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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA LUCIANO SOBRINHO BATISTA COMPARAÇÃO ENTRE AS CONCEPÇÕES SOBRE A MATEMÁTICA E SEU ENSINO, DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE PONTO NOVO E O QUE DIZ OS PCN`S DE MATEMÁTICA SENHOR DO BONFIM-BA OUTUBRO DE 2008

Monografia Luciano Matemática 2008

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Matemática 2008

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Page 1: Monografia Luciano Matemática 2008

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

LUCIANO SOBRINHO BATISTA

COMPARAÇÃO ENTRE AS CONCEPÇÕES SOBRE A MATEMÁTICA E SEU ENSINO, DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE PONTO NOVO E O QUE DIZ OS PCN`S DE MATEMÁTICA

SENHOR DO BONFIM-BA OUTUBRO DE 2008

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LUCIANO SOBRINHO BATISTA COMPARAÇÃO ENTRE AS CONCEPÇÕES SOBRE A MATEMÁTICA E SEU ENSINO, DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE PONTO NOVO E O QUE DIZ OS PCN`S DE MATEMÁTICA

Monografia apresentada como requisito parcial para conclusão do curso de licenciatura em Matemática, pelo Departamento de Educação CAMPUS VII, Universidade do Estado da Bahia-UNEB

Orientador: Prof. Helder Luiz Amorim Barbosa

SENHOR DO BONFIM-BA OUTUBRO DE 2008

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LUCIANO SOBRINHO BATISTA

COMPARAÇÃO ENTRE AS CONCEPÇÕES SOBRE A MATEMÁTICA E SEU ENSINO, DOS PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE PONTO NOVO E O QUE DIZ OS PCN`S DE MATEMÁTICA

Monografia apresentada como pré-requisito para obtenção do título de Licenciatura em Matemática, submetida à aprovação da banca examinadora composta pelos seguintes membros:

______________________________________________ Prof. Helder Luiz Amorim Barbosa - Orientador

_______________________________________________ Professor

_______________________________________________ Professor

SENHOR DO BONFIM-BA OUTOBRO DE 2008

DEDICATÓRIA

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A meus pais: Raimundo Silva Batista, Maria Moreira Sobrinho e todos os meus irmãos.

AGRADECIMENTOS

Page 5: Monografia Luciano Matemática 2008

Agradeço:

A Deus, em primeiro lugar, que mim deu força para suportar os momentos

difíceis dessa caminhada.

A meu orientador, Helder Luiz Amorim Barbosa.

Aos meus familiares, que sempre mim apoiaram incondicionalmente.

A todos os meus amigos que sempre mim deram força.

A meus professores, Hélcio, Danton, Fabíola, Mirian, Vagner, Celeste, Alaíde,

Elizete, Rita, em fim, a todos que de alguma forma me ajudaram na realização

deste trabalho.

Page 6: Monografia Luciano Matemática 2008

“Nossas dúvidas são traidoras e nos fazem perder o

que, com freqüência, poderíamos ganhar, por

simples medo de arriscar”.

(William Shakespeare)

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RESUMO

Este trabalho de pesquisa, apresentado ao Departamento de Educação

CAMPUS VII, como parte das exigências da disciplina monográfica,

tem origem em minha experiência como professor de matemática no ensino

fundamental II, do município de Ponto Novo, pois, quando lecionei nesta

modalidade de ensino pude constatar que grande maioria dos alunos chegam a

esta modalidade de escolar sem possuírem conceito matemáticos básicos e

indispensáveis a este nível de estudo. Em virtude disto é que propus este

estudo no intuito de comparar as concepções sobre a matemáticas e seu

ensino, dos professores das séries iniciais do ensino fundamental do município

supracitado e o que diz os PCN`s de matemática. Adota-se como metodologia

uma abordagem qualitativa, através de questionário, entrevista e observação.

O mesmo foi aplicado aos professores citado acima. Para tanto, realizamos

uma pesquisa bibliográfica qualitativa, utilizando instrumentos diversos

procurando referências que nos fornecesse subsídio ao tema abordado. Como

procedimentos de análise e interpretação dos dados, fizemos uma reflexão

sobre as informações coletadas com o objetivo de discutir estas concepções,

confrontando-as com as concepções propostas pelos PCN’s de matemática e

teóricas da área.

Palavras chaves: Ensino de Matemática e Professores de Matemática.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO...................................................................................................10

CAPÍTULO I

1. P ROBLEMÁTICA.........................................................................................14

1.1 OBJETIVO GERAL......................................................................................18

1.2 OBJETIVOS EXPECÍFICOS........................................................................18

CAPÍTULO II

2. A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO: UM PROBLEMA

METODOLÓGICO OU DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES........................19

2.1 A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO.............................................19

2.2 PROFESSORES DE MATEMÁTICA: DISCUTINDO SUA FORMAÇÃO....21

CAPÍTULO III

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E INSTRUMENTOS USADOS....24

3.1 INSTRUMENTOS DE COLETA DE DADOS...............................................25

3.1.1 QUESTIONÁRIO......................................................................................25

3.1.2 ENTREVISTA...........................................................................................26

3.2 IDENTIFICAÇÃO DO LOCUS.....................................................................26

3.3 IDENTIFICAÇÃO DO SUJEITO.................................................................27

CAPÍTULO IV

4. APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS

DADOS..............................................................................................................28

4.1 O QUE É MATEMÁTICA PARA VOCÊ?.....................................................28

Page 9: Monografia Luciano Matemática 2008

4.2 QUAL O SEU EMBASAMENTO TEÓRICO PARA ESTA VISÃO DE

MATEMÁTICA?.................................................................................................30

4.3 VOCÊ NA CONDIÇÃO DE PROFESSOR, COMO PERCEBE A

IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA SEUS ALUNOS?............................31

4.4 PARA MUITOS A MATEMÁTICA É VISTA COMO O CASTIGO DA

ESCOLA. QUAL A SUA OPNIÃO SOBRE ESTA VISÃO?........................33

4.5 QUAL A SUA VISÃO A RESPEITO DOS PCN`S DE MATEMÁTICA?.......34

CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................36

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................38

ANEXOS............................................................................................................41

Page 10: Monografia Luciano Matemática 2008

INTRODUÇÃO

Matemática: palavra de origem grega que significa 'aquilo que se

pode aprender'. Não é fácil dar uma idéia do que vem a ser

matemática, e os dicionários dão definições bastante diversas.

Uma possibilidade é considerá-la como a ciência que estuda

quantidades e formas. Pode-se acrescentar que ela é uma

linguagem, isto é, uma maneira de representar e falar ou escrever

sobre quantidades e formas. A matemática tem vários ramos ou

divisões, sendo as principais álgebra, geometria, aritmética

estatística e medidas, (Microdicionário de Matemática - Imenes &

Lellis).

Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida

e organizar a sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios na construção

de pirâmides, diques, canais de irrigação e estudo de astronomia. Os gregos

antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos, onde os

principais destes encontram-se expresso nos 13 livros que constituem os

Elementos de Euclides. Podemos dizer que em tudo que olhamos existe

matemática, pois atualmente, esta ciência está presente em várias áreas da

sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física,

química etc.

A matemática desempenha papel fundamental na formação básica de

todo cidadão, na inserção das pessoas no mundo do trabalho das relações

sociais e da cultura em todo ambiente social. No entanto, o que se observa em

atividades comuns da vida, é que muitas pessoas tem dificuldades em relação

a ela, empecilhos que podem ser estabelecidos no primeiro contato com essa

disciplina nas primeiras séries do ensino fundamental, e que se manifesta por

toda sua vida. Dessa forma para que o aluno tenha um bom desempenho nela

é necessário que o mesmo seja alfabetizado matematicamente desde os

primeiros contatos, nas séries iniciais, com a compreensão da lógica e dos

conceitos fundamentais da matemática.

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O desempenho dos alunos na área de matemática apresenta baixos

índices de rendimento, fazendo com que a mesma funcione como um filtro para

selecionar alunos no ensino fundamental. Este fato contribui para a elevação

da taxa de retenção, provocando aversão nos alunos e dificuldades na

utilização dos conceitos e definições matemáticas, no decorrer de toda a sua

vida escolar. Em fonte mais precisa, SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da

Educação Básica), aplicada em novembro 2007: “Em matemática 51,6% dos

alunos da quarta série não dominavam as quatro operações básicas”.

Sem ter domínio das quatro operações básicas, como será possível

utilizar a matemática como ferramenta da vida cotidiana? Como pagar as

contas, receber troco ou calcular juros de uma prestação? Alunos que até a

quarta série do ensino fundamental não conseguem dominar conceitos

numéricos básicos terão enorme dificuldade para prosseguir seus estudos no

decorrer dos anos, comprometendo a aprendizagem futura e mais tarde, o

desempenho profissional.

E, é neste cenário que se encontra o quadro atual do ensino de

matemática nas escolas públicas do ensino fundamental do município de Ponto

Novo. Digo isto em virtude de experiência própria, quando lecionei matemática

no ensino fundamental II deste município e constatei que a maioria dos alunos

chega a esta modalidade de ensino com uma defasagem de conceitos

matemáticos importantes e indispensáveis a esta modalidade de ensino e aos

estudos futuros e como mostra o IDEB (Índice de Desenvolvimento da

Educação Básica) referente ao ano de 2007 deste município que em

matemática (em uma escala de 0 a 10) está em uma classificação de 2,7 (dois

vírgula sete), mediante a estes fatos, sinto-me motivado a realizar este trabalho

de pesquisa, cujo tema proposto é: Comparação entre as Concepções sobre a

Matemática e seu ensino, dos Professores das séries iniciais do município de

Ponto Novo e o que diz os PCN`s de Matemática.

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Adota-se como metodologia uma abordagem qualitativa, através dos

instrumentos questionário, entrevista e observação, que foram aplicados aos

professores do município citado acima. Para tanto, realizamos uma pesquisa

bibliográfica qualitativa, utilizando instrumentos diversos: livros, internet,

revistas, PCN`s, dicionários, dentre outros, procurando referências que nos

fornecesse subsídio ao tema abordado. Como procedimentos de análise e

interpretação dos dados, fizemos uma reflexão sobre as informações

coletadas.

Desse modo, o trabalho está organizado em quatro capítulos. No

primeiro capítulo, procura justificar a relevância da pesquisa, se valendo de

subsídios teóricos para demonstrar a precariedade em que se encontra o

ensino-aprendizagem de matemática nas séries iniciais do ensino fundamental

no município de Ponto Novo, evidenciando que o mesmo precisa de mudanças,

enfatizando que este trabalho pode trazer contribuições significativas.

No segundo capítulo, traz fundamentos teóricos que destaca a

importância da matemática na formação intelectual e social do aluno. Procurar

dá ênfase à defasagem existente na formação dos professores no que se

refere aos conceitos matemáticos.

No terceiro capítulo, aborda os procedimentos metodológicos trazendo

autores que fundamentam o uso dos mesmos. Traz a identificação do lócus a

população amostra e o pronunciamento da mesma.

No quarto capítulo, traz uma análise dos dados coletados traçando um

paralelo das concepções matemáticas dos professores das séries iniciais de

Ponto Novo com as propostas pelos PCN’s de matemática e teóricos desta

área.

Page 13: Monografia Luciano Matemática 2008

Nas considerações finais, espera-se que este trabalho possa oferecer a

todos que a ele tiverem acesso, subsídio importante para auxiliar na prática

docente,podendo garantir uma melhor aprendizagem matemática aos alunos

do ensino fundamental do município de Ponto Novo.

