Mortero Determinación de Propiedades Mecánicas

DETERMINACIÓN PROPIEDADES MECÁNICAS DE MORTERA

I. INTRODUCCIÓN

El uso del mortero en la construcción ha sido muy diverso; en Cajamarca se usa ampliamente como material de revoque o tarrageo, como material de pega en la mampostería y en los últimos tiempos en la mampostería estructural.

Un breve recorrido por la historia del cemento hacia el año 700 antes J.C. los etruscos utilizan mezclas de puzolana y cal para hacer un mortero. Ya en el año 100 antes J.C. los romanos utilizaban mezclas de puzolana y cal para hacer hormigón de resistencias a compresión de 5 Mpa. Hasta el año 1750 sólo se utilizan los morteros de cal y materiales puzolánicos (tierra de diatomeas, harina de ladrillos etc.). Hacia 1750-1800 se investigan mezclas calcinadas de arcilla y caliza. Smeaton compara en el año 1756 el aspecto y dureza con la piedra de Portland al sur de Inglaterra. 40 años más tarde, Parker fábrica cemento natural aplicándose entonces el vocablo ""cemento"" (anteriormente se interpretaba como ""caement"" a toda sustancia capaz de mejorar las propiedades de otras). Vicat explica en 1818 de manera científica el comportamiento de estos ""conglomerantes"". En 1824, Aspdin patenta el cemento portland dándole este nombre por motivos comerciales, en razón de su color y dureza que le recuerdan a las piedras de Portland. Hasta la aparición del mortero hidráulico que auto endurecía, el mortero era preparado en un mortarium (sartén para mortero) por percusión y rotura, tal como se hace en la industria química y farmacéutica. Entre los años 1825-1872 aparecen las primeras fábricas de cemento en Inglaterra, Francia y Alemania. En el año 1880 se estudian las propiedades hidráulicas de la escoria de alto horno. En el año 1890 aparecen las primeras fábricas de cemento en España. En el año 1980 hay 1.500 fábricas que producen cerca de 800 millones de toneladas/año. Hoy en día el cemento es la cola o "conglomerante" más barato que se conoce. Mezclado adecuadamente con los áridos y el agua forma el hormigón, una roca amorfa artificial capaz de tomar las más variadas formas con unas prestaciones mecánicas a compresión muy importantes. Las resistencias a tracción pueden mejorarse con la utilización de armaduras (hormigón armado).

II. OBJETIVO

Objetivo General

Determinación de las propiedades físicas - mecánicas de un mortero de cemento y arena.

Objetivo Especifico

Determinar la resistencia a la compresión del mortero de cemento. Determinar la relación agua cemento

III. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

Materiales:

Cinco probetas estándar de PVC de dos pulgadas de diámetro y 4 pulgadas de altura. Cemento Agregado fino Agua Aceite

Equipos:

Balanza Máquina universal para ensayos de compresión Deformímetro

IV. MARCO TEÓRICO

1. CEMENTO PRORTLAND.

Definición. Los cementos son conglomerantes hidráulicos, esto es, productos que mezclados con agua forman pastas que fraguan y endurecen, dando lugar a productos hidratados mecánicamente resistentes y estables, tanto en el aire, como bajo agua.

Proceso Productivo.

El cemento es un aglomerante utilizado en obras de ingeniería civil, proveniente de la pulverización del clinker obtenido por fusión incipiente de materiales arcillosos y calizos, que contengan óxidos de calcio, silicio, aluminio y fierro en cantidades dosificadas, adicionándole posteriormente yeso sin calcinar. La fabricación de cemento consiste en cuatro etapas:

Trituración y molienda de la materia prima. Las principales materias primas son silicatos y aluminatos de calcio, que se encuentran bajo la forma de calizas y arcillas explotadas de canteras, por lo general ubicadas cerca de las plantas de elaboración del clinker y del cemento. Otras materias primas son minerales de fierro (hematita) y sílice, los cuales se añaden en cantidades pequeñas para obtener la composición adecuada.

Homogeneización y mezcla de la materia prima. Luego de triturarse la caliza y arcilla en las canteras mismas, de las cuales se la transporta a la planta de procesamiento, se le mezcla gradualmente hasta alcanzar la composición adecuada, dependiendo del tipo de cemento que se busque elaborar, obteniéndose el polvo crudo.

