Monopol i 10006850

PROJETO FINAL DE CURSO DME ESCOLA POLITÉCNICA - UFRJ

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1. OBJETIVO

Este Projeto Final de Curso, elaborado pelo aluno Renan Ribeiro Setubal Gomes, orientado pelos professores Sergio Hampshire de Carvalho Santos e Silvio de Souza Lima, tem por objetivo verificar uma ponte rodoviária localizada no Nordeste do Brasil, em uso atualmente, para o efeito de ações sísmicas, tendo como base a norma AASHTO 2006 [1].

Inicialmente são apresentados conceitos gerais sobre o tema sismo e faz-se uma breve descrição das características sismológicas do território brasileiro como introdução ao assunto a ser discutido. Apresentam-se também as características da Ponte Potengi, objeto dete estudo, e em seguida apresentam-se os critérios utilizados por Santos e Souza Lima [2] para a análise dinâmica da estrutura.

Como o projeto original da ponte seguiu normas hoje ultrapassadas, pilares e tubulões são redimensionados e comparam-se as armaduras necessárias caso não se considere o efeito do sismo com aquelas provenientes da consideração do efeito sísmico. Após as comparações técnicas, elabora-se um orçamento básico para avaliação do impacto econômico desta parcela dinâmica no custo da estrutura.


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2. INTRODUÇÃO

As forças sísmicas têm se mostrado como uma das mais destruidoras forças da natureza, provocando não muito raramente tragédias em todo o mundo, causando a perda de milhares de vidas e significativas perdas econômicas. No Brasil, estudos com base científica nessa área tiveram início nos anos 70 e desde então foi montada uma rede sismológica que está em operação contínua, porém não tão bem equipada como as existentes, por exemplo, nos Estados Unidos e no Japão..

Tradicionalmente não se consideram os efeitos de sismos no dimensionamento das estruturas de concreto armado no país. Isso só acontece em estruturas de maior importância como usinas nucleares, por exemplo. No entanto, análises probabilísticas dos dados disponíveis mostram que o território brasileiro não está livre de tais manifestações naturais, tendo inclusive regiões com grande potencial sísmico. São poucos os estudos científicos voltados para a determinação dos danos causados às estruturas e a única normalização voltada para o problema no Brasil trata de edifícios de concreto armado [4]. Essa normalização entrou em vigor no ano de 2006 e representa uma evolução na cultura técnico-científica do país.

É interessante apresentar aqui alguns termos do linguajar técnico que aparecem quando se trata desse assunto. Hipocentro é o ponto onde se origina o sismo, ocorrendo normalmente em camadas muito profundas da crosta terrestre. Quanto mais profundo o hipocentro do sismo, menores são os danos gerados. Denomina-se Epicentro o ponto da superfície da Terra imediatamente acima do Hipocentro.

Magnitude é a medida da quantidade de energia liberada por um sismo. Normalmente sismos com magnitude inferior a 5 causam poucos danos. A escala de magnitude mais usual é a Escala Richter, apresentada por Charles F. Richter em 1935. Por definição:

M = log A log Ao

Onde: A é a amplitude máxima da vibração sísmica Ao é um fator de calibração, geralmete adotado como 0,001mm

Intensidade é a medida dos danos causados por um sismo, mas por ser uma medida intuitiva, não fornece grande contribuição quantitativa para a Engenharia. A escala de intensidade usada atualmente é a Escala Mercalli Modificada, proposta por Newman e Wood em 1931. Esta escala possui 12 graduações apresentadas no quadro a seguir, retirado de Souza Lima e Santos [9].

Intensidade Descrição

I Imperceptível para as pessoas. Corresponde aos efeitos secundários e de componentes de período longo de grandes terremotos.

II Sentido por pessoas em repouso, em andares altos ou em locais muito favoráveis para isto.

III Sentido no interior de edificações. Objetos suspensos balançam. Vibração similar ao tráfego de caminhões leves. A duração pode ser estimada. Pode ser reconhecido


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Tabela 2.1 Escala de Intensidade Mercalli Modificada

A Aceleração é a característica do sismo mais importante para a Engenharia Estrutural, sendo normalmente medida nas direções Norte-Sul, Leste-Oeste e Vertical. A aceleração é a base para todas as normas que tratam o sismo, dividindo os territórios que elas abrangem em regiões chamadas zonas sísmicas.

como um terremoto.

IV Objetos suspensos balançam. Vibração similar ao tráfego de caminhões pesados, ou sensação de impacto similar à de uma bola pesada batendo nas paredes. Carros parados balançam. Janelas, pratos e portas vibram. Vidros estalam. Louças se entrechocam. Na faixa superior da intensidade IV, paredes de madeira e pórticos fissuram.

V Sentido nas ruas; a direção pode ser estimada. Pessoas acordam. Líquidos são perturbados, alguns são derramados. Pequenos objetos instáveis são deslocados ou derrubados. Portas oscilam, fecham e abrem. Venezianas e quadros movem-se. Relógios de pêndulo param, voltam a funcionar ou alteram o seu ritmo.

VI Sentido por todos. Muitos se assustam e correm para as ruas. As pessoas andam de forma instável. Janelas, pratos e objetos de vidro são quebrados. Pequenos objetos, livros, etc. caem das estantes. Quadros caem das paredes. A mobília é deslocada ou tombada. Reboco e alvenaria fracos apresentam rachaduras. Pequenos sinos (de igrejas e escolas) tocam. Árvores e arbustos movem-se visivelmente.

VII Difícil manter-se de pé. Notado pelos motoristas. Objetos suspensos oscilam fortemente. A mobília quebra-se. Danos e rachaduras em alvenaria fraca. Queda de reboco; tijolos, pedras, telhas, cornijas, parapeitos não contraventados e ornamentos arquitetônicos soltam-se. Algumas rachaduras em alvenaria normal. Ondas em reservatórios e água turva com lama. Pequenos escorregamentos e formação de cavidades em taludes de areia ou pedregulho. Sinos grandes tocam. Canais de irrigação de concreto danificados.

VIII Condução de veículos afetada. Danos e colapso parcial em alvenaria comum. Algum dano em alvenaria sólida e nenhum em alvenaria reforçada. Queda de estuque e de algumas paredes de alvenaria. Torção e queda de chaminés, inclusive as de fábricas, monumentos, torres e tanques elevados. Casas em pórtico movem-se em suas fundações, quando não arrancadas do solo. Pilhas de destroços derrubadas. Galhos quebram-se nas árvores. Mudanças na vazão ou temperatura de fontes. Rachaduras em chão úmido ou taludes íngremes.

IX Pânico geral. Alvenaria fraca destruída; alvenaria comum fortemente danificada, às vezes com colapso total. Alvenaria sólida seriamente danificada. Danos gerais em fundações. Estruturas em pórtico, quando não arrancadas, deslocadas em suas fundações. Pórticos rachados. Rachaduras significativas no solo. Em áreas de aluvião, areia e lama arrastadas; criam-se minas d água e crateras na areia.

X A maioria das alvenarias e estruturas em pórtico destruídas com suas fundações. Algumas estruturas de madeira bem construídas e pontes destruídas. Danos sérios em barragens, diques e taludes. Grandes deslizamentos de terra. Água lançada nas margens de canais, rios, lagos, etc. e lama lançada horizontalmente em praias e terrenos planos. Trilhos ligeiramente entortados.

