Laboratorio de Ingeniera Mecnica I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad de Ingeniera Mecnica FIM Turbomaquinas I

INTRODUCCIONDesde el inicio de los tiempos, la incansable bsqueda de energa por parte del hombre lo ha llevado a mltiples soluciones, ya sea para generarla, o para convertirla. Una de las ms loables ha sido la creacin de las turbomquinas. Desde los molinos de viento, las ruedas ubicadas cercanas a las cadas de agua, la turbina de vapor de Hern hasta los primeros diseos del francs De Laval, hemos visto como con el vertiginoso avance de la ciencia, los medios para generacin de energa se han vuelto ms eficaces y eficientes.Lo que hemos hecho con este trabajo monogrfico es inmiscuirnos en el campo de las turbomquinas hidrulicas, empezando con una muy buena motivacin por parte del Dr. Salom Gonzales, catedrtico del curso, quien nos abri las puertas para realizar mediciones a un grupo de micro turbinas hidrulicas con ciertas caractersticas que seran empleadas luego por nosotros para su rediseo y redimensionamiento.El rediseo en si se hizo en base a todos los aportes vistos en clase, tanto tericos como prcticos, agregando de nuestra parte la seleccin empujada por el razonamiento cognoscitivo propio de los integrantes en grupo, as como de tcnicas de diseo tanto en papel como en dibujo mecnico y software avanzado, haciendo este conjunto un trabajo esperamos cumpla con las expectativas del grupo y del curso.Terminando con el trabajo, presentamos en el anexo las fotos documentadas de las mediciones de las turbinas, as como los planos finales y un conjunto de vistas virtuales de cmo sera la turbina manufacturada.

OBJETIVOS

El objetivo principal de esta monografa es redimensionar y caracterizar los parmetros energticos nominales de una turbomquina hidrulica ya manufacturada, en nuestro caso, una turbina Pelton, Francis, Michel-Banki y bomba centrifuga.Aplicar los conceptos y expresiones aprendidas a lo largo del curso de turbomquinas, no solamente presentando resultados, sino adems aplicando un raciocinio lgico y un anlisis profundo corroborando con la teora, sometiendo a los resultados en todo momento a prueba.Dejar una herencia investigativa para la realizacin de futuros proyectos y la realizacin de nuestra propia tesis, preparndonos para el maana.

TURBINA PELTONPara empezar con el diseo, primero debemos saber cules son los parmetros a determinar en el diseo final. Para ello, en la figura 1 observamos las principales dimensiones que por clculos de acuerdo a especificaciones, obtendremos.

Figura 1. Vista frontal de una turbina Pelton de un chorro. A su izquierda podemos observar el detalle de un labe

Figura 2. Detalle en corte del labe de una turbina Pelton, mostrando los tringulos de velocidades.

Los datos a la mano son los caractersticos de la turbina:

Conocidos los datos iniciales, veremos ahora el clculo para la turbina Pelton ideal el cual nos servir como base para los prximos clculos y para el dimensionamiento final. Las dimensiones de la turbina documentada son mostrados en la figura 8 del anexo 1, tal y como se tomaron.Para una Turbina Pelton real siempre habr prdidas. Por lo tanto, nosotros utilizaremos una eficiencia hidrulica comn a los diseos comerciales.

La velocidad absoluta del chorro ser:

Donde puede tomar el valor de 1.0 para fines de dimensionamiento de la turbina. Entonces, partiendo de esta condicin:

De la ecuacin de continuidad tenemos que:

Donde:: Nmero de chorros: Caudal

Como vimos en la parte 1, B representa el ancho mximo del labe. Entonces:

Recomendaciones: 1 Chorro 2 Chorros 4 - 5 Chorros 6 ChorrosNmero de labes:

Esta consideracin la tomamos en base a experiencias previas de manufactura (emprica).Como ya conocemos los parmetros constructivos base de los labes, veamos ahora al rotor.Recomendaciones:

El valor debe ser evitado puesto que el agua sera perdida.El caso de es usada por turbinas Pelton de gran salto o diferencial de alturas geodsicas.