Calcinación del polvo crudo obtención del Clinker. Una vez homogeneizado el polvo crudo, se procede a calcinarlo en hornos que funcionan a altas temperaturas (hasta alcanzar los 1450 grados centígrados), de modo que se “funden” sus componentes y cambia la composición química de la mezcla, transformándose en clinker.

http://www.cementospacasmayo.com.pe/productos-y-servicios/cementos/

Transformación del clinker en cemento. Posteriormente el clinker se enfría y almacena a cubierto, y luego se le conduce a la molienda final, mezclándosele con yeso (retardador del fraguado), puzolana (material volcánico que contribuye a la resistencia del cemento) y caliza, entre otros aditivos, en cantidades que dependen del tipo de cemento que se quiere obtener. Como resultado final se obtiene el cemento.

Tipos de fabricación: Existen dos procesos de producción.

Fabricación por vía seca y Fabricación por vía húmeda.

En la fabricación seca, una vez que las materias primas han sido trituradas, molidas y homogeneizadas pasan a un horno que alcanza temperaturas de 1,400 grados centígrados, obteniéndose de este modo el clinker. Seguidamente, se deja reposar el clinker por un periodo de entre 10 y 15 días para luego adicionarle yeso y finalmente triturarlo para obtener cemento.

En la fabricación por vía húmeda, se combinan las materias primas con agua para crear una pasta que luego es procesada en hornos a altas temperaturas para producir el clinker. En el Perú, la mayor parte de las empresas utilizan el proceso seco, con excepción de Cementos Sur, que utiliza la fabricación por vía húmeda, y Cementos Selva que emplea un proceso semi-húmedo.

Composición del cemento.

Las materias primas para la producción del Portland son minerales que contienen:

COMPONENTE PORCENTAJEOxido de calcio 64%Oxido de silicio 21%Oxido de aluminio 5.5%Óxido de hierro 4.5%Oxido de magnesio 21.4%sulfatos 1.6%otros 1%

MORTEROS.

DEFINICIÓN

El mortero es una mezcla homogénea de un material cementante (cemento), un material de relleno (agregado fino o arena), agua y en algunas ocasiones aditivos, prácticamente es hormigón sin el agregado grueso.

TIPOS Y USOS DE LOS MORTEROS

Atendiendo a su endurecimiento se pueden distinguir dos tipos de morteros: Los aéreos que son aquellos que endurecen al aire al perder agua por secado y fraguan lentamente por un proceso de carbonatación, y los hidráulicos o acuáticos que endurecen bajo el agua, debido a que su composición les permite desarrollar resistencias iniciales relativamente altas.

Teniendo en cuenta los materiales que los constituyen, pueden ser:

Morteros calcáreos. Los que interviene la cal como aglomerante, se distinguen, según el origen de ésta en aéreos e hidráulicos.

Las cales aéreas más conocidas son la cal blanca y la cal gris (dolomítica); en los morteros aéreos la arena tiene como objetivo principal evitar el agrietamiento por las contracciones del mortero al ir perdiendo el agua de amasado.1 Se recomienda que la arena sea de partículas angulares y que esté libre de materia orgánica. La proporción de cal-arena más usada para revoque es de 1:2 y para mampostería simple de 1:3 o de 1:4. Si la proporción aumenta el mortero pierde ductilidad y trabajabilidad.

Morteros de yeso. Se preparan con yeso hidratado con agua. El contenido de agua es variable según el grado de cocción, calidad y finura de molido del yeso. En obras corrientes se agrega el 50%, para estucos el 60% y para moldes el 70%. El mortero se prepara a medida que se necesita, pues comienza a fraguar a los cinco minutos y termina más o menos en un cuarto de hora.

Morteros de cal y cemento. Son aconsejables cuando se busca gran trabajabilidad, buena retención de agua y alta resistencia (superior a la de los morteros de cal; en estos morteros se sustituye parte del cemento por cal, razón por la cual se les conoce también como Morteros de Cemento Rebajado.

