciseuono da +uclide in avanti, e non c "uindi bisono di una esposizione, trattandosidi "ualcosa di molto noto.

2roponiamo "uindi un percorso di lavoro al computer a pi* tappe.