XI Trilhos bastante entortados. Tubulações subterrâneas completamente fora de serviço.

XII Destruição praticamente total. Grandes massas de rocha deslocadas. Linhas de visão e nível distorcidas. Objetos lançados no ar.


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Segundo informações do Observatório Sismológico de Brasília, nos últimos anos

foram registrados abalos significativos no território brasileiro, conforme reportagem da Universidade de Brasília, do dia 31 de Agosto de 2005, transcrita abaixo, e Tabela 2.1.

A TERRA TAMBÉM TREME NO BRASIL

Observatório Sismológico da UnB registrou, nos últimos dez anos, mais de cinco mil abalos no país, muitos acima de 3.0 na Escala Richter.

Para o brasileiro, tremor de terra é algo pouco conhecido e não traz preocupações, mas o fenômeno acontece em menor ou maior grau em todas as regiões do país. Somente nos últimos dez anos, o Observatório Sismológico da Universidade de Brasília - pioneiro no pais - registrou 400 sismos com magnitude igual ou superior a 3.0 na escala Richter.

Magnitudes 3,0 na escala que leva o nome de seu criador - Richter - e quantifica o tamanho do abalo (energia liberada) são considerados fracos, mas podem causar pequenas rachaduras na construções. Os valores máximos já registradas foram de 9,0, quando a destruição é total se o terremoto ocorrer em áreas urbanas.

No Brasil, os tremores de terra só começaram a ser detectados com precisão a partir de 1968, quando foi instalada uma rede mundial de sismologia. Brasília, mais precisamente o Parque Nacional (Água Mineral), foi escolhida para sediar o arranjo simográfico da América do Sul. Nos últimos anos, a terra tremeu com maior freqüência em João Câmara (RN), Cascavel e Pacajus (CE), Porto dos Gaúchos (MT), Caruaru (PE), Pedro Leopoldo, Betim e Igaratinga (MG).

Em 2002, a população de Pedro Leopoldo (MG), por exemplo, sentiu por duas vezes os efeitos dos tremores que mexeram com a tranqüilidade da pequena cidade. O mais forte ocorreu dia 6 de maio, às 3h12m, com 3,0 graus na escala Richter. No dia 30 de abril, a terra tremeu às 13h19m, atingindo 2,7, seguindo-se novo abalo, sete minutos depois.

Formação Complexa

Os habitantes de Pedro Leopoldo já haviam presenciado sismos de baixas magnitudes, em 1986, 1998 e 1999, com índices menores ou igual a 3,0. Essa localidade possui uma formação geológica complexa, com grande número de cavernas, grande concentração de calcário e de dutos aquáticos subterrâneos. Possui ainda uma intensa extração mineral (calcário, pedreiras), fatores que, segundo o professor Lucas Vieira, coordenador do Observatório Sismológico da UnB, podem ter contribuído para ocorrência dos tremores.

Em 2003, os sismógrafos do Observatório Sismológico da Universidade de Brasília (UnB) detectaram no início da noite de dia 16 março, dois abalos sísmicos na região de Areado e Alterosa, no sul de Minas Gerais. O abalo maior aconteceu às 18h29m e atingiu 3,4 pontos na escala Richter. Há informações de que foi sentido por parte da população. O segundo abalo registrado ocorreu seis minutos depois e atingiu uma magnitude 2,8 (escala Richter).


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Os sismos acontecem porque a camada mais externa da Terra, a litosfera,

formada pelos primeiros 100Km de profundidade, é rígida e quebrada em diversos pedaços (placas tectônicas) que não estão parados, mas se movimentando uns em relação aos outros. Nos pontos onde estas placas se tocam ou se roçam ocorrem os maiores e mais freqüentes tremores. A causa desse movimento é a existência de forças geológicas no interior da terra, cuja origem não é ainda bem conhecida e determinada. O Brasil está localizado no meio de uma placa tectônica. Nas bordas ou limites dessas placas a atividade sísmica é mais forte, mas a história tem demonstrado que ela pode ocorrer mesmo em regiões de baixa atividade (intraplaca).

Zona de Fraqueza

O tremor de maior magnitude de que se tem notícia no Brasil data de janeiro de 1955, em Porto dos Gaúchos (MT), tendo alcançado 6,6 na escala Richter. Não houve danos, pois a região não era habitada, na época. Nesse local, existe um rebaixamento da crosta terrestre, também chamada de zona de fraqueza. No mesmo ano aconteceu o segundo maior abalo, mas foi no Oceano Atlântico, a cerca de 300km do litoral do Espírito Santo, alcançando 6,3 e intensidade VIII. Depois disso, pelo menos dez outros abalos, com magnitude variando de 5.0 a 5.5, ocorreram, em diferentes partes do país.

Os danos que um tremor causa dependem de vários fatores: tamanho do sismo, magnitude, profundidade da terra em que tenha ocorrido (os mais profundos em geral são menos sentidos do que os que acontecem próximos à superfície), geologia do terreno e da qualidade das construções das zonas abaladas. Em geral, os estragos estão relacionados a magnitudes iguais ou superiores a 5 na escala Richter.

Em Caruaru (PE) foram registrados 62 eventos no período de um século. A cidade está sobre uma falha na placa tectônica, que passa pelo alinhamento leste-oeste. O autoridades da cidade estão restabelecendo o convênio que vigorou até 1997, com o Obrservatório Sismológico da UnB para o monitoramento sismográfico da região. O último abalo na cidade foi registrado, hoje, com magnitude ainda não divulgada.

Em Brasília, no dia 20 de novembro de 2000, a terra tremeu com uma magnitude 3,7. Os estudos posteriores ao abalo indicaram a possibilidade de desabamento de uma caverna subterrânea. O solo da região é rico nesse tipo de formação. "Esse tipo de ocorrência é chamado de Evento de Colapso", explica o Dr. Vasile Marza. Ainda não é possível prever-se com exatidão a ocorrência de terremotos. O máximo que os técnicos podem falar é em probabilidade de existência de tremores em algumas regiões.

Apesar de não ser alarmante, o nível de sismicidade brasileira precisa ser considerado em determinados projetos de engenharia, como centrais nucleares, grandes barragens e outras obras de porte. É necessário dar atenção especial ao padrão das construções situadas nas áreas de maior risco sísmicos , ressalta o professor Lucas Vieira.


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Abalos sísmicos no Brasil de 1922 a 2002

(acima de magnitude 5)

Data Hora Localidade Magnitude

(escala Richter)

27/01/1922 3:50:40 Mogi Guaçu - SP 5,1

28/06/1939 8:32:22

Tubarão - SC 5,5

31/01/1955 2:03:07 Serra do Trombador - MT

6,6

28/02/1955 22:46:18

Litoral Vitória - ES 6,3

13/12/1963 21:05:42

Manaus - AM 5,1

13/02/1964 8:21:46 NW de Mato Grosso do

Sul 5,4

20/11/1980 00:29:42

Pacajus - CE 5,2

5/08/1983 3:21:42

Codajás - AM 5,5

30/11/1986 2:19:50

João Câmara - RN 5,1

10/13/1989 1:11:21 João Câmara - RN 5,0

12/02/1990 20:56:39

Plataforma - RS 5,0

10/03/1998 23:32:44

Porto dos Gaúchos - MT 5,2 Fonte: Observatório Sismológico da UnB

Tabela 2.1 Registros de Abalos Sísmicos no Brasil


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3. ZONEAMENTO SÍSMICO BRASILEIRO

Um estudo probabilístico de risco sísmico realizado na Universidade de Potsdam (GFZ-Potsdam), Alemanha, no ano de 1999 e encomendado pelas Nações Unidas, fornece o Global Seismic Hazard Map [3] com acelerações para todo o mundo. Neste estudo verifica-se que para a maior parte do território nacional as acelerações são baixas (em torno de até 0,5m/s²). Entretanto em estados da Região Nordeste e na fronteira Noroeste do país aparecem acelerações consideráveis. O mapa abaixo mostra as isosistas para o Brasil, segundo o GFZ-Potsdam. O período de recorrência destas acelerações é de 475 anos.

