UNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y METALURGIA

ESCUELA ACADÉMICA: Ingeniería de Minas

CÓDIGO DEL CURSO: MMT 01

AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO: 2014 – I

CICLO: III

DOCENTE: Ing. DAGA HUARICANCHA José

RESPONSABLES: AGUILAR BORJA Walter

ALBA QUIROZ Gustavo

ANGELES DÍAZ Luis

HUARAZ – PERÚ

2014

MUESTREO

INTRODUCCIÓN

El muestreo es un aspecto importante en torno a las decisiones que se hacen con

respecto a un proyecto minero, desde la explotación hasta el cierre de la mina, están

se basan en los valores obtenidos de materiales maestreados.En el presente trabajo,

se describirán los procesos que comprende el tema.

La monografía se ha dividido en dos partes, en el capítulo I está presente la

descripción de la operación en mina (yacimiento, prospección,etc.); en el capítulo II

se precisará los términos de muestreo.

Se espera que el presente sea de utilidad para futuras investigaciones.

CAPÍTULO I

OPERACIÓN EN MINA

1.1. YACIMIENTO

Son depósitos o acumulaciones de especies con contenido valioso, estas

acumulaciones han sido formadas sobre la tierra durante millones de

años solo bajo condiciones especiales; por tal motivo los yacimientos

minerales formados son escasos y están generalmente ligados a

estructuras geológicas anómalas, denominadas “anomalías geológica”.

Una de las etapas más importantes de la actividad minera es la que

se refiere a la búsqueda y evaluación de nuevos recursos minerales.

Las indicaciones del yacimiento mineral son muchas veces pequeñas y

difíciles de reconocer. Para localizar esos yacimientos necesitamos la

experiencia y el conocimiento del geólogo.

La búsqueda permanente de nuevos depósitos permite que las

operaciones mineras puedan tener una vida sostenida mediante el

incremento de las reservas (reserva: ubicación, estudio y cubicación

depósitos minerales rentables). Por otro lado, la ubicación de nuevos

depósitos genera una serie de expectativas económicas y financieras de

consecuencias transcendentales en la vida de un país. Este trabajo

implica contar con los más recientes conocimientos científicos y

tecnológicos pares reducir el alto riesgo económico característico de esta

etapa de la minería.

1.2. PROSPECCIÓN

Es la actividad consistente en ubicar las anomalías geológicas en la

corteza terrestre, en donde posiblemente puedan existir depósitos o

yacimientos minerales. El articulo del TUO (Texto único ordenado) de la

LGM (Ley general de minería) la define como “la investigación

conducente a determinar áreas de posible mineralización, por medio de

indicaciones químicas y físicas, medidas con instrumentos y técnicas de

precisión”.

Tradicionalmente esta labor era realizada por los llamados cateadores,

los cuales buscaban justamente estas anomalías mediante la simple

observación de la variación de la geografía de alguna zona.

1.3. PARA LA DETECCIÓN DE LOS RECURSOS MINERALES

Se recurre en la actualidad:

- SATÉLITES

Interpretación de la imágenes creadas por energía radiante y

captadas por percepción de esta.

- AEROFOTOGRAFÍA

Para ubicar las estructuras favorables.

- GEOQUÍMICA

Permite detectar la presencia o no de minerales deseables al

comparar el análisis de la corteza terrestre de zonas seleccionadas

y referirlos al promedio general que presenta la zona escogida de

estudio.

- GEOFÍSICA

Otro gran auxiliar. Apoyados en ella y en las diferentespropiedades

físicas de los materiales se han desarrollados sofisticados procesos

para la detección de minerales. Se emplean las siguientes técnicas:

Magnéticas:

La distorsión del campo magnético de la tierra por la presencia de

rocas con propiedades electromagnéticas es medida por

magnetómetros que registran la variación de la intensidad magnética.

Eléctricas:

El diferente comportamiento de los metales frente al paso de la corriente

eléctrica es conocido como conductividad. La forma variable enque

es efectuada tal transmisión por los diferentes tipos de rocas, puede

ser medida si aplicamos a las rocas unafuente controlada de energía

eléctrica.

