Embed Size (px)
Citation preview
Monopol Monopol
(Tekel) (Tekel)
PiyasasPiyasasıı
Sonsuz sayıda alıcı karşısında tek satıcının olduğu piyasa yapısına
tekeltekel diyoruz. Tekelci firmanın sattığı malın ikamesi yoktur ya da
tanım gereği piyasaya giriş engellenmiştir.
Tekel PiyasasTekel Piyasasıınnıın Olun Oluşşma Nedenleri:ma Nedenleri:
1. Stratejik hammaddelere (doğal kaynaklara) sahip olmak.
2. Bir teknoloji ya da üretim yöntemi hakkında bilgi sahibi olmak.
3. Patent sahipliği.
4. İthalat kısıtlamaları.
22
5. Piyasanın, birden fazla firmanın oluşmasına izin vermeyecek
büyüklükte olması.
6. Teknolojinin önemli ölçek ekonomilerine sahip olması durumunda,
ölçek ekonomilerinin tümünün kullanıma açılması, tek firmanın
kurulmasını gerekli kılması ( dodoğğal tekel al tekel ).
7.Limit fiyatlandırma yoluyla piyasaya girişlerin engellenmesi.
8.Kartel, tröst biçiminde firma birleşmeleri.
33
44
Tekelci FirmanTekelci Firmanıın Dengesi:n Dengesi:
Tekelci firmanın ürününe olan talep fonksiyonunun şöyle olduğunu
varsayalım:
P a bQ= −
Ayrıca tekelci (monopolist) firmanın maliyet yapısının, tam rekabet
piyasası analizinde varsaydığımız gibi, düzgün U biçimli
fonksiyonlardan oluştuğunu kabul edelim. Bu temel varsayımlara
dayanarak, tekelci firma dengesini inceleyelim.
55
( ) 2
2 ,
11 1D
P a bQ
TR PQ a bQ Q TR aQ bQ
dTR TRMR a bQ AR a bQdQ Q
dTR dPTR PQ MR Q PdQ dQ
dP QMR P MR PdQ P
= −
= = − → = −
= = − = = −
= → = = +
⎛ ⎞⎛ ⎞= + → = −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ε⎝ ⎠ ⎝ ⎠
66A. Lerner ’ın piyasa hakimiyet indeksi:
11
1 1
D
D D
MR MC P
P MCP MC PP
⎛ ⎞= = −⎜ ⎟⎜ ⎟ε⎝ ⎠
−= + → =
ε ε
Bu indeks, tekelci firmanın uygulayacağı fiyatın, talep fonksiyonuna
bağlı olarak, MC’den ne kadar yüksek olabileceğini açıklamaktadır.
Fiyat-talep esnekliği ne kadar katıysa, uygulanacak marj da (mark-
up) o ölçüde yüksek olacaktır.
77
( )1 1 D
dTR dQTR PQ P QdP dP
dTR dQ P dTRQ QdP dP Q dP
= → = +
⎛ ⎞= + → = − ε⎜ ⎟
⎝ ⎠
88ŞŞekil 3.1. Tekelci Piyasa Talep Eekil 3.1. Tekelci Piyasa Talep Eğğrisirisi
P
Q0
1Dε =•1Dε <
1Dε >
P a bQ= −
99ŞŞekil 3.2. Tekelci Piyasa Toplam Gelir Eekil 3.2. Tekelci Piyasa Toplam Gelir Eğğrisirisi
TR
Q0
2TR aQ bQ= −
•
1Dε <1Dε >
maxTR
1010
ŞŞekil 3.3. Tekelci Piyasa ekil 3.3. Tekelci Piyasa MRMR ve ve ARAR EEğğrileririleri
PMRAR
Q0 •
P AR a bQ= = −
ab•
2ab
2MR a bQ= −
KKıısa Dsa Döönem Dengesi:nem Dengesi:
Tekelci firmanın amacı, kısa dönemdeki kârını maksimize etmektir.
Buna göre kâr fonksiyonunu ve maksimizasyon için birinci sıra koşulu
oluşturalım.