Las relaciones de mezcla más usadas varían entre 1:2:6 y 1:2:10 de cemento, cal y arena y el agua necesaria varía de acuerdo a la composición del mortero y a la consistencia deseada. Si el contenido de cemento es alto, el mortero será de alta resistencia y de poco tiempo entre amasado y colocación, será más o menos trabajable y tiene una contracción del 3% si el mortero es seco; en cambio si el contenido de cal es alto tendrá menor resistencia, será mayor el tiempo entre amasado y colocación, será más plástico y permeable, pero tendrá mayor retracción. Si el contenido de arena es alto, la resistencia disminuirá y será poco trabajable, pero tendrá poca retracción. Por lo anterior debe buscarse una combinación adecuada a las condiciones de obra.

En cada país la clasificación de los morteros obedece a propiedades específicas de resistencia a la compresión. La norma más difundida es la ASTM-270, la cual clasifica los morteros de pega por propiedades mecánicas y por dosificación. En esta norma se aceptan 5 tipos de mortero en orden decreciente de resistencia. La tabla No.1 a continuación resume esta clasificación.

TIPO DE MORTERO

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

(Mpa) (Kg/cm2) (P.S.I)

CEMENTO PORTLAND

CEMENTO ALBAÑILERIA

CAL AGREGADO FINO SUELTO

M 17.2 175 2500 1 1 1 0.25

Entre 2.25 y 3veces la suma de cemento ycal utilizado

S 12.4 126 1800 0.5 1 1 0.25 a 0.50

N 5.2 53 750 1 1 0.5 a 1.25

O 2.4 25 350 1 1 1.25 a 2.50

K 0.5 5 75 1 - 2.50 a 4.00

El mortero para mampostería sin refuerzo debe ser del tipo M, S o N, y los morteros para mampostería reforzada están regulados por la norma ASTM C-476 en la cual se distinguen los tipos PM y PL.

Morteros de cemento. Son los más empleados, se componen de arena y cemento Portland. Este mortero tiene altas resistencias y sus condiciones de trabajabilidad son variables de acuerdo a la proporción de cemento y arena usados. Es hidráulico y debe prepararse teniendo en cuenta que haya el menor tiempo posible entre el amasado y la colocación; se acostumbra mezclarlo en obra, revolviendo primero el cemento y la arena y después adicionando el agua.

En el mortero de cemento al igual que en el hormigón, las características de la arena, tales como la granulometría, módulo de finura, forma y textura de las partículas, así como el contenido de materia orgánica, juegan un papel decisivo en su calidad.

En algunos casos se emplean arenas con ligeros contenidos de limo o arcilla, para darle mayor trabajabilidad al mortero, sin embargo, los morteros fabricados con este tipo de arena no son muy resistentes.

Si el mortero tiene muy poco cemento la mezcla se hace áspera y poco trabajable ya que las partículas de arena se rozan entre sí, pues no existe suficiente pasta de cemento que actúe como lubricante.

Por otro lado si el mortero es muy rico, es decir, con alto contenido de cemento, es muy resistente pero con alta retracción en el secado, o sea muy susceptible de agrietarse; estos morteros muy ricos sólo se usan en obras de ingeniería que exijan altas resistencias, tales como muros de contención o cimientos.

TABLA Nº 2. USO DE LOS MOORTEROS DE CEMENTO.

MORTERO USOS1:1 Mortero muy rico para impermeabilizaciones. Rellenos1:2 Para impermeabilizaciones y pañetes de tanques subterráneos.

Rellenos1:3 Impermeabilizaciones menores. Pisos1:4 Pega para ladrillos en muros y baldosines. Pañetes finos1:5 Pañetes exteriores. Pega para ladrillos y baldosines, pañetes y

mampostería en general. Pañetes no muy finos.1:6 y 1:7 Pañetes interiores: pega para ladrillos y baldosines, pañetes y

mampostería en general. Pañetes no muy finos1:8 y 1:9 Pegas para construcciones que se van a demoler pronto.

Estabilización de taludes en cimentaciones.Los morteros 1:1 a 1:3 son morteros de gran resistencia y deben hacerse con arena limpia. Los morteros 1:4 a 1:6 se deben hacer con arena limpia o semi lavada.

Para los morteros 1:7 a 1:9 se puede usar arena sucia, pues estos morteros tienen muy poca resistencia.