Sísmicas:

La diferencia de velocidad de propagación de las ondas sísmicas

depende de los distintos materiales presentes en el terreno

Gravimétricas:

Se determina la distribución desigual de la fuerza de gravedad entre las

rocas y minerales más pesados.

Radiométricas:

Se detectan y miden los rayos gamma emitidos por

elementosradioactivos.

Todas estas técnicas permiten reducir el área de estudio a las zonas

anómalas, dicho de otro modo, a aquellas zonas que no presentan las

mismas características de la región en general, razón por la cual es de

presuponer la existencia de minerales en ella.

En este punto se torna necesario saber que se encuentra en

estazona anómala. Para ello, se emplean dos procedimientos: los

sondajes o las labores mineras. Si los resultados son positivos se pasa a

delimitar parcialmente la dimensión del yacimiento.

Para definir el yacimiento tanto en extensión lateral como

longitudinal yen profundidad, es necesario un programa de sondajes

sistemáticos o de labores subterráneas: túneles y piques (labores

verticales a profundidad).

En esta etapa o solo se ubica y determina la cantidad aproximada de los

cuerpos mineralizados sino que también se establecen los valores

promedios de mineralización y sus características físicas, así como la

viabilidad de su recuperación metalúrgica.

Sin embargo, la ejecución de toda esta diversidad de labores,

requeridas para demostrar la rentabilidad de un proyecto, no

necesariamente culmina con la instalación de una unidad productiva. Como

ejemplo, basta citar los proyectos, que estuvieron en posesión del

Estado, que permanecen inactivos sin conseguir financiación; no obstante

en otros países se han desarrollado yacimientos con menores leyes y

potenciales. Entre otros proyectos inactivos contamos a Tambo

Grande, Cerro Verde, Quellaveco, San Antonio de Poto, Coroccohuayco,

Las Bambas y otros.

El inicio de la actividad productiva no supone la paralización de la

exploración minera, ya que uno delos objetivos fundamentales de esta

última es el de asegurar la continuidad de la empresa, vale decir, restituir o

ampliar la capacidad productiva de la mina, dado que los minerales son

recursos no renovables y que la explotación lleva a su agotamiento.

Es en ese sentido que el crecimiento supervivencia de una mina

depende, en gran medida, de la política de exploración de la empresa.

CAPÍTULOII

MUESTREO

2.

2.1. FUNCION

Constituye uno de los únicos métodos para determinar la calidad de las

menas. Por el intermedio de esta se estudia las propiedades físicas y las

características técnicas de los minerales y rocas encajonantes.

2.2. TÉRMINOS QUE AVARCA

2.2.1. MUESTRA

Es una parte o porción extraída de un conjunto por métodos que

permiten considerarla como representativa del mismo. Muestreo es

la acción de recoger muestras representativas de la calidad o

condiciones medias de un todo o la técnica empleada en esta

selección o la selección de una pequeña parte estadísticamente

determinada para inferir el valor de una o varias características del

conjunto a la que le denominan ley del mineral.

2.2.2. MUESTREO

Es la acción de recoger muestras respectivas de la calidad o

condiciones medias de un todo o la técnica empleada en esta

selección.

A partir de esta muestra se puede determinar las características

mineralógicas del conjunto denominado muestra.

2.2.3. POBLACIÓN O LOTE

Es el conjunto completo de observaciones que deseamos estudiar.

Se refiere al conjunto de material cuya composición se quiere

estimar. En el muestreo de minerales, el lote está compuesto de

objetos de diferentes pesos.

2.3. PLANIFICACIÓN

En todo muestreo, debe estar bien establecido lo siguiente:

i. Objetivo del muestreo.

ii. Población a muestrear

iii. Datos a recolectar

iv. Manera de recolectar los datos

v. Grado de precisión deseado

vi. Método de medida.

El objetivo de realizar estas planificaciones para cumplir bien con la

definición inicial de muestreo, se debe cumplir el hecho siguiente, de vital

importancia: “El muestreo debe ser equiprobable”.

En el caso de los minerales: el muestreo de un lote ML compuesto de N

fragmentos es equiprobablecuando todas las combinaciones de n fragmentos

tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la constitución de la muestra

(MS es la muestra con n fragmentos).

Según Pierre Gy, creador de la teoría moderna del muestreo de minerales,

cuando la condición de equiprobabilidad no se cumple, se tiene más bien un

“espécimen” (un ejemplar) en vez de una muestra.