1111
( )
( )2 2 2
2 2 2
0 Birinci Sıra Koşul
0 İkinci Sıra Koşul
TR TC
d dTR dTC MR MCdQ dQ dQ
d d TR d TC MR MCdQ dQ dQ
π = −
π= − = → =
π ′ ′= − < → <
1212ŞŞekil 3.4. Tekelci Firmanekil 3.4. Tekelci Firmanıın Kn Kıısa Dsa Döönem Dengesi nem Dengesi
TRTCπ
Q0
• TR
TC
( )Qπ
maxπ
*Q
A
B•
•
•
•
C
D
1313ŞŞekil 3.5. Tekelci Firmanekil 3.5. Tekelci Firmanıın Kn Kıısa Dsa Döönem Dengesi nem Dengesi
PMRAR
Q0
•
•
MR*Q
*P
AC
AC
D
MC
E
A
1414ÖÖrnek 1:rnek 1:
( )
( ) ( )
2
2 2
* * *
2
2
150 100 22
100 2 100 2
50 40
100 2 50 40 2 60 50
4 60 0 14 , 70 , 400
4 0
Q P P Q
TR PQ Q Q Q Q
TC Q
TR TC
Q Q Q Q Q
d Q Q PdQ
ddQ
= − → = −
= = − = −
= +
π = −
π = − − + = − − −
π= − − = → = = π =
π= − <
Tam rekabet piyasasındaki bir firmanın arz eğrisi MC eğrisi ile temsil
edilmesine karşın, tekelci firma için bunu söyleyemeyiz. Veri bir MC eğrisi
altında tekelci firma, talebin fiyat esnekliğine bağlı olarak aynı üretim miktarını
iki farklı fiyatla arz edebilir. Bu durumu Şekil 3.6a’da görebiliriz. Benzer
biçimde, aynı fiyata karşılık iki farklı miktarda arz etmesi de olanaklıdır. Bu
durum da Şekil 3.6b’de yer almaktadır. Dolayısıyla fiyat ile miktar arasında arz
fonksiyonunu verebilecek bir fonksiyonel ilişki yoktur.
1515
16
PMRAR
Q0
•
•
1MR
ŞŞekil 3.6a. Tekelci Firmanekil 3.6a. Tekelci Firmanıın Arz Fonksiyonu Yoktur n Arz Fonksiyonu Yoktur 16
*Q
1P
1D
SMC
2MR
2D
•2P
E
A
B
1717ŞŞekil 3.6b. Tekelci Firmanekil 3.6b. Tekelci Firmanıın Arz Fonksiyonu Yoktur n Arz Fonksiyonu Yoktur
PMRAR
Q0
•
•
1MR2Q
*P
1D
SMC
2MR
2D
•E
•
1Q
A B
1818
Uzun DUzun Döönem Dengesi:nem Dengesi:
Uzun dönemde tekelci firma, firma büyüklüğünü değiştirme ya da var olan
firmayı kârı maksimize eden üretim düzeyinde çalıştırması mümkündür.
Endüstriye girişin (tanım olarak) engellenmiş olması nedeniyle, tekelin
optimum ölçekli bir firma büyüklüğü oluşturma zorunluluğu yoktur. Yani
tekelci firma, LAC ’nin minimum olduğu üretim düzeyinde çalışmak zorunda
değildir. Ancak uzun dönemdeki bir zarar, tekelci firmanın piyasayı terk
etmesine neden olur.
Tekelci firmanın kuracağı ölçek ve bu ölçeğin kullanılma derecesi, tamamen
piyasa koşulları tarafından belirlenir. Örneğin Şekil 3.7’de, optimal üretim
düzeyinden daha düşük bir kurulu ölçek ve atıl kapasiteli bir tekel çizilmiştir.
Atıl kapasite Es noktasıyla gösterilmiştir.
Bu duruma benzer biçimde, piyasanın büyüklüğü, ölçeğin ve kapasite
kullanımının derecesini belirleyecektir.
1919
2020ŞŞekil 3.7. Tekelci Firmanekil 3.7. Tekelci Firmanıın Uzun Dn Uzun Döönem Dengesi nem Dengesi
PMRAR
Q0MR
*Q
*P
D
SMC
LACLMC
•
SAC
sE•
A•
Tekelde KaynaklarTekelde Kaynaklarıın Etkin Kullann Etkin Kullanıımmıı
Tam rekabet piyasasında fiyat mekanizmasının etkinliğini sağlayan olgu,
fiyatın aynı zamanda marjinal geliri göstermesidir:
Diğer yandan, marjinal maliyet (MC), sonuncu malın üretimi için firmanın
katlandığı girdi yüküdür. Yani tam rekabette fiyat hem tüketicilerce ödenen
bedeli, hem de firmalarca katlanılan yükü ifade eder:
P MR=
2121
P MR MC= =
2222
Şekil 3.8, tekelci firmanın kaynakları tam rekabet piyasasındaki firmalara göre
etkin kullanmadığını göstermektedir. Tekelci firma kârını Q* üretim düzeyinde
maksimize etmekte, PM fiyatından satmaktadır. Ancak, piyasada sattığı
sonuncu malın maliyeti (MC), bundan daha düşüktür. Yani tekelci piyasada P P
> > MC MC ’dir. Buna karşın tam rekabetçi piyasada PP==MCMC ’dir.