Cifra de Velocidad

Consideraremos, de los clculos de la turbina Pelton terica que:

Entonces, reemplazando en la ecuacin de caudal tenemos:

Para el dimetro: Y el nmero de inyectores:

El mximo valor del nmero de velocidad para una turbina Pelton de un solo chorro es .Para el dimetro: Y el nmero de inyectores:

El mximo valor del nmero de velocidad para una turbina Pelton de un solo chorro ahora es Ahora, pasemos al dimensionado

Estamos a hora en capacidad de realizar el clculo del resto de dimensiones El caudal y el salto estn dados:

Elegimos los valores de las variables reducidas:

Ahora, con el dato de nmero de chorros:

Calculando ahora de la ecuacin de continuidad para un inyector:

Seleccionamos el ancho de labe:

Ahora, encontrando el dimetro por interpolacin:

Con el dimetro, calculamos la velocidad angular:

Ahora seleccionamos el nmero de polos del generador:La velocidad angular de la turbina est dada por el generador y la frecuencia de la red segn la ecuacin fundamental de las mquinas elctricas rotativas:

Donde es el nmero de polos del generador y es la frecuencia de la red (60 Hz).El nmero de polos del rotor ser:

Se aproxima al entero par ms cercanoRecalculando la velocidad angular en base al nmero de polos:

Recalculando el dimetro para el rgimen estable de 1800 RPM:

Finalmente, seleccionamos el nmero de labes:

Los planos finales se muestran a continuacin:

TURBINA FRANCISLa turbina Francis, como todas las turbinas de reaccin, es de admisin total, el agua entra por toda la periferia del rodete. En consecuencia, un mismo caudal as repartido requiere un rodete que puede resultar mucho menor que el de una ruedaPeltonequivalente.

Fig 3 partes de la turbina FrancisLa turbina Francis presenta las siguientes caractersticas: Su ptimo diseo hidrulico garantiza un alto rendimiento Su diseo reforzado da una vida til de muchas dcadas en servicio continuo Alta velocidad de giro permite pequeas dimensiones La aplicacin de modernos materiales reduce el mantenimiento de las piezas mviles al mnimoLa turbina Francis es instalada en todo lugar donde se d un flujo de agua relativamente constante y donde se exige un alto rendimiento. Su eficiencia es aproximadamente de 8 % por encima de la turbina de Flujo Cruzado, pero tiene la desventaja de no poder operar con grandes variaciones del caudal de agua.Las turbinas Francis de PozoSon principalmente utilizadas en la rehabilitacin de centrales hidroelctricas existentes, con bajas cadas de aproximadamente 1,5 m - 10 m y grandes volmenes de agua. Tambin para nuevas instalaciones se podra tener en cuenta la construccin de una turbina Francis de Pozo. La seleccin de esta turbina exige una apropiada experiencia, especialmente en el mbito de aplicacin comn de la turbina Francis de Pozo con la turbina de Flujo Cruzado, con gusto le ofrecemos nuestra asesora calificada para su proyecto especfico.

Las turbinas Francis espiral Son empleadas predominantemente en instalaciones con potencias mayores, alturas de cadas de 5 m hasta aproximadamente 250 m y donde no vara mucho el caudal de agua. Por sus elevados nmeros de revoluciones se puede lograr casi siempre la velocidad sncrona de un generador, lo que permite un acople directo entre la turbina y el generador. Cuando la turbina Francis espiral compite con la turbina Pelton se debe analizar con mucho cuidado varios aspectos adicionales (como la velocidad de giro, materiales en suspensin en el agua, variaciones en la oferta hdrica, etc.). Diseo de una turbina Francis:Disearemos una turbina Francis a partir de los siguientes requerimientos y asumiendo ciertas constantes:H=60mQ=1.228m3/sN=917rpmConstantes asumidas para el diseoConstantesValores

g9.81m/s2

1000kg/m3

n0.9

nv1

ng0.95

f60Hz

z15 alabes

290

220

Ke10.9

Ke20.9

D1500mm

D2350mm

Entonces por la teora hallamos la potencia

P=650.11kwLuego la velocidad v1, con la frmula que la relaciona con la altura neta:

V1=32.6m/sAhora pasamos a calcular las velocidades u1 y u2, con los rpm:

u1= 24m/s u2=16.8m/sCon la altura y u2 calculamos v2u: H=u2*v2u/g V2u=24.55m/sLuego calculamos la velocidad vr1 y vr2: Vr1=10.42 Vr2=6.11m/s

se dibujan los triangulos de velocidades

V1=32.6m/s W1=20.54m/s w2=17.87 Vr2=6.11 =39 B1=93 =20 U1=24 u2=16.8

Luego el Ns=139 lo que indica que es una turbina lenta.