2.4. CLASE DE EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA

Dentro de los métodos y dispositivos de partición manual se menciona:

2.4.1. CONEO Y CUARTEO (Pala y cucharon)

Es probablemente el más viejo de todos los métodos de muestreo

probabilístico. También se le llama cuarteo cornisa, ya que se originó

en las minas de estaño de Cornwall. Se ha empleado con lotes de

hasta 50 toneladas, pero en la actualidad su uso se ha limitado a

lotes de mesón de una tonelada con materiales a –50 mm.

Los pasos típicos a seguir para llevar a cabo este procedimiento son

tres:

i. El material se extiende en una placa lisa de fierro o una

superficie de concreto fácil de limpiar. Se apila en forma

cónica colocando cada palada exactamente en el ápex. Esta

operación se repite 2 o 3 veces con el propósito de dar a las

partículas una distribución homogénea respecto a un eje de

revolución, esto es, homogeneidad giratoria o simetría

respecto al eje vertical.

ii. El material se distribuye por medio de una pala para formar,

primero, un cono truncado y, después, un pastel circular plano,

respetando lo más posible la simetría lograda en el primer

paso.

iii. El pastel circular se divide en 4 partes a lo largo de dos

diagonales perpendiculares entre sí. Dos cuartos opuestos se

separan como muestra (por ejemplo: A y C o B y D) y el par

restante es el rechazo.

Este método consume mucho tiempo y es costoso, la experiencia

muestra que no es más exacto, más preciso o más barato que el

paleo alternado, que logra la misma razón de corte (1/2) con la

misma herramienta (pala o cucharón).

2.4.2. RIFLEADO

El partidor de rifles, conocido también como partidor de Jones,

consiste en un ensamble de un numero par de chutes, idénticos y

adyacentes, normalmente entre 12 y 20.

Los chutes forman un ángulo de 45° o más con el plano horizontal y

se colocan alternadamente opuestos para que dirijan el material a

dos recipientes colocados bajo ellos. El material se alimenta por

medio de un cucharon rectangular después de haber distribuido el

material uniformemente en su superficie. Cada uno de los recipientes

recibe una muestra potencial.

Existe la posibilidad de introducir una desviación cuando se usa un

partidor de rifles de manera asimétrica. Cuando el cucharon se

descarga muy rápido y muy cerca de un lado, es posible que uno de

los juegos de chutes derrame hacia el otro juego; entonces una de

las muestras potenciales es sistemáticamente más pesada que la

otra.

El rango normal para el uso de partidores de rifles es:

I. Tamaño máximo de partícula: alrededor de 15 mm

II. Peso del lote: desde 100 g hasta algunos cientos de Kg

III. Peso de la muestra: hasta unos cuantos gramos.

IV. Naturaleza del material: solidos secos.

No se recomienda el uso de partidores para cortar muestras de

material que tengan partículas más grandes que la mitad de la

abertura del chute, ya que se puede producir puenteo.

Cuando se usan los partidores de rifles para propósitos técnicos, se

puede observar la “regla de alternar” para suprimir cualquier

desviación eventual.

2.4.3. PALEO FRACCIONADO

El paleo fraccionado es ciertamente el más barato y sencillo de los

métodos masivos de muestreo. Consiste en mover el lote por medio

de una pala manual o mecánica, separando una muestra formada

por una palada de cada N, logrando una relación de corte = 1/N

Paleo fraccionado verdadero

Las paladas extraídas de un lote se depositan en la parte

superior de N distintos montones, los cuales al terminar con el

lote “L”, se convierten en N muestras potenciales idénticas de

igual volumen.

Paleo fraccionado degenerado

Cada enésima palada se deposita en el montón n°1 y el resto,

paladas del ciclo, se depositan en el montón n°2 por lo tanto,

el montón n°1 es la muestra predeterminada y el montón n°2

es el rechazo predeterminado.

2.4.4. PALEO ALTERNADO

Es un paleo fraccionado caracterizado por N=2 y una relación de

muestreo t = 1/2. EN este método existe la posibilidad de una

desviación cuando se muestrean gruesos, ya que una porción (mayor

o menor) de ellos puede quedar en una de las fracciones.

