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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁINSTITUTO DE CIENCIAS DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE MATEMÁTICAESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
JAKELINE VASCONCELOS PINTO
O USO DE METODOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
SANTARÉM – PARÁ2010
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁINSTITUTO DE CIENCIAS DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE MATEMÁTICAESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
JAKELINE VASCONCELOS PINTO
O USO DE METODOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Monografia apresentada ao Programa de Matemática como requisito parcial para obtenção do título de Especialista em Educação da Matemática.
Orientação: Prof. MSc. Joniel Abreu
SANTARÉM – PARÁ2010
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Dedico a meus tios (Baldo e Cleise), a todos
os amigos que contribuíram diretamente para
a concretização dessa monografia. O apoio
de vocês foi decisivo nos momentos mais
difíceis na caminhada, me proporcionando
crescimento, carinho, compreensão,
coragem.... Ao professor DSc. José Antônio
de O. Aquino pela oportunidade e confiança
depositada.
3
Agradeço a Deus pela vida e pelo dom da
inteligência, a minha família e aos amigos que
contribuíram direta e indiretamente para a
concretização deste trabalho.
Agradeço também ao corpo docente do curso
de especialização e ao MSc. Joniel Abreu por
assumir o compromisso de me orientar nesta
monografia.
4
RESUMO
Após perceber a heterogeneidade de conhecimento no ambiente de sala de aula, percebi
que é necessário que o educador utilize metodologias diferenciadas conforme a dificuldade de
aprendizagem de cada aluno. O uso de metodologias no ensino é uma temática bastante
diversificada e que necessita ser ampliada e adaptada com o passar dos anos não só na sociedade
brasileira, mas no mundo inteiro. Essa discussão é relevante na busca de alternativas para melhorar o
aprendizado dos alunos dessa faixa etária de ensino. A pesquisa de abordagem qualitativa teve como
objetivo principal: analisar a qualidade da metodologia usada com os alunos de matemática do
ensino fundamental e verificar, de acordo com questionários aplicados aos docentes e alunos, da
escola do campo Rainha da Floresta localizada na comunidade de Vila dos Goianos distante cerca de
60 km de Santarém, sito as margens da Pa Santarém Jabuti, cujos dados foram obtidos e tabulados,
visando entender melhor esse contexto e possibilitar uma avaliação mais contundente.
A análise levou a concluir que existem ainda muitas mudanças a serem feitas para se
conseguir introduzir uma metodologia eficiente no ensino fundamental voltado para o ensino da
matemática, algo que provoque mudanças significativas, que envolvam não apenas os educadores e
educandos, mais que envolvam a comunidade e o meio, num ciclo perfeito de comunicação para a
produção desse conhecimento tão valoroso voltado para o ensino da matemática. Estes
procedimentos são necessários para ampliar cada vez mais as discussões sobre a eficácia das
metodologias de ensino que são aplicadas na educação básicas desses alunos e da sociedade futura
que se deseja criar.
Palavras chave: metodologia, matemática, Ensino fundamental, aprendizagem.
5
ABSTRACT
The use of methodologies in the teaching is a thematic one quite diversified and that needs if enlarged and adapted with passing of the years not only in the Brazilian society, but in the whole world. That discussion is important in the search of alternatives to improve the students' of that teaching age group learning. The research of qualitative approach had as main objective: to analyze the quality of the methodology used with the students of mathematics of the fundamental teaching and to verify, in agreement with applied questionnaires to the teachers and students, some methodological criteria considered important in the school middle. The work was accomplished at a school of the field, whose data were obtained and tabulated, seeking to understand that context better and to make possible a more contusing evaluation. Analyze it took her/it to end that exist a lot of changes they be still made her/it for her to get to introduce an efficient methodology in the fundamental teaching gone back to the teaching of the mathematics, something that provokes significant changes, that they not just involve the educators and students, more than they half involve the community and him/it, in a perfect cycle of communication for the production of such valiant knowledge gone back to the teaching of the mathematics. These procedures are necessary to enlarge the discussions more and more about the effectiveness of the teaching methodologies that you/they are applied in the education basic of those students and of the future society that one want to create.
Words key: methodology, mathematics, Fundamental teaching, learning.
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO..........................................................................................................7
1 – HISTÓRIA E EVOLUÇÃO DA MATEMÁTICA................................................10
1.1 - Conceito........................................................................................................10
1.2 – A transversalidade......................................................................................13
1.3 – Transversalidade na matemática...............................................................14
1.4 – Interação professor x aluno........................................................................16
2 – AS QUESTÕES METODOLOGICAS DO ENSINO DA MATEMATICA..........19
2.1 – Entendendo melhor as metodologias........................................................19
2.2 – Contextualização teórica - metodológica..................................................20
2.3 – Usando a metodologia com eficiência......................................................21
2.4 – Parâmetros curriculares nacionais (PCN).................................................23
2.5 – PCNs na matemática...................................................................................24
3 – METODOLOGIAS NAS AULAS DE MATEMÁTICA DO ENSINO
FUNDAMENTAL....................................................................................................27
3.1 – A visão dos discentes.................................................................................27
3.2 – A visão dos docentes..................................................................................31
CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................................36
REFERENCIAS CONSULTADAS.........................................................................39
APENDICE
7
INTRODUÇÃO
Dentre as diversas e mais importantes ciências que o homem conseguiu
desenvolver esta a matemática, a luta pela sobrevivência e necessidade de se
relacionar entre si e com o meio, permitiu que a evolução da matemática tivesse
papel de destaque no cotidiano dos povos. Desde o período dos primatas esses
procedimentos eram utilizados, entretanto à medida que as sociedades foram se
formando, as metodologias foram se modificando. De geração em geração esses
avanços matemáticos foram sofrendo interferência de pesquisadores, cientistas e
outros povos capazes de levar o conhecimento matemático de maneiras variáveis.
Historicamente, a ciência da matemática sofreu muitas influências das
atividades e necessidade mundanas, onde a grande responsabilidade de sua
aplicação era resolver problema de diversas naturezas principalmente, os
relacionados a atuação do homem na prática. A solução para essas atividades eram
realizadas de diferentes maneiras e com os recursos ali existentes, indistintamente
entre as sociedades, criando sem querer suas próprias metodologias.
Com o passar dos séculos essas técnicas foram incorporando denominações
a partir de seus inventores, que com as soluções matemáticas conseguiam gerir de
forma eficiente esses problemas. A se tratar por conceitos até hoje considerados por
muitos mirabolantes, mas que além de serem bem fundamentados, tem sua
aplicação garantida no meio.
Entretanto, essa ciência está em constante evolução e por isso vêm tornando-
se cada vez mais desafiadora. Como imaginar uma ciência baseada em
experiências que ao tomar características próprias fosse capaz de se tornar
indispensável a sobrevivência humana? Quantos são os questionamentos voltados
para a ciência da matemática, que predominam até os dias atuais, não apenas pela
quantidade e diversidade, mas pela sua magia de dar respostas exatas de diferentes
maneiras.
Nesse sentido, surgiram inúmeras formas de estreitar o relacionamento
humano através da matemática disseminando o seu conteúdo através dos mais
variados meios de propagação do conhecimento, como livros, internet etc.
Conhecido como metodologia, onde cada autor demonstra uma linha de
raciocínio específico sobre determinado ramo da matemática e nele tenta facilitar
8
absorção do conhecimento aprimorando a referida técnica. Esses critérios tornaram
o processo de aprendizagem na matemática mais pedagógico, atraindo o aluno para
o ambiente exclusivo do ensino.
A partir dos benefícios que os elementos que facilitam o aprendizado da
matemática proporcionam, são levantados alguns questionamentos como: Porque o
ensino da matemática no ensino fundamental não é aplicado também de forma
teórica? Para que o aluno tenha condições de interpretar o fundamento do assunto
dado? Será que os professores, detém esse conhecimento de forma clara? Qual
será o estimulo que esses alunos irão ter com o aprendizado aplicado nas condições
de hoje? Desse modo, pode-se esperar que essas metodologias devam funcionar
como estimuladores do aprendizado colaborando decisivamente com o processo de
aprendizagem que se espera, para que os agentes desse processo possam
descobrir e construir novos conhecimentos, adquirindo diferentes competências e
habilidades, correspondendo assim aos elementos que formam a educação
matemática, enquanto processo, humanizado, transformador e libertador.
Esta pesquisa tem o objetivo de conhecer, sintetizar e avaliar algumas
metodologias mais utilizadas no processo de aprendizagem do ensino fundamental
na disciplina de matemática, bem como, suas características e métodos de
utilização, como forma de inserir o elemento básico ao ser que se deseja
desenvolver, o método de se aprender matemática.
Por isso nesse trabalho serão destacadas as metodologias de alguns autores
e seus instrumentos de disseminação do conhecimento.
Sendo que a princípio serão abordados alguns dados históricos relativos ao
surgimento da ciência matemática e sua evolução, posteriormente apresentados
algumas metodologias para o conhecimento, discussão, utilidade e funcionamento,
considerando ainda os assuntos sobre Transversalidade de modo geral e sua
aplicação no ensino da matemática e concluindo essa primeira parte será tratado
também o contexto sobre a relação Professor X Aluno, que serão devidamente
distribuídos em tópicos para melhor entendimento.
No segundo capitulo serão tratados sobre alguns questionamentos voltados
para as metodologias e sua contextualização teórica, abrindo espaços também para
expor de forma sucinta sobre os recursos relativos aos PCNs.
E para finalizar será pautada no terceiro capítulo uma avaliação metodológica
voltado para o ensino da matemática, aplicado através de um levantamento com os
9
docentes e os alunos, montando uma abordagem prática do atual processo no
ensino fundamental, e baseado nessa avaliação apresentar propostas para o
melhoramento dessas atividades neste nível de ensino, o qual poderá servir de
apoio para futuras obras e aventureiras pesquisas, para quem dessa fizer bom uso.
Procedimentos metodológicos
A busca da melhor maneira de ensinar matemática no ensino fundamental
requer alguns procedimentos fundamentais, principalmente os voltados para a leitura
e a pesquisa, que será a base utilizada nesta obra, além de querer acompanhar
mais de perto a convivência no ambiente escolar onde de fato as coisas acontecem.
Poder conversar com os alunos e docentes de maneira informal, conhecendo de fato
o que se aplica na prática na rotina da classe, poder inclusive acompanhar as
chamadas, situação problema, que envolve às vezes um contexto mais profundo e
que excede a classe. Desta forma, poder aplicar e desenvolver a parte prática deste
trabalho com a aplicação de questionário aos alunos e docentes e com isso poder
conhecer melhor a realidade no uso das metodologias no ensino fundamental no
ensino da matemática, objetivo principal da pesquisa.
10
1 – HISTÓRIA E EVOLUÇÃO DA MATEMÁTICA
Nessa parte foi feito um levantamento bibliográfico a respeito da história e
evolução da matemática enquanto ciência de estudo, buscando conceituar a
matemática, enfatizando questões como: a transversalidade na matemática a
relação professor x aluno. Com isso pretende-se ampliar o conhecimento sobre os
estudos que levaram a matemática se tornar uma ciência indispensável para a vida.
1.1 - Conceito
É uma ciência criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências
tinham finalidades práticas. (COURANT, 2000).
Surgiu com os primeiros seres racionais a milhões de anos no período homo
sapiens.
Foi desenvolvida ainda para determinar o possível e o impossível com uma
questão lógica baseada nos primeiros raciocínios.
O uso da matemática através dos tempos tem relação direta com o
desenvolvimento da natureza humana e seus modos de sobrevivência, bem como,
sua evolução é recíproca. Definidas a partir da analise das atividades do homem e
sua relação com o meio.
Entretanto, o homem a construiu e desenvolveu de tal forma, como a função
simbólica e a linguagem, que estas foram caracterizadas como as primeiras obras
matemáticas que se tem registro.
Esses recursos foram observados no decorrer da linha do tempo onde houve
grandes transformações naturais e de adaptações em que os seres racionais,
devidamente denominados em seu tempo de existência, foram levados a condições
extremas de sobrevivência, e na sua criatividade aproveitaram os recursos da
natureza para criar um ambiente, se não apropriado, porém necessário, para que a
vida continuasse. Estes recursos sistematicamente foram modificando os meios,
pelos qual a espécie humana desenvolvesse a matemática como uma das primeiras
ciências, capaz de fazer o homem utilizar a matemática, como processo de evolução
e aprendizagem.
11
Essa noção aos poucos foi sendo desenvolvido com intuito de tornar o
homem um ser social e ativo, no seu próprio habitat, criando objetos, ferramentas
rústicas que lhes proporcionassem utilidade.
Com isso o homem começou a construir um ambiente artificial, e por
conseqüência, se adaptar a ele usando a experiência e a criatividade. E essa
necessidade, como ferramenta de desenvolvimento próprio, tornando-se agente de
sua própria criação.
Com o passar do século as técnicas foram se aperfeiçoando, e baseando-se
nos estudos de diferentes povos usados de maneira mais sintetizada, ainda que,
com bastante complexidade aplicaram esse conhecimento em outras atividades.
De acordo com ERNESTO em Historia da Matemática, p 14:
“Enquanto os conhecimentos práticos, espontâneos, se relacionam com o cotidiano, os conceitos sistematizados, científicos, relacionam-se uns com os outros por dedução, perdendo assim o contato com suas origens de soluções de problemas do dia-a-dia.”
Como se verificou anteriormente o uso da matemática através do tempo tem
relação direta com o desenvolvimento da natureza humana e sua evolução, e é
comum se utilizar dessas diferentes técnicas para pautar o surgimento de novas
metodologias e suas aplicações com diferentes ramos das atividades cotidianas.
Esta ciência atravessou a linha do tempo sendo em alguns momentos mera
coadjuvante, aplicada de forma despercebida.
A história da matemática deverá mostrar ainda o fascinante mundo criado
indisciplinadamente com as atividades do homem e suas culturas, influenciando nas
formas de viver e nos aspectos artificiais da vida.
O estudo da matemática pode também ser encarado como um ensino de
qualquer outra disciplina no contexto interdisciplinar, no entanto esta ciência se
difere das outras pelo simples fato de ser de natureza elementar para a
sobrevivência do individuo em sociedade, destacada inclusive por diversos autores
desde a Idade Média, passando por Platão, um dos seus mentores, e tantos outros
que influenciaram nos sistemas educacionais buscando desenvolver à educação do
indivíduo de forma cada vez mais social. Entretanto nunca se deu tanto valor ao
ensino da matemática, como nos dias atuais.
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Dificilmente chegaremos a uma melhoria da educação científica sem primeiro conceituar melhoria e, em segundo lugar, reconhecer que o processo aprendizagem-ensino é, na sua essência, apenas aprendizagem. (BICUDO, 2005, p. 84).
O fato é que o ensino da matemática foi difundindo de diversas maneiras,
carregando em seus aspectos um enigma particular de se aprender e compreender,
e hoje se valoriza muito a divisão desses fatores em busca de uma didática facilitada
para que o aluno, que foi inserido nesse ensino, tenha uma visão mais transparente
e pedagógica de como absolver os frutos dessa ciência.
No entanto a prática de ensino em geral por si só já se configura uma ação
pedagógica que visa ao aprimoramento da ação educativa, mediante inúmeros
recursos colocados a sua disposição pelo sistema educacional que, se, direcionados
ao comprometimento com a qualidade da aprendizagem, permitirão a elaboração de
novos conceitos.
