METODOLOGIA DE IDENTIFICAO DE PONTOS CRTICOS PARA RELIGAMENTO MONOPOLAR NA INTERLIGAO NORTE-SUL

Thiago Eduardo Brito Santos

Projeto de Graduao apresentado ao Curso de Engenharia Eltrica da Escola Politcnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessrios obteno do

ttulo de Engenheiro Eletricista Aprovada por:

_____________________________________

Prof. Maurcio Aredes, Dr.-Ing.

_____________________________________

Eng. Robson Dias, D.Sc.

_____________________________________

Prof. Lus Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing.

_____________________________________

Eng. Luiz Eduardo de Souza Mouta

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

FEVEREIRO/2011

ii

H trs coisas na vida que nunca voltam atrs:

A flecha lanada, a palavra pronunciada e a oportunidade perdida.

E um outro vetor associado aos anteriores: O tempo.

Provrbio chins modificado.

iii

AGRADECIMENTOS

Dedico este trabalho primeiramente aos meus pais, Josenir Brito e Raimundo Santos, pelo incentivo educao e pela estrutura fornecida durante toda minha trajetria nos estudos.

Ao meu irmo Gabriel, e av Jos, pela amizade, carinho e ensinamentos durante todos estes anos.

A todos os cidados brasileiros que pagam seus impostos e contribuem para a manuteno de uma universidade pblica gratuita e de qualidade.

s orientaes fornecidas pelo mais novo professor do Departamento de Engenharia Eltrica da UFRJ, Robson Dias. Apesar de pouco nos conhecermos, dedicado e conduziu-me para a realizao deste projeto. Desejo-lhe sucesso!

Ao meu orientador Maurcio Aredes pelo apoio fornecido e a oportunidade de poder integrar e conhecer o mundo cientfico por meio da equipe do LEMT em seus projetos de pesquisa.

Aos mestrandos: Thiago Brasil (antigo colega de turma de graduao), pelo convite no incio de 2008 para o ingresso no LEMT, por meio da iniciao cientfica. Luis Martinez por todo o apoio e dvidas sanadas durante as etapas no projeto.

equipe integrante do projeto de pesquisa e desenvolvimento do arco secundrio.

Aos amigos e funcionrios da famlia LEMT, obrigado por tudo!

iv

Resumo do Projeto Final apresentado ao Departamento de Engenharia Eltrica como parte dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Engenheiro Eletricista

ESTUDO DE VIABILIDADE TCNICA DE RELIGAMENTO MONOPOLAR NA INTERLIGAO NORTE-SUL

Thiago Eduardo Brito Santos

Fevereiro/2011

Orientador: Maurcio Aredes

Co-orientador: Robson Francisco da Silva Dias

Devido s dimenses continentais do Brasil e disponibilidade dos recursos hdricos de sua principal matriz energtica, faz-se necessrio o uso de linhas de transmisso longas, interligando os parques geradores aos grandes centros de carga.

Nas linhas de transmisso de alta tenso, predominam as faltas de natureza

temporria e monofsica. Logo, o religamento monopolar se justifica pela prpria natureza do tipo de defeito que precisa ser solucionado; sem contar que este tipo de

manobra apresenta vantagens imediatas, como a continuidade parcial do fornecimento original de energia eltrica.

No entanto para a utilizao deste tipo de manobra, necessrio assegurar a extino do arco secundrio, que se deve, entre outros motivos, ao acoplamento eletromagntico existentes entre as fases do sistema. A corrente de arco secundrio surge por induo das fases ss aps a abertura de um dos plos dos disjuntores nas extremidades da fase sob defeito.

Este projeto tem como objetivo estudar a viabilidade do religamento monopolar na interligao Norte-Sul, identificando pontos vulnerveis para a prtica do

religamento monopolar. O critrio adotado para determinar a viabilidade desta manobra a verificao do tempo de extino do arco secundrio.

Os dois mtodos empregados para a realizao deste estudo foram a modelagem do fenmeno e a anlise da interao do arco com o sistema-alvo. Para uma abordagem mais aprofundada foram levantadas as curvas corrente de arco por tenso de restabelecimento, e as mesmas foram comparadas com as referncias tpicas para uma

LT de 500 kV.

v

SIGLAS e ABREVIAES

UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro

LEMT Laboratrio de Eletrnica de Potncia e Mdia Tenso

CA Corrente Alternada

CC Corrente Contnua

COPPE Instituto Alberto Luiz Coimbra de Ps-Graduao e Pesquisa de Engenharia

LT Linha de Transmisso

SIN Sistema Interligado Nacional

PSCAD Power Systems Computer Aided Design

EMTDC Electromagnetic Transients including

FACTS Flexible Alternating Current Transmission System

Curva I x V Curva de corrente de arco secundrio e Tenso de Restabelecimento

vi

Sumrio

Listas de Figuras ........................................................................................... viii

Lista de Tabelas ............................................................................................... x

CAPTULO 1 .............................................................................................................. 1 Introduo........................................................................................................ 1

1.1 Tema .................................................................................................... 3

1.2 Motivao ............................................................................................ 3

1.3 Objetivo ............................................................................................... 3 1.4 Metodologia ......................................................................................... 4

1.5 Estrutura do Trabalho ........................................................................... 4

CAPTULO 2 .............................................................................................................. 6 Modelagens de Linhas de Transmisso e Arco Secundrio ........................... 6

2.1 Equaes Gerais de uma Linha de Transmisso .................................... 6

2.2 Linha de Transmisso de Parmetros Concentrados .............................. 8

2.3 Representao de Linhas de Transmisso ........................................... 10

2.3.1 Linhas Longas .............................................................................. 10

2.3.2 Linhas Mdias .............................................................................. 11

2.3.3 Linhas Curtas................................................................................ 12

2.4 Modelos de Linhas de Transmisso no PSCAD/EMTDC ................... 13

2.4.1 Modelo PI ..................................................................................... 14

2.4.2 Modelo de Bergeron ..................................................................... 15

2.4.3 Modelo Dependente da Frequncia ............................................... 15

2.5 Arco Secundrio ................................................................................. 16

2.5.1 Corrente de Arco Secundrio e Tenso de Restabelecimento ........ 17

2.5.2 Interao Arco-Rede ..................................................................... 17

vii

2.5.3 Modelagem Matemtica do Arco Secundrio ................................ 18

2.6 Religamento Monopolar ..................................................................... 22

2.6.1 Tempo Morto................................................................................ 22

2.6.2 Religamento Automatizado ........................................................... 23

CAPTULO 3 ............................................................................................................ 27 Tcnicas para Mitigar o Problema de Arco Secundrio e Identificao de

Pontos Crticos de Ocorrncia do Fenmeno ........................................................... 27

3.1 Principais Tecnologias para a Extino do Arco ................................. 28

3.2 Metodologia para a Identificao de Pontos Crticos .......................... 32

3.3 Modelo Computacional do Arco Eltrico ............................................ 33

CAPTULO 4 ............................................................................................................ 41 Exemplos de Aplicao e Estudo de casos .................................................... 41

4.1 Sistema Eltrico Estudado .................................................................. 41

4.2 Resultados .......................................................................................... 47

4.2.1 - 1 Mtodo: Aplicao do Modelo de Arco Secundrio ................ 48

4.2.2 - 2 Mtodo: Levantamento da Curva Corrente de Arco Secundrio

por Tenso de Restabelecimento ......................................................................... 56

CAPTULO 5 ............................................................................................................ 62 Concluses...................................................................................................... 62

Projetos Futuros ............................................................................................ 63 Referncias Bibliogrficas ............................................................................. 64

Anexo A .......................................................................................................... 66

viii

Listas de Figuras Figura 2.1 - Equivalente Monofsico de Linha de Transmisso com Parmetros

Distribudos. .......................................................................................................... 6 Figura 2.2 - Circuito Pi de uma Linha de Transmisso. ................................................. 8 Figura 2.3 - Circuito Pi de uma linha de transmisso. .................................................... 9 Figura 2.4- - Circuito PI Nominal. ............................................................................... 11 Figura 2.5 - Circuito Equivalente de uma linha de transmisso curta. .......................... 12 Figura 2.6 - Representao Esquemtica do Arco com duas constantes de tempo. ....... 20 Figura 2.7 - Caracterstica Estacionria de um Arco. ................................................... 21 Figura 2.8 Diagrama representando abertura tripolar. ............................................... 24

Figura 2.9 - Diagrama representando abertura monopolar da fase B. ........................... 24 Figura 3.1 Silhueta de Torre auto portante de Linha Convencional de 500 kV. ......... 28 Figura 3.2 - Silhueta de Torre estaiada de Linha Convencional de 500 kV. ................. 29 Figura 3.3 Impedncia de Neutro conectando Reatores de Linha terra. .................. 30

Figura 3.4 - Banco de Reator com Chaveamento dos Elementos em Shunt. ................. 31 Figura 3.5 - Curva tpica para linhas de transmisso de 500 kV. .................................. 33 Figura 3.6 Representao matemtica do arco eltrico utilizado em simulao. ........ 34 Figura 3.7 - Representao fsica do arco eltrico com a rede eltrica o constituda pelo

equivalente de Norton. ........................................................................................ 35 Figura 3.8 - Tenso de Arco Exemplo 1. .................................................................. 36 Figura 3.9 - Correntes dos Subarcos Exemplo 1. ...................................................... 37 Figura 3.10 - Condutncias dos Subarcos - Exemplo 1. ............................................... 37 Figura 3.11 - Tenso de Arco Exemplo 2. ................................................................ 38 Figura 3.12 - Correntes dos Subarcos Exemplo 2. .................................................... 39 Figura 3.13 - Condutncias dos Subarcos - Exemplo 2. ............................................... 39 Figura 4.1- Interligao Norte - Sul. ............................................................................ 42

Figura 4.2 Diagrama Unifilar dos Equivalentes dos Sistemas Vizinhos Interligao Norte-Sul. ........................................................................................................... 43

Figura 4.3- Representao Computacional do sistema eltrico estudado. ..................... 46 Figura 4.4 Esquema de Transposio das Fases. ....................................................... 47