2323
P P > > MC MC durumu, tekelci firmanın tekel rantı (kârı) elde etmesini sağlar. PP,
MCMC’den ne kadar büyükse, bu rant da o ölçüde büyük olacaktır. Tekelci
firmanın toplam kârını iki parça altında inceleyebiliriz:
1.1. Tam rekabetçi kâr ( πC )
2.2. Tekelci kâr ( πM )
ŞŞekil 3.8. Tekelci Firmanekil 3.8. Tekelci Firmanıın Kaynaklarn Kaynaklarıı Etkin KullanmamasEtkin Kullanmamasıı2424
PMRAR
Q0MR
*Q
MP
D
SMC
•
SAC
CP
AC
Mπ
Cπ
A•E
2525ÖÖrnek 2:rnek 2:
Bir tekel piyasasına ilişkin talep ve firma toplam maliyet fonksiyonu aşağıda
verilmiştir. Buna göre firmanın denge üretim düzeyini, kârını, etkin kaynak
kullanımını sağlayan üretim düzeyini, tekelci rantı belirleyelim.
( ) ( )
3 2
3 2
1240 480 22
30 400
480 2 30 400
dQ P P Q
TC Q Q Q
TR TC Q Q Q Q Q
= − → = −
= − +
π = − → π = − − − +
2626
( ) ( ) ( )*
3 2
2
2
2
2
3 2
28 80
3 56 80 0
, 1.5 ,
6 56 64
20 440
48
0
20 28 20 80 2 000
M M
Q Q Q
d Q QdQ
QdQ
P
d
π = − + +
π= − + + =
= −
π= − + = − <
= − + + =
= =
π
2727Tekelci firmanın üretim girdilerini en etkin kullanacağı üretim miktarı, AC ’yi
minimum yapan üretim düzeyidir.
( )
2 30 400
2 30 0 15 AC'yi minimize eden üretim düzeyi
TCAC Q QQ
dAC Q QdQ
= = − +
= − = → =
Bu tekelci firma, tam rekabetçi bir firma olsaydı:
( ) ( )
2
2
3 60 400
3 20 60 20 000 04 4
C C
CP
MC P Q Q P= → − + =
= − + =
2828ŞŞekil 3.10. Tekelci Firma Dengesi (ekil 3.10. Tekelci Firma Dengesi (ÖÖrnek)rnek)
PMRAR
Q0MR
* 20Q =
440MP =
D
SMC
•
SAC
400CP =
200AC =
800Mπ =
4000Cπ =
A•E
2929
Tekelde Fiyat FarklTekelde Fiyat Farklıılalaşşttıırmasrmasıı
Fiyat farklılaştırması, aynı malın değişik alıcılara değişik fiyatlarla satılmasıdır.
Fiyat farklılaştırmasının uygulanabilmesi için, şu koşullara gerek vardır.
1. Piyasa, farklı talep esnekliklerine sahip alt piyasalara ayrılabilmelidir.
2. Malın alt piyasalar arasındaki satışı ya da alt piyasadaki alıcıların piyasalar
arasındaki hareketleri olanaklı olmamalıdır.
Bu gerekçelerden ötürü, fiyat farklılaştırması daha çok dış ticarette, hizmet
sektöründe, hemen tüketilen ürünler piyasasında rahatça uygulanabil-
mektedir. Örneğin elektrik, sağlık hizmetleri, eğlence sektörü, ulaştırma
sektörü.
Tekelci firmanın fiyat farklılaştırmasındaki amacı, kârını daha yüksek düzeye
çıkarmasıdır. Şekil 3.11’de tekelci firma ürününü iki alt piyasaya fiyat
farklılaştırması yaparak satmaktadır. Bu durumda kâr maksimizasyonunu
inceleyelim.
3030
3131
1 1 2 2 1 2
1 11
1 1 1
2 22
2 2 2
11 12 21 11 2 11 22 12
21 22
, ,
0
0
, 0 , 0
TR TC TR TC Q Q Q
d dTR dTC MR MCdQ dQ dQ
d dTR dTC MR MCdQ dQ dQ
H H H
π = − π = − = +
π= − = → =
π= − = → =
π π= = π < = π π − π >π π
1 2MR MR MC= =
3232ŞŞekil 3.11. Tekelde Fiyat Farklekil 3.11. Tekelde Fiyat Farklıılalaşşttıırmasrmasıı
P
Q0 MR
2P
1 2D D D= +
MC
•
*P
1P
MC MR=
2D1D
1MR2MR
•• 1E 2EE
*Q
•
*1q *
2q
AC
••
B
ÖÖrnek 3:rnek 3:
Bir tekel piyasasına ilişkin talep, alt piyasa talep ve firma toplam maliyet
fonksiyonları aşağıda verilmiştir. İki alt piyasada fiyat farklılaştırmak isteyen
bu tekelci firmanın her bir alt piyasa için denge satış miktarlarını, satış
fiyatlarını ve kârı belirleyelim.
3333
( )
1 1 1 1
2 2 2 2
1 2
50 0.5 100 2
32 0.4 80 2.5
18 0.1 180 10
50 40 50 40
d
d
d
Q P P Q
Q P P Q
Q P P Q
TC Q Q Q
= − → = −
= − → = −
= − → = −
= + = + +
3434
( )
( )
1 2
21 1 1 1 1 1 1
1 1
22 2 2 2 2 2 2
2 2
1 1
2
*1
*22
, 40
80 2.5 80 2.5
80 5
180 10 180 10
180 20
80 5 40
180 20 40
8
7
MR MR MC MC
TR P Q Q Q Q Q
MR Q
TR P Q Q Q Q Q
MR Q
MR MC Q
MR M
Q
QC Q
= = =
= = − = −
= −
= = − = −
= −
= → − = →
− = →
=
= =→
3535
İkinci sıra koşullar:
11 12 21 11 2 11 22 12
21 22
1 2
, 0 , 0
5 0, 5 0 , 100 0
0 20
H H H
H H H
π π= = π < = π π − π >π π
−= = − < = >
−
3636
*1
*
* *1
2
1
* *2 2
680 0
1
2.5
80 2.5 10
P Q
P
P
PQ
=
= − → =
= − →
Fiyat farklılaştırması sonucunda oluşan tekelci toplam kâr
( )
( ) ( ) ( ) ( )
*2
*
* * *1
8 60 7 110 650 600
TR TR TCπ = + −
⎡ ⎤= + − =⎣ ⎦π
3737
Fiyat farklılaştırması uygulaması yokken tekelci firmanın toplam kârı:
( )
( ) ( )
2100 2 100 2
100 4 , 40
100 4 40 15 , 70
70 15 65 00 40
TR PQ Q Q Q Q
MR Q MC
MR MC Q Q P
= = − = −
= − =
= → − = →
= − =π
= =
3838
Alt piyasaların esnekliklerine bakalım:
( )
( )
1 11 1
1 1
2 22
1 2 1 2
22 2
600.4 38
1100.1 1.577
dQ PdP Q
dQ PdP
P
Q
P
ε = → ε =
ε > ε →
=
ε = = =
<
→ ε
3939
Fiyat FarklFiyat Farklıılalaşşttıırmasrmasıı ve Fiyatve Fiyat--Talep EsneklikleriTalep Esneklikleri
1 2 1 1 2 21 2
1 21 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1, 1 , 1
1 11 1
MR MR MC MR P MR P
P P
P P
P P
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ε ε⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ε ε⎝ ⎠ ⎝ ⎠
ε > ε ⇒ <
ε < ε ⇒ >
4040
Devlet DDevlet Düüzenlemesi Altzenlemesi Altıında Tekelnda Tekel
Piyasanın, optimal firma büyüklüğüne oranla çok küçük olması durumunda
dodoğğal tekelal tekel oluşur. Bu gibi durumlarda devlet ya kendisi üretim-satış faaliyetini
gerçekleştirir ya da firmanın belirlediği fiyata müdahalede bulunabilir. Devlet
müdahalesi altında fiyat, PPMM ’den daha düşük bir düzeyde belirlenecektir.
Müdahale fiyatının nasıl belirleneceğine ilişkin çeşitli olası durumlar vardır.
Şekil 3.12’de bu üç olası fiyat gösterilmiştir.
4141
1. Birinci olası durum P P = = MCMC yaklaşımıdır. Şekil 12’de PP11 fiyatı.
2. İkinci olası durum P P = = ACAC yaklaşımıdır: PP22 fiyatı.
3. Üçüncü olası durum, fiyat farklılaştırmasının uygulanmasıdır.
42
P
Q0MR
ŞŞekil 3.12. Devlet Dekil 3.12. Devlet Düüzenlemesi Altzenlemesi Altıında Tekelci Firmanda Tekelci Firma42
MQ
MP
D
MC
•
AC
2P
• • •1P
E
P AC=P MC=
AB
C
1Q 2Q
4343
Birden Fazla Fabrikaya Sahip TekelBirden Fazla Fabrikaya Sahip Tekel
Homojen bir ürünü değişik (iki) fabrikalarda üreten bir tekelci firmanın
durumunu inceleyelim. Her iki fabrikanın maliyet yapıları farklıdır. Tekelci firma
iki kararı vermek durumundadır.
1. Kârını maksimize etmek için gerekli toplam üretim miktarının (Q) ve fiyatın
belirlenmesi.
2. Toplam üretimin (Q) fabrikalar arasında nasıl dağıtılacağının belirlenmesi.
4444
Tekelci firmanın toplam MC eğrisi, her bir fabrikanın MC ’sinin yatay
toplamıyla belirlenir:
Şimdi tekelin yukarıdaki iki kararı nasıl verdiğini inceleyelim.
1 2MC MC MC= +
( )1 2
1 21 1
1 1 1 1
1 22 2
2 2 2 2
0
0
TR TC TR TC TC
dTC dTCd dTR MR MCdq dq dq dq
dTC dTCd dTR MR MCdq dq dq dq
π = − = − +
π= − − = → =
π= − − = → =
4545ŞŞekil 3.13. Birden Fazla Fabrikaya Sahip Tekelekil 3.13. Birden Fazla Fabrikaya Sahip Tekel
P
q0 *1q
1MC 1AC
1AC
*P
1E
P
q*2q
2MC 2AC
2AC
2E
P
Q0
MR
*Q
D
MC
MC MR= E
*P *P
0
•••
1. Fabrika 2. Fabrika Toplam Tekel
Hangi fabrikada üretildiğinden bağımsız olarak, her bir mal piyasada aynı
fiyattan satılacağından ve aynı marjinal geliri sağlayacağından şunları
yazabiliriz:
Tekelci firma bu denge koşuluna göre üretim düzeyini belirleyecek ve buna
göre fabrikaları arasında üretim dağılımını gerçekleştirecektir. Yukarıdaki
denge koşulları, kâr maksimizasyonu birinci sıra koşullarından türetilmiştir.
Gerekli ancak yeterli koşul değildir. Ayrıca şu ikinci sıra koşulun da
sağlanması gerekir:
1 2 1 2,MR MR MR MR MC MC= = = =
1 20 , 0H H< >
4646
4747
ÖÖrnek 4:rnek 4:
Ürününü iki ayrı fabrikada üreten bir tekelci firmanın piyasa talep fonksiyonu
ve her bir fabrikaya ait toplam maliyet fonksiyonları aşağıda verilmiştir.
Firmanın toplam denge üretim düzeyini, her bir fabrikanın üretim miktarlarını,
piyasa fiyatını belirleyelim.
21 1 2 2 1 2
200 2 100 0.5
10 , 0.25 ,
dQ P P Q
TC q TC q Q q q
= − → = −
= = = +
4848
( )
( )
( )
( )
1 2
1 2
1 1 1
22 2 2 2
1 1 2
1 1 2 2
100 0.5
100 100
10 10
0.25 0.5
100 10
100 0.5
TR TR TR PQ Q Q
MR Q q q
TC q MC
TC q MC q
MR MC q q
MR MC q q q
= + = = −
= − = − +
= → =
= → =
= → − + =
= → − + =
* *1 2
* *
*
70 , 20
90 , 55
4150
q q
Q P
= =
= =
π =
4949İkinci sıra koşullar:
1 1 2
2 1 2
11 12 21 11 2 11 22 12
21 22
1 2
90 0
100 1.5 0
, 0 , 0
1 1, 1 0 , 0.5 0
1 1.5
q q
q q
H H H
H H H
π = − − =
π = − − =
π π= = π < = π π − π >π π
− −= = − < = >− −
Birinci sıra koşullar
5050
İİki Ayrki Ayrıı Fabrikada Birbirleriyle Fabrikada Birbirleriyle İİlilişşkili kili İİki Farklki Farklıı Mal Mal ÜÜreten Tekelreten Tekel
Böyle bir durumda her bir malın fiyatı, diğer malın talebini etkilemektedir.
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 2 2 2 1 2
1 1 1 2 2 2
1 2 1 2
1 2 1 1 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 2
, , ,
,
0 , 0
0 , 0
Q Q P P Q Q P P
TR P Q TR P Q
TR TR TC TC
TR TR TC TR TR TCQ Q Q Q Q Q Q Q
H H
= =
= =
π = + − +
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂π ∂π= + − = = + − =
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
< >
5151
ÖÖrnek 5:rnek 5:
Farklı ancak birbirleriyle ilişkili iki ürünü iki ayrı fabrikada üreten bir tekelci
firmanın piyasa talep fonksiyonları ve her bir fabrikaya ait toplam maliyet
fonksiyonları aşağıda verilmiştir. Firmanın toplam denge üretim düzeyini, her
bir fabrikanın üretim miktarlarını, piyasa fiyatını belirleyelim.
1 1 2 2 1 2
2 21 1 1 2 2 2
200 , 300 2
3 80 , 2 40
d dQ P P Q P P
TC q q TC q q
= − + = + −
= + = +
5252İlk olarak ters talep fonksiyonlarını belirleyelim:
( )
( )2 1 2
1 1
1 1 2 1 1 2
2 1 2 2
2
1 2 2
1 1 1 2
200 200
300 2 300
50
200 2
200 50
700 2
00
dQ P P P Q P
Q P P Q Q P P
P Q Q QP Q Q
P Q Q
= − + → = − +
= + − → = + − + −
→= − − = − −
= − + −
+ −
Ters talep fonksiyonlarını, kâr fonksiyonlarındaki yerlerine yazarak
düzenleyelim ve birinci sıra koşulları elde ederek, denge üretim düzeylerini
çözelim.
5353
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 1 2
1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2
2 21 2 1 1 2 2 1 1 2 2
2 21 1 2 2 1 2
1 2 1 21 2
* * *1 2 1
700 2 , 500
700 2 500 3 80 2 40
620 5 460 3 2
620 10 2 0 , 46
5
0 2 6
0 , 60 ,
0
TR TR TC TC
TR P Q Q Q Q TR P Q Q Q Q
Q Q Q Q Q Q q q q q
Q Q Q Q Q Q
Q Q Q Q
Q Q
Q
P
Q
π = + − +
= = − − = = − −
⎡ ⎤⎡ ⎤π = − − + − − − + + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦
π = − + − −
∂π ∂π= − − = = − −
∂
=
∂
=
=
= * *2540 , 390 , 29300P = π =
5454İkinci sıra koşullar:
1 1 2
2 1 2
11 12 21 11 2 11 22 12
21 22
1 2
620 10 2 0
460 2 6 0
, 0 , 0
10 2, 10 0 , 56 0
2 6
Q Q
Q Q
H H H
H H H
π = − − =
π = − − =
π π= = π < = π π − π >π π
− −= = − < = >
− −
Birinci sıra koşullar
Toplam Gelirini Maksimize Eden Tekelci FirmaToplam Gelirini Maksimize Eden Tekelci Firma
Bazı durumda tekelci firmalar, toplam kâr belirli bir düzeyin altına inmemek
koşuluyla, satış gelirini maksimize etmek isteyebilirler. Bu, matematik
anlatımla π0 gibi bir kâr kısıtı altında bir Lagrange probleminin çözümüdür.
5555
( )0
0
0
0
Z TR TR TC
Z TR TR TCQ Q Q Q
Z TR TC
= + λ π − +
⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂= + λ − + =⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠
∂= π − + =
∂λ
5656
ÖÖrnek 6:rnek 6:
Aşağıda piyasa talep fonksiyonu ve toplam maliyet fonksiyonu verilen tekelci
firmanın, kârı en az 280 birim olmak koşuluyla, toplam gelirini maksimize eden
üretim düzeyini belirleyelim.
( )
2 0
2
40 0.25 160 4
10 800 , 280
160 4 160 4
dQ P P Q
TC Q Q
TR PQ Q Q Q Q
= − → = −
= + + π =
= = − = −
( ) ( )( )2 2 2
2
160 4 280 160 4 10 800
160 8 150 10 0
1080 150 5 0
Z Q Q Q Q Q Q
Z Q QQ
Z Q Q
= − + λ − − + + +
∂= − − λ + λ =
∂
∂= − + =
∂λ
*2
*1
*
18
1630
12 ,Q Q =
λ = −
=
5757
Bu iki üretim değerinden hangisinin kârı maksimize ettiğini belirleyebilmek
için, ikinci sıra koşulu inceleriz. Yani olan değeri araştırırız.
Yukarıdaki iki üretim değerinden bu koşulu, 18 değeri sağlamaktadır.
2 0d Z <
5858
Tekelci Piyasada Maliye PolitikasTekelci Piyasada Maliye Politikasıı
1. Dolays1. Dolaysıız Vergilerz Vergiler
Tekelci firmanın dolaysız vergiler karşısındaki davranışları, tam rekabetçi
piyasadaki firma ile aynıdır. Hükümet tekelci firmadan götürü ya da gerçek
usulde vergi alsa da, kaynakları etkin kullanmaya yönlendiremez.
2. Dolayl2. Dolaylıı VergilerVergiler
Spesifik ya da ad valorem biçimdeki (dolaylı) satış vergileri, tekelci firmanın
denge üretim düzeyini etkiler.
59591.1. Spesifik Sat1.1. Spesifik Satışış VergisiVergisi
*
*
0 0
TR TC TQ
d dTR dTC T MR MC TdQ dQ dQ
π = − −
π= − − = → − − =
Birinci sıra koşulun (denge denklemi) Q ve T ’ye göre toplam diferansiyelini
alarak, T ’deki değişmenin, tekelci firmanın denge üretim düzeyi üzerine
etkilerini belirleyebiliriz.
6060
( ) ( )0
0
1 0
MR MC T MR MC TdQ dT
Q T
MR MC dQ dTQ Q
dQdT MR MC
Q Q
∂ − − ∂ − −+ =
∂ ∂
⎛ ⎞∂ ∂− − =⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠
= <⎛ ⎞∂ ∂
−⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠İkinci sıra koşul gereği (─) ’dir.
Bu sonuca göre, spesifik vergi artışı, tekelci firmanın denge üretim düzeyini
azaltır, denge fiyatını artırır. Bu nedenle kaynak kullanımı etkinlikten giderek
uzaklaşır.
6161
ÖÖrnek 7:rnek 7:
Piyasa talep fonksiyonu ve toplam maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiş olan
tekelci firmanın sattığı ürünün birimi başına 24 liralık satış vergisi
uygulanmaktadır. Buna göre, tekelci firmanın vergi sonrası denge üretim
düzeyini, denge fiyatını, kârı ve rant değişimlerini belirleyelim.
2
60 0.5 120 2
2 , 24
Q P P Q
TC Q T
= − → = −
= =
6262Vergi öncesi tekelci firmanın dengesi:
( )
( ) ( )
2
2
* *
2
*
2
120 2 120 2
120 2 2 12
15 90
9
0 4
120 8 0
00
,
TR PQ Q Q Q Q
Q Q Q Q Q
d QdQ
PQ
= = − = −
π = − − = −
π= = =
π =
− = →
6363Vergi sonrası tekelci firmanın dengesi:
( ) ( )
( ) ( )
*
2 2 2
*
*
*
120 2 2 24 96 4
9 12 96
576 2
6 8 0 ,
, 24 12 88
Q Q Q Q Q Q
d QdQ
Q P
T TT Q
π = − − + = −
π= − =
= =π = =
= =→
P
Q0MR
ŞŞekil 3.14. Tekelci Piyasada Spesifik Vergileme (ekil 3.14. Tekelci Piyasada Spesifik Vergileme (ÖÖrnek 7)rnek 7)6464
D
MC
•
AC
MC T+
MR T−
• • 0E1E′
1E′′
120
9690
2430
12 15
24T =A
B••
6565
TTüüketici Rantketici Rantıı ::
( )
( )
120 90 15225
2
120 96 12144
2
144 225 81Tüketici Rantı
−=
−=
∆ = − = −
Vergi Vergi ÖÖncesi:ncesi:
Vergi SonrasVergi Sonrasıı::
DeDeğğiişşim:im:
6666
Tekelci FirmanTekelci Firmanıın Rantn Rantıı
( )
* 900 576 324
. . 405
Net Refah Kaybı . . 405 288 117
T R
T R TT
∆π = π − π = − = −
∆ + ∆π =
= ∆ + ∆π − = − =
Bu sonuca göre, tekelci piyasada uygulanan spesifik satış vergisi sonrası
kaynak kullanımı vergi öncesine göre daha kötüleşmiştir.
67671.2. Ad Valorem Sat1.2. Ad Valorem Satışış VergisiVergisi
( )
( ) ( )
* *
*
1
1 0 1 0
TR
TR TC t PQ t TR TC
d dTR dTCt t MR MCdQ dQ dQ
π = − − → π = − −
π= − − = → − − =
Birinci sıra koşulun (denge denklemi) Q ve t ’ye göre toplam diferansiyelini
alarak, t ’deki değişmenin, tekelci firmanın denge üretim düzeyi üzerine
etkilerini belirleyebiliriz.
6868
( )( ) ( )( )
( ) ( )
( )
1 10
1 0
01
t MR MC t MR MCdQ dt
Q t
MR MCt dQ MR dtQ Q
dQ MRdT MR MCt
Q Q
∂ − − ∂ − −+ =
∂ ∂
⎛ ⎞∂ ∂− − − =⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠
= <⎛ ⎞∂ ∂
− −⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠İkinci sıra koşul gereği (─) ’dir.
Bu sonuca göre, ad valorem vergi artışı, tekelci firmanın denge üretim düzeyini
azaltır, denge fiyatını artırır. Bu nedenle kaynak kullanımı etkinlikten giderek
uzaklaşır.
6969ÖÖrnek 8:rnek 8:
Piyasa talep fonksiyonu ve toplam maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiş olan
tekelci firmanın sattığı ürünün fiyatı üzerinden %50 satış vergisi
uygulanmaktadır. Buna göre, tekelci firmanın vergi sonrası denge üretim
düzeyini, denge fiyatını, kârı ve rant değişimlerini belirleyelim.
2
60 0.5 120 2
2 , %50 0.5
Q P P Q
TC Q t
= − → = −
= = =
7070
Vergi öncesi tekelci firmanın dengesi:
( )
( ) ( )
2
2
* *
2
*
2
120 2 120 2
120 2 2 12
15 90
9
0 4
120 8 0
00
,
TR PQ Q Q Q Q
Q Q Q Q Q
d QdQ
PQ
= = − = −
π = − − = −
π= = =
π =
− = →
7171
Vergi sonrası tekelci firmanın dengesi:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2 2
* *
* *
*
1 0.5 120 2 2 60 3
60 6 0 ,
, 0.5
10 100
100 03 5100 00
Q
Q Q Q Q Q
d QdQ
tP
P
QTT
π = − − − = −
π= − = →
=
=
π =
=
= =
ŞŞekil 3.15. Tekelci Piyasada Ad Valorem Vergileme (ekil 3.15. Tekelci Piyasada Ad Valorem Vergileme (ÖÖrnek 8)rnek 8)7272
P
Q0MR
D
MC
•
AC
( )1
1MC
t−
( )1 t MR−
• • 0E1E′
1E′′
120
90100
10 15
AB••
7373Tekelci Piyasada Karma Maliye PolitikasTekelci Piyasada Karma Maliye Politikasıı
Yukarıda incelediğimiz biçimiyle, vergi uygulaması olsun ya da olmasın,
tekelci firma Pareto optimal kaynak kullanımından uzak bir üretim düzeyini
gerçekleştirmektedir. Satış vergisi uygulaması bu durumu daha çok
bozmaktadır. Yani P ile MC arasındaki farkı giderek büyütmektedir.
Acaba hükümet nasıl bir politika ile tekelci firmayı daha çok üretmeye
yönlendirerek piyasa fiyatının düşmesini sağlayabilir?
Burada göreceğimiz uygulamada hükümet bütçe üzerine büyük bir yük
getirmeden, bir (spesifik ya da ad valorem) sübvansiyon ve götürü usulde
vergi uygulamasını karma biçimde yaparak bunu başarmaktadır.
Hükümetin uygulamalarından önce, tekelin denge üretim düzeyi Q0, piyasa
denge fiyatı P0 ’dır. Şekil 3.16’da P , MC ’den NL kadar daha büyüktür.
Hükümet, Pareto optimal kaynak kullanımının Q* düzeyine karşılık geldiğini
bilmektedir. Bu üretim düzeyinde P=MC ’dir.
7474
75
P
Q0MR
ŞŞekil 3.16. Tekelci Piyasada Karma Maliye Politikasekil 3.16. Tekelci Piyasada Karma Maliye Politikasıı75
D
MC
•
*MC MC S= −
••
0P*P
E
Z
0Q *Q
SK
L
N
M
•
P=MC ’yi sağlayacak olan politika, tekelci firmaya birim ürün başına
ödenecek olan S kadar bir sübvansiyondur. S kadar sübvansiyon sonrasında
MC eğrisi, bu sübvansiyon ölçüsünde sağ-alta doğru , yani MC*’a kaymıştır.
Bu nedenle sübvansiyon sonrasında yeni denge üretim düzeyi Q* ’a yükselmiş
ve piyasa fiyatı P* ’a düşmüştür. Hükümet, bütçe üzerindeki sübvansiyon
yükünü kaldırabilmek için, tekelin denge üretim düzeyini etkilemeyecek olan
bir götürü vergileme ve tüketiciler üzerine bir doğrudan vergileme uygulaması
yapar.
7676
7777ÖÖrnek 9:rnek 9:
2
60 0.5 120 2
2
Q P P Q
TC Q
= − → = −
=
Politika Politika ÖÖncesi Tekelci Firmanncesi Tekelci Firmanıın ve Piyasann ve Piyasanıın Denge Durumu:n Denge Durumu:
0 0 015 , 90 , 900
60 , 60 , 1350 , 450
Q P
MC MR TR TC
= = π =
= = = =
7878Politika SonrasPolitika Sonrasıı Tekelci FirmanTekelci Firmanıın ve Piyasann ve Piyasanıın Denge Durumu:n Denge Durumu:
İlk olarak, tekelci firmanın Pareto optimal üretim düzeyini belirleyelim.
( )
( )
*
*
*
4 120 2
20 Pareto optimal üretim düzeyi
80 , 40
80 40 40 Spesifik Sübvansiyon
MC P Q Q
Q
P MR
S P MR S
= → = −
=
= =
= − → = − =
7979
*
*
* * *
*
*
0
120 4 , 4 40
120 4 4
20 80 16
4
0, , 0
0
TR TC SQ
d dTR dTC S MR MC S MCdQ dQ dQ
MR Q MC
Q P
Q
Q Q
π = − +
π= − + = → = − =
= − =
−
= π =
−
−
=
=
8080
( )
( )
*0
2020215
15
2020215
15
1600 900 700
120 4 120 2 250
4 2 350
dTR Q dQ Q Q
dTC Q dQ Q
dTR dTC
∆π = π − π = − =
⎡ ⎤= − = − =⎣ ⎦
⎡ ⎤= = =⎣ ⎦
<
∫
∫
Ancak hükümet bu zarara karşılık, tekelci firmaya toplam 800 liralık
sübvansiyon ödüyor: ( ) ( )* 40 20 800SQ = =
Hükümet, sübvansiyon politikasıyla bütçeye gelen 800 liralık yükün 700 liralık
kısmını, tekelci firmaya götürü usulde vergi uygulayarak karşılayacaktır. Bu
durumda, sübvansiyon politikası sonucu oluşan 700 liralık kâr artışı ortadan
kalkacak, ancak tekelci firmanın denge üretim düzeyi değişmeyecektir. Tekelci
firma 100 liralık bir ek sübvansiyon geliri elde etmiştir. Yani uygulama
öncesine göre daha iyi durumdadır.
8181
8282Şimdi de tüketici refahındaki değişmeye ( d(T.R.) ) bakalım:
( ) ( ) ( )
( )
0
*
90
80
90280
. . 60 0.5 60 0.5
. . 60 0.25 175
P
P
d T R P dP P dP
d T R P P
= − = −
⎡ ⎤= − =⎣ ⎦
∫ ∫
Hükümet, sübvansiyon uygulamasının yol açtığı toplam 800 liralık yükün 700
lirasını tekelci firmadan götürü usulde vergiyle karşılamıştı. Geride kalan 100
liralık yükü de, tüketicileri vergilendirerek karşılayacaktır. Tüketicilerin refah
düzeyi 175 lira arttığından, net tüketici refah artışı 75 lira olacaktır.
