FACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

MONOGRAFA:SISTEMA DINAMICO DE UN GRADO DE LIBERTAD

AUTORES:TUESTA VILLACORTA, Gean Carlos

ASESOR:ING. ORLANDO MEGO CHAVEZ

LNEA DE INVESTIGACIN: EDIFICACIONES MODERNAS

TARAPOTO PERU2013

El ingeniero civil nunca muere, por sus obras se mantiene en el tiempo.

Con mucho cario para mis queridos padres que me brindan su apoyo incondicional y comprensin para de esa manera formarme como futuro ingeniero.

Porque se debe tener en cuentas las alturas de las torres de los puentes

INDICEPRESENTACIN...IEPIGRAFE..IIAGRADECIMIENTO....IIIINDICE...IVINTRODUCCIN ..VCAPITULO IVIBRACIN LIBRE NO AMORTIGUADA8VIBRACIN LIBRE AMORTIGUADA10CAPITULO II2.1. AMORTIGUAMIENTO CRTICO:112.2. AMORTIGUAMIENTO MAYOR QUE EL CRTICO:112.3. AMORTIGUAMIENTO MENOR QUE EL CRTICO:11CAPITULO IIIVIBRACIONES FORZADAS ARMONICAS133.1. RESPUESTA A UN IMPULSO:143.2. EXCITACIN ARBITRARIA:143.3. EXCITACIN EN LA BASE:15CAPITULO IVSISTEMA INELASTICO DE UN GRADO DE LIBERTAD164.1. MATERIALES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES ELSTICOS E INELSTICOS:174.2. CONCRETO ESTRUCTURAL:204.3. ACERO ESTRUCTURAL:214.4. MAMPOSTERA ESTRUCTURAL:22

CAPITULO V5.2. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:255.3. ANEXOS:26

INTRODUCCION

La dinmica es una ciencia madura. Entretanto, el diseo ssmico no es ni una ciencia ni ha alcanzado su madurez. La aplicacin de la dinmica a la ingeniera fue forzada inicialmente por la necesidad de entender el comportamiento de las mquinas.En este sentido, la dinmica aplicada contiene todo un arsenal de algoritmos creadores y brillantes introspecciones aplicables a mecanismos bien definidos, excitados por movimientos bien definidos, as mismo cuando no de carcter invariante. Ahora bien, aplicar la dinmica a estructuras cuyas caractersticas de rigidez y resistencia no se conocen plenamente y tampoco estn excitadas por movimientos agudamente descritos- antes o incluso despus del evento ssmico - requiere una perspectiva diferente y muy diferentes aptitudes.Todo elemento o sistema que posea caractersticas inerciales y elsticas es capaz de vibrar ya sea por el resultado de una excitacin instantnea (vibracin libre) permanente (vibracin forzada). Esta consideracin es de gran importancia en el estudio de las vibraciones en maquinaria ya que uno de los criterios a seguir en el anlisis de vibraciones determinar si dicha vibracin es producto de una excitacin forzada o por un fenmeno natural conocido como resonancia, en tal caso es importante determinar las caractersticas naturales de la vibracin y que es conocida precisamente como la frecuencia naturalExisten diferentes mtodos y formas para determinar la frecuencia natural de elementos o sistemas vibratorios, algunos de ellos son analticos otros experimentales y en algunos caos por la combinacin de ambos. En este trabajo monogrfico se presentan algunos mtodos analticos que permita bajo ciertas condiciones representar un sistema vibratorio en un modelo simple que facilite su anlisis y permita un estudio detallado, entre ellos el clculo dela frecuencia natural. Este modelo consiste en un sistema masa resorte o un sistema masa-resorte-amortiguador, de un grado de libertad y en la que no se ve afectado por fuerzas externas salvo la excitacin; adems se considerar que el sistema presenta oscilaciones alrededor del punto de equilibrio con el fin de facilitar el anlisis, esto al considerarlo como un sistema lineal. Este modelo aunque sencillo es basto y suficiente para comprender muchos de los fenmenos relacionados con las vibraciones mecnicas en maquinaria industrial.CAPITULO I: En este captulo mencionare sobre las vibracin libre no amortiguada que gracias a ella dar a conocer nuevos conocimientosCAPITULO II: hablare sobre las vibracin libre amortiguadaCAPITULO III: En este captulo dar a conocer un tema de clculo de vibraciones forzadas armnicasCAPITULO IV: La implicaciones que generan las vibraciones transitoriasCAPITULO V: Dar a conocer este sistema inelstico de un grado de libertad donde encontramos los materiales utilizados con nuevas tecnologas.CAPITULO VI: Mencionare sobre las colas referencias conclusiones, referencias bibliogrficas y los anexos respectivos.