Los morteros según su uso se pueden clasificar así:

- Morteros que tienen suficiente resistencia y por lo tanto pueden soportar cargas a compresión, como sucede en la mampostería estructural.

- Morteros que mantienen unidos los elementos en la posición deseada, tal es el caso del mortero de pega.

- Morteros que proveen una superficie lisa y uniforme, estos son los morteros de revestimiento y revoque.

- Morteros que sirven para rellenar, juntas entre diferentes elementos constructivos.

USOS DEL MORTERO

Los morteros pueden tener una función estructural, y pueden usarse entonces en la construcción de elementos estructurales, o en la mampostería estructural en donde puede ser de pega o de relleno en las celdas de los muros.

Existen otros morteros que no tienen función estructural y se destinan a recubrimiento como pañetes, repellos o revoques.

Mortero de pega. Debe tener cualidades especiales, diferentes a los morteros usados para otros fines porque está sometido a las condiciones especiales del sistema constructivo, y una resistencia adecuada ya que debe absorber esfuerzos de tensión y compresión.

Morteros de relleno. Se utilizan para llenar las celdas de los elementos en la manpostería estructural, y al igual que el mortero de pega debe tener una adecuada resistencia.

Morteros de recubrimiento. Ya que su función no es estructural sino de embellecimiento, o la de proporcionar una superficie uniforme para aplicar la pintura, no requieren una resistencia determinada; la plasticidad juega en ellos un papel muy importante.

PROPIEDADES DE LOS MORTEROS EN ESTADO PLÁSTICO

Manejabilidad. Es una medida de la facilidad de manipulación de la mezcla, es decir, de la facilidad para dejarse manejar. La manejabilidad está relacionada con la consistencia de la mezcla en cuanto a blanda o seca, tal que como se encuentra en estado plástico; depende de la proporción de arena y cemento y de la forma, textura y módulo de finura de la arena.

Para medir la manejabilidad del mortero se usa el ensayo de fluidez descrito en la Norma NTC No. 111, aunque en la práctica, hasta ahora, se ha definido por la apreciación del albañil. En la tabla No.28 se recomienda una manejabilidad para diferentes tipos de mortero de acuerdo a los tipos de construcción y a los sistemas de colocación.

Retención de agua. Se refiere a la capacidad del mortero de mantener su plasticidad cuando queda en contacto con la superficie sobre la que va a ser colocado, por ejemplo un ladrillo.

Para mejorar la retención de agua se puede agregar cal, o aumentar el contenido de finos en la arena, o emplear aditivos plastificantes o incorporadores de aire.

Velocidad de endurecimiento. Los tiempos de fraguado final e inicial de un mortero están entre 2 y 24 horas; dependen de la composición de la mezcla y de las condiciones ambientales como el clima y humedad.

PROPIEDADES DE LOS MORTEROS EN ESTADO ENDURECIDO

Retracción. Se debe principalmente a la retracción de la pasta de cemento y se ve aumentada cuando el mortero tiene altos contenidos de cemento. Para mejorar esta retracción y evitar agrietamientos es conveniente utilizar arenas con granos de textura rugosa, y tener en cuenta además que en clima caliente y de muchos vientos, el agua tiende a evaporarse más rápidamente produciendo tensiones internas en el mortero, que se traducen en grietas visibles. La retracción es proporcional al espesor de la capa, a la riqueza en cemento de la mezcla y a la mayor absorción de la pared sobre la que se vaya a aplicar.

Adherencia. Es la capacidad de absorber, tensiones normales y tangenciales a la superficie que une el mortero y una estructura, es decir a la capacidad de responder monolíticamente con las piezas que une ante solicitudes de carga.

En el caso de la mampostería, para obtener una buena adherencia es necesario que la superficie sobre la que se va a colocar el mortero sea tan rugosa como sea posible y tenga una absorción adecuada, comparable con la del mortero.

Resistencia. Si el mortero es utilizado como pega, debe proporcionar una unión resistente. Si el mortero va a ser utilizado para soportar cargas altas y sucesos, tal es el caso de la mampostería estructural, debe poseer una alta resistencia a la compresión.

