Upload
richard
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 1/20
UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN”
E.A.P. INGENIERÍA INDUSTRIAL
“PERT/COST Y CONTRACCION
DE REDES”
INTEGRANTES
Agüero Córdova, César Valerio
De paz Morales, Ismael Eduardo
Herrera Moreno, Víctor Eert
!aimes Huertas, "oger Miguel
#astor Montalvo, $uis Moreno $ícito, "ic%ard
DOCENTE
Dr& Alciiades 'osa #alomino
CURSO
Investigación de operaciones II
AÑO
()*+ I
~ 1 ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 2/20
TEMA 2: MODELO DE REDES. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS
Las redes proporcionan una ayuda conceptual poderosa para visualizar las relaciones
entre los componentes de sistemas complicados; de allí su utilidad en la administración
de proyectos.
CONCEPTOS BASICOS
1. Proyecto.- Conjunto de actividades inter relacionadas que deen
e!ectuarse en un cierto orden l"#ico.
$. Actividad.- Traajo que consu%e recursos & tij ' cij' () *ara su
ejecuci"n.
+. ,ed.- r/ca !or%ada *or nodos' arcos y 0ujos.
Cada 0eca en la red re*resenta una actividad & 2 ij ). i 3 j
4as actividades /cticias no consu%en recurso y se re*resentan *or
l5neas *unteadas.
4as actividades /cticias se utili6an *ara indicar *recedencia y *ara
evitar du*licidad de variales de decisi"n.
APLICACIÓN DEL MR EN LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS.
7ASES8
1. P4ANEACI9N.-
Identi/caci"n de actividades.
Secuencia l"#ica de actividades &*recedencia )
Elaoraci"n de la red.
~ $ ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 3/20
$. P,O,A:ACI9N.-
;eter%inaci"n de la ruta cr5tica y las ol#uras a*licando el
PE,T<CP:.
PE,T&Pro#ra% Evaluation and revie= tecnique > T?cnica de
evaluaci"n y revisi"n de *ro#ra%a.
CP: &Critical Pat :etod > :?todo de la ruta cr5tica).
Pro#ra%a de actividades.
+. CONT,O4
Anlisis de la red utili6ando PE,T<COST " contracci"n de la red
en caso necesario.
,e*ortes *eri"dicos en ase al anlisis.
Se#@n las caracter5sticas del *royecto el :, *uede ser8
1. ;ETE,:INISTICO$. P,OBABI4ISTICOS.
MR: DETERMINISTICOS
Proyectos re*etitivos &%anteni%iento' *royectos con
antecedentes'() se caracteri6a *or que el consu%o de recurso
esta estandari6ado.
El :P4 es de :A y sus restricciones son si%ilares al %odelo de
ruta %s corta.
PROCEDIMIENTO DE RUTA CRÍTICA PERT/CPM
1. Elaorar una lista de las actividades que con!or%an el *royecto.
~ + ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 4/20
$. ;eter%inar la *recedencia *ara cada actividad del *royecto.
+. Esti%ar el tie%*o de ter%inaci"n de cada actividad.
. Construir la red.
D. ;eter%inar el tie%*o %s cercano de inicio y el tie%*o %s
cercano de ter%inaci"n *ara cada actividad' reali6ando el *aso
acia delante en la red. El tie%*o %s cercano de ter%inaci"n
*ara la @lti%a actividad del *royecto estalece el tie%*o que se
requiere *ara ter%inar el *royecto.
. ;eter%inar el tie%*o %s lejano de inicio y de ter%inaci"n de
cada actividad e!ectuando el *aso acia atrs en la red.
F. Gtili6ando la di!erencia entre los tie%*os %s lejanos y %s
cercanos de iniciaci"n *ara cada actividad otener la ol#ura
dis*onile *ara cada actividad.
H. 4as actividades de la ruta cr5tica son las que tienen ol#ura cero.
. Gtili6ar la in!or%aci"n de los *asos D y *ara elaorar el *ro#ra%a
de actividades del *royecto.