BOMBA CENTRIFUGALabomba centrfuga, tambin denominadabomba rotodinmica, es actualmente la mquina mas utilizada para bombear lquidos en general. Las bombas centrfugas son siempre rotativas y son un tipo debomba hidrulicaque transforma laenerga mecnicade un impulsor en energa cintica o de presin de un fluido incompresible. Elfluidoentra por el centro del rodete, que dispone de unoslabespara conducir el fluido, y por efecto de lafuerza centrfugaes impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba. Debido a la geometra del cuerpo, el fluido es conducido hacia las tuberas de salida o hacia el siguiente rodete. Son mquinas basadas en laEcuacin de Euler.Las Bombas Centrfugas se pueden clasificar de diferentes maneras: Por la direccin del flujo en: Radial, Axial y Mixto. Por la posicin del eje de rotacin o flecha en: Horizontales, Verticales e Inclinados. Por el diseo de la coraza (forma) en: Voluta y las deTurbina. Por el diseo de la mecnico coraza en: Axialmente Bipartidas y las Radialmente Bipartidas. Por la forma de succin en: Sencilla y Doble.PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.Una bomba centrifuga es una mquina que convierte lapotenciade entrada (rotativa,motor) en energa cintica en el fluido por medio de un mecanismo giratorio, el impulsor.El principal fenmeno fsico de transferencia de energa es el efecto centrfugo ejercido sobre el fluido. Adicionalmente, el efecto de la forma de la voluta o carcaza sobre el fluido es la transformacin de energa (de cabeza de velocidad a cabeza depresin) por el fenmeno de continuidad, tambin contribuye al aumento del nivel energtico del fluido en la descarga de la bomba (Fig. 5).

Fig. 4 Arreglo Impulsor-Voluta.El nivel energtico del fluido en cualquier punto (*) esta dado por la expresin:

Considerando que la bomba transfiere energa al fluido, se puede hacer un balance energtico entre la succin y la descarga de la bomba; puntos 1 y 2, respectivamente (Fig.6).

Fig. 5 Balance energtico de la bomba.La energa entregada por la bomba al fluido, despreciando la transferencia decalory eltrabajoviscoso est dada por H, (en trminos de cabeza).Dado que existen perdidas internas en lasbombasde tipo hidrulicas, volumtricas y mecnicas; cobra sentido definir laeficienciade la bomba.En funcin de la potencia transferida al fluido y la potencia entregada a la bomba por el eje del motor, se define la eficiencia as:

Elmovimientodel impulsor genera una baja presin en la succin de la bomba, lo cual hace que el fluido se mueva hacia el ojo del impulsor (Fig.7).

Fig. 6 Distribucinde presin en el impulsor de una bomba centrfuga radial.En la figura anterior semuestrala generacin de la presin en la medida en que el lquido va abandonando el impulsor. Adicionalmente se muestra claramente la diferencial de presin entre el lado convexo con relacin al cncavo del alabe.Ahora, despus de entender el funcionamiento de una bomba, es momento de ver como se comporta una bomba centrfuga radial, en funcin de susvariablesde operacin.

Dio de una bomba centrifugaPara el calculo de la bomba se considerara lo siguiente: =1000 kg/m2Q=0.05444 m3/sH=100mN=970rpm

Se asume :ConstantesValores

g9.81m/s2

nv0.95

nh0.83

nm0.98

0.04

Por teoraHallamos el Nq=n*Q0.5/H3/4=7.157Luego: P=72.05kwY asumimosSs=1200 N/cm2Luego el momento de torsin ser: M=P/(2*n)=709.34mNEntonces: Reemplazando: de=70mmLuego: =0.97 Y1=g*H pero

Pero: *d2*n=(2*Y1/ )0.5 d2=0.3960mmY sabemos: d1/d2=0.51 d1= 204mm

Pero u2=u2=20.31m/s y u1=10.16m/sTambin: Q/nv=b1* *d1*v1rV1r=2.073m/s V2r=2.4m/sEntonces H=U2*Vu2/g V2u=16.15Adems b1=Q/nv/ () y v1r=2.073m/s b1= 0.0448m

w= 10.66 v1r=v1=2.073 v2r=2.4 B1= 11.2 B2=30 =25 u1=10.46 v2u=16.15 w2u=5.16 luego para hallar el nmero de alabes:

z=6.5*sen((B1+B2)/2)*(d2+d1)/(d2-d2)Reemplazando Z=7.23 aprox 7 alabes

Grficos:

BIBLIOGRAFA

A.H.CHURCHBOMBAS Y MAQUINAS SOPLANTES CENTRIFUGAS.EDITORIAL REVERTE 1944

V.M. CHERKASKKIBOMBA, VENTILADORES, COMPRESORESEDITORIAL MIR.MOSCU 1986

JOSE MASANAVENTILADORES Y TURBOCOMPRESORESEDITORIAL MARCOMBOBRUSELAS 1965

STEPHEN LAZARKIEWICZIMPELLER PUMPS

CARL PFLEIDERERBOMBAS CENTRIFUGAS Y TURBO COMPRESORESEDITORIAL LABOR S.A.MEXICO 1960

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