Esse ensino tem chamado atenção nas últimas décadas pelas constantes
mudanças no referencial que visa o resultado, o que nem sempre tem acontecido
com eficiência suficiente para alcançar seus os objetivos.
De certa forma, ao elaborar essas mudanças e aplicá-las no cotidiano,
formaliza-se um novo conceito e com isso pratica-se uma nova metodologia
baseada em novos objetivos para que o ensino se estabeleça de forma evolutiva na
sociedade e nos índices que medem o crescimento desse tipo de ciência. Ao se falar
em novos objetivos, naturalmente estão inseridos também novos conteúdos
modificados solidariamente em paralelo com as metodologias, comparados como
num ensino pré-estabelecido onde a amplitude do processo reconheça a nova
configuração de forma concisa e efetiva.
Naturalmente existem dificuldades em aceitar essas mudanças, devido ao uso
cotidiano de um sistema ultrapassado de ensino, justificados ainda pela resistência
ao novo, característica de todos os processos substitutivos independente do
contexto, prevalecidos principalmente pelos aspectos culturais constituídos com o
passar dos anos. E isso, acaba se estabelecendo de forma involuntária, tais pelos
componentes caracterizados no ambiente escolar ou até mesmo pelos métodos, em
que os conteúdos e objetivos são tratados de forma pragmática, impossibilitando a
ação dos elementos inovadores que os sistemas educacionais disponibilizam.
13
Desta forma, dificilmente se chegará à relevantes objetivos no processo da
educação científica sem inicialmente se definir, as melhorias necessárias para a sua
evolução em busca de resultados. Entretanto, também aceitar o processo
aprendizagem-ensino como na essência sendo apenas, aprendizagem, pelas
características que o apresenta de forma real.
A incorporação de novos conceitos como o da Transversalidade, os PCN e
outros que serão abordados aqui, só terão sentido com o desprendimento de alguns
preconceitos sobre aprendizagem, como: o que é ciência, o que é experimentação, o
que são princípios e o que é causa-efeito e por conseqüência a incorporação de fato
do que é matemática. Em que notadamente sem essas definições, pouco se
avançará em busca de um ensino voltado para a realidade.
1.2 – A transversalidade
Partindo do ponto de vista da aplicação do ensino, a transversalidade se
apresenta como algo inovador e norteador para abrir novos horizontes atuando
como elemento mediador e decisivo sobre os modelos educacionais praticados,
esse modo é apresentado pelos gestores do MEC que ao criar esse novo leque de
possibilidades no ensino, sem abrir mão dos métodos tradicionais, adotam uma
alternativa diferente, capaz de justificar sua aplicação. Entretanto para os agentes do
processo de aprendizagem essa nova ferramenta causou muitas expectativas no
meio educacional, por vários motivos.
Entre eles o fato de os professores considerarem essa ferramenta uma forma
já experimentada na prática, cuja denominação não se justificaria na essência, pela
forma de aplicação. Outra, pelo descrédito que os processos até hoje utilizados nãos
estarem em consonância com os graus de ensino, admitindo que o sentido de sua
execução tivesse que ser pensada de maneira global e não sistematizada como se
observa. E ainda por considerar a falta de preparação dos docentes para a
execução de forma eficaz desse novo modelo. Na verdade os contrapontos têm sua
parcela de veracidade, em parte por serem entendidos de forma equivocadas.
Essas mudanças causaram significantes alternâncias no aspecto pedagógico,
principalmente por se buscar notadamente o resultado a todo custo, comprometendo
muitas vezes as técnicas aplicadas na prática do ensino, essas medidas colocaram
14
os agentes participantes do processo, (agente -> professor e aprendiz ->aluno), em
constantes adaptações que muitas vezes não surtiram efeito de forma adequada e
por isso acabaram comprometendo uma parcela dos indivíduos que estão inseridos
nesse sistema.
A transversalidade corresponde à possibilidade de se estabelecer, na prática educativa, uma relação entre aprender conhecimentos teoricamente sistematizados e as questões da vida real e suas transformações. (Documento PCNs TEMAS TRANSVERSAIS, p. 30)
Para isso, é necessário o entendimento por parte dos elementos envolvidos
no ensino, dos temas transversais, tendo como base a inclusão destes no contexto
social globalizado, em que os indivíduos estão por sua vez inseridos. Tendo como
temas (Ética, Pluralidade cultural, meio ambiente, saúde, orientação sexual, trabalho
e consumo) criando aos professores um novo ambiente de atuação voltado para a
causa sociocultural.
Com isso, é importante que haja o comprometimento não apenas dos
docentes em colocar em prática essa teoria, mas também, de todos aqueles que
compõem o sistema de ensino nas diferentes esferas em que ele se apresenta, para
que desta forma se consiga alcançar os objetivos tão esperados.
1.3 – Transversalidade na matemática
Como foi apresentada de forma sucinta, na transversalidade existe um leque
de elementos sociais que procuram proporcionar uma nova visão de ensino, fator
que pode ser diversificadamente aproveitado pelos docentes à medida que eles
entendam os propósitos e os apliquem, atendendo as prerrogativas para o qual os
temas foram criados.
De acordo com DIRETRIZES NACIONAIS DA EDUCACAO (2000, p 9):
“Educação escolar passa ter um papel essencial no desenvolvimento das pessoas e da sociedade, a serviço de um desenvolvimento sócio-cultural e
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ambiental mas harmonioso. E indicada como um dos elementos essenciais para favorecer as transformações social”.
Com isso faz-se necessário alguns questionamentos: que visão de
aprendizagem, principalmente os voltados para a matemática, terão aqueles
indivíduos formados visando também à construção da cidadania? Para qual nível ele
se apresenta? Como constituir uma formação de qualidade aproveitando também os
métodos tradicionais anteriormente utilizados? Ora, ora, isso abre espaço para
considerar também os aspectos de formação e capacitação dos docentes que
passaram ou passarão a lidar com essa nova idéia de aprendizagem, cujos objetivos
podem não ter sido adequadamente absorvidos por eles.
Partindo do princípio que ao adotar a transversalidade para o ensino da
matemática, não é adotar um novo ensino, mas adequarem-se a ele, e aplicar outras
formas que envolvam os propósitos socioculturais, e que esses, tenham seu
engajamento garantido na sua aplicação. Essas atividades geram assim a
possibilidade de um redescobrimento do conhecimento já utilizado pelos docentes.
Estas formas criam concepções de ensino diferencias inclusive citados por
alguns autores formalizando esses critérios como forma de atender aos objetivos da
transversalidade. Nesse sentido essas concepções tendem a sintetizar maneiras de
aplicar a transversalidade nesse tipo de ciência, manifestando no aluno o interesse
pelo aprendizado e o desenvolvimento do mesmo, como um todo e não apenas
voltado para a matemática “mecânica”.
É notório que essas mudanças trouxeram grandes avanços e por conseguinte
prevaleceram em diversos fatores, como por exemplo os métodos de avaliação,
tornando a relação docente X aluno mais apurados, com mais liberdade, como prevê
a própria LDB, atendendo aos ideais prioritários da solidariedade humana e ao pleno
desenvolvimento da pessoa e seu preparo para o exercício da cidadania e a
qualificação para o trabalho.
Com esse foco, o professor de matemática, que ao longo dos anos foi
considerado verdadeiro vilão das metodologias, passa a exercer um papel voltado
para o comprometimento do interesse comum, tratando o aluno como parceiro do
processo de aprendizagem, o que certamente facilitará a sua disposição para
aprender, para que possam entender os conteúdos e suas concepções. Haja vista,
16
que a mecânica da matemática, muitas vezes, torna o convívio em classe um
ambiente diferenciado, dificultando o relacionamento desse aluno com os docentes.
Entretanto, para que isso não ocorra de fato, é necessário que o docente se
integre dessas formas de conhecimentos, dominando completamente as
concepções, bem como, os conteúdos voltados para a transversalidade, trazendo
para a sala de aula uma metodologia inovadora, visando não apenas o crescimento
intelectual do aluno, mas também sua preparação e comprometimento para lidar
com o meio.
1.4 – Interação professor x aluno
Relação: ato ou efeito de se relacionar, adquirir amizades, manter
relacionamento.
O Relacionamento pode ser definido como o conhecimento recíproco, a
convivência entre pessoas ou pessoas que mantém convívio entre si.
Por si só o intercâmbio natural que reside diariamente no ambiente escolar
entre Professor x Aluno, Aluno-Aluno e demais participantes do ambiente escolar
pode ser definido como relação. A classe nesse aspecto se configura como um
ambiente social, com critérios pré-estabelecidos onde o indivíduo vai interagir com
diversos indivíduos, formando uma interação importante para sua formação.
É nesse ambiente que se dão as primeiras idéias sociais de uma criança e
que começa a se formar as concepções de atitude, comportamento e os valores
dentre outros. Esses procedimentos aos poucos se tornam hábitos e indistintamente
se multiplicam nos primeiros relacionamentos.
Outro fator importante na formação moral do aluno é o estímulo para
atividades que despertem a curiosidade sobre o ensino religioso onde o docente
deve adotar metodologia diversificada, criando na personalidade do aluno pequenas
idéias a respeito do assunto que certamente refletirão também no seu
comportamento futuro.
Todos estes processos se alimentam a cada dia com o contato da criança
com outros indivíduos e com o meio. Isso é gerado por momentos informais,
descontraídos, até mesmo disciplinados e tristes que ocorrem durante esta fase.
Isso acontece também porque durante esse convívio esses indivíduos agem de
17
forma espontânea com, um todo, não apenas com a razão, mas também com a
emoção.
Esta integração entre pessoas no ambiente escolar permite que esse conjunto
de fatores proporcione o desenvolvimento do aluno, bem como o seu
comportamento.
Walter Garcia em seu livro educação: visão teórica e prática pedagógica, p 63
afirma que:
A educação, seja ela escolar ou do mundo, é um fenômeno que só ocorre em razão do seu processo básico de interação entre pessoas...
Essa interação reflete diretamente na construção do conhecimento no qual os
agentes estabelecem relações entre si.
Pode ser considerado um fator relevante ainda a forma como esse
conhecimento é atribuído e fica mais evidente quando a metodologia é aplicada de
forma correta e incisiva. Pois além de estimular a relação professor-aluno e aluno-
aluno, contribui também para o incentivo do aluno com a sua própria capacidade de
aprender.
Nesse contexto, cabem ao professor duas funções, uma função incentivadora
para despertar no aluno seu interesse e a mobilização de seus esquemas cognitivos,
a outra, função orientadora, que busca orientar o aluno para conhecer, ajudando a
desenvolver seu próprio conhecimento.
E ainda o esforço para torná-lo um ser curioso, onde o confuso, o
fragmentado, seja também, um conhecimento organizado e eficiente, para que a
criança ou o jovem tenha confiança em seus próprios valores, sendo esse
determinante para os princípios de sua vida.
Uma pessoa se desenvolve e agrega valores por diversos aspectos que vão
desde a sua concepção em contato com os processos.
Nesse sentido, pode-se dizer que o bom desempenho para a formação inicial
do aluno nos primeiros anos escolares depende grande parte do seu convívio em
que a interação Professor x Aluno é decisiva para que eles tenham uma formação
satisfatória.
18
Esta relação esta condicionada a um processo educativo que atenda as
necessidades de se aprender com harmonia simpatia e compreensão, num
ambiente onde os trabalhos devem atender interesses comuns prevalecendo o
respeito e o entusiasmo para que o saber se desenvolva nas suas mais variadas
formas. E que este seja um saber valorizado não apenas pela função técnica do
professor, mas também pela contextualização em que o aluno seja inserido e levado
a conhecer na prática.
O professor, assim tem de favorecer, na escola, um clima de liberdade e segurança que permita ao educando ser sujeito do seu próprio ensino e expressar-se espontaneamente (NÉRICI, 1992, p. 41)
Nesse contexto, o docente tem papel relevante, pois depende da aplicação
eficaz de alguns atributos indispensáveis como, liderança, comportamento e cultura,
uma vez que, precisará agir com transparência, mas também, com energia nos
casos de indisciplina e acomodação dos alunos. Nesse meio o professor se torna
um verdadeiro medidor onde seu desempenho terá seu valor reconhecido e
admirado dentro do sistema de ensino.
Para isso serão abordados no próximo capitulo um resumo explicativo sobre
as questões que envolvem não apenas esse relacionamento, mas também outros
meios de se ensinar com qualidade, atendendo as necessidades de mundo
moderno.
19
2 – AS QUESTÕES METODOLOGICAS DO ENSINO DA MATEMATICA
Serão abordados na segunda parte algumas questões metodológicas do
ensino da matemática buscando compreender melhor as metodologias e suas
transformações ao longo do tempo, a partir do conceito, valorizando seus estudos e
adaptações, mostrando sua eficiência com base nos Parâmetros Curriculares
nacionais os PCNs
Os recursos metodológicos sofreram grandes transformações com o passar
dos anos, entretanto ainda continua em constante dinâmica, e muitas vezes isso faz
com que os profissionais da educação, em particular os voltados para o ensino da
matemática, muitas vezes se percam nas atividades apresentadas diariamente em
classe, causando diversos tipos de problemas ao aprendizado das crianças. Por isso
se faz necessário conhecer melhor as questões voltadas para as metodologias e
suas aplicações, valorizando seus estudos e adaptações, que certamente serão de
fundamental importância na implementação dos conteúdos e no acompanhamento
do desenvolvimento do aluno no âmbito de sua formação moral, intelectual e social
que serão abordados nesse capitulo.
2.1 – Entendendo melhor as metodologias
Para se entender melhor sobre os recursos metodológicos aplicados no
ensino é necessário primeiramente conhecer um pouco mais sobre o conceito de
metodologia, suas origens e as demais aplicações no contexto em que ela se
encontra inserida, desde épocas distantes, mas especialmente as voltadas para o
ensino da matemática.
Muito se fala em metodologia, principalmente quando se refere ao ensino, nos
dias atuais esses procedimentos se tornaram indispensáveis no meio escolar,
entretanto não basta apenas ter esclarecido o que são metodologias, para entender
realmente esse mundo tão diversificado é preciso mergulhar na sua história e
descobrir que, o que se precisa ensinar é bem mais que a boa aplicação da
metodologia, como será visto a seguir.
20
2.2 – Contextualização teórica - metodológica
A palavra metodologia se incorpora através da fusão do latim methodus e do
adjetivo grego technicu assim sendo o método indica o caminho e a técnica mostra
como percorrê-lo. Desta forma pode-se conceituar metodologia como sendo o
conjunto de procedimentos didáticos, expressos pelos métodos e técnicas de ensino
que visam levar o bom termo a ação didática, que é alcançar os objetivos do ensino
e, conseqüentemente os da educação com o mínimo de esforço e o máximo de
rendimento. E é através das normas de ação das metodologias de Ensino que serão
buscados os objetivos da educação que se espera. (LUCCHESI, 1994).
O ensino baseado na didática em que por muito tempo foi considerado “a arte
de ensinar”, tornou-se cada vez mais dinâmico. À medida que, esse conceito se
desenvolve permite entender melhor essa arte de ensinar, um ensinar que propicie a
relação com meio físico, social e cultural e não tão somente aquele que se baseiam
nas relações homem x homem, sem compromisso social.
Existem inúmeras modalidades de metodologias sendo praticado mundo afora
cada uma com sua singularidade e importâncias, criadas com intuito de atuarem
como facilitadoras da aprendizagem, direcionados para todo tipo de público.
Entretanto todas com objetivo semelhante de contribuir para a simplificação do ato
de ensinar.
Isso se torna mais claro, à medida que, os educando vão se formando e
entendendo o valor da utilização das metodologias não apenas para o ensino básico
em classe, mas também, para os diversos modelos de ensino que se utiliza para a
vida.
Na verdade o ensino de cada época e região sócio-econômica é ditada por
uma série de fatores entre os quais se pode destacar a exigência de produção,
distribuição e consumo, os ideais sócio-políticos e o conhecimento do homem.
À medida que aumenta a população, a competição o desenvolvimento das
ciências os ideais de vida e o conhecimento cada vez mais sintetizado do homem e
da comunidade, se eleva, aumentam mais ainda as mudanças na sociedade criando
novas necessidades às quais o ensino baseado na aprendizagem é convocado a
atender. E é por isso que esses ensinos modernos também envelhecem.
Poder-se-ia conceituar, o ensino como:
21
O processo de atuação sobre o individuo a fim de levá-lo a um estado de maturidade que o capacite a se encontrar com a realidade de maneira consciente, equilibrada e eficiente e nela agir como cidadão participante e responsável (NÉRICI, 1992)
O vai e vem de informações e a velocidade com que ela se dissipa nos dias
atuais contribui muito para a facilidade de se ensinar e isso acontece bem
significativamente onde as ferramentas necessárias para a produção dessa
informação estão, mais acessíveis as pessoas, que vivem nos grandes centros
urbanos. Esse processo se desenvolve numa velocidade ímpar tornando o
conhecimento cada vez mais perto, ao alcance da mão e porque não dizer do
mouse.
No entanto alguns questionamentos se fazem necessários para entender
melhor esses procedimentos, principalmente os voltados para a matemática, como:
Em que momento se começa aprender matemática? Que importância o terá para o
desenvolvimento do aluno? O que fazer quando a formação do docente não é
adequada para o ensino dessa ciência? E quais as conseqüências que esse fato
pode causar? O uso de metodologias pode minimizar essas deficiências? Como?
Esses questionamentos são apenas alguns dos mais variados que as
pessoas que lidam com o sistema de ensino se fazem mediante os problemas
encontrados no ambiente escolar.
2.3 – Usando a metodologia com eficiência
As metodologias variam conforme a necessidade e utilização e a medida que
isso ocorre vários outros fatores também modificam-se, para isso os processos
metodológicos devem ser fortemente definidos, para que, tenha sua aplicação
efetivada, dessa forma deve-se estabelecer uma relação de construção do
conhecimento voltado para o contexto, trabalhando a complexidade em consonância
com os elementos externos os quais os alunos estão mais adaptados, não se
limitando tão somente as atividades pré-selecionadas para cada etapa de ensino.
Para isso, deve ser levando em conta uma situação-problema que deve ser
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encarado como ato motivador para que o aluno consiga se desenvolver
espontaneamente a partir dos recursos que foram colocados a sua disposição.
Outro fator sistematizador do aprendizado é a realização de trabalhos que
simulem a interação com o meio, como por exemplo, à exposição de aulas
dramatizadas procurando trabalhar com o aluno mecanismos aproximando-o da
realidade através de jogos, situações de compra e venda de modo que o aluno não
seja forçado a participar das atividades, onde aos poucos ele despertará interesse
em fazer parte e o prazer de aprender, mas um aprender diferenciado que não seja
notadamente vinculado aos manuais didáticos pouco apreciados nos dias de hoje.
Essa situação pode ser bem aproveitada principalmente se puder ser trabalhada em
grupos onde não apenas o professor seja o orientador, mas à medida que seja
processada pelos alunos, de imediato alguns já se destaquem compreendendo o
assunto e agindo como intermediadores na produção desse conhecimento,
interagindo como os outros colegas de classe.
O educando, futuro cidadão, precisa conhecer a realidade física, social e
cultural em que tem que viver. Daí a necessidade de inspiração e articulação das
atividades educacionais com os fatos e motivos da realidade, a fim de o educando
chegar à melhor conhecer e compreender o meio em que tem de viver e atuar.
Conhecer também de modo geral sobre: a situação geográfica da comunidade, suas
vias de comunicação, suas instituições sociais, as bases econômicas, seu povo
costumes e sua formação histórica, suas necessidades e deficiências, seu campo de
trabalho e de formação profissional e finalmente suas possibilidades atuais e as de
previsão futura.
Assim do ponto de vista pessoal, o ensino visa uma constante realização e
atualização do indivíduo, para que esse possa mais eficientemente ajustar-se às
transformações sociais e mais plenamente realizar sua vida. E do ponto de vista
social, visa uma constante renovação do processo dos seus membros, a fim de
serem mantidas as novas exigências especializadas, decorrentes do surto
tecnológico pelo qual o mundo esta passando.
Portanto, deve-se pensar na elaboração de métodos que, em sua dinâmica,
incluam atividades de caráter individualizado, em grupo e coletivo, sendo que estas
situações de aprendizagem são as que o educando encontrará no decorrer da sua
vida.
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2.4 – Parâmetros curriculares nacionais (PCN)
Os parâmetros curriculares nacionais surgiram com o objetivo de auxiliar os
professores na execução de seus trabalhos, compartilhando o esforço diário de fazer
com que as crianças dominem os conhecimentos de que necessitam para
crescerem como cidadãos plenamente reconhecidos e conscientes de seu papel na
sociedade.
Para isso foi necessário o esforço comum de muitos profissionais que
apostam na educação e nas pluralidades em que estas são aplicadas.
É importante registrar que os PCNs foram produzidos num contexto de
discussões levando em conta as práticas pedagógicas atuais, respeitando sob tudo
a concepção pedagógica claro que abertos e flexíveis, podendo ser adaptados à
realidade de cada lugar e ou de cada região onde for aplicada.
Entretanto os PCNs não será a única ferramenta capaz de melhorar o ensino
no país, ele apenas dá um norte, para que os docentes a partir da sua formação
tenham capacidade de crescer e melhorar os seus ensinamentos.
E para que todos esses leques de informações tenham vida, ou melhor,
exerça o seu fim, é necessário que o docente se imbuir de todos os conteúdos
dentro do seu nível e disciplina a fim de buscar e valorizar esse instrumento para de
fato utilizar de maneira eficiente no cotidiano com seus alunos no processo de
aprendizagem.
Mais para que isso aconteça o docente deve focar principalmente nos
objetivos do ensino fundamental que são:
1- Compreender a cidadania como participação social e política, assim como,
exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia a dia,
atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e
exigindo para si o mesmo respeito;
2- Posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes
situações sociais, utilizando o diálogo como forma de mediar conflitos e de tomar
decisões coletivas;
3- Conhecer características fundamentais do Brasil nas dimensões sociais, materiais
e culturais como meio para construir progressivamente a noção de identidade
nacional e pessoal e o sentimento de pertinência ao País;
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4- Conhecer e valorizar a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro, bem
como aspectos socioculturais de outros povos e nações, posicionando-se contra
qualquer discriminação baseada em diferenças culturais, de classe social, de
crenças, de sexo, de etnia ou outras características individuais e sociais;
5- Perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente,
identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo ativamente
para a melhoria do meio ambiente;
6- Desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança
em suas capacidades afetiva, física, cognitiva, ética, estética, de inter-relação
pessoal e de inserção social, para agir com perseverança na busca de
conhecimento e no exercício da cidadania;
7- Conhecer e cuidar do próprio corpo, valorizando e adotando hábitos saudáveis
como um dos aspectos básicos da qualidade de vida e agindo com responsabilidade
em relação à sua saúde e à saúde coletiva;
Conhecendo esses objetivos o professor pode avaliar de maneira mais
equilibrada e eficiente as estratégias que deverá adotar para determinar sua linha de
ações visando proporcionar um ensino de melhor qualidade e comprometido com o
ambiente social dos indivíduos.
2.5 – PCNs na matemática
Considerar que os Parâmetros Curriculares Nacionais foram determinantes
para o melhoramento das rotinas no ensino da matemática é simplesmente apostar
numa roleta russa, que pré determina suas possibilidades e esperar que os seus
resultados sejam favoráveis. Entretanto, assim como em outros ramos da educação
das series iniciais a matemática sofreu muita influencia para poder ser transformada
num ensino mais bem aproveitado, e voltados para a realidade, desenhos práticos
da vida cotidiana das sociedades que a muito se questionava, inclusive em outras
disciplinas.
No entanto para se conseguir reformular o ensino da matemática em nosso
país foi preciso passar por diversas experiências não tanto eficazes, mas que por
muito tempo foram norteando o caminho percorrido por muitos profissionais de
diversos setores da economia e da sociedade civil. Experiências estas que muitas
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vezes mudaram destinos de muitos jovens que sonhavam uma oportunidade melhor
e uma sorte maior nos estudos e no campo profissional, mas que, aos poucos foram
ceifados pela maneira que a matemática foi reconhecida naquele momento muitas
vezes inoportuno e incômodo.
Felizmente a valorização da educação ainda, é foco, para muitos profissionais
que almejam um país melhor e mais bem desenvolvido.
Com o surgimento dos PCNs para o ensino da matemática, pôde-se avaliar
melhor as definições, os objetivos, as estratégias de aplicação, e a partir de então
formar um conjunto de ferramentas capaz de nortear todas essas ações, fazendo
com que a matemática seja bem mais do que aquilo que os alunos das primeiras
séries na sua maioria consideram, ‘’uma disciplina’’. Para isso acontecer foram
preciso somar esforços não apenas com uma visão nacionalista, mas com aspectos
inovadores que abrangessem sistemáticas evolutivas e inclusivas para permitir o
crescimento não apenas intelectual, mas também, racional dos indivíduos.
Com isso surgiu uma visão mais ampliada dos recursos disponíveis para o
ensino da matemática abriu-se um leque de opções que influenciou a maneira de
construir os conhecimentos voltados para a matemática. No docente o interesse de
realizar uma aula com mais qualidade e diversidade não apenas de conteúdos
filosóficos, mas acima de tudo, com temas atuais voltados para interatividade,
valorizando melhor a participação dos alunos.
O aluno pôde relacionar-se melhor com a disciplina e com o próprio docente,
através das mudanças que coibiram a rotulação do professor como proprietário do
saber absoluto, intocável e invariável. Tiraram parcialmente a idéia de que o aluno
era um ser alienado, e que o seu desenvolvimento estava baseado na sua relação
com os livros e limitados aos conteúdos muitas vezes ultrapassados, repassados de
diferentes maneiras pelos docentes.
Nesse sentido, abriu-se mais espaço também para o diálogo, para as troca
de experiências onde o próprio docente passou a aprender com os problemas dos
alunos. As situações – problemas puderam ser vistas por outra ótica, passando a ser
analisadas como métodos de avaliação para melhorar a técnicas de aplicação do
ensino, capaz de sanar muitos mitos que os anos acabaram criando no meio
escolar.
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3 – METODOLOGIAS NAS AULAS DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL
Para se ter um embasamento concreto da pesquisa, fez-se um levantamento
de informações junto a docentes e discentes da escola Rainha da Floresta, visando
com isso perceber como vem sendo trabalho a matemática nessa escola (prática
pedagógica). Para isso foi desenvolvido um questionário aberto com 10 perguntas
das quais foram escolhidas apenas 05 para analise, sendo estas direcionadas aos
alunos de forma aleatoriamente nas series 7ª e 8ª respectivamente, sendo que
participaram dessa atividade cerca de 75 alunos.
Entretanto o mesmo método foi aplicado aos docentes sendo que a estes
foram direcionados 08 questões tendo a participação de 03 professores do ensino
fundamental que atuam na disciplina de matemática na referida escola.
Na tabulação dos dados foram desprezados alguns questionamentos
considerados desnecessários ao objetivo da pesquisa. Para melhor gerir esta parte
da pesquisa e preservando a ética profissional dos envolvidos nesta atividade foram
adotados os seguintes padrões: na tabulação de dados os alunos foram
identificados apenas pela variável “A1” e os docentes pela variável “P1”, usando o
numero em sua companhia para diferenciar a opinião de cada um.
3.1 – A visão dos discentes
Ao serem questionados sobre as metodologias utilizadas pelo professor de
matemática nas aulas suas respostas foram:
A1 – O giz e a calculadora.A2 – A calculadora e uma boa explicação.A3 – A calculadora, o celular e explicação.A4 – Dinâmicas, cartazes, trabalhos em grupo, giz, etc.A5 – Exercício, explicação, calculadora.
Ao analisar as respostas dos sujeitos A1, A2, e A3 percebe-se que existe uma
limitação na diversificação de metodologias pelo docente na classe durante a
aplicação das aulas de matemática. Enquanto que os sujeitos A4 e A5 apontam para
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diferentes recursos. Entretanto nota-se que os sujeitos identificados por A1, A2 E A3
utilizam-se de instrumentos básicos no transcorrer da aula, limitando a amplitude de
ações e menor expressão de expansão do conhecimento, nesse caso, tornando-se a
aula empobrecida de recursos didáticos que podem manifestar o desinteresse do
aluno pelo conteúdo de matemática.
Entretanto os sujeitos A4 e A5 demonstram ter aulas mais elaboradas, com
intercâmbio entre o docente e os alunos e o próprio ambiente. Apresenta uma
variedade de recursos que enriquecem o conteúdo e facilita o aprendizado tornando
essas aulas mais dinâmicas e conseqüentemente mais agradáveis. Este parece um
ambiente propício à produção do conhecimento.
Um outro questionamento feito ao discentes foi se eles conseguem assimilar
as atividades na classe ou se recorrem a fontes de pesquisas.
A1 – Apesar da dificuldade que tenho com matemática, quando tenho dúvidas recorro ao professor.A2 – Recorro sempre a outras fontes de pesquisa quando acho difícil o assunto.A3 – Eu muitas vezes pego o assunto rápido, outras fontes.A4 – Com facilidade ou mais ou menos porque gosto de matemática ai fica fácil.A5 – Não tenho facilidade em compreender os assuntos
A análise mostra um pouco da realidade estudantil voltado para o
aprendizado de matemática nas primeiras séries. Levando em conta as respostas
tabuladas podemos perceber que a variação de respostas é grande, principalmente
por considerar que alguns alunos se identificam com o assunto nesse caso
específico relacionados as respostas dos agentes A3, A4 e A5.
Ademais percebe-se aqueles que por uma dificuldade ou outra ainda resistem
ao assunto carregando consigo a sina da disciplina alguns desses fatores são
demonstrados por A1 e para finalizar o processo foi identificados ainda agentes que
não conseguem assimilar o assunto apenas com as aulas da classe e estão sempre
recorrendo a outras fontes para melhor entender o assunto neste caso representado
por A2 e A3. Particularmente nestes casos percebe-se que ainda que exista
dificuldade por parte do alunado, existe uma interação com o docente prevalecendo
a ajuda do professor em caso de dificuldades, em que os alunos raramente recorrem
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a outras fontes de pesquisa para auxiliar no seu aprendizado, mas ainda nota-se
algumas dificuldade de boa parcela desses alunos com esta disciplina.
No geral entende-se que o aluno nessa faixa etária ainda depende muito do
professor como fonte de aprendizado e a preocupação demonstrada pelos pais
destas crianças na sua maioria gira em torno de boas notas e migre no final do ano
para uma serie superior, nem sempre significa dizer que o aprendizado foi absorvido
e que o aluno conseguiu assimilar o necessário para obter bom desempenho para
sua formação intelectual. Isso nos leva compreender porque os alunos aceitam
muitas vezes passivamente os critérios de ensino adotados dentro da classe por
muitos docentes, deixando uma lacuna não só para o ensino da matemática, mas
para toda a formação dessas crianças.
Ao serem questionados sobre o relacionamento com o professor da disciplina
responderam:
A1 – É excelente, ótimo, não poderia ser melhor.A2 – Muito bom, ele ensina muito bem e explica muito bem os assuntos.A3 – Penso que é bom, pois consigo dialogar com ele, tirar minhas dúvidas.A4 – É uma professora muito especial está sempre ouvindo tudo que eu pergunto, ela é atenciosa.A5 – O meu relacionamento com o professor é bom porque ele está disposto a ensinar, e quando temos dúvidas ele explica de novo de uma maneira que todos entendam.
As questões voltadas para o relacionamento entre professor X aluno
demonstraram ser equilibradas e bem estáveis, isso pôde ser verificado através das
respostas que A1, A2, A3, A4 e A5 relataram. Entretanto, nos dias atuais, ainda
existem muitos problemas de relacionamentos nas escolas, nas classes e em todos
os ambientes escolares, no entanto nesse caso específico observou-se exatamente
o contrário, todavia é necessário ampliar as habilidades dos docentes para o
convívio diário com os alunos, criando estratégias que facilitem o bom
relacionamento e propicie com isso um melhor aproveitamento da aula dentro da
classe.
Uma outra situação levantada foi sobre a importância da matemática no
cotidiano.
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A1 – É muito importante pra mim e também para eu aprender porque facilita na hora de eu fazer minhas compras e pagar alguma conta.A2 – É importante para me relacionar com o mundo do comércio, e porque faz parte do nosso cotidiano.A3 – Eu considero bom, porque eu uso no dia-a-dia, na cozinha, para fazer compras no mercado, para pagar o ônibus e até nas aulas quando os meus colegas precisam.A4 – A matemática no cotidiano é ótima, mas não é muito a minha praia, eu não sou muito fã de matemática na sala de aula.A5 – Bom para mim em tudo que eu faço e por onde eu passo a matemática está. Apesar de eu está um pouco por fora dela
Todos os questionamentos foram bem formalizados com um índice de
concordância unânime A1, A2, A3, A4, e A5 consideraram de grande relevância a
matemática nas suas vidas, não apenas para as aulas, mas também, para o
cotidiano, e apesar de A5 se considerar por fora dela, vê a matemática como uma
ferramenta para a vida tendo em vista encontrá-la em todos os espaços que
freqüenta. Isso só vem reforçar os levantamentos realizados tendo em vista que esta
ciência esta presente no dia-a-dia das pessoas, mudando o jeito de pensar de agir e
porque não dizer de comerciar em todos os lugares do mundo, abrindo a mente não
apenas das crianças, mas das pessoas que usualmente fazem da matemática um
meio de se sentir cada vez melhor.
Achou-se por fim perceber como os alunos avaliam os instrumentos
avaliativos utilizados pelos professores na disciplina.
A1 – Na minha opinião, o método de avaliação é ótimo.A2 – É muito bom, porque ele tenta avaliar, fazendo que o aluno entenda a matemática.A3 – Acho que ele deveria fazer mais testes para testar nossos conhecimentos.A4 – É bastante difícil porque ele pega a gente de surpresa nos testes só na prova que avisa antes.A5 – Todos os métodos são muito bom, principalmente pra quem presta atenção nas aulas.
O resultado deste levantamento foi bastante diversificado, e existe motivos
para isso, entenda-se que há grandes e variadas quantidade de alternativas de
avaliações sendo aplicados pelos docentes, no entanto algumas são mais bem
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aplicadas, fazendo com que os alunos se identifiquem com esse métodos
avaliativos, nos casos analisados os sujeitos A1, A2 e A5 é notório como eles
destacam a relevância da aplicação com que o docente realiza as avaliações, em
outros momentos até sugerem mudanças que são induzidas a novas maneiras de
avaliar o aprendizado do período, e que em muitos casos são negociados dentro da
classe. Claro que isso varia de disciplina, de docente para docente e também de
situação, ambiente e até de região. Nos casos avaliados com os sujeitos A3 e A4,
percebeu-se certa dificuldade, talvez esses não se adaptassem as maneiras de
avaliação realizadas e / ou podem não terem o mesmo comprometimento com o
aprendizado que os outros tiveram para elucidar as situações problemas, para
absorverem os conteúdos. Isso sugere que a diversificação de se avaliar o aluno é
muito proveitosa, fugindo ao padrão específico que trata a avaliação como fator
decorativo ou um processo repetitivo e/ou redundante de se tratar a informação. Por
isso é importante que sempre se evidencie o papel fundamental da avaliação, para
que o aluno entenda de forma clara, porque aqueles processos são realizados, e
tenham isso como um estímulo ao estudo e não como algo do outro mundo que
poderá medir apenas o peso para seguir passando no final de cada ano.
3.2 – A visão dos docentes
A importância do ensino aprendizagem da leitura e da escrita como
metodologia básica em classe.
A leitura e a escrita são muito importantes para que as crianças exerçam seus direitos, possam trabalhar e participar da sociedade com cidadania, se informar e aprender coisas novas ao longo de toda a vida”. (Ação Educativa, 2007, P.31)
O aprendizado da leitura e da escrita é pré-condição necessária para que
todo e qualquer cidadão tenha possibilidade de acesso e garantia de seus direitos,
que lhes possibilitem aprender a ler com qualidade e a escrever com eficiência. Essa
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tarefa será bem mais valorizada se for bem executada pelo docente que por sua vez
deve levar ao aluno um bom e digno estudo.
O estudo, entendido basicamente como este processo de interpretação da realidade pode transformá-la, é um componente importante na construção e no fortalecimento dos sujeitos sociais, sejam eles do campo ou da cidade. (CALDART 208, P.113)
Nessa perspectiva, perguntamos aos professores pesquisados Qual a
importância da matemática no processo de ensino-aprendizagem, as respostas
foram:
A1 – A matemática desenvolve o raciocínio e facilita o entendimento das demais disciplinas.A2 – A matemática serve para abrir a mente do aluno, desenvolve o raciocínio lógico.A3 – A matemática é fundamental no processo de ensino-apredizagem, pois existe em praticamente tudo que está no nosso cotidiano.
Observamos que três professores, todos foram unânimes em destacar a
importância da matemática como forte incorporadora do conhecimento nos diversos
setores da sociedade por está presente, por abrir a mente, por desenvolver o
raciocínio, facilitar o entendimento e tantos outros motivos desenvolvidos de formas
diferentes com estrutura e habilidades incomuns.
Outro questionamento ainda dentro do tema abordado foi: Quais as
metodologias que você utiliza em suas aulas. Você as modifica conforme o assunto
ou tema?
A1 – São diferenciadas, com materiais manipuláveis.A2 – Diversificadas; trabalho com materiais concretos; problema do cotidiano do aluno modifica conforme o conteúdo, a turma, etc.A3 – Gosto de trabalhar com materiais concretos, mas existem dificuldades, além das diferentes turmas, o tempo para prepará-los é um dos maiores inimigos do professor.
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Para preparar um bom conteúdo os professores apresentam preocupação
com o desenvolvimento dos alunos, nos recursos: trabalhando através da escrita e
da leitura, para isso se utilizam de diversas atividades metodológicas para
alcançarem os objetivos esperados. Entretanto percebemos uma certa limitação no
uso dessas metodologias que podem gerar deficiência dentro da classe e do
ambiente escolar.
A matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do processamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. (PCNs 2001, P.29).
Outra situação levantada foi: Como você avalia seus alunos. Que recursos
você utiliza para avaliá-los?
A1 – De forma formativa. A interação e o diálogo, onde os estudantes num papel ativo em seu processo de avaliação.A2 – Avalio de forma procedimental atitudinal e conceitual durante o processo; através de exercícios, participação, observação e atividades em classeA3 – Através de todos os métodos avaliativos, pois a matemática é difícil e devemos considerar vários fatores que elevam o desenvolvimento do aluno, porque avaliações quantitativas nem sempre revelam o desempenho de cada um.
Cabe ressaltar que as práticas metodológicas de avaliação sintetizam os
critérios intencionalmente utilizados para descobrir o aproveitamento sobre
determinado conteúdo.
Essa sistemática requer ações planejadas, pautadas em formas diferentes do
uso das metodologias, tornando esse processo avaliativo um instrumento
transparente de medir capacidades variadas.
As questões metodológicas traduzem o currículo escolar e também estão no cerne da pratica pedagógica ‘[...] ensinar não se esgota no ‘tratamento’ do objeto ou do conteúdo, superficialmente feito, mas se alonga à produção
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das condições em que aprender criticamente é possível (FREIRE, 1996, p. 26).
A maneira como se ensina influencia diretamente na forma do aprendizado e
na construção diretamente do conhecimento.
As metodologias usadas pelos professores, em sala de aula, expressa as
suas concepções filosóficas, psicológicas, sociológicas, históricos e culturais. Por
isso é tão importante discutir o processo metodologias e verificar de fato quais as
atividades estão sendo desenvolvidos.
Confrontamos as respostas sintetizadas pelos professores sobre os
instrumentos avaliativos usados para medir a aprendizagem dos alunos, percebe-se
que estes instrumentos são bem diversificados como os justificados pelo professor
p3 quando para isso considerar vários fatores que não sejam apenas os
quantitativos. No entanto o professor P2 usa critérios bem mais elaborados em
busca de uma avaliação mais completa onde cita entre outras as atividades extra-
classe.
O compromisso da avaliação é com produção e o registro das notas, conceitos que classificarão o aluno, promovendo-o ou não para a série seguinte. O crescimento em termo de desenvolvimento de habilidades tem boa chance de não serem evidenciadas (PROVEZANO, MOULIN, 2003 P.0 21).
O desafio de aplicar metodologias corretas no processo avaliativo condiciona
o bom aproveitamento do aluno e o faz sujeito de um ensino evolutivo e eficaz.
Ao responderem o questionamento sobre o que acham sobre a relação
professor aluno e se isso interfere/ influencia no processo de aprendizagem, suas
respostas foram:
A1 – Sim. O educando tem que ter confiança e respeito no educador.A2 – Sim. Pois muitos dos alunos ligam o professor à disciplina e vice - versa.A3 – Sim. Pois relacionamentos não adequados, podem causar ou aumentar a aversão à matemática.
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Diante das respostas é possível perceber nitidamente que o professor é uma
referencia e que na sua maioria o relacionamento terá bons resultados dependendo
do seu desempenho, sendo que o professor P3 foi feliz quando enfatizou o fato de
que um relacionamento inadequado pode afetar na relação com a disciplina
podendo causar até mesmo aversão a matemática. Além de que nessa fase da vida
estudantil os alunos acreditam no professor e os tem como referencia isso torna a
relação mais estreita. No entanto existem alguns desvios de comportamento que
devem ser devidamente corrigidos pelos docentes para que a ordem seja mantida
no ambiente escolar.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esta pesquisa buscou encontrar, na análise, suporte para avaliação das
metodologias usadas no ensino fundamental, levantando questionamentos e
informações relevantes, da aprendizagem nas primeiras series do ensino
fundamental, visando sempre à busca de uma educação sólida, eficaz e socialmente
comprometida.
Já não se pode mais aceitar a idéia de que o aluno deve ser preparado
apenas tecnicamente com função especifica de cunho profissional e essa idéia
determina o grande descaso que existe no meio escolar, que faz comprometer o
ensino básico que se considera de fundamental importância no contexto social da
formação do indivíduo.
Precisamos superar essa abordagem tradicional que limita a aprendizagem
do alem ao simples processo de promoção de uma série a outra e a atuação do
professor a mera função de medir conhecimento.
Por isso, como já dissemos anteriormente, as práticas metodológicas
sugerem inovações constantes, reformulação e adaptação visando incluir cada vez
mais o aluno para um ensino verdadeiramente voltado para um ambiente social que
ele se sinta incluído na sociedade sem distinção de cor raça ou posição social e até
mesmo intelectual.
Nesse sentido os professores devem utilizar diversas metodologias no
decorrer das aulas. E esses dados sugeriram uma análise inicial de que os
professores enquanto, elementos ativos do ensino, compreendam a necessidade de
dinamizar as aulas e tornar o espaço escolar um ambiente de aprendizagem. No
entanto com o propósito de buscar informações sobre cada atividade desenvolvida e
se essas metodologias correspondem aos objetivos esperados.
Uma de suas tarefas primordiais é trabalhar com os educandos a rigorosidade metodológica com que devem se ‘aproximar’ dos objetos cognoscíveis. (...) e essas condições emplacam ou exigem a presença de educadores, de educandos criadores, instigadores, inquietos, rigorosamente curiosos, humildes e persistentes. (FREIRE 1996 P. 26)
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Daí a importância de que os conteúdos em sala se aula sejam trabalhados com
rigorosidade e criatividade, por meio de metodologias concretas com os objetivos
bem definidos ao processo de ensino. Daí também a necessidade de que este
processo seja constantemente avaliativo.
De modo geral, ainda há uma carência muito grande nos instrumentos
metodológicos aplicados diariamente, com restrições de diferentes níveis,
estruturalmente, técnica, profissional e etc. por isso é preciso superar o circulo
vicioso que desvaloriza o ensino e o trabalho do docente, que comprometem cada
vez mais o ensino e a formação dos alunos.
As análises feitas nos levam a propor medidas que podem influenciar
diretamente nos resultados atuais e incentivar a melhoria do ensino do país. São
elas:
Valorizar cada vez mais, a formação e reciclagem dos sujeitos ativos do
ensino mais especificamente os docentes, para que a partir de sua formação
possam buscar diferentes alternativas de conduzir o aluno para uma
formação digna.
Iniciativa do poder público a fim de atender ao disposto sobre as diretrizes
operacionais para a educação básica nas escolas que valoriza a mudança do
currículo escolar, a avaliação as propostas pedagógicas, a gestão
democrática, bem com, a formação continuada de professores para
atendentes as necessidades das populações, mais especificamente aos
alunos de matemática e por fim;
Ampliação da temática para toda a sociedade para que se compreenda a
matemática como ciência puramente facilitadora das relações humanas no
meio, com o fiel propósito de servir.
Para finalizar, acreditamos que os objetivos postos a esta pesquisa foram
alcançados, as análises feitas contribuíram fortemente para que nos
aprofundássemos na temática do uso das metodologias no ensino da matemática do
ensino fundamental. Que buscou conhecer ainda mais os sujeitos do ensino e suas
relações com as questões metodológicas. Por adotarmos essa disciplina como
profissão, somos sensíveis a essa problemática e pensamos ser a pesquisa, o
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debate, a produção e divulgação do conhecimento as armas que contribuem para
possíveis transformações da sociedade do ensino da matemática, que cada um
abrace esse desafio.