Para diseñar morteros de alta resistencia se debe tener en cuenta que para un mismo cemento y un mismo tipo de agregado fino, el mortero más resistente y más impermeable será aquel que contenga mayor contenido de cemento para un volumen dado de mortero; y que para un mismo contenido de cemento en un volumen determinado de mortero el más resistente y probablemente el más impermeable será aquel mortero que presente mayor densidad, o sea aquel que en la unidad de volumen contenga el mayor porcentaje de materiales sólidos.

El tamaño de los granos de la arena juega un papel importante en la resistencia del mortero; un mortero hecho con arena fina será menos denso que un mortero hecho con arena gruesa para un mismo contenido de cemento.

Por último el contenido de agua del mortero tiene influencia sobre su resistencia; los morteros secos dan mayor resistencia que los morteros húmedos, porque pueden ser más densamente compactados.

Durabilidad. Al igual que en el concreto, la durabilidad se define como la resistencia que presenta el mortero ante agentes externos como: Baja temperatura, penetración de agua, desgaste por abrasión y agentes corrosivos. En general, se puede decir que morteros de alta resistencia a la compresión tienen buena durabilidad.

Apariencia. La apariencia del mortero después de fraguado juega un importante papel en las mamposterías de ladrillo a la vista; para lograr una buena apariencia es necesario aplicar morteros de buena plasticidad.

DISEÑO DE MORTEROS CON CEMENTO PORTLAND

Al igual que en el concreto, existen numerosos métodos para diseñar morteros, pero todos ellos son de ensayo-error. A continuación se expondrá uno de ellos:

PASO 1: Contenido de cemento.

PASO 2: Contenido de agua.

PASO 3: Contenido de arena.

PASO 4: Cálculo del volumen de arena.

COMPONENTES DE LOS MORTEROS.

Las arenas

- Son materiales sólidos minerales granulares con un tamaño máximo limitado (inferior a 4 mm).

- Componente mayoritario de los morteros (40-80 %).- El tamaño de partícula (granulometría) condiciona el volumen de huecos y la cantidad de

pasta requerida.- Constituyen el esqueleto del mortero y son inertes (no deben reaccionar químicamente).- Controlan la retracción del material y le dan resistencia mecánica.- Pueden ser de naturaleza caliza o silícea y rodada o de machaqueo (mayor irregularidad).

El agua

- Produce el fraguado del conglomerante (hidratación).- Confiere plasticidad a la mezcla.- La cantidad de agua depende de la temperatura, el tipo de conglomerante y arena y la

consistencia.- Pequeñas variaciones producen cambios importantes en estado fresco (límites plástico y

líquido).- En general, cuanto menor es, mayor es la resistencia y menor es la retracción y la

porosidad.- En general, el agua potable es válida para morteros.

Otros Componentes de los morteros

Los morteros actuales incorporan componentes que modifican sus características.

- Aditivos: Compuestos orgánicos que modifican las propiedades del mortero en estado fresco.

- Adiciones: Compuestos orgánicos o inorgánicos que modifican las propiedades en estado endurecido.

- Cargas: Materiales que no reaccionan con el conglomerante, pero modifican las propiedades en estado endurecido.

- Pigmentos: Modifican el color del mortero.- Fibras: Cargas de forma alargada y sección reducida.

V. METODOLOGÍA

- Se toma pesos específicos de arena, cemento y agua. - Se toma 1500 g de arena- Se toma 500 g de cemento.- Se toma 500 g de agua.- Se combina la arena y el cemento en un depósito hasta conseguir

homogeneidad.- Se agrega agua y se revuelve hasta conseguir consistencia

adecuada para su trabajabilidad.- Se prepara los moldes de PVC bañándolos en aceite en el interior

y poniéndoles sobre una base lisa.- Se vierte la mezcla en los depósitos en partes de 1/3,

compactando con 25 golpes por cada parte y dando algunos golpes en el perímetro para evitar que haya aire atrapado en burbujas.

- Se deja secar las probetas en un área libre de humedad.- Luego de 24 horas se retira el molde de PVC de las probetas y se

los sumerge en agua durante 6 días, como proceso de curado.- Luego de los 6 días se somete a ensayos de comprensión las

probetas.VI.

PROCESAMIENTO DE DATOS

CEMENTO

Peso Tara (g): 95Peso Tara + Muestra (g): 595Cemento Utilizado (g) : 500

ARENAPeso Tara (g): 145

Peso Tara + Muestra (g): 1645Arena Utilizada (g) : 1500

AGUAPeso Tara (g): 75

Peso Tara + Agua (g): 575Peso Tara + Agua Sobrante (g): 335

Agua Utilizada (g): 240

A. RELACIÓN AGUA CEMENTO- Agua utilizada: 240g- Cemento utilizado: 500g

AC

=240g500 g

=0.48

B. RESISTENCIA A LA COMPRENSIÓN

PROBETA 1CARGA (kg) DEFORMACIÓN (mm) ESFUERZO (kg/cm2) Def.Unitaria (mm) Def.Unitaria (x10-3 mm)0 0 0 0 0200 0.46 9.87 0.0045 4.53 400 0.61 19.75 0.0060 6.00 600 0.7 29.62 0.0069 6.89

Probeta Pulgadas CentímetrosAltura 4 10.16 cmDiámetro 2 5.08 cmÁrea 3.14 20.26 cm2

800 0.78 39.49 0.0077 7.68 1000 0.85 49.36 0.0084 8.37 1200 0.9 59.24 0.0089 8.86 1400 0.96 69.11 0.0094 9.45 1600 1.02 78.98 0.0100 10.04 1800 1.06 88.85 0.0104 10.43 2000 1.1 98.73 0.0108 10.83 2200 1.15 108.60 0.0113 11.32 2400 1.19 118.47 0.0117 11.71 2600 1.23 128.34 0.0121 12.11 2800 1.29 138.22 0.0127 12.70 3000 1.38 148.09 0.0136 13.58 3200 1.48 157.96 0.0146 14.57 TIEMPO 3 min 15seg

-

2.00000

4.00000

6.00000

8.00000

10.00000

12.00000

14.00000

16.00000 -

20.00000 40.00000 60.00000 80.00000

100.00000 120.00000 140.00000 160.00000 180.00000

f(x) = − 1.69447932583978 x² + 57.0455832723917 x − 313.605089101833R² = 0.998211541148528

f(x) = 18.0711595086578 x − 97.1510437488926R² = 0.983323157308962

Esfuerzo - Deformación Probeta 1

Def. Unit (x10-3 mm)

ESFU

ERZO

(Kg/

cm2)

Limite Elástico 128.34 kg/cm2Esfuerzo de Rotura 157.86 kg/cm2

CARGA DEFORMACIÓN ESFUERZO (kg/cm2) Def.Unitaria (mm) Def.Unitaria (x10-3 mm)0 0 0 0 0

200 0.11 9.87 0.0011 1.08 400 0.18 19.75 0.0018 1.77 600 0.23 29.62 0.0023 2.26 800 0.26 39.49 0.0026 2.56

1000 0.3 49.36 0.0030 2.95 1200 0.33 59.24 0.0032 3.25 1400 0.36 69.11 0.0035 3.54 1600 0.39 78.98 0.0038 3.84 1800 0.42 88.85 0.0041 4.13 2000 0.44 98.73 0.0043 4.33 2200 0.46 108.60 0.0045 4.53 2400 0.49 118.47 0.0048 4.82 2600 0.53 128.34 0.0052 5.22 2800 0.56 138.22 0.0055 5.51 3000 0.6 148.09 0.0059 5.91 3200 0.66 157.96 0.0065 6.50

TIEMPO 3 min 19.75 seg

PROBETA 2

0 1 2 3 4 5 6 70

20406080

100120140160180

f(x) = − 5.04847963451437 x² + 81.3446979522491 x − 157.087681039684R² = 0.996169378056549

f(x) = 26.0480645812819 x − 19.058289349526R² = 0.94457280800069



Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Limite elástico: 118.47 kg/cm2

Esfuerzo de rotura: 157.96 kg/cm2

- 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 -

20.00000

40.00000

60.00000

80.00000

100.00000

120.00000

140.00000

160.00000

180.00000

f(x) = − 8.87022557588511 x² + 163.201515214867 x − 579.311672461457R² = 0.999975053731922

f(x) = 29.9081866282882 x − 79.3911908888013R² = 0.989530102312058



ESFU

ERZO

(kg/

cm2)

Limite elástico: 148.09 kg/cm2

Esfuerzo de rotura: 170.3 kg/cm2


200 0.11 9.87 0.0011 1.08 400 0.23 19.75 0.0023 2.26 600 0.34 29.62 0.0033 3.35 800 0.4 39.49 0.0039 3.94

1000 0.45 49.36 0.0044 4.43 1200 0.49 59.24 0.0048 4.82 1400 0.52 69.11 0.0051 5.12 1600 0.55 78.98 0.0054 5.41 1800 0.58 88.85 0.0057 5.71 2000 0.6 98.73 0.0059 5.91 2200 0.63 108.60 0.0062 6.20 2400 0.67 118.47 0.0066 6.59 2600 0.7 128.34 0.0069 6.89 2800 0.73 138.22 0.0072 7.19 3000 0.77 148.09 0.0076 7.58 3200 0.81 157.96 0.0080 7.97 3400 0.87 167.83 0.0086 8.56 3450 0.9 170.30 0.0089 8.86


PROBETA 3

- 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 -

20.00000 40.00000 60.00000 80.00000

100.00000 120.00000 140.00000 160.00000 180.00000 200.00000

f(x) = − 5.47983413383368 x² + 101.576077305418 x − 288.994085581945R² = 0.999998047112365

f(x) = 36.2373077248369 x − 97.4729827170043R² = 0.98773009267533



ESFU

ERZO

(Kg/

cm2)

Limite Elástico: 148.09 kg/cm2


200 0.17 9.87 0.0017 1.67 400 0.3 19.75 0.0030 2.95 600 0.35 29.62 0.0034 3.44 800 0.4 39.49 0.0039 3.94

1000 0.42 49.36 0.0041 4.13 1200 0.45 59.24 0.0044 4.43 1400 0.48 69.11 0.0047 4.72 1600 0.51 78.98 0.0050 5.02 1800 0.53 88.85 0.0052 5.22 2000 0.55 98.73 0.0054 5.41 2200 0.57 108.60 0.0056 5.61 2400 0.6 118.47 0.0059 5.91 2600 0.62 128.34 0.0061 6.10 2800 0.65 138.22 0.0064 6.40 3000 0.69 148.09 0.0068 6.79 3200 0.73 157.96 0.0072 7.19 3400 0.78 167.83 0.0077 7.68 3555 1.05 175.49 0.0103 10.33


PROBETA 4

Esfuerzo de roturo: 175.49 kg/cm2


200 0.31 9.87 0.0031 3.05 400 0.5 19.75 0.0049 4.92 600 0.64 29.62 0.0063 6.30 800 0.76 39.49 0.0075 7.48

1000 0.9 49.36 0.0089 8.86 1200 0.98 59.24 0.0096 9.65 1400 1.05 69.11 0.0103 10.33 1600 1.11 78.98 0.0109 10.93 1800 1.2 88.85 0.0118 11.81 2000 1.29 98.73 0.0127 12.70 2200 1.37 108.60 0.0135 13.48 2400 1.45 118.47 0.0143 14.27 2600 1.51 128.34 0.0149 14.86 2730 1.65 134.76 0.0162 16.24


PROBETA 5

- 5.00000 10.00000 15.00000 20.00000 -

20.00000

40.00000

60.00000

80.00000

100.00000

120.00000

140.00000

160.00000

f(x) = 4.6570611794546 x + 59.1300090698428R² = 1f(x) = 11.1709010166328 x − 42.8685672456414

R² = 0.986738693477634


Def.Unitaria (x10-3 mm)

ESFU

ERZO

(Kg/

cm2)

Limite Elástico: 128.34 kg/cm2

Esfuerzo de Rotura: 134.76 kg/cm2

ESFUERZO MÁXIMO (kg/cm2)PROBETA 1 157.96 PROBETA 2 157.96 PROBETA 3 170.30 PROBETA 4 175.49 PROBETA 5 134.76 PROMEDIO 159.29

COMPRENSIÓN

VII. CONCLUSIONES

Relación Agua / Cemento: 0.48 Resistencia a la Comprensión: 159 kg/cm2

Es un buen cemento pues la relación agua cemento es cercana a 0.5 y su resistencia cercana a 180 kg/cm2 parámetros aceptables para el diseño de mezcla.

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Mortero Determinación de Propiedades Mecánicas