MONOGRAFIA CONTROL DIFUSO

SISTEMAS DE AUTOMATIZACION INDUSTRIAL 2

26 DE NOVIEMBRE DE 2015JAVIER DANIEL MORALES RUESTA

UPAO

Índice

Introducción………………………………………………………………………….2

Conceptos básicos………………………………………………………………...4

Control difuso….........................................................................6

Aplicaciones en la industria…………………………………………………...9

Aplicaciones con PLC…………………………………………………………...11

Ejemplos………………………………………………………………………………18

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IntroducciónEn sistemas de control automático usualmente se suelen utilizar sistemas de grado complejo que suelen alcanzar con precisión los resultados deseados , muchos de estos sistemas para ser controlados se necesita de muchos factores que en el momento en el que un problema está sucediendo , resulta muy complicado tanto para el operador del sistema como para las partes implicadas en el sistema , por lo tanto un sistema intuitivo resulta ser la mejor opción por ejemplo un sistema intuitivo que regule los parámetros de acuerdo a la acción instantánea de reacción del sistema y aun tiempo que resulte suficiente para que el operador pueda tomar medidas y así el sistema no resulte ni afectado ni dañado . Por lo tanto se creó el control difuso. Que propicia determinar de manera lógica que se debe hacer para lograr los objetivos de control de mejor manera posible a partir de una base de conocimiento proporcionada por un operador humano, sin esta base no es posible desarrollar una aplicación y que esta funcione de manera correcta

2. Conceptos básicos

a) Lógica difusa y los sistemas de control.

La incorporación de lógica difusa a los sistemas de control da lugar a lo que llamamos sistemas de control difuso. Dentro de los sistemas de control se encuentran dos grandes áreas, el modelado o identificación y el control propiamente dicho o control directo. Pero nos enfocamos en el control de procesos suponiendo conocido el modelo de este. La idea es muy simple, se trata de determinar de manera lógica que se debe hacer para lograr los objetivos de control de mejor manera posible a partir de una base de conocimiento proporcionada por un operador humano, sin esta base no es posible desarrollar una aplicación y que esta funcione de manera correcta. Se utiliza el conocimiento y experiencia de un operador humano para construir un controlador que emule el comportamiento de tal persona.

Comparado con el control tradicional, el control difuso tiene dos ventajas prácticas, una es que el modelo matemático del proceso a controlar no es requerido y otra es que se obtiene un controlador no lineal desarrollado empíricamente sin complicaciones matemáticas.

b) Conjuntos difusos

Cuando hablamos de conjuntos hablaremos de reglas simples de pertenencia (pertenece o no) esto ayudara mucho a explicar el control difuso ya que con esto podemos definir en un sistema cuales son nuestros parámetros de control. Es prácticamente tal cual como en lógica digital o tomamos 1 o 0 lo cual hace que no se definan situaciones intermedias. Los conjuntos difusos son una extensión de los clásicos, donde se añade una función de pertenencia. Así se introduce el concepto de conjunto o subconjunto borroso y se lo asocia a un determinado valor lingüístico,

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definido por una palabra o etiqueta lingüística. Así mismo por cada conjunto o subconjunto se define funciones de pertenencia. Por lo tanto se pueden definir de forma ideal niveles casos o situaciones de manera generalizada

Así como en esta imagen que podríamos observar como se han definido subconjuntos para velocidad.

c) Reglas difusas

Son afirmaciones del tipo SI-ENTONCES. Los conjuntos borrosos del antecedente se asocian mediante operaciones lógicas borrosas AND, OR, etc.

Las reglas difusas son proposiciones que permiten expresar el conocimiento que se dispone sobre la relación entre lo que sucedió en el sistema con lo que está por suceder. Para expresar este conocimiento de manera completa normalmente se precisan varias reglas, que se agrupan formando lo que se conoce como basa de reglas, es decir, la edición de esta base determina cual será el comportamiento del controlador difuso y es aquí donde se emula el conocimiento o experiencia del operario y la correspondiente estrategia de control.

Como referencias en ejemplos se toman usualmente las reglas de Mamdani o las reglas de Takagi-Sugeno

Reglas difusas de Mamdani

IF x1 es A; AND x2 es B; AND x3 es C; THEN u1 es D, u2 es E

Donde x1, x2 y x3 son las variables de entrada (por ejemplo, error, derivada del error y derivada segunda del error), A, B y C son funciones de membresía de entrada (p.ej., alto, medio, bajo), u1 y u2 son las acciones de control (p.ej., apretura de válvulas) en sentidoGenérico son todavía variables lingüísticas (todavía no toman valores numéricos), D y E

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Son las funciones de membresía de la salida, en general se emplean singleton por su facilidad computacional, y AND es un operador lógico difuso, podría ser otro. La primera parte de la sentencia “IF x1 es A AND x2 es B AND x3 es C” es el antecedente y la restante es el consecuente.

Un ejemplo podría ser:

IF error es Positivo Grande AND derivada del error es Positiva Baja THEN u es Positiva Chica.

Ventajas• Es intuitivo.• Tiene una amplia aceptación.• Está bien adaptado a la incorporación de conocimiento y experiencia.

Reglas difusas de Takagi-Sugeno

IF x1 es A; AND x2 es B; AND x3 es C; THEN u1=f(x1, x2, x3), u2=g(x1, x2, x3)

En principio es posible emplear f () y g () como funciones no lineales, pero la elección de talFunción puede ser muy compleja, por lo tanto en general se emplean funciones lineales.

Ventajas

Es computacionalmente eficiente. Trabaja bien con técnicas lineales (por ejemplo como lo disponible para Controladores

PID). Trabaja bien con técnicas de optimización y control adaptable. Tiene garantizada una superficie de control continua. Está bien adaptado al análisis matemático.

3. Control difuso

En pocas palabras, el control difuso está diseñado para controlar sistemas desde muy pequeños hasta grandes desde interfaz de software y con elementos de hardware que producen que la toma de decisiones respecto a los actuadores sensores y demás se simplifique en las opciones más relevantes para actuar dentro de un problema para esto se utilizan varios pasos para llegar a deducir cuáles serán las opciones más relevantes junto a las reglas que primaran.

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Pero esto no quiere decir que la lógica de estudio sea fácil, más bien se torna un tanto complicada si los sistemas presentan más de un problema dentro del mismo entorno y de acuerdo a ello los tiempos de análisis y los tiempos de evaluación se pueden tornar algo lentos.

Ventajas del control difuso

Muy robusta Puede ser modificado fácilmente Puede utilizar varias entradas y salidas Mucho más sencillo que sus predecesores (ecuaciones algebraicas) Muy rápido y más barato de implementar

Usualmente se creara un control robusto con este procedimiento

Especifique los valores para las reglas Especificas la tabla de reglas Determinar el procedimiento a seguir

o Usualmente se utilizan diagramas de programación con valores y una lógica muy parecida a la aplicada en la programación de lenguaje C +

Por ejemplo:

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4. Aplicaciones en la industria

sistemas de control de vuelo : en sistemas de control de vuelo se vuelve fundamental el control difuso debido a la gran toma de decisiones de acuerdo a todos los sensores de estabilidad y por la

gran cantidad de perturbaciones que perciben los aviones al alcanzar distintas alturas y experimentar diversos climas y velocidades , En estos casos se vuelve bastante fundamental

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Sistemas de estabilidad de automóviles : en los sistemas de estabilidad de automóviles se trata de controlar la dureza de la suspensión también la fuerza distribuida a los ejes y sobre todo el

control de curvas y de velocidad en cuanto los sensores responden de inmediato a cada sensación transmitida desde la carretera. También utilizado en los sistemas de Bosch de ABS de frenado

que se aplica mucho tanto en el motociclismo como en el automovilismo. Se trata de un sistema a inteligente que ayuda al frenado en condiciones fuera de lo normal y que según el sensado puede

afectar de algún modo u otro a los pasajeros y conductores

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Sistema de estabilidad de imagen (cámara): utilizado sobre todo en la estabilidad de imagen contraste y enfoque en las cámaras digitales convencionales que hoy en día se utilizan

Diseño de un sistema de control difuso

Una explicación grafica en el diseño de control difuso podría ser representado en un diagrama de bloques donde la salida realimenta a la entrada con la intención de tomar acciones en referencia a los errores o parámetros de comportamiento del sistema que se esté desarrollando

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Imagen tomada del libro del diseño de control difuso (Fuzzy Control System Design)

Así mismo para el control difuso se tendrán cuatro reglas:

a) Reglas base: sostiene el conocimiento en conjunto de las reglas que se deben tener para actuar de la mejor manera en el sistema

b) El mecanismo de inferencia: evalúa que las reglas de control son relevantes en el tiempo actual y luego decide cuál debe ser la entrada al sistema

c) La difusificacion (fuzzification): interfaz simplemente modifica los insumos para que puedan ser interpretadas y comparadas a las reglas en la base de reglas

d) La interfaz que convierte la difusificacion aquí se dan las conclusiones alcanzadas por el mecanismo de inferencia en las entradas a la planta.

Básicamente, debemos ver el controlador difuso como un tomador de decisiones artificial

5. Aplicaciones con PLC

A menudo, los métodos de control tradicionales tales como el control PID no pueden proporcionar un control adecuado para estos tipos de aplicaciones. Normalmente, estos procesos siguen siendo controlables mediante el uso y la aplicación del conocimiento experto de los operadores que tienen aprendido el proceso.

El control industrial (DCS) y el PLC son sistemas que se distribuyen diversas áreas en el campo del control automático. Así mismo DCS es un sistema de control computarizado utilizado para controlar las líneas de producción en la industria como las plantas de refinación de petróleo, plantas químicas, farmacéuticas fabricación, etc., donde los PID imperan. En cuanto a los sistemas PLC son los más utilizados en cuanto a control discreto por ejemplo en la industria automotriz, electrónica, etc.

Su principal objetivo era reemplazar el relé. Hoy en día se tienen las bibliotecas de instrucción para facilitar la programación y tener al alcance todos los elementos necesarios para realizar un sistema de control automático

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SIMATIC S7 CON CONTROL DIFUSO

El software simatic S7 cuenta con un paquete de datos integrando el algoritmo de aplicación de control difuso

- El paquete de Control Difuso contiene principalmente el bloque de control (bloque de funciones - FB) y el bloque de datos (DB).

- La configuración de productos de control difuso contiene la herramienta para configurar el bloque de control.

El FB ya está preparado en todo su rango de funcionamiento y con todos los algoritmos para configuración y asignación de parámetros. Una herramienta fácil de usar está disponible para la configuración y parametrización de este bloque de función.

Los Controladores DIFUSOS son fáciles de configurar en la base de Control Difuso porque su funcionalidad está limitada a la definición y ejecución de núcleo funciones en la teoría difusa. Un bloque de datos de instancia en la CPU del controlador programable forma la interfaz entre el bloque de funciones, la herramienta de configuración, y el usuario. Es posible descargar un

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número de aplicaciones borrosas a una CPU y ejecutarlos allí. Cada aplicación se almacena en un separado bloque de datos; el número del bloque de datos se puede asignar libremente.

6. EJEMPLOS

Para los siguientes ejemplos se desarrollaron usando las herramientas de matlab y con el apoyo de las gráficas de referencia del libro del control lógico que se dará como referencia bibliográfica. Sin embargo las referencias de control con PLC actúan de manera similar ya que cuando se trata de control difuso existen en los distintos programas dos opciones para colocar o ya sea en bloques o programando cada uno de ellos de esta manera el controlador entera la lógica en nuestra acción para nuestros controles

Ejemplo control de turbinas de gas

Como primer ejemplo tendremos el siguiente escenario, donde existen dos turbinas de gas que requieren de un control automático de parada arranque, el control de la velocidad, potencia y temperatura. las secuencias de arranque y arada consisten en una serie compleja de eventos en donde cada paso de ser completado en su totalidad antes de que comience el siguiente. Los algoritmos de control de velocidad deben ser completados en poco tiempo porque la planta del sistema tiene una respuesta muy rápida a los cambios de la entrada. el control de potencia generada es afectado grandemente por la operación cercana a los límites de temperatura y presión ya que estamos tratando con gas el control de este sistema se hace bastante riesgoso si es que se llegara a tomar una decisión errada o se dejara esta decisión sea tomada con un estimado de tiempo mayor al de reacción . por lo tanto se propone control difuso para que se tome una decisión certera y a un tiempo que permita la estabilidad de todos los sensores y actuadores del sistema y de las turbinas de gas

Por lo tanto en primera preposición tendremos la estrategia de control de velocidad y potencia

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Esquema de control PI

CONTROL CON LOGICA DIFUSA

Los controladores convencionales lineales y no-lineales son obtenidos usando técnicas de la teoría de control basadas en modelos matemáticos del proceso controlado. Los controladores convencionales mapean un vector de estado de dimensión n a una acción de control, mientras que el diseño de controladores no-lineales representa un problema mayor. La dificultad intrínseca de esta tarea ha conducido al desarrollo de nuevas técnicas de control, como el control lógico difuso (CLD). En esencia, el CLD es un algoritmo capaz de convertir una estrategia lingüista de control (expresada en forma conceptual en lenguaje llano), basada en conocimiento experto, en una estrategia de control automático

Así mismo tendremos entonces como análisis de nuestro problema de control con las dos turbinas de gas

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Para aplicar el Control PID difuso de velocidad. El controlador difuso desarrollado emula el comportamiento de un controlador digital tipo PID en configuración velocidad, el cual utiliza la señal de error, e[k], y las aproximaciones a sus dos primeras derivadas, ∆e[k] y ∆e2 [k], para generar la señal de control

∆u[k]: ∆u[k] = K1 e [k] + K2 ∆e [k] + K3 ∆e2 [k]

Así bien se explica como es que se desarrolla una lógica difusa siguiendo los pasos para diseñar un sistema de control difuso a base de los parámetros de uso permitidos dentro de los sistemas que estemos trabajando

Para las entradas y la salida seleccionadas del controlador primero se especifican las variables lingüísticas: Error de velocidad, Derivada del error de velocidad y la Señal de control. También se define el rango funcional, o universo de discurso, para cada entrada y la salida: Ui1 = [semin, semax], Ui2 = [Edwin, edmax], Uo = [scsmin, scsmax] y una ganancia constante asociada a cada entrada K1 and K2.

Proceso de “fuzificación”. Para las dos entradas seleccionadas, error y derivada del error, los valores lingüísticos seleccionados son: negativo grande (-G), negativo mediano (-M), negativo pequeño (-P), cero (CE), positivo pequeño (+P), positivo mediano (+M) y positivo grande (+G). Entones son siete conjuntos difusos o funciones de membresía que caracterizan a las dos entradas. Para este proceso se usaron las llamadas funciones normalizadas de Von Altrock

Entonces a raíz de esta lógica se puede establecer una relación de pertenencia

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Y también una estructura PID del controlador difuso

La “defuzificación” emplea técnicas que resuelven la falta de precisión y conflictos. Las funciones de membresía seleccionadas para la variable de salida (señal de control) son: cerrar mucho (CM), cerrar regular (CR), cerrar poco (CP), sostener (S), abrir poco (AP), abrir regular (AR) y abrir mucho (AM).

Finalmente como resultados en graficas tendríamos Control de arranque luego de control difuso

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Control difuso en error de la velocidad

Ejemplo control de temperatura de panel solar

Se tiene un sistema de panel solaren el cual la temperatura de un fluido circula por el tubo receptor del colector y se sensa mediante distintos puntos con termocuplas del tipo J cuyas señales fueron amplificadas a niveles de voltaje compatibles con el rango de voltaje de un conversor A/D en un módulo de entradas analógicas de un PLC. Para esto el CPU del PLC calcula la temperatura que sensa cada termocupla y ejecuta el algoritmo de control difuso que mantiene la temperatura del fluido a la salida del colector

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Para el acondicionamiento de la señal se tiene que ser cuidadoso y que si tenemos una termocupla de tipo J será muy susceptible al ruido. Cambia aproximadamente 50uV por cada grado centígrado de variación de la temperatura así que

Claro está que para que la comunicación se realice directamente con los sensores y el PLC que está a una distancia no tan cercana a nuestros paneles se tendrán que usar transmisores. lejos de la lógica este es un elemento que no se debe dejar pasar por lo tanto se debería tener en cuenta

El objetivo del control solar compuesto es mantener la temperatura de salida del fluido que circula por el tubo receptor en un valor preestablecido por el usuario. los sistemas lineales y aquellos que pueden aproximarse a lineales son fácilmente controlables con acciones clásicas de PID. Sin embargo en este control de lógica difusa se tendrá una técnica de control inteligente basada en sistemas no lineales. Y ya que no se puede controlar manipulando la temperatura se recorre a controlar el flujo del fluido que circula en el colector como manera indirecta de controla temperatura

El diagrama de bloques integrando lógica difusa se muestra a continuación

En la implementación del control difuso

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La temperatura de salida promedio en un panel en las condiciones que porpongo serian un promedio de 200°C las entradas al controlador en control difuso serian la temperatura y su derivada asi que una ecuacon que se utilizaria para esto seria lo siguiente

Error= temp_deseada-temp_actual

Delta_error=error_actual-error_anterior

Así que en nuestro algoritmo de grafica cuadraría lo siguiente.

Estas serían nuestras graficas resultantes de pertenencia. Para las variables de error de temperatura el delta de error de temperatura Por lo tanto las abreviaciones serian PA=positivo alto; PM=punto medio; Z=cero; NM=negativo medio; NA=negativo alto

Además las acciones de control forman un conjunto de salida difuso que es representado mediante 7 funciones de pertenencia del tipo singleton las cuales se muestran a continuación y tienen la siguiente connotación DA=decremento alto; DB=decremento bajo; DM=decremento medio; IM=incremento medio; IB=incremento bajo; IA=incremento alto Z=cero.

RESULTADOS

Como resultados del sistema de control de este panel solar. El fluido en el caso se encuentra en una temperatura inicial de 30 grados y la temperatura deseada o setpoint era de 47 grados. En la gráfica se observa un tiempo de subida de respuesta de aproximadamente minutos y el sobre impulso porcentual de la respuesta es de 2.3% (1.1°C) el controlador tendría una resolución de 1 grado centígrado. Lo cual implicaría que en estado estacionario una diferencia menor o igual a 1°C entra la temperatura de salida y

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la deseada no será interpretada por el controlador como un error y por lo tanto no se realizaran acciones de control los datos se obtendrían mediante una interfaz gráfica y el algoritmo se presentaría en programación con el PLC. Sin embargo mediante matlab se ajusta el algoritmo y se obtiene la siguiente grafica después de obtener el control difuso.

Esta seria nuestra respuesta con el controlador.

7. Referencias bibliográficas

Advanced PLC Topics and Networks chapter seventeen pag. 798 – 830 L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets,” Inform. Contr., vol. 8, pp. 338-353, 1965 Ian S. Shaw and Marcelo G Simoes, M.G. (1999) Controle e Modelagem Fuzzy (“in

Portuguese”), Edgard Bluchert Company; ISBN: 8521202482 Ian S. Shaw (1998), Fuzzy Control of Industrial Systems : Theory and Applications, Kluwer

Academic Publishers; ISBN: 0792382498 M. Godoy Simões and M. Friedhofer, “An implementation methodology of a fuzzy

baseddecision support algorithm,” International Journal of Knowledge-Based Intelligent Engineering Systems, October 1997, vol.1 no. 4, pp. 267-275.

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