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CAPÍTULO I 1. PROBLEMÁTICA

A vista da elaboração que tivemos durante a revisão bibliográfica, que

realizamos sobre o tema, assumimos o termo concepção como sendo algo de

natureza cognitiva que pode ditar as normas de ação de um professor no

momento de sua prática. Não assumimos, porém, que as concepções sejam

determinantes dessa ação. Preferimos acreditar que concepções e práticas são

fatores que se retro-alimentam.

As concepções que temos de um objeto podem ser vistas como o

amalgamado de significados vários, produzidos no interior de

atividades, que atribuímos ao referido objeto. Em particular, as

concepções que um professor de Matemática tem acerca da

Matemática, seu ensino e aprendizagem, podem ser vistas como a

amalgamado desses vários significados, produzidos durante sua

formação, atribuídos por ele a essa ciência, determinantes da (e

determinadas por) sua ação em sala de aula. (GARNICA e

FERNANDES, 2002, p. 19).

De acordo com Ponte (1992), as concepções formam-se num processo

simultaneamente individual (como resultado da elaboração sobre a nossa

experiência) e social (como resultado do confronto das nossas elaborações

com as dos outros), assim as nossas concepções sobre a matemática são

influenciadas pelas experiências que nos habituamos a reconhecer como tal e

também pelas representações sociais dominantes.

Percebemos a matemática como uma ciência da qual é difícil não ter

concepção alguma, pois ela além de ser ciência muito antiga, também faz parte

do conjunto das matérias escolares que há muito tempo é ensinada com

caráter obrigatório durante largos anos de escolaridade e tem sido apresentada

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como um importante fator de seleção social. Possuindo por tudo isso, uma

imagem forte, suscitando medos e admirações.

Ela é geralmente tida como uma disciplina extremamente difícil, que lida

com objetos e teorias fortemente abstratas, mais ou menos incompreensível

para alguns. É às vezes, vista como uma ciência atraente às pessoas com o

seu quê de especial. Em todos estes aspectos poderá existir uma parte de

verdade ou de mentira, mas o fato é que em conjunto eles representam uma

grosseira simplificação, cujos efeitos se projetam de forma intensa e negativa

no processo de ensino-aprendizagem ao ensino de matemática.

Todos conhecem o velho medo da matemática. Ele até pode ter

diminuído, pois com o mundo em mudança, o ensino naturalmente busca

novos paradigmas. Mas mesmo hoje, a matemática continua sendo ensinada

de maneira tradicional e é a disciplina que apresenta o mais baixo desempenho

dos alunos, sendo esta ainda a que mais reprova. É como afirma Machado

(1997):

Aprender e ensinar matemática não tem sido tarefa fácil, as dificuldades

internas, relacionadas a aplicação de conteúdos e metodologias somam-se aos

problemas causados por uma visão distorcida da matemática formal e difícil,

cheia de formulas sem nenhuma utilidade prática que começa desde os

primeiros contatos com a disciplina nas séries iniciais.

Para a maioria das crianças, jovens e adultos que estão na escola a

matemática ainda é motivo de grande inquietudes, medos “o bicho papão” e

tantas outras manifestação de desgosto e desilusão, fazendo dela a vilã das

repetências e evasões escolares. No entanto, transformar a matemática em

uma disciplina agradável não é uma tarefa fácil, nem rápida, assim como

desmistificar a concepção comum que massifica a idéia de extrema dificuldade

Page 16: Monografia Luciano Matemática 2008

na aprendizagem dos conteúdos matemático, isto constitui ao mesmo tempo

um grande desafio e objetivo a ser alcançado.

É na perspectiva de mudança dessa realidade, que grupos de

estudiosos ligados às universidades e a outras instituições, trocam

propostas curriculares que tem uma prática pedagógica pautada na

abordagem contextualizada dos conteúdos matemáticos. No entanto

estas propostas não são aplicadas na prática por alguns professores,

por diversos motivos que vão desde a concepção de ensino que tem os

professores desta disciplina até a estrutura pedagógica da escola.

Provocando dessa forma um “caos” matemático em que os alunos são

excluídos do processo e atribuem o fracasso a disciplina. (BRASIL-

MEC, 1998).

Os objetivos para o Ensino Fundamental, de acordo com os PCN’s, e

aqui trazido de modo resumido, visam levar o aluno a compreender e

transformar o mundo à sua volta, estabelecer relações qualitativas e

quantitativas, resolver situações-problemas, comunicar-se matematicamente

estabelecer as intraconexões matemáticas e as interconexões com as demais

áreas do conhecimento, desenvolver sua autoconfiança no seu fazer

matemático e interagir adequadamente com seus pares. Sendo assim a

matemática pode colaborar para o desenvolvimento de novas competências,

novos conhecimentos de diferentes tecnologias e linguagens que o mundo

globalizado exige das pessoas.

Para tal, o ensino de matemática prestará sua contribuição à medida

que forem exploradas metodologias que priorizem a criação de

estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito

crítico e favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa

pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na

própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios, (MEC/SEF,

1997).

Page 17: Monografia Luciano Matemática 2008

Neste contexto é que se insere a problemática do ensino-aprendizagem

de matemática das séries iniciais do município de Ponto Novo. Onde de um

lado temos os manuais, PCN`s, guias curriculares e teóricos que colocam as

competências e habilidades a serem desenvolvidas em sala de aula e do outro

lado alguns professores que são resistentes às mudanças neles existentes, e

que se fazem necessárias e encaram o ensino numa cadeia linear de

reprodução, aplicação e avaliação de regras e conteúdos.Observa-se que

talvez essa resistência aconteça por causa de não possuírem uma formação

compatível e necessária com estas mudanças, como destacam Antonio Menga

e André(1986) em seu trabalho de pesquisa em educação matemática.

E no meio desse impasse temos o aluno, que sofre por ser excluído do

processo de construção do conhecimento desde as séries iniciais, em

que o trabalho com a disciplina matemática é de fundamental

importância.

Diante disso é que proponho uma análise a respeito das concepções

matemáticas dos professore das séries iniciais das escolas públicas do

município de Ponto Novo, no intuito de que este trabalho venha a ser

disponibilizado a Secretaria de Educação deste município, para que a mesma

procure, junto aos professores soluções pedagógicas que venha aperfeiçoar os

conceitos matemáticos dos mesmos de modo a proporcionar aos educando

um ensino que os levem a compreender e transformar o mundo à sua volta,

estabelecer relações qualitativas e quantitativas, resolver situações-problemas,

comunicar-se matematicamente estabelecer as intraconexões matemáticas e

as interconexões com as demais áreas do conhecimento, desenvolver sua

autoconfiança no seu fazer matemático e interagir adequadamente com seus

pares.

Portanto esse trabalho apresenta sua questão de pesquisa, que é:

conhecer as concepções sobre a matemática e seu ensino, que tem os

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professores das séries iniciais do ensino fundamental do município de Ponto

Novo e comparar com o que diz os PCN`s de matemática. E apresenta os

seguintes objetivos.

1.1 OBJETIVO GERAL

Comparar e Discutir as concepções sobre a matemática e seu ensino, dos

professores das séries iniciais do ensino fundamental do município de Ponto

Novo.

1.2 OBJETIVOS EXPECÍFICOS

Identificar quais são as concepções sobre a matemática e seu ensino, dos

professores acima citados.

Identificar o embasamento teórico que os levaram a estas concepções.

Confrontar estas concepções com as concepções propostas pelos PCN’s de

matemática e teóricos desta área.

Utiliza-se como apostes teóricos basilares. BICUDO(1991),

D`AMBRÓSIO(1990), FIORENTINI(2006), LORENZATO(2006), LUDKE(1986),

MACHADO(1997). Os teóricos citados acima se preocupam com a

aprendizagem matemática sobretudo através da formação de professores de

matemática. Além desses fundamentos, os Parâmetros Curriculares Nacionais

para o ensino fundamental foram utilizados como fonte de esclarecimento e

elucidações das propostas vigentes na atualidade, acerca do ensino de

matemática.

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CAPÍTULO II 2. A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO: UM PROBLEMA METODOLÓGICO OU DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES

2.1 A MATEMÁTICA ESCOLAR E SEU ENSINO

Integrando ao conjunto das disciplinas que compõem o núcleo comum,

há muito tempo a matemática faz parte dos currículos escolares desde a

Educação Infantil até toda a Educação Básica. E desde as primeiras series é

comum ouvir que essa disciplina é a que mais reprova e põe temor em tanta

gente na escola. A maioria dos alunos atribui a ela um sentido punitivo, como

se ela fosse o ‘ castigo da escola’, e, portanto responsável pela evasão e

repetência e conseqüentemente a exclusão desses alunos da vida escolar.

É neste propósito que Antonio Miguel e Ângela Miorim (1991) destacam

a importância do ensino da matemática na escola elementar.

Pois, quase que totalidade da tecnologia em que se baseiam as

formais de decisão, produção, consumo e destruição de bens

maternais e culturais contemporâneos está relacionado com os

resultados das diversas ciências. E em particular a matemática. Nesse

sentido, ensinar e aprender matemática é um dos meios necessários,

ainda que não suficiente, para penetrar nesse modo de ser das

sociedades contemporâneos e poder interferir individual ou

coletivamente, nos seus rumos.

Esse mesmo ensino costuma provocar duas sensações contraditórias

como afirma pesquisa realizada pêlos PCN’s – BRASIL, (1998), tanto por parte

de quem ensina como por parte de quem aprende: de um lado a constatação

Page 20: Monografia Luciano Matemática 2008

de se trata de uma área do conhecimento importante; de outro, a insatisfação

diante dos resultados negativos obtidos com muita freqüência em relação a sua

aprendizagem.

A constatação de sua importância apóia-se no fato de que a matemática

desempenha papel fundamental, pois, permite resolver problemas da vida

cotidianas, tem muitas aplicações no mundo do trabalho funciona como

instrumento essencial para construção dos conhecimentos em outras áreas

curriculares, do mesmo modo interfere fortemente na formação de capacidades

intelectuais, na estruturação do pensamento na agilização do raciocínio

dedutivo do aluno. A insatisfação revela que há problemas a serem

enfrentados, tais como a necessidade de reverter o ensino centrado em

procedimentos mecânicos desprovidos de significados para o aluno. Há

urgência em reformular objetivos, rever conteúdos buscar metodologias

compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama.

Fazendo uma retrospectiva percebemos que num determinado

momento os homens sentiram necessidade de contar objetos, animais e

pessoas. E essa necessidade fez com que inventassem uma forma de

representar essas contagens. Da contagem surgiu a necessidade de fazer

comparações, durante o renascimento, por exemplo, (século XV e XVI) as

operações comerciais de venda e troca de mercadorias eram intensas e de

certa forma, inspiraram os matemáticos da época na escolha de um novo tipo

de número para representar perdas ou dividas (os negativos), que já eram

representados pelos hindus no século VII. (IMENES, LELIS, v.2.2000).

Mediante a estes fatos, vê-se então, que foi a partir das necessidades

humanas que surgiu a matemática convertendo-se em uma disciplina, que

como as demais ciências, refletem leis sociais e serve de poderoso instrumento

para o conhecimento do mundo e domínio da natureza, ela constitui-se a partir

Page 21: Monografia Luciano Matemática 2008

de uma coleção de regras escolares decorrentes da experiência e diretamente

conectadas com a vida diária.

2.2 PROFESSORES DE MATEMÁTICA: DISCUTINDO SUA FORMAÇÃO

Com certeza há algo de errado no ensino da matemática. A escola, os

pais, a sociedade, consideram importante sua aprendizagem, porém ela tem

sido um obstáculo para muitos e isto a transforma em forte instrumento de

poder exercido pelo professor, e também de seleção dos supostamente

melhores e piores. O aluno que não consegue resultados satisfatórios em

matemática se frustra e passa a acreditar não ser capaz de aprendê-la.

Segundo Antonio Miguel e Ângela Miorim (1991):

Os altos índice de evasão e repetência nas escolas públicas

denunciam ser a matemática a disciplina que mais reprova, que mais

contribui para o fracasso escolar, isto é uma parte da população se vê

alijada da escola e a conseqüência é a falta de melhores oportunidades

e condições de trabalho, na formação geral do individuo na busca da

conquista pela cidadania e o ensino da matemática é marcado pela

exclusão.

Dessa forma, e evidente que o ensino da matemática não está

atendendo as expectativas da sociedade. Ela não tem sido mostrada em sua

importância, como instrumento de investigação e transformação do real, ela

passa por dificuldades metodológicas, psico-pedagógicas, disciplinares, de

conteúdos e outros mais. A que se deve isso? Como andam os ensinamentos

de álgebra, aritmética e geometria nas escolas de ensino fundamental I e II?

Muitos alunos chegam ao ensino médio sem ter visto geometria e sem ter

aprendido álgebra, aritmética, e saem do curso formado sem aprender esses

conteúdos por deficiência anteriores, as quais não importam aos professores

por falta de um currículo metodológico e matemático adequado a esses cursos.

Page 22: Monografia Luciano Matemática 2008

E são esses profissionais que voltam as séries iniciais, como professores e o

ciclo recomeça.

Dessa maneira a escola já não serve para formar o professor que hoje

a sociedade precisa, capaz de produzir conhecimentos e de se

apropriar dos já existentes, de modo que possa intervir

significativamente no processo de transformação, pois para a formação

dos alunos, é essencial mudar a formação dos professores, (MIGUEL e

MIORIM, 1991, p.35).

Segundo Demo (1997), ‘não há como esconder que a aprendizagem no

Brasil é um vexame’. No entanto, seria o cúmulo colocar esse problema nas

mãos dos professores, que são tão vitimas do sistema quanto os alunos.

(Demo, 1997). ’ Mas também é inegável que um professor mal preparado,

desatualizado, a par de mal remuneração, contribui para o fracasso escolar

também’.

Demo (1997), nos diz que, a LDB trata o professor como o eixo central

da qualidade da educação e direciona premissas voltadas para o

aperfeiçoamento profissional continuado e para a melhoria da formação e

enfatiza que somente o professor que aprende bem e continuamente pode

fazer o aluno aprender, já que nenhuma profissão se desgasta mais que a do

professor, precisamente porque lida com a própria lógica da reconstrução do

conhecimento.

Mas será que esses futuros professores estão sendo metodológicos e

matematicamente preparados para enfrentar os problemas apresentados pela

educação matemática em questão, se então, porque os alunos continuam não

aprendendo matemática?

Page 23: Monografia Luciano Matemática 2008

Muitos professores nem sequer tem formação para lecionar. Dados do

Ministério da Educação, confirmam que nas regiões do Nordeste, Norte e

Centro – Oeste do Brasil há cerca de 50.000 professores que estão lecionando

nas quatro series iniciais do ensino, sem a habilitação exigida pela LDB.

A própria LDB/96, infelizmente, confirma; nosso maior atraso histórico

não está na economia, reconhecida com já importante no mundo, mas

na educação. Ou resolvemos isso, ou ficaremos para trás. O resgate

completo do professor básico é a premissa primeira. (Demo, Pedro,

1997, p.26).

De acordo com D’ Ambrósio (1986), O futuro da educação matemática

não depende de revisões de conteúdos, mas da dinamização da própria

matemática procurando levar nossa pratica a geração de conhecimento.

Tampouco depende de uma metodologia mágica, depende essencialmente de

o professor assumir sua nova posição, reconhecer que ele é um companheiro

de seus estudantes na busca de conhecimento que dia-a-dia se renova e se

enriquece pela experiência vivida por todos os indivíduos.

No entanto, as propostas curriculares mais recentes são ainda bastante

desconhecidas de parte considerável dos professores, que, por sua vez, não

têm uma clara visão dos problemas que motivaram as reformas. O que se

observa é que idéias ricas e inovadoras, veiculadas por essas propostas, não

chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente, ou ainda recebem

interpretações inadequadas, sem provocar mudanças desejáveis.

Page 24: Monografia Luciano Matemática 2008

CAPÍTULO III

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E INSTRUMENTOS USADOS

Este estudo foi norteado pelos parâmetros das abordagens

qualitativas de pesquisa, que estão baseados fundamentalmente em Bogdan e

Biklen (1994), cuja leitura, juntamente com a de outros autores, levou-nos a

acreditar que a busca por compreender as concepções dos sujeitos

pesquisados envolve a compreensão de um universo de significações,

atitudes, atos e valores que são elementos cuja quantificação é questionável

em suas possibilidades de deixar compreender, de modo mais amplo, o que

se deseja.

Alves (1991), por sua vez, afirma que a abordagem qualitativa:

[...] parte do pressuposto de que as pessoas agem em função de

suas crenças, percepções, sentimentos e valores e seu

comportamento tem sempre um sentido, um significado que não se

dá a conhecer de modo imediato, precisando ser desvelado.

Este mesmo autor indica ainda três características essenciais aos

estudos qualitativos: visão holística, abordagem indutiva e investigação

naturalística. Essas três características permitem que o pesquisador tenha

uma observação mais livre do fenômeno. O fenômeno será observado e

analisado dentro de um contexto, considerando suas inter-relações.

Entendemos que os parâmetros para uma possível regulação do

pesquisar qualitativamente podem estar ancorados nas características básicas

que Lüdke e André (1986) citam para uma investigação qualitativa. São elas:

Page 25: Monografia Luciano Matemática 2008

Ter o ambiente natural como sua fonte de dados e o pesquisador

como seu principal instrumento; coletar dados predominantemente

descritivos; ter maior atenção ao processo que ao produto; o processo

de análise tende a ser indutivo, sendo que os pesquisadores não se

preocupam em buscar evidências que comprovem hipóteses definidas

antes do início dos estudos. As abstrações formam-se ou se

consolidam basicamente, a partir da inspeção dos dados num

processo de baixo para cima.

Como supracitado foi utilizado o método qualitativo para obtenção de

dados, através de questionários, entrevistas e observação. Mediante a estes

dados, este trabalho teve um caráter comparativo entre as concepções sobre a

matemática e seu ensino, dos professores das séries iniciais do ensino

fundamental do município de Ponto Novo e o que diz os PCN`s e teóricos de

Matemática.

3.1 INSTRUMENTOS DE COLETA DE DADOS

3.1.1 QUESTIONÁRIO

Fez-se uso do questionário, pois segundo Ludke e André (1986) o

mesmo apresenta uma série de vantagens: atinge grande número de pessoas,

implica em menores gastos e garante anonimato das respostas. Elaborou-se o

questionário com questões abertas cujas respostas proporcionaram os dados

necessários para a elaboração do diagnóstico das concepções dos

professores.

3.1.2 ENTREVISTA

A entrevista representa um dos principais instrumentos para a coleta de

dados, que segundo Ludke e André (1986), é durante a entrevista que se cria

Page 26: Monografia Luciano Matemática 2008

uma relação de interação, existindo desta forma atmosfera de influência

recíproca entre quem pergunta e quem responde.

Baraldi (1999) define:

A entrevista é um recurso metodológico muito eficaz para obtenção das

informações desejadas, e por permitir o aprofundamento de pontos

levantados por outros recursos. Também permite correções,

esclarecimentos e num encontro social, que possui característica de

empatia, intuição e imaginação,criando assim uma interação, uma

atmosfera de influência recíproca entre quem pergunta e quem

responde, ( Baraldi,1999,p 20)

Desta forma criaram-se subsídios para analisar as diferentes respostas

apresentadas pelos professores. Utilizamos estes instrumentos, pois, os

mesmo nos permitiram maior acesso às informações de relevância à pesquisa.

3.2 IDENTIFICAÇÃO DO LOCUS

O lócus escolhido para o desenvolvimento da pesquisa foram as

seguintes escolas municipais: Escola Municipal Lafaiete Maia Freitas, Escola

Municipal Manoel Inácio, Escola Municipal Miranda Maia, Escola Municipal

Sérgio Carneiro, Escola Municipal Antonio Carlos Magalhães, Escola Municipal

de Ponto Novo, Escola Municipal Carlos Santana, Escola Municipal de Nova

Represa, Escola Municipal Marilene Silva dos Reis, Escola Municipal de

Várzea do Poço, Escola Municipal de Várzea do Capim e Escola Municipal de

Marrecas.

Page 27: Monografia Luciano Matemática 2008

3.3 IDENTIFICAÇÃO DO SUJEITO

Os sujeitos pesquisados foram os docentes das escolas citadas acima,

totalizando 85 (oitenta e cinco) professores, sendo que cerca de 8% (oito por

cento) desses sujeitos tem graduação em pedagogia sendo os demais com

formação em magistério sem possuírem graduação.

Page 28: Monografia Luciano Matemática 2008

CAPÍTULO IV

4. APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS

A análise dos dados se deu através da coleta obtida com as entrevistas

os questionários e as observações a fim de se chegar aos objetivos almejados.

Para mantermos a anonimato dos professores classificamos alguns destes

como ( P1, P2, P3, P4, P5, P6).

4.1 O QUE É MATEMÁTICA PARA VOCÊ?

Quando questionados “o que é matemática para você” percebemos nas

falas dos professores várias formas de conceber matemática. Conforme

trechos das falas:

“É uma disciplina de suma importância que faz parte do nosso

cotidiano”, (P1).

“É uma disciplina de grande importância, pois, sempre está relacionada

ao nosso dia-a-dia”, (P2).

“Matemática para mim é: o nosso dia-a-dia é querer aprender

matemática, gostar de matemática, é buscar soluções que eliminem da

cabeça das pessoas esse mito de que a matemática é bicho de sete

cabeças” (P3).

“É uma disciplina de muita utilidade e que está presente no dia-a-dia,

ferramenta indispensável na resolução de problemas”.(p 4)

“É a resolução de problemas que envolve a vida cotidiana”.(p 5)

Page 29: Monografia Luciano Matemática 2008

“É uma ciências, ou até mesmo a disciplina que estuda os números e

suas relações. sendo que a mesma faz se presente em, diversos

situações doa cotidiano”. (p 6)

Percebemos nas falas dos professores o destaque dado aos aspectos

simples e utilitário da matemática, determinado pelas situações de uso do

cotidiano. Constatamos que há um conceito amplamente partilhado pelos

professores: “Matemática é uma disciplina importante”, “ Matemática faz parte

do cotidiano”.

Esta concepção matemática dos professores denuncia uma

interpretação equivocada da idéia de cotidiano, transparecendo, que estes

trabalham apenas com o que supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno. Assim

muitos conteúdos importantes são descartados porque estes julgam, sem uma

analise adequada, que não são de interesse para os alunos, ou porque não

fazem parte de sua “realidade”, ou seja, não há uma aplicação pratica imediata.

Essa postura, de acordo com os PCN’s, leva ao empobrecimento do

trabalho produzindo efeito contrário ao de enriquecer o processo ensino-

aprendizagem.

Quanto a isso Libâneo (2004), chama a atenção quando diz:

Se for enfatizado apenas o caráter concreto da experiência da criança,

pouco se conseguirá em termos de desenvolvimento mental. [...] se o

ensino nutre a criança somente de conhecimentos empíricos, ela só

poderá realizar ações empíricas, sem influir substancialmente no seu

desenvolvimento intelectual, (p.27).

Page 30: Monografia Luciano Matemática 2008

4.2 QUAL O SEU EMBASAMENTO TEÓRICO PARA ESTA VISÃO DE

MATEMÁTICA?

Indagados a respeito do embasamento que os levaram a este conceito

de matemática responderam como seque abaixo.

“A matemática faz parte da nossa vida, está em tudo que fazemos, seja

em casa ou na escola (p 1)

“Matemática ela está presente em nossa vida, seja em casa na escola,

na rua, então eu vejo ela como um desafio no dia-a-dia”. (p 2)

“A matemática faz parte do nono cotidiano e principalmente na vida do

professor”.(p 3)

“É que a matemática faz parte da minha vida diária”. (p 4)

“O dia-a-dia”. (p 5)

“Acredito que tudo que estar ao nosso redor faça parte da matemática”.

(p 6)

No que diz respeito ao embasamento teórico do conceito de matemática,

fica evidente que existem uma deficiência na formação destes professores.

Uma vez que em nenhum momento mencionam a matemática como uma

criação humana em virtude de suas necessidades e que está em constante

evolução.

Page 31: Monografia Luciano Matemática 2008

Neste sentido os PCN’s pregam que o conhecimento da história dos

conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação dos professores para

que tenham elementos que lhes permitam mostra aos alunos a matemáticas

como ciências que não trata de verdades eternas, infláveis e imutáveis, mas

como ciências dinâmicas, sempre aberta a incorporação de novos

Conhecimentos.

Neste intuito Carvalho (1991) afirma que:

Foi a partir das necessidades humanas que surgiu a

matemática convertendo-se em um sistema de variados e

extensas disciplinas que como as demais ciências, refletem leis

sócias e serve de poderoso instrumento para o conhecimento

do mundo e domínio da natureza.

4.3 VOCÊ NA CONDIÇÃO DE PROFESSOR, COMO PERCEBE A

IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA PARA SEUS ALUNOS?

Ao perguntarmos como eles, na condição de professor conceituava a

importância da matemática para seus alunos, responderam:

“Tento mostrar as utilidades da matemática no seu dia-a-dia”.(p 1)

“ Como algo que esta presente no cotidiano e que contribui bastante

para a formação dos educando como ser social” .(p 2)

“A matemática está presente no dia-a-dia desde a nossa concepção no

ventre da mãe, até a morte, em tudo usamos matemática”. (p 3)

Page 32: Monografia Luciano Matemática 2008

“Facilitando a compreensão da mesma de modo significativo párea os

alunos, mostrando sua utilização no dia-a-dia (p 4)

“Explico que a matemática está aí presente no dia-a-dia”. (p 5)

“Como uma disciplina que está ai presente no dia-a-dia de toda criança

e professor e todas as pessoas” (p 6)

No que se refere à importância da matemática para os alunos, estes, em

virtude de um conceito equivocado de “cotidiano” mesclado com uma formação

deficiente, ambos citado acima, parece restringir os alunos a conteúdos

corriqueiros do dia-a-dia, em detrimentos de outros importantes por julgar não

haver uma aplicação prática de imediata.

Segundo os PCN’s estes pecam, visto que, no ensino fundamental a

matemática deve levar o aluno a compreender e transformar o mundo à sua

volta, estabelecer relações qualitativas e quantitativas, resolver situações-

problemas, comunicar-se matematicamente, estabelecer as intraconexões

matemáticas e as interconexões com as demais áreas do conhecimento,

desenvolver sua autoconfiança no seu fazer matemático e interagir

adequadamente com seus pares. A matemática pode colaborar para o

desenvolvimento de novas competências, novos conhecimentos, para o

desenvolvimento de diferentes tecnologias e linguagens que o mundo

globalizado exige das pessoas.

Quando se fala em produção docente, (Saviani,2003) afirma que:

Page 33: Monografia Luciano Matemática 2008

A escola diz respeito ao conhecimento elaborado e não ao

conhecimento espontâneo; ao saber sistematizado e não ao saber

fragmentado; à cultura erudita e não à cultura popular.

4.4 PARA MUITOS A MATEMÁTICA É VISTA COMO O CASTIGO DA

ESCOLA. QUAL A SUA OPNIÃO SOBRE ESTA VISÃO?

Ao questionarmos sobre suas opiniões a respeito de que para muitos a

matemática é vista como o castigo da escola, opinaram:

“Eu não vejo como castigo e sim como um desafio que a pratica

pedagógica deve apontar para a construção do conhecimento (p 1)

“Algo totalmente errado. Pois a criança fica com trama, chegando ao

ponto de ‘detestar’ a disciplina”. (p 2)

“Não é castigo é uma disciplina fundamental para o nosso dia-a-dia”. (p

3)

“Acredito que seja um mito. Porem, devemos reconhecer que cada

aluno tem um jeito diferente de aprender e habilidade diferente para

cada disciplina”. (p 4)

“Para mim esse conceito é antigo, mas não concordo com ele e tento

mostrar aos meus alunos que a matemática não é bicho de sete

cabeças”.. (p 5)

“É um conceito bastante infeliz já que a matemática é tal útil em nossas

vidas, uma vez que a mesma nos leva a aprender a pensar e a

pesquisar as soluções”. (p 6)

Page 34: Monografia Luciano Matemática 2008

Podemos observar nas falas dos professores que estes não concordam

que a matemática é o castigo da escola, e que este conceito é infeliz

contribuindo assim de modo negativo para a aprendizagem dos alunos. No

entanto este conceito por parte dos professores é preocupante, visto que

durante a entrevista estes deixam transparecer, em outras falas que de certa

forma não pensam exatamente assim.

4.5 QUAL A SUA VISÃO A RESPEITO DOS PCN`s DE MATEMÁTICA?

Quando perguntamos a visão deles a respeito dos PCN’s de matemática:

“Não utilizo, pois, não faz condiz com a realidade de meus alunos” (p 1)

“Já li mas não utilizo muito” ( p 2)

“É importante”. (p 3)

“resumindo, são complicados, tudo é lindo o que está nele, mas na

prática a realidade é outra. (p 4)

É que tem alguns conteúdos fora da realidade do educando e do nível

de aprendizagem que o mesmo se encontra (p 5)

“Eu vou ser sincera é vergonhoso falar isso, mas eu nunca parei para

ler os PCN’s de matemática. ” (p 6)

Percebemos que de forma geral, os professores não tem intimidade com

os PCN`s de matemática. Este fato é preocupante visto que os Parâmetros

Page 35: Monografia Luciano Matemática 2008

Curriculares Nacionais para a área de matemática no ensino fundamental

então pautados por princípios decorrentes de estudos, pesquisas, praticas e

debates daqueles que se preocupam com a Educação Matemática,

desenvolvidos nos últimos anos.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de matemática visam à construção de

um referencial que oriente a prática escolar de forma a contribuir para que toda

criança e jovem brasileiros tenham acesso a um conhecimento matemático que

lhes possibilite de fato sua inserção, como cidadãos, no mundo do trabalho,

das relações sociais e da cultura. Como decorrência, poderão nortear a

formação inicial e continuada de professores, pois à medida que os

fundamentos do currículo se tornam claros fica implícito o tipo de formação que

se pretende para o professor, como também orientar a produção de livros e de

outros materiais didáticos, contribuindo dessa forma para a configuração de

uma política voltada à melhoria do ensino fundamental.(MEC/SESI/1998).

Page 36: Monografia Luciano Matemática 2008

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ultimamente, cresceu bastante as discussões a respeito do Ensino-

Aprendizagem de matemática nas escolas públicas brasileiras, estas

discussões estão condicionadas às preocupações daqueles comprometidos

com a Educação Matemática, mediante aos baixos rendimentos dos alunos em

matemática, denunciado em diversas fontes de pesquisas desenvolvidas nos

últimos anos.

Os resultados insatisfatórios à aprendizagem dos alunos em matemática

estão impulsionando aos Educadores Matemáticos ligados às universidades e

outras instituições a proporem e traçarem propostas curriculares inovadoras,

que apontam caminhos possíveis para sanar ou amenizar o caos em que se

encontra o ensino de matemática. No entanto, estas propostas ainda são

bastante desconhecidas de parte considerável dos professores, que, por sua

vez, não tem uma visão clara dos problemas que motivaram as reformas. O

que se observa é que idéias ricas e inovadoras, veiculadas por estas

propostas, não chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente, ou ainda

recebem interpretações inadequadas sem provocar mudanças desejáveis.

Esta falta de mudança desejável e urgente fica transparente neste

trabalho de pesquisa quando mencionado dados estatísticos que denuncia o

baixo rendimento dos alunos no que diz respeito à aprendizagem de

matemática.

Diante dos dados apresentados e discutidos neste trabalho de pesquisa,

no que diz respeito às concepções sobre a matemática e seu ensino, dos

professores das séries iniciais do ensino fundamental do município de Ponto

Novo, fica evidente que os conceitos matemáticos destes professores não

estão em consenso com os propostos pelos PCN’s e teóricos da área. Esta

falta de consenso fica evidenciado ao traçarmos um paralelo dos

Page 37: Monografia Luciano Matemática 2008

pronunciamentos dos professores com os PNC’s de matemática e teóricos da

área, visto que os professores dão destaque aos aspectos simples e utilitário

da matemática, determinado pelas situações de uso do cotidiano, em

detrimento de outros importantes e indispensáveis aos estudos futuro do aluno.

Estes aspectos por parte dos professores estão condicionados a uma formação

deficiente com relação aos conceitos matemáticos, acrescido de um conceito

equivocado e excessivo de “cotidiano”. Diante destes fatos, fica claro que

precisa haver uma reciclagem no que se refere às concepções matemáticas

destes professores, esta sem dúvida é uma possibilidade de estudo no que se

refere a uma formação continuada de matemática para com estes

professores...

Page 38: Monografia Luciano Matemática 2008

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

O presente questionário tem por finalidade a coleta de dados para sua utilização no trabalho de conclusão de curso (monografia), desde já agradeço a colaboração de todos. Cordialmente: Luciano Batista I- O que é matemática para você? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ II- Qual o seu embasamento teórico para esta visão de matemática? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________I III- Você na condição de professor, como percebe a importância da matemática para seus alunos? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ IV- Para muitos a matemática é vista como o castigo da escola. Qual a sua opinião sobre esta visão? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ V- Qual a sua visão a respeito dos PCN’s de matemática? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ VI- Qual a sua formação? ______________________________________________________________________________________________________________________________

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Roteiro da entrevista pré-definida com finalidade de coleta de dados para sua utilização no trabalho de conclusão de curso (monografia). I- Qual o seu conceito de matemática? II- Qual o seu embasamento teórico para este conceito de matemática? III- Você na condição de professor, como conceitua a importância da matemática para seus alunos? IV- Para muitos a matemática é vista como o castigo da escola. Qual a sua opinião sobre este conceito? V- Como você ver os PCN’s de matemática?