Figura 3.1 Zoneamento Sísmico Brasileiro Segundo o Global Seismic Hazard Map

Acelerações Horizontais Carcterísticas

0,025 g

0,15 g

0,05 g

0,10g

0,15 g

0,10 g

0,05 g

Zona 0

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zonas 1,2,3


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Quando da elaboração da norma Projeto de Estruturas Resistentes a Sismos [4],

houve uma redefinição dos critérios de sismicidade na Região Nordeste, de forma a adequá-los às possibilidades de aceitação da Norma pelos projetista desta Região.

O zoneamento sísmico brasileiro divide o território nacional em 5 zonas, conforme Figura 3.2 e Tabela 3.1.

Figura 3.2 Zoneamento Sísmico Brasileiro Segundo a Norma Brasileira [4]


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Zona sísmica Valores de ag

Zona 0 ag = 0,025g

Zona 1 0,025g ag 0,05g

Zona 2 0,05g ag 0,10g

Zona 3 0,10g ag 0,15g

Zona 4 ag = 0,15g

Tabela 3.1 Zonas Sísmicas Brasileiras

Do zoneamento definido pela NBR 15421, observa-se que a maior parte do Brasil apresenta baixa atividade sísmica, mas em algumas regiões do Nordeste e na fronteira Noroeste as acelerações são altas e não podem ser desprezadas.

No Nordeste, as curvas de acelerações mais altas se explicam pela proximidade da região à falha Centro Atlântica, e na parte Noroeste, pela proximidade à borda da placa tectônica que segue a costa do Pacífico e a Cordilheira do Andes.


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4. PONTE POTENGI

4.1. DESCRIÇÃO DO PROJETO

A Ponte sobre o Rio Potengi está construída na rodovia RN-120, no Contorno da Cidade de São Paulo do Potengi, Estado do Rio Grande do Norte. Seu projeto data do ano de 1981 e foi elaborado pelo Engenheiro Ubirajara Ferreira da Silva para o Departamento de Estradas de Rodagem do Estado do Rio Grande do Norte (DER-RN).

4.1.1. SUPERESTRUTURA

A superestrutura é formada por um tabuleiro em nível com 10,00 m de largura, apoiado sobre duas vigas principais contínuas de altura constante, 2,20 m, com 120,00 m de extensão, sendo 3 vãos maiores, de 23,00 m, e mais dois menores de 20,00 m, além de 5,50 m de balanço nos dois extremos. As vigas são interligadas por uma laje superior de 0,23 m de espessura, transversinas nos apoios, com 0,30 m de largura e 1,85 m de altura, e mais duas em cada vão, tendo cada uma 1,85 m de altura e 0,20 m de largura.

4.1.2. MESOESTRUTURA

A mesoestrutura é composta por 6 pares de pilares de seção circular, todos com diâmetro de 0,80 m, e altura variável conforme quadro abaixo. Os pilares extremos P1 e P6 levam no topo um aparelho de apoio de neoprene fretado e os demais, um apoio tipo Freyssinet. Suas respectivas alturas estão descritas na Tabela 4.1.

Pilar Altura (m)

P1 4,00

P2 4,00

P3 4,00

P4 5,50

P5 5,50

P6 4,00

Tabela 4.1 Altura dos Pilares

4.1.3. INFRAESTRUTURA

A infraestrutura é formada por tubulões de 1,40 m de diâmetro, com altura do fuste variável conforme Tabela 4.2 a seguir, e base alargada de 3,00 m de diâmetro e 1,50 m de altura.


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Tubulão Altura (m)

T1 4,50

T2 4,50

T3 4,50

T4 5,00

T5 4,50

T6 3,50

Tabela 4.2 Altura dos Tubulões

4.1.4. MATERIAIS

O concreto especificado para os tubulões tem fck = 15MPa e para os pilares, fck = 20MPa. O aço utilizado é o CA-50.

5. CRITÉRIOS PARA O PROJETO DE PONTES COM RESISTÊNCIA SÍSMICA

Não existindo ainda normalização brasileira específica para o projeto anti-sísmico de pontes, foi efetuada a verificação da Ponte Potengi com uma aceleração característica compatível com a região que se encontra a ponte igual a 0,10g, de acordo com a Figura 3.2.

Os critérios aqui descritos bem como a análise dinâmica da estrutura foram apresentados por Santos e Souza Lima [2], que escrevem:

Na ausência de normalização brasileira específica para a verificação anti-sísmica de pontes, serão aqui apresentadas as definições básicas, a classificação das pontes segundo categorias de importância e critérios de projeto anti-sísmico baseados na norma AASHTO-2006 [1].

5.1. DEFINIÇÕES BÁSICAS

As recomendações a serem apresentadas se aplicam a pontes usuais de concreto armado ou protendido com vãos não excedendo 150m.

O coeficiente sísmico A a ser aplicado nas fórmulas apresentadas, corresponde ao valor 0,10g.

De acordo com a AASHTO-2006 [1], duas zonas sísmicas ficam caracterizadas no Brasil:

Zona Sísmica 1

para A 0,09g;

Zona Sísmica 2 para 0,09g A 0,19g. Os efeitos sísmicos que se manifestarão nas pontes são influenciados pelo tipo

do subsolo em que elas estarão edificadas. Os solos são classificados nos seguintes


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tipos, definidos com base na norma AASHTO, em função das suas respectivas velocidades de propagação de ondas de cisalhamento:

Solo tipo I - Vs >750 m/s. Corresponde aos vários tipos de rochas e a uma situação típica de um depósito de solos rígidos com espessura inferior a 60m, sobrejacente a uma rocha. Estes solos são depósitos estáveis de areias, pedregulhos ou argilas rígidas.

Solo tipo II - 360 m/s < Vs < 750 m/s. Uma situação típica corresponde a um depósito com espessura superior a 60m de solos rígidos coesivos ou não, sobrejacentes a rochas. Estes solos são depósitos estáveis de areias, pedregulhos ou argilas rígidas.

Solo tipo III - 150 m/s < Vs < 360 m/s. Uma situação típica corresponde a um perfil de mais de 9m de argilas médias a rígidas, havendo ou não camadas intermediárias de material não coesivo.

Solo tipo IV - Vs < 150 m/s. Uma situação típica corresponde a um perfil com mais de 12m de argilas moles, siltes ou aterros.

5.2. CLASSIFICAÇÃO DAS PONTES

A Tabela 5.1 classifica as pontes em categorias de importância, para efeito de sua verificação de resistência sísmica, como secundárias e essenciais, com base em classificação análoga, definida na AASHTO-2006 [1].