El rango de uso del paleo fraccionado es diferente si se maneja por

medio de palas manuales o mecánicas.

I. Para palas manuales

- Naturaleza del material: solidos secos, húmedos o incluso

pegajosos.

- Tamaño máximo de partícula: rara vez se usa para

fragmentos más gruesos de 100 mm (4”)

- Peso del lote: hasta de algunas toneladas

- Peso de la muestra: el paleo alternado puede

implementarse y suministrar muestras tan pequeñas como

un gramo ( por medio de espátulas químicas)

- Capacidad de la pala: menos de M/30*N

II. Para palas mecánicas

- Naturaleza del material: solidos secos, húmedos o incluso

pegajosos.

- Tamaño máximo de la partícula: hasta de 250 o 300 mm.

- Peso del lote: hasta de varios miles de toneladas

- Peso de la muestra: hasta de unas cuantas toneladas.

- Relación de partido: desde 1/2 hasta 1/10.

- Capacidad de la pala: menos de M_/30*N.

Por experiencia, el paleo fraccionado, especialmente el paleo

alternado, siempre es más fácil, barato y, eventualmente, más digno

de confianza que el coneo y cuarteo.

2.4.5. MUESTREO AUTOMÁTICO

Este tipo de muestreo es el que emplea dispositivos movidos

mecánicamente en forma continua o intermitente para extraer

incrementos que se reúnen para formar la muestra.

Cuando el equipo está bien instalado y tienen un mantenimiento y

supervisión de su operación adecuada produce muestras

prácticamente sin desviación, pero su característica autónoma,

tiende a ser descuidado, lo cual genera los siguientes problemas:

- Modificación de los bordes del cortador por deformación o

incrustaciones.

- Depósito de material dentro del cortador que se desprende

esporádicamente.

- Captación de salpicaduras o escurrimientos ajenos al flujo.

- Bloqueo en la trayectoria o cambios en la velocidad por materiales

acumulados.

- Fallas en los interruptores cuando son equipos intermitentes.

En algunas plantas se instalan torres de muestreo, en las cuales se

realizan operaciones de muestreo y trituración alternadas para

obtener la muestra final de manera automática y sin la intervención

humana. Hay que hacer notar algunos errores que se pueden

presentar desde el diseño de estos aparatos hasta su uso:

- Falta de tolvillas amortiguadoras y alimentadores de flujo

constante entre las etapas de trituración y muestreo.

- Relaciones de muestreo demasiado elevadas.

- modificaciones por uso

- modificaciones posteriores sin considerar la filosofía original y las

consecuencias de dichas modificaciones.

Divisores sectoriales

Para muchos trabajos de pruebas y algunos analíticos, es necesario

tener varias muestras iguales entre sí. En forma manual se pueden

obtener por paleo fraccionado, pero requiere de mucho tiempo y

cuidado, por lo que es mejor emplear dispositivos mecánicos, que, en

este caso, se les llama divisores sectoriales.

Los divisores sectoriales son dispositivos que pueden tener dos

arreglos:

- Alimentador giratorio, partidores y recipientes estacionarios.

- Partidores y recipientes giratorios y alimentador estacionario.

Estos divisores pueden generar un numero grande de partes iguales

o, cuando así se requiera, se pueden obtener fracciones mayores o

menores, ya que sea por acumulación de partes menores o por la

instalación de recipientes de diferente tamaño y pueden manejar

material seco y pulpas.

2.5. TIPOS DE MUESTREO

2.5.1. SISTEMÁTICO

Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son

seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección

depende del número de elementos incluidos en la población y el

tamaño de la muestra. El primer elemento de la muestra es

seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede

dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que

una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población

están ordenados al azar. Las muestras se toman regularmente en el

espacio o en el tiempo.

2.5.2. ALEATRIO

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que

cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de

ser seleccionada de la población. Por conveniencia, este método

pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Las

muestras están aleatoriamente distribuidas en el espacio tiempo.

2.5.3. ESTRATIFICADO

Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide

la población en grupos, llamados estratos, que son más

homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la

muestra son entonces seleccionados al azar o por un método

sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la población,

basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor

precisión (o menor error muestral) que si la población entera es

muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de

elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o

desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.