MODELO DE REDES. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS
CASO: PROBABILISI!O
Proyectos de investi"ación.
#o e$iste %ase de datos
&$isten incertidum%res en los par'metros.
Los ti( se consideran:
a. Optimista ai(.
%. Pesimista %i(
~ ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 5/20
c. Realista mi(
&l valor esperado de ti( se o%tiene:
i( ) *ai( + ,mi( + %i(-/
La ruta crítica se o%tiene aplicando el P&R!P0; en donde:
i( ) Σ ti(
Ai(∈R!
Adem's la varianza σi(1 de Ai( est' dado por:
σi(1 ) * %i( 2 ai( -1 3/
4onde:
σi(1 ) Σ σi(
1
Ai(∈R!
5 la desviación est'ndar est' dada por: σi( ) √ Σ σi(
1
Ai(∈R!
4ado 6ue i( es una varia%le aleatoria con media i( y una varianza σi(1 ; la pro%a%ilidad
de 6ue la duración del proyecto sea menor ó i"ual a una cantidad 7 est' dada por :
P *i( ≤ 7- ) ϕ 8*7 2 i(- σi( 9
4onde ϕ es la distri%ución normal estandarizada. *er ta%la-
~ D ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 6/20
TEMA 3: MODELO DE REDES. ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS
SISTEMA PERT /COST
4einición: &l m<todo del camino crítico es un proceso administrativo de planeación=
pro"ramación= e(ecución y control de todas y cada una de las actividades componentes
de un proyecto 6ue de%e desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.
>sos: &l campo de acción de este m<todo es muy amplio= dada su "ran le$i%ilidad y
adapta%ilidad a cual6uier proyecto "rande o pe6ue?o. Para o%tener los
me(ores resultados de%e aplicarse a los proyectos 6ue posean las si"uientes
características: a. @ue el proyecto sea nico= no repetitivo= en al"unas
partes o en su totalidad. @ue se de%a e(ecutar todo el proyecto o parte
de <l= en un tiempo mínimo= sin variaciones= es decir= en tiempo crítico. @ue se
desee el costo de operación m's %a(o posi%le dentro de un tiempo disponi%le. 4entro del
'm%ito aplicación= el m<todo se a estado usando para la planeación y control de
diversas actividades= tales como construcción de presas= apertura de caminos=
pavimentación= construcción de casas y ediicios= reparación de %arcos= investi"ación de
mercados= movimientos de colonización= estudios económicos re"ionales=
auditorías= planeación de carreras universitarias= distri%ución de tiempos de salas de
operaciones= ampliaciones de '%rica= planeación de itinerarios para co%ranzas=
planes de venta= censos de po%lación= etc.= etc.
4IC&R&#!IAS &#R& P&R 5 !P0
!omo se indicó antes= la principal dierencia entre P&R y !P0 es la manera en 6ue se
realizan los estimados de tiempo. &D P&R supone 6ue el tiempo para realizar cada unade las actividades es una varia%le aleatoria descrita por una distri%ución de pro%a%ilidad.
&l !P0 por otra parte= iniere 6ue los tiempos de las actividades se conocen en orma
determinísticas y se pueden variar cam%iando el nivel de recursos utilizados. La
distri%ución de tiempo 6ue supone el P&R para una actividad es una distri%ución %eta.
La distri%ución para cual6uier actividad se deine por tres estimados: *D- el estimado de
tiempo m's pro%a%le= m; *1- el estimado de tiempo m's optimista= a; y *3- el estimado
de tiempo m's pesimista= %. La orma de la distri%ución se muestra en la si"uienteCi"ura. &D tiempo m's pro%a%le es el tiempo re6uerido para completar la actividad %a(o
condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de
~ ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 7/20
la incertidum%re inerente en la actividad= incluyendo desperectos en el e6uipo=
disponi%ilidad de mano de o%ra= retardo en los materiales y otros actores
!on la distri%ución deinida= la media *esperada- y la desviación est'ndar=
respectivamente= del tiempo de la actividad para la actividad 7 puede calcularse
promedio de las órmulas de apro$imación. &l tiempo esperado de inalización de un
proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades so%re la ruta
crítica. 4e modo similar= suponiendo 6ue las distri%uciones de los tiempos de las
actividades son independientes *realísticamente= una suposición uertemente
cuestiona%le-= la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las
actividades en la ruta crítica. &stas propiedades se demostrar'n
posteriormente. &n !P0 solamente se re6uiere un estimado de tiempo. odos los
c'lculos se acen con la suposición de 6ue los tiempos de actividad se conocen. A
medida 6ue el proyecto avanza= estos estimados se utilizan para controlar y monitorear
el pro"reso. Si ocurre al"n retardo en el proyecto= se acen esuerzos por lo"rar 6ue el
proyecto 6uede de nuevo en pro"rama cam%iando la asi"nación de recursos.
0&O4OLOEFA 4&L !P0 *!RII!AL PAG 0&GO4- &l 0<todo del !amino
!rítico consta de dos ciclos:
D. Planeación y Pro"ramación.
D.D.2 4einición del proyecto
D.1.2 Lista de Actividades
D.3.2 0atriz de Secuencias
D.,.2 0atriz de iempos
D.H.2 Red de Actividades
D./.2 !ostos y pendientes
D..2 !ompresión de la red
D.J.2 Limitaciones de tiempo= de recursos y económicosD.K.2 0atriz de elasticidad
D.D.2 Pro%a%ilidad de retraso
1. &(ecución y !ontrol.
1.D.2 Apro%ación del proyecto
1.1.2 Ordenes de tra%a(o1.3.2 Er'icas de control
1.,.2 Reportes y an'lisis de los avances
~ F ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 8/20
1.H.2 oma de decisiones y a(ustes
La t<cnica P&R!OS permite planear= pro"ramar y controlar los costos de los
proyectos. &l o%(etivo undamental de esta t<cnica es orecer la inormación 6ue sirva
para mantener los costos del proyecto dentro de un presupuesto especiicado.
&l P&R!P0 nos permitió analizar el recurso t i( = de manera 6ue pueda
terminarse de acuerdo a lo planiicado un proyecto.
&l P&R!OS nos permite analizar el recurso costo * c i( - ; es decir nos permite
planear= pro"ramar y controlar el recurso costo en un proyecto.
Para ello el proyecto total se divide en componentes 6ue sean convenientes en
t<rminos de la medición y el control de costos; cuando el proyecto tiene mucas
actividades se pueden a"rupar en pa6uetes para realizar una eiciente evaluación de
costos y presupuestar en orma adecuada los costos por actividad o pa6uetes de
actividades.
eniendo en cuenta el pro"rama o%tenido mediante el P&R!P0 y el presupuesto
de cada actividad se puede ela%orar el pro"rama de costos del proyecto y esta%lecer
la re"ión acti%le 6ue nos permitir' realizar un control de costos durante la e(ecución
del proyecto.
Para realizar controles en los tiempos 6ue uno estima conveniente y realizar el
reporte correspondiente del mismo se re6uiere de la si"uiente inormación.
a. !osto real a la eca por actividad.
%. M de avance a la eca 6ue nos permite calcular el valor del tra%a(o eectuado i
5 se o%tiene mediante:
i ) *pi D- B i
4onde:
Pi: porcenta(e de avance de la actividad y
c. !on la inormación de *a- y *%- se o%tiene los alzamientos y a%atimientos de los
costos 4i por actividad.
4i ) !R 2 i
~ H ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 9/20
d. La sumatoria de 4i muestra el alzamiento o a%atimiento del proyecto a la eca;
esta inormación nos permitir' tomar decisiones.
TEMA 4:
CONTRACCIÓN DE LA RED
>na vez allada la ruta crítica= el i( y pro"rama de actividades de un proyecto;
interesa mucas veces realizar el proyecto en menos tiempo; es decir reducir el i(=
esto se consi"ue aumentando recursos *ma6uinaria= personal= etc.- para llevar a ca%o
en menos tiempo las actividades.
&s te proceso es llamado tam%i<n contracción de la red o colisión del proyecto.
La red se puede contraer de las si"uientes ormas:
D. Analizando las actividades de la ruta crítica; empezando por a6uellas actividades
cuyo costo de reducción es menor.
&l costo de reducción N ( para cada actividad por unidad de tiempo se o%tiene
mediante:
N ( ) *! (D ! (- 0 ( ; donde:
! (D: !osto estimado para la actividad ( con reducción m'$ima.
! ( : !osto estimado para la actividad ( con tiempo normal
esperado
0 ( ) t ( 2 t (D t ( : tiempo normal para la actividad (.
t (D : tiempo para la actividad ( con reducción m'$ima.
1. Para redes mayores se recurre al 0PL para reducir i(
Las varia%les de decisión son:
$i : tiempo de ocurrencia del evento y
y ( : tiempo de reducción para la actividad (
La unción o%(etivo.
0in ) Σ Q ( y (
Restricciones :
~ ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 10/20
a. 4escripción de la red
$i ≥ t ( 2 y ( + $i D ; restricción para cada nodo en unción del arco 6ue
lle"a.
%. iempo de reducción por actividad.
y ( ≤ 0 (
c. !ontracción de la red.$n ≤ i(
D
d. !ondición de no ne"atividad
y ( ≥
$i ≥
~ 1J ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 11/20
Ejemplo apl!a"#o $e !o%"&a!!'%
!u'l es la contracción total de la o%ra sa%iendo 6ue el proyecto se e(ecuta en D3D
días
!uanto ser' el costo adicional de la reducción del proyecto.
~ 11 ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 12/20
a%la de contracción:
~ 1$ ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 13/20
a%la de contracción:
~ 1+ ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 14/20
a%la de contracción:
~ 1 ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 15/20
~ 1D ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 16/20
a%la inal de contracción
!O#!L>SIO#&S
El p&o(e!"o )e &e$*!e $e +3+ $,a) a +2- $,a) e) $e!& *e el p&o(e!"o )e
p*e$e p*e$e !o%"&ae& $,a).
El !o)"o a$!o%al 0e%e&a$o a !o%)e!*e%!a $e la !o%"&a!!'% $e $,a)
a)!e%$e a S/. 3-11 %*e#o) )ole).
PROBL&0A 4& P&R!OS
~ 1 ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 17/20
R&EIO# CA!IBL&
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
CI4I
TIEMPO
COSTO
R&POR& 4&SP>&S 4& DD1 4IAS
~ 1F ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 18/20
~ 1H ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 19/20
CONCLUCIONES
&l proyecto se reduce de D3D días a D1H días es decir 6ue el proyecto se puede
puede contraer / días.
&l costo adicional "enerado a consecuencia de la contracción de / días asciende
a S. 3H nuevos soles.
Al día DD1 de tra%a(o e$iste un alzamiento o so%recosto de 1.
~ 1 ~
8/16/2019 Monografia Contraccion de Redes y Pert Cost
http://slidepdf.com/reader/full/monografia-contraccion-de-redes-y-pert-cost 20/20
ILIORAICA
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS:
tt*8<<===.#estio*olis.co%<recursos<docu%entos<!ulldocs<#er<contracciondered.t%
tt*8<<===.in!.ut!s%.cl<~esae6</o<s$K$JJ+<a*untes<*ert-$JJ+-
$.*d!
tt*8<<===.%ono#ra/as.co%<traajos$<*ert<cost<*ert-c*%.st%lLi266+M*a!sN
tt*8<<===.investi#aciondeo*eraciones.net<c*%.t%l