A definição de que pontes serão classificadas como essenciais estará a cargo de agência governamental reguladora a ser definida.

Categoria Descrição Secundária Aplica-se às pontes não classificadas como essenciais. Essencial Devem garantir a passagem de veículos de emergência (ambulâncias,

defesa civil, polícia, etc.) imediatamente após a ocorrência do sismo de projeto, isto é, aquele com probabilidade de 10% de ser excedido num intervalo de 50 anos (período de retorno de 475 anos). Aplica-se a pontes e viadutos pertencentes às rodovias que liguem centros urbanos de importância nacional ou regional, bem como a pontes e viadutos urbanos naqueles centros; às que permitam acesso a instalações de alta segurança como as que contenham material contaminado, usinas hidroelétricas, etc.; e as que permitam acesso a aeroportos e portos fluviais e marítimos.

Tabela 5.1 Classificação das pontes


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5.3. CRITÉRIOS DE PROJETO

Espectros de projeto

O espectro elástico para o projeto de pontes, com período fundamental de vibração inferior a 4,0s, é definido pela expressão abaixo:

).(A.,T

S.A.,C

/m

sm 155221

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Onde: Csm

aceleração sísmica correspondente ao modo de vibração m

A aceleração característica S coeficiente associado ao tipo de solo, conforme a Tabela 5.2 Tm

período de vibração correspondente ao modo m

Solo tipo I II III IV S

1,0 1,2 1,5 2,0

Tabela 5.2 Coeficientes dos solos

Verificação das superestruturas

Para pontes de vão único e as de múltiplos vãos na zona sísmica 1, nenhuma verificação sísmica é requerida. A Tabela 5.3 abaixo define os tipos de análise requeridos para as pontes de vários vãos situadas na Zona Sísmica 2.

Pontes secundárias Pontes essenciais Regular Irregular Regular Irregular SM/UL SM SM/UL MM

Tabela 5.3 Análises requeridas nas pontes de vários vãos na Zona Sísmica 2

Onde: Pontes regulares - são aquelas com menos de sete vãos, sem variações abruptas em massa, rigidez e geometria e sem grandes variações nestes parâmetros entre vãos e entre suportes. A Tabela C4.7.4.3.1-1 da AASHTO quantifica estes requisitos; UL- uniform load elastic method , que corresponde à aplicação de uma carga equivalente uniformemente distribuída, configurando um método estático equivalente, com a consideração de um sistema de um grau de liberdade; SM

single-mode elastic method , que corresponde a um método dinâmico pelo processo espectral, mas usando um único modo de vibração nas direções longitudinal e transversal;


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MM

multi-mode elastic method , que corresponde a um método dinâmico

pelo processo espectral, usando um número de modos de pelo menos três vezes o número de vãos da ponte. A combinação das respostas modais deve seguir o método CQC ("Complete Quadratic Combination"). Para a combinação dos diversos efeitos causados pelos sismos aplicados em duas direções horizontais ortogonais, aplica-se o critério de se combinar os valores absolutos de 100% dos efeitos causados pelo sismo em uma direção, com 30% dos efeitos do sismo aplicado na outra direção, e vice-versa.

Verificação dos apoios, ligações e fundações

Para as pontes bi-apoiadas, devem ser aplicadas em seus apoios, nas duas direções ortogonais, forças iguais às reações de apoio devidas somente à carga permanente, vezes os valores do produto A.S, parâmetros estes definidos anteriormente. Para as pontes de vários vãos, situadas na Zona Sísmica 1, forças horizontais devem ser aplicadas nos apoios, nas duas direções ortogonais, iguais a 0,2 dos valores das reações de apoio devidas somente à carga permanente. Para as pontes situadas na Zona Sísmica 2, as forças nos apoios são as que decorrem dos processos descritos para a análise das superestruturas.

Fatores de modificação da resposta

Considerando o comportamento não linear das estruturas das pontes sob a ação sísmica, a AASHTO, em suas Tabelas 3.10.7.1-1 e 3.10.7.1-2, define fatores de modificação da resposta nos vários elementos estruturais de uma ponte, em função do grau de ductilidade esperado em cada um deles. Estes fatores reduzem as respostas que foram obtidas considerando o comportamento elástico das pontes. Os fatores de redução pertinentes ao exemplo que será apresentado de ponte essencial, são fornecidos abaixo, a título de exemplificação:

R = 3,5 para as colunas (são grupos múltiplos de colunas); R = 2,0 para os tubulões (são grupos múltiplos de tubulões); R = 1,0 para as diversas ligações envolvendo superestrutura, colunas, tubulões e fundações; R = 1,0 para as fundações.

Requisitos de detalhamento

A seção 5 da AASHTO define requisitos específicos de detalhamento para assegurar a ductilidade e o comportamento não-linear das pontes, para que possam ser aplicados os fatores de modificação de resposta acima definidos. São estabelecidos, entre outros, detalhes relativos a colunas, principalmente quanto à definição adequada de estribos que garantam um grau adequado de confinamento na região de rótulas plásticas. Na seção 4.7.4.4 da AASHTO são definidos requisitos relativos a dimensões dos apoios, considerando os deslizamentos decorrente da aplicação das forças sísmicas.


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6. O SISTEMA SALT

O Sistema SALT-UFRJ [5] é um conjunto de programas para a análise do comportamento de estruturas, em constante desenvolvimento, desde 1986, no Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro. O Sistema oferece a possibilidade de análises estática e dinâmica, com suporte gráfico para geração de modelos e interpretação de resultados. Dentre as facilidades disponíveis, encontra-se a análise por espectro de resposta na análise sísmica. São oferecidas facilidades como a escolha do código de projeto (UBC, IBC, Norma Argentina, Eurocode, AASHTO e NBR15421, ver a tela correspondente do Sistema na Figura 6.1). É também possível a geração dos espectros, a partir do fornecimento, pelo usuário, de um histórico de acelerações. Na Figura 6.2 é mostrada uma tela do gerador de espectros do Sistema. Para combinação das contribuições modais são oferecidas as possibilidades: raiz quadrada da soma dos quadrados (SRSS); combinação quadrática completa (CQC) e soma absoluta (ABS)

Figura 6.1 Seleção dos espectros de projeto correspondentes a cada código


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Figura 6.2 Tela do gerador de espectros do SALT-UFRJ

7. APLICAÇÃO PARA A PONTE POTENGI

7.1. CLASSIFICAÇÃO DA PONTE

A ponte foi considerada como essencial e está localizada numa zona sísmica com A = 0,10g. Os boletins de sondagem disponíveis levam à classificação do solo como de Tipo IV.

Como a camada resistente de assentamento das fundações se encontra a cerca de 5,00 m de profundidade, foram adotados para as fundações, tubulões curtos de diâmetro

= 1,40m e base alargada de

= 3,00m, encaixados 1,50m em terreno firme.

A Figura 7.1 apresenta uma vista do modelo tri-dimensional desenvolvido no Sistema SALT [5] para a análise estrutural da ponte.


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Figura 7.1 Modelo tri-dimensional da ponte no SALT-UFRJ

7.2. EXTRAÇÃO MODAL

A extração dos primeiros modos de vibração e respectivas freqüências de vibração foi efetuada pelo SALT. Nesta análise somente a massa correspondente ao peso próprio da ponte foi considerada. São mostrados nas Figuras 7.2 e 7.3 os dois primeiros modos de vibração da ponte, respectivamente em sua direção transversal (com freqüência própria f1 = 0,72 Hz ou T1 = 1,39s) e longitudinal (com f2 = 0,80 Hz ou T2 = 1,25s).

Figura 7.2 Primeiro modo de vibração da ponte


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Figura 7.3 Segundo modo de vibração da ponte

Observar que a ponte não é simétrica no sentido transversal com relação à sua rigidez, tendo em vista que os três pilares do lado direito da ponte são mais altos do que os três do lado esquerdo. Desta forma, como pode ser observado na Figura 7.2, o lado direito da ponte é bem mais flexível do que o esquerdo.

7.3. ANÁLISE SÍSMICA

Em função de a ponte ser classificada como essencial, ter geometria regular, e se situar em Zona Sísmica 2, é escolhido como método de análise o SM

Single-Mode Spectral Method . Os seguintes parâmetros devem ser determinados, na aplicação deste método:

dx).x(V).x(W s (7.1)

dx)x(V).x(W s2 (7.2)

Onde:

P0 (x) - é um carregamento arbitrário uniformemente distribuído ao longo do eixo da ponte. Foi assumido no exemplo como igual ao peso distribuído total da ponte, aplicado horizontalmente, o que corresponde ao Método de Rayleigh. Vs(x) - deslocamentos decorrentes da aplicação de P0 (x) W(x) - peso próprio da ponte, distribuído ao longo de seu eixo.

O período próprio da ponte pode ser determinado de forma aproximada pela expressão abaixo, supondo-se que os deslocamentos são provocados por um carregamento numericamente igual ao peso distribuído da ponte:


19

g

.Tm 2 (7.3)

Os resultados numéricos obtidos com esta fórmula aproximada são praticamente idênticos aos obtidos com o SALT (g é o valor numérico da aceleração da gravidade).

O carregamento horizontal estático equivalente à ação do sismo é dado por:

7.4. RESULTADOS

Considerando a aceleração característica A=0,10g e Solo Tipo IV (S = 2,0) é construído o espectro de resposta de projeto mostrado na Figura 7.4, de acordo com a expressão (7.1).

Figura 7.4 Espectro de resposta de projeto

Na direção transversal, temos T1 = 1,39s e Csm = 0,19g; na direção longitudinal, T2 = 1,25s e Csm = 0,21g.

O peso total da ponte considerado na análise sísmica é de 19972kN. As forças sísmicas totais obtidas com a aplicação da fórmula (7.4) são:

Direção transversal: Pe = 3481 kN; Direção longitudinal: Pe = 4051 kN. Estes resultados correspondem a fatores de participação modal de 0,917 e 0,965

nas direções transversal e longitudinal, respectivamente. Isto significa que os primeiros modos de vibração, nas direções consideradas, capturam, respectivamente 91,7% e 96,5% da resposta dinâmica total.

Para efeito de comparação entre os efeitos sísmicos com os devidos aos carregamentos usuais na ponte, são apresentadas na Tabela 7.1, forças horizontais e na Tabela 7.2, forças verticais nos pilares. Observar que as forças devidas ao sismo já estão divididas pelo coeficiente R=3,5 aplicável à verificação dos pilares, mas não aplicável à verificação das fundações. As forças apresentadas correspondem a um dos dois pilares existentes em cada uma das seis filas.

)

4

. 7 ( ) ( ). ( . .

) ( x

V x

W C

x

p

sm

e

Espectro de Projeto

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,00 1,00 2,00 3,00

Período (s)

Csm


20

No sentido longitudinal X, podem ser comparadas as forças horizontais devidas

aos efeitos da retração e da temperatura, assim como da frenagem, com as devidas ao sismo aplicado no sentido longitudinal.

No sentido transversal Y, podem ser comparadas as forças horizontais devidas ao vento, com as devidas ao sismo aplicado no sentido transversal.

No sentido vertical, podem ser comparadas as forças normais decorrentes dos sismos aplicados às duas direções horizontais, com os efeitos das cargas permanentes, acidental e de vento.

Para efeito das comparações, deve-se considerar que a NBR 8681-2003 [6] define o coeficiente de ponderação q = 1,0 para uma Combinação Excepcional, o que é o caso das combinações que envolvem o sismo. Observa-se nas tabelas que, no exemplo apresentado, para as forças verticais o sismo não é dimensionante. No entanto, para as forças horizontais e, consequentemente, para os momentos fletores nos pilares e tubulões, as combinações sísmicas são as mais críticas.

Direção Longitudinal X Transversal Y Pilares Retração e

Temperatura Frenagem Sismo

Longitudinal Vento Sismo

Transversal Pilar 1 42,2 8,6 127,93 19,7 29,49 Pilar 2 73,4 25,2 128,27 52,0 61,15 Pilar 3 14,0 25,2 128,43 52,4 115,82 Pilar 4 20,6 11,4 65,45 41,2 99,53 Pilar 5 50,4 12,2 65,50 58,3 106,87 Pilar 6 58,4 9,4 65,45 23,4 84,42

Tabela 7.1 Forças horizontais nos pilares (kN)

Pilares Permanente Acidental (Max e Min)

Vento Sismo

Pilar 1 1302,7 845,0

-72,0 12,5 16,13 Pilar 2 1607,7 967,0

-203,0

33,0 27,74 Pilar 3 1697,7 976,0

-155,0

33,2 48,78 Pilar 4 1716,5 976,0

-155,0

57,6 43,18 Pilar 5 1626,5 967,0

-203,0

23,0 46,12 Pilar 6 1302,7 845,0

-72,0 25,3 37,67

Tabela 7.2 Forças verticais nos pilares (kN)


21

8. VERIFICAÇÃO DA PONTE

As verificações e dimensionamentos feitos aqui estão de acordo com NBR 6118-2003 [7] e os coeficientes de majoração das ações utilizados são os apresentados na NBR 8681-2003 [6]. São redimensionados neste trabalho os 6 pilares, os 6 tubulões, bem como as bases de cada tubulão. Não há necessidade de nenhuma verificação na superestrutura.

São duas as situações aqui apresentadas, que referem-se: 1) ao projeto que leva em conta as normalizações atuais, sem considerar a análise

sísmica ( SEM SISMO ); 2) ao projeto que leva em conta as normalizações atuais, considerando a análise

sísmica, que é resultado de combinação excepcional ( COM SISMO ). Para pontes em geral, a NBR 8681-2003 fornece os seguintes coeficientes:

Tipo de Ação

Permanente

Vento Retração /

Temperatura

Combinação

D F

Carga Móvel

D 0 D 0

Sismo

Normal 1,35 1,00

1,50 1,40 0,60

1,20 0,60 0,00 Excepcional 1,15 1,00

1,00 0,00 - 0,00 - 1,00

Tabela 8.1 Coeficientes de Majoração das Ações segundo NBR 8681

Onde: D Desfavorável; F

Favorável

Para minoração da resistência do concreto utilizamos para combinação normal c=1,4 e para combinação excepcional, c=1,2.

8.1. DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

As solicitações dimensionantes para os pilares são apresentadas nas Tabelas 8.4 e 8.5. Vale ressaltar que todos os pilares foram classificados como esbeltez intermediária, segundo denominação da NBR 6118, sendo necessário avaliar o efeito de segunda ordem. Nas tabelas abaixo estão as solicitações provenientes da combinação normal de carregamentos, SEM SISMO , e da combinação excepcional, COM SISMO .

Todos os pilares possuem diâmetro de 80 cm e suas respectivas alturas estão expressas na Tabela 4.1.

Para avaliar o efeito de segunda ordem foram modelados no Programa SAP 2000 [10] os seis pórticos que constituem a meso e a infraestrutura da ponte, na direção transversal, e cada um analisado separadamente. Com as ações já combinadas no topo de cada pilar e realizando uma análise não-linear pelo método aproximado P-Delta (ver [11]), obtivemos os esforços ao longo de toda a altura do pórtico, nas direções longitudinal e transversal. Comparamos os momentos fletores dimensionantes na base de cada pilar e tubulão com aqueles obtidos no dimensionamento conforme o projeto


22

original, que determina o momento de segunda ordem através de um pilar equivalente de 1,10 m de diâmetro engastado na base do tubulão, conforme Figura 8.1.

A NBR 6118 [7] em seu item 15.7.3 define que para a consideração da não-linearidade física, em estruturas de nós móveis em que a estrutura de contraventamento for composta exclusivamente por vigas e pilares, como no pórtico transversal modelado, a rigidez das vigas e pilares pode ser calculada por cisec

EI =0,7E I . No modelo

analisado esta consideração não foi feita porém uma análise crítica das solicitações obtidas permite concluir que tal consideração não teria grande influência no resultado dos esforços, que ainda assim o artifício do pilar equivalente estaria bastante a favor da segurança.

Apenas a título de exemplificação, os dois processos são comparados apenas para o Pilar P1, Condição SEM SISMO (ver item 15.5.3 da NBR 6118):

2341

2263

86491

1

1

1

22638649226306313

,

,

,

M

M

kN,M;kN,,,M

d,tot

d,totz

d,totd,tot

Supondo d,totM

afetado pelo fator 1/0,7 , teríamos agora 3711,z , o que

acarretaria um acréscimo de 11,1% nos momentos obtidos com o SAP 2000, que permaneceriam ainda muito inferiores aos momentos obtidos com o método original.

Assim sendo, concluise-se que o método utilizado no projeto original é mais conservador e os resultados desse modo de dimensionamento foram então usados na determinação das armaduras tanto para os pilares como para os tubulões.

Figura 8.1

Pilar equivalente para determinação do esforço de segunda ordem

Sem Sismo Pilar

Mld Mtd Md,tot

P1 306,28 64,79 313,06 P2 616,62 171,99 640,16 P3 267,67 173,49 318,98 P4 185,06 163,28 246,79 P5 483,00 247,80 542,86 P6 352,70 73,06 360,19

Tabela 8.2

Momentos fletores nos pilares obtidos do SAP 2000, sem a combinação de sismo


23

Com Sismo

Pilar Mld Mtd Md,tot

P1 648,01 64,76 651,24 P2 737,63 133,88 749,68 P3 739,17 253,90 781,56 P4 468,88 260,20 536,24 P5 465,11 300,26 553,61 P6 310,40 223,50 382,49

Tabela 8.3

Momentos fletores nos pilares obtidos do SAP 2000, considerando o sismo

Onde: ldM é o Momento Solicitante de Cálculo na Direção Longitudinal;

tdM é o Momento Solicitante de Cálculo na Direção Transversal.

d,totM é o Momento Solicitante Resultante de Cálculo.

O procedimento abaixo foi utilizado para determinação de Md,tot das Tabelas 8.4 e 8.5:

l ld pilarM =H ×h , lM é o Momento Solicitante na Direção Longitudinal.

t tdM =R×H , tM é o Momento Solicitante na Direção Transversal;

R é o Fator de Rigidez para a base do Pilar, ver Figura 8.2.

Figura 8.2

Rigidez do quadro Q1

2 21d l tM = M +M , 1dM é o Momento Solicitante de Cálculo de 1ª Ordem;

10

1

0050

50

00501

2

2e

cdc

d

l.

re

h

,

),(h

,

r

fA

N

Onde: é a Força Normal Reduzida;

cA é a Área de Concreto da Seção Transversal;


24

h é o Diâmetro da Haste;

el é o Comprimento de Flambagem;

2e é a Excentricidade de 2ª Ordem;

edd l

h.seneNM 22 , 2dM é o Momento Solicitante de Cálculo de 2ª Ordem

850200800 ,M

M.,,

A

Cb , cM é o Momento de 1ª Ordem no Meio da Haste;

aM é o Momento de 1ª Ordem na Base da Haste.

1d,min dM =N 0,015+0,03h

min,dddbtot,d MMM.M 121

Sem Sismo Pilar

Nd, máx Nd, mín Hld Htd M1d M2d Md, tot

P1 3036,65 1194,70 63,54 27,58 263,20 268,74 504,86

P2 3648,62 1303,20 126,18 72,80 536,04 322,90 802,68

P3 3783,78 1465,20 54,60 73,36 284,25 334,86 585,21

P4 3829,66 1484,00 29,46 57,68 203,69 562,74 741,90

P5 3665,60 1322,00 78,78 81,62 467,48 506,79 924,10

P6 3047,40 1194,70 84,18 32,76 339,87 231,61 537,18

Tabela 8.4 Solicitações nos pilares sem a combinação de sismo

Com Sismo Pilar

Nd Hld Htd M1d M2d Md,tot

P1 2359,24 136,53 29,49 551,00 208,79 704,27 P2 2843,60 153,67 61,15 633,11 251,66 819,89 P3 2977,14 153,63 115,82 678,33 263,47 868,59 P4 2993,16 76,85 99,53 473,31 439,82 860,74 P5 2883,60 77,70 106,87 485,20 398,67 829,57 P6 2380,78 74,85 84,42 322,19 180,95 468,64

Tabela 8.5 Solicitações nos pilares considerando sismo

Onde: Nd, máx Ação Normal Máxima Dimensionante, em kN Nd, mín Ação Normal Mínima Dimensionante, em kN

Hld Ação Horizontal Longitudinal Dimensionante no topo do Pilar, em kN Htd Ação Horizontal Transversal Dimensionante no topo do Pilar, em kN M1d Momento Fletor Solicitante de 1ª Ordem na Base do Pilar, em kNm M2d Momento Fletor Solicitante de 2ª Ordem na Base do Pilar, em kNm Md,tot Momento Fletor Solicitante Total, em kNm


25

8.1.1. ARMADURA LONGITUDINAL

Para as solicitações explicitadas nas Tabelas 8.4 e 8.5, obtivemos as armaduras longitudinais da tabela abaixo utilizando os Ábacos de Montoya [12] para Flexão Composta Reta. (considerada a armadura mínima de 20,11 cm2).

Pilar AS Sem Sismo

(cm²) AS Com Sismo

(cm²) P1 20,11 26,01 P2 39,64 26,98 P3 20,11 32,76 P4 33,03 32,76 P5 51,20 26,98 P6 20,11 20,11

Tabela 8.6 Armadura Longitudinal dos pilares

Utilizando barras de 25 mm de diâmetro, teremos a distribuição de barras mostrada na Tabela 8.7 e no Gráfico 8.1.

Pilar Sem Sismo Com Sismo

P1 5 5 P2 9 6 P3 5 7 P4 7 7 P5 11 6 P6 5 5

Tabela 8.7 Quantidade de barras longitudinais de 25mm de Aço CA-50 nos pilares


26

QUANTIDADE DE BARRAS DE 25mm

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 2 3 4 5 6

Pilar

Qua

ntid

ade

de B

arra

s

Com Sismo

Sem Sismo

Gráfico 8.1 Distribuição de barras longitudinais de 25mm de Aço CA-50 nos pilares

8.1.2. ARMADURA TRANVERSAL

Ao verificarmos a armadura transversal do pilar pelo item 18.4 da NBR 6118, usando método II de cálculo, achamos um valor de armadura mínima. Neste caso admitimos para a ação horizontal o pilar como uma viga em balanço, e determinamos a armadura transversal necessária transformando a seção circular em uma seção retangular equivalente, com altura de 80 cm e área igual à seção circular:

bw = 0,628m; h = 0,80m; d=0,70m fctd = (0,7 . 0,3 fck

2/3) / c = 1,105 MPa

VC1 = VC0 = 0,6 fctd bw d = 0,6 . 1105 . 0,626 . 0,70 = 291 kN Cortante máximo: P3, Com Sismo, Vd = 192 kN VC1, armadura mínima.

O espaçamento máximo exigido por norma é igual ao menor entre os três valores: 200mm, menor dimensão da seção e 12 , onde

é o diâmetro da barra longitudinal. Sendo assim, o espaçamento adotado foi de 20 cm. A armadura mínima para espaçamento de 20 cm sugere um estribo de 10 mm.

A Tabela 8.8 compara armaduras transversais por metro (Asw/m) nos dois dimensionamentos.


27

Pilar Sem Sismo

Com Sismo

P1 7,85 7,85 P2 7,85 7,85 P3 7,85 7,85 P4 7,85 7,85 P5 7,85 7,85 P6 7,85 7,85

Tabela 8.8 Distribuição de armadura transversal por metro nos pilares, em cm²

Para seguir a exigência de Norma, aumentamos o diâmetro dos estribos em relação ao projeto original. O Gráfico 8.2 mostra esse aumento. Em todas as situações o espaçamento adotado foi de 20 cm.

Diâmetro dos Estribos

8

10 10

0

2

4

6

8

10

12

Original Sem sismo Com sismo

Gráfico 8.2 Diâmetro dos estribos nos pilares, em mm.


28

8.2. DIMENSIONAMENTO DOS TUBULÕES

Seguindo a mesma seqüência do dimensionamento dos pilares, realizou-se o dimensionamento dos tubulões. Todos os tubulões possuem diâmetro de 1,40 m e o comprimento do fuste varia como mostrado na Tabela 4.2. Considera-se que, para as condições do subsolo local, estes tubulões são curtos .

As ações atuantes nos tubulões provenientes da análise sísmica são retiradas das Tabelas 7.1 e 7.2, multiplicadas pelo fator R=3,5 e divididas por R=2,0, conforme mostrado na análise sísmica realizada por Santos e Souza Lima [2].

8.2.1. ARMADURA LONGITUDINAL

A Tabela 8.11 compara armaduras longitudinais dos tubulões, sendo interessante ressaltar que todas as armaduras, que foram obtidas com as solicitações da Tabela 8.9 e 8.10, correspondem à armadura mínima, exceto para o caso com sismo do tubulão T3. A diferença de valores verificada na comparação com o projeto original são devidas às exigências de norma.

Sem Sismo Tubulão

Nd, máx Nd, mín Hld Htd M1d M2d Md, tot

T1 3036,65 1194,70 63,54 27,58 573,37 398,90 913,67 T2 3648,62 1303,20 126,18 72,80 1186,82 479,30 1543,13

T3 3783,78 1465,20 54,60 73,36 691,08 497,05 1111,22

T4 3829,66 1484,00 29,46 57,68 515,07 767,67 1217,57

T5 3665,60 1322,00 78,78 81,62 956,68 666,47 1515,07

T6 3047,40 1194,70 84,18 32,76 854,11 554,07 1321,75

Tabela 8.9 Solicitações nos tubulões sem a combinação de sismo

Com Sismo Tubulão

Nd Hld Htd M1d M2d Md,tot

T1 2371,33 232,48 51,61 2008,62

311,51 2118,01

T2 2864,33 249,93 107,10 2252,06

376,27 2398,25

T3 3013,72 249,95 202,69 2552,53

395,89 2677,47

T4 3025,54 125,94 174,18 1815,27

606,48 2206,42

T5 2918,15 126,83 187,08 1776,55

530,57 2092,86

T6 2409,03 123,94 147,74 1400,18

438,01 1684,97

Tabela 8.10 Solicitações nos tubulões considerando o sismo

Onde: Nd, máx Ação Normal Máxima Dimensionante, em kN Nd, mín Ação Normal Mínima Dimensionante, em kN

Hld Ação Horizontal Longitudinal Dimensionante no topo do Pilar, em kN Htd Ação Horizontal Transversal Dimensionante no topo do Pilar, em kN M1d Momento Fletor Solicitante de 1ª Ordem na Base do Tubulão, em kNm M2d Momento Fletor Solicitante de 2ª Ordem na Base do Tubulão, em kNm Md,tot Momento Fletor Solicitante Total, em kNm


29

Tubulão Sem Sismo Com Sismo

T1 61,58 61,58 T2 61,58 61,58 T3 61,58 66,39 T4 61,58 61,58 T5 61,58 61,58 T6 61,58 61,58

Tabela 8.11 Distribuição de armadura longitudinal nos tubulões, em cm²

ARMADURA T3

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

As

(cm

²) Original

Sem Sismo

Com Sismo

Gráfico 8.3 Armadura longitudinal no tubulão T3


30

8.2.2. ARMADURA TRANVERSAL

Os estribos para os tubulões ( 12,5 mm c 20) foram determinados da mesma maneira que aqueles dimensionados para os pilares. A armadura transversal por metro encontrada está informada na Tabela 8.12 e a comparação dos diâmetros encontrados é feita no Gráfico 8.4.

Tubulão

Sem Sismo

Com Sismo

T1 12,27 12,27 T2 12,27 12,27 T3 12,27 12,27 T4 12,27 12,27 T5 12,27 12,27 T6 12,27 12,27

Tabela 8.12 Distribuição de armadura transversal por metro nos tubulões, em cm²

Diâmetro dos Estribos

10

12,5 12,5

0

2

4

6

8

10

12

14

Original Sem sismo Com sismo

Gráfico 8.4 Diâmetro dos estribos nos tubulões, em mm.


31

8.2.3. BASE ALARGADA

As bases dos tubulões foram dimensionadas seguindo os critérios de área efetiva estabelecidos na NBR 6122-1996 [8]. Pelos boletins de sondagem, os tubulões serão assentados em uma camada de Rocha Alterada. Sendo assim, pela NBR 6122, tomamos a pressão básica no solo como 1,2 MPa. A tensão admissível no solo foi então determinada como 600 kPa, utilizando um fator de segurança igual a 2. O esquema seguido para o cálculo da área efetiva da base devida ao momento fletor está mostrado na Figura 8.3.

Segundo a Norma ASCE/SEI 7-05 [13], item 2.4.1, "Combining Nominal Loads Using Allowable Stress Design", deve-se verificar no dimensionamento da base a seguinte combinação:

D+0,7×E

Onde: D é a Carga Permanente E é a Carga Sísmica

e=M/V

x

y

Figura 8.3 Área efetiva da base do tubulão

A Tabela 8.13 mostra as dimensões necessárias para alargamento da base e o Gráfico 8.5 apresenta uma comparação entre essas dimensões. Na Tabela 8.14 é demonstrado o volume adicional de concreto necessário, já que o volume da base aumenta quando considera-se o sismo.


32

Diâmetro da Base (m)

Tubulão Sem Sismo Com Sismo

T1 3,00 5,00 T2 3,00 4,80 T3 3,00 5,00 T4 3,00 4,20 T5 3,00 4,20 T6 3,00 3,40

Tabela 8.13 Diâmetro da base alargada dos tubulões

BASE ALARGADA

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

1 2 3 4 5 6

TUBULÃO

DIÂ

ME

TR

O (

m)

Com Sismo

Sem Sismo

Gráfico 8.5 Comparação das bases dos tubulões


33

Tubulão Sem Sismo Com Sismo V

T1 7,62 33,61 25,99 T2 7,62 29,88 22,26

T3 7,62 33,61 25,99

T4 7,62 20,33 12,71

T5 7,62 20,33 12,71

T6 7,62 11,01 3,39

TOTAL 103,05

Tabela 8.14

Volume da base alargada dos tubulões, em m³

8.3. ORÇAMENTO BÁSICO

O orçamento básico aqui apresentado foi elaborado com base na tabela EMOP de Novembro de 2006, considerando o detalhamento de armadura apresentado no projeto original e as sondagens do local.

Orçamento para Meso e Infraestrutura

Quantidade Valor

Item Un Sem Sismo

Com Sismo

Valor Unit. (R$)

Sem Sismo (R$)

Com Sismo (R$)

Concreto fck =15MPa, incluindo produção, transporte, lançamento e adensamento m³ 213,31

238,87

183,91

39.229,84

43.930,58

Concreto fck =20MPa, incluindo produção, transporte, lançamento e adensamento m³ 27,16

27,16

193,39

5.252,47

5.252,47

Forma para pilares m² 135,72

135,72

28,06

3.808,30

3.808,30

Escoramento para pilares m² 135,72

135,72

13,87

1.882,44

1.882,44

Aço CA-50, incluindo fornecimento, corte, dobra e colocação kg 7.476,70

7.618,90

4,27

31.925,51

32.532,70

Escavação de fuste de tubulão com diâmetro de 1,40m, a céu aberto m 24,00

24,00

73,68

1.768,32

1.768,32

Escavação de fuste de tubulão com diâmetro de 1,40m, a ar comprimido m 29,00

29,00

2.829,80

82.064,20

82.064,20

Escavação de base alargada de tubulão m³ 45,72

148,77

837,00

38.267,71

124.524,54

Total 204.198,80

295.763,56

Tabela 8.15 Orçamento para Meso e Infraestrutura

Considerando os valores apresentados na Tabela 8.15, obtivemos um acréscimo de aproximadamente 30% no custo da meso e infraestrutura da ponte em questão.


34

Se usarmos o somatório das Cargas Permanentes nos Pilares para estimar o

volume de concreto da superestrutura, teremos:

3370

25

892533

mV

m/kN

kN,N

c

c

g

Admitindo uma taxa de aço na superestrutura de 90 kg/m³ de concreto, teremos 33.300 kg de aço. Usando os mesmos preços unitários da Tabela 8.15 o valor total de Concreto fck =20MPa e Aço CA-50 para a superestrutura será de R$ 213.745,30.

Assim, o impacto econômico da consideração do sismo no custo total da estrutura será de 18%. Deve-se ressaltar que o orçamento aqui apresentado é básico, com o objetivo de fornecer uma ordem de grandeza do custo dos dois projetos.


35

9. CONCLUSÃO

Analisando o orçamento elaborado, concluimos que a consideração do sismo para o projeto desta ponte acarretará um impacto econômico considerável, ficando em torno de 30% do valor da meso e da infraestrutura e 18% do valor total da ponte, sendo que para a superestrutura a Norma da AASHTO não exige, neste caso, nenhuma verificação devida à ação sísmica. Tecnicamente, as armaduras encontradas para um projeto resistente a sismo da estrutura em questão não são tão diferentes daquelas quando não se considera o sismo, não sendo portanto um obstáculo para a execução.

Para os pilares obtivemos uma armadura longitudinal total de 160,77 cm² para o projeto não resistente a sismo e 197,93 cm² para o mesmo projeto, porém resistente ao sismo. Apenas o pilar P3 apresentou uma quantidade de barras longitudinais maior que aquela necessária para a combinação normal de carregamento.

O fato do pilar P3 necessitar de uma maior armadura é explicado pela grande rigidez deste pilar, que além de ser muito curto apresenta no topo um apoio tipo Freyssinet. Como a massa sobre um pilar central é maior que sobre um pilar extremo, a análise sísmica associada à grande rigidez de P3 acarretou em ações horizontais muito grandes, tanto na direção longitudinal quanto na direção transversal.

Apesar do valor da ação horizontal inserida pela consideração do sismo ser razoável, não houve necessidade de armadura transversal maior que a mínima.

As maiores ações horizontais obtidas no pilar P3 também geraram uma armadura maior no tubulão T3, o único que teve armadura superior à mínima. Todos os outros tubulões tiveram armadura de 61,58cm².

No dimensionamento das bases dos tubulões encontramos as maiores diferenças entre os dois projetos, e novamente na base do tubulão T3 os valores divergem mais significativamente. Enquanto que para o dimensionamento em que não se considera o sismo obtivemos um diâmetro de 3,00 m, quando as Cargas Sísmicas foram consideradas obtivemos 5,00 m. A diferença encontrada no dimensionamento da base alargada poderia ser reduzida se o modelo de cálculo do tubulão levasse em conta a contribuição da contenção lateral do solo, onde os momentos na base seriam reduzidos (conseqüentemente a excentricidade também) e a área necessária para a base seria menor. Sem dúvida a questão das bases do tubulões deve ser melhor estudada e algumas intervenções na estrutura poderiam amenizar a diferença encontrada, tais como a utilização de Aparelhos de Apoio que diminuam a rigidez do conjunto Pilar-Tubulão e tornem a ação do sismo menos significante, com uma estrutura mais flexível sem deixar de ser resistente.


36

10. BIBLIOGRAFIA

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[2] SANTOS, S. H. C., SOUZA LIMA, S. Consideração das Forças Sísmicas em Projetos de Pontes para o Brasil. Congresso de Pontes e Estruturas. Rio de Janeiro, 2005.

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[6] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8681

Ações e Segurança nas Estruturas Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.

[7] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118

Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.

[8] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6122 - Projeto e Execução de Fundações. Rio de Janeiro, 1996.

[9] SOUZA LIMA, S., SANTOS, S.H.C. Análise Dinâmica de Estruturas. Em fase de publicação.

[10] SAP 2000 Non Linear. Computer and Structures Inc. Version 10.

[11] LONGO, H. I. Ação do Vento em Estruturas de Edifícios. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2006.

[12] MONTOYA, P.J., MESEGUER, A.G., CABRÉ, F.M. Hormigon Armado, Vols. 1 e 2, Editorial Gustavo Gili, Barcelona, 1979.

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Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures.

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