Las muestras se agrupan en poblaciones homogéneas, (capas,

estratos)

2.5.4. DE CONGLOMERADOS

Para obtener una muestra de conglomerados, primero se debe

dividir la población en grupos que son convenientes para el

muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al

azar o por un método sistemático. Finalmente, tomar todos los

elementos o parte de ellos al azar o por un método sistemático de

los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este

método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo

tiene una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la

muestra es aleatoria.

2.5.5. MUESTREO MINERO

i. DE CANALETAS

Por lo general son manuales y el operador corta (en forma

consciente o inconsciente) las partes más blandas de la pared o

partes que tienen una característica común (color), etc.

En ciertas minas las leyes altas se encuentran en fracturas. Al

construir las galerías, las paredes de éstas corresponden en

forma natural a caras de fracturas. En la gran mayoría de las

minas que utilizan canaletas, se ha comprobado que existe un

sesgo, al comparar las leyes de las canaletas con las leyes de los

sondajes próximos. En algunas minas subterráneas se ha

abandonado el muestreo por canaletas. En otras se utiliza como

alternativa perforaciones de poca profundidad.

ii. CALIZAS SUBTERRÁNEAS

- El captador no es perpendicular al flujo.

- El captador no es radial.

- La reducción de la muestra es manual.

- Las muestras se introducen en un gran cilindro plástico y

se hace un nudo para cada metro de perforación.

Se comprobó que esta operación contaminaba las

muestras.

Las minas de caliza tienen, desde el punto de vista del

muestreo, una ventaja: sus leyes son altas (sobre 65%).

Una ley alta es favorable en lo que respecta al error de

muestreo (tal como veremos más adelante). Una ley baja,

por ejemplo de oro (en gr/ton, es decir ppm.), es

desfavorable.

iii. DE CARROS MINEROS

La muestra es tomada estrictamente de la superficie

2.6. MÉTODOS DE MUESTREO: SISTEMA MECÁNICO DE EXTRACCIÓN

Muestreo por Puntos:

Point o lumpsampling.

Puntual o Chip sampling

Grabsampling.

Muestreo Lineal:

Barrenos

Sondeos-Polvo o testigo

Canaleta o ranurado

Muestreo Volumétrico:

Calicatas

Planar

Mucksampling (rocas sueltas, toda La potencia)

Bulksampling (decenas de tn-plantas piloto)

2.7. MUESTREOS DE ACUERDO A LA ETAPA DE LA ACTIVIDAD MINERA

2.7.1. MUESTREO EN EXPLORACIÓN

- Muestreos Dirigidos de Afloramientos

- Muestras de Trincheras y Caminos

- Malla Grande de Sondajes (200m x 200m)

- Malla Fina de Sondajes en Zonas de Interés (70m x 70m)

2.7.2. MUESTREOS DIRIGIDOS DE AFLORAMIENTOS

- Muestra perpendicular a estructura (potencia completa).

- Se muestrea más allá de la veta para asegurarse de que se

muestreó el contenido total.

- Acumulación (ley x potencia) permanece constante.

2.7.3. MUESTREO DE CAMINOS Y TRINCHERAS

- Muestreo según cambio de alteración

- Largo de muestras entre 5 y 10 m.

- Peso de muestras ~ 5kg.

2.7.4. MUESTREO EN PRODUCCIÓN

- Muestreo de Pozos de Voladura

- Muestreo de Labores Subterráneas

- Muestreo de Carros o Camiones

- Muestreo Adelantado

2.8. MÉTODOS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO ÓPTIMO DE UNA

MUESTRA

2.8.1. MÉTODO DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN

CV = 100 . S / X

La siguiente Tabla proporciona los pesos de la muestra en función CV

2.8.2. MÉTODO DE RICHARDS CZECZOTT

Q= K. d2

K : constante que expresa la variabilidad del yacimiento.

d: tamaño de los mayores granos del mineral útil.

2.8.3. MÉTODO DE ROYLE

Q= 100 . A / G

A: peso de mineral de la partícula + grande.

G: ley en %

2.8.4. MÉTODO DE GY

Gy: permite sacar el peso determinando el Error cometido en el

proceso. Fundamentalmente se usa para Tratamiento de Reducción del

peso de la muestra.