CAPITULO I

VIBRACIN LIBRE NO AMORTIGUADAVIBRACION LIBRE: Se denomina vibracin a la propagacin de ondas elsticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo (o posicin de equilibrio).Aunque la prdida de energa en sistemas vibratorios siempre est presente, existen ocasiones en las que la frecuencia de la vibracin libre conocida como frecuencia natural se ve casi inalterada al despreciar el amortiguamiento, entonces se puede eliminar este efecto y considerarlo como un sistema sin amortiguamiento. El resultado es un modelo simple de analizar y que adems proporcionara una serie de conclusiones importantes. El clculo de la frecuencia natural es de gran importancia ya que nos permite conocer la frecuencia a la cul un sistema no debe ser excitado porque aparecera el efecto de la resonancia manifestndose como grandes amplitudes de vibracin. Por otro lado, puesto que un sistema vibratorio tiene tantas frecuencias naturales como sea el nmero de grados de libertad, en este caso nos enfocaremos solo al caso de un sistema de un solo grado de libertad y calcular entre otras cosas la frecuencia natural o de resonancia.Un sistema elstico de un grado de libertad compuesto por una masa m, la cual puede deslizar sin friccin sobre una superficie horizontal y cuya posicin se describe por medio de la coordenada x, y por un resorte-que conecta la masa con un apoyo inmvil,Bajo el supuesto de que la fuerza ejercida para deformar el resorte, ya sea en tensin o en compresin, es proporcional a la deformacin y siendo k la constante de proporcionalidad, o rigidez, podernos determinar la fuerza que ejerce el resorte por medio de:

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CAPITULO II

VIBRACIN LIBRE AMORTIGUADA

El proceso por el cual la vibracin disminuye continuamente de amplitud porque el medio absorbe energa del sistema, recibe el nombre de amortiguamiento. La energa se disipa en forma de friccin o calor, o se transmite en forma de sonido.Los movimientos oscilatorios tienden a disminuir con el tiempo hasta desaparecer. Esto se debe al amortiguamiento que se presenta, el cual hace que parte de la energa se disipe. Las causas de este amortiguamiento estn asociadas con diferentes fenmenos dentro de los cuales se puede contar la friccin de la masa sobre la superficie de apoyo, el efecto del aire que rodea la masa, el cual tiende a impedir que ocurra el movimiento, la no linealidad del material del resorte, entre otros.Un sistema lineal amortiguado de un grado de libertad. El grado de libertad est descrito por la ordenada x, la cual indica la posicin de la masa m. A esta masa, colocada sobre una superficie sin friccin, estn conectados un resorte con constante de rigidez k y un amortiguador cuya constante es c.Existen tres casos de solucin para la ecuacin anterior dependiendo del valor del radical de la ecuacin, los cuales se presentan a continuacin.2.1. Sistema crticamente amortiguado:

Cuando el radical de la ecuacin es igual a cero la cantidad de amortiguamiento e, se denomina amortiguamiento crtico y se define como Cc Y se obtiene as:, dondewnes lafrecuencia naturaldel sistema de 1 grado de libertad no amortiguado2.2. Sistema sobre amortiguado:En este caso > 1. Tomando los valores de 1 y 2

A y B son constantes arbitrarias que dependen de las condiciones iniciales. En este caso el movimiento tambin es aperidico como en el caso de amortiguamiento crtico, con le diferencia que el movimiento decrece ms lentamente que cuando se tiene amortiguamiento igual al crtico,

2.3. Sistema subamortiguado:

Corresponde a la posibilidad de mayor inters por cuanto se presenta vibracin. La gran mayora de aplicaciones prcticas en vibraciones estn regidas por este caso debido al hecho de que la gran mayora de los sistemas estructurales tiene valores de amortiguamiento bajos. En este caso