Figura 4.5 Locais em que foram realizadas simulaes. ............................................ 48 Figura 4.6 - Tenso de Arco Secundrio Simulao 1. .............................................. 49 Figura 4.7 - Condutncia dos Subarcos Simulao 1................................................. 49

ix

Figura 4.8 - Correntes dos subarcos Simulao 1. ..................................................... 50 Figura 4.9 - Condutncia dos Subarcos Simulao 2................................................. 51 Figura 4.10 - Tenso do Arco Secundrio Simulao 2. ........................................... 51 Figura 4.11 - Correntes dos subarcos Simulao 2. ................................................... 52 Figura 4.12 - Tenso de Arco Secundrio Simulao 3. ............................................ 53 Figura 4.13 - Condutncia dos Subarcos Simulao 3. .............................................. 53 Figura 4.14 Correntes dos Subarcos Simulao 3. ................................................. 54 Figura 4.15 Esquema do procedimento para levantamento da curva I x V. ............... 57 Figura 4.16 Curva tpica de 500 kV (azul-contnua) e curva do trecho simulado na

frao 1/6 da linha entre Imperatriz e Gurupi (vermelha-tracejada). ..................... 58 Figura 4.17 Curva tpica de 500 kV (azul-contnua) e curva do trecho central entre

Colinas e Miracema (vermelha-tracejada). ........................................................... 59 Figura 4.18 Curva tpica de 500 kV (azul-contnua) e curva do trecho central entre

Miracema e Gurupi (vermelha-tracejada). ........................................................... 60

x

Lista de Tabelas Tabela 2.1 Sumrio de Parmetros Genricos ABCD de uma linha de transmisso. .. 13 Tabela 4.1 - Distncia entre os trechos que compe o sistema Norte-Sul. .................... 43

Tabela 4.2 - Elementos passivos conectados Interligao Norte-Sul. ........................ 44 Tabela 4.3 Caractersticas Eltricas do Circuito da Interligao Norte-Sul. ............... 45 Tabela 4.4 Tabela com o tempo de extino dos arcos secundrios nos trechos

simulados. ........................................................................................................... 55

1

Captulo 1

Introduo Os sistemas eltricos com unidades geradoras de energia distantes dos grandes

centros de carga necessitam ser interligados por meio de linhas de transmisso longas, algumas inclusive, com centenas de quilmetro. Isto uma caracterstica do Brasil, pois

os grandes reservatrios hdricos situam no interior do pas, enquanto que o parque industrial e a maioria das capitais localizam-se na regio costeira.

As usinas hidreltricas so predominantes no parque gerador do Brasil, apesar do aumento da participao de usinas trmicas e de outras fontes alternativas de energia. Aproximadamente 71,2% da energia eltrica proveniente de hidreltricas, 23,46% de termeltricas (diferenciadas pelo tipo de combustvel: Gs, Petrleo e Carvo Mineral) e 5,13% de Biomassa. Alm disso, o Brasil conta com duas usinas nucleares, que correspondem a 1,90% do potencial instalado de 107GW, e 35 usinas elicas que correspondem cerca de 0,52% do montante, conforme descrito em (Plano decenal EPE, 2008-2017).

O sistema de transmisso brasileiro bastante extenso e no mesmo operam linhas com tenses de at 750 kV de tenso em corrente alternada, incluindo um elo de corrente contnua de 600 kV. Logo, estudos e pesquisas nesta rea se fazem necessrios para que se possam compreender melhor os fenmenos envolvidos e,

tambm, aperfeioar tcnicas de planejamento, operao e manuteno da rede eltrica.

As concessionrias de energia eltrica prezam pela reduo do nmero de interrupes em seus fornecimentos, o que implica na busca de alternativas para

redirecionar o fluxo de potncia, e atender de forma sustentada os centros consumidores. Estas medidas tm como objetivo aumentar a confiabilidade dos sistemas administrados pelas mesmas.

2

A alimentao dos grandes centros de consumo fortemente dependente do desempenho da rede eltrica, principalmente no que diz respeito continuidade do abastecimento de energia. Este atributo est diretamente associado ao comportamento das linhas sob defeitos comuns a qualquer sistema eltrico curtos-circuitos e aberturas

envolvendo uma ou mais de suas fases. Dados estatsticos indicam que a maioria dos defeitos em linhas de transmisso de alta e extra-alta tenso so de origem transitria e

monofsica, ou seja, envolve apenas uma das trs fases e o terra. Do ponto de vista de minimizar os distrbios causados por estas falhas, especialmente a perda de sincronismo, prefervel que se abra apenas os disjuntores extremos da fase sob falta, para pouco tempo depois fech-los rapidamente. Este procedimento em

comparao com o religamento tripolar apresenta algumas vantagens (Mota e Oliveira, 2010):

Melhorias na estabilidade de transitrios;

Aumento na confiabilidade do sistema e disponibilidade, principalmente quando as estaes geradoras remotas esto conectadas aos centros de carga por uma ou

duas linhas de transmisso;

Diminuio nas sobretenses de manobra;

Reduo de oscilaes torcionais nos eixos de grandes mquinas trmicas.

Contudo, o religamento monopolar apresenta algumas dificuldades prticas no

que tange as caractersticas operacionais. Durante o intervalo de tempo em que uma das fases est aberta, o sistema fica desblanceado com correntes das trs fases ficam desbalanceadas podendo provocar correntes circulantes de sequncia zero e negativa, que geram aquecimentos em motores e geradores conectados ao sistema.

Outro empecilho para a realizao do religamento monofsico se deve ao fato do

risco de no extino do arco secundrio durante o tempo em que a fase est em aberto. Este fenmeno caracterizado pela continuidade da corrente de defeito aps a abertura monopolar da fase sob defeito, em funo da induo eletromagntica das fases da linha que continuam energizadas. possvel corrigir este problema com os ajustes adequados de tempo morto (tempo compreendido entre abertura dos disjuntores e um novo religamento), e tambm por protees instaladas nos neutros de transformadores e

3

reatores. Caso o arco no se extingua, faz-se necessria a abertura tripolar, devido ao insucesso do religamento de uma fase apenas.

1.1 Tema Identificao de pontos crticos com probabilidade de no extino do arco

secundrio na interligao Norte-Sul do sistema eltrico brasileiro. As linhas de transmisso estudadas foram selecionadas em virtude da importncia destas para o setor eltrico, uma vez que so responsveis pela transmisso de potncia na interligao

Norte-Sul.

1.2 Motivao Devido necessidade de fortalecer o sistema eltrico evitando as retiradas totais

de circuitos importantes, justifica-se, entre outros motivos, o uso da manobra monofsica, de forma que ao menos parte do fluxo original possa ser mantido. No entanto, em linhas longas, fundamental que a adoo desta prtica esteja associada extino de arcos secundrios que surgem a partir desta manobra.

Mais estudos e pesquisas devem ser realizados de forma que se possa efetuar religamentos monopolares em condies seguras para o sistema. Isto se deve ao fato da majoritariedade dos defeitos em linhas de transmisso serem de origem monofsica e tambm pelas vantagens proporcionadas por este tipo de manobra.

Portanto, a maior motivao para este trabalho a identificao de pontos crticos para a prtica do religamento monopolar na interligao Norte-Sul, o que se justifica pelo fato deste um tronco de transmisso ser bastante importante para o SIN.

1.3 Objetivo O presente trabalho tem como objetivo estudar a viabilidade do religamento

monopolar na interligao Norte-Sul, tendo em vista a observncia da probabilidade de

ocorrncia de arcos secundrios no sistema eltrico.

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1.4 Metodologia A metodologia utilizada para o estudo da viabilidade tcnica do religamento

monopolar foi mediante a identificao de pontos crticos num trecho do Sistema Interligado Brasileiro (SIN), a interligao Norte-Sul. Para o sistema simulado analisou-se a probabilidade de extino do arco secundrio por dois mtodos distintos.

Pelo primeiro mtodo, o arco secundrio foi modelado no domnio do tempo segundo (Portela, 1992, 1994), (Santos, 2009), e a partir desta modelagem, foi realizada a simulao considerando a ocorrncia do arco secundrio em diversos pontos do sistema eltrico. Para cada uma das simulaes, foi observado o comportamento

dinmico das curvas de condutncias, tenso e corrente de arco. Os resultados foram analisados, e desta forma foram apontadas regies crticas para a ocorrncia do fenmeno.

O segundo mtodo tem como objetivo levantar as curvas de corrente de arco secundrio por tenso de restabelecimento e compar-las com curvas tpicas de linhas

de 500 kV obtidas por ensaios laboratoriais, conforme (Silva, Jardini, 2000), (Mota, Oliveira, 2010), (Gallucci, Silva, 2009). A partir da anlise das mesmas, foi possvel identificar a probabilidade de extino do arco em questo.

Os resultados obtidos por ambos os mtodos foram comparados para que, desta forma, pudessem ser analisados os pontos crticos para a ocorrncia do arco no sistema

estudado.

1.5 Estrutura do Trabalho O trabalho est dividido em cinco captulos, e neste apresentada uma viso

geral de todo o contedo e o contexto no qual est inserido.

No captulo 2, feita uma reviso bibliogrfica sobre alguns aspectos concernentes s linhas de transmisso. So apresentadas as equaes gerais de linhas de transmisso, parmetros eltricos, formas de representao em quadripolos e modelos a

5

partir de seus comprimentos. Neste captulo ainda so mostrados os conceitos e principais caractersticas do arco secundrio e do religamento monopolar.

O captulo 3 detalha as principais tcnicas e tecnologias existentes para a

extino de arco secundrio, assim como as metodologias para a identificao de pontos crticos no trecho do sistema analisado. O modelo computacional utilizados nas

simulaes do arco foi tambm apresentado neste captulo.

No capitulo 4 foi mostrado o sistema utilizado nas simulaes, os parmetros eltricos deste, bem como as condies e ajustes necessrios para seu funcionamento. A partir do sistema eltrico, foram simulados os casos nos respectivos mtodos, e ento analisaram-se os resultados obtidos.

Por fim, no captulo 5, seguem as principais concluses obtidas em relao ao tema desenvolvido e a projeo de possveis trabalhos que complementem o assunto deste projeto.

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Captulo 2

Modelagens de Linhas de Transmisso e Arco Secundrio

2.1 Equaes Gerais de uma Linha de Transmisso As linhas de transmisso de corrente alternada (CA) trifsicas apresentam

resistncia, indutncia e capacitncia uniformemente distribudas (ao longo de todo o percurso). A parcela resistiva consome energia, e com isso, representa as perdas de potncia ativa, . A componente indutiva armazena energia num campo magntico em virtude da circulao de corrente eltrica nos cabos de transmisso. A parcela

capacitiva armazena energia num campo eltrico devido a diferena de potencial existente entre as fases e o solo e entre as prprias fases.

Geralmente, em simulaes de transitrios eletromagnticos, existem duas formas principais de representar linhas de transmisso. O mtodo mais conhecido a utilizao de sees PI. O segundo consiste na utilizao da linha com parmetros

distribudos, que mais adequada para modelagem de respostas transitrias.

Um modelo simplificado de parmetros distribudos do equivalente monofsico de uma linha de transmisso pode ser visualizado pela figura 2.1. Nela, constam resistores e indutores em srie e capacitores em shunt representando os fenmenos distribudos que aparecem numa linha de transmisso.

CA

R L

C

R L

C C

R L

CARGA

Figura 2.1 - Equivalente Monofsico de Linha de Transmisso com Parmetros Distribudos.

7

As equaes gerais das linhas de transmisso em corrente alternada, senoidal, operando em regime permanente e com parmetros distribudos, podem ser representadas de forma simples e compacta no domnio da frequncia, conforme a equao abaixo:

() = cosh( ) + IR senh( ) (2.1) () = 1 senh( ) + IR cosh( ) (2.2)

Onde: (), () Tenso fase-neutro e corrente de linha em qualquer ponto da linha, medido a partir do terminal receptor. , IR - Tenso fase-neutro e corrente de linha no terminal receptor.

Impedncia caracterstica da linha, = [], em que z e y so a impedncia srie e admitncia shunt da linha por unidade de comprimento. Constante de propagao que define a amplitude e fase da onda ao longo da linha, = +j, em que a constante de atenuao [Nper/m] e constante de fase [rad/m].

A constante de propagao definida matematicamente por: = z y = (r + jL) (g + jC) = + j [m,-] .

(2.3)

A constante de propagao define a forma pela qual as tenses e correntes se propagam ao longo da linha. A parcela real, , responsvel pelo amortecimento ou atenuao das mesmas. Dela dependem os mdulos das tenses ou correntes. Seu valor diretamente relacionado com as perdas de energia na linha; se r = g = 0, a componente

tambm se torna nula. A parte imaginria, , indica as defasagens nas ondas de tenso ou corrente na linha. A causa primria so as perdas na energia da onda devido resistncia, disperso, dieltrico, e perda corona.

O comprimento de onda de uma onda peridica senoidal definido como a distncia entre dois pontos consecutivos para os quais a onda tem a mesma fase.

8

Quando as ondas de tenso e corrente completam um ciclo, a mudana de fase correspondente de 2 rad, o que equivale a x = . Desta forma, / = 21 (2.4)

E o comprimento da onda, assim como sua velocidade de propagao para uma linha sem perdas dados por: 2 = 21/

3 = 4/ (2.5)

Resolvendo as equaes de () e (), possvel determinar tenso e corrente, respectivamente, para qualquer ponto da linha de transmisso em funo de seus valores terminais de tenso VR e corrente IR.

2.2 Linha de Transmisso de Parmetros Concentrados

As linhas de transmisso tambm podem ser modeladas por meio de seus

parmetros concentrados representadas por um modelo (Pi) como mostrado na figura:

Y

Figura 2.2 - Circuito Pi de uma Linha de Transmisso.

9

As constantes A, B, C, D de um quadripolo so facilmente obtidas para o circuito Pi da figura anterior. Aplicando as Leis de Kirchhoff para as tenses e correntes resultam-se:

6 = + ( + 7) 6 = (1 + 7) + (2.6)

6 = 7-6 + (7 + ) 6 = 7-[(1 + 7) + ] + 7 + 6 = [7-(1 + 7) + 7] + (1 + 7-) (2.7)

Logo, as constantes genricas do circuito Pi so:

A = 1 + Z7 : = ; = [7-(1 + 7) + 7 < = 1 + 7- (2.8)

Considerando a linha de transmisso simtrica, ou seja, os termos em paralelo so iguais e cada um destes constitui metade da admitncia total da linha (Y1=Y2 = Y/2). Logo, o circuito Pi torna-se:

Y2Y

2Y

Z

Figura 2.3 - Circuito Pi de uma linha de transmisso.

10

A escrita de forma matricial resulta em:

=6 6 > = ? @1 +ZY2 B 7 @1 + 74 B @1 + 72 BD =

> (2.9)

Desta forma as constantes genricas do circuito Pi so:

2.3 Representao de Linhas de Transmisso

2.3.1 Linhas Longas

possvel estabelecer uma relao de equivalncia entre as constantes genricas dos dois modelos apresentados at ento: parmetros distribudos e concentrados. Pela comparao destas constantes, tem-se que:

1 + 72 = cosh () = . FGH() 7 @1 + 74 B = 1 FGH()

(2.11)

Discriminando-se a impedncia (Z) e a admitncia (Y/2), estas implicam na obteno de um modelo de parmetros concentrados obtidos a partir de parmetros do modelo distribudo, sendo ZC a impedncia caracterstica da linha, J a constante de propagao e K representa o comprimento da linha.

L = < = 1 + 72 : = ; = 7 @1 + 74 B

(2.10)

11

= . FGH(K) 72 = 1 MN @K2 B (2.12)

Os parmetros concentrados do modelo , quando definidos a partir dos parmetros distribudos da linha, denominado de Pi Equivalente. Atravs do modelo Pi Equivalente possvel representar o modelo de parmetros concentrados de qualquer linha de transmisso.

2.3.2 Linhas Mdias

O modelo Pi nominal pode ser utilizado para representar linhas de comprimento mdio (na faixa de 100 a 250 km de extenso). Os parmetros concentrados Z e Y resultam pelo produto da impedncia z e admitncia y por unidade de comprimento pelo comprimento da linha. = O. K 7 = P. K (2.13)

Y2Y

2Y

Z

Figura 2.4- - Circuito PI Nominal.

Para o clculo de parmetros desta forma o circuito Pi chamado de Pi Nominal.

12

Pela figura 2.4, observa-se a admitncia dos ramos em shunt do PI, subdividida na metade e a impedncia na parte central da representao. Podem ser adicionadas as perdas da linha, fazendo com que a parte real de Z seja no nula.

2.3.3 Linhas Curtas Nas linhas curtas, com de comprimento inferiores a 100 km, as caractersticas

indutivas predominam em relao s capacitivas, podendo estas ltimas serem

desprezadas, uma vez que os valores de reatncia capacitivas so altos a ponto da corrente que flui pelas mesmas ser desprezvel. Por este motivo, o modelo de

quadripolo se restringe a uma impedncia em srie = O K, conforme ilustra a figura:

Z

Figura 2.5 - Circuito Equivalente de uma linha de transmisso curta.

Corrente e tenso para este modelo so dados por: 6 = 6 = + 6 (2.14)

Escritos de forma matricial tem-se: =6 6 > = Q1 0 1S = > (2.15)

E as constantes genricas definidas por: L = < = 1 : = ; = 0 (2.16)

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Outro parmetro que contm informaes importantes acerca de uma caractersticas eltricas da linha a relao X/R, ou seja, a razo entre a reatncia e a resistncia dos elementos srie. Para valores maiores do que cinco (5), a resistncia da impedncia pode ser desconsiderada, e a linha resume-se a uma reatncia indutiva

apenas. Esta peculiaridade verificada nos circuitos de transmisso de energia em geral.

Em contrapartida, os circuitos de distribuio so, em geral, modelados como o anterior, ou seja, os capacitores shunt da linha sendo desprezados. Contudo, a razo X/R nestes circuitos, pequena, o que pode levar desconsiderao da reatncia indutiva (X) comparado resistncia (R).

A tabela a seguir apresenta um resumo dos parmetros genricos ABCD para a

modelagem de linhas de transmisso mediante o comprimento destas.

Tabela 2.1 Sumrio de Parmetros Genricos ABCD de uma linha de transmisso.

Parmetros A = D B C Unidade adimensional S

Linha Curta (250 km) TUF(K) FGH(K) 1 FGH(K) Linha longa sem perdas

R=G=0 TUF(/K) FGH(/K) V 1 FGH(/K)

2.4 Modelos de Linhas de Transmisso no PSCAD/EMTDC

O modelo por parmetros distribudos se baseia no princpio de ondas

trafegantes. Um distrbio de tenso, por exemplo, se propagar no meio condutor em velocidades prximas da luz, at que seja refletido no final da linha. De certo modo,

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uma linha de transmisso uma funo de atraso. Todos os sinais e perturbaes que so inseridos de um lado aparecem no outro extremo distorcidos e com algum atraso. No entanto, devem ser observadas outras consideraes, como o acoplamento mtuo entre os condutores e o solo, e forma de onda de atenuao, em virtude da propagao

num condutor no ideal.

O tipo de estudo a ser desenvolvido determina o modelo de linha mais apropriado para cada anlise. No simulador PSCAD/EMTDC, existem trs modelos de de linhas e cabos:

Modelo PI; Modelo de Bergeron; Modelos dependentes da frequncia.

2.4.1 Modelo PI Uma simples seo do modelo Pi pode ser utilizada para representar apenas

uma impedncia na frequncia fundamental, porm no pode simular com preciso outras freqncias, a menos que muitas sees em Pi sejam utilizadas. Este tipo de modelo no representa com preciso os parmetros dependentes da freqncia, como o efeito pelicular.

O modelo Pi apropriado para linhas curtas ou anlise em regime permanente,

onde a representao pelo modelo de ondas trafegantes abrangeria fenmenos (reflexes de ondas) que acontecem de maneira instantnea neste tipo de LT. Os resultados por ambas modelagens so quase que idnticos. Esta forma de representao no simulador PSCAD/EMTDC apresenta algumas desvantagens como:

Maior tempo e esforo computacional se muitas sees de Pi em srie forem utilizadas;

No apresenta praticidade para um grande nmero de condutores mutuamente acoplados;

Atenuao dependente da frequncia de difcil implementao em virtude da ausncia de ondas trafegantes.

15

2.4.2 Modelo de Bergeron Este modelo representa os elementos L e C, indutncia e capacitncia

respectivamente, de uma seo PI de forma distribuda (e no com parmetros concentrados como em sees PI). equivalente ao uso de um nmero infinito de sees do modelo PI, exceto para as resistncias que so concentradas (metade na parte central da linha e 25% desta concentrada em cada uma das extremidades). O modelo de Bergeron representa satisfatoriamente as impedncias para a frequncia fundamental, assim como para seus harmnicos, excetuando as perdas, pois a parcela resistiva fixa.

O modelo adequado para estudos em que a frequncia fundamental do fluxo

de potncia a mais importante, como em anlises de sistemas de proteo dos rels e disjuntores, por exemplo.

2.4.3 Modelo Dependente da Frequncia Os modelos de linha de transmisso dependentes da frequncia representam

todos os parmetros (impedncia e capacitncia) em funo da mesma. Esta forma de representao demanda mais esforo computacional comparado com o de Bergeron; contudo capaz de fornecer maiores detalhes da linha para uma larga faixa de

frequncia.

Este modelo consiste basicamente na modelagem de ondas trafegantes na linha de transmisso, os quais incorporam a dependncia da frequncia em todos os

parmetros. Os modelos dependentes da frequncia (domnio dos modos e fases), ao contrrio do de Bergeron, que adequado apenas em estudos que exijam essencialmente o primeiro harmnico, devem ser utilizados para todos os trabalhos que necessitem de outras freqncias, alm da fundamental, para serem representadas com preciso como transitrios, sobretenses, anlises harmnicas, etc.

No PSCAD/EMTDC, dois tipos de representao dependentes da frequncia esto disponveis: no domnio das fases e no domnio dos modos. O modelo no

domnio das fases mais preciso, uma vez que representa a dependncia da frequncia nos elementos da matriz de impedncias, enquanto que o modelo no domnio dos modos

16

considera, na referida matriz, uma transformao com a frequncia constante. Para os sistemas de condutores idealmente transpostos, os dois modelos apresentam resultados semelhantes, uma vez que aproximaes numricas entre os modos os tornam ligeiramente diferentes. No entanto, o modelo no domnio das fases numericamente

mais robusto e mais preciso do que qualquer outro mtodo disponvel para representao de cabos e linhas.

Portanto, dentre os padres de linhas existentes no simulador, foi selecionado o modelo dependente da frequncia no domnio das fases para a realizao das simulaes do sistema do arco secundrio. A preferncia por tal representao foi devido sua

complexidade e abrangncia do espectro de frequncia para os equipamentos e fenmenos envolvidos no estudo do arco secundrio, alm de apresentar excelente

estabilidade e robustez numrica do mesmo.

2.5 Arco Secundrio Para uma falta monofsica com arco eltrico surgem duas etapas distintas: o arco

primrio, este com correntes elevadas, pois est sendo alimentado com correntes fornecidas diretamente da gerao, e o arco secundrio, que aparece quando se utiliza abertura monopolar, ou seja, abertura apenas dos disjuntores da fase defeituosa para isolar o problema. A corrente de arco secundrio mantida por tenses e correntes

induzidas pelas fases ss na que se encontra sob falta.

Segundo (Portela, Cmara et al 2009), a grande maioria de defeitos em linhas de transmisso de natureza monofsica (fase-terra), que para sistemas com neutro isolado, ocasiona na extino natural do arco, sem nenhum tipo de tcnica ou equipamento. Nos sistemas de neutro aterrado, na maioria dos casos o arco eltrico no se extingue naturalmente em linhas de alta e extra-alta tenso. Desta forma, so necessrias medidas para eliminar o curto-circuito e o arco, garantindo assim a

operacionalidade da linha e a viabilidade da manobra de religamento monopolar.

17

2.5.1 Corrente de Arco Secundrio e Tenso de Restabelecimento A corrente que flui pelo caminho do arco aps a abertura do disjuntor

denominada corrente de arco secundrio. Esta corrente aparece em virtude dos acoplamentos eletrostticos (capacitivo) e eletromagnticos (indutivo) existentes entre as fases energizadas e a defeituosa, ou em relao a outras linhas em paralelo, caso haja. Esta corrente se extingue quase que instantaneamente para o caso de aberturas

tripolares.

Aps a extino do arco primrio, o ar na regio do defeito continua ionizado. Caso as taxas de variao e a magnitude da tenso no ponto de defeito, denominada tenso de restabelecimento, sejam muito elevadas, pode ocorrer a reignio do arco. Logo, para que o religamento seja bem sucedido, necessrio que a corrente de arco secundrio se extingua e que a tenso de restabelecimento seja baixa.

Estas caractersticas sero vistas mais detalhadamente no decorrer deste trabalho, e sero objetos de estudo para verificar regies propcias para a extino ou manuteno, de arcos secundrios atravs de grficos de corrente por tenso (I x V).

2.5.2 Interao Arco-Rede O arco secundrio altamente dependente de caractersticas da rede eltrica, e

interage com a mesma segundo alguns fatores aqui relacionados:

Acoplamento capacitivo (aumenta com o comprimento da linha de transmisso e a proximidade das fases);

Acoplamento indutivo e carregamento da linha;

Ponto da linha de transmisso em que ocorre o defeito;

Tenso de operao da LT;

Compensao dos circuitos de transmisso.

18

Nas simulaes realizadas, objetivou-se analisar o comportamento das ondas trafegantes na rede e do arco secundrio. Logo, o passo de integrao (time step) foi ajustado para 10 s, calculado com base no critrio de 10% da menor constante de tempo dos fenmenos presentes na simulao.

As constantes de tempo do arco so bem menores que as da rede eltrica, por

esta razo, foi preciso passo de integrao (time step) da ordem de 10 s para que todos os fenmenos pudessem ser visualizados.

A modelagem da rede, assim como o modelo de arco (Portela, 1992, 1994) esto bem detalhados, porm estudos complementares ainda so necessrios, devido complexidade de certos fenmenos envolvidos e do grande nmero de variveis a serem

consideradas. Sendo assim, devem ser observadas a gama de frequncia do sistema eltrico em conjunto com o espectro da modelagem do arco envolvido e uma anlise para considerar a interferncia entre a rede e o arco na identificao dos parmetros.

2.5.3 Modelagem Matemtica do Arco Secundrio O arco secundrio pode ser representado por alguns modelos matemticos, e

estes se encontram classificados nos seguintes grupos:

Modelos do tipo caixa preta, que relacionam a tenso e a corrente do arco por meio de expresses matemticas e funes de transferncia;

Modelos fsicos, que relatam direta e detalhadamente a fsica do arco, a partir de

equaes de conservao de massa, quantidade de movimento e da energia;

Modelos empricos, nos quais as equaes e diagramas que indicam a dependncia dos parmetros caractersticos do fenmeno so obtidos por meio de testes e ensaios, simultaneamente com simulaes computacionais.

Para muitos estudos, adotam-se modelos do tipo caixa-preta, dentre os quais

destacam o de (Cassie, 1932) e (Mayr, 1943) apresentados, respectivamente, nos anos de 1930 e 1940. Nestes, o arco modelado por uma condutncia no-linear e esta, por sua vez, varia com a corrente e tenso pela seguinte equao:

19

1N(M) WN(M)WM = 1X @Y(M) Z(M)[\ 1B (2.17) Onde, [\, indica a potncia do arco em equilbrio; X, representa a constante trmica do arco. Y(M), tenso do arco; Z(M), corrente do arco; N(M), representao da condutncia do arco.

Contudo, alguns estudos foram desenvolvidos para a reformulao dos modelos originais de Cassie e Mayr. Neste mbito, incluem-se linhas de pesquisa na COPPE para seu desenvolvimento e aprimoramento. Nestas, o arco secundrio representado

por dois subarcos em paralelo, com constantes de tempos distintas (X-G X) e que esto de acordo com as caractersticas relacionadas fsica do fenmeno. Neste apresentam-

se duas regies trmicas diferentes: a parte central, com temperatura elevada e baixa inrcia trmica, e a regio mais perifrica, que se caracteriza por temperaturas mais

baixas e menor capacidade de variao trmica. Os termos mtuos Jr e correspondem ao balano energtico entre estas duas regies principais representadas.

Em consonncia com o modelo apresentado em (Portela, 1994), as expresses que regem a dinmica do arco secundrio esto sendo representadas por suas condutncias no-lineares por:

( )[ ]

+

= 1)(

)()()(1)(ln

0

1

211

1

1

Ptg

tgJtitu

dttgd

(2.18)

( )[ ]

+

= 1)()()()(

1)(ln0

2

122

2

2

PtgtgJtitu

dttgd

(2.19)

20

Figura 2.6 - Representao Esquemtica do Arco com duas constantes de tempo.

As equaes (2.16) e (2.17) so similares mostrada em (2.15), N-(M) e N(M) so as condutncias dos subarcos, Y-(M), Y(M), Z-(M) G Z(M) so as tenses e correntes dos respectivos subarcos, ^, _, ` so constantes e , a varivel [\ e a so dados por:

0

2

10

2

1

PjJg)t(g),t(gBg)t(g),t(gB

P

r

ind

ind

=

>

=

(2.20)

No conjunto de equaes apresentadas em (2.18), g(t) a condutncia do arco e os demais parmetros (B1, B2, 1, 2 e jr) so constantes. As constantes B1, B2, 1, 2 podem ser determinadas pela caracterstica estacionria do arco, relacionando o campo eltrico longitudinal com a corrente. A varivel P0, expressa em (2.18), a potncia do arco quando o mesmo se encontra em equilbrio. Na figura 2.7 apresentado um grfico campo eltrico por corrente (E x I) em formato log-log correlacionando todas estas variveis. O ponto gind tambm est mostrado, ele representa o joelho da curva, da qual o campo eltrico no mais decresce com o aumento da corrente, assumindo desta forma, um valor de campo constante.

21

gind

B1 , 1 B2 , 2

Corrente [log]Ca

mpo

El

tric

o Lo

ngi

tudi

nal

[lo

g]

Para que o comportamento do arco aqui apresentado seja analisado, faz-se necessrio um simulador no domnio do tempo. Foi utilizado para este propsito o PSCAD/EMTDC. Uma vez confirmada a eficcia desta representao, a mesma ser utilizado no trecho de estudo deste projeto, a interligao Norte-Sul do SIN. Esta medida tem como objetivo identificar os possveis pontos onde o arco secundrio no se extingue naturalmente.

As constantes iniciais das equaes diferenciais, g1(0) e g2(0), so definidas no instante inicial de surgimento do arco secundrio. Para este caso, o arco considerado em equilbrio no momento de seu aparecimento. Desta forma, utilizando a curva da figura 2.7 e, mediante o valor da corrente de falta no momento de aparecimento do arco iarco (0), determina-se sua tenso inicial varco(0), que igual ao seu campo eltrico longitudinal multiplicado pelo seu comprimento inicial. Com estes valores, pode-se encontrar as condutncias atravs das expresses abaixo:

N(0) = ZbcTU(0)3bcTU(0) N-(0) = _ N(0) N(0) = ` N(0)

(2.21)

Figura 2.7 - Caracterstica Estacionria de um Arco.

22

2.6 Religamento Monopolar As faltas monofsicas so, na maioria dos casos, oriundas de descargas eltricas

atmosfricas e queimadas, e grande porcentagem destas so de natureza temporria, isto , elas ocorrem, so interrompidas e no tornam a acontecer no momento sucessivo. Estas podiam ser solucionadas pela simples abertura e religamento da(s) fase(s) defeituosa(s).

A confiabilidade de um sistema de transmisso medida pela capacidade de recuperao aps uma falta, pela abertura monofsica e um posterior rpido religamento da fase defeituosa, sem que haja paralisao no fornecimento de energia para os centros de carga. Segundo (Kinderman, 1999), a interrupo do religamento e o tempo morto, no so registrados como descontinuidade nos ndices de desempenho da avaliao de qualidade do fornecimento de energia de uma empresa.

2.6.1 Tempo Morto O tempo morto caracteriza-se pelo intervalo de tempo compreendido entre

abertura dos disjuntores e um novo religamento.

Este, por sua vez, composto nos seguintes tempos:

Tempo de extino natural do arco eltrico

Tempo de deionizao (recuperao) da rigidez dieltrica do ar; Tempo de segurana, para que no haja reignio do arco eltrico aps este

perodo.

Segundo (Kinderman, 1999), a utilizao de uma margem grande de segurana para este tempo garante a no reignio do arco eltrico, contudo compromete a continuidade do fornecimento de energia eltrica. De maneira geral, o aumento do tempo morto conduz ao aumento da taxa de sucesso do religamento automtico, uma vez que obedeam as restries impostas pela estabilidade. O limite mnimo tolerado aquele que assegura a extino do arco secundrio.

23

No entanto para que se garanta o sucesso do religamento, a corrente de arco secundrio deve ser extinta. Portanto, a escolha do tempo morto altamente dependente do tempo que leva para o fenmeno se extinguir. Usualmente ajustado entre 0,5 e 2 s (Portela, et al, 2009).

2.6.2 Religamento Automatizado Este recurso consiste na re-energizao automtica de uma ou mais fases

instantes aps a falta. Quando o curto-circuito permanente, a proteo deve abrir definitivamente o circuito. O trecho em defeito s poder novamente ser energizado, se a falha for sanada. Em contrapartida, para defeitos temporrios, no h danos permanentes no sistema. Portanto, aps a religamento o sistema volta a operar normalmente. Esta medida traz algumas vantagens, dentre as quais valem ser ressaltadas:

Aumento da disponibilidade dos circuitos;

Aumento da confiabilidade do sistema;

Reduo do tempo de recomposio dos sistemas eltricos;

Reduo dos efeitos de perturbao que resultam de desligamentos subsequentes;

Melhoria no desempenho dinmico do sistema.

Estas vantagens s so vlidas para os religamentos efetuados com sucesso, isto , o sistema eltrico deve retornar operao normal depois de realizada a manobra, eliminando, desta forma, a causa do curto-circuito.

Numa abertura trifsica e posterior religamento rpido, o sistema eltrico pode se tornar instvel e ter sua confiabilidade comprometida, possibilitando a propagao do defeito. Em contrapartida, para abertura e religamento monofsico, este risco reduzido, alm de possibilitar parte da transmisso de potncia por intermdio das fases ss.

A figura 2.8 mostra uma representao de abertura tripolar numa linha de transmisso com dois sistemas em cada uma de suas extremidades. A abertura

24

monopolar um procedimento controlado na qual os disjuntores relacionados fase defeituosa da linha so abertos nos dois extremos momentaneamente, e em seguida, se as condies forem favorveis, fechados novamente. Se a falta retornar, enviado um sinal de controle para que os disjuntores das trs fases sejam desligados. Com isto, todo o fluxo de potncia interrompido neste trecho. Logo aps a abertura, surge a corrente de arco secundrio pelo acoplamento eletromagntico existente num sistema trifsico. Para que seja executado um religamento monofsico com sucesso, preciso que o arco secundrio seja extinto e a tenso de restabelecimento seja pequena, pois se a tenso for elevada, acima de 150 kV, num sistema de transmisso cuja tenso de linha seja de 500 kV, existe a probabilidade de reignio do arco (Gallucci e Silva, 2009).

A

B

C

A

B

C

Sistema

I

Sistema

II

Figura 2.8 Diagrama representando abertura tripolar.

A figura 2.9 mostra uma representao de abertura monopolar na fase B para uma linha de transmisso com fontes geradoras em cada uma de suas extremidades.

Figura 2.9 - Diagrama representando abertura monopolar da fase B.

Na rea de planejamento de sistemas de transmisso, dentre os critrios atualmente em uso, uma abertura monofsica por um tempo indefinido, proveniente de um religamento sem sucesso, considerado inaceitvel. A ausncia de uma das fases, durante um curto intervalo de tempo, pode vir a produzir correntes e tenses de

25

sequncia negativa e zero, o que acarreta desbalanos no sistema e causa aquecimentos indesejados e avarias nos geradores e motores. Por esta razo, estes desbalanos necessitam ser eliminados ou reduzidos a porcentagens permitidas por norma.

Uma das grandes implicaes para o procedimento de abertura monofsica em LT longas a no extino do arco secundrio. Uma vez que sua existncia est diretamente vinculada ao acoplamento capacitivo entre as fases, quaisquer fatores que venham a aument-lo estaro contribuindo para o fenmeno, isto , algumas caractersticas inerentes ao prprio sistema favorecem o arco secundrio. Alguns dos fatores para a relevncia do arco encontram-se listados como segue:

1) Configurao geomtrica da linha de transmisso; 2) Distncia entre os condutores de fase e destes com os cabos pra-raios

(isolados ou aterrados); 3) Tenso de operao da linha de transmisso; 4) Linhas de transmisso longas; 5) Caractersticas fsicas do ar (densidade, condutncia eltrica, distribuio de

temperatura, etc.).

Se a distncia entre os condutores for ampliada, consequentemente a capacitncia estar sendo reduzida, e desta forma reduz-se o acoplamento entre as fases, assim como a probabilidade da ocorrncia de arco secundrio.

Os parmetros das linhas de transmisso, como impedncia e capacitncia, so expressos por unidade de comprimento. Logo, em linhas longas estes valores apresentam-se maiores do que em linhas curtas, o que implica efeitos capacitivos mtuos entre as fases mais intensos, favorecendo a presena do arco.

possvel concluir a partir deste captulo que necessrio o estudo das diversas formas de representao das linhas de transmisso para que, desta forma, seja possvel selecionar o modelo que mais se adapta e atende aos fenmenos que sero simulados na mesma. Esta medida tem como objetivo tornar a simulao mais condizente com a realidade.

26

Os fenmenos esto presentes na natureza e, mediante o grau de detalhamento, possvel represent-los em simuladores para que possam ser analisados e melhor compreendidos.

27

Captulo 3

Tcnicas para Mitigar o Problema de Arco Secundrio e Identificao de Pontos Crticos de Ocorrncia do Fenmeno

Um sistema de energia eltrica seguro e confivel depende, fundamentalmente, da sua capacidade de permanecer ntegro frente a uma grande variedade de perturbaes. Os estudos de estabilidade em sistemas eltricos de potncia esto relacionados anlise do comportamento dos mesmos aps distrbios.

O tipo de distrbio e a natureza dos fenmenos a serem analisados definem o grau de detalhamento e as caractersticas da modelagem do sistema eltrico. Por exemplo, a capacitncia entre a linha e o solo em uma linha de transmisso pode ser desconsiderada numa anlise de defeitos do sistema de potncia. Como resultado desses distrbios, usualmente decorrentes de sbitas mudanas estruturais na rede eltrica, o sistema sai do ponto de operao estvel que se encontrava e tende a se acomodar em outro ponto de operao. As unidades geradoras so submetidas a aceleraes e desaceleraes de tal intensidade que certas unidades ou grupos de unidades podem perder sincronismo entre eles ou com o sistema. Dependendo da natureza e da durao da falta, a consequncia gerada poder acarretar danos s mquinas geradoras e motores, assim como inconvenientes ao sistema eltrico com a possibilidade de corte de cargas, caso o redespacho no possa ser direcionado por caminhos alternativos.

Neste sentido, so necessrios estudos que compreendam todas as anlises de regime permanente, de transitrios eletromagnticos, de estabilidade eletromecnica, bem como as demais anlises que respaldam o perodo inicial de operao de novas instalaes. O uso de ferramentas computacionais torna-se, portanto, imprescindvel, uma vez que por meio destas possvel modelar os diversos equipamentos e fenmenos eltricos e tambm simular condies reais de operao de um sistema antes de p-las em prtica.

28

3.1 Principais Tecnologias para a Extino do Arco No captulo 2 foram mencionados fatores que influenciam no surgimento do

arco secundrio. Para atuar na sua extino, ou at mesmo na preveno deste

fenmeno, algumas tcnicas so utilizadas:

Geometria da linha de transmisso: No que diz respeito extino do arco, uma das condies mais adversas auto-

extino so as linhas de transmisso longas e compactas, devido ao aumento da interao eletromagntica entre as fases. Esta interao funo direta de seu comprimento total e inversa da separao entre fases. Na ocorrncia de defeitos monofsicos com o aparecimento de arcos eltricos (por exemplo, ao longo de uma cadeia de isoladores), tal interao pode dificultar ou at mesmo impossibilitar a extino deste fenmeno com o desligamento somente da fase defeituosa, prejudicando o correspondente religamento e podendo causar riscos estabilidade do sistema.

Figura 3.1 Silhueta de Torre auto portante de Linha Convencional de 500 kV.

29

As figuras (3.1) e (3.2) ilustram a distncia entre as fases para dois tipos de configurao de linha. Para os condutores (de cada fase) distribudos num formato triangular (figura 3.1), estes se encontram mais prximos, aumentando a interao eletromagntica entre estas e consequentemente dificuldade na extino de arcos. Em

contrapartida, na figura (3.2), pelo fato dos condutores estarem dispostos linearmente num plano horizontal, acarreta num acoplamento menor e tambm favorece a extino de arcos secundrios.

Uma anlise mais refinada do arco secundrio, ainda na concepo da linha de transmisso, influencia, diretamente, na sua otimizao, uma vez que diminui (ou at elimina) custos de dispositivos adicionais para viabilizao do religamento monofsico. Esta medida traz ainda o aumento da confiabilidade como benefcio indireto. Portanto, a geometria da linha um fator que atua na causa (e no na consequncia) do arco secundrio.

Impedncia de Neutro As linhas de transmisso longas so comumente compensadas de maneira que

possa ser transmitida maior quantidade de potncia, alm de melhorar a atuao no controle de tenso em regime permanente, assim como reduzir sobretenses em manobra.

Figura 3.2 - Silhueta de Torre estaiada de Linha Convencional de 500 kV.

30

4.875

[H]

4.875

[H]

4.875

[H]

5.127

[ohm]

5.127[oh

m]

5.127

[ohm]

2.122

[H]

Reatores de

Linha

Reator de

Neutro

Esta medida no se aplica para linhas com comprimento acima de 2000 km, nestas talvez seja mais interessante alongar eletricamente para valores acima de comprimento de onda, com capacitores em shunt e reatores em srie, ao invs de encurt-las, como se faz em compensaes reativas tradicionais: reator em shunt e capacitor em srie.

Para compensaes em derivao costuma-se adotar impedncias de neutro para aterrar os reatores de linha. Estas propiciam um amortecimento adicional a

sobretenses, e tambm se devidamente dimensionadas, atuam como filtros sintonizados numa determinada frequncia. necessrio que as impedncias de neutro sejam devidamente dimensionadas mediante as caractersticas do sistema.

Chaveamento de Elementos em Derivao: Possui o princpio da impedncia de neutro, porm mais verstil. Quando

detectada a falta, conecta elementos em shunt com a fase em defeito. Este

procedimento faz com que se reduza a impedncia vista do ponto de falta e promove um caminho para que descargas eltricas e/ou correntes induzidas dissipem sua energia.

Podem ser utilizados como elementos a serem chaveados na rede equipamentos

como resistores, chaves de aterramento rpido e os prprios reatores.

Figura 3.3 Impedncia de Neutro conectando Reatores de Linha terra.

31

Figura 3.4 - Banco de Reator com Chaveamento dos Elementos em Shunt.

Um exemplo deste mtodo por meio do esquema ilustrado na figura 3.4. Em condies normais de operao, as quatro chaves permanecem fechadas, by-passando desta forma, o reator de neutro. Porm quando detectada uma falta, e conseqente abertura de uma fase em particular, um par de chaves ficar responsvel pela insero do reator de neutro no circuito, permitindo assim, um caminho de baixa impedncia para as correntes induzidas sobre a fase isolada.

Dispositivos FACTS: Os dispositivos FACTS ainda no so amplamente difundidos na literatura

internacional como equipamentos capazes de reduzir ou at mesmo extinguir arcos secundrios, assim como no muito comum estarem associados a procedimentos de manobras monofsicas. Contudo, teoricamente compensadores estticos poderiam ser utilizados para detectar o defeito de arco secundrio e injetar correntes em contra-fase no intuito de minimizar ou at mesmo extinguir o fenmeno. Pesquisas nesta rea ainda necessitam ser mais bem desenvolvidas e aprofundadas para que seja possvel observar solues potenciais a partir do emprego destes dispositivos.

32

3.2 Metodologia para a Identificao de Pontos Crticos

Para identificar pontos ou trechos num sistema de transmisso eltrico suscetvel ocorrncia de arcos secundrios com baixa probabilidade de auto-extino, sero utilizados dois mtodos distintos.

No primeiro mtodo, ser utilizado o modelo matemtico do arco secundrio no domnio do tempo, em funo de suas condutncias e parmetros, baseado nas equaes (2.16) e (2.17). Este modelo, por sua vez, ser inserido em diferentes trechos do sistema a ser analisado e, desta forma ser verificado o comportamento dinmico do modelo proposto ao longo do tempo. Os pontos crticos sero aqueles em que o arco secundrio no se extinguir de forma natural ou permanea por um intervalo de tempo superior ao de religamento monopolar. Caso o religamento ocorra antes de sua extino, a falta passa a ser alimentada diretamente por correntes dos geradores, o que acarretar na retirada deste circuito (abertura tripolar).

O segundo mtodo utilizado na avaliao da extino de arco secundrio, aplicado ao religamento monopolar, tem como objetivo o levantamento da curva de corrente de arco secundrio por tenso de restabelecimento (curva I x V). Tais curvas demarcam reas bem definidas que indicam regies de provvel extino de arcos secundrios. Os limites dessa curva para a tenso e corrente so o valor do primeiro pico de tenso de restabelecimento e o valor da corrente de pico de arco secundrio, respectivamente. Os critrios foram baseados em ensaios de laboratrio, limites de operao do sistema e resultados empricos apresentados em (Gallucci, 2009).

Conforme (Silva e Jardini, 2000), a passagem pelo zero de corrente pode provocar a extino do arco secundrio, desde que, esta apresente valor de pico inferior a 50 A. Aps a extino, surge uma tenso entre o condutor isolado e a terra denominada de tenso de restabelecimento. Caso esta seja elevada, poder causar a reignio do arco. Para ensaios realizados, no houve reignio quando o primeiro pico subsequente de tenso no ponto de falta for inferior a 150 kV.

33

Figura 3.5 - Curva tpica para linhas de transmisso de 500 kV.

A figura 3.5 mostra os limites de tenso e corrente para linhas de transmisso tpicas de 500 kV. A rea hachurada representa a regio de provvel extino de arco secundrio, ou seja, valores de tenso e corrente situados abaixo dos limites estabelecidos por esta curva significam pontos favorveis extino do arco secundrio. Em contrapartida, valores acima dos limites representam regies em que o arco apresenta baixa probabilidade de auto-extino.

3.3 Modelo Computacional do Arco Eltrico O modelo do arco secundrio proposto no captulo 2 foi implementado

computacionalmente mediante ao conjunto de equaes (2.15), (2.16), (2.17) e (2.18) que regem o fenmeno.

34

Na figura 3.6 observam-se quatro blocos usados na modelagem do arco: Clculo de potncia, constantes dos arcos, controle do incio da integrao e controle das condutncias dos arcos.

O bloco da figura 3.6 denominado por clculo da potncia responsvel pela

obteno simultnea das variveis B, beta (), P0 e J, a partir das condutncias dos dois subarcos (garco1 e garco2).

No bloco denominado por constante dos arcos esto representados os valores

das constantes alpha (), jr, ksi (), eps () e eta (). O valor destas constantes depende do comportamento dinmico do arco como, por exemplo, comprimento do arco, condutividade trmica e interao entre os subarcos interno e externo. Vale ressaltar

que no se tem um conhecimento exato da correlao entre a fsica do arco e vrias destas constantes.

Constantes dos Arcos.Clculo da Potncia.

Controle do Incio da integrao.D +

F+garco1

garco2

gtot

ArcoB e Beta

gB

betaB

beta

ksi0.291667

jr0.031.0 D +

F-

ksi

eta

ksi epsN

D

N/D

alpha0.2

eta

X^Y

XZ

Y * P0

B

*

jr

Jgtot

beta

A

B Compar-ator

TIME

0.017

Inic

Controle das condutncias dos arcos.

garco2N

D

N/D

garco1

*

eps

B-

D +

1.0

*

J

B+

D +

* parco1

N

D

N/D

ksi *

P0

1.0

B-

D +

theta1

N

D

N/D

Clear

1sT

Inic

ex garco1

N

D

N/D1.0 Rarco1

garco1N

D

N/D

garco2 *

eps

B-

D +

1.0

*

J

B+

D +

* parco2

N

D

N/D

eta *

P0

1.0

B-

D +

theta2

N

D

N/D

Clear

1sT

Inic

ex garco2

N

D

N/D1.0 Rarco2

iarco1

iarco2

varco

varco

Figura 3.6 Representao matemtica do arco eltrico utilizado em simulao.

35

A integrao numrica das variveis dos subarcos (garco1 e garco2) acionada pelo bloco de nome Controle do incio da integrao.

As equaes matemticas (2.15) e (2.16) esto representadas no bloco Controle da condutncia dos arcos, tambm mostrado na figura 3.6. possvel observar a dependncia mtua entre os parmetros garco1 e garco2 e suas respectivas realimentaes no modelo apresentado. Neste conjunto de equaes, os valores iniciais das condutncias dos subarcos so inseridos nos integradores presentes. Estes valores iniciais so mantidos at o instante em que se d incio ao fenmeno.

Na figura 3.7 apresentado o modelo fsico do arco eltrico. Basicamente, neste modelo foi considerada uma rede em paralelo com o arco caracterizada por um esquema equivalente de tipo Norton. Este modelo equivalente de Norton tem seus parmetros variados de acordo com a rede a ser representada em simulao. As resistncias apresentam valor varivel, que corresponde ao inverso das condutncias obtidas a partir do modelo matemtico utilizado em simulao.

O modelo fsico utilizado para representar o arco em conjunto com a rede eltrica est ilustrado na figura 3.7. A rede eltrica representada pelo seu equivalente Norton, no qual os valores de corrente e da resistncia equivalente so ajustados referentes s condies da rede eltrica. Dispostos em paralelo, os resistores (Rarco1 e Rarco2) correspondem ao inverso das condutncias geradas a partir do modelo matemtico da simulao.

Figura 3.7 - Representao fsica do arco eltrico com a rede eltrica o constituda pelo equivalente de Norton.

Ra

rco

1

+Ra

rco

2

+

iarc

o1k

A

iarc

o2k

A

DJ_A

rc

VarcokVDJ

iarc

oD

J_kA

500 [oh

m]

I_Fonte

Ea

I_R

N

I_a

rc

36

Para que o modelo em pauta fosse validado foi necessria a realizao de simulaes, e posteriores comparaes com as referncias estudadas (Portela, 1992, 1994). Todos os resultados dos casos aqui apresentados esto de acordo com os obtidos pelas bibliografias supracitadas.

Os grficos que sero sequencialmente apresentados foram simulados no software PSCAD/EMTDC a partir de um exemplo descrito em (Portela, 1992, 1994).

Exemplo 1: Neste exemplo, o equivalente de Norton est representado por uma fonte de

corrente de amplitude igual a 100 A em paralelo com uma resistncia de 500 . As

constantes nesta simulao so dadas por: = 0,2; = 0,2917, = 1- ; jr = 0,03; = / .

As formas de onda da tenso, corrente e condutncias do arco secundrio podem ser visualizadas, respectivamente pelas figuras (3.8), (3.9) e (3.10).

Figura 3.8 - Tenso de Arco Exemplo 1.

37

Corrente dos Sub-Arcos

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 ... ...

...

-15

0

15

30

45

60

Corr

ente

(A

)

iarco1 [A]

-200

-100

0

100

200

Corr

en

te (A

)

iarco2 [A]

Comportamento das Conductancias do Arco

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 ... ...

...

0.000

0.015

0.030

0.045

Con

dut

nci

a (S

)

g1 [S] g2 [S]

Exemplo 2: Os exemplos simulados a partir de resultados experimentais de (Portela, 1992 e

1994) so visualizados nas formas de onda apresentados nas seguintes figuras: figura 3.11 Tenso de Arco, figura 3.12 correntes dos subarcos e figura 3.13 condutncias dos subarcos. No caso simulado, o arco possui comprimento igual a 5 m.

Figura 3.9 - Correntes dos Subarcos Exemplo 1.

Figura 3.10 - Condutncias dos Subarcos - Exemplo 1.

38

Tenso de Arco

0.0280 0.0300 0.0320 0.0340 0.0360 0.0380 0.0400 0.0420 0.0440 0.0460 0.0480 ... ...

...

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

5.0

10.0

15.0

y

varco [kV]

Este tipo de arco se aproxima dos tipicamente constatados nas cadeias de isoladores de linhas de transmisso de tenso nominal igual a 500 kV.

A rede eltrica representada pelo seu equivalente Norton possui fonte de corrente cuja amplitude igual a 1000 A, de frequncia igual a 60 Hz. A resistncia em paralelo que modela a rede eltrica vale 100 .

Os parmetros e constantes do arco utilizados neste exemplo foram: = 0,1;

= 0,291667; = 1- ; jr = 0,03; = / , 1=3,91 s, 2=76,56 s.

Figura 3.11 - Tenso de Arco Exemplo 2.

39

Correntes dos Sub-Arcos

0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.0500 ... ...

...

-0.050 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300

Corr

en

te (kA

)

iarco1 [A]

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Corr

en

te (kA

)

iarco2 [A]

Comportamento das Conductancias do Arco

0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450 0.0500 ... ...

...

0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225

y

g1 [S] g2 [S]

Os resultados mostrados encontraram-se satisfatrios e esto em consonncia

com os observados em (Portela, 1992 e 1994), indicando que o modelo computacional est de acordo com as equaes previamente analisadas do fenmeno do arco

secundrio.

O sistema eltrico em que os exemplos de arcos foram submetidos foi simplificado, uma vez que o foco no era a rede, mas sim o modelo computacional do arco eltrico. Aps a validao do modelo do arco necessrio que este seja aplicado

Figura 3.12 - Correntes dos Subarcos Exemplo 2.

Figura 3.13 - Condutncias dos Subarcos - Exemplo 2.

40

num sistema real simplificado, para que desta forma possa verificar seu comportamento dinmico.

O objetivo do captulo seguinte detalhar o sistema em que o arco ser simulado, verificar seu comportamento dinmico, assim como as condies e trechos de baixa probabilidade de auto-extino.

41

Captulo 4

Exemplos de Aplicao e Estudo de casos

4.1 Sistema Eltrico Estudado O sistema utilizado nas simulaes para o estudo do efeito do arco secundrio

foi a Interligao Norte-Sul, que liga os blocos de gerao das regies norte e sul do Brasil.

A interligao Norte-Sul est dividida em oito trechos, interligando as seguintes subestaes: Imperatriz, Marab, Itacainas, Colinas, Miracema, Gurupi, Peixe 2, Serra da Mesa, Serra da Mesa 2 e Samambaia. Ela encontra-se no nvel de tenso de 500 kV (linhas em vermelho na figura 4.1) e composta por trs circuitos simples. A representao deste sistema encontra-se no mapa geogrfico na figura 4.1. Por esta figura, nota-se que as linhas de transmisso em estudo interligam o sistema da regio Norte com o parque gerador Centro-Oeste/Sudeste, chegando a atingir pouco mais de 1000 km de comprimento em toda sua extenso. Portanto esta se trata de uma importante via de transmisso de energia entre a regio Norte e Sul do pas.

Para o alvo deste projeto, foi considerado apenas o trecho compreendido entre as subestaes de Imperatriz e Serra da Mesa. A anlise foi restrita devido complexidade de representao computacional de todo o sistema e tambm pelo fato de o trecho selecionado ser o de maior comprimento (pouco mais de 1000 km de distncia). Nas subestaes que delimitam o trecho supracitado da interligao Norte-Sul, foram conectadas fontes de tenso, de forma que fosse mantido o fluxo de potncia original (figura 4.2). Estas fontes representam o equivalente de cada uma das extremidades da interligao Norte-Sul montante da subestao de Imperatriz e um outro para os sistemas a montante da subestao de Serra da Mesa.

42

Figura 4.1 - Interligao Norte - Sul.

43

Interligao

Norte-Sul

Equivalente

Nordeste

Equivalente

Sudeste /

Centro-Oeste

XS

XS

Subestao

Imperatriz

Subestao

Serra da Mesa

Para que o sistema de transmisso pudesse ser simulado foram necessrias informaes sobre as linhas de transmisso e diversos equipamentos que fazem parte do mesmo. Em relao s linhas: Geometria das torres, comprimento das linhas, caractersticas dos condutores, cabo pra-raios e feixes, informaes sobre o solo e esquemas de transposio. Sobre os equipamentos: Localizao, tipo de conexo (srie ou paralelo), potncia injetada/consumida.

As distncias entre as subestaes do trecho alvo esto discriminadas na Tabela 4.1 e a Tabela 4.2 aponta os elementos passivos que esto conectados ao mesmo.

Tabela 4.1 - Distncia entre os trechos que compe o sistema Norte-Sul.

Quantidade de Circuitos Trecho Distncia (km)

2

Serra da Mesa Gurupi

258

3

Gurupi Miracema

255

Figura 4.2 Diagrama Unifilar dos Equivalentes dos Sistemas Vizinhos Interligao Norte-Sul.

44

Quantidade de Circuitos Trecho Distncia (km)

3

Miracema Colinas

174

2

Colinas Imperatriz

343

Tabela 4.2 - Elementos passivos conectados Interligao Norte-Sul.

Trecho Subestaes Capacitor

Srie (Mvar)

Reator Shunt (Mvar)

Fixos Manobrveis

Serra da Mesa Gurupi

Serra da Mesa 108 (TCSC)

1 x 136 -

Gurupi 161 1 x 136 2 x 136

Gurupi Miracema Gurupi 161 1 x 136

Miracema 161 1 x 136 2 x 136

Miracema Colinas Miracema - 1 x 136

Colinas 161 - 2 x 136

Colinas Imperatriz Colinas 161 2 x 136

Imperatriz 108 (TCSC) 1 x 136 2 x 136 1 x 165

Vale ressaltar que todos os circuitos correspondentes para cada trecho de circuito so idnticos.

A Tabela 4.3 denota as caractersticas eltricas do circuito da interligao Norte-Sul. Tais caractersticas encontram-se representadas por suas componentes de sequncia positiva e zero do circuito, que foram determinados a partir dos modelos de linhas adotados, nmeros de condutores por fase, e pela configurao geomtrica das torres de transmisso.

45

Tabela 4.3 Caractersticas Eltricas do Circuito da Interligao Norte-Sul.

Trecho Sequncia positiva Sequncia Zero

r1 / km

por fase

x1 / km

por fase

c1 nF / km por fase

r0 / km

por fase

x0 / km

por fase

c0 nF / km por fase

Serra da Mesa Gurupi

0,018025 0,268349 16,47527 0,343985 1,2995104 10,289859

Gurupi Miracema

0,018025 0,268349 16,47527 0,343985 1,2995104 10,289859

Miracema Colinas

0,018025 0,268349 16,47527 0,343985 1,2995104 10,289859

Colinas Imperatriz

0,018025 0,268349 16,47527 0,343985 1,2995104 10,289859

O trecho que foi selecionado como objeto de estudo est representado na figura 4.3 como carter ilustrativo. A representao do sistema completo, devido a sua complexidade e do elevado nmero de barras, dificultaria a visualizao dos trechos analisados.

Note que na regio em destaque, a linha Gurupi-Colinas representada por duas outras, Gurupi-Miracema e Miracema-Colinas. Na subestao de Miracema encontra-se o equivalente da subestao de Lajeado.

46

S.Mesa Gurupi Colinas Imperatriz

S. da Mesa - Gurupi F Colinas - Imperatriz FGurupi - Colinas FSncrono

EquivalenteS. Mesa

136 [M

VAR]

272 [M

VAR]

Thevenin

EquivalentePeixe

Reator de barra 2 x 136 Mvar 1 x 165 Mvar

4.875 [H]5.127 [ohm]

4.01897 [H]5.051 [ohm]

Thevenin

EquivalenteImperatriz

127.7

[MW

]1.6

[MVAR]

4.875 [H]5.127 [ohm]Reator de barra 1 x 136 Mvar

Gu

rupi1G

urupi2

Gu

rupi3Co

lina

s1Co

lina

s2Co

lina

s3

Miracema

Gurupi - Miracema F Miracema - Colinas F

Reator de barra de Miracema2 x 136 MvarSem reator de neutro

272 [M

VAR]Sncrono

EquivalenteLajeado

A simetria de um sistema de transmisso muito importante no transporte equilibrado de energia. Contudo, a geometria da linha de transmisso no permite que isto ocorra, uma vez que as distncias entre as fases e destas terra, nunca sero

exatamente as mesmas. Como conseqncia, haver desbalano no fluxo de potncia devido ao sistema de transmisso.

A geometria das torres nas linhas de transmisso de alta tenso produz uma considervel impedncia assimtrica, que causa desequilbrio nas tenses e correntes no final das linhas. O efeito da assimetria pode ser eliminado com o uso da transposio

Figura 4.3- Representao Computacional do sistema eltrico estudado.

47

das fases, dividindo a linha de forma que cada fase ocupe todas as posies da geometria da torre, igualmente ao longo de toda sua extenso.

Para linhas de transmisso longas de alta tenso a transposio de fases de suma importncia. Esta medida tem como objetivo compensar o efeito das indutncias e capacitncias mtuas entre as fases diferentes ao longo do comprimento total da linha, minimizando, desta forma, os desequilbrios de tenso e corrente. Em cada trecho de circuito so realizadas trs transposies, que permitem efetuar uma rotao completa das fases. O esquema de transposio est ilustrado na figura 4.4

Figura 4.4 Esquema de Transposio das Fases.

4.2 Resultados Conforme foi relatado nos tpicos anteriores, dispe-se de quatro trechos para o

estudo do comportamento do arco secundrio, ou seja, nas linhas de transmisso compreendidas entre as cinco subestaes de Imperatriz, Colinas, Miracema, Gurupi e Serra da Mesa, podendo este ainda ser aplicado nas barras das subestaes. Para cada um dos trechos, foram realizadas trs simulaes, todas situadas nos pontos de transposio, ou seja, nos locais situados a 1/6, 1/2 e 5/6 de distncia da linha que interliga duas subestaes. Portanto, foi realizado um total de doze simulaes conforme ilustra a figura 4.5 que indica os pontos em que as mesmas foram realizadas.

48

Figura 4.5 Locais em que foram realizadas simulaes.

4.2.1 - 1 Mtodo: Aplicao do Modelo de Arco Secundrio Apesar de todos os casos terem sido simulados, no sero aqui apresentados

todos os grficos e formas de onda, por no apresentarem mudanas significativas entre os mesmos. Foram selecionados os casos extremos e intermedirios, ou seja, pontos em que o arco secundrio leva tempos maiores e tambm trechos em que o arco se extingue rapidamente.

O procedimento adotado para todas as simulaes possui a seguinte sequncia:

Primeiramente aplica-se um curto monofsico franco na fase B, no instante de tempo prximo a 300ms;

Aps, aproximadamente, 3 ciclos (50 ms), ocorre a abertura monopolar apenas dos disjuntores envolvidos na fase sob falta;

Neste instante, conecta-se o modelo do arco secundrio na simulao, deste modo, tenses e correntes que surgem a partir deste instante, so oriundas do acoplamento eletromagntico entre as fases.

Simulao 1: Trecho Imperatriz Colinas Para este primeiro trecho da Interligao Norte-Sul, o curto-circuito foi aplicado

no circuito 2, no primeiro 1/6 de comprimento da linha a partir da subestao de Imperatriz, situada prxima divisa entre os estados do Maranho e Tocantins. A figura 4.6 mostra a tenso de arco na escala de kilovolts. Na figura 4.7 possvel visualizar as condutncias dos dois subarcos, na escala de Siemens e na figura 4.8 as formas de onda das correntes esto mostradas na escala de kiloampres.

49

Condutncia dos Sub-Arcos

0.3500 0.3550 0.3600 0.3650 0.3700 0.3750 0.3800 0.3850 0.3900 ... ...

...

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

Condu

tnci

a (S

)

g1 [S] g2 [S]

Figura 4.6 - Tenso de Arco Secundrio Simulao 1.

Tensao do Arco Secundrio

0.3500 0.3550 0.3600 0.3650 0.3700 0.3750 0.3800 0.3850 0.3900 ... ...

...

-12.5 -10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5

10.0 12.5 15.0 17.5

Tens

o (kV

)

V_Arco

Figura 4.7 - Condutncia dos Subarcos Simulao 1.

50

Correntes dos Sub Arcos

0.3500 0.3550 0.3600 0.3650 0.3700 0.3750 0.3800 0.3850 0.3900 ... ...

...

-10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5

10.0 12.5

Corr

ente

(kA

)

iarco2_kA iarco1_kA iarco_total

Pelas formas de onda apresentadas nas figuras anteriores constata-se que o arco

perdurou por aproximadamente por 0,04s (40 ms). um tempo razovel, uma vez que, para este trecho, apenas o ajuste de tempo morto um pouco superior a sua extino seria necessrio para que no haja a reignio do mesmo.

Logo, o religamento monopolar pode ser utilizado sem os riscos inerentes corrente de arco e tambm tenso de restabelecimento.

Simulao 2: Trecho Colinas Miracema De forma anloga simulao anterior, no segundo trecho da interligao Norte-

Sul, o curto-circuito foi aplicado no meio da linha de transmisso que interliga as

subestaes de Colinas e Miracema. Os procedimentos de manobra para a simulao esto conforme especificado no

1 mtodo no incio deste captulo. Os resultados podem ser visualizados nas seguintes figuras:

Figura 4.9, apresenta a tenso de arco (escala: kV); Figura 4.10, mostra as condutncias dos subarcos, g1 e g2, (escala: Siemens); Figura 4.11, ilustra as formas de onda das correntes de arco secundrio (escala:

kA).

Figura 4.8 - Correntes dos subarcos Simulao 1.

51

Tensao do Arco Secundrio

0.3580 0.3590 0.3600 0.3610 0.3620 0.3630 0.3640 ... ...

...

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

Ten

so (kV

)

V_Arco

l

Figura 4.10 - Condutncia dos Subarcos Simulao 2.

Condutncia dos Sub-Arcos

0.3580 0.3590 0.3600 0.3610 0.3620 0.3630 0.3640 ... ...

...

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Condu

tn

cia (S

)

g1 [S] g2 [S]

Figura 4.9 - Tenso do Arco Secundrio Simulao 2.

52

Correntes dos Sub Arcos

0.3580 0.3590 0.3600 0.3610 0.3620 0.3630 0.3640 ... ...

...

-6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Corr

en

te (kA

)

iarco2_kA iarco1_kA iarco_total

Para os curtos situados no vo central da linha, as simulaes apontaram que o

arco se extinguiu de forma natural em aproximadamente 7 ms. Este tempo de extino quase seis vezes menor do que o encontrado na simulao 1.

Logo, para defeitos monofsicos com aberturas monopolares neste ponto, muito pouco provvel que o arco se mantenha. um ponto com alta probabilidade de extino.

Simulao 3: Trecho Miracema Gurupi O terceiro trecho da Interligao Norte-Sul une as subestaes de Miracema e

Gurupi. Para este caso, a simulao para o curto-circuito monofsico e consequente insero do modelo de arco secundrio foi realizada no meio da linha de transmisso

que conecta as duas subestaes supracitadas.

Os procedimentos de manobra de abertura dos disjuntores, tempo morto, assim como a fase defeituosa envolvida seguem os mesmos para esta simulao e esto

conforme especificado no 1 mtodo no incio deste captulo. Os resultados podem ser visualizados nas seguintes figuras:

Figura 4.12, apresenta a tenso de arco (escala: kV); Figura 4.13, mostra as condutncias dos subarcos, g1 e g2, (escala: Siemens); Figura 4.14, ilustra as formas de onda das correntes de arco secundrio (escala:

kA).

Figura 4.11 - Correntes dos subarcos Simulao 2.

53

Figura 4.12 - Tenso de Arco Secundrio Simulao 3.

Figura 4.13 - Condutncia dos Subarcos Simulao 3.

Tensao do Arco Secundrio

0.325 0.350 0.375 0.400 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 ... ...

...

-25

-13

0

13

25

38

Tens

o (kV

)

V_Arco

Condutncia dos Sub-Arcos

0.325 0.350 0.375 0.400 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 ... ...

...

-0.25

-0.13

0.00

0.13

0.25

0.38

0.50

Condu

tnci

a (S

)

g1 [S] g2 [S]

54

Figura 4.14 Correntes dos Subarcos Simulao 3.

As simulaes para o curto no vo central mostram que o arco, assim como nos

casos anteriores, se extingue naturalmente; porm necessrio um intervalo de tempo de aproximadamente 210 ms, tempo este consideravelmente maior que os casos j mostrados.

A figura 4.13 ilustra as condutncias dos subarcos, as duas so mutuamente dependentes, w para que o arco exista necessrio que estas permaneam com condutncias diferentes de zero.

A extino do fenmeno pode ser visualizada pelas figuras 4.13 e 4.14, nas quais se observam as condutncias e correntes anulando-se no tempo de 0,57s, respectivamente.

Portanto, este um ponto em que pode a vir comprometer o procedimento de abertura monofsica e, por isto, considerado como crtico para a ocorrncia de arco secundrio.

Para todas as simulaes realizadas na interligao Norte-Sul, inclusive para os resultados que no foram apresentados neste trabalho, em nenhuma destas o arco secundrio se manteve por tempo indefinido. Em todos os casos analisados o arco foi extinto. O tempo de extino do arco secundrio foi o diferencial nos trechos,

Correntes dos Sub Arcos

0.325 0.350 0.375 0.400 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 ... ...

...

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

Corr

ente

(kA

)

iarco2_kA iarco1_kA iarco_total

55

apresentando casos que levaram poucos milissegundos e outros que perduraram por intervalos de tempo que comprometem o esquema de religamento monopolar.

O tempo de extino do arco secundrio e os seus respectivos trechos encontram-se relacionados na Tabela 4.3.

Tabela 4.4 Tabela com o tempo de extino dos arcos secundrios nos trechos simulados.

Trecho

Frao da linha a qual aplicado o defeito

(a partir da Subestao de Origem)

Tempo de Extino de Arco

Secundrio (ms)

Origem Destino

Imperatriz Colinas

16 40 12 12 23 9

Colinas Miracema

16 5 12 7 23 13

Miracema Gurupi

16 5 12 210 23 4

Gurupi Serra

da Mesa

16 12 12 200 23 5

56

4.2.2- 2 Mtodo: Levantamento da Curva Corrente de Arco Secundrio por Tenso de Restabelecimento Para os mesmos exemplos simulados anteriormente, sero levantadas curvas de

corrente de arco secundrio por tenso de restabelecimento (curvas I x V) e em seguidas sobrepostas com as (curvas I x V) tpicas de uma linha de 500 kV.

O 2 mtodo empregado no disps de nenhum modelo de arco, to pouco de equaes que modelassem o fenmeno. O diagrama eltrico pode ser visualizado na figura 4.15. A curva foi levantada simplesmente pela medio da corrente e tenso de arco, Iarco e Varco, respectivamente com uma das fases em aberto e as demais em operao normal. Primeiramente, com a chave fechada, os valores de corrente so medidos. A partir de um determinado instante t, a chave aberta, e ento medidos os valores de tenso induzidas pelas fases energizadas.

Para isso, utilizou-se um resistor varivel, uma vez que o arco eltrico possui

caractersticas predominantes resistivas. O resistor varivel teve sua resistncia alterada primeiramente de 0 at 10.000 , com incrementos de 100 , sendo em seguida variada de 11.000 100.000 , com incrementos de 10.000 . O pequeno incremento (100 ) para as resistncias menores se deve ao fato da busca de uma melhor resoluo para o joelho da curva I x V. Esta relao de resistncias est listada no anexo A.

Este procedimento teve como objetivo buscar os casos mais severos e tambm os mais brandos, R = 0 e R = 100.000 , respectivamente. Logo, para cada curva foi preciso simular o sistema com todos os 191 valores de resistncia supracitados.

A partir do mtodo adotado, so gerados trs vetores: valor de resistncia, corrente e tenso. Os dois ltimos so plotados e assim obtida a curva I x V para aquele ponto em especfico.