Debe quedar claro que un muestreo exacto de un material heterogéneo es imposible, siempre existirá un error asociado al muestreo, entendiéndose por error la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la proposición Xj(material) en estudio.

ERROR = VALOR MEDIDO - VALOR VERDADEDRO

Cuando el lote de material a muestrear está mezclado uniformemente (eshomogéneo), el error de muestreo se reduce a un mínimo. Este error de muestreo, que sedenomina error fundamental, se puede calcular conociendo las características del material amuestrear.

CONCLUSIONES

- Es importante conocer si existe o no un volumen tal que garantice la

recuperación de las inversiones, además de un excedente significativo

que lo haga atractivo para los inversionistas.

- Los procesos de dispersión en los distintos ambientes geoquímicos

causan heterogeneidad en los distintos materiales que conforman los

sistemas naturales, lo cual complica la toma de muestras en estos

sistemas, ya que la obtención de una muestra o un conjunto de

muestras que reproduzca los rasgos básicos del sistema en estudio,

queda condicionada por la variabilidad intrínseca del mismo. Si

aumentamos el tamaño muestral n, podremos mejorar la calidad de la

estimación, ya sea aumentando la precisión (disminuye amplitud del

intervalo) o bien aumentando la seguridad (disminuye el error admitido),

pero por otro lado el número de muestras suele estar condicionado a su

vez por factores económicos y de operatividad. El mejor escenario

posible seria en todo caso, establecer el menor número de muestras

posibles que represente de manera acertada y en función de los

objetivos del estudio al sistema en cuestión.

BIBLIOGRAFÍA

Archivos en PDF:

http://www.ingenierosdeminas.org/biblioteca_digital/libros/

Manual_Mineria.pdf

http://www0.unsl.edu.ar/~geo/materias/geoquimica/documentos/practicos/

Trabajo_Practico_2_%20Muestreo.pdf

http://www.slideshare.net/silveriopari/muestreo-en-depositos-minerales

file:///C:/Users/efe/Downloads/TECNICAS+DE+MUESTREO.pdf

file:///C:/Users/efe/Downloads/

MUESTREOS+ESPECIALES+EN+SUPERFICIE.pdf

http://www.simco.gov.co/Portals/0/publicaciones/Muestreo%20y

%20Analisis_wcocarbon0001.pdf

INDICE

INDICE

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO I: OPERACIÓN EN MINA

1.1. YACIMIENTO

1.2. PROSPECCIÓN

1.3. PARA LA DETECCIÓN DE RECURSOS MINERALES

CAPÍTULO II: MUESTREO

2.1. FUNCIÓN

2.2. TÉRMINOS QUE AVARCA

2.2.1. MUESTRA

2.2.2. MUESTREO

2.2.3. POBLACIÓN O LOTE

2.3. PLANIFICACIÓN

2.4. CLASE DE EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA

2.4.1. CONEO Y CUARTEO

2.4.2. RIFLEADO

2.4.3. PALEO FRACCIONADO

2.4.4. PALEO ALTERNADO

2.4.5. MUESTREO AUTOMÁTICO

2.5. TIPOS DE MUESTREO

2.5.1. SISTEMÁTICO

2.5.2. ALEATORIO

2.5.3. ESTRATIFICADO

2.5.4. DE CONGLOMERADO

2.5.5. MUESTREO MINERO

2.6. MÉTODOS DE MUESTREO: SISTEMA MECÁNICO DE

EXTRACCIÓN

2.7. MUESTROS DE ACUERDO A LA ETAPA DE LA ACTIVIDAD

MINERA

2.7.1. MUESTREO EXPLORACIÓN

2.7.2. MUESTREOS DIRIGIDOS DE AFLORAMIENTO

2.7.3. MUESTREOS DE CAMINOS Y TRINCERAS

2.7.4. MUESTREOS EN PRODUCCIÓN

2.8. MÉTODOS PARA DETERMINAR EL TAMAÑO ÓPTIMO DE UNA

MUESTRA

2.8.1. MÉTODO DEL COCIENTE DE VARIACIÓN

2.8.2. MÉTODO DE RICHARDS CZECZOTT

2.8.3. MÉTODO DE ROYLE

2.8.4. MÉTODO DE GY

ANEXOS

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS